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Temario

Módulo 1. El valor del dinero a través del tiempo y la inflación

Tema 1. El valor del dinero a través del tiempo

1.1. Definición de conceptos relacionados al valor del dinero a través del tiempo 1.2. Ejemplificación del efecto del tiempo en el dinero 1.3. Costo del dinero (Interés simple)

Tema 2. Tasas de interés

2.1. Interés compuesto 2.2. Interés simple y compuesto 2.3. Valor futuro del dinero

Tema 3. Valor presente

3.1. Conceptos 3.2. Ejercicios de práctica

Tema 4. Anualidades

4.1. Anualidades vencidas 4.2. Anualidades anticipadas 4.3. Ejercicios de práctica

Tema 5. Inflación

5.1. Definición de inflación 5.2. Efecto de la inflación sobre el costo del dinero

Módulo 2. Métodos de valuación de proyectos y estimación de flujos de efectivo

Tema 6. Métodos que no consideran el valor del dinero a través del tiempo

6.1. Periodo de recuperación 6.2. Tasa de rendimiento contable

Tema 7. Métodos que sí consideran el valor del dinero a través del tiempo

7.1. Periodo de recuperación descontado 7.2. Valor presente neto 7.3. Tasa interna de retorno

Tema 8. Estimación de los flujos de efectivo de un proyecto de inversión

8.1. Clasificación de proyectos de inversión 8.2. Determinación de los flujos de efectivo esperados por un proyecto 8.3. Costos de oportunidad 8.4. Costos sumergidos

Tema 9. Problemas con la selección de proyectos

9.1. Proyectos con periodos de vida desiguales 9.2. Proyectos mutuamente excluyentes o complementarios

Tema 10. Impacto de la inflación en los flujos de efectivo futuros

10.1. Efecto de la inflación en las decisiones de inversión

Módulo 3. Determinación del costo de capital y racionamiento de capital

Tema 11. Tasa de interés utilizada para la evaluación de proyectos de inversión

11.1. Selección de la tasa de interés de descuento 11.2. Costo de oportunidad 11.3. Costo de capital

Tema 12. Costo de Capital Promedio Ponderado

12.1. Concepto y definiciones relacionadas 12.2. Fuentes de financiamiento interno



12.3. Fuentes de financiamiento externo

Tema 13. Cálculo del costo de capital en diferentes situaciones

13.1. Impacto del endeudamiento en el costo de capital 13.2. Estructura financiera óptima

Tema 14. Racionamiento de capital

14.1. Racionamiento interno y externo de capital 14.2. Ranking de inversiones 14.3. Ranking por programación

Tema 15. Evaluar la decisión de comprar o arrendar activos

15.1. Evaluación del arrendador 15.2. Evaluación del arrendatario

Módulo 4. Decisiones relacionadas con la valuación de proyectos de inversión

Tema 16. Manejo de la incertidumbre en los proyectos de inversión

16.1. Definición de riesgo 16.2. Valor esperado de un proyecto

Tema 17. Árboles de decisión

17.1. Concepto 17.2. Modelo gráfico de un árbol de decisión 17.3. Comentarios

Tema 18. Opciones financieras sobre activos reales

18.1. Definición 18.2. Clasificación 18.3. Aplicaciones en el manejo del riesgo de un proyecto

Tema 19. Conceptos contables consistentes con los cálculos de valor presente

19.1. Depreciación económica 19.2. Activos con valor presente positivo

Tema 20. Visión de largo plazo tomando en cuenta el corto plazo

20.1. Consideración de derechos y obligaciones presentes de un negocio al evaluar

proyectos de inversión.



Tema 1. El valor del dinero a través del tiempo

Objetivos del tema

Al finalizar el tema, serás capaz de:

Definir el concepto del valor del dinero a través del tiempo. Señalar la importancia del valor del dinero a través del tiempo para la

valuación de proyectos de inversión.

Introducción

Existen muchas situaciones en la vida diaria relacionadas con el concepto del valor del dinero a través del tiempo; por ejemplo, Mario Domínguez ha decidido casarse el próximo año y para formalizar su compromiso quiere comprar un anillo para su novia. Ha realizado una búsqueda comparando precios y calidad de lo que ofrecen las diferentes joyerías, así escogió un anillo que tiene un precio de $15,000. Mario quiere comprarlo dentro de 10 meses y para ello cuenta ahora con sólo $13,000, para obtener la cantidad que necesita él deberá evaluar diferentes alternativas que le permitan tener dentro de 10 meses la cantidad de dinero que necesita:

1. Si Mario no hiciera nada con su dinero y lo pusiera “bajo el colchón” (consideremos que no puede ahorrar más durante este plazo), dentro de 10 meses no tendría la cantidad suficiente para comprar el anillo; por lo tanto, recurriría a un préstamo para comprar el anillo que él quiere o tendría que escoger uno de menor valor.

2. Existen diferentes instituciones cuyo objetivo es captar dinero de los ahorradores para a su vez prestarlo a personas con necesidades de liquidez. Estas instituciones ofrecen pagarnos una cantidad de dinero considerando el tiempo que les prestemos nuestro dinero y el monto, a esta renta se le conoce como tasa de interés. Las tasas de interés variarán de acuerdo a la institución de que se trate (las empresas con mayores necesidades de dinero pagarán rentas más altas para cubrir sus compromisos), y entre mayor sea el plazo que les dejemos nuestro dinero y el monto, mayor será la renta que nos pagarán.

3. Otra opción que podría presentársele a Mario es el poder comprar algún activo (coche, máquinas, etc.), que le permitiera ganar cada mes una cantidad de dinero adicional para que dentro de 10 meses logre tener la cantidad que desea; en esta opción tendrá que evaluar los casos en qué no podamos generar el dinero que planeamos con nuestra inversión (riesgo) y cómo recuperamos nuestro capital invertido al final del plazo esperado.

4. Y una última alternativa es que Mario le prestara de manera directa a un conocido sus $13,000 y por esto reciba cada mes una cantidad de dinero como pago del uso que hace otra persona a su dinero. Aquí tiene que evaluar la probabilidad de que su conocido no le pague y por lo tanto, este riesgo tendrá que considerarse en la renta.



Si Mario toma la opción 1, su dinero al no ponerlo a trabajar (como cualquier otro activo), no le generará riqueza y por lo tanto, estará dejando de ganar más capital durante este tiempo y por otro, en el caso de que el anillo subiera de precio, Mario tendría que pedir más dinero prestado en la fecha que quisiera comprarlo.

En la segunda opción, su dinero generará durante el periodo que lo deje en alguna institución para inversión el interés correspondiente a la tasa de interés pactada y si esta tasa es suficientemente alta, Mario logrará tener con su inversión más los intereses que se generen los $15,000 para la fecha que requiere. Y además, en caso de que subiera el precio del anillo, lo que le faltaría para comprarlo ya sería menos que la opción 1.

En la tercer alternativa y en la cuarta, Mario posiblemente ganará los intereses suficientes para que en la fecha planeada pueda comprar el anillo; sin embargo, ha diferencia de la opción dos, estas opciones tienen un riesgo de que no se logren los beneficios esperados.

En resumen, la única opción que no es recomendable para Mario es la primera, ya que al no considerar el valor del dinero en el tiempo sus ahorros no generarán un capital adicional a través del tiempo y corre el gran riesgo de que pierdan poder adquisitivo. Estas son las dos principales características del efecto del tiempo sobre el valor del dinero y es por eso que si hoy tenemos $1 peso, mañana tendríamos $1 más los intereses que se generen en alguna inversión; y por lo tanto, esta cantidad será mayor que $1 que recibamos mañana.

Ahora, ¿Cómo sabemos cuál de las alternativas de Mario le conviene más?

La determinación de la mejor opción se podrá concluir de manera más completa una vez terminado el curso, así que ahora solo obtendremos decisiones preliminares al respecto. Supongamos que en la opción dos, la institución financiera es una administradora de fondos de inversión que tiene productos financieros con tasas simples del 8% anual a inversiones mayores de $10,000. Las opciones tres y cuatro Mario las eliminó debido a que no quiere tener ningún riesgo debido al objetivo de su inversión actual.

Así al analizar la segunda opción, al hablar de una tasa simple significa que nuestra inversión solo reinvierte los intereses que se generan al final del plazo convenido para la inversión; independientemente de que la tasa este en términos anuales nosotros podemos invertir nuestro dinero por plazos más cortos y solo se calculan los intereses considerando el plazo transcurrido. Cuando se habla de tasas de interés, por lo regular se habla en términos anuales; es decir, si vemos que ofrecen una tasa del 5% y no especifica la unidad de tiempo: diaria, quincenal, mensual o semestral, se considerará como una tasa anual.

Entonces, tomando la opción dos tenemos que Mario tendrá al final de 10



meses $13,866.67 ($13,000 de capital o inversión inicial + $866.67 de interese generados).

Como vemos la opción dos es más rentable que la opción uno, debido a que sus ahorros generaron una riqueza durante el tiempo y lograron mantener su poder de compra (hasta este momento no abordaremos mucho sobre el impacto de la inflación en el valor del dinero).

Para calcular los intereses simples en plazos menores a un año existe cierta confusión al convertir la tasa de interés anual por una tasa quincenal, semanal o diaria. Esta confusión surge a partir de qué valor tomar en el número de días, semanas o quincenas que tiene un año; ya que si tomamos el año natural para convertir una tasa anual en una tasa diaria tomaríamos como divisor 365 ó 366 días según el caso, y el cálculo de intereses sería real o exacto.

Sin embargo, en la mayoría las instituciones financieras o empresas que otorgan algún crédito o financiamiento el divisor que se toma es de 360 días, así tenemos un interés comercial u ordinario.

Contenido

Explicación del tema Información sobre los contenidos principales del tema.

Bibliografía Referencia bibliográfica que debes consultar para este tema en la página de bibliografía.

Recursos de apoyo Presentación que incluye las ideas principales del tema.

Ejercicio

Instrucciones:

Resuelve el siguiente ejercicio y responde la pregunta siguiente.

Telephone Credit Union otorgó un préstamo a un miembro del personal de ingeniería para que éste adquiriera un avión a escala dirigido por un radio controlador. El préstamo asciende a $1,000 por cuatro años con un interés simple de 5% anual. ¿Cuánto debe pagar el ingeniero al final de los cuatro años?

Envía el ejercicio a tu tutor, en formato de práctica de ejercicios.

Tema 2. Tasas de interés

Objetivos del tema

http://cursos.tecmilenio.edu.mx/cursos/at8q3ozr5p/prof/fi/fi04002/cel/tema1.htm






Exponer el concepto y las características de las tasas de interés en la valuación de proyectos.

