ESTIMACIONDECOSTOSUnidad 6MAE Ivonne Martn Moreno1z Objetivo: Exponer los elementosfundamentales de la teora de costos y sus aplicaciones al campo de estudio de proyectos de inversinz Lasque unaconsideraciones acerca de los costosinfluyen en el resultado de la decisin inversin constituyen uno de losdeelementos determinantes de una correctaevaluacin de proyectos.MAE Ivonne Martn Moreno26.1 Informacin de costos para la tomade decisionesLos costos no contable son los ms utilizados cuando debe optarse por uno de varios cursos alternativos de accin.Los costos contables son tiles en ciertos campos de la administracin financiera de una empresa o para satisfacer los requerimientos legales y tributarios, sin embargo son necesarios para determinar los efectos reales de los costos sobre una situacin determinada de un proyecto.Hay costos de obvio significado para un proyecto que no se obtienen de los estados contables como por ejemplo: costos fijos a largo plazo y los costos de oportunidad.MAE Ivonne Martn Morenozzz36.2 Costos diferencialesz Expresan el incremento o disminucin de los costostotales que implicara la implementacin de cada una de las alternativas, en trminos comparativos respecto a una situacin tomada como base y que usualmente es la vigente.zLos costos diferenciales son los que en definitiva debern utilizarse para tomar una decisin que involucre variacin en los resultados financieros esperados.MAE Ivonne Martn Moreno46.2 Costos diferencialesComo por ejemplo una produccin especialextraordinaria para servir un pedido adicional al programa de produccin normal de una empresa, generalmente el costo diferencial estar dadoexclusivamente por el costo variable de produccin de las unidades adicionales, puesto que se supone que los costos fijos permanecern constantes.La decisin de aceptacin debera tomarse si elzzingreso que reporta lavariables, que son los incurrira en exceso sioperacin cubre los costosnicos costos en que se se acepta el pedido.MAE Ivonne Martn Moreno56.2 Costos diferencialeszEjemplo: Una empresa que produce partes electrnicas para la fabricacin de televisores tiene una capacidad mxima de produccin, con tres turnos diarios, de 24,000 partes al ao. Basndose en el comportamiento histrico las proyecciones de ventas para el prximo ao son de 20,000 unidades, a un precio unitario promedio de $116. En elproceso productivo se proyecta la siguiente estructura de costos:Material directoMano de obra directaCosto indirecto de fabricacin$63$27$30MAE Ivonne Martn Moreno66.2 Costos diferencialesEl 40% de los costos indirectos de fabricacin se explicandirectamente por el nivel de produccin y el otro 60%corresponde a una asignacin de costos generales de fabricacin, como los seguros del edificio y maquinaria, laenerga o el mantenimiento.Adems, la empresa aplica un estndar para asignar los gastos de administracin y ventas, que correspondan. El 10% de este monto es por concepto de pagos a comisiones de vendedores de acuerdo a las unidades vendidas.Suponga que la empresa recibe un pedido especial, por una sola vez, para adquirir 2,000 partes electrnicas. Para determinar el precio mnimo al que podran venderse las unidades adicionales, se debe calcular el costo diferencial involucrado en la mayor produccin.MAE Ivonne Martn Morenozzz76.2 Costos diferencialesResolucin:Material directo: Insumos directamente empleados en la produccin, por lo que se debe agregar $63 por cada unidad adicional que se fabriqueMano de obra directa: Si la capacidad de produccin anual es de 24,000 unidades, se deduce que cada turno de trabajo puede fabricar 8,000 unidades anuales. Por lo cual debemos averiguar que parte del costo de mano de obra se pago por un turno normal y cual es el que se paga por un turno extraordinario. Si el sobrepago por hora es del 20% en segundos y terceros turnos, se puede concluir que 8,000 unidades se pagan a tarifa normal y 12,000 con un 20% de recargo:zz8,000020,000* X + 12,000 * 1,2 X = $ 2720,000MAE Ivonne Martn Moreno86.2 Costos diferenciales0.4 X + 0.72 X = 271.12 X = 27El valor de X es elen horario normal, se har en horariocosto de mano de obra directa por