Equivalente mecnico del calorEn el experimento de Joule se determina el equivalente mecnico del calor, es decir, la relacin entre la unidad de energa joule (julio) y la unidad de calor calora.Mediante esta experiencia simulada, se pretende poner de manifiesto la gran cantidad de energa que es necesario transformar en calor para elevar apreciablemente la temperatura de un volumen pequeo de agua.Descripcin.Un recipiente aislado trmicamente contiene una cierta cantidad de agua, con un termmetro para medir su temperatura, un eje con unas paletas que se ponen en movimiento por la accin de una pesa, tal como se muestra en la figura.

La versin original del experimento, consta de dos pesas iguales que cuelgan simtricamente del eje.La pesa, que se mueve con velocidad prcticamente constante, pierde energa potencial. Como consecuencia, el agua agitada por las paletas se clienta debido a la friccin.Si el bloque de masaMdesciende una alturah, la energa potencial disminuye enMgh, y sta es la energa que se utiliza para calentar el agua (se desprecian otras prdidas).Joule encontr que la disminucin de energa potencial es proporcional al incremento de temperatura del agua. La constante de proporcionalidad (el calor especfico de agua) es igual a 4.186 J/(g C). Por tanto, 4.186 J de energa mecnica aumentan la temperatura de 1g de agua en 1 C. Se define la calora como 4.186 J sin referencia a la sustancia que se est calentando.1 cal=4.186 J

En la simulacin de la experiencia de Joule, se desprecia el equivalente en agua del calormetro, del termmetro, del eje y de las paletas, la prdida de energa por las paredes aislantes del recipiente del calormetro y otras prdidas debidas al rozamiento en las poleas, etc. SeaMla masa del bloque que cuelga yhsu desplazamiento vertical mla masa de agua del calormetro T0la temperatura inicial del aguayTla temperatura final g=9.8 m/s2la aceleracin de la gravedadLa conversin de energa mecnica ntegramente en calor se expresa mediante lasiguiente ecuacin.

Mgh=mc(T-T0)Se despeja el calor especfico del agua que estar expresado en J/(kg K).c=Mghm(TT0)Como el calor especifico del agua es por definicinc=1 cal/(g C), obtenemos la equivalencia entre las unidades de calor y de trabajo o energa.Cambios de estadoNormalmente, una sustancia experimenta un cambio de temperatura cuando absorbe o cede calor al ambiente que le rodea. Sin embargo, cuando una sustancia cambia de fase absorbe o cede calor sin que se produzca un cambio de su temperatura. El calorQque es necesario aportar para que una masamde cierta sustancia cambie de fase es igual aQ=mLdondeLse denomina calor latente de la sustancia y depende del tipo de cambio de fase.Por ejemplo, para que el agua cambie de slido (hielo) a lquido, a 0C se necesitan 334103J/kg. Para que cambie de lquido a vapor a 100 C se precisan 2260103J/kg.En la siguiente tabla, se proporcionan los datos referentes a los cambios de estado de algunas sustancias.SustanciaTfusin CLf103(J/kg)Tebullicin CLv103(J/kg)

