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3FormulaciFormulacin y Evaluacin y Evaluacin de Proyectosn de Proyectos

Ing. Nelson Cabrera MarIng. Nelson Cabrera Marz, z, MscMscroneven@cotas.com.boroneven@cotas.com.bo

EMI EMI SCZSCZSeptiembre Septiembre -- 20132013

Evaluacin Econmica de Proyectos de

Inversin

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Desde hace ya muchos aos la evaluacin econmica financiera se ha convertido en un anlisis fundamental a la hora de evaluar la conveniencia, o no, de ejecutar cualquier proyecto de inversin.En sus comienzos esta teora de "evaluacin econmica" encerraba dos grandes problemas metodolgicos fundamentales; Por un lado, la la eleccieleccin de aquellos factores o parn de aquellos factores o parmetros que metros que debdeban ser cuantificadosan ser cuantificados a la hora de evaluar un proyecto y, por el otro, la cuantificacila cuantificacin efectiva de n efectiva de estos factoresestos factores por medio de complejos clculos matemticos.

Introduccin

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Rol de la evaluaciRol de la evaluacin de proyectosn de proyectos

Optimizar la asignacin de recursos disponibles mediante la seleccin de aquellos proyectos que generen mayor valor.

Es importante recordar que los recursos con los que cuentan las empresas tienden a ser escasos, o al menos limitados en cantidad y/o accesibilidad, por lo tanto, es necesario definir con claridad cuanto invertir y en que cuanto invertir y en que invertirinvertir ..

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TToda evaluacioda evaluacin debern deber resolver algunas las resolver algunas las siguientes cuestiones:siguientes cuestiones:

Establecer si un proyecto es conveniente, o no, y el momento ptimo para ejecutarlo.

Determinar qu proyectos deben ser eliminados. Entablar en qu orden se deben ejecutar los

proyectos ms convenientes en funcin de la disponibilidad de recursos.

Identificar los parmetros o variables ms relevantes en el desarrollo de un proyecto.

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Elementos Elementos Fundamentales de todoFundamentales de todoproyecto de inversiproyecto de inversinn::

InversiInversin:n: una inversin es la afectacin de recursos a un proyecto determinado, con la esperanza de obtener un beneficio en el futuro.

Flujo de fondosFlujo de fondos:: Est conformado por todos los parmetros y variables relevantes para un proyecto. Representa una estimacin econmica del movimiento de efectivo que generar un proyecto a lo largo de su vida.

Factor tiempoFactor tiempo:: Este factor es incorporado al anlisis mediante la utilizacin de una tasa de inters

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CCaracteraractersticas generalessticas generales

En trminos econmicos un proyecto ser factible si sus beneficios superan a sus costos, entendiendo por beneficio a todo ingreso asociado o reduccin en los costos.

9 Los beneficios sern "no tangibles"no tangibles" si son difciles de medir en trminos monetarios: inversiones en salud, educacin, publicidad y capacitacin de personal son algunos de estos ejemplos.

9 Por el contrario, los beneficios sern "tangibles"tangibles"cuando la medicin se realiza en trminos monetarios, como es el caso de inversiones financieras o en activos productivos ..

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CCaracteraractersticas generalessticas generales

La viabilidad econLa viabilidad econmicamica :: Intenta establecer, en forma monetaria, si un proyecto es conveniente o no.

La viabilidad tLa viabilidad tcnica:cnica: Busca establecer si es posible fsica o materialmente la realizacin de un determinado proyecto.

La viabilidad legal:La viabilidad legal: Busca determinar los aspectos legales que puedan afectar, de alguna manera, la materializacin de un proyecto.

La viabilidad polLa viabilidad poltica:tica: Corresponde a la intencionalidad, de quien debe decidir, de querer o no implementar un proyecto independientemente de su rentabilidad.

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ClasificaciClasificacin de los proyectos de n de los proyectos de inversiinversin:n:

Independientes:Independientes: Dos proyectos de inversin son, independientes cuando la realizacin de uno de ellos no afecta en nada la realizacin del otro.

Dependientes:Dependientes: Se pueden establecer distintos tipos de proyectos dependientes: Complementarios:Complementarios: los beneficios de uno aumentan

los beneficios del otro. PrePre--Requisito:Requisito: la realizacin de uno es

indispensable para la realizacin del otro. Sustitutivas:Sustitutivas: Los beneficios de uno disminuyen los

beneficios del otro. Mutuamente excluyentes:Mutuamente excluyentes: Los beneficios de uno

eliminan los beneficios del otro.

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COSTO DE CAPITALCOSTO DE CAPITAL" Un peso hoy vale ms que un peso maana"; " Un peso arriesgado vale menos que un peso sin riesgo". La primera frase hace alusin al concepto fundamental del valor del dinero en el tiempo, y la segunda, al concepto de riesgo/rendimiento.

