Proyecto rurrlcular de la tíccnctatura de Ing~nieria MecánicaReestructuración, 2019

Secretaría de Do ('T cia • OirC(e,ón do: lstudios Prolc~íot1¡¡lcs

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DEL ESTADO DE MÉXICO

LICENCIATURA DE INGENIERíA MECÁNICA

PROGRAMA DE ESTUDIOS

CÁLCULO 11

M. en 1.Aurora Diana GuzmánCoria

Facultad de Ingeniería

Elaboró: Ing. José Luis Núñez Mejía Facultad de lnqenierla

M. en 1.Armando Herrera Barrera Facultad de Ingeniería

Dr. José Caballero Viñas Facultad de Ingeniería

Fecha deaprobación:

H. Consejo Académico H. Consejo de Gobierno

21 de marzo de 2019 21 de marzo de 2019Facultad de Ingeniería

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Proyecto ccrrícular de la licenciatura de Ingenleria MecánicaReestructur<lción, 2019

Secretaría de Docencia. Dirección de Estudios Pro!e~¡onales

1. Datos de identificación.

Espacio académicodonde se imparte I Facultad de Ingeniería

Estudios profesionales I Licenciatura de Ingeniería Mecánica, 2019

Unidad de aprendizaje I Cálculo 11 Clave I

Carga académica I 3 I 1 I I 4 I 7Horas Horas Total de Créditosteóricas prácticas horas

Carácter I Obligatorio I Tipo 1 _C_U_f_$_o_....;1Periodo escolar I Segundo I

Areacurricular Cíencias Básicas Núcleo de

formación Básico

Cálculo IGeometría Analitica

Seriación Cálculo HI

UA Antecedente UA Consecuente

Formación común

Licenciatura Ingeniería Civil (2019)mlnqenierla en Computación (2019) CKJ

Ingenieria en Electrónica (2019)

Ingeniería Mecánica (2019) CKJ

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Proyecto cumcuiar de la licenciatura de Ingeniería MecánicaReestructuración, 2019

Se reta ••••de Ooc~nciJ • Dirca;óñ de Estudios Protesicnales

11.Presentación del programa de estudios.En muchas situaciones, en ingeniería se requiere determinar valores óptimos como:el costo mínimo, el espesor mlnimo de un material, las ganancias máximas de unaventa, etc.; son situaciones que pueden describirse y resolverse mediante el uso defunciones de una variable real. 'Sin embargo, existen problemas que no puedenmodelarse mediante funciones de una sola variable y otros que están sujetos a unao más restricciones. En estos casos, el uso de campos escalares y la técnica deMultiplicadores de Lagrange se requiere para dar solución a problemas queinvolucran este tipo de información.Los campos escalares también se requieren para determinar gradientes, porejemplo, o para estimar los cambios en una variable física como el volumen enfunción de los cambios en la presión y la temperatura. o de densidad, energía ocualquier otra variable física. Este tipo de situaciones se presentan en prácticamentetodas las disciplinas que abarca la ingenierfa.Por otro lado, las integrales múltiples representan una poderosa herramienta en elcálculo de áreas y volúmenes. o más aún la distribución de una determinadadensidad en una región en concreto. Cálculos de centros de masa y/o momentosde inercia, se encuentran dentro de las aplicaciones tradicionales para este tipo deintegrales.Así, con el estudio propuesto en este curso, comprender los conceptos, leyes físicase interpretación de diversos fenómenos físicos es una tarea más simple, puesto que,al llegar a las materias donde los estudiará, el alumno contará con las herramientasmatemáticas que le darán acceso a su entendimiento.

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Proye<to curricular de la licenciatura de Ingenlerí3 MecánicaReestructuración. 2019

Sccrerarla de Docencia • ülrccclón de Estudios Protcstonatcs

111.Ubicación de la unidad de aprendizaje en el mapa curricularMAPAC~RlCI.U.R DE lA UCENCIATIJRADE tNCEHER~ IIECÁtfCA,10U

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Proyecto curricular de I~ lkenci3tU(~ de Ingeniería MecánicaReestructuración, 2019

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Proyecto (ur,icula, de la Licenciatura de tngenieria MecánicaReestructuración, 2019

