TECNOLOGICO NACIONAL DE MEXICO

INSTITUTO TECNOLOGICO DE IZTAPALAPA

MATERIA:

FISICA GENERAL

PROFESOR:

ING. RUBEN ERNESTO RIVERA REYES

ALUMNO:

AGUSTÍN SÁNCHEZ JIMÉNEZ

NUMERO DE CONTROL: 131080121

PORTAFOLIO DE EVIDENCIAS

1

TEMARIO

Unidad Temas Subtemas

1

2

3

4

Estática

Dinámica de la partícula.

Óptica

Termodinámica

1.1 Conceptos básicos y definiciones.1.2 Resultante de fuerzas coplanares.1.3 Componentes rectangulares de una

fuerza.1.4 Condiciones de equilibrio, primera le de

Newton.1.5 Cuerpos rígidos y principio de

transmisibilidad.1.6 Momento de una fuerza respecto a un

punto.1.7 Teorema de Varignon.

2.1 Cinemática. 2.1.1 Definiciones. 2.1.2 Movimiento rectilíneo uniforme. 2.1.3 Velocidad. 2.1.4 Aceleración.2.2 Cinética. 2.2.1 Segunda ley de Newton. 2.2.2 Fricción

3.1 Óptica geométrica. 3.1.1 Concepto de luz. 3.1.2 Velocidad de la luz. 3.1.3 Reflexión y refracción. 3.1.4 Fibra óptica. 3.1.5 Espejos. 3.1.6 Lentes. 3.1.7 El telescopio.3.2 Estudio y aplicaciones de emisión láser.

4.1 Definiciones. 4.2 Escalas de temperatura.4.3 Capacidad calorífica.

2

5

6

7

Electroestática

Electrodinámica.

Electromagnetismo.

4.4 Leyes de termodinámica.

5.1 Definiciones.5.2 Sistemas de unidades.5.3 Carga eléctrica y sus propiedades.5.4 Leyes de la electrostática.5.5 Campo eléctrico.5.6 Cálculo de potencial eléctrico en diferentes configuraciones.5.7 Capacitores con dialectico.5.8 Energía asociada a un campo eléctrico.5.9 Capacitores en serie y paralelo.

6.1 Definiciones de corriente, resistencia, resistividad, densidad de corriente y conductividad.6.2 Ley de Ohm.6.3 Potencia.6.4 Leyes de Kirchhoff.TRABAJO DE UNIDAD 6: RESUMEN DE PELICULA.

7.1 Definiciones.7.2 Campo magnético terrestre.7.3 Trayectoria de las cargas en movimiento dentro de un campo magnético.7.4 Fuerzas magnéticas entre corrientes.7.5 Leyes de electro magnetismo.7.6 ley de Ampere.7.7 Inductancia magnética.7.8 Energía asociada con un campo magnético.7.9 Densidad de energía magnética.7.10 Aplicaciones.

3

CRITERIOS DE EVALUACION

EXPOSICIÓN 40%

EXAMEN 30%

PARTICIPACIÓN 20%

TAREAS 10%

TOTAL 100%

4

UNIDAD 1ESTÁTICA

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TECNOLOGICO NACIONAL DE MEXICO

INSTITUTO TECNOLOGICO

DE IZTAPALAPA

MATERIA: FISICA GENERAL

TEAMA: CONCEPTOS BÁSICOS Y DEFINICIONES DE ESTÁTICA

PROFESOR: ING. RUBEN ERNESTO RIVERA REYES

EQUIPO UNO

ALUMNOS:

CHAPARRO GALINDO JUAN CARLOS

SALDIVAR JAIME LUIS ENRIQUE

HERNANDEZ RODRIGUEZ ALEXIS SAMUEL

CARRERA: INGENIERIA EN SISTEMAS

COMPUTACIONALES (ISC)

GRUPO: 3AM

6

CONCEPTOS BÁSICOS Y DEFINICIONES DE ESTÁTICA

CONCEPTO:

Del latín conceptus, el término concepto se refiere a la idea que forma el entendimiento. Se trata de un pensamiento que es expresado mediante palabras.

DEFINICION:

Exposición exacta y clara del significado de una palabra o un concepto.

Una definición es una proposición mediante la cual se trata de exponer de manera unívoca y con precisión la comprensión de un concepto o término.

Concepto de Estática.

Localiza la posición de un punto en el espacio y sirve pare determinar el tamaño de un sistema. Entendemos por estática algo decimos que está estático, cuando se halla inmóvil, carente de movimiento. Lo opuesto a la estática, es la dinámica, que implica movimiento.

En otras palabras podemos decir que estática es cuando todas las fuerzas que actúan sobre un cuerpo dan como resultado cero.

Definiciones de Estática

La palabra estática se deriva del griego saticos que significa inmóvil. La estática es una rama de la ciencia Física que estudia cómo actúan las fuerzas sobre los cuerpos quietos. : Se ocupa de las condiciones que deben reunir los sistemas de fuerzas para dejar en equilibrio a los cuerpos sobre los que actúan.

La estática es la parte de la mecánica que se ocupa del estudio y como llegar al equilibrio de las fuerzas en oportunidad de un cuerpo en reposo. Por esta cuestión es que la estática resulta ser una materia indispensable en carreras y trabajos como los que llevan a cabo la ingeniería estructural, mecánica y de construcción, ya que siempre que se quiera construir una estructura fija.

Ejemplos: como puede ser un edificio, en términos un poco más extendidos, los pilares de un rascacielos, o la viga de un puente, será necesario e indiscutible su participación y estudio para garantizar la seguridad de aquellos que luego transiten por las mencionadas estructuras.

7

•La Estática es la parte de la mecánica que estudia el equilibrio de fuerzas, sobre un cuerpo en reposo.

•Definición de Estática: Se ocupa de las condiciones que deben reunir los sistemas de fuerzas para dejar en equilibrio a los cuerpos sobre los que actúan.

•La estática es la parte de la mecánica que se ocupa del estudio y como llegar al equilibrio de las fuerzas en oportunidad de un cuerpo en reposo. Por esta cuestión es que la estática resulta ser una materia indispensable en carreras y trabajos como los que llevan a cabo la ingeniería estructural, mecánica y de construcción, ya que siempre que se quiera construir una estructura fija, como ser, un edificio, en términos un poco más extendidos, los pilares de un rascacielos, o la viga de un puente, será necesario e indiscutible su participación y estudio para garantizar la seguridad de aquellos que luego transiten por las mencionadas estructuras.

El objeto de la estática es determinar la fuerza resultante y el momento resultante de todas las fuerzas que actúan sobre un cuerpo para poder establecer sus condiciones de equilibrio.

La estática estudia las condiciones de equilibrio de los cuerpos. Esto es, en qué condiciones permanecen:

En reposo

En movimiento con velocidad constante

La estática es la rama de la mecánica clásica que analiza las cargas (fuerza, par / momento) y estudia el equilibrio de fuerzas en los sistemas físicos en equilibrio estático, es decir, en un estado en el que las posiciones relativas de los subsistemas no varían con el tiempo. La primera ley de Newton implica que la red de la fuerza y el par neto (también conocido como momento de fuerza) de cada organismo en el sistema es igual a cero. De esta limitación pueden derivarse cantidades como la carga o la presión. La red de fuerzas de igual a cero se conoce como la primera condición de equilibrio, y el par neto igual a cero se conoce como la segunda condición de equilibrio.

