Evaluación de Proyectos de InversiónDaniel Samperio Balmori

Finanzas CorporativasMaestría en Finanzas

• CASH FLOW. Método del flujo de Caja.• PAY BACK. Período de Recuperación.• ACCOUNTING RATE OF RETURN. Tasa de

Rendimiento Contable.

No consideran el valor del dinero en el

tiempo

• VAN. Valor Actual Neto.• TIR. Tasa Interna de Retorno.• Valor Anual Equivalente.• CAPITAL ASSET PRICING MODEL CAPM.

Determinación de la tasa de descuento.

Consideran el valor del dinero

en el tiempo

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Evaluación de Proyectos de Inversión

MÉTODOS DE EVALUACIÓN DE PROYECTOS DE INVERSIÓN.No consideran el valor del dinero en el tiempo.

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Evaluación de Proyectos de Inversión

CASH FLOW.Método del Flujo de Caja.

Es un instrumento contable que refleja el flujo de los fondos generados internamente, obtenidos de una relación de entradas y salidas de

dinero, y proporciona una medida de la autofinanciación.

Flujo de Caja = Utilidad Neta + Gastos no Desembolsables.

Los gastos no desembolsables son: amortización de activos fijos

intangibles; depreciación de los activos fijos tangibles; provisión de cuentas

malas; amortización de gastos diferidos.

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Evaluación de Proyectos de Inversión

PAY BACK.Período de Recuperación.

Método sencillo que se fundamenta en determinar el plazo de recuperación del costo de la inversión y

selecciona entre proyectos mutuamente excluyentes aquel cuyo plazo de recuperación inicial es menor y la

decisión de invertir o no, y se toma comparando el período de recuperación del monto de la inversión del

proyecto con algún estándar predeterminado.

Forma de Cálculo:a).- Los flujos de ingresos son uniformes: Se divide el

valor de la inversión entre los flujos de ingresos anuales.

b).- Los flujos de ingresos no son uniformes: Se suman los flujos que se espera sean generados a través de

los años hasta que igualen la inversión.

Cj: Flujo de caja en el período j

Ij: Inversión en el período j

En el caso de que los flujos sean constantes el valor de Pr se determina a través de la siguiente expresión:

Pr = Co / C

Cj = 𝑡𝑗=1 Ij 𝑡

𝑗=1

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Evaluación de Proyectos de Inversión

Evaluación de Proyectos de Inversión

ACCOUNTING RATE OF RETURN.

Tasa de Rendimiento Contable.

TRC consiste en comparar el beneficio contable con el valor de la inversión,

escogiendo aquel proyecto cuya TRC sea mayor.

TRC considera utilidades y no flujo de efectivo, concluyendo que la contabilidad

es sobre base acumulativa e incluye ajustes por gastos devengados, depreciaciones y

amortizaciones.

Forma de Cálculo:a).- Dividiendo las utilidades anuales netas que se espera se rindan en promedio, durante la vida del proyecto entre el valor promedio de la

inversión.b).- El denominador se determinará sumando a la inversión inicial el valor

de deshecho y dividiendo esta suma entre dos.c).- Si no hubiera valor de deshecho basta con dividir la inversión inicial

entre dos.d).- En caso de que hubiera capital de trabajo fomando parte de la inversión, se añadirá al promdio de inversión en activos fijos para

determinar el valor del denominados.

Los principales puntos débiles de este método:- Se utilizan las utilidades contables y no los flujos de

caja, por lo cual se tiene en cuenta el rendimiento marginal de la inversión.

- No tiene en cuenta el valor del dinero en el tiempo.- Según este criterio son preferibles los proyectos con

elevados beneficios de corta duración, lo cual no siempre es así.

𝑇𝑅𝐶= Bn𝐼

Bn = 1𝑛 Bt𝑛𝑡=1

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n: cantidad de períodos de que consta la inversión.Bt: beneficio que reporta la inversión en el período t.Bn: beneficio neto anual promedio.I: Inversión.

Métodos de evaluación de proyectos de inversión.

Consideran el valor del dinero en el tiempo.

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VANValor Actual Neto

Es un indicador de recuperación de valores, ya que compara el valor presente de los beneficios futuros esperados de un proyecto con el valor presente del

costo esperado.Descuenta los flujos a la tasa mínima y le resta la

inversión necesaria para el proyecto. Sí la diferencia es positiva el proyecto puede resultar atractivo.

El VAN es el valor presente de los rendimientos futuros descontados al costo de capital de la

empresa, menos el costo de la inversión .

A los efectos del análisis del VAN, se aceptan los proyectos cuyo VAN sea positivo y si es negativo,

debe ser rechazado, en tanto si dos o más proyectos son mutuamente excluyentes, deberá elegirse el que

tenga el VAN más alto mientras mayor sea el valor del VAN más atractivo resulta.

