ExperimentaciónNumérica

Presentado por: Global Business Solutions

AGENDAObjetivosSoluciones: AlgoritmosHipótesisResultadosConclusiones

OBJETIVO

Analizar los diferentes proyectos de inversión Agrícola teniendo en cuenta las variables involucradas, para de esa manera, seleccionar los proyectos adecuados para formar parte de la cartera de Inversión para cierta empresa del rubro Agrícola.

Función Objetivo

Donde:r: Tasa de interésPe: Probabilidad de ErosiónPl: Probabilidad de Plaga

Matriz Producto-Región Natural

  REGION NATURAL DEL PERU

TIPO DE CULTIVO

PRODUCTOCHALA O COSTA

YUNGA QUECHUA SUNI PUNA O JALCAJANCA O

COORDILLERASELVA ALTA O

RUPA RUPASELVA BAJA U

OMAGUA

CEREALES CAÑA AZUCAR 1.4 0.5 0 0 0 0 1.4 0.5

CEREALES ARROZ 1.2 0.5 0 0 0 0 1.4 0.5

CEREALES MAIZ 1.2 1.2 1.4 0.3 0 0 0 0

CEREALES TRIGO 0.3 0.3 1.4 1.1 0,1 0 0 0

CEREALES QUINUA 0 0 0 1.4 0.3 0 0 0

LEGUMBRES FRIJOL 1.3 0.8 1.1 0.3 0.3 0 0.8 0.4

MALVACEAS ALGODON 1.4 0.3 0.1 0 0 0 0 0

OTROS COCA 0 0 0 0 0 0 1.4 1.1

OTROS CAFÉ 0 0 0 0 0 0 1.4 1.2

TUBERCULO PAPA 1.1 1.2 1.4 1.2 1.4 0 0 0

TUBERCULO YUCA 1.1 0 0 0 0 0 1.4 1.2

SOLUCIONESLista de Algoritmos

Algoritmo A: Grasp

Algoritmo B: Voraz

HIPÓTESIS (Primera Hipótesis) Ho: El tiempo de procesamiento que emplea el algoritmo

A es igual al del algoritmo B.Ha: El tiempo de procesamiento que emplea el algoritmo A

es diferente al del algoritmo B.Se asume que:u1: media del tiempo de ejecución que se obtiene del

algoritmo A. u2: media del tiempo de ejecución que se obtiene del

algoritmo B. Ho: u1 = u2 Ha: u1 ≠ u2

Pre - condiciónDatos de entrada del algoritmo:

Lista de Proyectos a ser evaluados y luego seleccionados.

Datos del experimento:Para realizar los experimentos, se ha analizado

los valores para una población N de: 

N = 100 proyectosN = 150 proyectosN = 200 proyectos

Experimentación NuméricaPruebas estadísticas

(comparación de dos medias).

El estadístico de prueba con :

grados de libertad = n1+n2-2 está dado por To:

R.C={ To < -t1-α/2, n1+n2-2 o To > t1-α/2, n1+n2-2}

Prueba bilateral

(Para HA: u1 ≠ u2 se rechaza si |To| > Tα/2)

yxp nnS

YXt

110

2

*)1(*)1( 222

yx

yyxxp nn

SnSnS

Experimentación NuméricaAlgoritmo

GRASP VORAZ

Indice N=100 N=150 N=200 N=100 N=150 N=200

1 1985 5007 8128 31 47 47

2 1985 4945 8174 32 31 47

3 1938 4992 7862 32 46 46

4 1907 4852 8174 16 31 63

5 2047 4992 8081 15 31 62

6 1953 4946 8034 15 31 47

7 2016 4961 8143 31 31 46

8 1985 4914 8127 16 32 78

9 2000 4945 7940 16 47 46

10 1953 4961 7987 16 31 46

11 2047 4899 7971 16 47 47

12 1906 5117 9890 32 47 46

13 2063 5413 8065 16 47 47

14 1937 4945 7831 31 31 47

15 1969 4898 7972 31 46 46

16 1922 4961 7909 15 47 47

17 1922 5008 7909 32 31 46

18 1968 4789 7800 16 31 47

19 1938 4883 7784 16 47 47

20 1985 4899 7846 32 46 47

21 1922 4852 7925 16 32 46

22 1937 4992 7831 16 33 46

23 1922 4914 7987 15 31 31

24 1922 4836 7909 15 33 46

25 2000 4945 7940 16 32 47

26 1875 4945 7847 31 33 47

27 1968 4930 7878 31 47 62

28 1922 4992 8050 31 47 47

29 1969 4899 7940 32 31 47

30 2000 4851 7987 31 31 31

31 1969 4960 7878 31 47 47

Resultados

Resultados

Resultados

Resultados

Grasp Vorazmedia 36,0541103 7,84807492varianza 2004,15914 63,9462366sp 32,15668963Spcuadrado 1034,052688grado de libertad 60