8

Ejemplos de estática:

Cuando tú estás parado quieto sobre el suelo, hay dos fuerzas que actúan sobre ti y que están en equilibrio: tu peso, y la fuerza de empuje que hace el suelo hacia arriba, que es proporcional a tu peso. El peso se mide en N (newton) y es el resultado de la multiplicación de tu masa corporal (kg) por la fuerza de la gravedad (9,8 m/s2). 

Así que si tu masa corporal es de 100 kgs, tu peso será de: 

9,8m/s2 x 100kgs= 980 N. 

Por lo tanto, el suelo te empujará hacia arriba con una fuerza de 980 N. Como las dos fuerzas son exactamente iguales, pero van en direcciones contrarias, tu cuerpo permanece "estático". 

Dinámica: Estudia el movimiento acelerado delos cuerpos.

Nota: La estática puede considerarse un caso especial de los que estudia la dinámica. El caso en el que la aceleración es 0. No obstante, la trataremos separadamente ya que las construcciones están diseñadas para que permanezcan en equilibrio.

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DE IZTAPALAPA

MATERIA: FISICA GENERAL

TEAMA: RESULTANTE DE LAS FUERZAS COPLANARES

PROFESOR: ING. RUBEN ERNESTO RIVERA REYES

EQUIPO DOS

ALUMNOS:

VALDEZ GALVEZ JORGE GUADALUPE

LOPEZ GUZMAN FRANCISCO ANGEL

GOMEZ RODRIGUEZ JOSE RAMON W.

CARRERA: INGENIERIA EN SISTEMAS

COMPUTACIONALES (ISC)

GRUPO: 3AM

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RESULTANTE DE LAS FUERZAS COPLANARES

Las fuerzas se representan matemáticamente por vectores, ya que estos se definen como expresiones matemáticas de tienen una magnitud, dirección y sentido.

Las fuerzas coplanares, se encuentran en un mismo plano y en 2 ejes, a diferencia de las no coplanares que se encuentran en más de un plano, es decir en 3 ejes.

 

Fuerzas coplanares: Resultante de un sistema de vectores

El resultante de un sistema de vectores es el vector que produce por sí mismo, igual efecto que los demás vectores del sistema. Por  lo que el vector resultante es aquel capaz de sustituir un sistema de vectores.

La fuerza resultante es la fuerza individual que produce el mismo efecto tanto en la magnitud como en la dirección que dos o más fuerzas concurrentes.

La equilibrarte de un sistema de vectores, es el vector encargado de equilibrar el sistema. Tiene la misma magnitud y dirección que la resultante, pero con sentido contrario.

 

 

 

 

 

11

1.2 Resultante de sistemas de fuerzas coplanares

Si una partícula está sometida a un sistema de fuerzas coplanares que se encuentran en el plano x-y, entonces cada fuerza puede ser resuelta en sus componentes i y j. Por equilibrio la ecuación puede describirse como:

∑F=0 ∑Fx + ∑Fy = 0

Para que satisfaga esta ecuación vectorial, ambas componentes x y y deben ser iguales a cero. Por tanto:

∑Fx=0 ∑Fy=0 

Estas ecuaciones escalares de equilibrio requieren que la suma algebraica de las componentes x y y de todas las fuerzas que actúan sobre la partícula sean igual a cero. En consecuencia, estas ecuaciones pueden resolverse cuando mucho para dos incógnitas representadas generalmente como ángulos y magnitudes de fuerzas mostradas sobre el diagrama de cuerpo libre de la partícula. Un ejemplo de ello se muestra en la siguiente figura donde es posible calcular la fuerza resultante en el plano x y y, utilizando las componentes dependiendo de los ángulos involucrados.

1.3 Resultante de fuerzas no coplanares

Existen tres condiciones independientes que puedes expresar de dos maneras:

∑F= ∑M1= ∑M2= 0 ∑M1 = ∑M2= ∑M3= 0

La primera expresa que la suma algebraica de las fuerzas y la de los momentos, respecto a dos ejes perpendiculares a las fuerzas pero no paralelas entre sí, es igual a cero.

La segunda expresa que la suma algebraica de los momentos, respecto a tres ejes no concurrentes, no paralelos y perpendiculares a las fuerzas, es cero.

En efecto, en la primera si ∑F = 0, la resultante no es una fuerza, si además ∑M1 = 0, la resultante es un par cuyo plano es paralelo al primer eje de momento y a las fuerzas;

12

Y si ∑M2=0, ese plano será también paralelo al segundo eje; pero estas condiciones de paralelismo no pueden realizarse sino cuando las fuerzas del par son colineales, en cuyo caso se balancean, y no hay resultante.

En la segunda expresión, si ∑M1=∑M2 = 0, la resultante será una fuerza que pasa por la intersección de los ejes 1 y 2; si además ∑M3 = 0, esa fuerza será cero, y por tanto no existirá resultante.

Fuerzas no coplanares paralelas:

Hay seis condiciones algebraicas independientes de equilibrio:

∑Fx = ∑Fy = ∑Fz = ∑Mx = ∑My = ∑Mz = 0

Es decir, la suma algebraica de las componentes de todas las fuerzas según tres líneas, y la de los momentos con respecto a tres ejes no coplanares es cero. Si hay resultante, será una línea o un par, si las componentes según las líneas son cero, la fuerza será cero, y si los momentos son cero, el par no existe y no hay resultante.

Fuerzas no coplanares, no concurrentes y no paralelas:

Condiciones especiales de equilibrio:

1. Una fuerza simple no puede estar en equilibrio. 

2. Si dos fuerzas están en equilibrio son necesariamente colineales, iguales y opuestas.

Si F´y F´´ son concurrentes, su resultante es concurrente con ellas y también F´´´; si son paralelas, entonces R, y por tanto F´´´, es paralela a ellas.

Cuando las tres fuerzas son concurrentes, cada una de ellas es proporcional al seno del ángulo de los otros dos. Por lo tanto:

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Teorema de Laml:

Donde a, b y c son los ángulos aludidos. Estas ecuaciones se obtienen aplicando el principio de los senos al triángulo de las fuerzas. Cuando las tres fuerzas son paralelas, las dos exteriores tienen la misma dirección, si la central es opuesta, los momentos de dos de cualquiera de esas fuerzas respecto un punto sobre la tercera, son iguales en magnitud y opuestas en signo.

1. Si tres fuerzas están en equilibrio, deben ser coplanares y concurrentes o paralelas. En efecto, si las fuerzas con F´, F´´, F´´´, desde que F´ y F´´ balancea a F´´´. 

2. Si cuatro fuerzas coplanares están en equilibrio, la resultante de dos de ellas balancea las otras dos. Por lo tanto:

a.  Si las dos primeras son concurrentes y las otras también, la resultante pasa por los dos puntos de concurrencia. 

b. Si dos son concurrentes y las otras paralelas, la resultante de las primeras actúa por el punto de concurrencia y es paralela a las otras. 

c. Si las cuatro fuerzas son paralelas, la resultante también es paralela. Los principios (a) y (b) se usan en el análisis gráfico de los sistemas de cuatro fuerzas.

