Examen Magnetismo IV

1. Un núcleo de 16O, de carga +8e y masa m = 2,6 x 10-26 kg, penetra horizontalmente desde la izquierda con una velocidad de 5 x 105 m/s en un campo magnético uniforme de 0,04 T perpendicular a su dirección y hacia abajo. Determina:

a) El valor de la fuerza que actúa sobre el núcleo cuando atraviesa el campo magnético.

b) El radio de la trayectoria circular.

c) El período de revolución.

Datos: e = 1,6 x 10-19 C.

2. Un electrón penetra dentro de un campo magnético uniforme, de intensidad 0,001 T, perpendicular a su velocidad. Si el radio de la trayectoria que describe el electrón es de 5 cm, halle:

a) La velocidad.

b) El periodo del movimiento de la órbita que describe.

Datos: masa del electrón: 9,1 10⋅ −31 kg; carga del electrón: 1,6 10⋅ −19 C.

3. Un protón inicialmente en reposo se acelera bajo una diferencia de potencial de 105 voltios. A continuación entra en un campo magnético uniforme, perpendicular a la velocidad, y describe una trayectoria circular de 0,3 m de radio. Calcular el valor de la intensidad del campo magnético. Si se duplica el valor de esta intensidad, ¿cuál será el radio de la trayectoria?Datos: carga del protón = 1,6 10⋅ −19 C; masa del protón, mp = 1,67 10⋅ −27 kg.

4. Dos conductores rectilíneos, paralelos y de gran longitud, están separados por una distancia de 10cm. Por cada uno de ellos circula una corriente eléctrica en sentidos opuestos, como se indica en la figura, de valores I1 = 8 A e I2 = 6 A.

a) Determina la expresión vectorial del campo magnético en el punto P situado entre los dos

conductores a 4 cm del primero.

b) Determina la fuerza que por unidad de longitud ejerce el primer conductor sobre el segundo. Para

ello haz un dibujo en el que figuren la fuerza y los vectores cuyo producto vectorial te permiten

determinar la dirección y sentido de dicha fuerza. ¿La fuerza es atractiva o repulsiva?

Dato: μ0 = 4π 10⋅ −7 T m/A. ⋅

Examen Magnetismo IV

5. Un solenoide de 5 cm de longitud está formado por 200 espiras. Calcula el campo magnético en el eje del solenoide cuando le llega una corriente de 0,5 A en los casos siguientes:

a) En el eje del solenoide hay aire.

b) En el eje del solenoide se introduce un núcleo de hierro dulce cuya permeabilidad relativa es

5000.

Dato: μ0 = 4π 10⋅ −7 N A⋅ −2.

6. Un toroide de 5 cm de radio está formado por 500 espiras. Calcula la corriente que le debe llegar para que el campo en el círculo central del toroide sea de 1,5 mT. ¿Y si el núcleo del toroide fuese de hierro dulce?

Datos: μ0 = 4π 10⋅ −7 N A⋅ −2; μr hierro dulce = 5000.

7. Una cámara de niebla es un dispositivo para observar trayectorias de partículas cargadas. Al aplicar un campo magnético uniforme, se observa que las trayectorias seguidas por un protón y un electrón son circunferencias.

a) Explique por qué las trayectorias son circulares y represente en un esquema el campo y las

trayectorias de ambas partículas.

b) Si la velocidad angular del protón es ωp = 106 rad s⋅ −1, determine la velocidad angular del

electrón y la intensidad del campo magnético.

Datos: e = 1,6 10⋅ −19 C; me = 9,1 10⋅ −31 kg; mp = 1,7 10⋅ −27 kg.

8. Una espira circular de 15 cm de diámetro se inserta en un campo magnético uniforme de 0,05 tesla. ¿Cuánto vale el flujo que lo atraviesa si el campo forma un ángulo de 60° con el diámetro de la espira?

9. Enrollamos un trozo de alambre a lo largo del ecuador de un globo esférico de 0,13 m de radio, dándole 40 vueltas. Además, el globo está en una zona del espacio en la que hay un campo magnético perpendicular al plano de su ecuador y de módulo B = 0,55 T. Si inflamos el globo hasta que su radio se triplique, tardando 4,5 s, calcula la fuerza electromotriz media que se induce en la espira de alambre. Supondremos, para mayor sencillez, que conforme el globo se va hinchando, la longitud del trozo de alambre va variando de tal manera que en todo momento abarca la totalidad del globo por su ecuador y siempre da las cuarenta vueltas completas.

10. Una bobina cuadrada, plana, con 100 espiras de lado L = 5 cm, está situada en el plano XY. Si aplicamos un campo magnético dirigido a lo largo del eje Z que varía entre 0,5 T y 0,2 T en el intervalo de 0,1 s:

a) ¿Qué fuerza electromotriz (fem) se inducirá en la bobina?

b) Si ahora el campo permanece constante de valor 0,5 T y la bobina gira en 1 s hasta colocarse

sobre el plano XZ, ¿cuál será la fem inducida en este caso?

c) Si en el caso b) la bobina se desplaza a lo largo del eje Z sin girar, ¿cuál será la fem inducida?