ESTIMACIÓN DE LA MANTENIBILIDAD Y FIABILIDAD(EJEMPLO)

Tecnol. Ciencia Ed. (IMIQ) vol. 24 núm. 2, 2009 93

Estimación de la confiabilidad-disponibilidad-mantenibilidad mediante una simulación tipo Monte Carlo de un sistema de compresión de gas amargo

durante la etapa de ingeniería

Tecnol. Ciencia Ed. (IMIQ) vol. 14 núms.1-2,1999 93Tecnol. Ciencia Ed. (IMIQ) 24(2): 93-104, 2009

R. Melo-González, C. Lara-Hernández, F. Jacobo-Gordillo2

* Instituto Mexicano del Petróleo, Dirección Regional Marina. Correo-e: [email protected]** Pemex Exploración y Producción, Gerencia de Ingeniería y Construcción, SCSM. Correo-e: [email protected]

Reliability-availability-maintainability estimates using a Monte Carlo simulation for a sour gas

compression system during the engineering stage

*Autor a quien debe dirigirse la correspondencia(Recibido: Julio 09, 2009, Aceptado: Noviembre 18, 2009)

Resumen

La presente investigación tiene como objetivo evaluar durante la etapa de ingeniería mediante simulación Monte Carlo la confiabilidad-disponibilidad-mantenibilidad, CDM (RAM) de la topología de un sistema de compresión de gas amargo de una plataforma costa fuera, a partir de las tasas de fallas de los equipos mecánicos e instrumentos, para evaluar el desempeño operativo de los compresores de tres etapas, de 7.54x10-5 m3 s-1 (230 MMPCSD) cada uno, incluyendo la operación en modo degradado del sistema y evaluando la cantidad gas quemado enviado a desfogue. El trabajo esta dividido en cuatro partes: la primera presenta una breve introducción a la Ingeniería de Confiabilidad, la segunda trata sobre los fundamentos teóricos y conceptuales, en donde se definen los conceptos de confiabilidad, disponibilidad y mantenibilidad, incluyendo la importancia que tienen estos índices dentro del ciclo de vida de la confiabilidad, esto es: bases de datos de tasas de fallas, diseño de proceso, ingeniería de detalle, mantenimiento y diseño de componentes nuevos. La tercera parte trata sobre los diagramas de bloques de confiabilidad y se presentan las principales métricas del CDM con sus expresiones matemáticas. No se incluyen demostraciones y consideraciones teóricas, con el fin de facilitar la asimilación de estas técnicas a los ingenieros químicos no expertos en confiabilidad de sistemas. En la cuarta parte se tienen la aplicación de los conocimientos teóricos y conceptuales, a través de un estudio de caso real de la topología del sistema de compresión de gas amargo de una instalación costa fuera, formada por dos turbocompresores operando en paralelo. Finalmente, se presentan las principales conclusiones obtenidas de los resultados de simular mediante la técnica de Monte Carlo los diagramas de bloques de confiabilidad del sistema.

AbstRAct

The aim of this research is to evaluate during the engineering phase the reliability-availability-maintainability (RAM) by means of a Monte Carlo simulation of a sour gas compression system topology from a offshore platform. The mechanical equipment and instruments failure rates were used to evaluate the operational performance of the three-stage compressors, each one of 7.54x10-5 m3 s-1 (230 MMPCSD), including degraded operational mode of the system and evaluating the gas sent to flare system. This work is divided into four parts. The first one provides a brief introduction to reliability engineering. The second one deals with the theoretical frame and concepts, defining the concepts of reliability, availability, and maintainability, including the importance of these indices within the life cycle of reliability, i.e: failure rate databases, process design, detailed engineering, maintenance, and design of new components. The third part deals with the reliability block diagrams and the main metric of RAM with mathematical formulae. Demonstrations and theoretical considerations in order to facilitate the assimilation of these techniques to Chemical Engineers non-experts in systems reliability are not included. The fourth part is the application of theoretical knowledge and concepts, through a real case study of the topology of the sour gas compression system of an offshore platform, formed by two-tandem-operating turbocompressors. Finally, the main results of the simulation using Monte Carlo method applied to reliability block diagrams of system are presented.

Palabras clave: Confiabilidad-disponibilidad-mantenibilidad, CDM, Monte Carlo, simulación.

Key Words: Reliability-Availability-Maintainability, RAM, Monte Carlo, simulation.