Utilizar las tasas de interés para la resolución de diferentes situaciones reales.

Introducción

En muchas ocasiones la información que los bancos o alguna otra institución financiera proporcionaba a través de los estados de cuentas de nuestras inversiones llegaba a ser muy complicada de leer y de comprender, así que en muchas ocasiones determinar cuánto es lo que estábamos ganando con una inversión y cuánto es lo que se tenía ahorrado en un periodo determinado se volvía una tarea complicada para cualquier persona que no estuviera familiarizada con los términos financieros.

La mayoría de las inversiones paga a sus ahorradores una tasa de interés compuesta, esto significa que si yo invierto una cantidad de dinero durante un año con pago de intereses mensuales, yo voy a poder reinvertir los intereses junto con mi capital original cada mes durante el plazo de un año.

A diferencia del interés simple, el interés compuesto toma los intereses generados en un cierto tiempo, los invierte junto con el capital original y así en el siguiente periodo se tienen los intereses de la inversión original más los intereses de los intereses reinvertidos; a este proceso se le conoce como “capitalización”. Lo anterior genera que el ahorrador tenga al final un monto mayor que el que se genera en el interés simple.

Las capitalizaciones pueden ser diarias, semanales, quincenales, mensuales, bimestrales, etc.; y se interpretan como el número de veces que durante el plazo de la inversión se reinvirtieron los intereses, así tenemos que:

CAPITALIZACIÓN

VECES QUE SE REINVIERTEN

INTERESES DURANTE UN AÑO

Diaria 360

Semanal 48

Quincenal 24

Mensual 12

Bimestral 6

Trimestral 4

Cuatrimestral 3



Semestral 2

Anual 1

Por ejemplo, tienes una inversión que iniciaste el 1 de enero del 2004 con $115,000 a una tasa del 19% capitalizable mensualmente. Después de 6 meses decides incrementar tu ahorro en $25,000 y en ese momento te cambian la tasa de interés al 19.5% capitalizable mensualmente. ¿Cuánto tendrías en total después de 18 meses de tu último depósito?

Primero tenemos que calcular cuánto había en el momento de hacer mi segundo depósito, a los seis meses transcurridos tenías en tu cuenta el capital ($115,000) más los intereses que se generaron y reinvirtieron mensualmente durante este periodo, así teníamos $126,366.69. Si a estos le sumo los $25,000 del segundo depósito tenía transcurridos 18 meses la cantidad de $202,320.72.

¿Qué diferencia existe en cantidad si mis ahorros los hubiera invertido a una tasa simple?

Como mencioné, la diferencia entre ambos cálculos es que en el interés simple no se reinvierten los intereses, así al final de seis meses con mi primer ahorro de $115,000 y una tasa del 19% tendría $125,925.00, si a estos le sumo el depósito de los $25,000 mi ahorro al final de los 18 meses sería de $195,070.56.

¿Una gran diferencia no crees? Pues esto se debe a que en el interés compuesto pudimos generar intereses con los intereses que cada mes me pagaba el banco “se capitalizaban” y en el interés simple solo los podía capitalizar hasta terminado el plazo total de la inversión por lo que no generaba más intereses.

Otro factor importante en el cálculo de intereses compuestos es el valor de las capitalizaciones, entre más veces durante un plazo de inversión podamos reinvertir nuestros intereses, más monto tendremos al final. Siguiendo el ejemplo anterior si en lugar de que la inversión ofreciera capitalizaciones mensuales éstas fueran semanales, al hacer el cálculo tendríamos después de 6 meses $126,437.06 y considerando el segundo depósito de $25,000 después de 18 meses tendríamos $202,771.05. La razón de este incremento es que al poder capitalizar más seguido los intereses estos generaban a su vez intereses que se capitalizan y así van creciendo de manera exponencial.

En los mercados financieros la determinación del costo del dinero se basa en tasas de referencia dependiendo de si es un crédito o una inversión, la tasa de referencia que se toma en México es la tasa de Cetes (Certificados de Tesorería) o la TIIE (Tasa de interés interbancaria de equilibrio). Para saber más sobre de qué manera se utilizan consulta en la biblioteca digital (http://biblioteca.itesm.mx/), el artículo: Vidaurri Aguirre, Héctor M.“Portal Financiero/ Tasa de interés”. Mural (Guadalajara, México). 29 de abril 2002,2.

http://biblioteca.itesm.mx/



Latin American Newsstand. ProQuest

Dentro de la biblioteca digital (http://biblioteca.itesm.mx/), en “MetaBusca” escribe el nombre del artículo, selecciona la opción de “Artículos de e-Revista, e-periódicos”, y oprime el botón de “Buscar”. Si te hace falta, en la opción de “Ordenar por” selecciona por fecha, y busca la fecha del artículo.

Contenido




Ejercicio

Instrucciones:

Resuelve el siguiente ejercicio de acuerdo a sus indicaciones:

¿Cuál es el valor futuro de gastar $100,000, $120,000, $140,000, $160,000 y $180,000 en t = 1,2,3,4 y 5 respectivamente, si los desembolsos se hacen a través del período y la tasa de interés es de 20% anual?


Tema 3. Valor presente

Objetivos del tema


Explicar el concepto de valor presente y de los elementos que los conforman.

Aplicar el método para el cálculo de valor presente en diferentes situaciones.

Introducción

Los cálculos que hasta este momento hemos visto en la aplicación de las tasas de interés para determinar cuánto obtendré de un inversión en un futuro o cuánto tendré que pagar en un futuro de una determinada cantidad de dinero

http://biblioteca.itesm.mx/






en futuro específico considerando una tasa de interés simple o compuesta. Esto es, tratamos de calcular el valor futuro de una inversión, obtendremos el equivalente de $1 peso hoy y cuánto vale mañana considerando el efecto de tiempo en el valor del dinero.

Asimismo, si queremos sacar el equivalente de $1 peso futuro para saber cuánto vale hoy ese peso una vez descontados los intereses que se generan a través del tiempo, entonces estamos hablando de “valor presente del dinero”.

El cálculo del valor presente podemos hacerlo con tasa de interés simple o tasa de interés compuesta, veamos este concepto a través de una situación específica.

Tienes un departamento en la ciudad de México con un valor de $440,000 y se te presentan tres opciones de compra con iguales posibilidades de riesgo:

1. Un pago al contado por $435,000. 2. Un pago de contado por $115,000, un pago dentro de seis meses por

$170,000 y otro dentro de diez meses por $170,000. En este caso podrías obtener una tasa de interés simple del 8%.

3. Un pago de contado por $115,000, un pago dentro de seis meses por $167,500 y otro dentro de diez meses por $172,500 ofreciendo una tasa de interés del 8% con capitalizaciones mensuales.

Para poder ver qué tipo de opción es la que más nos conviene, tenemos que poner todo los pagos en el mismo tiempo ya que no podemos comparar dinero de hoy con dinero que recibiremos mañana porque no tienen el mismo poder de compra y porque esta involucrado un costo de oportunidad.

En este caso, lo más adecuado sería traer los flujos de efectivo que se esperan recibir dentro de 6 y 10 meses a “valor presente”; es decir, descontarle a los flujos futuros los intereses que se hubieran generado si hoy tuviera ese flujo de efectivo y lo pudiera invertir a las tasas de interés que se mencionan en las oferta 2 y 3.

Así tendríamos los siguientes resultados:

1. Tenemos hoy los $435,000 2. Hoy tendría los $115,000 más $163,461.54 (valor presente de los

$170,000 que recibiré en 6 meses) y los $159,375.00 (valor presente de los $170,000 que recibiré dentro de 10 meses) con una tasa simple del 8%.

3. Hoy tendría los $115,000 más $160,953.60 (valor presente de los $167,500 que recibiré en 6 meses) y los $161,410.66 (valor presente de los $172,500 que recibiré dentro de 10 meses) con una tasa del 8% con capitalizaciones mensuales.

Ahora sí, ¿cuál es la opción que más conviene? Si sumamos los resultados de las tres ofertas, podemos ver que la opción 2 es la más atractiva ya que en



total recibirías $437,836.54, mientras que en la opción 1 recibirías $435,000 y en la tercer oferta $437,364.26.

Sin embargo, la decisión final deberá comparar el beneficio económico adicional de las opciones 2 y 3 con otros factores como el riesgo de no pago de las ofertas, o si estás dispuesto a esperarte a recibir los flujos (por cuestiones de liquidez, por ejemplo).

Contenido




Ejercicio

Instrucciones:

Encuentra el equivalente de P tomando en cuenta un interés del 6.5% por período.


Tema 4. Anualidades

Objetivos del tema


Señalar las características y tipos de las anualidades.






Resolver ejercicios relacionados con las anualidades.

Introducción

Las anualidades son una serie de pagos que se realizan de manera constante y continua durante un periodo de tiempo determinado, aún cuando se le llame anualidad (termino relacionado con periodos anuales), las anualidades son pagos que pueden realizarse cada semana, quincena o mes; su característica principal es que se realicen en los mismos intervalos de tiempo.

En la vida diaria se realizan muchos pagos de anualidades como la colegiatura de la escuela, el abono a un crédito hipotecario, la renta de una oficina, la nómina de un empleado, etc. Como vemos las anualidades también se les conoce con el nombre de renta, abonos o pagos.

El periodo de tiempo entre una anualidad y otra se le conoce como periodo de pago, mientras que el tiempo entre la primer anualidad y la última se le llama plazo de la anualidad.

Así, las anualidades se clasifican bajo diferentes conceptos:

(Haz clic en la imagen)

Estas características pueden mezclarse para generar nuevas clasificaciones, así las más utilizadas en el ambiente financiero y comercial son:

a. Las anualidades ciertas, simples, vencidas e inmediatas, se les llama anualidades vencidas.

b. Las anualidades ciertas, simples, anticipadas e inmediatas, se les llama anualidades anticipadas.

c. Las anualidades ciertas, simples, vencidas y diferidas, se les llama




anualidades diferidas

Anualidades vencidas

El Sr. Gómez desea ahorrar para comprar un automóvil, para ello deposita cada mes $4,500 en su cuenta de ahorro que le paga el 8.00% anual capitalizable mensualmente. Después del primer año, ¿cuánto habrá ahorrado el Sr. Gómez?

Para resolver esta pregunta esquematicemos la situación mediante un diagrama de flujo de efectivo:


En los diagramas de flujos de tiempo el 0 marca el inicio de la inversión y se dice que es el día de hoy, los siguientes números marcan el número de periodo en que se paga una anualidad; ya que en este caso tenemos una anualidad que se paga al final del mes, entonces es una anualidad vencida porque transcurrió el periodo de la anualidad antes de que esta se liquide. La primera anualidad tendrá un plazo de inversión de 11 meses al finalizar el año, ya que se deposita al inicio del mes dos y llegará hasta el final del mes doce tal como lo muestran las flechas, la segunda anualidad tendrá un plazo de 10 meses y así sucesivamente. Esta técnica es muy práctica para visualizar el tiempo total que una anualidad generará intereses durante el plazo de una inversión.