Hielo (agua)03341002260

Alcohol etlico-11410578.3846

Acetona-94.39656.2524

Benceno5.512780.2396

Aluminio658.7322-39423009220

Estao231.95922703020

Hierro153029330506300

Cobre108321423605410

Mercurio-38.911.73356.7285

Plomo327.322.51750880

Potasio6460.87602080

Sodio981138834220

Fuente: Koshkin N. I., Shirkvich M. G..Manual de Fsica elemental, Edt. Mir (1975) pgs. 74-75.Los cambios de estado se pueden explicar de forma cualitativa del siguiente modo:En un slido los tomos y molculas ocupan las posiciones fijas de los nudos de una red cristalina. Un slido tiene en ausencia de fuerzas externas un volumen fijo y una forma determinada.Los tomos y molculas vibran, alrededor de sus posiciones de equilibrio estable, cada vez con mayor amplitud a medida que se incrementa la temperatura. Llega un momento en el que vencen a las fuerzas de atraccin que mantienen a los tomos en sus posiciones fijas y el slido se convierte en lquido. Los tomos y molculas siguen unidos por las fuerzas de atraccin, pero pueden moverse unos respecto de los otros, lo que hace que los lquidos se adapten al recipiente que los contiene pero mantengan un volumen constante.Cuando se incrementa an ms la temperatura, se vencen las fuerzas de atraccin que mantienen unidos a los tomos y molculas en el lquido. Las molculas estn alejadas unas de las otras, se pueden mover por todo el recipiente que las contiene y solamente interaccionan cuando estn muy prximas entre s, en el momento en el que chocan. Un gas adopta la forma del recipiente que lo contiene y tiende a ocupar todo el volumen disponible.Un ejemplo clsico en el que se utilizan los conceptos decalor especficoy calor latente es el siguiente:Determinar el calor que hay que suministrar para convertir 1g de hielo a -20 C en vapor a 100C. Los datos son los siguientes:1. Calor especfico del hieloch=2090 J/(kg K)2. Calor de fusin del hieloLf=334103J/kg3. Calor especfico del aguac=4180 J/(kg K)4. Calor de vaporizacin del aguaLv=2260103J/kgEtapas:1. Se eleva la temperatura de 1g de hielo de -20C (253 K) a 0C (273 K)Q1=0.0012090(373-253)=41.8 J2. Se funde el hieloQ2=0.001334103=334 J3. Se eleva la temperatura del agua de 0 C (273 K) a 100 C (373 K)Q3=0.0014180(373-273)=418 J4. Se convierte 1 g de agua a 100C en vapor a la misma temperaturaQ4=0.0012260103=2260 JEl calor totalQ=Q1+Q2+Q3+Q4=3053.8 J.Si disponemos de una fuente de calor que suministra una energa a razn constante deqJ/s podemos calcular la duracin de cada una de las etapas

En la figura, que no se ha hecho a escala, se muestra cmo se va incrementando la temperatura a medida que se aporta calor al sistema. La vaporizacin del agua requiere de gran cantidad de calor como podemos observar en la grfica y en los clculos realizados en el ejemplo.La figura de abajo, est hecha a escala con el programa Excel de Microsoft, tomando los datos de la tablaCalor, QTemperatura, T

0-20

41.80

375.80

793.8100

3053.8100

Medida del calor latente de fusin

Se llena un termo con hielo y se cierra. A travs del tapn se pasa un largo tubo de vidrio de pequea seccinSy dos cables que conectan con una resistencia por la que circula una corriente elctrica que calienta el hielo para convertirlo en agua a 0C.Se aade agua a travs del tubo para rellenar la botella y propio el tubo.En la parte izquierda de la figura, se muestra la situacin inicial. En la parte derecha, la situacin al cabo de un cierto tiempotdespus de conectar la resistencia a una batera.La resistencia elctrica calienta el hielo, se funde y el volumen del sistema disminuye, como consecuencia, pasa agua del tubo de vidrio al termo. Medimos la variacin de altura del agua en el tubo vertical graduado.El experimento consiste en medir la energa necesaria para reducir el volumen del sistema en una determinada cantidad a temperatura constante y a presin constante.En el estado inicial tenemos una masaMde hielo de densidadh=0.917 g/cm3en un volumenV0.M=hV0Al cabo de un cierto tiempot,una masa mde hielo se ha convertido en agua de densidada=1.0 g/cm3, El volumenVdel sistema disminuyeV=Mmh+maLa variacin de volumen, en valor absoluto, esV=V0V=MhMmhma=m(1h1a)Para fundir una masa mde hielo y convertirla en agua se necesita una cantidad de calorQ=LfmdondeLfes el calor latente de fusinAl disminuir el volumen del sistema, el agua del tubo vertical entra en el termo, disminuyendo la altura en V=ShSh=QLf(ahah)Podemos medir el calorQque suministra la resistencia elctrica en el tiempot.Q=i2RtMedimos la variacin de la altura hde agua en el tubo de vidrio vertical y despejamos el calor latente de fusinLf

EJERCICIO- Un trozo de hielo de 583 cm3a 0 C se calienta y se convierte en agua a 4 C. Calcular el incremento de energa interna el incremento de entropa que ha experimentado.Datos: densidad del hielo 0.917 g/cm3, del agua 1 g/cm3, calor de fusin del hielo 80 cal/g. 1 atm=101 293 Pa. 1 cal=4.186 JSolucinMasa:m=5830.917=534.611 gVolumen inicial:Vi=583 cm3.Volumen final:Vf=534.611 cm3.Variacin de volumen: V=Vf-Vi=-48.389 cm3.Calor:Q=534.61180+534.61114=44 907. 3 cal=187 982 J.Trabajo:W=101 29348.38910-6=-4.90 J.Variacin de energa interna: U=Q-W=187 987 JVariacin de entropaS=534.61180273+273277534.6111dTT=534.611(80273+ln277273)=164.4cal/K