unidades de $24.10. Debido a que todo el pedido extraordinario, se debe considerar un costode mano de obra directa unitaria de $28.9 que corresponde a$24.10 *1.2zCosto indirecto de fabricacin: Considerando que el 60% de este tem se debe a una asignacin de costos que no varan con la produccin extraordinaria, se debe tomar como costo relevante slo el 40% restante. Es decir $12 por unidad.MAE Ivonne Martn Moreno96.2 Costos diferencialesAn cuando los gastos de administracin y ventas incluyen a las comisiones por venta como costo variable, en este caso no corresponde considerarlos dentro de los costosdiferenciales ya que al no ser las ventas generadas por la accin directa de los vendedores, la empresa no incurrir en elpago de comisiones.De acuerdo con esto, el costo incremental que tendra que asumir la empresa si decide aceptar el pedido especial es:zzMaterial directoMano de obra directaCosto indirecto de fabricacinTOTAL$63$28.9$12$103.9Cualquier precio que este dispuesto a pagar el comprador por sobre este valor ser atractivo para la empresazMAE Ivonne Martn Moreno106.2 Costos diferencialesSolo son relevantes aquellas partidas de costos que son diferentes entre cada alternativa estudiada yuna situacin base de comparacin .Los costos diferenciales no son necesariamente lo mismos que los costos variables, aunque pueden coincidir.En muchos casos puede esperarse tambin que los costos fijos cambien por ejemplo: si el cambio en el nivel de actividad implica variar el nmero de supervisores, equipos , seguros u otros, la variacin de estos costos fijos sern relevantes, tanto si resultan en aumento con en ahorro de costos.zzzMAE Ivonne Martn Moreno116.3 Costos futurosCualquier decisin que se tome en el presente afectar a los resultados futuros, los costos histricos son inevitables por el hecho de haberse efectuado en el pasadoLos costos histricos son irrelevantes en las decisiones, puesto que por haber ya ocurrido no pueden recuperarse, es preciso cuidar de no confundir el costo histrico con el activo o el bien producido de ese costo, que s puede ser relevante como por ejemplo un activo comprado en el pasado si se destina a usos optativos como su venta, alquiler u operacin.zzMAE Ivonne Martn Moreno126.3 Costos futurosz Muchos inversionistas no visualizan queabandonar oportunamente significa, en la gran mayora de los casos, no aumentar la prdida.zEn otros casos optan por abandonar en circunstancias que de continuar, si bien no reporta utilidad, permite minimizar la prdida.MAE Ivonne Martn Moreno136.3 Costos futurosz Ejemplo: Supngase que una compaafabrica dos artculos diferentes en procesos productivos aislados, pero con actividades administrativas y de venta centralizadas. Las proyecciones financieras para el prximo ao entregan los estados que se adjuntan. Es conveniente cerrar la planta B?MAE Ivonne Martn Moreno146.3CostosfuturosMAE Ivonne Martn MorenoPLANTA A PLANTA BVENTAS $ 2.000.000 $ 3.000.000MANO DE OBRA DIRECTA -450.000 -930.000MATERIAS PRIMAS -760.000 -1.020.000SUMINISTROS -90.000 -140.000MANO DE OBRA INDIRECTA -70.000 -160.000ENERGA -20.000 -130.000DEPRECIACIN -100.000 -200.000UTILIDAD BRUTA 510.000 420.000GASTOS DE VENTA -230.000 -310.000GASTOS GENERALES ADMINISTRAC -100.000 -150.000UTILIDAD NETA 180.000 -40.000156.3 Costos futurosSupngase adems que los 250.000 de gastos generales de administracin se asignan a las plantas sobre la base de las ventas. Si se cierra la planta B, se estima que se podr reducir estos gastos a 180.000. El espacio ocupado por la planta B podra alquilarse en 200.000 anuales, no hay otra alternativa de uso ms rentable.zLos gastos de ventas fijosascienden a 250.000 quezse asignan a las plantas de la siguiente manera100.000 Planta A y 150.000 Planta B. La diferencia en gastos de ventas para cada planta corresponde a comisiones sobre ventasMAE Ivonne Martn Moreno166.3 Costos futurosz Ahorros en costos de ventas:930.000 + 1.020.000 + 140.000130.000 = 2.380.000z Ahorro en gastos de ventas:310.000 150.000 = 160.000+ 160.000 +z Ahorro en gasto generales de100.000 + 150.000 180.000administracin= 70.000MAE Ivonne Martn Moreno176.3CostosfuturosMAE