94 Tecnol. Ciencia Ed. (IMIQ) vol. 24 núm. 2, 2009

Figura 1. Ciclo de confiabilidad

1. Bases de datos1.1 Tasas de fallas1.2 Tasas de reparación

2. Diseño deproceso

3. Ingeniería dedetalle

4. Mantenimientos

Mantenimiento preventivoMantenimiento predictivoMantenimiento detectivoMantenimiento correctivoAnálisis de causa raízMejoras en la confiabilidad

Diseño de nuevoscomponentes

IntRoduccIón

La Ingeniería de Confiabilidad representa una disciplina que ya ha sido adoptada dentro del diseño de procesos en Ingeniería Química (�erder y col., 2008�� oolen,�erder y col., 2008�� oolen, 2002�� Goely col., 2003�� Van Luijk, 2003), Confiabilidad de Procesos (�oolen, 2002�� PEP, 2009), Ingeniería de Detalle (PEP, 2006, 2009) y operaciones en las plantas de proceso, además de su aplicación formal en Ingeniería de Mantenimiento (Ebeling, 1997�� Gertsbakh, 2000�� Norsok, 2001) y Sistemas de Seguridad (Lundteigen y col., 2009�� Torres-Echeverría y col., 2009).

Dentro del ciclo de vida de una planta, la cual contempla las etapas: diseño de proceso, ingeniería de detalle, operación y mantenimiento�� así como desmantelamiento y abandono, es posible aplicar esta técnica para:

• Evaluar, en la etapa de diseño de un proceso, la disponibilidad y confiabilidad tomando como base las tasas de fallas del equipo dinámico de proceso y determinar si la configuración y equipo seleccionado cumplirán con el factor de servicio requerido.

• Determinar el almacenamiento óptimo de productos de entrada y salida con base en la probabilidad del suministro de materia prima, los requerimientos del producto y la confiabilidad del proceso.

• Evaluar la probabilidad de falla en demanda y disparos en falso de sistemas de protección.

• Elaborar programas de mantenimiento predictivo basados en tasas de falla por modo de falla.

• Evaluar el inventario óptimo de refacciones de equipos críticos.

• Evaluar la probabilidad de un incidente en una planta o instalación de proceso a través de la construcción y cuantificación de árboles de eventos y árboles de fallas.

Se puede apreciar que el impacto de la Ingeniería de Confiabilidad puede ser considerable, ya que la mayor parte de las guías de diseño actualmente siguen siendo cualitativas y conservadoras, por lo que ahora se pueden convertir a su equivalente cuantitativo. Los cálculos de Ingeniería de Confiabilidad pueden soportar decisiones de diseño basadas en criterios económicos, mientras que en el pasado algunas decisiones se apoyaban en guías de diseño. En la Figura 1 se muestra el Ciclo de Confiabilidad a través de sus interrelaciones a partir de las bases de datos de tasas de falla (Jinhua y Erlang, 2003�� OREDA 2002�� Samset, 1988) y las etapas de ingeniería y mantenimiento, incluyendo rediseños de instalaciones (PEP, 2006).

La especificación del diseño de componentes y equipos, los cuales tienen impacto sobre la confiabilidad y disponibilidad deberán ser complementados con un estudio de confiabilidad-disponibilidad-mantenibilidad, CDM (RAM, por sus siglas en inglés).

�oolen (2002) propone una metodología para aplicar técnicas de Ingeniería de Confiabilidad en el diseño de proceso de plantas, misma que se adaptó para el desarrollo de este trabajo.

confIAbIlIdAd

La confiabilidad de un equipo es la probabilidad de que desempeñe satisfactoriamente las funciones para las que fue diseñado, durante el período de tiempo especificado y bajo las condiciones de operación dadas. La confiabilidad es una medida que resume cuantitativamente el perfil de funcionalidad de un elemento y ayuda en el momento de seleccionar un equipo entre varias alternativas.

Función de confiabilidad: La confiabilidad se define como la probabilidad Pr de que un componente funcione durante un periodo de tiempo t. Lo anterior se puede expresar matemáticamente por una variable aleatoria continua T como el tiempo a falla del componente cuando 0T ≥ . Se define por:

{ }( ) PrR t T t= ≥ (1)

La función R(t) se emplea para estimar la confiabilidad.