Es importante mencionar que al realizar los cálculos con anualidades, debes considerar que la tasa de interés y el periodo de pago de la anualidad sea el mismo, para que utilices valores expresados en unidades de tiempo similar.

Ahora, la pregunta se relaciona con lo que el Sr. Gómez tendrá al final del plazo de la inversión tomando en cuenta las anualidades que vaya pagando y los intereses que estas generan; a la suma de estas cantidades se le conoce como monto de la anualidad y lo denominaremos con la letra “M”.

Ahora si resolvemos el ejercicio tenemos:

M= $4,500 * (1+ (.08/12))^11 + $4,500 * (1+ (.08/12))^10 + $4,500 * (1+ (.08/12))^9 +$4,500 * (1+ (.08/12))^8 + $4,500 * (1+ (.08/12))^7 + $4,500 * (1+ (.08/12))^6 + $4,500 * (1+ (.08/12))^5 + $4,500 * (1+ (.08/12))^4 + $4,500 * (1+ (.08/12))^3 + $4,500 * (1+ (.08/12))^2 + $4,500 * (1+ (.08/12))^1 + $4,500 * (1+ (.08/12))^0 =

M = $4,841.22 + $4,809.16 + $4,777.31 + $4.745.68 + $4,714.25 + $4,683.03 + $4,652.01 + $4,621.21 + $4,590.60 + $4,560.20 + $4,530.00 + $4,500 =




M = $56,024.67

De este monto la inversión fue de $54,000 y los intereses ganados fueron por $2,024.67.

Al final del plazo el Sr. Gómez ahorró $56,024.67, ¿pero si fuera por diez años tendría que hacer el cálculo para 120 periodos? No, se deberá aplicar la fórmula para el cálculo de montos con anualidades o a través de tablas financieras o con software (mediante la función en Excel de valor futuro).

Anualidades anticipadas

Ahora, ¿Qué pasaría si el Sr. Gómez en lugar de realizar su pago al final del mes, decide hacerlo al inicio del mes?


M= $4,500 * (1+ (.08/12))^12 + $4,500 * (1+ (.08/12))^11 + $4,500 * (1+ (.08/12))^10 +$4,500 * (1+ (.08/12))^9 + $4,500 * (1+ (.08/12))^8 + $4,500 * (1+ (.08/12))^7 + $4,500 * (1+ (.08/12))^6 + $4,500 * (1+ (.08/12))^5 + $4,500 * (1+ (.08/12))^4 + $4,500 * (1+ (.08/12))^3 + $4,500 * (1+ (.08/12))^2 + $4,500 * (1+ (.08/12))^1 =

M = $4,873.50 + $4,841.22 + $4,809.16 + $4,777.31 + $4.745.68 + $4,714.25 + $4,683.03 + $4,652.01 + $4,621.21 + $4,590.60 + $4,560.20 + $4,530.00 =

M = $56,398.16

¿Por qué surge esta diferencia si son el mismo número de pagos, las tasa de interés, y el plazo de inversión?

Porque la primera anualidad tiene un mes más para invertirse y esto determina un beneficio adicional.

Y al igual que en anualidad vencida, el cálculo puede realizarse con la fórmula, a través de tablas financieras o con software (mediante la función en Excel de valor futuro).

Anualidades diferidas

En este módulo no se estudiaran casos con anualidades diferidas, sin embargo es importante mencionarlas porque se utilizan mucho en el ambiente de los negocios; y su característica principal es que el primer pago inicia después de




un cierto periodo de tiempo o tras un periodo de gracia; así que para el cálculo de valor presente de las anualidades debe considerarse este plazo.

Contenido




Ejercicio

Instrucciones:

Resuelve el siguiente ejercicio.

Una compañía que fabrica equipos de presión piensa comprar una máquina que le ayude a reducir tiempos de producción e intenta determinar su flujo de efectivo en términos de anualidad, aplicando una base del 12% anual. A continuación se presenta la información de la máquina a adquirir.

Determina sus costos sobre la base de un valor anual equivalente.


Tema 5. Inflación

Objetivos del tema


Definir el concepto de inflación. Identificar el impacto de la inflación en el costo del dinero.






Introducción

Una de los problemas de las economías modernas es el control de los niveles de inflación; una y otra vez se escuchan en las noticias que parte de los objetivos macroeconómicos de muchos países es lograr disminuir dichos niveles. ¿Por qué?

Para contestar lo anterior partamos de la definición de inflación, esta es el incremento generalizado y sostenible del los precios de los bienes y servicios producidos en un país. ¿Cómo se mide en un país el incremento de los precios de bienes y servicios si se producen y consumen miles de artículos diferentes? En México, se realiza a través de medir los cambios de precios de una canasta de bienes y servicios básicos que normalmente consumen las familias; esta medición la realiza el INEGI (Instituto Nacional de Estadística, Geografía e Informática), por medio de encuestas quincenales a consumidores en diferentes regiones del país. La canasta básica esta conformada por más de 1,200 artículos que de acuerdo con un estudio socioeconómico son básicos para satisfacer las necesidades de alimentación, salud, educación, transporte, entretenimiento, vivienda, vestido, mobiliario y otras.

Para medir un cambio en los precios de estos artículos, se ha creado un índice que mide la variación de los precios promedio de todos los bienes y servicios que conforman la canasta, tomando en cuenta la participación dentro del gasto de las familias de cada artículo y así el cambio del precio de un artículo afectará de manera ponderada al total del gasto realizado. Este índice se le conoce como INPC (Índice Nacional de Precios al Consumidor) y desde 1927 se ha utilizado en nuestro país para medir los cambios de los precios en la economía.

¿Cuál es el impacto de la inflación en la determinación del valor del dinero a través del tiempo?

Bueno, supongamos que una familia de 4 integrantes tenía los siguientes gastos mensuales:

Alimentación $ 3,000.00

Vivienda $ 4,500.00

Educación $ 2,250.00

Transporte $ 750.00

Entretenimiento $ 1,500.00

Salud $ 750.00

Vestido $ 1,500.00

Mobiliario $ 750.00

TOTAL $15,000.00



Supongamos, que el ingreso de la familia es igual a su gasto y con esto cubre el total de sus necesidades. Si después de 6 meses los precios se incrementarán un 20% y su ingreso permaneciera sin cambios, ¿cuánto gastaría en cada rubro?

Nuevos precios

Alimentación $ 3,600.00

Vivienda $ 5,400.00

Educación $ 2,700.00

Transporte $ 900.00

Entretenimiento $ 1,800.00

Salud $ 900.00

Vestido $ 1,800.00

Mobiliario $ 900.00

TOTAL $18,000.00

Pues, si la familia no está teniendo más ingresos lo máximo que podrá gastar serán los $15,000 y por lo tanto; no le alcanzará para comprar todos los artículos que requiere para satisfacer sus necesidades. En pocas palabras, esta familia tuvo un deterioro en su calidad de vida ya que su dinero perdió poder adquisitivo o poder de compra; porque con la misma cantidad de dinero ahora no puede comprar la misma cantidad de bienes que antes se compraban debido a un incremento en los precios.

Ahora, si hablamos de dinero, ¿cuál es el impacto de la inflación en el valor del dinero? Como mencioné, la inflación deprecia el valor del dinero y esto se ve reflejado en su costo o tasa de interés. La forma de disminuir este deterioro es mediante la inversión del dinero en proyectos o productos financieros que nos generen un rendimiento mayor que la pérdida de valor generada por la inflación; sólo así el dinero no perderá poder adquisitivo a través del tiempo.

Hasta este momento siempre que hablamos de tasa de interés tomábamos la tasa de interés nominal, es aquella tasa que contempla el rendimiento de una inversión más la inflación; para evaluar si nuestro dinero no está perdiendo poder adquisitivo debemos conocer la tasa de interés real, que es ese mismo rendimiento menos la tasa de inflación.

Las tasas de interés reales nos generarán un mayor poder adquisitivo o mayor riqueza con nuestro dinero, siempre y cuando, sean mayores que la tasa de inflación en caso contrario; aunque tengamos invertido nuestro capital, éste perderá poder de compra a través del tiempo porque el rendimiento que está generando no es suficiente para cubrir el incremento de los precios.



Tenemos un depósito por $10,000 en una cuenta a plazo por un año en el Banco que nos paga el 2.5% anual, si la inflación fue del 3% durante el mismo periodo, ¿cuánto ganamos realmente con nuestro ahorro?

Al final del año, tendremos en nuestra cuenta $10,250, supongamos que el total del valor de los bienes y servicios que compramos eran de $10,000 al inicio del año al final este mismo grupo tendrá un valor de $10,300; por lo tanto, aunque mi dinero generó intereses estos fueron menores que el incremento de los precios y por lo tanto perdí poder adquisitivo.

Así la tasa de interés real de este ejemplo es del -5.67%, al salir negativa significa que el dinero pierde valor a través del tiempo.

¿Entonces entre más grande sea la tasa de interés (tasa de interés nominal) que nos ofrezcan, será mejor para el inversionista?

No necesariamente, si ofrecen altas tasas de interés se tendrá que calcular cuál es la tasa de interés real para poder determinar el verdadero premio de una inversión, ya que puede ser que las altas tasas de interés sean resultado de altas tasas de inflación como las que teníamos en los años ochenta y noventa en nuestro país.

Contenido




Ejercicio

Instrucciones:

De acuerdo a la siguiente información, determinar las ventas de cada uno de los meses a pesos constantes del mes de enero.

Mes Ventas Inflación

Enero 5,000 1.1

Febrero 4,800 1.5

Marzo 4,600 2.1

Abril 5,100 1.8

Mayo 4,950 1.7






Junio 5,200 2.2


Tema 6. Métodos que no consideran el valor del dinero a través del tiempo

Objetivos del tema


Exponer las diferentes metodologías de valuación de proyectos. Explicar las ventajas y desventajas de cada método. Determinar una política de aceptación o rechazo de los proyectos con base

a cada método de valuación.

Introducción

Cuando decidiste estudiar una carrera profesional, después de escoger qué querías estudiar siguió la decisión de ¿en dónde estudiar? El porqué estudiar en una universidad privada y no en una pública o viceversa, y porqué elegir una universidad privada específica y no cualquier otra del mercado; esta es una de las decisiones de inversión más importante que debes tomar en la vida.