Las fuerzas coplanares, se encuentran en un mismo plano y en 2 ejes, a diferencia de las no coplanares que se encuentran en más de un plano, es decir en 3 ejes. Tienen dos condiciones independientes algebraicas de equilibrio. Pueden expresarse en tres formas:

1.- ∑Fx =∑Fy = 0 La forma expresa que la suma algebraica de los componentes según los ejes x, y (en el plano de las fuerzas) es cero.

2.- ∑Fx = ∑Ma = 0 Esta forma indica que la suma algebraica de las componentes según cualquier eje y la suma algebraica de los momentos de todas las fuerzas respecto a un punto es cero (el punto debe estar en el plano de las fuerzas y la línea que lo une en la intersección de las fuerzas, debe ser inclinado al eje tomado).

3.- ∑Ma = ∑Mb = 0 En esta forma se explica, asimismo, refiriéndose a momentos respecto dos puntos no colineales con la intersección aludida. En cualquiera de los casos anteriores la resultante es cero por lo siguiente:

Si existe resultante del sistema, es una sola fuerza: y si por tanto ∑Fx = 0 y ∑Fy = 0, también R = 0.

Si ∑Fx = 0, si hay resultante debe ser perpendicular al eje X, y si ∑Ma = 0, entonces el momento de R respecto al punto es cero, lo que exige que R = 0.

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Si hay resultante, debe pasar por el punto de intersección, pero si ∑Ma = 0, entonces R pasa por él también, y si ∑Mb = 0, R debe ser cero, no estando b sobre c.

La condición gráfica de equilibrio es que el polígono de fuerzas quede cerrado, pues entonces no hay resultante. 1. Fuerzas Coplanares, No Concurrentes y Paralelas Hay dos condiciones algebraicas independientes de equilibrio. (1) ∑F = ∑M = 0 o (2) ∑Ma = ∑Mb = 0 Se enuncian similarmente al caso anterior. Ambas condiciones son suficientes para hacer la resultante igual a cero. En efecto, si hay resultante será una fuerza o un par. (1) Si  ∑F = 0, la resultante no es una fuerza, y si ∑Ma = 0, no es un par; por lo tanto, no hay resultante. (2) Si ∑Ma = 0, la resultante no es un par sino una fuerza que pasa por a; y si también ∑Mb = 0, el momento de la resultante respecto a b debe ser cero, lo que implica que la fuerza es cero. Gráficamente, hay dos condiciones de equilibrio; el polígono de fuerzas y el funicular deben cerrar porque en el primer caso si hay resultante será un par, pero con la condición segunda no existirá el par. 2. Fuerzas Coplanares, No Concurrentes y No Paralelas. Hay tres condiciones independientes algebraicas de equilibrio: (1) ∑Fx = ∑Fy = ∑Ma = 0 (2) ∑Fx = ∑Ma = ∑Mb= 0 (3) ∑Ma = ∑Mb = ∑Mc= 0 Y se ha explicado, lo que significan las expresiones anteriores. Hay que advertir que los ejes x, y, de las componentes y los orígenes de momentos deben estar en el plano de las fuerzas, y los tres puntos a, b, c, no deben ser colineales. Estas tres condiciones bastan para dar resultante igual a cero. En efecto, si existe resultante será una fuerza o un par. Si en (1), ∑Fx = ∑Fy = 0, la resultante no es fuerza, pero si ∑M = 0, no es un par y no habrá resultante. En (2), si ∑Fx = 0, la resultante es perpendicular al eje o un par; si ∑Ma = 0, no es un par sino una fuerza que pasa por a y perpendicular al eje; si además, ∑Mb = 0, el momento de esa fuerza respecto a b es cero, y por tanto, la fuerza es cero. En (3), si  ∑Ma = 0, la resultante no es un par sino una fuerza que pasa por a; si además, ∑Mb = 0, la resultante pasa por b, pero si∑Mc = 0, esta resultante será cero. La resultante de un sistema de fuerzas es el sistema más simple (por lo general una sola fuerza) que tiene el mismo efecto que las diversas fuerzas que componen el sistema que actúan simultáneamente. Las líneas de acción de cualquier sistema de dos fuerzas no paralelas deben tener un punto en común y la resultante de las dos fuerzas pasará por este punto común. La resultante de dos fuerzas no paralelas se puede hallar gráficamente mediante la construcción de un paralelogramo de fuerzas. Esta construcción gráfica se basa en la ley del paralelogramo, la cual se puede enunciar como sigue: dos fuerzas no paralelas se trazan a cualquier escala (una cierta cantidad de libras representada por una pulgada), ambas fuerzas se dirigen hacia el punto de intersección de sus líneas de acción o se alejan de él. Se construye entonces un paralelogramo con las dos fuerzas como lados adyacentes. La diagonal del paralelogramo que pasa por el punto común es la resultante en magnitud, dirección y línea de acción; la dirección de la resultante es similar a la de las fuerzas dadas: se dirige hacia el punto en común o se aleja de él.

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FUERZAS COPLANARES:

Son fuerzas que actúan en el mismo plano y, por lo mismo pueden identificarse completamente con sus coordenadas.

Son fuerzas que intersectan en un punto común o tienen el mismo punto de aplicación.

FUERZA RESULTANTE:

Es una fuerza única cuyo efecto es el mismo que el de un conjunto de fuerzas concurrentes coplanares.

Resultante de fuerzas coplanares. Una fuerza representa la acción de un cuerpo sobre otro y se caracteriza por tener: 1. Magnitud o Intensidad: Es el valor de fuerza relacionada con sus unidades, tales como Toneladas (t), Kilogramos (kgf). Libras (lb), Kips (kip), etc… 2. Dirección: Es la orientación de su línea de acción 3. Sentido: Indica hacia donde se dirige 4. Punto de Aplicación: Es su posición; es decir su localización. Las fuerzas se representan matemáticamente por vectores, ya que estos se definen como expresiones matemáticas de tienen una magnitud, dirección y sentido, que se suman por la ley del paralelogramo. Las fuerzas coplanares, se encuentran en un mismo plano y en 2 ejes, a diferencia de las no coplanares que se encuentran en más de un plano, es decir en 3 ejes. Tienen dos condiciones independientes algebraicas de equilibrio. Pueden expresarse en tres formas:

1.- ∑Fx = ∑Fy = 0 La forma expresa que la suma algebraica de los componentes según los ejes x, y (en el plano de las fuerzas) es cero.2.- ∑Fx = ∑Ma = 0

2.- Esta forma indica que la suma algebraica de las componentes según cualquier eje y la suma algebraica de los momentos de todas las fuerzas respecto a un punto es cero (el punto debe estar en el plano de las fuerzas y la línea que lo une en la intersección de las fuerzas, debe ser inclinado al eje tomado).

