EVAPORADOR INDUSTRIAL.

Yamid Martinez.

Renzo Jovani Pardo Urbano.

TRABAJO.1. (20%) Presentación del proceso seleccionado: (En que consiste y si existen procesos como ese en Colombia)

2. (20%) Calidad del discurso (se evalúa individualmente).

3. (20%) Calidad de las diapositivas.

4. (20%) Capacidad a responder preguntas (se evalúa individualmente).

5. (20%) Respuesta al interrogante: Cual es la dificultad asociada a la utilización de las funciones ARX y ARMAX de Matlab cuando el proceso tiene varias entradas y varias salidas y porque en estos casos se privilegia el uso de la función N4SID? La respuesta a esta pregunta debe aparecer escrita dentro de una de las diapositivas de su presentación.

PROCESO SELECCIONADO: EVAPORADOR INDUSTRIAL.

También conocido como intercambiador de calor. Los podemos encontrar en: Neveras, equipos de aire acondicionado entre otros. Su diseño, tamaño y capacidad depende de la aplicación y carga térmica de cada uso.(http://es.wikipedia.org/wiki/Evaporador)

Tipos de evaporador. Según alimentación de refrigerante

1. De Expansión Directa o Expansión Seca (DX).

2. Inundados

3. Sobrealimentados Según tipo de construcción

1. Tubo descubierto

2. De superficie de Placa

3. Evaporadores Aleteados Evaporadores para Enfriamiento de Líquido

1. Enfriador de doble tubo

2. Enfriador Baudelot

3. Enfriador tipo tanque

4. Enfriador con serpentín en casco

DESCRIPCIÓN EVAPORADOR INDUSTRIAL, Tomado de «DAISY»

DESCRIPCIÓN: Un evaporador de cuatro etapas para reducir el contenido de agua de un producto, por ejemplo leche

Entradas:

u1: flujo de alimentación a la primera etapa del evaporador

U2: flujo de vapor a la primera etapa del evaporador

U3: flujo de agua de refrigeración

Salidas:

y1: contenido de materia seca

y2: flujo del producto que sale

y3: temperatura del producto que sale

Categoría: Sistema térmico

DATOS TOMADOS DE: ftp://ftp.esat.kuleuven.be/pub/SISTA/data/process_industry/evaporator.txt

IDENTIFICACIÓN DE UN SISTEMA DINAMICO

Sistema de identificación es la disciplina de hacer modelos matemáticos de sistemas, a partir de los datos experimentales, mediciones, observaciones. Normalmente, una estructura modelo determinado es elegido por el usuario que contiene parámetros desconocidos (es decir, uno presenta una cierta parametrización). Tener el modelo de un sistema a menudo es muy importante para el análisis, la simulación, la predicción, monitoreo, diagnóstico, diseño de sistemas de control.

Gráfico del sistema MIMO del Evaporador Industrial en el

dominio S.

Existen procesos como este en Colombia?

En Colombia hay trece empresas que realizan el proceso productivo de la azúcar con todas sus etapas; Algunas de ellas se muestran en las imágenes de la izquierda.Los evaporadores se usan cuando al partir de obtenido el jugo es clarificado y filtrado. Este es llevado a los evaporadores, donde se obtiene el jarabe, que pasa al tacho y allí se cristaliza su sacarosahttp://www.dnp.gov.co/Portals/0/archivos/documentos/DDE/Azucar.pdf

Existen procesos como este en Colombia?

Una empresa nacional, como INCAUCA S.A. usa evaporadores industriales en sus procesos, Ej. En la producción de “ALCOHOL CARBURANTE”, cuando a partir del total de la vinaza (subproducto líquido de la destilación del mosto en la fermentación del etanol), el 60% de la generada se envía a la sección de fermentación y el 40% restante hacia los evaporadores de vinaza donde se concentra para su posterior uso en compostaje (transformar materiales orgánicos biodegradables en una materia estable de menor volumen).http://www.incauca.com/content/Alcohol-Carburante

¿Cual es la dificultad asociada a la utilización de las funciones ARX y ARMAX de Matlab cuando el proceso tiene varias entradas y varias salidas?

Obteniendo el mejor ajuste con el n4sid.

Con la ayuda de este código y variando el orden del sistema y los retardos de tiempo, se pudo obtener los porcentajes de ajuste, probando con diferentes combinaciones de estos valores y de ahí determinar con cuales de estos se logro el mejor ajuste.