Al seleccionar la universidad, la colegiatura no debe considerarse como un gasto sino como una inversión que se hace (o se deja de hacer en caso de una universidad pública y aún en este caso se tiene que pagar una contribución) y que se espera dejará rendimientos futuros. La manera como normalmente decidimos donde estudiar se basa en el prestigio de la institución, de nuestro presupuesto, del horario que dispongo para estudiar, de los planes de estudio, de la cercanía a mi casa o si cuenta con programas virtuales.

El prestigio, los planes y los programas de una universidad son algunas de las determinantes para que en el mercado laboral los egresados de algunas instituciones educativas tengan mayor probabilidad de acceder a plazas de trabajo mejor remuneradas; así podemos evaluar en cuál universidad nos convendría más invertir hoy para que mañana tengamos ingresos más altos.

Muchas veces este tipo de decisiones se basa en cuestiones más subjetivas, pero que pasaría si comenzáramos a tomar decisiones cada vez más basadas en valores comprobables y cercanos a la realidad, lo más seguro es que disminuiríamos costos innecesarios o hasta la pérdida de nuestras inversiones. Supongamos que después de analizar diferentes opciones educativas e investigaciones realizadas por las instituciones, tienes los siguientes resultados considerando:

Que la carrera que quieres estudiar tiene una duración de 4 años en todas las universidades.



La colegiatura se incrementa anualmente el 5% en todas las opciones.

Los ingresos que esperas recibir una vez graduado crecerán un 10% anual.

Ahora, tienes tres opciones con un costo y un ingreso anual esperado, ¿cuál escogerías?

Total de colegiatura

por los cuatro años

Ingresos esperados una vez terminada la universidad (años)

1 2 3 4 5

-$ 398,400.0

0

$102,000.00

$112,200.00

$123,420.00

$135,762.00

$149,338.20

-$ 224,100.0

0 $ 45,600.00 $ 50,160.00 $ 55,176.00 $ 60,693.60 $ 66,762.96

-$ 139,440.0

0 $ 36,000.00 $ 39,600.00 $ 43,560.00 $ 47,916.00 $ 52,707.60

**** El pago de la colegiatura está en negativo porque para ti representa una salida de efectivo y por lo tanto, es un flujo de efectivo negativo, (este concepto se ampliará más en el sesión 8).

Haciendo la evaluación tenemos con el método de periodo de recuperación:



En la opción uno tenemos un periodo de recuperación de la inversión de 3 años y 5 meses, la segunda opción la recuperaríamos en 4 años 2 meses, y la tercera en 4 años 10 meses.

El método de periodo de recuperación establece que antes de llevar a cabo una evaluación se deberá determinar una política de aceptación o rechazo de proyectos por parte del analista, así podríamos decir que solo aceptaríamos como alternativas para estudiar aquellas universidades en que podamos recuperar nuestra inversión en menos de cinco años.

Basándonos en lo anterior, las tres opciones son menores al plazo máximo establecido por lo que nuestra decisión ahora se basará en cuál de las tres recuperamos más rápido la colegiatura; así la opción 1 es la que tiene un menor periodo de recuperación y sería la opción seleccionada. ¿Qué pasaría si el plazo máximo fuera de cuatro años? En este caso, se descartarían de manera automática las opciones 2 y 3 dejándonos cómo única opción la primera. Esto representa una desventaja importante del método de periodo de recuperación ya que nos estaríamos limitando para evaluar otras opciones que pudieran ser atractivas, pero que por una política subjetiva (en



muchos casos), se dejaron de considerar de manera más profunda.

Otro método que no considera el valor del dinero en el tiempo es la tasa de rendimiento contable que en lugar de considerar los flujos de efectivo de un proyecto toma la utilidad contable que genera el proyecto, ¿cuál es la diferencia? La utilidad contable se calcula considerando la depreciación de los activos, mientras que los flujos de efectivo solo toman las entradas y salidas de efectivo reales (la depreciación es una partida virtual contable, porque nunca sale ese dinero de un negocio). Esta característica es la principal desventaja del método ya que la utilidad se genera tomando principios contables que pueden llegar a ser subjetivos respondiendo a las necesidades de un negocio (como el calculo de la depreciación, las cuentas incobrables o algunas cuentas que dependerán del criterio del contador) y no considera los costos de oportunidad de una inversión.

Para el ejemplo de la universidad no tenemos un activo que se deprecie, entonces tomaremos los flujos como utilidad teniendo una depreciación de cero. Así, la tasa de rendimiento contable para cada opción sería:

Total de colegiatu

ra por los

cuatro años

Ingresos esperados una vez terminada la universidad (años)

Utilidad promedi

o

Tasa de rendimien

to contable 1 2 3 4 5

-$ 398,400.00

$ 102,000.00

$112,200.00

$123,420.00

$135,762.00

$149,338.20

$124,544.04

31.26%

-$ 224,100.00

$ 45,600.00

$ 50,160.00

$ 55,176.00

$ 60,693.60

$ 66,762.96

$ 55,678.51 24.85%

-$ 139,440.00

$ 24,000.00

$ 26,400.00

$ 29,040.00

$ 31,944.00

$ 35,138.40

$ 29,304.48 21.02%

Con base a este método la opción 1 sigue siendo la más atractiva.

Hasta este momento no hemos considerado el impacto del tiempo en el valor del dinero, por lo que sería incorrecto comparar dinero generado en diferentes periodos. Si a nuestra evaluación le sumamos que no tenemos el dinero para pagar una universidad y que hemos decidido solicitar un préstamo a un banco que tendrá un costo fijo anual del 6%, ¿entonces cuál opción nos convendría más?

Para obtener esta respuesta, los flujos deberán considerar el efecto del costo del dinero a través del tiempo como veremos en la siguiente sesión.



Contenido




Ejercicio

Instrucciones:

Apoyándote en los temas del módulo 1, resuelve el siguiente problema y contesta cada uno de los incisos.

Se está pensando en introducir un nuevo producto. Este producto habría de venderse en $650 por unidad y sus costos variables serían de $480 por unidad. Se espera un volumen de ventas de 8,000 unidades por año y por cinco años. Para fabricar este nuevo producto será necesario invertir en maquinaria con costo de $2,600,000 que tendrá una vida útil de 5 años. La depreciación es por línea recta y por cinco años, es decir 20% anual. Los costos desembolsables anuales serán de $700,000. Además se supone, para facilitar cálculos, que la empresa utiliza una tasa de impuestos del 40% y su costo de capital o costo para financiar proyectos es de 10%.

Con la información anterior, determina:

a. El periodo de recuperación del proyecto. b. La tasa de rendimiento contable del proyecto.


Tema 8. Estimación de los flujos de efectivo de un proyecto de inversión

Objetivos del tema


Reconocer los diferentes ingresos y gastos involucrados en la generación de los flujos de efectivo de un proyecto.

Calcular los flujos de efectivo esperados de un proyecto de inversión.

Introducción

Normalmente en contabilidad es muy importante calcular la utilidad que se






genera de una inversión, que es la diferencia entre los ingresos y los gastos de un negocio a través del tiempo; sin embargo en finanzas, es aún más importante determinar el flujo de efectivo que se genera por una empresa a través del tiempo. El flujo de efectivo es la diferencia entre las entradas y salidas de efectivo de una inversión.

¿Por qué es tan importante la determinación de los flujos de efectivo?

La principal razón es que los flujos de efectivo determinan el valor de un activo (o el valor total de un negocio), reflejan la capacidad de pago de la empresa y sus posibilidades de expansión. Se calculan a partir de las entradas y salidas de efectivo que se esperan recibir con una inversión o una activo específico, mientras que la utilidad contable refleja que en el pasado y de acuerdo a los principios de contabilidad generalmente aceptados, se generó un ingreso que no necesariamente se tenga en una cuenta o que muestre la situación real de un negocio.

¿Cuál es la diferencia entre ambos conceptos?

Para calcular la utilidad contable dentro del estado de resultados se toman partidas que no necesariamente reflejan una entrada o salida de efectivo, estas partidas se les conoce como partidas virtuales pueden ser las depreciaciones de activos, amortizaciones de seguros pagados o de patentes. La más cuantiosa y común es la depreciación, esta cuenta es el medio por el cual se refleja el deterioro (costo operativo), que los activos tienen al ponerlos a trabajar, pero no es un desembolso de efectivo, es dinero que se queda dentro de la empresa y se espera sirva para sustituir el activo una vez terminada su vida útil. La depreciación y las otras partidas virtuales son útiles para el cálculo de los impuestos. En el módulo 4 se profundizará más en este tema, hasta ahora basta saber que debido a esta consideración es más importante evaluar los proyectos de inversión tomando los flujos de efectivo que estos generan más que su utilidad contable.

Dentro de la evaluación de proyectos de inversión, la determinación de los flujos de efectivo es el paso más difícil y el más importante; ya que se requiere de recabar información de diferentes departamentos o áreas de una empresa y están involucradas una gran cantidad de personas. Así, la tarea del analista consiste en identificar los flujos de efectivo relevantes que son aquellos que se generan a partir de una decisión de inversión. Otro detalle importante en la determinación de los flujos de efectivo es que se deben calcular después de impuestos; esto significa que si un proyecto va a generar ingresos futuros y por estos deben pagarse impuestos, este desembolso deberá calcularse al momento de realizar la evaluación.

Tenemos entonces:

Flujo de efectivo = Utilidad neta + Depreciación

Los flujos de efectivo que se generan por un proyecto de inversión se pueden



clasificar en tres tipos:

1. El flujo de efectivo inicial que ocurre solo una vez al inicio de la vida del proyecto (Periodo 0).

2. Los flujos de efectivo operativos que se generan durante la vida del proyecto (Periodo 1 a N).

3. El flujo de efectivo terminal que se genera una vez al fin de la vida útil del proyecto (Periodo N).

Sin embargo, existen costos que no se toman en cuenta en los flujos de efectivo pero que a diferencia de las partidas virtuales, estos costos sí son una salida real de efectivo como por ejemplo los gastos investigación y desarrollo de productos, análisis de factibilidad en inversiones para construcción, etc.; porque estos son pagos que se realizarían aún cuando el proyecto que queremos evaluar no se acepte. Estos costos se denominan costos hundidos y no forman parte de la inversión inicial.

Por otro lado, al calcular los flujos de efectivo también debemos tomar en cuenta aquellos ingresos que obtendríamos si un activo ya existente se utilizara en otro proyecto, esto se conoce como costo de oportunidad; y aunque no son un desembolso, es dinero que estamos dejando de recibir. Por ejemplo, una empresa está considerando sacar al mercado una nueva línea de producto para la limpieza de telas, para elaborar este producto requiere comprar un tipo de químico especial de importación por lo que deberá mantener en inventario una fuerte cantidad de este químico para el primer año de producción. El tener inventarios mayores significa que la empresa requiere de más espacio en su bodega, actualmente renta parte de su bodega a otra empresa por una cuota de $3,000 al mes; entonces esta cantidad se deberá incluir como un costo de oportunidad en los flujos operativos del proyecto de hacer el nuevo producto.

