Lee atentamente y marca la alternativa correcta.

1. Respecto de los puntos A, B y C representados, cul de las siguientes afirmaciones es falsa?

A. BC = CAB. El tringulo ABC es acutngulo.C. AB = 4 unidades del plano cartesiano.D. El tringulo ABC es un tringulo escaleno.E. Los puntos A y B dibujados son colineales.

2. Si el punto medio de un segmento AB es (2, 3) y uno de los extremos es B(1, 5), cules son las coordenadas de A?

A. (5, 11)B. (5, 1)C. (3, 11)D. (0, 13)

E.

3. Cul es el rea (en u) del tringulo, cuyos vrtices corresponden a los puntos P(0, 1), Q(2, 3) y R(2, 3)?

A. 2 u2B. 4 u2C. 8 u2D. 16 u2E. 32 u2

4. Si los vrtices de un tringulo corresponden a los puntos A(1, 3), B(1, 1) y C(1, 1), cul es la altura con respecto al lado AB del tringulo?

A. 2 u

B. C. 4 u

D.E. 8 u

5. Al aplicarle a una figura, una homotecia de centro P(2, 2) y razn 3, cul es el punto homottico de (6, 6)?

A. (10, 10)B. (6, 6)C. (9, 9)D. (14, 14)E. (18, 18)

6. Si el punto homottico de A(3, 3) es A(2, 2), con centro de homotecia P(1, 1), cul es la razn de homotecia?

A. 1B. 0,5C. 1D. 1,5E. 2

7. En la figura, T es la figura homottica de T, segn una homotecia de centro P. Cul es la razn de la homotecia?

A. 2 ,5B. 0,5C. 1,5D. 2E. 2,5

8. Si el punto A es el homottico de A segn una homotecia de centro en P y razn |k| < 1, cul de las siguientes afirmaciones es falsa?

A. d(A, P) < d(A, P) B. Los puntos P, A y A son colineales.

C. y tienen la misma pendiente.

D. El punto A pertenece a .

E. El punto medio de es P.

9. Dados los puntos A(1, 5), B(3, 3) y C(1, 1), cul(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)?

I.

II. es paralela al eje X.III. ABC es un tringulo issceles.

A. Solo IB. Solo IIIC. Solo I y IID. Solo I y IIIE. Solo II y III

10. Cul es la pendiente de la recta que contiene los puntos P(4, 5) y Q(1, 1)?

A. 0,5B. 0,2C. 0,8D. 1E. 2

11. En la figura, cul(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)?

A. La recta L1 tiene pendiente 0,5.B. La recta L3 tiene pendiente cero.C. La recta L2 tiene pendiente 1.D. L3 es una recta vertical.E. Las rectas forman un tringulo rectngulo.

12. De los siguientes puntos, cul pertenece a la recta que contiene el origen del plano cartesiano y el punto (2, 1)?

A. (1, 2)B. (2, 4)C. (6, 3)D. (1, 2)E. (4, 8)

13. Cul de las siguientes descripciones corresponde a la recta de ecuacin y = 3?

A. Horizontal y contiene el punto (0, 3).B. Vertical y contiene el punto (3, 0).C. Vertical y contiene el punto (0, 3).D. Horizontal y contiene el punto (0, 3).E. Interseca al eje Y en (3, 0).

14. Cul de las siguientes ecuaciones corresponde a la recta que contiene el punto A(1, 1) y tiene pendiente 2?

A. y = 2(x 1) 1B. y = 2(x + 1) + 1 C. y = 2(x + 1) 1D. y = 2(x + 1) 1E. y = 2(x + 1) + 1

15. En la figura se muestra el grfico de la recta de ecuacin, entonces:A. a = 2 y b = 1B. a = 1 y b = 2C. a = 2 y b = 1D. a = 1 y b = 2

E. a = y b = 1

16. Si la recta de ecuacin 4x y 5k = 0 contiene el punto (1, 1), cul es el valor de k?

A. 5B. 1C. 0D. 1E. 5

17. La recta L: x 2y + 6 = 0 interseca al eje X e Y, respectivamente, en los puntos:

A. (0, 6) y (3, 0)B. (6, 0) y (0, 3) C. (0, 6) y (3, 0)D. (0, 3) y (6, 0)E. (6, 0) y (0, 3)

18. Cul es el punto de interseccin entre la recta L: 3x 6y + 1 = 0 y el eje X?

A. (3, 0)

B.

C.

D.

E.

19. A partir de la recta L: 4x + 2y + 8 = 0, cul(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdaderas(s)?

I. Es paralela a la recta y = 2x 7. II. Interseca al eje Y en el punto (0, 4).III. Para x > 2, y > 0.

A. Solo IB. Solo IIC. Solo I y IID. Solo I y IIIE. Solo II y III

20. Si L1: 4x + 3y 1 = 0 y L2: 5x y 7 = 0, cules de las siguientes afirmaciones es falsa?

A. L1 y L2 son secantes.B. Se intersecan en el punto (2, 3).C. Sus pendientes son negativas.D. Sus coeficientes de posicin tienen igual signo.E. Sus grficos son decrecientes.

21. Si las rectas L1: x (k + 2)y + 2 = 0 y L2: 2x + 5y 2 = 0 son paralelas, cul es el valor de k?

A.

B.

C.

D. E. 3

22. La recta L contiene el punto A(1, 3) y es perpendicular a la recta de ecuacin 2x 3y + 2 = 0. Cul de las siguientes ecuaciones corresponde a L?

A. 3y + 2x 9 = 0B. 2x + 3y 7 = 0C. 3x + 2y 3 = 0D. 3x + 2y 9 = 0E. 2x + 3y 11 = 0

23. Cul(es) de los siguientes sistemas tiene(n) como solucin a (1, 8)?

I.

II.

III.

A. Solo IB. Solo I y IIC. Solo I y IIID. Solo II y IIIE. I, II y III

24. Si la solucin del sistema es (4, 6), cules son los valores de m y n, respectivamente?

A. 2 y 3B. 3 y 2C. 3 y 2D. 3 y 2E. 3 y 2

25. Dado el sistema , cul(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdaderas(s)?

I. Si p = 1 el sistema no tiene solucin.II. Si p = 2 el sistema tiene solucin nica.III. Si p = 1 el sistema tiene infinitas soluciones.

A. Solo IB. Solo IIC. Solo I y IID. Solo I y IIIE. Solo II y III

26. El sistema es compatible determinado, entonces:

A. k 3 y k 2B. k 3C. k 2D. k 3 y k 2E. k 3

27. Un padre tiene 28 aos ms que su hijo. En 12 aos, el padre tendr el doble de la edad del hijo. Cul de los siguientes sistemas permite resolver el problema?

A.

B.

C.

D.

E.

28. La cifra de las decenas de un nmero de dos cifras es igual al doble de las cifras de las unidades. Invirtiendo el orden de las cifras resulta un nmero que tiene 27 unidades menos que el primero. Cul es el nmero?

A. 63B. 36C. 27D. 36E. 63

Solucionario

1. D2. C3. C4. A5. D6. B7. A8. E9. D10. C11. B12. C13. D14. E15. C16. B17. E18. C19. E20. D21. A22. D23. D24. D25. C26. B27. E28. E