')Nret"r;a de uoe onoa • D'fc((jon no E-.¡ud,os P,o/(,)Ioroalc,

miOI PARAMETROS DEL PlAN DE ESTUDIOS I

NOCIeo básico 53obligalOrio:fÚrsar y :acred~ 21lJA 136

TOTAl DEL PlAN DE ESTUDIOS

LVI004aakJias 63 + 2 PcWdades ~I2S

UtlooIa5l3S 5Utlaacroota! 68 t 2 f.cúI'dadel acóldlmusCtéóllS '32

.fu00110,154

t-,üc!eo sustarrtivoobl~atorio: cursar yacredit<l27 UA

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Provecto currlcuíar de la tícendatura de Ingeniería MecánicaReestructuración, 2019

Súuútaria de Docencia .• Dirección de Estudios Profesionales

IV. Objetivos de fa formación profesional.Objetivos del programa educativo:Son objetivos de los estudios profesionales de la Licenciatura de IngenieríaMecánica formar profesionales con alto sentido de responsabilidad, críticos,creativos y con vocación de servicio para la solución de problemas relacionados conla conversión de energía en sus diversas formas con la finalidad de favorecer a lasociedad para contribuir al desarrollo social, económico, tecnológico y sustentabledel país.

Generales• Ejercer el diálogo y el respeto como principios de la convivencia con sus

semejantes, y de apertura al mundo,• Reconocer la diversidad cultural y disfrutar de sus bienes y valores.• Adquirir los valores de cooperación y solidaridad.• Participar activamente en su desarrollo académico para acrecentar su

capacidad de aprendizaje y evolucionar como profesional con autonomía.• Asumir los principios y valores universitarios, y actuar en consecuencia.• Aprehender los modelos, teorías y ciencias que explican el objeto de estudio

de su formación.• Emplear habilidades lingürstico-comunicativas en una segunda lengua.• Tomar decisiones y formular soluciones racionales, éticas y estéticas.• Comprender y aplicar los principios subyacentes a los métodos, técnicas e

instrumentos empleados en la intervención profesional.• Emplear las habilidades técnicas y tecnológicas para evolucionar en el

campo laboral.• Desarrollar un juicio profesional basado en la responsabilidad, objetividad,

credibilidad y la justicia.

Particulares• Diseñar sistemas y procesos de control, en tiempo continuo y discreto

empleando conocimientos de electricidad y magnetismo, circuitos eléctricosy electrónicos, máquinas eléctricas, control clásico, dinámica de sistemas,metrología eléctrica y electrónica; y automatización de procesos industrialespara la automatización de procesos y sistemas industriales que contribuyanal aumento de la calidad y cantidad de la producción,

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')'REceION oe • s T\lOlOS'~h(.'FES:Or;t.L.t.S

Proyecto curricular de la licenciatura de Ingeniería MecánicaReestructuración, 2019

Secretaria de üoceorla • Dirección de Estudios Protesionatcs

• Diseñar sistemas térmicos convencionales y alternativos utilizando losconocimientos de la termodinámica, mecánica de fluidos, termoquímica,transferencia de calor; turbomaquinaria, diseño térmico y control ambientalpara contribuir a la disminución de: costos de producción, emisiones decontaminantes al ambiente utilizando la energla de manera eficiente ysustentable,

• Crear sistemas y procesos de control, en tiempo continuo y discretoempleando conocimientos de electricidad y magnetismo, circuitos eléctricosy electrónicos, máquinas eléctricas, control clásico, dinámica de sistemas,metrología eléctrica y electrónica: y automatización de procesos industrialespara automatizar procesos y sistemas industriales que contribuyan alaumento de la calidad y cantidad de la producción.

• Evaluar proyectos de producción y manufactura utilizando los principios delvalor de la inversión a través del tiempo, el tiempo de retorno de inversión,microeconomía, investigación de operaciones, administración industrial y dela producción as! como gestión empresarial para seleccionar de maneraóptima los recursos humanos, materiales, técnicos y económicos de laproducción industrial.

Objetivos del núcleo de formación:Promover el aprendizaje de las bases contextuales, teóricas y filosóficas de susestudios, la adquisición de una cultura universitaria en las ciencias y lashumanidades, y el desarrollo de las capacidades intelectuales indispensables parala preparación y ejercicio profesional, o para diversas situaciones de la vida personaly social.