Función de distribución de fallas acumuladas: Es la probabilidad de que un elemento no falle en el instante t o antes de t. Se define por

{ }( ) 1 ( ) PrF t R t T t= − = < (2)


Función de densidad de probabilidad de fallas: Es la probabilidad de fallo de un elemento por unidad de tiempo, en cada instante t�� es decir, es el cociente entre la probabilidad de que un elemento falle en el intervalo ( , )t t t+∆ y t∆ . Se define por:

( ) ( )( ) dF t dR tf t dt dt= =− (3)

que es llamada la función de densidad de probabilidad. Esta función describe la forma de la distribución de fallas y se emplea para estimar probabilidades de fallas. Esta función no es más que una distribución de probabilidad.

Partiendo de la definición de la función de distribución de fallas acumuladas antes mencionada se obtiene la siguiente expresión:

( ) ( )∫=t

dxxftF0

(4)

y, de acuerdo con la Ecuación 2, se obtiene la función típica para estimar la confiabilidad de un equipo o sistema:

( ) ( ) ( )∫−=−=t

dxxftFtR0

11 (5)

Función de tasa de falla: Es la probabilidad de que un elemento que está funcionando en el instante t deje de funcionar en el intervalo t t+∆ .

La función de la tasa de fallas ( )tλ proporciona la descripción de la distribución de fallas. La función

( )tλ describe el comportamiento del número de fallas de una población por unidad de tiempo. Se expresa por la siguiente ecuación:

( ) ( )( )

( )( )

( )( )tRdtd

tRtf

tFtft ln

1−==

−=λ (6)

La función ( )tλ es una característica única de la variable tiempo para fallas de una población de componentes, equipos o sistemas.

Tiempo medio para fallas (MTTF, siglas en inglés)

El tiempo medio a falla se define por:

0

( ) ( )MTTF E T t f t dt∞

= = ∫ (7)

que es la media o valor esperado, de la distribución de probabilidad definida por ( )f t . La media de la distribución de fallas es sólo una de las medidas de tendencia central de la distribución. El MTTF es el estimado puntual más clásico en el área de confiabilidad, ya que es el parámetro de interés en la selección de equipos y diseño de sistemas.

Tiempo medio entre fallas (MTBF, siglas en inglés)

Es la vida media del elemento y es la esperanza matemática del tiempo de funcionamiento hasta el fallo de un elemento cuya densidad de fallos es f(t):

0( ) ( )E TBF MTBF R t dt

∞

= =∫ (8)

dIsPonIbIlIdAd

El concepto de disponibilidad (Jinhua y Erlang, 2003) se desarrolló originalmente para sistemas reparables (Ascher y Feingold, 1984�� Gertsbakh, 2000�� Rigdon y Basu, 2000�� Samset, 1988) que requerían operar continuamente, y que en cualquier punto aleatorio del tiempo o estaban operando o fuera de operación debido a una falla sobre la cual se está trabajando para restaurar la operación en un tiempo mínimo. La disponibilidad es una medida importante y útil en casos en que el usuario deba tomar decisiones para elegir un equipo entre varias alternativas. Para tomar una decisión objetiva con respecto a la adquisición del nuevo equipo, es necesario utilizar información que abarque todas las características relacionadas, entre ellas la disponibilidad, que es una medida que suministra una imagen más completa sobre el perfil de funcionalidad. La disponibilidad está basada únicamente en la distribución de fallas y la distribución de tiempo de reparación. Ésta puede ser además usada como un parámetro para el diseño:

MTBFA MTBF MTTR= + (9)

donde A es la disponibilidad por su sigla en inglés.

mAntenIbIlIdAd

La mantenibilidad (Dubi, 2000�� Gertsbakh, 2000�� øyland y Rausand, 1994�� Rausand y �øyland, 2003) es una medida de qué tan fácil y rápido puede un sistema o equipo restaurarse a un estado operacional después de una falla. Es función del diseño del equipo y la instalación, disponibilidad del personal con los niveles de habilidad requeridos, procedimientos de mantenimiento y de prueba de equipo adecuado y el ambiente físico bajo el cual se lleva a cabo el mantenimiento.

La Ingeniería de Mantenibilidad se crea cuando los diseñadores y fabricantes comprenden la carencia de medidas técnicas y disciplinas científicas en el mantenimiento. Por esto la ingeniería de mantenibilidad es una disciplina científica que estudia la complejidad, los factores y los recursos relacionados con las actividades que debe realizar el usuario para conservar


la mantenibilidad de un producto y que elabora métodos para su cuantificación, evaluación y mejora.

