ESCUELA SECUNDARIA TÉCNICA N° 20

“PROFRA. PAULA NAVA NAVA”

PROFRA. ANA MARÍA RODRÍGUEZ ÁVILA 3° “A” “B” “C” “D” “E” “F” “EVENTOS COMPLEMENTARIOS, MUTUAMENTE EXCLUYENTES E INDEPENDIENTES”

ACTIVIDADES DE REFORZAMIENTO

SEMANA 11 Y 12 DEL 3 AL 13 DE NOVIEMBRE DEL 2020

Un poco de Teoría:

a) PROBABILIDAD: Es la posibilidad que existe entre varias posibilidades, que un hecho o condición se produzca. La probabilidad, entonces mide la frecuencia con la cual se obtiene un resultado en oportunidad de la realización de un experimento sobre el cual se conocen todos los resultados posibles gracias a las condiciones de estabilidad que el contexto supone de antemano. La probabilidad es un método por el cual se obtiene la frecuencia de un acontecimiento determinado mediante la realización de un experimento aleatorio, del que se conocen todos los resultados posibles, bajo condiciones suficientemente estables.

b) EXPERIMENTO: Consiste en analizar un fenómeno en determinadas circunstancias. ❖ Experimento Aleatorio: Son aquellos en los que no se puede predecir el resultado,

ya que este depende del azar (aun cuando sabemos lo que puede pasar de varias opciones) Ejemplo:

Si lanzamos una moneda no sabemos si caerá “águila” o “sol” Si lanzamos un dado, no sabemos si caerá 1,2,3,4,5, o 6

❖ Experimento Determinista: Son los experimentos de los que podemos predecir el

resultado antes de que se realicen. Ejemplos:

Si lanzamos una piedra, sabemos que caerá Si hoy es martes, mañana sabemos que será miércoles

c) ESPACIO MUESTRAL: Conjunto de todos los resultados posibles de un experimento

aleatorio. Lo representamos con E ( o bien por la letra griega ) Ejemplo:

Espacio muestral de un dado E=[1, 2, 3, 4, 5, 6] Espacio muestral de una moneda E=[águila, sol] Espacio muestral de una ruleta circular dividida en 10 sectores iguales E=[1,

2,3,4,5,6,7,8,9,10]

d) EVENTO O SUCESO: Subconjunto de un espacio muestral Ejemplo: El espacio muestral del lanzamiento de un dado E=[1,2,3,4,5,6] Los siguientes son eventos:

Obtener un número primo Obtener un número par Obtener un número mayor que 5, etc.

e) EVENTO IMPOSIBLE: Es aquel que tiene probabilidad cero y nunca ocurre

Ejemplos: Al lanzar un dado, ¿cuál es la probabilidad de que salga el número 10? Al hacer girar una pirinola ¿cuál es la probabilidad de que salga toma 18?

f) LA PROBABILIDAD SE PUEDE REPRESENTAR DE 3 MANERAS:

FRACCIÓN, DECIMAL Y PORCENTAJE

g) EVENTO COMPLEMENTARIO: Dos eventos son complementarios cuando su unión o suma es igual al espacio muestral. Experimento: Lanzar un dado Espacio muestral: E=[1,2,3,4,5,6] Evento o Suceso: A= Cae un número par B= Cae un número impar C= Cae un número menor que tres D= Cae un número igual o mayor a tres Los eventos A y B = Complementarios JUNTOS FORMAN EL ESPACIO MUESTRAL A{2,4,6} B{1,3,5} Los eventos C y D = Complementarios JUNTOS FORMAN EL ESPACIO MUESTRAL C{1,2} D{3,4,5,6}

h) EVENTOS MUTUAMENTE EXCLUYENTES: Sucesos o eventos que no pueden ocurrir simultáneamente; es decir la ocurrencia de un evento impide automáticamente la ocurrencia de otro evento. Experimento: Se tira un dado, calcular la probabilidad de que: A= Cae 3 puntos o menos B= Cae 5 puntos o más Los eventos A y B son mutuamente excluyentes ya que no pueden ocurrir al mismo tiempo, es decir, si no tienen elementos comunes.

i) REGLA DE LA SUMAN: La regla de adición o regla de la suma, establece que, si tenemos

un evento A y un evento B, la probabilidad de que ocurra el evento A o el evento B se calcula de la siguiente manera:

P(AUB) = P(A) + P(B) – P(AB)

Donde:

• P(A) : probabilidad de que ocurra el evento A.

• P(B) : probabilidad de que ocurra el evento B.

• P(A⋃B) : probabilidad de que ocurra el evento A o el evento B.

• P(A⋂B) : probabilidad de que ocurra el evento A y el evento B a la vez.

j) EVENTOS INDEPENDIENTES: Cuando la probabilidad de un evento no es afectada por el

resultado del otro Ejemplo: Se lanza una moneda tres veces; en el primer lanzamiento cae “águila”, en el segundo lanzamiento cae “sol”, ¿cuál es la probabilidad de que en el tercer lanzamiento caiga “águila”? La probabilidad es ½, ya que el resultado de los dos primeros lanzamientos no afecta o influye en el resultado del tercer lanzamiento.