3.- ∑Ma = ∑Mb = 0 En esta forma se explica, asimismo, refiriéndose a momentos respecto dos puntos no colineales con la intersección aludida. En cualquiera de los casos anteriores la resultante es cero por lo siguiente: 

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MATERIA: FISICA GENERAL

TEAMA: SISTEMA DE COORDENADAS RESCTANGULARES EN EL ESPACIOS

PROFESOR: ING. RUBEN ERNESTO RIVERA REYES

EQUIPO TRES

ALUMNOS:

VELAZQUEZ MARTINEZ JORGE IVAN

HERNANDEZ RAMIREZ ESTEBAN

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CARRERA: INGENIERIA EN SISTEMAS

COMPUTACIONALES (ISC)

GRUPO: 3AM

SISTEMA DE COORDENADAS RESCTANGULARES EN EL ESPACIOS

Sistema de coordenadas rectangulares en el espacio Se emplean varios sistemas de coordenadas. El más usado es el rectangular que describiremos y discutiremos en este artículo. Consideremos tres planos mutuamente perpendiculares que se cortan en el punto común 0.Como el punto en el espacio va a localizarse.

Considerando la fuerza F que actúa en el origen. Para definir la dirección de F se traza el plano vertical OBAC que contiene a F. Este plano pasa a través del eje vertical y , su orientación está definida por el ángulo φ que forma con el plano xy, mientras que la dirección de F dentro del plano está definido por el ángulo θy que forma F con el eje y.

La fuerza F puede descomponerse en una componente vertical Fy y un a componente horizontal Fh; esta operación se realiza en el plano OBAC de acuerdo con las reglas desarrolladas ya vistas. Las componentes escalares correspondientes son Fy = | F | cos θy Fh = | F | sen θy

Fx = | Fh | cos φ = | F | sen θy cos φ Fy = | Fh | sen φ = | F | sen θy sen φ

Aplicando el teorema de Pitágoras a los triángulos OAB y OCD (se omiten cálculos) se obtiene la siguiente relación entre la magnitud de F y sus componentes rectangulares escalares 2 2 2 | | F = Fx + Fy + Fz

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Vector

En física, un vector (también llamado vector euclidiano o vector geométrico) es una magnitud física definida por un punto del espacio donde se mide dicha magnitud, además de un módulo (o longitud), su dirección (u orientación) y su sentido (que distingue el origen del extremo).1 2 3

En Matemáticas se define un vector como un elemento de un espacio vectorial, esta noción es más abstracta y para muchos espacios vectoriales no es posible representar sus vectores mediante el módulo, la longitud y la orientación

Sentido

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Si te referís a que suele decirse que las magnitudes vectoriales (velocidad, fuerza, etc.) tNormalmente, se dice que un vector tiene dirección (haciendo referencia a la recta que lo contiene) y un "sentido", marcando "para qué lado apunta la flecha". Sin embargo, tanto en el idioma inglés como castellano, decir Dirección, es referirse a ambas cosas. Es decir, no sería necesario decir "dirección y sentido" 

Sin embargo, en muchos libros aparece el término sentido, para indicar una de las dos posibilidades en las que puede apuntar el vector.

Magnitud

Una magnitud física es una propiedad o cualidad medible de un sistema físico, es decir, a la que se le pueden asignar distintos valores como resultado de una medición o una relación de medidas. Las magnitudes físicas se miden usando un patrón que tenga bien definida esa magnitud, y tomando como unidad la cantidad de esa propiedad que posea el objeto patrón

Dirección

La dirección es el ángulo con respecto a una referencia con el que tiene un movimiento un objeto, la cual puede tener 2 sentidos como por ejemplo de izquierda a derecha o derecha a izquierda y el sentido es hacia donde se dirige el movimiento, por ejemplo: una flecha dibujada hacia arriba, su dirección es de 90 grados con respecto al piso y su sentido es hacia arriba,

Newton

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En física, un newton o neutonio (símbolo: N) es la unidad de fuerza en el Sistema Internacional de Unidades, nombrada así en reconocimiento a Isaac Newton por su trabajo y extraordinaria aportación a la Física, especialmente a la Mecánica Clásica. 

El newton se define como la fuerza necesaria para proporcionar una aceleración de 1 m/s2 a un objeto de 1 kg de masa. Es una unidad derivada del SI que se compone de las unidades básicas: 

1N= 1(KG*M/S^2)

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MATERIA: FISICA GENERAL

TEAMA: CONDICIONES DE EQUILIBRIO Y PRIMERA LEY DE NEWTON

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PROFESOR: ING. RUBEN ERNESTO RIVERA REYES

EQUIPO CUATRO

ALUMNOS:

BALTAZAR DURAN FRANCISCO EMMANUEL

CHAVEZ RODRIGUEZ MARCO ANTONIO

RODRIGUEZ MACIEL CARLOS ALBERTO

CARRERA: INGENIERIA EN SISTEMAS

COMPUTACIONALES (ISC)

GRUPO: 3AM

CONDICIONES DE EQUILIBRIOLas condiciones de equilibrio son las leyes que rigen la estática. La estática es la ciencia que estudia las fuerzas que se aplican a un cuerpo para describir un sistema en equilibrio. Diremos que un sistema está en equilibrio cuando los cuerpos que lo forman están en reposo, es decir, sin movimiento. Las fuerzas que se aplican sobre un cuerpo pueden ser de tres formas:

Fuerzas angulares: Dos fuerzas se dice que son angulares, cuando actúan sobre un mismo punto formando un ángulo.

Fuerzas colineales: Dos fuerzas son colineales cuando la recta de acción es la misma, aunque las fuerzas pueden estar en la misma dirección o en direcciones opuestas.

Fuerzas paralelas: Dos fuerzas son paralelas cuando sus direcciones son paralelas, es decir, las rectas de acción son paralelas, pudiendo también aplicarse en la misma dirección o en sentido contrario.

A nuestro alrededor podemos encontrar numerosos cuerpos que se encuentran en equilibrio. La explicación física para que esto ocurra se debe a las condiciones de equilibrio.

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Aritmética de las componentes que están en la dirección positiva del eje Y tiene que ser igual a las componentes que se encuentran en la dirección negativa.

Por otro lado, desde el punto de vista geométrico, se tiene que cumplir que las fuerzas que actúan sobre un cuerpo en equilibrio tienen un gráfico con forma de polígono cerrado; ya que en el gráfico de las fuerzas, el origen de cada fuerza se representa a partir del extremo de la fuerza anterior.

-Segunda condición de equilibrio: Por otro lado, diremos que un cuerpo está en equilibrio de rotación cuando la suma de todas las fuerzas que se ejercen en él respecto a cualquier punto es nula. O dicho de otro modo, cuando la suma de los momentos de torsión es cero.

En este caso, desde el punto de vista matemático, y en el caso anterior en el que las fuerzas son coplanarias; se tiene que cumplir que la suma de los momentos o fuerzas asociados a las rotaciones anti horarias (en el sentido contrario de las agujas del reloj), tiene que ser igual a la suma aritmética de los momentos o fuerzas que están asociados a las rotaciones horarias (en el sentido de las agujas del reloj):

Un cuerpo se encuentra en equilibrio traslacional y rotacional cuando se verifiquen de forma simultánea las dos condiciones de equilibrio. Estas condiciones de equilibrio se convierten, gracias al álgebra vectorial, en un sistema de ecuaciones cuya solución será la solución de la condición del equilibrio.

Segunda Condición de Equilibrio

Para que un cuerpo esté en equilibrio de rotación, debe cumplirse la segunda condición que dice: para que un cuerpo esté en equilibrio de rotación, la suma de los momentos o torques de fuerzas que actúan sobre él respecto a cualquier punto debe ser igual a cero.