Ivonne Martn MorenoDisminucin de ingresos por venta -3.000.000Ahorro en costos de venta 2.380.000Ahorro en gastos de venta 160.000Ahorro enn gastos generales de administracin 70.000Ingresos adicionales por alquiler 200.000Totales 2.810.000 -3.000.000Prdidas por cierre -190.000186.3CostosfuturosMAE Ivonne Martn MorenoUtilidad planta A 180.000Prdidas planta B -40.000Utilidad conjunta 140.000Prdidas por cierre -190.000Prdidas al operar slo planta A -50.000196.4 Costos pertinentes de sustitucindeinstalacionesEl anlisis de sustitucin puede tener en cuenta tanto losaumentos como el sostenimiento de la capacidad productiva. Los casos de reemplazo que no incrementan la capacidadpueden deberse a reemplazo por insuficiencia, poragotamiento, o a que cuando pueden seguir funcionando aparece una alternativa con probabilidades de mayor conveniencia.Con respecto a esta ltima hiptesis se presentan dos opciones que alteran el procedimiento de clculo:Que los activos nuevos tengan una vida til igual a la vida residual de los activos por reemplazar, oQue los activos nuevos tengan una duracin mayor que la vida til restante de los que estn en usoMAE Ivonne Martn Morenozzz206.4 Costos pertinentes de sustitucinde instalacionesSi bien el reemplazo de un activo por otro con igual vida til pudiera parecer una alternativa poco prctica, es un situacin real en muchas empresas, donde el cambio tecnolgico afecta ms notablemente a los costos de operacin que a la vida til del activo.En este caso el razonamiento para la evaluacin consistir en determinar si el ahorro en los gastos fijos y variables de operacin originados por el reemplazo son lo suficiente para permitir recuperar la inversin adicional como para remunerar al inversionista.zzMAE Ivonne Martn Moreno216.4 Costos pertinentes de sustitucinde instalacionesz Si la vida til de un equipo nuevo es mayor que lavida til restante del equipo existente, los valores de venta de ste son relevantes para la decisin, tantoen el momento del reemplazo comollegando al final de su vida til.cuando estaz El aumento de la capacidad puede hacer variar losgastos variables unitarios y los costos fijos y por lo tanto hacerlos relevantes.MAE Ivonne Martn Moreno226.5 Costos sepultadosLos costos que ms comnmente se consideran en unadecisin, a pesar de ser irrelevantes, son los llamados costos sepultados.Los costos sepultados son aquellos que corresponden a una obligacin de pago que se contrajo en el pasado, an cuando parte de ella est pendiente de pago a futuro, este pago futuro tiene un carcter inevitable que lo hace irrelevante.La excepcin de lo sealado lo constituir la posibilidad de alterar la modalidad de pago, siempre que ella no est asociado con todas las alternativas a que se enfrenta la decisin, la relevancia se produce por la variabilidad que ocasionara el valor del dinero en el tiempo.zzzMAE Ivonne Martn Moreno236.6 Costos de produccinSon los costos que se generan para elaborar losproductos del proyecto o la empresa. Los costos dezproduccin son el reflejose realizan en el estudio costeo en produccin esms que de contabilidadde las determinantes quetcnico. El proceso deuna actividad de ingenieraCosto de materia prima, mano de obra, envases,energa elctrica, agua, combustibles, control de calidad, mantenimiento, costos para combatir lacontaminacin, otroszMAE Ivonne Martn Moreno246.7 Anlisis costo-volumen-utilidadz El anlisis costo-volumen-utilidad, conocido tambincomo anlisis del punto de equilibrio, muestra las relaciones bsicas entre costos e ingresos para diferentes niveles de produccin y ventas,asumiendo valores constantes de ingresos y costos dentro de rangos razonables de operacin. Elresultado de laexpresa por:combinacin de estas variables seUt =P * Q Cv * Q CfMAE Ivonne Martn Moreno256.7 Anlisis costo-volumen-utilidadz Donde Ut es la utilidad, P es el precio, Q la cantidadproducida y vendida, Cv el costo variable unitarioCf los costos fijos totales.zPara determinar la cantidad de equilibrio ( la que hace la utilidad igual a cero), puede aplicarse la siguiente expresin algebraica derivada de layanteriorCfQ =P CvMAE Ivonne Martn Moreno266.7 