Indudablemente estos dos conceptos, tan importantes para las finanzas modernas, deben quedar plasmados de alguna manera a la hora de evaluar cualquier proyecto de inversin. La manera de hacerlo es mediante la utilizacin de una tasa de inters que me permita homogeneizar los valores.Esta tasa de inters recibe muchas denominaciones: Tasa de Tasa de corte, tasa de actualizacicorte, tasa de actualizacin, tasa de descuento, costo de capital, n, tasa de descuento, costo de capital, costo de oportunidad,costo de oportunidad, entre otras.Independientemente del nombre que se le d a esta tasa, lo importante es lo que representa. Aqu no se plantean dudas, esta tasa debe "medir" el riesgo del proyecto.

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Tasas de InterTasas de Inters bajo certeza y riesgo:s bajo certeza y riesgo: El caso ms sencillo de analizar es cuando la evaluacin se

produce bajo un mbito de certeza. En este caso la tasa de actualizacin a utilizar ser la que se denomina "tasa libre de riesgo".

A medida que la evaluacin se introduce en mbitos de mayor riesgo la tasa de actualizacin ir aumentando su valor en forma directamente proporcional:

oo Riesgo del paRiesgo del pas:s: Este riesgo refleja la "volatilidad", en trminos polticos, sociales y econmicos, que tiene un determinado pas.

oo Riesgo de la actividad o sector:Riesgo de la actividad o sector: Existen actividades dentro de una economa que por sus caractersticas particulares hacen que resulten ms vulnerables a los cambios que puedan producirse.

oo Riesgo Empresa:Riesgo Empresa: Este riesgo se deriva de la situacin poltica, econmica y financiera de la empresa que quiere llevar a cabo el proyecto de inversin.

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Formas de cFormas de clculo de la tasa de lculo de la tasa de actualizaciactualizacin:n:

CClculo de la tasa de actualizacilculo de la tasa de actualizacin mediante la n mediante la adiciadicin n de los factores de riesgode los factores de riesgo : : Con este mtodo la tasa de corte se obtiene sumando, a la tasa libre de riesgos, los "factores de riesgos", antes descriptos (Riesgo del pas, Riesgo del Sector y Riesgo Empresa).

CClculo de la tasa de actualizacilculo de la tasa de actualizacin mediante el uso del n mediante el uso del coeficiente coeficiente betabeta (CAPM):(CAPM):

TC = If + x ( Im If )Donde TC es la tasa de corte, If es la tasa libre de riesgos, Im es el rendimiento promedio del mercado y es el coeficiente de volatilidad del proyecto.

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CONSTRUCCION DEL FLUJO DE CONSTRUCCION DEL FLUJO DE FONDOSFONDOS

En la mayora de los casos existe un amplio margen de libertad para el cmputo de los datos que se utilizan en la elaboracin del flujo de fondos para la evaluacin de proyectos.

No obstante sto, es importante sealar algunas consideraciones que se deben tener en cuenta a la hora de confeccionar cualquier flujo de fondos.

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Horizonte de evaluaciHorizonte de evaluacinn Desde el punto de vista de la vida til, existen en general

dos tipos de proyectos: los que tienen una vida til acotada en el tiempo y los que tienen un plazo incierto o indeterminado.En estos ltimos casos de indefinicin de plazos, los anlisis de proyectos suelen ser acotados en su extensin a periodos de entre 10 y 20 aos, bajo el supuesto de que los flujos posteriores a estos trminos, descontados a una tasa determinada tienen escasa incidencia en la rentabilidad del negocio y, en cambio, presentan un muy alto grado de incertidumbre en lo referido a su real probabilidad de ocurrencia.

Generalmente, se hace una separacin entre proyectos de corto, mediano y largo plazo. No es errneo clasificar los proyectos de esta manera, lo que se debe tener en cuenta es que corto, mediano y largo plazo son medidas relativas.

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PerPerodoodo Otro factor importante a definir es la eleccin de la

duracin del perodo; sta se debe realizar sobre la base de la siguiente relacin fundamental: Exactitud - costo-entendimiento.

Generalmente se supone que cuando menor es la duracin del perodo, mayor va a ser la exactitud del flujo de fondos, situacin que no es necesariamente vlida en todos los casos. La desventaja mayor de un perodo muy corto es que multiplica las posibilidades de error y dificulta no solo el trabajo sino tambin la interpretacin de los valores resultantes.

La eleccin de la duracin del perodo debe tomar en cuentas las ventajas y desventajas que resultan en cada caso.

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Ingresos y EgresosIngresos y Egresos Como regla general vamos a establecer que los ingresos

relevantes son todos aquellos que derivan directamente del proyecto que estamos evaluando. A este tipo de ingresos se lo conoce con el nombre de incrementales.

Con respecto a los egresos tambin rige el criterio incremental pero aqu hay que hacer una distincin:

Relevantes Relevantes NO erogadosNO erogados

Irrelevantes Incrementales Incrementales

Erogados o hundidosEgresosEgresos

No Incrementales

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Ingresos y EgresosIngresos y Egresos

La construccin del flujo de fondos se rige por el criterio de lo percibidopercibido, , es decir que tanto los ingresos, como los egresos, deben imputarse al perodo en donde se hacen realmente efectivos.