Matemáticamente, para el caso de fuerzas coplanares, se debe cumplir que la suma aritmética de los momentos relacionados con rotaciones anti-horarias debe ser igual a la suma aritmética de los momentos relacionados con rotaciones horarias.

En general, un cuerpo se encontrará en equilibrio traslacional y equilibrio rotacional cuando se cumplen las dos condiciones de equilibrio.

Un cuerpo se encuentra en equilibrio de traslación, si el cuerpo NO EXPERIMENTA ACELEREACIÓN, es decir que la fuerza resultante de todas las fuerzas externas que actúan sobre él es nulo.

Matemáticamente:

Para el caso de fuerzas coplanares que se encuentran en el plano cartesiano xy se reduce la fuerza resultante en cada uno de los ejes x e y es cero:

Geométricamente esto implica que estas fuerzas, al ser graficadas una a continuación de la otra, de modo tal que el extremo de cada una coincida con el origen de otra, formen un polígono cerrado.

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Para el caso particular que sobre el cuerpo actúan solo tres fuerzas, estas deben formar un triángulo de fuerzas cerrado veamos el siguiente esquema

PRIMERA LEY DE NEWTO “Todo cuerpo tiende a mantener su estado de reposo o de movimiento constante a menos que haya una fuerza externa que lo obligue a cambiar su estado”.

Para entenderlo de una manera matemática, se puede expresar como:

“La sumatoria de las fuerzas debe ser igual a cero para que el cuerpo esté en estado de equilibrio o con velocidad constante”

Esto lo podemos definir de una manera más simple. Si tuviéramos una superficie y sobre la misma, colocáramos un cuerpo; realmente como nosotros lo vemos la caja no se movería, ¿Por qué? La caja tiene un peso que presiona contra el piso, pero para que el cuerpo esté en equilibrio, debe haber una fuerza contraria que soporte el peso de la caja y es precisamente la fuerza que hace el piso para sostener el cuerpo. Entonces se dice que el cuerpo está en equilibrio.

Ahora, ¿Qué pasaría si el cuerpo está en movimiento? Suponiendo que dicho cuerpo lo empujamos sobre una superficie lisa el cuerpo va a seguir moviéndose, pero sabemos que eso no va a suceder así, en algún momento se va a detener gracias a la fuerza de rozamiento, que al haber 2 superficies en contacto van a hacer que finalmente pare.

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MATERIA: FISICA GENERAL

TEAMA: CUERPO RIGIDO Y PRINCIPIO DE TRANSMISIBILIDAD

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ƩF=0 Para que el cuerpo esté en “Equilibrio” O con velocidad constante.

PROFESOR: ING. RUBEN ERNESTO RIVERA REYES

EQUIPO CINCO

ALUMNOS:

ESPINOZA TORRES LORENA

GARCIA RODRIGUEZ MARIO JESUS

TORAN CASTILLO GUILLERMO

CARRERA: INGENIERIA EN SISTEMAS

COMPUTACIONALES (ISC)

GRUPO: 3AM

CUERPO RIGIDOConcepto básico:

Un cuerpo rígido se define como un cuerpo ideal cuyas partes (particulares que la forman) tienen posiciones relativas fijas entre si cuando se somete a fuerzas externas, es decir es no deformable.

Cuando se aplica una fuerza en algún punto de un cuerpo rígido, el cuerpo tiende a realizar un movimiento de rotación en torno a algún eje. La propiedad de la fuerza para hacer girar al cuerpo se mide con una magnitud física que llamamos momento de la fuerza.

EL EQUILIBRIO DE CUERPO RIGIDO

Un cuerpo rígido libre está en equilibrio cuando el sistema de fuerzas externas de base se reduce a un sistema equivalente a cero (un punto arbitrario 0).

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LAS FUERZAS QUE ACTUAN SOBRE UN CUERPO RIGIDO SE PUEDEN CLASIFICAR EN DOS GRUPOS:

Las fuerzas externas:

Representa la acción de otros organismos de cuerpo rígido y su movimiento o descanso.

La fuerza interior:

Mantiene unidas las diferentes partículas que cumplen condiciones para reemplazar el cuerpo rígido.

Si el cuerpo está compuesto de varias partes las fuerzas de enlace son definidas por fuerzas internas.

Las dos fuerzas F y F’, tienen el mismo efecto sobre el cuerpo rígido y se dice son equivalentes. Este principio establece que la acción de una fuerza puede ser transmitida a lo largo de su línea de acción.

PRINCIPIO DE TRANSMISIBILIDADEste principio establece condiciones de equilibrio o movimiento de un cuerpo rígido.

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Una fuerza f puede ser reemplazada por otra fuerza F’ que tenga la misma magnitud y sentido, en un distinto punto siempre y cuando las dos fuerzas tengan la misma línea de acción.

Ejemplo:

Un ejemplo de aplicación del principio de transmisibilidad se tiene cuando un camión descompuesto se desea mover por tres personas. El camión se moverá ya sea que sea jalado hacia la parte delantera o empujando en la parte posterior.

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MATERIA: FISICA GENERAL

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TEAMA: MOMENTO DE UNA FUERZA RESPECTO A UN PUNTO

PROFESOR: ING. RUBEN ERNESTO RIVERA REYES

EQUIPO SEIS

ALUMNOS:

POMPA CARRERA KAREN

GARCÍA IBARRA JUAN CARLOS

SÁNCHEZ JIMÉNEZ AGUSTÍN

CARRERA: INGENIERIA EN SISTEMAS

COMPUTACIONALES (ISC)

GRUPO: 3AM

MOMENTO DE UNA FUERZA RESPECTO A UN PUNTO

Se denomina momento de una fuerza a un punto, al producto vectorial del vector posición “r” de la fuerza por el vector fuerza “F”.

Cuando se aplica una sola fuerza en forma perpendicular a un objeto, el momento de torsión o torca se calcula con la siguiente fórmula:

M = F.r

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Dónde: M = momento de torsión o torca en Newton-metro (Joule). F = fuerza aplicada al objeto en Newtons. r = brazo de palanca o longitud del punto donde se aplica la fuerza respecto al punto considerado en metros.

Cuando sobre un cuerpo actúan fuerzas que no tienen una línea de acción común, quizá no se mueva ni a la derecha ni a la izquierda, tampoco hacia arriba ni hacia abajo, pero puede seguir girando.

La línea de acción de una fuerza es una línea imaginaria, cuando las líneas de acción de las fuerzas no se intersectan en un mismo punto, puede haber rotación respecto a un punto llamado eje de rotación.

La distancia perpendicular del eje de rotación a la línea de la fuerza se llama brazo de palanca de la fuerza, el cual determina la eficacia de una fuerza dada para provocar el movimiento rotacional.

EL MOMENTO DE UNA FUERZA RESPECTO A UN EJE

El momento de una fuerza aplicada en un punto “P” con respecto de un punto “O” viene dado por el producto vectorial del vector por el vector fuerza; esto:

Dónde: r= es el vector que va desde O a P.

Por la propia definición del producto vectorial, el momento “M” es un vector perpendicular al plano determinado por los vectores “F” y “r”.