Similarmente a la confiabilidad la expresión matemática para la mantenibilidad viene dada por:

( ) ( )∫=t

dttgtM0

(10)

donde:( )tg Es la función de densidad de probabilidad de la

variable aleatoria (tiempo para reparar).

confIAbIlIdAd-dIsPonIbIlIdAd-mAntenIbIlIdAd (cdm o RAM, en Inglés) de sIstemAs

En esta sección se describe la construcción y simulación con Monte Carlo de los diagramas de bloques de confiabilidad (Marseguerra y Zio, 2002�� Melo-González, 2006�� Melo-González y Toledo-Matus, 2007�� Zio y col., 2006) de los equipos dinámicos que forman parte de los sistemas de compresión.

Modelos para la estimación de confiabilidad-disponibilidad-mantenibilidad, cdm (RAm) de sistemas

Existen diferentes técnicas para modelar el estudio sistemático de los sistemas desde el punto de vista de confiabilidad. Entre estas técnicas se encuentran los modelos de Markov (�enley y �umamoto, 1992�� øyland y Rausand, 1994�� Modarres y col., 1999�� Ramakumar, 1993�� Rausand y �øyland, 2003), los árboles de falla (�enley y �umamoto, 1992�� øyland y Rausand, 1993�� Modarres y col., 1999�� Rausand y �øyland, 2003), el análisis de modos y efectos de falla (Stamatis, 2003), y los diagramas de bloque de confiabilidad (IEC, 1991).

Estas técnicas son ampliamente utilizadas como soporte en el estudio del ciclo de vida de un sistema (Blanchard, 1998�� Blanchard y col., 1995)�� para determinar las tasas de falla (Ascher y Feingold, 1984�� Rigdon y Basu, 2000) y para evaluar el desempeño de sistemas (Sharma y �umar, 2008), entre otros.

En este trabajo se utilizaron conjuntamente los diagramas de bloques de confiabilidad y la simulación Monte Carlo.

Diagramas de bloques de confiabilidad

Los diagramas de bloques de confiabilidad, DBC (RBD, por sus siglas en inglés), ilustran la funcionalidad de un sistema. La confiabilidad es la probabilidad de operación exitosa durante un intervalo de tiempo dado. En un diagrama de bloques se considera que cada elemento funciona (opera exitosamente) o falla independientemente de los otros.

Sistema en serie

Si un sistema funciona si y solo si todos sus componentes funcionan, se dice que el sistema tiene una estructura en serie (�øyland y Rausand, 1994�� Ramakumar, 1993�� Rausand y �øyland, 2003). Desde el punto de vista de confiabilidad, un sistema en serie es definido como aquel sistema en donde todos sus componentes deben operar para que el sistema en su totalidad opere.

Sistema en paralelo

Un sistema que funciona si al menos uno de sus componentes está funcionando se dice que tiene una estructura en paralelo (�øyland y Rausand, 1994�� Ramakumar, 1993�� Rausand y �øyland, 2003). Desde el punto de vista de confiabilidad, un sistema en paralelo se define como aquel sistema en donde todos sus componentes deben fallar para que el sistema en su totalidad no opere.

Votación “k” de “n”

Algunos esquemas de redundancia, contemplan el uso de un número de componentes o equipos mayor que el requerido, a fin de poder establecer esquemas de votación (Rausand y �øyland, 2003�� øyland y Rausand, 1994�� Ramakumar, 1993) que permitan incrementar la confiabilidad global del sistema.

Análisis de la confiabilidad-disponibilidad-mantenibilidad, cdm (RAM)

Antes de describir en qué consiste el análisis de confiabilidad-disponibilidad-mantenibilidad es necesario definir cada uno de estos conceptos por separado a fin de tener claro cuáles son los objetivos que se persiguen con este tipo de análisis.

Resultados de un análisis de la confiabilidad-disponibilidad-mantenibilidad, cdm (RAm)

Este modelo arroja como resultados una distribución de probabilidades de la disponibilidad y producción diferida del sistema para todos y cada uno de los escenarios analizados. Además, este modelo permite desarrollar un análisis de sensibilidad para identificar los equipos y sistemas de alto impacto en la disponibilidad del proceso, a fin de proponer acciones de mitigación basados en un análisis costo-riesgo, que permite a la gerencia del proceso productivo analizado, tener el conocimiento sobre el riesgo asociado y los costos de los planes de intervención debido a mantenimiento planificado y no planificado.