Asimismo, en el calculo de los flujos de efectivo se debe considerar el impacto que nuestro proyecto tendrá en otras áreas de la empresa, pero solo repercutirán en el proyecto que evaluemos aquellos costos o ingresos incrementales o generados a partir de nuestra inversión no los que normalmente ocurren. Por ejemplo, en el caso del ejemplo anterior sobre la introducción del nuevo producto, la empresa tiene un anuncio fijo de toda la gama de sus productos en una revista especializada; este anuncio incluirá además de los otros productos, una nota relevante sobre la introducción y características de la novedad. ¿Este gasto deberá formar parte de los flujos de efectivo operativos para evaluar este proyecto? En teoría no debería incluirse porque es independiente de la decisión de aceptación o rechazo, aunque sí deberá considerarse en el momento de prorratear los gastos de venta en el precio del producto.

¿Qué se debe tomar en cuenta en la determinación de los flujos de efectivo?

En el flujo inicial se deberá considerar el precio de compra del activo o del nuevo proyecto, los costos de embarque, importación e instalación del activo; en caso de que se sustituya un activo fijo usado por uno nuevo, se incluirá el



efectivo recibido menos impuestos por la disposición del usado; los incrementos en capital de trabajo (solo si se requieren una sola vez al inicio debido al incremento de un inventario especial, por ejemplo). Y no se incluirán los costos hundidos o costos no relevantes al proyecto.

Los flujos de efectivo operativos son aquellos que una vez puesto en marcha el proyecto se generan de la operación normal, es decir, el total de entradas y salidas esperadas por la operación de un proyecto. Dentro de las entradas estarán todos los ingresos por ventas de un producto, ahorros por el cambio de maquinaria, rentas recibidas por un local, etc. Y todas las salidas de efectivo que son los desembolsos relacionados con compra de materiales, pagos de mano obra o nóminas, gastos en administración, gastos en publicidad, comisiones que se paguen a vendedores, bonos o premios que se otorguen, depreciación de equipo (Sólo se utilizará para calcular los impuestos, una vez tenida la utilidad neta se vuelve a sumar la depreciación para determinar el flujo de efectivo), impuestos, etc.

El flujo de efectivo terminal es el que se genera una sola vez en el último periodo de la inversión y en donde además del flujo operativo, tenemos ingresos por el valor de rescate (Si vendemos el activo que estamos evaluando) y cualquier desinversión que deba hacerse una vez concluido el proyecto que represente una entrada o salida de efectivo.

Una vez determinados los flujos de efectivo se lleva a cabo la aplicación de los métodos de evaluación de proyectos que nos permitirán determinar si nos conviene realizar un proyecto o desecharlo.

Uno de los mercados más atractivos en los últimos 10 años es el desarrollo de habilidades psicomotoras a temprana edad de los niños, esto ha generado toda una industria conformada por cadenas extranjeras y franquicias de centros de desarrollo y aprendizaje de los niños, así como ludotecas. Aunado a lo anterior, de acuerdo a los últimos reportes sobre negocios en México, las franquicias han alcanzado los más altos niveles de rentabilidad y éxito de nuevas empresas; ya que te permiten utilizar un “know-how” probado en otro mercado y te asegura un prestigio en el servicio que posiblemente costaría varios años alcanzarlo con un nuevo nombre o una marca nueva.

¿Si tuvieras el capital suficiente para invertir en un negocio de este tipo lo harías?

Bueno, esta respuesta dependerá de muchos factores como las opciones de inversión que se tenga, el riesgo que quieras tomar, el periodo en que deseas recuperar tu inversión, el monto de la inversión, el rendimiento de la inversión, etc. Sin embargo, lo primero que debe hacerse para determinar la conveniencia del negocio es calcular los flujos de efectivo del proyecto y después evaluarlo.

Para esto tenemos la siguiente información:



INVERSION INICIAL CONCEPTO IMPORTE

FRANQUICIA 250,000.00

EQUIPO DE VINYL 75,000.00

EQUIPO DE MADERA 42,000.00

ACCESORIOS Y MATERIAL INFANTIL INTERNACIONAL 15,000.00

ACCESORIOS Y MATERIAL INFANTIL NACIONAL 10,000.00

IMPUESTOS Y FLETES 24,000.00

MANUALES 15,000.00

GASTOS NOTARIALES 7,000.00

DEPÓSITO RENTA DE LOCAL 30,000.00

ACONDICIONAMIENTO DEL LOCAL 100,000.00

LICENCIAS Y PERMISOS 10,000.00

SEGUROS 1,500.00

PUBLICIDAD 5,500.00

PAPELERIA 5,000.00

ACCESORIOS Y MATERIAL PROFESORES 3,000.00

LINEA TELEFONICA 4,000.00

CAJA 29,600.00

PROGRAMA KINDERGYM 18,000.00

COMPUTADORA 14,000.00

PROGRAMA DE COMPUTACION ESPECIAL 16,000.00

OTROS: ARTÍCULOS DE LIMPIEZA, UNIFORMES 20,000.00

TOTAL 694,600.00

Ya que tenemos la inversión inicial requerida o el flujo de efectivo inicial, debemos determinar los ingresos y gastos que mes a mes se generarán con el proyecto para calcular los flujos de efectivo operativos. Así, tenemos:

INGRESOS MENSUALES

INSCRIPCIONES ESTIMULACIÓN TEMPRANA 350.00

COLEGIATURA ESTIMULACIÓN TEMPRANA 350.00

INSCRIPCIONES GUARDERIA (NIÑOS 3-4 AÑOS) 1,000.00

COLEGIATURA GUARDERIA (NIÑOS 3-4 AÑOS) 1,000.00

MATERIAL GUARDERIA (NIÑOS 3-4 AÑOS) 1,000.00

INSCRIPCIONES MATERNAL (NIÑOS DE 6 MESES - 3 AÑOS) 1,200.00



COLEGIATURA MATERNAL (NIÑOS DE 6 MESES - 3 AÑOS) 1,200.00

MATERIAL MATERNAL (NIÑOS DE 6 MESES - 3 AÑOS) 1,200.00

EVENTOS ESPECIALES 1,500.00

ESCUELA PARA PADRES 20.00

REINSCRIPCION ESTIMULACIÓN TEMPRANA (80% DE LOS ORIGINALES) 80%

EGRESOS MENSUALES

INSTRUCTORA ESTIMULACIÓN TEMPRANA MEDIO TIEMPO 2,500.00

MAESTRA GUARDERIA (NIÑOS 3-4 AÑOS) 3,000.00

CUIDADORA GUARDERIA (NIÑOS 3-4 AÑOS) 1,400.00

MAESTRA MATERNAL (NIÑOS DE 6 MESES - 3 AÑOS) 3,200.00

CUIDADORA MATERNAL (NIÑOS DE 6 MESES - 3 AÑOS) 1,400.00

BONOS ($200.00 POR INSTRUCTORA ESTIMULACIÓN) 200.00

IMPUESTOS PERSONAL (10% RETENCION INGRESO BRUTO) 0.10

VIGILANCIA 3,000.00

CONTADOR 1,400.00

TELEFONO 2,000.00

LUZ Y AGUA 800.00

MATERIALES GUARDERIA (NIÑOS 3-4 AÑOS) 1,000.00

MATERIALES MATERNAL (NIÑOS DE 6 MESES - 3 AÑOS) 1,200.00

PUBLICIDAD 2,000.00

RENTA 20,000.00

PAPELERIA Y MATERIALES OFICINA 1,000.00

REGALIAS DE LOS INGRESOS TOTALES 6%



Demanda estimada para el primer año en los diferentes servicios que se ofrecerán:

ESTIMACIÓN NÚMERO DE

NIÑOS SEP

OCT

NOV

DIC

ENE

FEB

MAR

ABR

MAY

JUN

JUL

AGO

TOTAL

INSCRIPCIONES ESTIMULACIÓN TEMPRANA 60 25 25 27 27 27 30 30 35 35 35 35 391

COLEGIATURA ESTIMULACIÓN TEMPRANA 60 73 83 94 102 109 117 123 134 142 149 154

INSCRIPCIONES GUARDERIA (NIÑOS 3-4 AÑOS) 10 5 0 0 5 0 0 0 0 0 0 0

COLEGIATURA GUARDERIA (NIÑOS 3-4 AÑOS) 10 15 15 15 20 20 20 20 20 20 20 20

MATERIAL GUARDERIA (NIÑOS 3-4 AÑOS) 10 5 0 0 5 0 0 0 0 0 0 0

INSCRIPCIONES

MATERNAL (NIÑOS DE 6 MESES - 3

AÑOS) 0 0 0 0 10 10 0 0 0 0 0 0

COLEGIATURA MATERNAL (NIÑOS DE 6 MESES - 3 AÑOS) 0 0 0 0 10 20 20 20 20 20 20 20

MATERIAL MATERNAL (NIÑOS DE 6 MESES - 3 AÑOS) 0 0 0 0 10 10 0 0 0 0 0 0

EVENTOS ESPECIALES 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

ESCUELA PARA PADRES 0 20 0 20 0 21 0 23 0 24 0 25

REINSCRIPCI 48 58 67 75 82 87 93 99 107 114 119 123



ON ESTIMULACIÓN TEMPRANA

Como se puede ver, el negocio será la compra de una franquicia que tiene como servicios la estimulación temprana de bebés, el servicio de guardería de 6 meses a 4 años y la renta de espacios para fiestas infantiles o eventos especiales. Con esta información desarrollemos un flujo de efectivo estimado para el primer año que nos permitirá visualizar si el negocio es rentable o no. Debido a que el proyecto no tiene una vida útil determinada, el flujo de efectivo terminal no existe solo tendremos flujos operativos.

Tablas

Dentro de los supuestos de este proyecto es que no se hace ninguna inversión en activo fijo, los bienes inmuebles están como arrendamiento y por material se paga una cuota mensual al franquiciatario, lo que genera que no exista depreciación en los flujos de efectivo y no se realice la corrección por este concepto.

Hasta este momento no se ha determinado la tasa fiscal que se aplicará, en caso de tenerse se le cargará a la utilidad gravable y el resultado será nuestro flujo de efectivo para evaluar. Si tuviéramos una tasa del 30%, ¿Cuáles serían tus flujos finales?