La determinacin de cuales van a ser los ingresos y los costos que formarn parte del flujo de fondos es solo el primer paso, el segundo paso es estimarlosestimarlos. Esta estimacin puede hacerse en forma objetiva, si contamos con datos histricos, o en forma subjetiva si no conocemos nada acerca de lo que se quiere estimar.Es importante recalcar que la estimacin puramente objetiva no existe, por lo tanto podramos decir que, en ultima instancia, todas las estimaciones tienen algn grado de subjetividad. Esta situacin tan peculiar nos lleva a inducir que un flujo de fondos es una variable aleatoria, ya que esta formado por la suma de variables aleatorias, y que, por ende, debe ser tratada como tal.

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AmortizacionesAmortizacionesLas amortizaciones tendrn incidencia en el flujo de fondos solo a los efectos del calculo del impuesto a las ganancias, es decir que se podrn deducir como costos en los trminos que plantea la ley de ganancias.

ImpuestosImpuestosCualquiera sea la legislacin impositiva vigente, lo que importa es considerar que los beneficios reales de todo proyecto estn determinados por los resultados netos despus de impuestos. A

Impuesto a los ingresos brutos:Impuesto a los ingresos brutos: Para la determinacin de la facturacin neta se debe deducir de su importe el impuesto a los ingresos Brutos. Este impuesto, como su nombre lo indica, recae sobre la facturacin Bruta (sin IVA) y generalmente no genera ninguna dificultad de interpretacin o clculo.

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Impuesto a las Ganancias:Impuesto a las Ganancias: Se sabe que los resultados positivos tienen un costo por el simple hecho de ser positivos y que ese costo es el Impuesto a las Ganancias. Este impuesto recae sobre la diferencia entre los ingresos y los costos del proyecto.

Impuesto al valor Agregado (IVA):Impuesto al valor Agregado (IVA): Generalmente el IVA no tiene ningn efecto econmico, salvo para el consumidor final, para el cual es un costo, por lo que no debera ser incluido en el flujo de Fondos.No obstante esto, en la actualidad este impuesto se ha convertido en una pesada carga financiera para las empresas debido al criterio fiscal de fijar la obligacin para las empresas ms importantes de efectuar retenciones del impuesto que le es facturado por sus proveedores.

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Para entender mejor el problema supongamos que una empresa que factura $200 a sus clientes sufre una retencin del 80% y, a su vez, recibe una facturacin de $100 de sus proveedores. Su posicin frente al IVA ser la siguiente:

88,4(33,6)21100Saldo

(121)-(21)(100)Compras

209,4(33,6)42200Ventas

Importe a cobrar/pagar

IVA RetenidoIVA FacturadoFacturacin Neta

En este caso, frente a un saldo a ingresar de IVA de $21 la empresa ha sufrido una retencin de $33,6 con lo cual tendrun saldo a favor de $12,6 que solo podra imputar contra saldos a ingresar de este u otros impuestos nacionales.

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79(21)100Saldo

(121)(21)(100)Compras

200-200Ventas (Expor.)

Importe a cobrar/pagar

IVA FacturadoFacturacin Neta

Otro caso en donde el IVA puede generar una importante carga financiera, es cuando el proyecto involucra exportaciones de productos. En estos casos en las ventas no se factura el IVA por lo que el fisco debera devolver al contribuyente todo el IVA que pag en sus compras. Veamos un ejemplo:

En este caso la empresa tendr un saldo a favor de $21. Al igual que en el caso anterior, estos saldos se acumulan sin posibilidades concretas de recupero o compensacin inmediata.

Como puede observarse las inmovilizaciones de capital que genera el IVA pueden llegar a ser muy significativas por lo que habra que considerar su incidencia dentro del anlisis de los proyectos de inversin.

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Valor de rezagoValor de rezagoSi la vida til tcnica de un bien, afectado a un proyecto, supera el horizonte de evaluacin, entonces se deber considerar el tiempo que le queda de uso, su estado y su valor de mercado. En todos los casos debe considerarse el valor neto de realizacin, es decir el valor de venta determinado, menos todos los gastos necesarios para esa venta.

Capital de trabajoCapital de trabajoExisten algunas variables que no quedan materializadas en el flujo de fondos, como por ejemplo el efectivo mnimo a mantener en caja, el stock mnimos de seguridad, el financiamiento de clientes a travs de cuentas por cobrar y los crditos recibidos de los proveedores. Estas situaciones pueden serincorporadas en el calculo del flujo de fondos mediante el simple recurso de calcular las variaciones en los saldos de inventarios, cuentas a cobrar y a pagar que, se estima, se originarn en los niveles de actividad previstos. El capital de trabajo es calculado como la diferencia entre los saldos estimados de cuentas a cobrar y existencias, por un lado, y el de cuentas a pagar, por el otro. Si estas variaciones son positivas, representarn requerimientos de fondos, mientras que, cuando son negativas, reflejarn liberaciones de fondos que quedan disponibles.

