EJERCICIOS PROPUESTOS1. Un fabricante de reproductores de discos compactos utiliza un conjunto de pruebas amplias para evaluar la funcin elctrica de su producto. Todos los reproductores de discos compactos deben pasar todas las pruebas antes de venderse. Una muestra aleatoria de 500 reproductores tiene como resultado 15 que fallan en una o ms pruebas. Encuentre un intervalo de confianza de 90% para la proporcin de los reproductores de discos compactos de la poblacin que no pasan todas las pruebas2. Se desea hacer un estudio de mercado sobre el nivel de aceptacin de un tipo de detergente. Para ello, se ha tomado una muestra aleatoria formada por 60 personas, de las cuales 45 son asiduas usuarias del citado detergente. Hallar un intervalo de confianza al nivel de 99% para la poblacin de usuarios del citado detergente en una comarca muy poblada.

3. Un psiclogo escolar ha estudiado que el tiempo de reaccin de 1 de Primaria se distribuye normalmente. Con una muestra de 100 alumnos, la media de tiempo de reaccin fue de 45 segundos y la desviacin tpica de 0,04 segundos. Hallar un intervalo de confianza para la media de tiempos de reaccin al nivel de confianza de: a) 90% b) 95% c) 99%

4. Se afirma que la estatura media de las personas adultas de una determinada regin es de 1,80m. Queremos tener una confianza del 99% en saber si la afirmacin anterior es correcta o errnea. Para ello, tomamos una muestra al azar de 100 personas adultas, a las que medimos sus alturas, obteniendo de media 1,78 m. y de desviacin tpica 0,10 m. Suponemos que la variable objeto de estudio es normal.

5. Una muestra aleatoria formada por 130 datos extrados de poblacin normal de varianza igual a 80 presenta una media muestral de 120. Se pide: Hallar el intervalo de confianza para la media poblacional a los niveles de confianza del 95% y del 92%.

6. Un director de una compaa de autobuses est interesado en la puntualidad de su servicio. Toma una muestra aleatoria s, de tamao 20 y encuentra una media de demora en minutos de 6,8 y una s muestral de 120. Construir un intervalo de confianza para al 99%.

7. Un fabricante de una determinada marca de vehculos de lujo sabe que el consumo de gasolina de sus vehculos se distribuye normalmente. Se selecciona una muestra aleatoria de 6 coches y se observa el consumo cada 100 km., obteniendo las siguientes observaciones 192, 194, 184, 186, 205, 208

Obtener un intervalo de confianza para el consumo medio de gasolina de todos los vehculos de esa marca al nivel del 90%.

8. El precio de un determinado artculo perecedero en los comercios de alimentacin de una ciudad sigue una distribucin normal. Se toma una muestra aleatoria de 8 comercios y se observa el precio de ese artculo, obteniendo las siguientes observaciones: 132, 125, 130, 139, 126, 138, 124, 140 Obtener un intervalo al nivel de confianza del 95%

9. Se sabe que los estudiantes de una provincia duermen un nmero de horas diarias que se distribuye segn una ley Normal de media horas y desviacin tpica =2 horas. A partir de una muestra de 64 alumnos se ha obtenido el siguiente intervalo de confianza (7,26 - 8,14) para la media de la poblacin. Determinar el nivel de confianza con que se ha construido dicho intervalo.

10. En una poblacin una variable aleatoria sigue una ley Normal de media desconocida y desviacin tpica 2. Observada una muestra de tamao 400, tomada al azar, se ha obtenido una media muestral igual a 50. Calcule un intervalo, con el 97% de confianza, para la media de la poblacin.