Contenido




Ejercicio

Instrucciones:

Para la siguiente información, determina el diagrama de flujo de efectivo, considerando los ingresos hacia arriba y los gastos hacia abajo.

Inversión inicial de $15,000 Valor de rescate realizable de $1,400 Mantenimiento anual de $650 Utilidades anuales de $3,500 La empresa efectuará pagos eventuales en los años 4, 8 y 12 por el orden de $1,200







Vida útil de la inversión es de 12 años


Tema 11. Tasa de interés utilizada para la evaluación de proyectos de inversión

Objetivos del tema


Subrayar la importancia de la selección de la tasa de interés para la valuación de proyectos.

Introducción

Uno de los propósitos de las teorías de evaluación de proyectos es facilitar la toma de decisiones sobre proyectos de inversión que se espera sean los más rentables para una empresa o para una persona física, considerando el valor del dinero en el tiempo. Para seleccionar un proyecto rentable, basta con comparar el valor presente de los flujos futuros esperados con la inversión inicial requerida para llevarlo a cabo y esta comparación deberá ser positiva, es decir lo que esperamos recibir en un futuro deberá ser mayor a lo que desembolsaremos hoy.

Esta política suena muy lógica, pero en la realidad el determinar el valor presente de los flujos de efectivo de cualquier proyecto de inversión puede resultar complicado, ya que además de la información relacionada con las entradas y salidas de efectivo, también debemos determinar cuál será la tasa de descuento que se aplicará a los flujos futuros para descontarles el efecto del tiempo.

¿Qué determina entonces la selección de la tasa de descuento?

Existen dos tendencias principales, seleccionar aquella tasa de descuento que represente el rendimiento mínimo sobre activos que deberá generar el proyecto y que está basada en los actuales proyectos de la empresa. Si se al evaluar un proyecto con una tasa mínima de rendimiento y este tiene un valor presente negativo entonces se rechazará ya que no generará el beneficio esperado.

La otra tendencia esta relacionada con el costo de financiar el proyecto (costo de capital o costo de oportunidad), en este caso al evaluar el proyecto se busca que genere un beneficio mayor a su costo; por lo tanto si se calcula el valor presente neto y éste resulta negativo significa que el proyecto ni siquiera cubre el costo de financiarlo por lo cual no sería rentable. Así, considerando las diferentes opciones para determinar la tasa de descuento veremos en esta sesión un mecanismo muy sencillo para seleccionar los proyectos de inversión dependiendo del costo de financiarlos y



que nos determinará la tasa de descuento para evaluaciones posteriores. Esta herramienta se le conoce como programa de oportunidades de inversión. El POI es una gráfica en donde se jerarquizan los diferentes proyectos de inversión conforme a su tasa interna de retorno, tomando el monto de inversión que requiere cada uno y comparándolos con los diferentes niveles de costo de financiamiento.

Supongamos que la empresa La Chatita, S.A, tiene los siguientes proyectos de inversión:

PROYECTOS INVERSIÓN INICIAL

FLUJOS DE EFECTIVO FUTUROS ANUALES

DURACIÓN DEL

PROYECTO

TIR

1 4,680,000 1,250,000 5 10%

2 3,000,000 1,320,000 3 15%

3 4,320,000 1,200,000 6 17%

4 3,480,000 1,140,000 4 12%

5 3,000,000 960,000 4 11%

El primer paso para graficar los proyectos es ordenarlos conforme a su tasa interna de retorno de mayor a menor para graficar la demanda de capital.

Al graficar todos los proyectos de inversión, tenemos que se requerirían de $18,480,000 de inversión inicial para comenzar todos los proyectos al mismo tiempo. Si deseamos solo el proyecto 3 la inversión es de $4,320,000, para el proyecto 3 y 2 se requieren de $7,320,000; para el 3,2 y 4 necesitamos $10,800,000 y así sucesivamente. La preferencia entre escoger el proyecto 3 sobre el 5, por ejemplo, se basa en la política de aceptación de la TIR, a mayor TIR menos riesgo financiero tenemos y por lo tanto se espera mayor utilidad.

Hasta aquí tenemos cuánto se requiere invertir, el siguiente paso es determinar lo que a una empresa le costaría obtener el dinero para realizar los proyectos (Se le llama también costo marginal, porque representa el costo de obtener un peso adicional para la empresa). En el ejemplo, a la empresa le cuesta pedir prestados al banco los $4,320,000 un 11.5% anual, si desea un mayor préstamo el banco le incrementaría la tasa por un mayor riesgo o tendría que optar por fuentes de financiamiento más caras. Hasta este momento esta información la obtenemos del departamento de tesorería o finanzas, o directamente con la institución que nos otorgaría el crédito. En la siguiente sesión veremos que no es tan fácil obtener este número.

El departamento de finanzas nos da la siguiente información:

MONTO DE CRÉDITO TASA DE INTERÉS

0-$5,000,000 11.50%

$5,000,001 - $10,000,000 12.90%



$10,000,001 - $15,000,000 13.50%

$15,000,001 - $20,000,000 16.50%

La información del cuadro la graficamos:

Como podemos observar, al comparar el costo máximo que aguanta los proyectos (TIR) y el costo de financiarlos (Tasa de interés “i”), podremos determinar la tasa de descuento para evaluar los diferentes proyectos.

¿Por qué debo aplicarle una tasa de descuento del 16.5% al proyecto 1, si solo requiere $3,000,000 para llevarlo a cabo?

Ya que lo que se busca es maximizar la rentabilidad, no podremos escoger primero el proyecto 1 sobre el 5 porque su TIR es menor. Así que se irán sumando los presupuestos de capital que se requieran tratando siempre de obtener un mayor beneficio.

Así el primer proyecto que nos interesa realizar es el 3 y la tasa de descuento que se le aplicará para evaluarlo es del 11.5%; si se quiere hacer el 3 y el 2, entonces la tasa cambiará a 12.9%. Si realizamos el proyecto 3,2 y 4, entonces la tasa de financiarlo se incrementaría a 13.5%, este costo no lo aguanta el proyecto 4; si lo valuamos con este costo tendrá un VPN negativo. Entonces solo podemos seleccionar los proyecto 3 y 2, que nos generarán un



rendimiento mayor a su costo financiero.

¿Entonces para qué nos sirve la gráfica?

Para ver de manera rápida los proyectos cuyas tasa internas de retorno están por abajo del costo de financiamiento, y así poder definir de manera rápida cuáles proyectos se evaluarán de forma más profunda.

Contenido




Ejercicio

Instrucciones:

Resuelve el siguiente problema.

Una empresa generará $5 millones en capital de deuda emitiendo cinco mil bonos de $1,000 a 8% a 10 años. Si la tasa de impuestos efectiva de la compañía es de 40% y se descuenta 2% a los bonos para que se venda rápido, calcule el costo de capital de deuda a) antes de impuestos y b) después de impuestos desde la perspectiva de la compañía.


Tema 13. Cálculo del costo de capital en diferentes situaciones

Objetivos del tema


Exponer el mecanismo para calcular el costo de capital de un negocio. Establecer las ventajas y desventajas de utilizar esta tasa en la valuación de

proyectos. Resolver diferentes ejercicios utilizando el costo de capital promedio

ponderado.

Introducción

El costo de capital promedio ponderado, es básicamente el promedio






ponderado de las fuentes de financiamiento de capital internas y externas utilizadas por un negocio. El porcentaje que se utiliza de cada fuente de financiamiento se ve reflejado en el balance general y su costo se determina conforme a los visto para cada componente. La empresa Las Nubes, S.C., tiene el siguiente balance general:

Las Nubes, S.C.

Balance General

Al 31 de diciembre del 2005.

ACTIVOS PASIVOS Y CAPITAL CONTABLE

Efectivo $67,200

Pasivos a largo plazo $403,200

Cuentas por cobrar $134,400

Capital contable

Inventarios

$201,600 Acciones preferentes $241,920

Edificios netos $967,680

Acciones comunes $645,120

Maquinaria y equipo neto $241,920

Utilidades retenidas

$322,560

TOTAL ACTIVOS $1,612,800

$1,612,800

Se espera que para el próximo año las utilidades y los dividendos crezcan un 8%. Su tasa fiscal es del 30% y tiene como política una razón de pago de dividendos del 25%. Lo que significa que el próximo año tendrá disponibles para reinvertir $261,273.60 en utilidades ($322,560 * (1+ 8%) * (1-25%).

Hasta este momento la empresa ha pagado por su deuda a largo plazo una tasa de interés del 21% y espera se mantenga sin cambios para la adquisición de nuevos fondos.

La empresa tiene en circulación 30,000 acciones comunes a un precio de $21.50 cada una, durante el año pasado se pagó un dividendo por acción e $2.69. Si se quisiera hacer una nueva emisión de acciones estas tendrían un costo de suscripción de $3 cada una y se podrían vender al mismo precio. Entonces, el dividendo esperado para las acciones comunes el próximo año es de $2.9 ($2.69*1.08).

En cuanto a acciones preferentes, la empresa tiene en circulación 1,400 acciones con un valor nominal o a la par de $172.80 y un interés fijo del 17%. Las acciones se cotizan actualmente a $180 y las nuevas emisiones pagarían un costo de suscripción de $25 por acción.



Para la determinación del costo de las utilidades retenidas, la empresa considera una tasa libre de riesgo de 7.8%, un rendimiento del mercado de valores del 18% y una beta de la empresa de 1.4. Asimismo, la prima de riesgo que se paga sobre la deuda contraída es de 3 puntos porcentuales.

¿Cuál es el costo de capital promedio ponderado que se espera para la empresa para nuevos proyectos?

En primer lugar se debe determinar cuál es la estructura de capital de la empresa, para esto se toma la suma del pasivo a largo plazo y el capital contable como el 100% del financiamiento. Ahora se sacan los porcentajes de participación de cada una de las fuentes de financiamiento con respecto a eses 100%; por ejemplo para el caso de los pasivos a largo plazo se divide $403,200 / $1,612,8000 = 25%, significa que del total del presupuesto de capital de la empresa, el 25% esta financiado con pasivos a largo plazo.