Dado que las fuerzas tienen carácter de vectores deslizantes, el momento de una fuerza es independiente de su punto de aplicación sobre su recta de acción o directriz. La definición de momento se aplica a otras magnitudes vectoriales. Así, por ejemplo, el momento de la cantidad de movimiento o momento lineal, “P”, es el momento cinético o momento angular, “L”, definido como: El momento de fuerza conduce a los conceptos de par, par de fuerzas, par motor, etc.

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CENTROIDES DE GRAVEDAD DE LÍNEAS, ÁREAS Y VOLÚMENES DE CUADROS COMPUESTOS UTILIZANDO TABLAS.

Cada partícula que existe en la Tierra, tiene al menos una fuerza en común con cualquier otra partícula: su peso. En el caso de un cuerpo formado por múltiples partículas, éstas fuerzas son esencialmente paralelas y dirigidas hacia el centro de la Tierra. Independientemente de la forma y tamaño del cuerpo, existe un punto en el que se puede considerar que está concentrado todo el peso del cuerpo. Por supuesto, el peso no actúa de hecho en éste punto, pero podemos calcular el mismo tipo de momento de torsión respecto a un eje dado si consideramos que todo el peso actúa en este punto. El centro de gravedad de un cuerpo regular, como una esfera uniforme, un cubo, una varilla o una viga, se localiza en su centro geométrico. Aun cuando el centro de gravedad es un punto fijo, no necesariamente tiene que estar dentro del cuerpo. Por ejemplo, una esfera hueca, un aro circular y un neumático tienen su centro de gravedad fuera del material del cuerpo. A partir de la definición de centro de gravedad, se acepta que cualquier cuerpo suspendido desde este punto está en equilibrio. Esto es verdad, ya que el vector peso, que representa la suma de todas las fuerzas que actúan sobre cada parte del cuerpo, tiene un brazo de palanca igual a cero. Por lo tanto, es posible calcular el centro de gravedad de un cuerpo, determinando el punto en el cual una fuerza ascendente producirá un equilibrio rotacional.

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MATERIA: FISICA GENERAL

TEAMA: TEOREMA DE VARIGNON

PROFESOR: ING. RUBEN ERNESTO RIVERA REYES

EQUIPO SIETE

ALUMNOS:

FABIAN GARCIA TANYA CECILIA

HERNANDEZ ALCANTARA ALFREDO

MUÑOS BELTRAN MANUEL ALEJANDRO

CARRERA: INGENIERIA EN SISTEMAS

COMPUTACIONALES (ISC)

GRUPO: 3AM

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TEOREMA DE VARIGNON

Pierre Varignon fue uno de los más celebres matemáticos franceses de la ´época de Newton, Leibniz y los hermanos Bernoulli, con los cuales mantuvo una correspondencia muy activa. Hijo de una familia católica de medios modestos, Varignon estudió filosofía y teología en el colegio jesuita de Caen, en la costa de Normandía, con el propósito de ser sacerdote; allí se ordenó en 1683. Sin embargo, después de haber leído los Elementos de Euclides y la geometría de Descartes, Varignon desarrolla una verdadera pasión por las matemáticas, a las cuales consagró el resto de su vida. Varignon empezó su carrera científica en Caen, pero se mudó a París en 1686 junto con su amigo Charles Castel, Abb´e de Saint Pierre. Projet d’une Nouvelle M´echanique, una de sus primeras obras, fue publicada el año siguiente. En 1688 Varignon obtuvo el puesto de profesor en el Colegio Mazarin de París, profesión que desempeñaría por el resto de su vida. En este mismo año, Varignon se convirtió en miembro de la sección de Geometría de la Academia Real Francesa de Ciencias. A partir de 1704, enseñó en el Colegio Real (ahora el Coll`ege de France), una actividad que desempeñó simultáneamente con la enseñanza en el Colegio Mazarin. Años más tarde se convirtió en miembro de la Academia de Berlín (1713) y de la Sociedad Real de Londres (1718). A pesar de ser profesor de matemáticas de tiempo completo y tener poco tiempo para escribir y hacer investigación científica, Varignon hizo importantes contribuciones en los campos de la física y las matemáticas, además de diseminar a través de su enseñanza tanto el conocimiento de los periodos griegos y ´árabes de la antigüedad como los descubrimientos de su ´época. Varignon fue uno de los primeros intelectuales en reconocer la importancia y el poder del cálculo. En su obra Projet d’une Nouvelle M´echanique, fue el primer científico en analizar la composición de fuerzas usando el cálculo diferencial de Leibniz, y también aplicó este ´ultimo a la mecánica de inercia de Mathematical Principles of Natural Philosophy de Newton. Varignon, usando el cálculo, formalizó las definiciones de velocidad instantánea y aceleraci´on, demostrando que la segunda es la derivada de la primera. El inventó el manómetro, aparato que mide la presión. En una publicación póstuma, La Nouvelle M´ecanique o`u Statique (1725), Varignon demostró la ley de la composición de fuerzas concurrentes: la resultante de fuerzas ejercidas en un cuerpo en equilibrio es nula. También contribuyó a la teoría de momentos, uno de cuyos resultados más importantes en aquella ´época fue el principio conocido actualmente como el Teorema de Mecánica de Varignon: El momento resultante sobre un sistema de fuerzas es igual a la suma de los momentos de las fuerzas aplicadas.

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El teorema del paralelogramo de Varignon:

El teorema del paralelogramo de Varignon fue formulado por su creador en una forma similar a la siguiente: Si cada uno de los lados AB, BC, CD y DA de un cuadrilátero es dividido en partes iguales por los puntos de división F, G, H y E, y estos puntos son conectados por líneas rectas F E, EH, HG y GF, el cuadrilátero resultante es un paralelogramo.

Este principio establece que el momento de una fuerza con respecto a un punto es igual a la suma de los momentos de las componentes de la fuerza con respecto al punto. La prueba se obtiene directamente de la ley distributiva del producto cruz. (El momento de una fuerza: Una fuerza produce un efecto rotatorio con respecto a un punto O que no se encuentra sobre su línea de acción. En forma escalar, la magnitud del momento es Mo = Fd.)

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UNIDAD 2DINÁMICA DE LA

PPARTÍCULA

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MATERIA: FISICA GENERAL

TEAMA: CINEMATICA

PROFESOR: ING. RUBEN ERNESTO RIVERA REYES

EQUIPO UNO

ALUMNOS:

CHAPARRO GALINDO JUAN CARLOS

SALDIVAR JAIME LUIS ENRIQUE

HERNANDEZ RODRIGUEZ ALEXIS SAMUEL

CARRERA: INGENIERIA EN SISTEMAS

COMPUTACIONALES (ISC)

GRUPO: 3AM

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Introducción El movimiento rectilíneo es aquel que ocurre en línea recta. Un objeto está en movimiento si su posición cambia. La distancia y desplazamiento nos ayudan a determinar la cantidad movida. Si te mueves más rápidamente o lentamente tu rapidez y velocidad cambian, de forma que la rapidez y la velocidad describen el cambio en posición a través del tiempo. La razón a la cual cambia la velocidad en un intervalo de tiempo dado se llama aceleración. La aceleración describe el cambio de velocidad a través del tiempo. En esta unidad de cinemática nos concentraremos en el movimiento que ocurre en línea recta.