Succión

FA-02TC-01

HAL-01

FA-02TC-02

FA-03TC-03

HAL-03

MBF-700

Descarga

Figura 2. Diagrama de flujo de proceso para un turbocompresor de tres etapas

simulación

La simulación es el proceso de diseñar y desarrollar un modelo computarizado de un sistema o proceso y realizar pruebas con este modelo con el propósito de entender el comportamiento del sistema o evaluar variar estrategias con las cuales se puede operar el sistema. Se debe estimar y analizar la confiabilidad, disponibilidad y mantenibilidad a través de un enfoque diferente conocido como simulación estocástica. Dentro de la simulación estocástica se pueden emplear Markov (�enley y �umamoto, 1992�� øyland y Rausand, 1994�� Rausand y �øyland, 2003) o Monte Carlo (Dubi, 2000�� Goel, 2004�� Gertsbakh, 2000�� Laggoune y col., 2009�� Melo-González, 2006�� Melo-González y Toledo-Matus, 2007�� PEP, 2006�� Van Luijk, 2003�� Zio y col., 2006). Un proceso estocástico (�øyland y Rausand, 1994�� Rausand y �øyland, 2003) representa una serie de eventos con salidas aleatorias, usualmente indexadas con respecto al tiempo. Así, la simulación estocástica es análoga a efectuar las pruebas o corridas, por ejemplo, dentro de una batería de separación y estación de compresión de gas para generar “datos empíricos”. La generación de “datos empíricos” a través de la simulación estocástica es benéfica ya que permite visualizar el desempeño de la instalación como sistema. Las incertidumbres estadísticas asociadas con los resultados generados reflejan las incertidumbres que pueden ocurrir en el contexto operacional actual.

método monte carlo

En este trabajo se utilizó la simulación con el método de Monte Carlo para estimar la confiabilidad, disponibilidad y mantenibilidad de los equipos dinámicos de compresión de gas amargo. El método de Monte Carlo es una técnica que involucra el uso de números aleatorios y probabilidad para resolver problemas complejos, ya que el sistema es muestreado en un número de configuraciones aleatorias y los datos pueden ser usados para describir el sistema como un todo. Por sus propiedades, la simulación Monte

Carlo es el método prominente para la solución de problemas dinámicos de la confiabilidad, disponibilidad y mantenibilidad de sistemas industriales. Así, dados los desarrollos actuales en software y hardware, actualmente la simulación Monte Carlo es una técnica poderosa para desarrollar análisis de la confiabilidad-disponibilidad-mantenibilidad de sistemas industriales que están muy apegados a la realidad de los sistemas complejos.

sImulAcIón monte cARlo de los dIAgRAmAs de bloque de confIAbIlIdAd de sIstemAs.

Se construyó el diagrama de bloques de confiabilidad para el sistema de compresión de gas amargo compuesto por dos turbocompresores de gas operando en paralelo. Dichos turbocompresores constan de una turbina acoplada a tres compresores, así como diversos equipos auxiliares. La Figura 2 presenta el diagrama de flujo de proceso de un tren de compresión. Estos turbocompresores succionan de un cabezal a aproximadamente 9 kgf /cm2 y descarga la primera etapa alrededor de 20 kgf/cm2, de la segunda etapa descarga a aproximadamente 48 kgf /cm2 y la tercera etapa para salir del turbocompresor descarga a 72 kgf/cm2.

Para la definición de los diversos modos de falla que pueden afectar un conjunto turbina-compresor se consultó la norma correspondiente (NOM ISO 14224, 2004), a fin de determinar cuáles son los posibles modos de falla que pueden presentarse en el turbocompresor, visto este último como sistema. Con esto y con el apoyo de bases de datos genéricas se procedió a determinar cuáles son los modos de falla que en la realidad se presentan y así conceptualizar el modelo de bloques del sistema.

Para la generación y análisis del diagrama de bloques se consideró el arreglo del sistema y equipos de acuerdo con los diagrama de tubería e instrumentación del equipo. El diagrama de bloques de confiabilidad generado se presenta en la Figura 3. El diagrama del componente turbocompresor se muestra en el subdiagrama de la Figura 4.