Objetivos del área curricular o disciplinaria:Analizar fenómenos relacionados con el campo electromagnético y el movimientode los cuerpos y los fluidos mediante la aplicación de conocimientos algebraicos,geométricos, probabilísticos, del cálculo diferencial, integral y vectorial, asf como dela dinámica, la teoría de la relatividad y de la mecánica cuántica para predecir ymodelar su comportamiento bajo condiciones reales y controladas del entorno en elque se presentan.

V. Objetivos de la unidad de aprendizaje.Analizar el cálculo diferencial e integral a través de funciones de varias variablespara resolver problemas en ciencias de la.ingenie((ª.:...~- ,

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Proyecto curricular de la ucenctatora de tngenlería MecánicaReestructuración, 2019

Sccr tarlil de Docencia· Dirección de Estudios Proíestonales

VI. Contenidos de la unidad de aprendizaje, y su organización.

Unidad temática 1. Derivadas Parciales

Objetivo: Analizar el uso que tiene el cálculo diferencial en funciones de varias variables,mediante la solución de ejercicios modelo, para resolver situaciones en ingenierfa.

Temas:1.1 Funciones de varias variables1.2 LImites. continuidad y gráficas de campos escalares. Curvas de nivel y superficies de

nivel. Umites iterados. Operaciones con funciones de varias variables o camposescalares: suma, producto y composición.

1.3 Derivadas parciales.1.4 Regla de la cadena y derivación implícita.1.5 Derivadas direccionales y vectores gradiente.1. 6 Recta normal y plano tangente a una superficie.1.7 Valores extremos y puntos silla.1.8 Multiplicadores de Lagrange.1.9 Serie de Taylor.1.11 Diferenciales y linealización de funciones.

Unidad temática 2. Integración múltiple y cambio de variable

Objetivo: Analizar el uso que tiene la integración de funciones de varias variables,mediante el uso de situaciones problemáticas modelo, para resolver problemas deingenierra.

Temas:2.1 Definición de integral múltiple o integral de Riemann.2.2 Integrales Iteradas y regiones en el plano.2.3 Integrales iteradas y regiones en el espacio.2.4 Cambio de variable en integrales múltiples. Coordenadas polares, cillndricas,

esféricas y generales.2.5 Aplicaciones de las integrales en dobles y triples: primer momento, segundo

momento, masa, centro de masa, centroides de regiones planas y de sólidos en elespacio.

2.6 Sustitución en integrales Múltiples.

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Proyecto curricutar de la ucendatura de Ingeniería MecánicaReestructuraclén, 2019

Secretar¡a de Oocencia • Oirección di! Estudios Profes¡on¡)lc~

11. Acervo bibliográfico.

Básico:Arcos. (2017), Q. l., Cálculo multi.variable, 4a ed., Editorial. Kali-Xotl.Ramirez y Palacios (2017). Cálculo de Varias Variables. Editorial Patria.Smith, R. T., Minton, R. (2019) Calculus: Early Transcendental Functions., McGraw-Hill.

Thomas. (2017) Cálculo Variables Variables. Pearson.Zill, D.G., Wright, W. S. (2012), Cálculo de varias variables. 4a ed., McGraw-Hill,México.

Literatura en Inglés:Hasser, N. B, LaSalle, J. P., Sullivan, J. A. (1979) Análisis Matemático 2, Trillas,México.Larson. (2017), Multivariable Calculus. MCGRAW HILL, 9th EditionStewart. (2018) Multivariable Calculus: Concepts and Contexts, Enhanced Edition,Cengage 4ta Edition.Sttroud. (2013), K. A, Booth, O. J., Engineering Mathematics: 7th Edition, IndustrialPress Inc ..Taylor, H. E., Wade, T. L. (1974) Cálculo Diferencial e Integral, Limusa, México.William G. McCallum, Deborah Hughes-Hallett, Andrew M. Gleason, David O.Lomen. (2016) Calculus; Multivariable. 6th Edición. WileyPLUS.

Complementario:https:l/es.khanacademy.org/Larson/Edwards (2014). eBook Student Solutions Manual: Muttivariable Calculus,10th Edition. WebAssignMITOPENCOURSEWARE. Massachusetts Institute of Technology. Online opencourse Multivariable CalculusMyMathLab. Larson. Plataforma Online

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