En la línea resaltada se encuentran los valores con los cuales se obtuvo el mejor ajuste.

Obteniendo el mejor ajuste con el n4sid

En la tabla de la izquierda se pueden ver los ajustes de las salidas Y1, Y2 y Y3 y su respectivo promedio, por medio de la variación del orden del sistema y de estos valores tomar el mejor porcentaje de ajuste; es decir el obtenido con el orden 7.

En la tabla de la derecha, después de haber escogido el orden 7, se tomaron varios valores de retardo de tiempo, para cada una de las salidas y de la misma forma que en la anterior, se observan los valores del promedio de ajuste y se escoge el valor resaltado en la tabla, obtenido con el retardo [1, 0, 0].

Modelo ARX con los datos del Evaporador Industrial.

Podemos observar que usando el modelo ARX el porcentaje de ajuste, es significativamente MENOR que usando el comando n4sid, el cuál podemos concluir es el MÁS ADECUADO, para realizar identificación de sistemas MIMO.

Ajuste opcional

Anteriormente se había escogido el orden 7, debido a la complejidad que conlleva el diseño de un controlador de este orden, se decidió tomar el orden 4 y posteriormente realizar las comparaciones con el porcentaje de ajuste obtenidos con el orden 7.

En la línea resaltada se encuentran los valores con los cuales se ejecuto para obtener el ajuste opcional

Obteniendo el mejor ajuste opcional con el n4sid

En la tabla de la izquierda se pueden ver los ajustes de las salidas Y1, Y2 y Y3 y su respectivo promedio, por medio de la variación del orden del sistema y de estos valores tomamos el de un orden menor al anterior con un ajuste aceptable; es decir el obtenido con el orden 4.

En la tabla de la derecha, después de haber escogido el orden 7, se tomaron varios valores de retardo de tiempo, para cada una de las salidas y de la misma forma que en la anterior, se observan los valores del promedio de ajuste y se escoge el valor resaltado en la tabla, obtenido con el retardo [1, 0, 0].

Orden 4

Podemos observar que usando el modelo ARX el porcentaje de ajuste, es significativamente MENOR que usando el comando n4sid, el cuál podemos concluir es el MÁS ADECUADO, para realizar identificación de sistemas MIMO.

Figuras comparativas.Orden 4Orden 7

Comparativa 2.

Identificación de sistemas multivariables (MIMO)

Los métodos ARX y ARMAX tienen la posibilidad de ser utilizados en sistemas multivariables.

Es de suma importancia explicar cómo serían na, nb y nk en estos casos. na es una matriz cuadrada cuyo orden coincide con el número de salidas. nb y nk son matrices donde el número de filas corresponde con el número de salidas y el número de columnas con el número de entradas. Con base en lo anterior podemos concluir que aunque se

puedan utilizar dichos métodos, no es lo más conveniente debido a que se complica enormemente el modelo obtenido, debido a que na, nb y nk, son matrices y no escalares como en el caso de SISO. La complejidad de usar el ARX para obtener el modelo de un sistema multivariable, aumenta exponencialmente

¿Porque en estos casos se privilegia el uso de la función n4sid?

Como se pudo observar anteriormente con el modelo ARX, al compararlo con la función n4sid, los porcentajes de ajuste obtenidos fueron menores que con dicha función, por lo que concluimos que resulta mas ventajoso utilizar la n4sid para la identificación de nuestro sistema MIMO. Tomando en cuenta que los valores de na, nb y nk los escogimos de forma aleatoria y aunque sea muy complejo seria posible encontrar un ARX cuyo ajuste sea mucho mejor.

CONCLUSION.

En síntesis el ARX podría dar incluso mejores resultados que la función n4sid, pero la complejidad al seleccionar los valores de na, nb y nk en sistemas MIMO hacen inclinarse hacia la selección de n4sid gracias a su practicidad, sencillez y resultados tan buenos o incluso mejores, como los que se obtienen con ARX.

La elección del mejor modelo, depende de los requerimientos específicos en dónde se vaya a usar; debido a que de acuerdo a las necesidades en algún momento se priorizara el porcentaje de ajuste, independiente de la complejidad ligada a un orden superior en el diseño de un controlador robusto y por el contrario, en algún tipo de plantas, se requerirá diseñar un control, sin que los requerimientos de porcentaje de ajuste sean tan estrictos. NOTA. Sin querer decir que el mejor controlador esté ligado al orden más alto.