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FinanciamientoFinanciamientoA favor de la consideracin del flujo de fondos financiado suele argumentarse que si la inversin requerida por el proyecto va a ser parcialmente financiada con prstamos, stos pasan a ser parte del mismo y, por lo tanto, no pueden ser ignorados. Se agrega que ambas decisiones, la de inversin y financiacin, estn estrechamente vinculadas por lo que interesa en mayor medida la resultante de ambas que la de cada uno por separado. Estas consideraciones son valederas siempre y cuando el prstamo se otorgue al proyecto en s, y no a las personas, fsicas o jurdicas, que ha de ejecutarlos. La diferencia no es puramente semntica. Si el prstamo se otorgara al proyecto en s, el acreedor deber limitar su posibilidad legal de reclamar el pago del capital e intereses al producto de su ejecucin. En esta hiptesis, que suele denominarse financiacin "sin recurso", el acreedor no tiene recurso contra la persona si los rendimientos derivados del proyecto resultan insuficientes para el repago de sus obligaciones.

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FinanciamientoFinanciamientoNo obstante lo anterior, si todava se insiste en considerar este financiamiento en la evaluacin, el mismo se debe hacer sobre la base del pleno conocimiento del enorme apalancamiento financiero que esta situacin genera en la consuncin del proyecto.

Se concluye que la decisin relativa a la ejecucin de un proyecto de inversin debera ser evaluada a la luz de los mritos que son propios del proyecto en s mismo, y no de la forma en que ser financiada la inversin por l requerida. La nica excepcin a esta conclusin est dada por los casos de financiacin "sin recurso"; En tal situacin nos encontramos frente a un caso especial en donde el proyecto es, en cierta forma, el "garante" del prstamo, ya que sus activos representan el nico respaldo de la financiacin que se toma para cubrir las necesidades de fondos derivadas de su ejecucin

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VariaciVariacin de precios (inflacin de precios (inflacin).n).Establecer cual va ser la tasa de inflacin futura se puede transformar en una tarea muy compleja, cuando no imposible, cuando trabajamos en mbitos econmicos inestables. A esta situacin hay que sumarle una dificultad ms; la de establecer de que manera afectar esta variacin de precios a cada uno de los rubros que conforman el flujo de fondos.No obstante lo anterior, aun queda una cuestin conceptual muy importante a dilucidar; que es el significado de la medicin. Medir es comparar, sin embargo, solo son susceptibles de medida las magnitudes que admiten un elemento como base de comparacin. Ahora bien, si este elemento de comparacin, en nuestro caso la moneda, se convierte en una referencia variable, entonces su sentido se desdibuja totalmente. Por los motivos antes descriptos, se concluye que es mucho ms clara la presentacin del flujo de fondos proyectado a precios del momento de su formulacin que a precios nominales futuros.

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Reglas practicasReglas practicas para la elaboracipara la elaboracinnDivisiDivisin de la tarea por unidades conceptualesn de la tarea por unidades conceptualesResulta preferible dividir la planilla en forma conceptual, de modo que cada aspecto del problema sea presentado en forma separada pero lgicamente concatenada.Una regla practica es la de disear el trabajo de modo tal que cada planilla no tenga mas de 12 columnas ni mas de 30 filas.

ReferenciaciReferenciacin de las columnas de las planillas parcialesn de las columnas de las planillas parcialesde calculode calculoUna vez efectuada la divisin en planillas parciales es importante referenciar las columnas de los cuadros que permitan establecer claramente la forma de obtener los datos contenidos en ella.

Vuelco de datos por referenciaciVuelco de datos por referenciacin de celdasn de celdasEs aconsejable que, al traspasar los datos de una planilla a otra, se evite el vuelco numrico y se utilice la posibilidad que tales planillas ofrecen a efectuarlo mediante referencia de celdas.

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MultiplicaciMultiplicacin de controles de calidad de la informacin de controles de calidad de la informacinnEs importante multiplicar controles internos de la informacin procesada que aseguren, como mnimo, la coherencia de los valores determinada con los datos tomados como base al efecto. Estos controles formales deben complementarse con otros que apunten a la razonabilidad de los datos finales que se obtienen.

UtilizaciUtilizacin de una n de una nica planilla para el detalle de losnica planilla para el detalle de losdatos bdatos bsicossicosUna parte importante de la evaluacin de proyectos de inversin requiere el anlisis de numerosas alternativas cuantificadas a partir de la modificacin de los datos bsicos considerados. Para facilitar esta tarea es importante que dichos datos aparezcan sistematizados en una nica planilla, en la cual adems sean calculados o volcados los parmetros de evaluacin calculados.

Caso de aplicaciCaso de aplicacin: Neo S.A. n: Neo S.A.

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CRITERIOS DE EVALUACICRITERIOS DE EVALUACIN:N:".si la fogosidad se enfra y el optimismo espontneo vacila, dejando como nica base de sustentacin la previsin matemtica, la "empresa" se marchita y muere aunque el temor de perder puede tener bases poco razonables, como las tuvieron antes, las esperanzas de ganar..Estamos simplemente acordndonos que las decisiones humanas que afectan el futuro, ya sean personales, polticas o econmicas, no pueden depender de la expectativa matemtica estricta, desde el momento que las bases para realizar semejante clculo no existen;" (Keynes, John M.: Teora General de la Ocupacin, el Inters y el Dinero. Mxico, 1965)

En la actualidad existen una serie de herramientas que, si bien no son concluyentes en cuanto a sus resultados, nos permiten encarar, de alguna manera, el difcil arte de evaluar proyectos de inversin.