Anlisis costo-volumen-utilidadz La relacin entre costos fijos y variables sedenomina apalancamiento operacional AO o elasticidad de las ganancias y mide el cambio porcentual de las utilidades totales frente a un aumento en la produccin y ventas, lo que se calcula por: Q * ( P Cv) AO =Q * (P Cv) CfMAE Ivonne Martn Moreno276.7 Anlisis costo-volumen-utilidadz Suponga que el precio unitario fuese $150,los costos fijos dentro del anlisis $45.000 yel costo variable unitario $60, laequilibrio sera la siguiente:cantidadde Cf 45.000 Q === 500P Cv150 60MAE Ivonne Martn Moreno286.7 Anlisis costo-volumen-utilidadz Esto indica que si el proyecto logra producir yvender 500 unidades, su utilidad sera cero. Si vende ms de esa cantidad tendr ganancias y si vende menos tendr prdidas. Si se desea calcular el nivel de operacin que permitiera obtener una ganancia Ut de $27.000, bastara con sumar este valor a los costos fijos y aplicar nuevamente laecuacinQ =anterior. Por lo que se tendra:Cf + Ut45.000 + 27.000== 800P Cv150 60MAE Ivonne Martn Moreno296.7 Anlisis costo-volumen-utilidadz Lo anterior muestra que una produccin y ventas de 800unidades permitir obtener, en las condiciones indicadas una utilidad de $27.000z Si se quiere encontrar los apalancamientosoperacionales AO para los siguientes nivelesproduccin y venta Q = 600 y Q = 700:de 600* (150 60) ==[600*(150 60)] 45000AO6600 700 * (150 60) == 3,5AO700[700 * (150 60)] 45000MAE Ivonne Martn Moreno306.7 Anlisis costo-volumen-utilidadEsto muestra que mientras ms lejos se encuentre el nivel de operacin del punto de equilibrio (500), menor es el cambio porcentual en las ganancias frente a un aumento en la produccin y ventasNtese que mientras mayor sea la diferencia entre el precio unitario y los costos variables unitarios, mayor ser el apalancamiento operacional. Esta diferencia se denomina margen de contribucin y muestra cunto contribuye cada unidad vendida a cubrir los costos fijos primero y a generar utilidades despus del punto de equilibriozzMAE Ivonne Martn Moreno316.8 Costos contablesPara la toma de decisiones asociadas a la preparacin de un proyecto deben considerarse fundamentalmente, los costos efectivamente desembolsados y no los contables. Estos ltimos sin embargo, tambin debern ser calculados para determinar el valor de un costo efectivo como es el impuesto.Para fines tributables, la inversin en una mquina no genera aumento ni disminucin de riqueza; por tanto, no hay efectos tributables por la compra de activos. Sin embargo, cuando el activo es usado, empieza a perder valor por el deterioro normal del uso y por el paso del tiempo.MAE Ivonne Martn Morenozz326.8 Costos contableszLa prdida del valor promedio anual para activos fijos perecibles se denomina depreciacinzLa depreciacin no constituye un egreso de caja, pero debe ser restado de los ingresos para medir la utilidad y con ello los impuestos. Por ejemploIngresos- Costos- Depreciacin= Utilidad antesU$100,000U$U$ U$60,0005,00035,000deImpuestos- Impuestos (25%)= Utilidad netaU$ 8,750U$26,250MAE Ivonne Martn Moreno336.8 Costos contablesSi se analiza el efecto sobre el flujo de caja setendra que los ingresos menos los costos desembolsables y menos los impuestos, tambin desembolsable, dara un flujo neto de $31,250. Esteanlisis puede obviarse si se suma a la utilidad neta ($26,250) la depreciacin que haba sido restada (5,000), llegndose directamente a calcular un flujo de caja para ese perodo de $31,250$100,000 - $60,000 - $8,750 = $ 31,250$26,250 + $5,000 = $31,250zzzMAE Ivonne Martn Moreno346.8 Costos contablesSe puede usar el mismo concepto de depreciacin aun activo intangible, en este caso se denomina amortizacin. Ejemplo: software computacional.Si se desea reemplazar un activo cualquiera durante el perodo de evaluacin del proyecto, es muy probable que el activo reemplazado pueda ser vendido y su valor de venta deber ser igual como mnimo al valor no depreciado del activo, entrminos contables esto se denomina el valor libro de los activos.zzMAE Ivonne Martn Moreno35ResumenDependiendo del tipo de proyecto que se evala debertrabajarse con costos totales o diferenciales