CINEMATICAEs la rama de la física que estudia las leyes del movimiento de los cuerpos sin considerar las causas que lo originan (las fuerzas) y se limita, esencialmente, al estudio de la trayectoria en función del tiempo. La aceleración es el ritmo con el que cambia la velocidad. La velocidad y la aceleración son las dos principales magnitudes que describen cómo cambia la posición en función del tiempo.

La palabra Cinemática reconoce un origen griego. Proviene de “kineema” que se traduce como movimiento. La cinemática es una rama de la Física, y a su vez de la Mecánica, cuyo objeto es estudiar el movimiento de los cuerpos prescindiendo de por qué ocurren. Es decir, que la cinemática se ocupa de la descripción geométrica del movimiento sin preocuparse de las fuerzas que pueden provocarlo o modificarlo.

La Cinemática se relaciona con las siguientes magnitudes: longitud, tiempo, y ángulos de posición, ocupándose de la trayectoria que realiza el objeto considerado, al tomar distintas posiciones en un período temporal.

Parte de la noción de punto material, como un cuerpo de dimensiones nulas, donde es indiferente su orientación  en el espacio. La trayectoria de ese punto está representada por una serie de puntos, que muestran las diferentes posiciones que va tomando en el espacio, que puede hacerse a distintas velocidades, o sea a diferentes ritmos, lo que significará que a mayor velocidad cambiará de posición en menor tiempo. Si la velocidad es la que varía su ritmo, se habla de aceleración.

En la cinemática se utiliza un sistema de coordenadas para describir las trayectorias, denominado sistema de referencia. La velocidad es el ritmo con que cambia la posición un cuerpo. La aceleración es el ritmo con que cambia su velocidad.

La velocidad y la aceleración son las dos principales cantidades que describen cómo cambia su posición en función del tiempo. Los elementos básicos de la cinemática son el espacio, el tiempo y un móvil.

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Conceptos básicos.

Para poder entender y describir el movimiento de los cuerpos es importante definir los siguientes conceptos que se emplean en la cinemática.

Movimiento.

Se dice que un cuerpo está en movimiento cuando su posición con respecto a otro cuerpo tomado como referencia, cambia al transcurrir el tiempo.

Dinámica

La dinámica es la parte de la física que describe la evolución en el tiempo de un sistema físico en relación a las causas que provocan los cambios de estado físico y/o estado de movimiento. El objetivo de la dinámica es describir los factores capaces de producir alteraciones de un sistema físico, cuantificarlos y plantear ecuaciones de movimiento o ecuaciones de evolución para dicho sistema.

La dinámica es el estudio del origen del movimiento simplemente, busca hallar la causa que lo produjo. En cambio, la cinemática estudia la geometría del movimiento, sin importar qué lo causó. Y, pues, podríamos decir que se complementan, pero no es, la cinemática, una ramificación de la dinámica. Porque como ya dije, la dinámica estudia el origen del movimiento, y la cinemática su desarrollo.

EJEMPLOS:

El péndulo, que en su posición de máximo desplazamiento en altura (posición de máxima energía potencial, antes de ser soltado)) al ser soltado transforma esa energía en cinemática, alcanzando el máximo al llegar al punto inferior.

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La hamaca, La energía cinemática es la energía derivada de la velocidad de los cuerpos. La energía potencial es la derivada de la altura o posición de los cuerpos.

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MATERIA: FISICA GENERAL

TEAMA: MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME

PROFESOR: ING. RUBEN ERNESTO RIVERA REYES

EQUIPO DOS

ALUMNOS:

VALDEZ GALVEZ JORGE GUADALUPE

LOPEZ GUZMAN FRANCISCO ANGEL

GOMEZ RODRIGUEZ JOSE RAMON W.

CARRERA: INGENIERIA EN SISTEMAS

COMPUTACIONALES (ISC)

GRUPO: 3AM

MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME

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(MRU)Movimiento rectilíneo uniforme:

El movimiento rectilíneo uniforme (MRU) fue definido, por primera vez, por Galileo en los siguientes términos: "Por movimiento igual o uniforme entiendo aquél en el que los espacios recorridos por un móvil en tiempos iguales, tómense como se tomen, resultan iguales entre sí", o, dicho de otro modo, es un movimiento de velocidad v constante.

El MRU se caracteriza por:

a) Movimiento que se realiza en una sola dirección en el eje horizontal.

b) Velocidad constante; implica magnitud, sentido y dirección inalterables.

c) La magnitud de la velocidad recibe el nombre de rapidez. Este movimiento no presenta aceleración (aceleración = 0).

Concepto de rapidez y de velocidad

Muy fáciles de confundir, son usados  a menudo como equivalentes para referirse a uno u otro.

Pero la rapidez (r) representa un valor numérico, una magnitud; por ejemplo, 30 km/h.

En cambio la velocidad representa un vector que incluye un valor numérico (30 Km/h) y que además posee un sentido y una dirección.

Cuando hablemos de rapidez habrá dos elementos muy importantes que considerar: la distancia (d) y el tiempo (t), íntimamente relacionados.

Así:

Si dos móviles demoran el mismo tiempo en recorrer distancias distintas, tiene mayor rapidez aquel que recorre la mayor de ellas.

Si dos móviles recorren la misma distancia en tiempos distintos, tiene mayor rapidez aquel que lo hace en menor tiempo.

Significado físico de la rapidez

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Rapidez fantástica.

La rapidez se calcula o se expresa en relación a la distancia recorrida en cierta unidad de tiempo y su fórmula general es la siguiente:

Dónde: v = rapidez     d = distancia o desplazamiento    t = tiempo

 

Usamos v para representar la rapidez, la cual es igual al cociente entre la distancia (d) recorrida y el tiempo (t) empleado para hacerlo.

Como corolario, la distancia estará dada por la fórmula:

Según esta, la distancia recorrida por un móvil se obtiene de multiplicar su rapidez por el tiempo empleado.

A su vez, si se quiere calcular el tiempo empleado en recorrer cierta distancia usamos

El tiempo está dado por el cociente entre la distancia recorrida y la rapidez con que se hace.

Ver: PSU: Física; Pregunta 04_2005 (2)

En este ejemplo, el móvil recorre 8 metros cada 2 segundos y se mantiene constante.

 

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Problemas o ejercicios sobre el movimiento rectilíneo uniforme:

Ejercicio 1

Un automóvil se desplaza con una rapidez de 30 m por segundo, con movimiento rectilíneo uniforme. Calcule la distancia que recorrerá en 12 segundos.

Analicemos los datos que nos dan:

Apliquemos la fórmula conocida:

  y reemplacemos con los datos conocidos:

¿Qué hicimos? Para calcular la distancia (d), valor desconocido, multiplicamos la rapidez (v) por el tiempo (t), simplificamos la unidad segundos y nos queda el resultado final en metros recorridos en 12 segundos: 360 metros 

Ejercicio 2

El automóvil de la figura  se desplaza con movimiento rectilíneo uniforme ¿cuánto demorará en recorrer 258 kilómetros si se mueve con una rapidez de  86 kilómetros por hora?

Analicemos los datos que nos dan:

Apliquemos la fórmula conocida para calcular el tiempo: y reemplacemos con los datos que tenemos:

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¿Qué hicimos? Para calcular el tiempo (t), valor desconocido, dividimos la distancia (d) por la rapidez (v),  simplificamos la unidad kilómetros y nos queda el resultado final en horas: 3 horas para recorrer 258 km  con una rapidez de 86 km a la hora.

