Hoja1DISEO DE FILTROS FIR PASA BAJAS MEDIANTE EL MTODO DE VENTANAUTILIZANDO LA VENTANA DE HAMMINGPROBLEMAObtener los coeficiente para un filtro FIR con las especificaciones del paso 1, usando elmtodo de ventana.PASO 1.Especificacin de la respuesta en frecuencia deseada del filtroFRECUENCIA DE CORTE1.5KHzANCHO DE LA BANDA DE TRANSICIN0.5KHzATENUACIN DEL FILTRO> 50dBFRECUENCIA DE MUESTREO8KHzPASO 2.Obtencin de la respuesta en frecuencia del filtro, aplicando la Transformada de Fourier.De la tablaLas ecuaciones a considerar son:La siguiente tabla demuestra que los filtros Hamming, Blackman o Kaiser satisfacen los requerimientos de diseo (>50dB)PASO 3.Seleccionar una funcin de ventana y se determina el nmero de coeficientesSe elige utilizar la ventana de Hamming por simplicidad. Para determinar el nmero de coeficientes se utiliza la expresin:El valor de delta f mostrado a continuacin se determina por cuestiones de intuicin,pues es la divisin de al ancho de transicin entre la frecuancia de muestreo.Slo para la ventana de HammingPASO 4.Obtener los valores de la ventana w(n) y los coeficientes del filtro, h(n), pero multiplicando por w(n)Debido al efecto del uso de la ventana sobre la respuesta del filtro, la frecuencia de corte del filtro resultante ser diferentea la dada por las especificaciones. Por tanto, se considerar que fc est centrada en la banda de transicin de la forma:nangulo gradHAMMINGfc(banda transicin)/2fc'angulo hD[n]h(n)coeficientesh(n)0011.50.250.2187500.43750.4375h(26)16.79245283020.99677130421.50.250.2187578.750.3121936510.3111856726h(25) y h(27)213.58490566040.98713054051.50.250.21875157.50.06090595990.0601221331h(24) y h(28)320.37735849060.97121304411.50.250.21875236.25-0.0882216659-0.0856820327h(23) y h(29)427.16981132080.94924226191.50.250.21875315-0.0562697698-0.0534136435h(22) y h(30)533.96226415090.92152661531.50.250.21875393.750.03536869950.032593198h(21) y h(31)640.75471698110.88845517141.50.250.21875472.50.04901333150.0435461478h(20) y h(32)747.54716981130.85049218071.50.250.21875551.25-0.0088713112-0.0075449808h(19) y h(33)854.33962264150.80817056041.50.250.21875630-0.0397887358-0.0321560849h(18) y h(34)961.13207547170.76208441331.50.250.21875708.75-0.0068999087-0.0052583129h(17) y h(35)1067.92452830190.71288068781.50.250.21875787.50.02940799890.0209643945h(16) y h(36)1174.71698113210.66125009641.50.250.21875866.250.01607668160.0106307073h(15) y h(37)1281.50943396230.60791741941.50.250.21875945-0.0187565899-0.0114024577h(14) y h(38)1388.30188679250.55363133081.50.250.218751023.75-0.020358846-0.011271295h(13) y h(39)1495.09433962260.49915388821.50.250.218751102.50.00870085140.0043430638h(12) y h(40)15101.88679245280.44524983541.50.250.218751181.250.02081291010.0092669448h(11) y h(41)16108.6792452830.39267586721.50.250.21875126000h(10) y h(42)17115.47169811320.3421700071.50.250.218751338.75-0.0183643324-0.0062837237h(9) y h(43)18122.26415094340.29444124611.50.250.218751417.5-0.0067673289-0.0019925807h(8) y h(44)19129.05660377360.2501595921.50.250.218751496.250.01392973670.0034846573h(7) y h(45)20135.84905660380.20994666181.50.250.2187515750.0112539540.0023627301h(6) y h(46)21142.6415094340.17436695691.50.250.218751653.75-0.0084211189-0.0014683649h(5) y h(47)22149.43396226420.14391993861.50.250.218751732.5-0.0133672722-0.001923817h(4) y h(48)23156.22641509430.11903301611.50.250.218751811.250.00269996430.0003213849h(3) y h(49)24163.01886792450.10005554721.50.250.2187518900.01326291190.0013270279h(2) y h(50)25169.81132075470.08725393411.50.250.218751968.750.00248396710.0002167359h(1) y h(51)26176.60377358490.08080788341.50.250.218752047.5-0.0113107688-0.0009139993h(0) y h(52)