esperados a futuro. Opcionalmente, en algunos casos se podr trabajar conuno u otro, siempre que el modelo que se aplique as lopermita. Por ejemplo: se puede trabajar con costos totales si se comparan costos globales de la situacin base (sin proyecto) versus la situacin con proyecto; sin embargo, debertrabajarse con costos diferenciales si el anlisis es incremental entre ambas opciones.El anlisis de los costos se asocia a volmenes de operacin y utilidad mediante la tcnica del punto de equilibrio, lo que permite estimar niveles mnimos de operacin para asegurar las ganancias en el proyectozzMAE Ivonne Martn Moreno366.9 Tcnicas de estimacin de costosEn el nivel de prefactibilidad es posible utilizar una serie detcnicas de estimacin de los costos del proyecto, basndose en informacin histrica de la propia empresa o recurriendo aestndares generalmente aceptados. Entre stas, destacantres por su simpleza y por el valor de la informacin que proveen:a) Tcnicas de factores combinadosb) Clculo de costo exponencialc) Anlisis de regresinNinguno de ellos se aplica en nivel de factibilidad cuando la informacin de costos que se busca calcular es determinante en el xito o fracaso de un proyectozzMAE Ivonne Martn Moreno376.9.1 Tcnica de Factores combinadosz Es el ms simple de los mtodos de estimacin decostos y consiste en combinar estndares con valores reales. Generalmente se aplica ensituaciones donde existe uncomponente de costosmuy pertinente y otro poco significativo, mientrasque el primero de ellos se calcula en forma msprecisa ( cotizacin de proveedor,costeo de etapasde produccin, etc.), el segundo usa informacinsecundaria como estndares decostosMAE Ivonne Martn Moreno386.9.1 Tcnica de Factores combinadosz La siguiente ecuacinexpresa este modelo:C =+C(Cu* q i )diDonde C es el costo que se busca calcular, Cd el costo real de cada componente pertinente, Cui el costo unitario del componente i de la estructura de costos y qi la cantidad del componente i.MAE Ivonne Martn Moreno396.9.1 Tcnica de Factores combinadosz Ejemplo: Suponga que se desea calcular el costo total deinstalar una red interna de comunicaciones para lo cual se estima emplear 1.000 metros lineales de cable de fibra pticapara enlazar las dependencias de la empresa, 4 unidades deinterfaz, 2 mdems y un administrador de red. El administrador de red es el componente ms caro, por lo que se realiz un estudio acabado de su costo, que se defini en $30.000, elresto de los componentes se estim de la siguiente forma:ComponentesFibra ptica Instalacin InterfazMODEMEstndar de Costo$ 3 por metro lineal$ 2 por metro lineal$ 2.000 cada uno$ 300 cada unoMAE Ivonne Martn Moreno406.9.1 Tcnica de Factores combinadosz Reemplazando estos valores en la ecuacinde factores combinados se obtiene:C+= 30.000 + 3(1.000)2(300) = 43.600+2(1.000) + 4(2.000)MAE Ivonne Martn Moreno416.9.2 Tcnica de factor exponencialz Se usa cuando el proyecto generaeconomas o des-economas de escala respecto del nivel de costos existentes.zEl mtodo supone que la estructura de costos vara en proporcin distinta a la variacin en la capacidad o niveles de produccinMAE Ivonne Martn Moreno426.9.2 Tcnica de factor exponencialz El modelo se expresa con la siguiente ecuacin:B q2 C2 =Cq11Donde C2 es el costo de operacin en la situacin con proyecto, C1 el costo de operacin para el nivel de produccin actual , q2 la capacidad de produccin con proyecto, q1 la capacidad de produccin actual y el factor de costo exponencial o factor de exponente de costo.MAE Ivonne Martn Moreno436.9.2 Tcnica de factor exponencialz Despejando C2 se deduce:Bq2 =C* C12q1 MAE Ivonne Martn Moreno446.9.2 Tcnica de factor exponencialz Ejemplo: Una empresa empaca en fundas350.000 unidades de su producto con un costo de $420.000. Si se evala ampliar laproduccin en un 40%y el factor de costoCual sera el nuevoexponencialcostoBes de 0,8.0,8q2 490.000 350.000C ==* 420.000 = US $549.733* C21q 1 MAE Ivonne Martn Moreno456.9.2 Tcnica de factor exponencialSi se hubiese supuesto que el costo aumenta proporcionalmente con la produccin se habra calculado un costo total de $588.000, al no considerar las