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La rentabilidad de un proyecto se puede medir de muchas formas distintas: en unidades monetarias, porcentaje o tiempo que demora la recuperacin de la inversin, entre otras.

Se denomina criterios o mtodos a las distintas tcnicas utilizadas en la medicin de la rentabilidad de un proyecto. Entre los mtodos ms importantes para evaluar proyectos de inversin podemos citar los siguientes:

PerPerodo de repago Simple (PRS)odo de repago Simple (PRS) PerPerodo de repago Descontado (PRD)odo de repago Descontado (PRD) Valor Actual Neto (VAN)Valor Actual Neto (VAN) Indice de rentabilidad (IR)Indice de rentabilidad (IR) Valor equivalente cierto (VEC)Valor equivalente cierto (VEC) Tasa Interna de Retorno (TIR)Tasa Interna de Retorno (TIR)

CCriteriosriterios o mo mtodostodos para evaluar proyectos para evaluar proyectos de Inverside Inversin.n.

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PerPerodo de repago simple (PRS)odo de repago simple (PRS)

El perodo de repago, tambin llamado perodo de recupero o payback, puede ser definido como el lapso necesario para que las inversiones requeridas por el proyecto sean compensadas por los rendimientos netos previstos por su ejecucin. Matemticamente se podra expresar de la siguiente manera:

mm (FF(FFtt) = I) = I00t=1t=1

Donde, FFt = Flujo de Fondos del perodo t; m = Nmero total de perodos para recuperar la inversin inicial; I0 = Inversin Inicial

La idea bsica subyacente en este mtodo es medir la velocidad de recuperacin de la inversin requerida, de modo que, cuando ms breve sea el lapso necesario al efecto, mayor ser el atractivo que presenta el proyecto. Es decir este criterio tiene la premisa implcita de que, a mayor velocidad de recuperacin, mayor ser la rentabilidad que puede esperarse del proyecto.

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Criterio de decisiCriterio de decisin:n:El mtodo consiste en ir restando a la inversin realizada lo recuperado en cada perodo, hasta que se produzca el recupero total de lo invertido. Luego, se cuentan los perodos que se tardo en recuperarse lo invertido, y ese valor debe ser comparado con un parmetro de referencia preestablecido. Dicho parmetro recibe el nombre de perodo de repago de corte (PRC). De acuerdo a lo anterior el criterio de decisin ser el siguiente:PRC< PRS, se rechaza el proyecto.PRC> PRS, se acepta el proyecto .

Ventajas y desventajas:Ventajas y desventajas: La ventaja principal de este criterio reside en la simplicidad

de su cmputo y comprensin. Este mtodo no toma en cuenta la magnitud de los retornos

esperados luego de producido el repago, ni tampoco "el valor del dinero en el tiempo", dado que los flujos de fondos se suman sin actualizar.

La determinacin del PRC es puramente subjetiva, lo que le quita rigor tcnico a la evaluacin.

Se presentan dificultades cuando existen flujos intermedios con signos alterados.

No permite comparar, en forma directa, proyectos mutuamente excluyentes

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PerPerodo de repago Descontado (PRD)odo de repago Descontado (PRD)

Este mtodo es similar al anterior, salvo que, en este caso, los flujosde fondos no se suman directamente hasta recuperar la inversin, sino que antes se descuentan a una tasa de actualizacin para poder homogeneizarlos:

mm (FF(FFtt) = I) = I0 0 t=1t=1 (1+i)(1+i) tt

Donde, FFt = Flujo de Fondos del perodo t; i = Tasa de corte o de descuento (Costo de capital); m= Nmero total de perodos para recuperar la inversin inicial; I0 = Inversin Inicial

Criterio de decisiCriterio de decisin:n:PRC< PRD, se rechaza el proyecto.PRC> PRD, se acepta el proyecto Ventajas y desventajas:Ventajas y desventajas:El perodo de repago descontado elimina una de las desventajas que tena el mtodo anterior, dado que esta forma de calculo si tiene en cuenta "el valor del dinero en el tiempo". A su vez, este mtodo, tambin genera una desventaja muy importante, que es la de tener que establecer una tasa de corte para poder actualizar los flujos.

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Valor Actual Neto (VAN)Valor Actual Neto (VAN)Este mtodo, como su nombre lo indica, mide el valor actual neto de los flujos de fondos de una inversin. Matemticamente se podra expresar de la siguiente manera:

nn

VAN= VAN= (FFt) (FFt) -- II0 0 t=1t=1 (1+i)(1+i) tt

Donde, FFt = Flujo de Fondos del perodo t; i = Tasa de corte o de descuento (Costo de capital);n = Nmero total de perodos; I0 = Inversin Inicial

Criterio de decisiCriterio de decisinnSi VAN 0, entonces se acepta el proyecto.Si VAN < 0, entonces se rechaza el proyecto.Todo proyecto que tenga VAN positivo, o nulo, es candidato a ser aceptado y entre todos estos candidatos se preferir aquel, o aquellos, proyecto/s que tengan el mayor valor de VAN, en concordancia con el criterio de maximizar la riqueza del inversor.