Se sugiere ver los siguientes tutoriales: https://www.youtube.com/watch?v=sfjbnu4HpsI https://www.youtube.com/watch?v=yPXreAHcfJg

Realiza la siguiente actividad: ACTIVIDAD 10) INSTRUCCIONES: En el cuaderno de matemáticas transcribe la información o pega las siguientes fichas que se presentan y contesta lo que se solicita en cada caso. Fecha de entrega: A partir del 3 y hasta el 13 de noviembre, con un horario límite del viernes 13 hasta

las 5:00 pm

LOS TRABAJOS SE ENTREGAN POR CLASSROOM

MATEMÁTICAS

EXPERIMENTOS DE AZAR

Cuaderno. Pluma. Lápiz. Calculadora.

1. Lee con atención y toma nota en tu cuaderno de lo que consideres importante.

La probabilidad de un evento es el cociente que resulta de dividir el número de casos favorables alevento entre el número de casos posibles. Se simboliza por P y se expresa mediante la fórmula P=𝑛𝑛

𝑁𝑁,

donde n es el número de casos favorables y N es el número de casos posibles.

Ejemplo: la probabilidad de sacar un número par al tirar un dado es: P=36, ya que n=3 (tres casos

favorables 2,4 o 6) y N= 6 (seis casos posibles: 1, 2, 3, 4, 5, 6).

La escala de valores de la probabilidad (en decimal) va de 0 a 1:

• Cuando un evento tiene probabilidad 0, significa que nunca ocurrirá; es decir, es un evento imposible.

• Cuando un evento tiene probabilidad 1, es seguro que sucederá, y se le llama evento seguro.

2. Practícalo.

En un experimento de azar, P es la probabilidad de ocurrencia de un evento cualquiera. ¿Qué valoresNO puede tener la probabilidad de ese evento? Anota en tu cuaderno la respuesta y explícalo.

3. Determina las probabilidades.

A= cae 3 o 6

B= cae un número impar

C= cae un número negativo

D= cae un número menor que 4

E= cae un número mayor que cero

¿Hay algún evento seguro?

¿Hay algún evento imposible?

7

Identificarás eventos complementarios, mutuamente

excluyentes e independientes en un experimento de

azar.

a) 12

b) 34

c) - 12

d) 76

4. Representa la recta numérica.

Dibuja la siguiente recta numérica en tu cuaderno, ubica los valores de las probabilidades de loseventos del problema anterior y anota en ella las letras que los representan (A, B, C, D, E). Recuerdaque la probabilidad se representa en fracción, decimal o porcentaje.

0 1

5. Pon el ejemplo.

Considera el experimento de lanzar al aire un dado.

a) Escribe un ejemplo de evento posible.

b) Escribe un ejemplo de evento imposible.

Juega con tu familia al lanzamiento deuna moneda y registren lasprobabilidades.

EVENTOS Y MÁS EVENTOS

Cuaderno.

Pluma.

Lápiz.

Juegos de mesa o canicas.

1. Lee con atención y toma nota en tu cuaderno.

Dos eventos son mutuamente excluyentes si la ocurrencia de uno descarta la posibilidad de que el otroocurra.

Ejemplo: en el experimento de lanzar un dado, los siguientes eventos son mutuamente excluyentes:

A: sale un número menor que 3 B: sale un número mayor que 3

2. Lee atentamente

Dos eventos son complementarios uno del otro si los elementos de uno son totalmente distintos de losdel otro y si, además, juntos esos elementos forman el espacio muestral.

Ejemplo: en el experimento de lanzar un dado, los siguientes eventos son complementarios:

C: sale un número par D: sale un número impar

8

Identificarás eventos complementarios, mutuamente

excluyentes e independientes en un experimento de

azar..

1

2

3. Pon atención a la siguiente información.

Dos eventos son independientes si el hecho de ocurrir en uno de ellos no influye en la probabilidad deque ocurra el otro.

Ejemplo: con un frasco opaco que contiene cuatro canicas (dos negras y dos rojas) se realizan unexperimento de azar.

El hecho de que, por ejemplo, la primera canica extraída sea negra no influye en la probabilidad deque la segunda también lo sea. La probabilidad en ambos casos es 1/2. Los eventos sonindependientes.

4. Pon en práctica.

Al girar la ruleta puede ocurrir cualquiera de los eventos:

A: la flecha señala un número menor que 4

B: la flecha señala un número mayor que 4

C: la flecha señala los números 4 o 5

Registra en tu cuaderno como lograste identificar cada tipo de evento.

Practica en familia lo aprendido, puedesutilizar dados de algún juego de mesa, outiliza un frasco y canicas.

Experimento: Se saca una canica al azar, se registrasu color y se devuelve al frasco; enseguida se sacaotra canica.