economas de escala que son posibles de obtener.El factor de costo exponencial no refleja cambios en funcin de niveles de produccin distintos porque supone linealidadcomn en las economas de escala, aunque lo ms probablees que de acuerdo con el tamao tambin cambie la funcin exponencial.Al utilizar el factor exponencial como un instrumento enestudios de prefactibilidad, la limitacin anterior se obvia dando al modelo de factor exponencial la importancia de la simplificacin de clculo, en industrias donde el factor deescala o factor de costo exponencial es conocido y confiableen determinados rangos.zzzMAE Ivonne Martn Moreno466.9.2 Tcnica de factor exponencialz Como por ejemplo Remer y Chai ingenierosindustriales ofrecen una lista de factores ms comunes de exponentes de costos o inversiones,entre los cuales setemTransporte de rodillo Elevadores Compresor de aire Secador de airepueden mencionar:0,90,40,40,6temGrasCalderas de0,60,50,80,8vaporEmpaques/FundasMotores ElctricosMAE Ivonne Martn Moreno476.9.3 Regresin Simplez Este mtodo calcula los costos futuros como unafuncin de los costos histricos en moneda de igual valor. Para ello se utiliza la funcin analizada en el captulo anterior:^= a + bXYz Donde corresponde al costo total (CT) observadomensualmente, a al costo fijo (CF), b al costo variable (CV) y X a la cantidad producida (q).MAE Ivonne Martn Moreno486.9.3 Regresin Simplez Dicho de otra manera , el costo total es igual alcosto variable unitario por la cantidad de unidades a producir ms el costo fijoCT = CF + CV * qzCon este procedimiento se determinan los valores estimados de a y b, calculados sobre la base de una regresin de datos histricos, lo cuales se aplicaran a la estimacin de los costos fijos y variables en la construccin de flujo de cajaMAE Ivonne Martn Moreno496.9.3 Regresin Simplez Aunque muchos costos son fcilmente clasificablescomo fijos y variables, existe una importante gama que cae en una clase intermedia conocida como costos semivariables, entre los que se puede mencionar el consumo de luz, el mantenimiento de maquinarias o las reparaciones. En estos casos, el uso de regresin simple constituye una adecuada opcin para estimar su componente fijo y variable cuando existe informacin histrica de la empresa.MAE Ivonne Martn Moreno506.9.3 Regresin Simplez Ejemplo: Una empresa registramensualmente la produccin y los costos totales que se presentan en la siguiente tabla. Estime cual sera el costo adicionaldela empresa parael siguiente mes, si laproduccin va a ser de 2.500 unidades.MAE Ivonne Martn Moreno516.9.3RegresinSimpleMAE Ivonne Martn MorenoMesProduccion XCosto YX*YX*XY*Y12.30048.110110.653.0005.290.0002.314.572.10022.42050.200121.484.0005.856.4002.520.040.00032.15047.000101.050.0004.622.5002.209.000.00042.63053.600140.968.0006.916.9002.872.960.00052.63052.990139.363.7006.916.9002.807.940.10062.15048.200103.630.0004.622.5002.323.240.00072.47051.200126.464.0006.100.9002.621.440.00082.22049.510109.912.2004.928.4002.451.240.10092.59052.800136.752.0006.708.1002.787.840.000102.40049.920119.808.0005.760.0002.492.006.400112.32050.800117.856.0005.382.4002.580.640.000122.37048.890115.869.3005.616.9002.390.232.100Suma:28.650603.2201.443.810.20068.721.90030.371.150.800Media:2.387,5050.268,33526.9.3 Regresin Simplen XY ( X )(Y )12 * (1.443.810.200) (28.650)(603.220)b === 11,32n X ( X ) 2212 * (68.721.900) (28.650) 2a = Y b X= 50.268,33 (11,32) * (2.387,50) = 23.243,57CT = 23.243,57 + 11,32qMAE Ivonne Martn Moreno536.9.3 Regresin Simplez Entonces si se aplica esta ecuacin de proyeccinde los costos en funcin de la produccin, el costo total para el siguiente mes sera:CT = 23.243,57 + 11,32(2.500) = US $51.541,752 [n XY ( X )(Y )] r 2=[n X ( X ) 2 ][nY (Y ) 2 ]22MAE Ivonne Martn Moreno546.9.3 Regresin SimpleEn este caso, el valor del coeficiente dedeterminacin, es de 0,85 lo cual quiere decir que el85% de la variacin de los valores de Y (CostoTotal) se explican mediante el comportamiento de la variable X (Produccin)z2 [12 * (1.443.810.200) (28.650)(603.220)] r 2== 0,85[12 * (68.721.900) (28.650) 2 ] *[12 * (30.371.150.800) (603.220) 2 ]MAE Ivonne Martn Moreno55