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Ventajas y desventajasVentajas y desventajas::Entre las ventajas ms significativas encontramos las siguientes:El VAN toma en cuenta a todos los ingresos y egresos del proyecto, y adems lo hace en un solo momento del tiempo.Se toma al momento cero como punto de evaluacin; Es ms til apreciar la magnitud de las cifras en el momento ms cercano al que se deber tomar la decisin.Toma en cuenta el "valor del dinero en el tiempo".Da idea, en trminos absolutos, de la magnitud del proyecto.Permite comparar, en forma directa, proyectos mutuamente excluyentes.Debido a que todos los valores actuales se miden al da de hoy, es posible sumarlos: VAN (A+B) = VAN A + VAN B. Esta propiedad aditiva tiene importantes consecuencias.

Por otro lado las desventajas ms importantes seran:El criterio no da idea de rentabilidad.La eleccin de la tasa de corte o actualizacin genera una dificultad ya que, generalmente, se establece en forma subjetiva.

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Indice de rentabilidad (IR)Indice de rentabilidad (IR)Este mtodo consiste en dividir el valor actual del flujo de fondos de un proyecto y su inversin inicial. Matemticamente:

nn (FF(FFtt) ) -- II00IRIR == t=1t=1 (1+i)(1+i) tt ..

II00Donde, FFt = Flujo de Fondos del perodo t; i = Tasa de corte; n = Nmero total de perodos; I0 = Inversin Inicial .

Criterio de decisiCriterio de decisin:n:IR 0, entonces se acepta el proyecto.IR < 0, entonces se rechaza el proyecto.

Ventajas y desventajas:Ventajas y desventajas:Son similares a las del criterio del VAN con la siguiente salvedades:

Este mtodo nos da una idea de la rentabilidad, en trminos absolutos, del proyecto. Es decir que si, por ejemplo, tenemos que el IR=0,36, significa que este proyecto va a tener una rentabilidad punta conta punta del 36% sobre la inversin.

El IR puede conducir a tomar decisiones errneas cuando estamos obligados a elegir entre inversiones mutuamente excluyentes.

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Valor equivalente cierto (VEC)Valor equivalente cierto (VEC)La idea bsica de este mtodo es sustituir los valores esperados FFtde cada perodo por el valor cierto que el inversor, de acuerdo a sus particulares preferencias de riesgo-rendimiento, est dispuesto a aceptar como equivalente al flujo incierto esperado. La manera de determinar el equivalente cierto es multiplicar a cada flujo de fondos estimado FFt por un coeficiente que denominaremos . De esta forma el valor asignado al coeficiente reflejar el riesgo percibido por el evaluador para cada flujo de fondos. Matemticamente nos queda la siguiente expresin:

nn

VECVEC = = x x (FF(FFtt) ) -- II0 0 t=1t=1 (1+ I(1+ Iff)) tt

Donde, FFt = Flujo de Fondos del perodo t; If = Tasa libre de riesgo; = Factor de correccin que convierte el valor esperado del flujo aleatorio del perodo t en su valor equivalente cierto percibido; n = Nmero total de perodos; I0 = Inversin Inicial.El caso extremo =1 indicar que el evaluador supone que el flujo de ese perodo ha sido estimado con certeza y por ende no estsujeto a riesgo, mientras que valores cada vez menores de indicarn la percepcin de grados cada vez ms altos en el riesgo de los flujos esperados.

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Es importante destacar que, mientras que en el modelo del VAN laactualizacin en funcin del tiempo y el ajuste por riesgo se realizan conjuntamente a travs de la tasa de corte, al utilizar el mtodo del VEC esas correcciones se realizan separada e independientemente, actualizando a la tasa libre de riesgos por un lado y por el otro ajustando por riesgo mediante los factores .Criterio de decisiCriterio de decisin:n:Si VEC 0, entonces se acepta el proyecto.Si VEC < 0, entonces se rechaza el proyecto.De manera similar a lo que ocurra con el VAN, todo proyecto que tenga VEC positivo, o nulo, es candidato a ser aceptado y entre todos estos candidatos se preferir aquel, o aquellos, proyecto/s que tengan el mayor valor de VEC.

Ventajas y desventajas:Ventajas y desventajas:Las ventajas, y desventajas, de este mtodo son semejantes a las del modelo del VAN, la nica diferencia es que con esta metodologa de calculo no hay inconvenientes en calcular la tasa de corte ya que esta es suministrada por el mercado. Sin embargo, se genera una dificultad muy importante a la hora de estimar cada uno de los valores de ..

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Tasa Interna de Retorno (TIR)Tasa Interna de Retorno (TIR)Este mtodo es un caso particular en donde la tasa de corte, llamada TIR, hace al VAN igual a cero. Matemticamente:

nn

VAN = 0 = VAN = 0 = (FF(FFtt) ) -- II0 0 t=1t=1 (1+TIR)(1+TIR) tt

Donde, FFt = Flujo de Fondos del perodo t; TIR = Tasa de corte que hace al VAN igual a cero; n = Nmero total de perodos; I0 = Inversin Inicial.