Figura 3. Diagrama de bloques de confiabilidad para un turbocompresor de tres etapas

Inicio Succión

Turbocompresor1

Descarga Fin

Turbocompresor2

Figura 4. Diagrama de bloques de confiabilidad para el conjunto turbocompresor

CompresorCAE-100(C505u)

Turbina(Mars100)

SDV-101 MBF-100

HAL-601MBF-700SDV-206

HAL-201 MBF-300 CompresorCAE-300(C505u)

HAL-401

MBF-500CompresorCAE-500(C334i)

Figura 5. Diagrama de bloques de confiabilidad para la turbina

Lecturaanormal

deinstrumentos

Fugaexterna- Gas

combustible

Fugaexterna

Paroen

falso

Vibración Bajapotencia

Sobrecalentamiento Otras

Figura 6. Diagrama de bloques de confiabilidad para el compresor modelo c

Lecturaanormal

deinstrumentos

Fugaexterna

- Servicios

Paroen

falso

Vibración Desviaciónde

parámetrosde

operación

Operaciónerrática

Figura 7. Diagrama de bloques de confiabilidad para el compresor modelo d

Lecturaanormal

deinstrumentos

Fugaexterna

- Servicios

Paroen

falso

Vibración Bajapotencia

Fugaexterna

Figura 8. Diagrama de bloques de confiabilidad para aeroenfriadores

Fugaexterna

Desviaciónde

parámetrosde

operación

OtrosTransferenciatérmica

insuficiente

Figura 9. Diagrama de bloques de confiabilidad para separadores

Fugaexterna

SDV LIT LIC(PLC)

LV yLYLos diagramas de bloques de los componentes

turbina, compresores modelo C505u con etiqueta CAE-100 y CAE-300, compresor modelo C334i con etiqueta CAE-500, aeroenfriadores �AL-101, �AL-401 y �AL-601, y separadores de succión, interetapa y de descarga con etiquetas MBF-100, MBF-300, MBF-500 y MBF-700, se presentan en las Figuras 5 a 9, respectivamente.

En la Tabla 1 se presentan las tasas de falla y de reparación empleadas en la evaluación de los diagramas de bloques de confiabilidad. Se simularon con Monte Carlo los diagramas de bloque de confiabilidad de los casos base que corresponden al contexto actual de operación. Se realizaron 100000 simulaciones Monte Carlo para cada uno de los casos analizados y sus alternativas, como se puede apreciar en la Figura 10.

El número de simulaciones seleccionado es suficiente ya que la disponibilidad del sistema se estabiliza en un valor de 99.9656%. La simulación se realizó en 331 segundos. Las simulaciones se realizaron considerando un tiempo de operación de 8760 horas equivalentes al mantenimiento preventivo anual.


Modo de falla Tasa de fallas [h-1]

Tiempo de reparación [h]

TurbinaLectura anormal de instrumentos 2.99x10-5 23.4Fuga externa – gas combustible 2.17x10-5 27.4Fuga interna 1.07x10-5 52.0Otras 7.99x10-6 1.0Paro en falso 2.84x10-4 28.9Vibración 1.07x10-5 96.0Baja potencia 7.39x10-6 9.5Sobrecalentamiento 1.17x10-4 28.8Falla de arranque en demanda 1.40x10-4 26.5

CompresoresParo en falso 3.23X10-5 14.8Vibración 6.79X10-6 70.0Lectura anormal de instrumentos 2.08X10-5 18.3Desviación de parámetros de operación 1.97X10-6 8.0Fuga externa ----- -----Fuga externa – servicios 7.38X10-6 28.0Baja potencia o errática 7.15X10-6 8.5Falla de arranque en demanda 1.74X10-5 5.1

SeparadoresFuga externa 2.13x10-6 9.0SDV (118, 318, 518, 718, incluye transmisores y SDV) 1.01x10-6 4.0

LIT (117, 317, 517 y 717) 3.99x10-6 7.6LIC (PLC)1 1.06x10-4 1.1LV y LY (115, 315, 515 y 715) 8.40x10-7 15.4

tabla 1Tasas de falla y tiempos de reparación de turbina, compresores y separadores empleados en la evaluación de los diagramas de bloques de confiabilidad

tabla 3Resumen de resultados de la simulación Monte Carlo para el sistema de compresión

Descripción general del sistemaGeneral -

Disponibilidad media (Todos los eventos): 0.999565Desviación estándar 0.001214

Disponibilidad media (Sin MP e inspección): 0.999565Disponibilidad puntal (Todos los eventos) a 8760: 0.99948

