ENUNCIADOS

Enunciados Expresan

proposiciones.

En principio, son

verdaderos o falsos.

Hoy es martes.

Ejemplos:

Los niños juegan felices.

Esta mañana está nublada y hace frío.

Los contenidos de lógica son sencillos.

Enunciados simples y complejos

Ejemplos:

Ese carro es veloz.

Me doy cuenta, es verdad que ese carro

es veloz.

Ese carro no es veloz.

Juan cree que ese carro es veloz.

Simple

Compleja

Compleja

Compleja

Enunciados simples

No tienen más partes que lo componen.

Ejemplos:

Marta es simpática.

Ese niño es hiperactivo.

Enunciados complejos

Son enunciados más amplios pues contienen a

otros enunciados en su composición.

Ana sonríe y Luis se enoja.

No es cierto que Rosa se ganó la lotería.

Ejemplos:

Tablas de verdad con enunciados

1. Operador lógico: y

Ejemplos:

Hoy vine al taller y en la tarde iré al cine.

Llegaré rápido y me quedaré toda la noche.

Explico el contenido y ustedes me hacen preguntas.

Posibilidades lógicas Hoy vine al taller y en la

tarde iré al cineHoy vine al taller en la tarde iré al cine

Hoy vine al taller y en la tarde iré al cine.

¿Cuándo es verdadero y cuándo es falso este enunciado?

Ejemplo A

Posibilidades lógicas Hoy vine al taller y en la

tarde iré al cineHoy vine al taller en la tarde iré al cine

V V V*

V F F

F V F

F F F

*Es únicamente verdadero si las dos circunstancias son verdaderas; es decir, si las dos circunstancias se realizan.

Resolución ejemplo A

Hoy vine al taller y en la tarde iré al cine.

¿Cuándo es verdadero y cuándo es falso este enunciado?

Representación del ejemplo A

Posibilidades lógicas T y C

T C

V V V

V F F

F V F

F F F

Hoy vine al taller y en la tarde iré al cine.

T y C

(T . C)

Ejemplo

Posibilidades lógicas Llegaré rápido y me

quedaré toda la nocheLlegaré rápido me quedaré toda la

noche

Llegaré rápido y me quedaré toda la noche.

¿Cuándo es verdadero y cuándo es falso este enunciado?

Ejemplo B

Posibilidades lógicas Llegaré rápido y me

quedaré toda la nocheLlegaré rápido me quedaré toda la

noche

V V V*

V F F

F V F

F F F

Llegaré rápido y me quedaré toda la noche.

¿Cuándo es verdadero y cuándo es falso este enunciado?

*Es únicamente verdadero si las dos circunstancias son verdaderas; es decir,si las dos circunstancias se realizan.

Resolución del ejemplo B

Representación del ejemplo B

Posibilidades lógicas R y N

R N

V V V

V F F

F V F

F F F

Llegaré rápido y me quedaré toda la noche.

R y N

(R . N)

Ejemplo

Tablas de verdad con enunciados

2. Operador lógico: o

Ejemplos:

Mañana me levantaré a desayunar o a hacer

ejercicio.

Esperaré a que me atiendan o iré a hacer el trabajo.

Iré a estudiar o a ver

televisión.

Posibilidades lógicas Mañana me levantaré a

desayunar o a hacer

ejercicio

Mañana me levantaré a

desayunar

a hacer ejercicio

Mañana me levantaré a desayunar o a hacer ejercicio.

¿Cuándo es verdadero y cuándo es falso este enunciado?

Ejemplo A

Posibilidades lógicas Mañana me levantaré a

desayunar o a hacer

ejercicio

Mañana me levantaré a

desayunar

a hacer ejercicio

V V V

V F V

F V V

F F F*

Resolución del ejemplo A:

*Es falso si las dos circunstancias son falsas; es decir, si las dos circunstancias no se realizan.Para que ese enunciado sea verdadero, deben realizarse uno de los dos o los dosenunciados.

Mañana me levantaré a desayunar o a hacer ejercicio.

¿Cuándo es verdadero y cuándo es falso este enunciado?

Representación del ejemplo A

Posibilidades lógicasD o E

D E

V V V

V F V

F V V

F F F

Mañana me levantaré a desayunar o a hacer ejercicio.

D o E

(D V E)

Ejemplo

Posibilidades lógicas Esperaré a que me

atiendan o iré a hacer

el trabajo

Esperaré a que me

atiendan

iré a hacer el trabajo

Ejemplo B:

Esperaré a que me atiendan o iré a hacer el trabajo.

¿Cuándo es verdadero y cuándo es falso este enunciado?