Criterio de decisiCriterio de decisin:n:Es importante aclarar que, bajo esta metodologa, y a diferenciade las anteriores, no existe un criterio de decisin nico que permita establecer la conveniencia, o no, de realizar cualquier proyecto de inversin. En estos casos es indispensable clasificar los proyectos de la siguiente manera:

6.1.1 Proyectos convencionalesUn proyecto convencional es aquel que :Su flujo de fondos experimenta un solo cambio de signo a lo largo de su desarrollo.Los flujos negativos aparecen antes que los positivos.

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En estos casos la TIR calculada se compara contra un parmetro de referencia, llamado tasa de corte (TC), que no es otra cosa que una medida que cada empresa o inversor establece como tope para evaluar sus inversiones.

TC TIR, se acepta el proyecto.TC > TIR, se rechaza el proyecto

6.1.2 Proyectos No convencionalesEl flujo de fondos de estos proyectos pueden tener diferentes caractersticas:9 Ningn cambio de signo. Estos proyectos no tienen TIR dado que el VAN nunca se hace cero.9 Ms de un cambio de signo: En estos casos podrn existir tantas TIR como cambios de signos haya en el FF.

Estas situaciones especiales generan inconvenientes conceptales muy importantes a la hora de establecer un criterio de decisin, por lo tanto se torna imprescindible aplicar algn mecanismo alternativo para poder evaluar este tipo de proyectos.

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6.1.3 TIR Modificada (TIRM)

Esta tcnica es particularmente til de aplicar en aquellos proyectos que poseen ms de un valor de TIR Metodolgicamente encontrar la TIR modificada no ofrece mayores complejidades, slo se deben calcular, en forma independiente, el Valor Actual de los flujos de fondos negativosVAff(-), descontados a una tasa que llamaremos tasa de financiamiento (tf),y el valor futuro de los flujos de fondos positivos Vaff(+), capitalizados a una tasa que llamaremos tasa de reinversin (tr). Una vez concluido el paso anterior se puede calcular la TIRM aplicando la siguiente frmula:

n 1/nVAff(+) = FFt (+)

t=1 (1 + tr) t TIRM = . - 1

nVAff(-) = FFt (-)

t=1 (1 + tf) t

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Ventajas y desventajas:Ventajas y desventajas: Entre las ventajas ms importantes podemos decir que este

mtodo toma en cuenta todos los flujos de fondos del proyecto como as tambin el "valor del dinero en el tiempo".

Adems este mtodo nos da una idea del rendimiento que tiene el proyecto, es decir que el modelo condensa la evaluacin de un proyecto en forma de una tasa de inters efectiva. A diferencia del ndice de rentabilidad, la TIR de un proyecto estar dada en trminos relativos al perodo que se haya elegido para realizar la evaluacin.

En cuanto a las desventajas, entre las ms importantes, podemoscitar las siguientes: Este mtodo tiene implcita una condicin muy importante: los

fondos generados por el proyecto deben ser reinvertidos, todos los perodos, a la TIR del proyecto, y no a la tasa de corte (como suceda con el VAN). Aqu se plantea una paradoja; Cuando ms alta es la TIR de un proyecto mayor es su atractivo pero, por otro lado, sern mayores tambin las probabilidades de que ese proyecto no pueda cumplirse ex post dado que puede resultar insostenible en el tiempo invertir flujos de caja positivos a tasas tan altas ( Ver ejemplo).

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Este modelo no da idea de la magnitud del beneficio del proyecto.

Un tercer problema con la TIR se presenta cuando los flujos exhiben ms de un cambio de signo. En estos casos podran existir tantas tasas internas de retorno como cambios de signos haya en el flujo de fondos.

La eleccin entre proyectos mutuamente excluyentes utilizando este mtodo no es posible en forma directa sino que habr que hacer algn tipo de anlisis adicional. Existen dos metodologas para realizar este anlisis; El punto de Fisher y el estudio incremental (Ver ejemplo).

Caso de aplicaciCaso de aplicacin: Neo S.A. n: Neo S.A.

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Ahora que hemos analizado cada mAhora que hemos analizado cada mtodo por separado nos todo por separado nos queda una cuestiqueda una cuestin por dilucidar n por dilucidar CuCul es el mejor ml es el mejor mtodo?.todo?.

La decisin efectiva de inversin depende de muchos ms elementos que los que surgen de su mera evaluacin econmica financiera, por lo que el interrogante planteado anteriormente debe ser reformulado para permitir una respuesta. La pregunta adecuada sera cul de los parmetros considerados en la evaluacin es el ms relevante para medir las ventajas que ofrece cada proyecto?. En tal caso la respuesta sera: aquel que mejor refleje las preferencias circunstanciales, o permanentes, de las empresa o inversor involucrado. Si stos fijan su objetivo en la creacin de valor, la medida del VAN ser el dato ms significativo a considerar. Por otro lado, si la preocupacin se orienta a la rpida recuperacin de la inversin, es probable que se le de ms importancia al perodo de repago. Finalmente, si el inters primordial es la rentabilidad relativa de la inversin, seguramente se adoptar a la TIR como dato ms relevante.