Para 100 proyectos

Para 200 proyectos

Para 150 proyectos

Grasp Vorazmedia 61,85223725 7,43600416varianza 11414,78065 59,0903226sp 75,74256058Spcuadrado 5736,935484grado de libertad 60

Grasp Vorazmedia 168,2747138 4,67637877varianza 132085,914 71,6494624sp 257,0579346Spcuadrado 66078,78172grado de libertad 60

Resultados

Según tabla T-Student (α=0.05) To = 3,45331791313081

alpha 0,05

tabla t-student(60,0.025) 2,0003

to 3,453317913

Región Crítica to>2.0003

Decisión: Se rechaza Ho

Para 100 Proyectos

ResultadosPara 150 Proyectos

Según tabla T-Student (α=0.05) To = 2,8284880028044

alpha 0,05

tabla t-student(60,0.025) 2,0003

to 2,828488003

Región Crítica to>2.0003

Decisión: Se rechaza Ho

ResultadosPara 200 Proyectos

Según tabla T-Student (α=0.05) To = 2,50561139204087

alpha 0,05

tabla t-student(60,0.025) 2,0003

to 2,505611392

Región Crítica to>2.0003

Decisión: Se rechaza Ho

Segunda HipótesisHo: El valor de suma de VAE del algoritmo A es

igual al del algoritmo B.Ha: El valor de suma de VAE del algoritmo A es

menor al del algoritmo B.u1: media de los valores de VAE que se obtiene

del algoritmo A. u2: media de los valores de VAE que se obtiene

del algoritmo B.Ho: u1 = u2Ha: u1 < u2

Pre - condiciónDatos de entrada del algoritmo:

Lista de Proyectos a ser evaluados y luego seleccionados.

Datos del experimento:Para realizar los experimentos, se ha analizado

los valores para una población N igual a 1510

Experimentación NuméricaPruebas estadísticas

(comparación de dos medias).

El estadístico de prueba con :

grados de libertad = n1+n2-2 está dado por To:

R.C={ To < -t1-α/2, n1+n2-2 o To > t1-α/2, n1+n2-2}

Prueba bilateral

(Para HA: u1 ≠ u2 se rechaza si |To| > Tα/2)

yxp nnS

YXt

110

2

*)1(*)1( 222

yx

yyxxp nn

SnSnS

Experimentación NuméricaAlgoritmo

GRASP VORAZIndice N = 1510 proyectos N = 1510 proyectos

1 83706809,9196928000000 92114654,46311110000002 83706809,9196928000000 92114654,46311110000003 61494911,5659050000000 92114654,46311110000004 43078720,6530285000000 92114654,46311110000005 67740746,4064461000000 92114654,46311110000006 62853382,0326047000000 92114654,46311110000007 61494911,5659050000000 92114654,46311110000008 43078720,6530285000000 92114654,46311110000009 98311777,7852416000000 92114654,4631111000000

10 43078720,6530285000000 92114654,463111100000011 84644797,3515938000000 92114654,463111100000012 84644797,3515938000000 92114654,463111100000013 43078720,6530285000000 92114654,463111100000014 69398358,9416149000000 92114654,463111100000015 83706809,9196928000000 92114654,463111100000016 43078720,6530285000000 92114654,463111100000017 84211207,0874012000000 92114654,463111100000018 98311777,7852416000000 92114654,463111100000019 92114654,4631111000000 92114654,463111100000020 61494911,5659050000000 92114654,463111100000021 83706809,9196928000000 92114654,463111100000022 98311777,7852416000000 92114654,463111100000023 98311777,7852416000000 92114654,463111100000024 67740746,4064461000000 92114654,463111100000025 84644797,3515938000000 92114654,463111100000026 98311777,7852416000000 92114654,463111100000027 105052037,5407090000000 92114654,463111100000028 92114654,4631111000000 92114654,463111100000029 98311777,7852416000000 92114654,463111100000030 98311777,7852416000000 92114654,463111100000031 92114654,4631111000000 92114654,4631111000000

Resultados

Grasp Voraz

media 17119657,75 1,4901E-08

varianza 3,98181E+14 2,2945E-16

sp 14109946,42

Spcuadrado 1,99091E+14

grado de libertad 60

Resultados

alpha 0,05

tabla t-student(60,0.025) 2,0003

to 4,776783551

Región Crítica to>2.0003

Decisión: se rechaza Ho

Según tabla T-Student (α=0.05) To = 4,77678355054116

ConclusionesCon un 95% de confianza se afirma que: A pesar de que el algoritmo Voraz tiene un tiempo

de respuesta menor a la del algoritmo GRASP, esta diferencia se presenta en milisegundos, y se puede considerar como poco significante.

Un indicador como el VAE nos recomienda decidirnos por el algoritmo GRASP pues mediante su ejecución podemos obtener un VAE mayor, lo que nos indica que generará mayor rentabilidad por todos los proyectos seleccionados sin importar el periodo de duración de cada uno de ellos.

Resultados

Mejor Algoritmo

GRACIAS