Posibilidades lógicas Esperaré a que me

atiendan o iré a hacer

el trabajo

Esperaré a que me

atiendan

iré a hacer el trabajo

V V V

V F V

F V V

F F F*

Resolución del ejemplo B:

*Es falso si las dos circunstancias son falsas; es decir, si las dos circunstancias no

se realizan. Para que ese enunciado sea verdadero, deben realizarse uno de los

dos o los dos enunciados.

Esperaré a que me atiendan o iré a hacer el trabajo.

¿Cuándo es verdadero y cuándo es falso este enunciado?

Representación del ejemplo B

Posibilidades lógicasA o T

A T

V V V

V F V

F V V

F F F*

Esperaré a que me atiendan o iré a hacer el trabajo.

A o T

(A V T)

Ejemplo

¡A repasar!

¿Cuál es la diferencia entre

un enunciado simple y un

enunciado complejo?

PRUEBA DE VALIDEZ CON

TABLAS DE VERDAD

Mañana me

levantaré

temprano

vendré a

trabajar

Mañana me levantaré temprano y vendré a

trabajar.Me levantaré temprano.

Por lo tanto,vendré a trabajar

Me levantaré temprano

vendré a trabajar

Mañana me levantaré temprano y vendré a trabajar.

Me levantaré temprano.

Por lo tanto,

vendré a trabajar

Ejemplo de razonamiento A:

Mañana me

levantaré

temprano

vendré a

trabajar

Mañana me levantaré

temprano y vendré a trabajar.

Me levantaré temprano.

Por lo tanto,

vendré a trabajar

Me levantaré

temprano

vendré a trabajar

V V V V V

V F F V F

F V F F V

F F F F F

Mañana me levantaré temprano y vendré a trabajar.Me levantaré temprano.Por lo tanto,vendré a trabajar

Nota:Argumento válido: si las premisas son verdaderas, la conclusión necesariamente es verdadera.Argumento inválido: premisas verdaderas pero conclusión falsa.

Resolución razonamiento A:

Razonamiento:

válido.

Representación del

razonamiento A

L T Por lo tanto

T

L T

V V V V V

V F F V F

F V F F V

F F F F F

Mañana me levantaré temprano y vendré a trabajar.Me levantaré temprano.

Por lo tanto,

vendré a trabajarL y T

L

Por lo tanto

T

Leeré el correo lo contestaré Leeré el correo y lo contestaré.Leeré el correo.

Por lo tanto,lo contestaré.

Leeré el correo Lo contestaré

Leeré el correo y lo contestaré.

Leeré el correo.

Por lo tanto,

lo contestaré.

Ejemplo de razonamiento B:

Leeré el correo lo contestaré Leeré el correo

y lo contestaré.Leeré el correo.Por lo tanto,lo contestaré.

Leeré el correo Lo contestaré

V V V V V

V F F V F

F V F F V

F F F F F

Leeré el correo y lo contestaré.

Leeré el correo.

Por lo tanto,

lo contestaré.

Resolución razonamiento B:

Razonamiento: válido.

Representación del

razonamiento B

L C L y CL

Por lo tantoC

L C

V V V V V

V F F V F

F V F F V

F F F F F

Leeré el correo y lo contestaré.

Leeré el correo.

Por lo tanto,lo contestaré.

L y C

L

Por lo tanto

C

Te veré mañana te abrazaré Te veré mañana y te abrazaré.Te veré en la mañana.Por lo tanto,

te abrazaré.

Te veré en la mañana

te abrazaré

Te veré mañana y te abrazaré.

Te veré en la mañana.

Por lo tanto,

te abrazaré.

Ejemplo de razonamiento C:

Te veré mañana te abrazaré Te veré mañana

y te abrazaré.Te veré en la mañana.Por lo tanto,te abrazaré.

Te veré en la

mañana

te abrazaré

V V V V V

V F F V F

F V F F V

F F F F F

Te veré mañana y te abrazaré.

Te veré en la mañana.

Por lo tanto,

te abrazaré.

Resolución del razonamiento C:

Razonamiento: válido.

Representación del

razonamiento C

M A M y AM

Por lo tantoA

M A

V V V V V

V F F V F

F V F F V

F F F F F

Te veré mañana y te abrazaré.

Te veré en la mañana.

Por lo tanto,

te abrazaré.

M y A

M

Por lo tanto

A

Usted debe

cantar

se pone a

bailar

Usted debe cantar o se pone a bailar.

Es así que no se pone a bailarPor lo tanto,

debe cantar.

no se pone a bailar

debe cantar

Usted debe cantar o se pone a bailar.

Es así que no se pone a bailar

Por lo tanto,

debe cantar.

Ejemplo de razonamiento D:

Usted debe

cantar

se pone a

bailar

Usted debe cantar o se pone a bailar.