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EvaluaciEvaluacin de proyectos de distinta duracin de proyectos de distinta duracin:n:Muchas veces nos encontramos ante la disyuntiva de tener que elegir, u ordenar, dos, o ms, proyectos que tienen distintos horizontes de evaluacin. Para "homogeneizar" los proyectos, y as poder compararlos, debemos recurrir a una tcnica denominada flujos equivalentes. Esta tcnica consiste en dividir el VAN de cada proyecto por su factor de actualizacin:

FEj = VANj (1)FAj

En donde FAj = (1+ i) n - 1 (2)i x (1+ i) n

De (1) y (2) surge que: FEFEjj = = VANVANjj xx i i xx (1+ i) (1+ i) nn (3) (1+ i) (1+ i) nn 11

Donde FEj es el flujo equivalente del proyecto "j"; FAj es el factor de actualizacin del proyecto "j"; i es la tasa de corte del proyecto "j" y n es el horizonte de evaluacin del proyecto "j".

Aquel proyecto que tenga mayor FEj resultara el msconveniente.

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ANANLISIS DE SENSITIVIDADLISIS DE SENSITIVIDADEn un sentido amplio podemos definir al riesgo como a todas aquellas situaciones contingentes, con repercusiones negativas opositivas, que puedan afectar el desarrollo del proyecto.La idea primordial es establecer en qu medida estas situaciones de riesgo pueden llegar a afectar los resultados del proyecto, con el fin de poder establecer eventuales cursos de accin destinados a reducir las consecuencias negativas que pueden esperarse de situaciones futuras inciertas.

Como ya hemos visto, en la construccin del flujo de fondos intervienen una serie de variables, cada una de los cuales tendrn una determinada influencia sobre la rentabilidad prevista del proyecto. Es de vital importancia establecer cuales de estas variables tienen una influencia decisiva y cuales no; Para ello se recurre habitualmente al llamado ananlisis de sensitividadlisis de sensitividad, que consiste, bsicamente, en determinar la relacin existente entre, la variacin del valor asignado a cada variable, interviniente en el flujo de fondos, y el de los mtodos de evaluacin financiera resultante. En general, se obtienen series que, graficadas, se aproximan a lneas rectas, cuya pendiente marcar la importancia relativa de dicho dato; cuanto mayor sea dicha pendiente, mayor ser la influencia que este tiene sobre la rentabilidad prevista delproyecto.

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En la prEn la prctica ectica ell ananlisis lisis de Sensitividad de Sensitividad se realiza de la siguiente manera:se realiza de la siguiente manera:

1). Se elige una variable del flujo de fondos a la cual se le aplican distintas variaciones porcentuales (positivas y negativas) sobre su valor estimado originalmente, manteniendo todas las dems variables constantes (cetirus paribus).

2). Por cada variacin porcentual que se aplica a la variable en cuestin, se debe recalcular el VAN, o la TIR, del proyecto.

3). Las series formadas de esta forma, es decir (% de variacin; VAN o TIR) se vuelcan a un grfico bidimensional.

Los tres pasos anteriores se deben repetir para todas las variables que conforman el flujo de fondos.Una vez establecidas aquellas variables que tienen mayor importancia, en trminos de riesgo, es necesario considerar los cursos de accin a adoptar, ya sea para reducir la incertidumbre relativa a la estimacin que se ha hecho, o para minimizar las consecuencias negativas que estas variables puedan causar.

Caso de aplicaciCaso de aplicacin: Neo S.A.n: Neo S.A.

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CONCLUSICONCLUSINN

Es importante resaltar que todo el proceso de evaluacin de proyectos se desarrolla sobre la base de informacin ex ante. Los datos vigentes al momento de la evaluacin de un proyecto de inversin estn sometidos, inevitablemente al riesgo y la incertidumbre del paso del tiempo, por un lado, y a la subjetividad de su estimacin, por el otro. Estas situaciones, generalmente, van a afectar los resultados ex post, una vez que la decisin ha sido tomada. La influencia de algunos factores pueden provocar que un proyecto aceptable en el momento inicial quede totalmente desactualizado en los perodos siguientes y resulte una prdida de valor para la organizacin mantenerlo en funcionamiento.

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SerSer indispensable entonces, para indispensable entonces, para cualquier organizacicualquier organizacin:n:

Identificar, mediante un anlisis de Sensitividad, aquellas variables que son ms importantes en la ejecucin del proyecto para poder as concentrar la mayor atencin en ellas.

Implementar un sistema de seguimiento de la evolucin de los proyectos aceptados, para asegurarse de que los desvos, producto de las diferencias entre lo real y lo estimado, se encuentren dentro de mrgenes aceptables. Si se llegara a detectar un desvo que invalide la contribucin de un proyecto al valor de la organizacin, examinar inmediatamente alguna de las siguientes alternativas:

1) Encarar un proceso de reestructuracin del proyecto original para resolver su problema de viabilidad;

2) Abortarlo a travs de un proyecto de desinversin, para poder reasignar los recursos a otra actividad ms productiva.

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