Confiabilidad a 8760: 0.65734Número esperado de fallas 0.43636

MTTF: 20889.7393Tiempo operando/Fuera de operación del sistema -

Tiempo operando 8756.18575Tiempo fuera por mantenimiento correctivo: 3.814246

Tiempo de inspección 0Tiempo fuera por mantenimiento preventivo 0

Tiempo fuera total 3.814246Eventos que sacan de operación al sistema -

Número de fallas 0.43636Número de mantenimientos correctivos 0.43636

Número de inspecciones 0Número de mantenimientos preventivos 0

Totales de eventos 0.43636Costos -

Costo total 0Rendimiento -

Rendimiento total 50316.944

figura 10. Variabilidad de la disponibilidad en función del número de simulaciones de monte carlo

Modo de falla Tasa de fallas [h-1]

Tiempo de reparación [h]

AeroenfriadoresFuga externa 1.56x10-6 6.0Transferencia térmica insuficiente 3.09x10-6 8.0Desviación de parámetros de operación 1.56x10-6 4.0Otros 1.56x10-6 14.0

Válvulas de corteSDV-1013 y SDV-7313 (Operación en falso) 5.68x10-6 8.1

tabla 2Tasas de falla y tiempos de reparación de aeroenfriadores y válvulas de corte empleados en la evaluación de los diagramas de bloques de confiabilidad

En la Tabla 3 se resumen los resultados arrojados por el Software BlockSim 6.0, el cual es un software de la compañía Reliasoft que permite evaluar algebraicamente o mediante simulaciones discretas de Monte Carlo diagramas de bloques de confiabilidad (Reliasoft, 2009). Cabe mencionar que este software está licenciado al IMP.

Los resultados de las simulaciones Monte Carlo de los diagramas de bloque de confiabilidad del sistema de manejo de gas amargo se muestran en la Figura 11. En ésta se observa cómo decrece la confiabilidad del sistema de compresión a través el tiempo.

La variación de la tasa de fallas del sistema de compresión con respecto al tiempo se muestra en la Figura 12. Este comportamiento es típico para los equipos dinámicos, ya que a mayor tiempo de operación aumentan las fallas.

Por otro lado, la función de densidad de probabilidad para las fallas del sistema de compresión se muestra en la Figura 13.

La Figura 14 presenta el comportamiento de la mantenibilidad del sistema. De ésta se puede concluir que el 90% de las reparaciones al sistema se realizarán en menos de 49.2 horas.

Respecto a la mantenibilidad se encontró que los tiempos de reparación del sistema siguen una distribucion log-normal con una media de 28.4 horas y una desviación estándar de 217.9.


Figura.11. Confiabilidad del sistema de compresión

Conf

iabili

dad

1

0.9

0.8

0.7

0.6

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

0

Tiempo (h)0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000

figura 12. tasas de falla del sistema de compresión

Tiempo (h)0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000

1.2

1

0.8

0.6

0.4

0.2

0

x 10-5

Tasa

de fa

llas (

h-1)


6

5

4

3

2

1

0

Tiempo (h)0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000

x 10-5

FDP

figura 13. función de densidad de probabilidad, fdP de las fallas del sistema

figura 14. mantenibilidad del sistema de compresión

1

0.9

0.8

0.7

0.6

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

00 50 100 150 200 250 300

Man

teni

bilid

ad

Tiempo (h)


0 50 100 150 200 250 300

1.5

1

0.5

0

x 10-3PD

F

Tiempo (h)

figura 15. función de densidad de probabilidad, fdf, de las reparaciones del sistema

La función de distribución de probabilidad de los tiempos de reparación se presenta en la Figura 15.

conclusIones

De acuerdo con las simulaciones Monte Carlo realizadas durante 8760 horas para el diagrama de bloques de confiabilidad del sistema de compresión mostrado en la Figura 3, se encontró que el sistema de compresión tiene una disponibilidad promedio de 0.9995 y un número esperado de fallas (NOF) de 0.436, que equivale a tener el sistema de compresión fuera de operación alrededor de cuatro horas en un año.

Adicionalmente, se observa que este sistema operará en modo degradado�� es decir, con un solo tren de compresión alrededor de 261 horas acumuladas en un año, dado que el otro tren estará en estado de falla.