Es así que no se pone a bailarPor lo tanto,

debe cantar.

no se pone a bailar

debe cantar

V V V F V

V F V V V

F V V F F

F F F V F

Usted debe cantar o se pone a bailar.

Es así que no se pone a bailar

Por lo tanto,

debe cantar.

Resolución del razonamiento D:

Razonamiento: válido.

Usted debe cantar o se pone a bailar.

Es así que no se pone a bailar

Por lo tanto,

debe cantar.

C o B

no B

Por lo tanto

C

Representación del

razonamiento D

C B C o Bno B

Por lo tantoC

no B C

V V V F V

V F V V V

F V V F F

F F F V F

Compraré

tenis negras

(compraré)

sandalias

Compraré tenisnegras o sandalias.

Es así que no compraré sandalias.

Por lo tanto,

compraré tenisnegras.

no (compraré) sandalias

compraré tenis negras

Compraré tenis negras o sandalias.

No compraré sandalias.

Por lo tanto,

compraré tenis negras.

Ejemplo de razonamiento E:

Compraré tenis

negras

(compraré)

sandalias

Compraré tenisnegras o sandalias.

Es así que no compraré sandalias.

Por lo tanto,compraré tenis

negras.

no (compraré) sandalias

compraré tenis negras

V V V F V

V F V V V

F V V F F

F F F V F

Resolución del razonamiento E:

Razonamiento: válido.

Compraré tenis negras o sandalias.

No compraré sandalias.

Por lo tanto,

compraré tenis negras.

Compraré tenis negras o sandalias.

No compraré sandalias.

Por lo tanto,

compraré tenis negras.

T o S

no s

Por lo tanto

T

Representación del

razonamiento E

T S T o Sno S

Por lo tantoT

no S T

V V V F V

V F V V V

F V V F F

F F F V F

Nos veremos por

la mañana

(Nos veremos)

por la tarde

Nos veremos por la mañana o por la tarde.

Por lo tanto,

nos veremos por la tarde.

nos veremos por la tarde.

Nos veremos por la mañana o por la tarde.

Por lo tanto,

nos veremos por la tarde.

Ejemplo de razonamiento F:

Nos veremos por la

mañana

(Nos

veremos) por

la tarde

Nos veremos por la mañana o por la tarde.

Por lo tanto,nos veremos por la

tarde.

nos veremos por la tarde.

V V V V

V F V F

F V V V

F F F F

Nos veremos por la mañana o por la tarde.

Por lo tanto,

nos veremos por la tarde.

Resolución del razonamiento F:

Razonamiento: inválido.

Nos veremos por la mañana o por la tarde.

Por lo tanto,

nos veremos por la tarde.

M o T

Por lo tanto

T

Representación del

razonamiento F

M T M o T

Por lo tantoT

T

V V V V

V F V F

F V V V

F F F F

Esta película

es buena

(esta

película) es

larga

(esta película es) corta

Esta película

es buena y

es larga.

Esta película

es larga o

corta.

Esta película

es buena y

es corta.

Esta película es buena y es larga.

Esta película es larga o corta.

Por lo tanto,Esta película es buena y es corta.

Ejemplo de razonamiento G:

Esta película

es buena

(esta

película) es

larga

(esta película es) corta

Esta película

es buena y

es larga.

Esta película

es larga o

corta.

Esta película

es buena y

es corta.

V V V V V V

V V F V V F

V F V F V V

V F F F F F

F F F F F F

F F V F V F

F V F F V F

F V V F V F

Resolución del razonamiento G:

Razonamiento: inválido.

Esta película es buena y es larga.

Esta película es larga o corta.

Por lo tanto,Esta película es buena y es corta.

Representación del

razonamiento G

B L C B y L L o C B y C

V V V V V V

V V F V V F

V F V F V V

V F F F F F

F F F F F F

F F V F V F

F V F F V F

F V V F V F

Esta película es buena y es larga.

Esta película es larga o corta.

Por lo tanto,Esta película es buena y es corta.

Tenga presente:

Si hay una línea en que las premisas sean verdaderas y la conclusión falsa, el razonamiento es inválido; de lo contrario, es válido.

Nota: los silogismos no deben evaluarse con tablas de verdad.

Recomendación

(pasos por seguir):

Buscar los enunciados más simples.

Apuntar todas las posibilidades de que los enunciados

sean verdaderos o falsos.

Designar el valor que tendrán los enunciados

complejos (calcular el valor de cada fila).

Una vez calculado el valor de las premisas y la

conclusión, se debe buscar los casos en los que las

premisas sean verdaderas y la conclusión, falsa. Si se

presenta un solo caso de estos, el argumento es

inválido; caso contrario, es válido.

«Nunca consideres el estudio como una obligación,

sino como una oportunidad para penetrar en el bello

y maravilloso mundo del saber.»

-Albert Einstein