PASIVOS Y CAPITAL

CONTABLE

PORCENTAJES DE LA

ESTRUCTURA DE CAPITAL

Pasivos a largo plazo $403,200 25.00%

Capital contable

Acciones preferentes $241,920 15.00%

Acciones comunes $645,120 40.00%

Utilidades retenidas $322,560 20.00%

Totales $1,612,800 100.00%

A continuación se calculan los costos de cada uno de los componentes del costo de capital:

Tasa fiscal 30%

Costo de la deuda 21.00%

Costo de la deuda después de impuestos 14.70%

Valor nominal 172.800

Interés preferente 17%

Valor de mercado acciones preferentes

$180.000

Costo de suscripción por $25



acción

Costo de acciones preferentes nuevas 18.95%

Valor de mercado acciones comunes

21.50

Dividendo esperado $2.90

Tasa de crecimiento de dividendos (g) o ganancia de capital

8%

Costo de suscripción $3

Costo de acciones comunes nuevas 23.69%

Costo utilidades retenidas

Bajo el método de flujos de efectivo descontados

Valor de mercado acciones comunes

$21.50

Dividendo esperado común $2.90

Tasa de crecimiento de dividendos (g) o ganancia de capital

8%

Costo de utilidades retenidas 21.50%

Bajo el método de valuación de activos de capital

Tasa libre de riesgo 7.80%

Rendimiento del mercado 18%

Beta de la empresa 1.4

Costo de utilidades retenidas

22.08%

Bajo el método de rendimiento de bonos más una prima de riesgo

Rendimiento de bonos 21.00%

Prima de riesgo 3%

Costo de utilidades de mercado

24.00%

Ahora se calcula el promedio ponderado de total de financiamiento a largo plazo de la empresa:



FUENTE DE CAPITAL

COSTO DEL COMPONENTE

DESPUÉS DE IMPUESTOS (A)

PORCENTAJE DENTRO DE

LA ESTRUCTURA DE CAPITAL (B)

COSTO PONDERADO

(A*B)

Deuda después de impuestos 14.70% 25.00% 3.67500%

Acciones preferentes 18.95% 15.00% 2.84284%

Acciones comunes 23.69% 40.00% 9.47549%

Utilidades retenidas 22.08% 20.00% 4.41600%

Costo de capital

promedio ponderado

20.40933%

El costo de capital promedio ponderado nos indica de manera global y de acuerdo a la estructura de capital que hasta ahora ha determinado la empresa Las Nubes, el costo de financiar nuevos proyectos de inversión y por lo tanto, los nuevos proyectos que se escojan deberán generar como mínimo un rendimiento del 20.41% para que sean rentables.

Quiero aclarar que el CCPP se toma para nuevos proyectos de inversión, porque estamos considerando el costo de emitir nuevas acciones y el valor de utilidades esperadas; sin embargo, el CCPP también puede calcularse para proyectos ya existentes. El CCPP calculado para nuevas fuentes de financiamiento se le denomina costo de capital promedio ponderado marginal.

Contenido




Ejercicio

Instrucciones:

Contesta las siguientes preguntas:






1. Menciona dos factores que influyen en la decisión para adquirir un financiamiento.

2. ¿Por qué se dice que la depreciación no es un gasto real, sino virtual?


Avance del Proyecto Final

Objetivos

Utilizar las herramientas de ingeniería económica vistas en el curso para tomar la decisión adecuada a través de un caso práctico real.

Instrucciones

Fase 1: Avance del Proyecto Final

Instrucciones:

Determinar qué institución financiera y cuál opción le conviene al cliente utilizar para la situación descrita a continuación:

Una persona desea comprar una casa y no entiende nada de intereses ni de créditos hipotecarios y te pide que le ayudes a evaluar opciones. El cliente está interesado en evaluar las opciones de los bancos Banamex, Bancomer, HSBC, Banorte y una Sofol (que no sabe qué es).

Esta persona es soltera y tiene un salario mensual de $25,000. Ha visto casas que cuestan $1,500K, $1,000K y $750K y no sabe ni

cuál le convenga. Tiene ahorrado 10 veces su salario mensual para poder alcanzar lo del

enganche y lo de los gastos notariales.

Entregable:

Realiza un reporte con la descripción del proyecto que incluya al menos lo siguiente:

Una tabla con las suposiciones iniciales. Una explicación clara para el cliente de lo que es una Sofol.

Entrega tu avance del proyecto final en formato de desarrollo de proyecto.

Anexos:

Información de bancos con su respectiva tasa de interés anual y plazos.



Tema 16. Manejo de la incertidumbre en los proyectos de inversión

Objetivos del tema


Mencionar las diferentes definiciones de riesgo y su impacto en el tomador de decisiones.

Exponer el concepto de valor esperado de un proyecto. Determinar qué proyectos son los más rentables para una empresa tomando en

cuenta los factores de incertidumbre del medio ambiente interno y externo.

Introducción

Hasta este momento hemos evaluado proyectos de inversión considerando que las variables internas de la empresa: costos, gastos, ventas, nivel de producción, duración del proyecto, etc.; y las variables externas como inflación, ingreso per cápita, crecimiento económico, tasa de interés, tipo de cambio, etc.; son variables predecibles y cuantificables; sin embargo en la realidad tenemos que hay variables que podemos estimar y asignarles una probabilidad de que suceda lo que esperamos, y otras variables que no podemos determinar hoy cómo se comportarán en un futuro.

Cuando podemos estimar el valor de una variable en el futuro y le asignamos una probabilidad o definimos un posible escenario, entonces estamos considerando un riesgo del proyecto; a diferencia de cuando tenemos variables que no podemos estimar y mucho menos asignarles una probabilidad de ocurrencia, en este caso estamos ante un proyecto con incertidumbre.

En cuanto al riesgo se han desarrollado muchas teorías y modelos estadísticos que tratan de asignar un valor a la posibilidad de que no suceda lo que nosotros esperamos de una inversión o a la posibilidad de no obtener el rendimiento esperado de un proyecto (estas serían algunas definiciones de riesgo). En general se mencionan tres tipos de riesgo relacionadas con la evaluación de proyectos:

a. Riesgo individual del proyecto: es el riesgo que tiene una inversión de manera aislada a los otros proyectos de una empresa. Se mide a través de los



rendimientos esperados de un proyecto. b. Riesgo de la empresa: este mide el impacto que tiene un proyecto sobre el

rendimiento conjunto de un negocio y se le asigna un valor. c. Riesgo de mercado (Beta): es el riesgo de un proyecto para un inversionista y

que no puede disminuirse mediante la diversificación. Se evalúa a través del coeficiente de beta.

Con respecto a la incertidumbre existen diferentes métodos no probabilísticos que ayudan al evaluador a medir el impacto en una decisión de inversión de los cambios de una estimación (Sensibilidad del proyecto a variaciones de los factores involucrados), entre estos los métodos más utilizados está: el análisis de equilibrio, análisis de sensibilidad, estimación optimista-pesimista, la TREMA ajustadas al riesgo y la reducción de la vida útil de un proyecto.

¿No se supone que al analizar un proyecto de inversión conozco todas las variables con el fin de evitar riesgos en la inversión?

Sí, el objetivo de evaluar un proyecto de inversión es poder predecir el éxito o fracaso de una decisión; sin embargo, el que podamos conocer las variables involucradas en un proyecto hoy y cómo se han comportado históricamente, no garantiza que se comporten de igual manera en el futuro, ya que las condiciones económicas de un mercado y de la empresa cambian, y la magnitud de estos cambios es lo que desconocemos.

Existen varias formas de añadir el riesgo a un proyecto entre los mecanismos más utilizados esta el incrementar la tasa de descuento de un proyecto para exigirle que cubra condiciones extraordinarias y sí aún con este cambio sale rentable, entonces el proyecto se toma.

Otro mecanismo es mediante el análisis de escenarios, en este caso se asignan probabilidades de ocurrencia a los diferentes escenarios identificados para un proyecto; por lo general, se consideran tres escenarios: optimista o mejor caso, normal o caso más probable y pesimista o peor caso.

En general, la medición del riesgo individual es básica para la evaluación de proyectos; ya que es más fácil evaluar este riesgo que los otros riesgos mencionados, y debido a que está muy relacionado con lo otros riesgos del proyecto, su medición nos da una buena idea de lo que deberá asignársele a un proyecto por cuestiones de incertidumbre o riesgo futuro.

En la actividad de la sesión 8 vimos el siguiente caso:

La empresa Iron Casual, S.A. está evaluando la posibilidad de fabricar su propia línea de ropa; actualmente solo es comercializadora de ropa para caballero. Además de su sala de ventas y almacén, la empresa cuenta con una bodega adicional que hasta este momento solo lo utilizaba para guardar cajas para desecharse o ropa con defectos. La bodega esta en un edificio que solo le quedan 3 años por depreciarse con un monto anual de $37,500 ($750,000/20 años por depreciación en línea recta). La maquinaria total para la fabricación de



ropa tendrá un costo total de $1,200,000, la bodega requiere ciertas adaptaciones de iluminación, ventilación, cambio de pisos, pintura etc. por un total de $150,000. Se requiere de instalaciones eléctricas especiales con un valor de $30,000 y una línea de teléfono por $5,000.

Al fabricar ropa se necesita hacer una inversión en inventarios de telas, botones, cierres, hilos con un valor de $130,000, de los cuales se financiarían con proveedores hasta por un monto de $95,000. Esta inversión se realizaría al inicio para arrancar el proyecto. La maquinaria se deprecia conforme al sistema de recuperación acelerada del costo modificado (SRACM), con una vida útil de 5 años y con un valor de salvamento de $120,000. Los porcentajes de depreciación se muestran a continuación:

AÑOS DE PROPIEDAD

% DEPRECIACIÓN

1 20%

2 32%

3 19%

4 12%

5 11%

6 6%

La empresa desea realizar este proyecto, por lo menos, los próximos 5 años y en este momento vender la marca. Los flujos de entrada del proyecto inician en el periodo 1 hasta el 5, para el último año se desea vender la maquinaria a su valor de salvamento y recuperar la inversión realizada en el año 0 capital de trabajo.

Con la nueva línea de ropa se esperan ventas anuales de $1,350,000, el costo de venta representará el 35% de los ingresos, y los gastos operativos sin depreciación representan el 25%. La tasa fiscal de la empresa es del 29%.

Para financiar el proyecto se considera un costo de capital del 16%.