Hoja2DISEO DE FILTROS FIR PASA BAJAS MEDIANTE EL MTODO DE VENTANAUTILIZANDO LA VENTANA DE KAISEREJERCICIOUtilizando el mtodo de la ventana de Kaiser, disear un filtro pasabajas FIR que satisfaga los siguientes requerimientos.PASO 1.Especificacin de la respuesta en frecuencia deseada del filtroApAsfpfsF0.1445007502500PASO 2.Calcular los parmetros de las oscilacionesCon los valores del paso 1 se calculan cada una de las deltasApAsdelta sdelta pdelta0.1440.00630957340.00575639910.0057563991PASO 3.Calcular la atenuacin en la banda de rechazo con el nuevo valor de delta, por lo tantodeltaAs0.005756399144.7969819929PASO 4.Determinar el parmetro D, mediante la expresinD2.5659458212PASO 5.Calcular el orden del filtroFDfsfpdeltafNN total25002.565945821275050025025.659458212327PASO 6.Determinar el parmetro alfa, a partir de la expresinalfa03.95235733920PASO 7.Calcular la respuesta modificada al impulso. De las ecuaciones siguientes obteniendo la respuesta al impulsono causal para cada uno de los valores mencionadosPara este caso se utiliz MATLAB para encontrar los valores de los coeficientes de la ventana de Kaiser, mediante la expresin >>kaiser (27,3.952354)nKAISERfcdelta(f)fc'angulo hD[n]h(n)coeficientes016252500.500.50.510.99625250109.375900.31830988620.315126787320.9603625250109.3751800030.9124625250109.375270-0.1061032954-0.096808646740.8483625250109.375360-0-050.771625250109.3754500.06366197720.049083384460.6838625250109.3755400070.5903625250109.375630-0.0454728409-0.02684261880.4943625250109.375720-0-090.3995625078.1258100.03536776510.0141294222100.3093625078.12590000110.2266625078.125990-0.0289372624-0.0065571837120.1537625078.1251080-0-0130.0922625078.12511700.02448537590.0022575517

Hoja3DISEO DE FILTROS FIR PASA BANDA MEDIANTE EL MTODO DE VENTANAUTILIZANDO LA VENTANA DE KAISEREJERCICIOUtilizando el mtodo de la ventana de Kaiser, disear un filtro pasabajas FIR que satisfaga los siguientes requerimientos.PASO 1.Especificacin de la respuesta en frecuencia deseada del filtroApAsfp1fs1Ffp2fs20.53512060600180240PASO 2.Calcular los parmetros de las oscilacionesCon los valores del paso 1 se calculan cada una de las deltasApAsdelta sdelta pdelta0.5350.01778279410.02877436830.0177827941PASO 3.Calcular la atenuacin en la banda de rechazo con el nuevo valor de delta, por lo tantodeltaAs0.017782794135PASO 4.Determinar el parmetro D, mediante la expresinD1.8837047354PASO 5.Calcular el orden del filtroFDfsfpdeltafNN total6001.8837047354120606018.837047353821PASO 6.Determinar el parmetro alfa, a partir de la expresinalfa02.78289337050PASO 7.Calcular la respuesta modificada al impulso. De las ecuaciones siguientes obteniendo la respuesta al impulsono causal para cada uno de los valores mencionadosPara este caso se utiliz MATLAB para encontrar los valores de los coeficientes de la ventana de Kaiser, mediante la expresin >>kaiser (27,3.952354)nKAISERfcdelta(f)fc'angulo hD[n]h(n)coeficientes0190600.300.30.310.989906018.75540.25751810740.254685408220.9565906018.751080.15136534570.144780953230.9041906018.751620.03278772140.02964337940.8339906018.75216-0.0467744642-0.039005225750.7492906018.75270-0.0636619772-0.047695553360.6535906018.75324-0.0311829761-0.020378074970.551906018.753780.01405188060.007742586280.4458906018.754320.03784133640.016869667890.342190011.254860.0286131230.0097885494100.243890011.2554000

prueba para el MATLABDISEO DE FILTROS FIR PASA BAJAS MEDIANTE EL MTODO DE VENTANAUTILIZANDO LA VENTANA DE KAISEREJERCICIOUtilizando el mtodo de la ventana de Kaiser, disear un filtro pasabajas FIR que satisfaga los siguientes requerimientos.PASO 1.Especificacin de la respuesta en frecuencia deseada del filtroApAsfpfsF0.1442004502500PASO 2.Calcular los parmetros de las oscilacionesCon los valores del paso 1 se calculan cada una de las deltasApAsdelta sdelta pdelta0.1440.00630957340.00575639910.0057563991PASO 3.Calcular la atenuacin en la banda de rechazo con el nuevo valor de delta, por lo tantodeltaAs0.005756399144.7969819929PASO 4.Determinar el parmetro D, mediante la expresinD2.5659458212PASO 5.Calcular el orden del filtroFDfsfpdeltafNN total25002.565945821245020025025.659458212327PASO 6.Determinar el parmetro alfa, a partir de la expresinalfa03.95235733920PASO 7.Calcular la respuesta modificada al impulso. De las ecuaciones siguientes obteniendo la respuesta al impulsono causal para cada uno de los valores mencionadosPara este caso se utiliz MATLAB para encontrar los valores de los coeficientes de la ventana de Kaiser, mediante la expresin >>kaiser (27,3.952354)nKAISERfcdelta(f)fc'angulo hD[n]h(n)coeficientes013252500.2600.260.26h(13)10.9932525071.87546.80.23203792080.2297175416h(12) h(14)20.960332525071.87593.60.15884088720.1525349039h(11) h(15)30.912432525071.875140.40.06763278590.0617081538h(10) h(16)40.848332525071.875187.2-0.0099737018-0.0084606913h(9) h(17)50.77132525071.875234-0.0515036215-0.0397092922h(8) h(18)60.683832525071.875280.8-0.0521119572-0.0356341563h(7) h(19)70.590332525071.875327.6-0.0243655666-0.014382994h(6) h(20)80.494332525071.875374.40.00989505620.0048911263h(5) h(21)90.399532525071.875421.20.03099300880.012381707h(4) h(22)100.309332525071.8754680.03027306910.0093634603h(3) h(23)110.226632525071.875514.80.01232088710.002791913h(2) h(24)120.153732525071.875561.6-0.009764807-0.0015008508h(1) h(25)130.092232525071.875608.4-0.0227659267-0.0020990184h(0) (26)

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