Respecto a la mantenibilidad del sistema se tiene que en promedio el mantenimiento correctivo a una falla del sistema requerirá 28.4 horas. Además, el 90% de las tareas de mantenimiento correctivo al sistema no requerirán más de 49.2 horas�� es decir, poco más de dos días�� sin embargo, se espera que para el 7% de las fallas que presente el sistema se requieran de dos a siete días para restablecerlo a un estado operativo y el

3% de las fallas restantes requerirá más de una semana para reparar.

La importancia de estos resultados radica en el hecho de estimar la carga o contribución que será enviada el quemador, ya que por diseño se espera que el sistema de compresión de gas maneje 1.51x10-4 m3 s-1 (460 MMPCS�). Sin embargo, por fallas del sistema se espera se envíen al quemador 4.59x10-5 m3 s-1 (5.83 MMPCS�) de gas durante un tiempo cercano a cuatro horas y se envíen 2.30 x10-5 m3 s-1 (2.92 MMPCS�) durante 261 horas.

Es importante recalcar que en estos cálculos no se consideran paros de equipos debido a problemas operativos, tales como: disparo por alto nivel en el separador de succión, disparo por baja presión del gas combustible u otros, ya que cuando hay un paro por problemas operativos realmente el turbocompresor no se encuentra en estado de falla.

Por otro lado, al tener una visión general de las fallas y sus tiempos de reparación esperados se podrá considerar el contar con stock de refacciones para los modos de falla más críticos. Esto puede dar paso a un estudio de mantenimiento centrado en confiabilidad con


el cual se podrá establecer, además del refaccionamiento crítico, las tareas de mantenimiento preventivo, basados en las condiciones y/o detecciones para el sistema. Finalmente, con los resultados de un estudio (RAM) también se pueden estimar los factores de servicio de una planta, sistema o equipo, entre otras cosas

ReconocImIentos

Los autores reconocen el apoyo constante por la actualización de las diversas licencias del Software de Ingeniería de Confiabilidad a los especialistas del Centro Tecnológico de Informática Especializada para Ingeniería de Proyecto de la Dirección de Ingeniería de Proyecto del Instituto Mexicano del Petróleo.

nomenclAtuRA

A Disponibilidad, por su sigla en inglés (Availability)

CAE CompresoresCDM Siglas para confiabilidad, disponibilidad

y mantenibilidadFA Tanques separadores de condensadosFDP Función de densidad de probabilidadF(t) Función de distribución de fallas

acumuladas( )tg Función de densidad de probabilidad de la variable aleatoria (tiempo para reparar)

�AL AeroenfriadoresAeroenfriadoresIMP Instituto Mexicano del PetróleoInstituto Mexicano del PetróleoLIC Controlador – Indicador de nivel. Por. Por

sus siglas en inglés (Level Indicator IndicatorIndicator – ControlControl)

LIT Transmisor indicador de nivel. PorPor sus siglas en inglés (Level Indicator IndicatorIndicator – TransmitterTransmitter)

LV Válvula de control de nivel. Por sus siglas. Por sus siglas en inglés (Level Valve)

LY Indicador de posición. Por sus siglas enPor sus siglas en inglés (Level Y-Axis)

MMPCS� Millones de pies cúbicos estándar porMillones de pies cúbicos estándar por hora

MP Mantenimiento preventivoM(t) Función de mantenibilidadMTBF Tiempo medio entre fallas. Por sus siglas

en inglés (Mean Time Between Failures)MTTF Tiempo medio para fallas. Por sus = E(T) siglas en inglés (Mean Time to Failure)NOF Número esperado de fallas. Por sus siglas

en inglés (Number of Failures)

PDF Siglas en inglés para función de densidad de probabilidad

Pr ProbabilidadPLC Controlador lógico programable. Por sus

siglas en inglés (Programmable Logic Controller)

R(t) Función de confiabilidadRAM C o n f i a b i l i d a d , d i s p o n i b i l i d a d

y mantenibilidad. Por sus siglas en inglés (Reliability, Availability and Maintainability)

RBD Diagrama de bloques de confiabilidad. Por sus siglas en inglés (Reliability Block Diagram)

SDV Válvula de corte. Por sus siglas en inglés Por sus siglas en inglés (Shut Down Valve)

T Variable aleatoria continuaVariable aleatoria continuat tiempoTC Siglas en inglés de control de temperatura

letRAs gRIegAs

( )tλ Función de la tasa de fallas

bIblIogRAfíA

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ESTIMACIÓN DE LA MANTENIBILIDAD Y FIABILIDAD(EJEMPLO)

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