Un VAN positivo indica que la inversión en el proyecto produce excedentes superiores, en la cuantía del VAN, a los que podrían obtenerse

invirtiendo esa misma cantidad a la tasa de inversión.𝑉𝐴𝑁= 𝐶1(1+ 𝑟1 )1 + 𝐶2(1+ 𝑟2 )2 …. 𝐶𝑛(1+ 𝑟𝑛 )𝑛൨− 𝐶0 = 𝐶𝑡(1+ 𝑟𝑖 )𝑡 − 𝐶0𝑛

𝑡=1

C1, C2,… Cn: Flujos netos de efectivo en cada período.Ri: Tasa de descuento apropiada o costo de capital del proyecto en cada período.Co: Costo inicial del proyecto (inversión inicial).n: Cantidad de períodos de duración del proyecto (vida esperada)

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TIRTasa Interna de Retorno

Este indicador muestra el máximo beneficio que puede esperarse del proyecto, y se basa en obtener la tasa que iguala el valor presente de los beneficios con el costo, es decir, es la tasa

de descuento que hace que el VAN del proyecto sea igual a cero.

- Es un índice, medida de equivalencia o base de comparación capaz de resumir las diferencias de importancia que existen entre las alternativas de

inversión.-definida como la tasa de interés que reduce a cero el

valor presente, el valor futuro, o el valor anual equivalente de una serie de ingresos y egresos.

Una ventaja de este método es que se puede calcular a partir de los flujos

proyectados de la inversión, sin necesidad de conocer el costo de capital de la

empresa, que requiere de cálculos más complejos.

Limitaciones:-Se basa en la hipótesis de reinversión o financiación de los

cobros o pagos netos intermedios a la tasa r, es decir, los pagos netos se vuelven a reinvertir a un rendimiento r y el

costo de los pagos netos es r, lo cual es irreal.- La existencia de varios tipos de rentabilidad en algunas

inversiones, cuando se requiere de préstamos en periodos intermedios del proyecto.

TIR > I; la inversión interesa.TIR = i; la inversión es indiferente.

TIR < i; la inversión se rechaza.

𝑇𝐼𝑅= 𝐶1(1+ 𝑇𝐼𝑅 )1 + 𝐶2(1+ 𝑇𝐼𝑅 )2 …. 𝐶𝑛(1+ 𝑇𝐼𝑅 )𝑛൨− 𝐶0 = 0

C1, C2,… Cn: Flujos netos de efectivo en cada período.Ri: Tasa de descuento apropiada o costo de capital del proyecto en cada período.Co: Costo inicial del proyecto (inversión inicial).n: Cantidad de períodos de duración del proyecto (vida esperada)

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𝑇𝐼𝑅= −𝑃+ 𝐴൬𝑃𝐴൰∗𝑖 ∗𝑛 = 0

P : Inversión inicialA : Flujo anual netoI : Tasa interna de rendimienton : Periodos de vida de la inversión

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VAEValor Anual Equivalente.

Con el Valor Anual Equivalente, todos los ingresos y gastos que ocurren durante un período son

convertidos a una anualidad equivalente (uniforme).

Cuando dicha anualidad es positiva, entonces es recomendable que el proyecto sea aceptado.

A: AnualidadP : Inversión inicialS : Flujo de efectivo neto del añoi: Tasa de recuperación mínima atractivaN : Número de años de vida del proyectoF : Valor de rescate

𝐴= 𝑆− ൜ሺ𝑃− 𝐹ሻ൬𝐴𝑃∗𝑖 ∗𝑛൰+ 𝐹∗𝑖ൠ

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CAPMCapital Asset Pricing Model

El CAPM es un modelo matemático que considera los siguientes supuestos acerca

de los inversionistas y del conjunto de oportunidades de inversión que existen.

1.- Los inversionistas son individuos adversos al riesgo, que siempre maximizan la utilidad que esperan obtener al final de

un período de tiempo.2.- Los inversionistas son precio

aceptantes y tienen expectativas homogéneas acerca de los rendimientos de los activos financieros, que tiene una

distribución normal.3.- Existe un activo libre de riesgo

(instrumento gobierno), tal que los inversionistas pueden prestar o pedir

prestado en cantidades limitadas a la tasa de riesgo rf.

4.- Los activos financieros existen en cantidad limitada, son bursátiles y son

perfectamente divisibles.5.- No hay fricciones de mercadeo de

activos financieros ( la tasa de interés para prestar y pedir prestado es la misma), la

información no tiene costo y está disponible para todos los inversionistas de

manera simultánea.6.- No hay imperfecciones del mercado como son los impuestos, regulaciones o

restricciones a las ventas.

Uno de los problemas más importantes de las finanzas consiste en poder determinar el precio que

tiene el riesgo y así poder utilizar una medida apropiada del riesgo, ya sea de un proyecto de

inversión, del riesgo de una empresa o de cualquier activo financiero.

Premisa: el rendimiento de cualquier activo financiero riesgoso en equilibrio es una función de su

covarianza con el riesgo del rendimiento del portafolio de mercado.

rf : Tasa libre de riesgoE(rp) : Rendimiento esperado de un portafolioE(rm) : rendimiento del portafolio de mercado

O(rp) : desviación estandar de un portafolioO(rm) . Desviación estándar del portafolio del

mercado

𝐸ሺ𝑟𝑖ሻ= 𝑟𝑓 + 𝜎𝑖;𝑚𝜎𝑚 �ൣ𝐸ሺ𝑟𝑚 ሻ− 𝑟𝑓൧

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