Los flujos estimados para este proyecto son:

Concepto 0 1 2 3 4 5

I.Flujo de efectivo inicial

Maquinaria

1,200,000.00

Adaptación de la bodega 150,000



Instalación eléctrica 30,000

Línea de teléfono 5,000

Incremento capital de trabajo 35,000.00

TOTAL FEI

$1,420,000

II.Flujos de efectivo operativos

Ventas

$ 1,350,000

$ 1,350,000

$1,350,000

$ 1,350,000

$1,350,000

Costo de ventas

$ 472,500 $ 472,500 $ 472,500 $ 472,500

$ 472,500

Utilidad bruta

$ 877,500 $ 877,500 $ 877,500 $ 877,500

$ 877,500

****

Gastos operativos

$ 337,500 $ 337,500 $ 337,500 $ 337,500

$ 337,500

Depreciación

$ 240,000 $ 384,000 $ 228,000 $ 144,000

$ 132,000

UAI

$ 300,000 $ 156,000 $ 312,000 $ 396,000 $ 408,000

Impuestos

$ 87,000 $ 45,240 $ 90,480 $ 114,840 $ 118,320

Utilidad neta

$ 213,000 $ 110,760 $ 221,520 $ 281,160

$ 289,680

Depreciación

$ 240,000 $ 384,000 $ 228,000 $ 144,000

$ 132,000

TOTAL FEO

$453,000 $494,760 $449,520 $425,160 $421,680

III.Flujo de efectivo terminal

Valor de mercado del equipo

$ 120,000

Valor en libros del equipo

$ 72,000

Utilidad por venta de equipo

$ 48,000

Impuestos

$ 13,920

Ingresos por venta de equipo

$ 34,080



Desinversión en capital de trabajo

$ 35,000

TOTAL FET

$ 490,760

FLUJOS DE EFECTIVO TOTALES

-$1420000 $453,000.00

$494,760.00

$449,520.00

$425,160.00

$ 490,760

Sin embargo, para el cálculo de los flujos de efectivo se consideraron constantes variables que pueden cambiar a través del tiempo como: el precio de venta de las camisas, el costo de los insumos, el ingreso por la venta de la máquinas en el último año, la demanda de los productos, etc. Esto significa que se ignoró el riesgo individual del proyecto.

Supongamos que la demanda y el precio de venta son las únicas variables que se modificarán en el futuro y todas las demás permanecerán constantes. En los mercados, un incremento en el precio de un bien no necesario (como es esta línea de ropa), generará una disminución de la demanda; en el caso que analizamos las ventas anuales se estimaron en $1,350,000, suponiendo un precio de venta unitario de $150 y vender 9,000 unidades anualmente.

¿Qué pasaría si conforme a un estudio se estiman los siguientes escenarios?

ESCENARIO VOLUMEN DE VENTAS (UNIDADES)

PRECIO DE VENTA (UNITARIO)

PROBABILIDAD DE QUE OCURRA

Optimista 12,500 $130 30%

Normal 9,000 $150 50%

Pesimista 7,000 $170 20%

¿Cuál es el valor presente neto para cada escenario?

ESCENARIO VOLUMEN DE VENTAS (UNIDADES)

PRECIO DE VENTA (UNITARIO)

PROBABILIDAD DE QUE OCURRA

VALOR PRESENTE

NETO

Optimista 12,500 $130 30% $350,385

Normal 9,000 $150 50% $94,662

Pesimista 7,000 $170 20% -$54,122

****La suma de las probabilidades de los escenarios posibles de un evento siempre deberán sumar 1 ó 100%



Aquí tengo que aclarar que la asignación de probabilidades a cada escenario también puede resultar complicado, este valor podría obtenerse de comportamiento histórico de las variables analizadas.

El siguiente paso es calcular el valor presente neto esperado del proyecto que es la suma de la ponderación de valor presente neto de cada escenario:

ESCENARIO

VOLUMEN DE

VENTAS (UNIDADE

S)

PRECIO DE

VENTA (UNITARI

O)

PROBABILIDAD DE QUE

OCURRA (Pr)

VALOR PRESENTE NETO

(VPNi)

PONDERACIÓN

VPNi * Pr

Optimista 12,500 $130 30% $350,385 $105,116

Normal 9,000 $150 50% $94,662 $47,331

Pesimista 7,000 $170 20% -$54,122 -$10,824

Valor presente neto esperado

$141,622

Con este valor podemos calcular ahora la desviación estándar del proyecto, que nos determina el riesgo que se corre al realizar este proyecto tomando estas variables:

Y con este valor determinamos el coeficiente de variación:

Coeficiente de variación =

Coeficiente de variación= 147,785 / 141,622 = 1.043

El coeficiente de variación nos indica el riesgo por cada unidad de rendimiento esperado de un proyecto, se utiliza cuando se quieren comparar proyectos de inversión con diferentes tasas de rendimientos y diferentes niveles de riesgo; para evaluar el proyecto de Iron se tendría que calcular el coeficiente de la mayoría de los proyectos y establecer una política de aceptación o rechazo de los proyectos tomando su rendimiento esperado y su riesgo. Si la empresa tiene



normalmente proyectos con un coeficiente de 2, entonces este proyecto será menos riesgoso que el promedio de inversiones del negocio y podría aceptarse.

Tema 18. Opciones financieras sobre activos reales

Objetivos del tema


Exponer las características de las opciones sobre activos reales. Señalar las ventajas de utilizar las opciones en el manejo del riesgo de los

proyectos de inversión.

Introducción

Dentro del campo de las finanzas se han desarrollado teorías para analizar decisiones de inversión que contemplen el riesgo y el rendimiento de los proyectos, como parte de este estudio se ha venido aplicando la teoría de las opciones financieras para tomar decisiones sobre inversiones en activos reales con escenarios de incertidumbre.

¿Qué es una opción financiera?

Las opciones financieras son contratos que se realizan en los mercados financieros en donde el comprador no adquiere un bien (activo subyacente), sino el derecho de decidir transcurrido un plazo determinado (fecha de expiración) si compra o no un activo a un precio establecido en el mismo contrato de la opción. En un inicio, este tipo de productos financieros se crearon para proteger a los productores de artículos agrícolas, ya que los precios de los productos son muy sensibles a los cambios en la oferta. En las opciones financieras, se paga una cuota inicial para garantizar que la contraparte del contrato respetará el precio pactado, la fecha de entrega del bien y la cantidad de producto; entonces al comprar un seguro de una venta o compra futura también tenemos un desembolso y por lo tanto, se deberá valorar el impacto de este costo en nuestra valuación de proyectos. Hoy en día existen opciones de una gran cantidad de productos como tipos de cambio, tasas de interés, barriles de petróleo, oro o metales preciosos, etc.

La teoría de las opciones financieras en un cálculo matemático que interrelaciona el comportamiento histórico de variables macroeconómicas, precio de los productos, características de los mercados y las expectativas de estas mismas variables en un futuro determinado, considerando diferentes niveles de riesgo y el costo del dinero a través del tiempo. Debido a estas características, la teoría de opciones financieras resultó ser muy útil para la evaluación de escenarios en la teoría de toma de decisiones de las empresas.

Así se desarrollo una nueva aplicación conocida como opciones reales u opciones sobre activos reales, que consiste en mezclar la teoría de la fijación



de precios en las opciones financieras y las teorías de análisis y toma de decisiones estratégicas de las empresas. A diferencia de las opciones financieras que se realizan mediante contratos, las opciones reales están contenidas en los proyectos de inversión de un negocio. Al adquirir una empresa, se pueden valuar los activos reales registrados en los estados financieros; pero en ningún lugar se valora las posibilidades de este negocio de entrar en nuevos mercados o de expandir su línea de productos, por ejemplo.

Estas oportunidades de crecimiento se conocen como opciones reales, y por lo general, se traspasan “gratis” al adquirir una empresa ya establecida. Las opciones reales le permiten al inversionista determinar un precio justo por la adquisición y generar ingresos adicionales. Conforme transcurre el tiempo, al tener identificadas estas opciones reales y los flujos de efectivo que van generando; le permiten al administrador ir tomando decisiones para obtener los máximos rendimiento o evitar pérdidas; al igual que en el caso de las opciones financieras, continuamente evaluamos si nos conviene seguir con un proyecto o terminarlo cuando ya no nos convenga.

¿Qué aplicación tiene la teoría de las opciones reales en los métodos de valuación de proyectos?

Ya que el valor de una empresa se determina por el valor presente de los flujos futuros que se espera genere, estos flujos son pronósticos o proyecciones que el valuador realiza para poder determinar el día de hoy si es rentable o no un proyecto; sin embargo, en la realidad ninguna variable económica o de mercado es 100% predecible, por lo tanto, involucran necesariamente un nivel de riesgo o incertidumbre. Las opciones reales permiten cuantificar ese riesgo dentro del proceso de valuación de activos o proyectos de inversión dándole un precio específico mediante teorías avanzadas financieras.

Los métodos tradicionales de valuación de proyectos, como el valor presente neto, adhieren el factor riesgo en la tasa de descuento de los flujos, lo que provoca que en épocas de mucha incertidumbre se castiguen demasiado a los proyectos y se rechacen alternativas de inversión que en un periodo de tiempo posterior, hubieran sido muy rentables. El VPN solo genera dos alternativas de decisión: se acepta o se rechaza el proyecto hoy.

Mientras que la teoría de opciones reales es más dinámica, constantemente se evalúan las opciones de inversión y se determinan los riesgos involucrados en cada uno; al igual que en las opciones financieras, los métodos de valuación de las opciones reales permite ir asignando un costo a los proyectos dependiendo de las situaciones cambiantes del mercado. Los administradores que logran ser flexibles en sus decisiones y sobre todo que saben valorar el riesgo de las mismas pueden desarrollar estrategias más competitivas y rentables.

Dentro de la teoría de las opciones financieras, las opciones se clasifican de manera general en dos tipos: opciones call (opciones de compra, se adquiere el derecho de comprar un activo), y opciones put (opciones de venta, se



adquiere el derecho de vender un activo). En las opciones reales, los proyectos de expansión de una fábrica, (compra de maquinaria, edificios, terrenos, etc.), se pueden considerar como opciones call. Mientras que los proyectos de disminución de líneas de productos (ventas de activos no utilizados), se cataloga como una opción put.

Así, la nueva tendencia en valuación de proyectos de inversión esta enfocada a mezclar teoría financiera y planeación estratégica de las empresas, con el fin de generar un mayor valor de la empresa para los socios y accionistas.

Contenido




Ejercicio

Instrucciones:

Contesta las siguientes preguntas:

1. ¿Por qué es importante que las decisiones de inversión y financiamiento se realicen por separado?

2. ¿Cuáles son las ventajas de considerar un financiamiento a tasa fija?


Proyecto Final

Objetivos

Utilizar las herramientas de ingeniería económica vistas en el curso para tomar la decisión adecuada a través de un caso práctico real.

Instrucciones

Fase 2: Entrega del Proyecto Final

Instrucciones:






Entregable:

Realiza un reporte con la descripción del proyecto que incluya al menos lo siguiente:

Una descripción de los cálculos realizados. Una tabla que resuma los criterios de decisión y cómo es que eligieron

la opción recomendada. Una recomendación sobre la casa que se puede comprar y una

justificación (qué banco, qué interés, qué plazo).

Envía tu proyecto final en formato de desarrollo de proyecto.

Anexos:

Información de bancos con su respectiva tasa de interés anual y plazos.

Evaluación de proyectos NUEVO

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