Ejercicio 3

¿Con qué rapidez se desplaza un móvil que recorre 774 metros en 59 segundos?

Analicemos los datos conocidos:

Aplicamos la fórmula conocida para calcular la rapidez:

¿Qué hicimos? Para calcular la rapidez (v), valor desconocido, dividimos la distancia (d) por el tiempo (t),  y nos queda el resultado final: la rapidez del móvil para recorrer 774 metros en 59 segundos: 13,11 metros por segundo.

Ejercicio 4

Los dos automóviles de la figura parten desde un mismo punto, con movimiento rectilíneo uniforme. El amarillo (móvil A) se desplaza hacia el norte a 90 km por hora, y el rojo (móvil B), hacia el sur a 80 km por hora. Calcular la distancia que los separa al cabo de 2 horas.

Veamos los datos que tenemos:

Para el móvil A:

Para el móvil B:

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Calculamos la distancia que recorre el móvil A:

Calculamos la distancia que recorre el móvil B:

Sumamos ambas distancias y nos da 340 km como la distancia que separa a ambos automóviles luego de 2 horas de marcha.

Ejercicio 5

El corredor de la figura trota de un extremo a otro de la pista en línea recta 300 m en 2,5 min., luego se devuelve y trota 100 m hacia el punto de partida en otro minuto.

Preguntas: ¿Cuál es la rapidez promedio del atleta al recorrer  ambas distancias? ¿Cuál es la rapidez media del atleta al recorrer los 400 metros?

Veamos los datos que tenemos:

Para el primer tramo:

Calculamos su rapidez:

Para el segundo tramo:

Calculamos su rapidez:

Rapidez promedio:

La rapidez promedio del atleta fue de 110 metros por minuto.

Veamos ahora cuál fue la velocidad media (vm) para recorrer los 400 metros:

La rapidez media del atleta fue de 114,29 metros por minuto.

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Un movimiento es rectilíneo cuando un móvil describe una trayectoria recta, y es uniforme cuando su velocidad es constante en el tiempo, dado que su aceleración es nula. Es indicado mediante el acrónimo MRU, aunque en algunos países es MRC, que significa Movimiento Rectilíneo Constante.

Movimiento que se realiza sobre una línea recta. Velocidad constante; implica magnitud y dirección constantes. La magnitud de la velocidad recibe el nombre de celeridad o rapidez. Aceleración nula.

El Movimiento Rectilíneo Uniforme: Se llama rectilíneo porque su trayectoria es en  línea recta y uniforme por tener rapidez constante.Entonces se define como un movimiento de velocidad constante ya que de la velocidad no varía ni el módulo (rapidez) ni la dirección y el sentido.El movimiento rectilíneo uniforme realiza desplazamiento igual en intervalos de tiempos iguales.  Como la velocidad no tiene variación la aceleración es nula.

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MATERIA: FISICA GENERAL

TEAMA: VELOCIDAD

PROFESOR: ING. RUBEN ERNESTO RIVERA REYES

EQUIPO TRES

ALUMNOS:

VELAZQUEZ MARTINEZ JORGE IVAN

HERNANDEZ RAMIREZ ESTEBAN

CARRERA: INGENIERIA EN SISTEMAS

COMPUTACIONALES (ISC)

GRUPO: 3AM

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VELOCIDADLo que conocemos como velocidad es una magnitud física, a partir de la cual se puede expresar el desplazamiento que realiza un objeto en una unidad determinada de tiempo.

La velocidad es representada mediante el símbolo V, y la unidad de medida dentro del Sistema Internacional es el m/s.

Para determinar la velocidad de un objeto deben considerarse dos elementos fundamentales: por una parte, en qué dirección se realiza dicho desplazamiento, y por otra parte cuales la rapidez de dicho desplazamiento.

La rapidez también es conocida como celeridad. Así como la velocidad es el resultado del ritmo o del cambio de posición a través del tiempo o de una unidad de tiempo, por su parte la aceleración o rapidez es el cambio que se realiza en la velocidad en dicha unidad de tiempo.

Como decíamos, dentro del Sistema Internacional de unidades, la unidad de medida de la velocidad es el m/s (metro por segundo); pero también encontramos al km/h (kilómetro por hora) y al km/s (kilómetro por segundo).

Ejercicio explicito

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Ejercicios:

2).Una pelota se desplaza en línea recta y recorre una distancia de 10 m en 5 s ¿cuál es su rapidez? R= 2 m/s

3). Un objeto vuela con una rapidez de 150 m/s durante 60s, calcular la distancia que se desplaza durante ese tiempo. R= 9000 m

4). Un automóvil que viaja de México a Morelia recorre 312 km en un tiempo de 5 h ¿cuál es su velocidad? R= 62.4 km/h

5). Daniel tarda 3 minutos para recorrer los 90 m de distancia que hay entre su casa y la escuela ¿cuál es su rapidez? R= 30 m/min

La velocidad media:

La 'velocidad media' o velocidad promedio es la velocidad en un intervalo de tiempo dado. Se calcula dividiendo el desplazamiento (Δr) entre el tiempo (Δt) empleado en efectuarlo:

Esta es la definición de la velocidad media entendida como vector (ya que es el resultado de dividir un vector entre un escalar).

Por otra parte, si se considera la distancia recorrida sobre la trayectoria en un intervalo de tiempo dado, tenemos la velocidad media sobre la trayectoria o rapidez media, la cual es una cantidad escalar. La expresión anterior se escribe en la forma:

La velocidad media sobre la trayectoria también se suele denominar «velocidad media numérica» aunque esta última forma de llamarla no está exenta de ambigüedades.

El módulo de la velocidad media (entendida como vector), en general, es diferente al valor de la velocidad media sobre la trayectoria. Solo serán iguales si la trayectoria es rectilínea y si el móvil solo avanza (en uno u otro sentido) sin retroceder. Por ejemplo, si un objeto recorre una distancia de 10 metros en un lapso de 3 segundos, el módulo de su velocidad media sobre la trayectoria es:

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MATERIA: FISICA GENERAL

TEAMA: ACELERACIÓN

PROFESOR: ING. RUBEN ERNESTO RIVERA REYES

EQUIPO CUATRO

ALUMNOS:

BALTAZAR DURAN FRANCISCO EMMANUEL

CHAVEZ RODRIGUEZ MARCO ANTONIO

RODRIGUEZ MACIEL CARLOS ALBERTO

CARRERA: INGENIERIA EN SISTEMAS

COMPUTACIONALES (ISC)

GRUPO: 3AM

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ACELERACIÓNLa aceleración es la magnitud física que mide la tasa de variación de la velocidad respecto del tiempo. No debe confundirse la velocidad con la aceleración, pues son conceptos distintos, acelerar no significa ir más rápido, sino cambiar de velocidad.

Si un vehículo se desplaza por una carretera, su velocidad varía muchas veces durante el viaje; estos cambios en la velocidad se deben porque es imposible mantener una velocidad constante durante un trayecto ya que pueden ocurrir situaciones que obliguen al conductor a aumentar la misma o a disminuirla.

Por ejemplo, puede que el conductor deba frenar bruscamente en una situación de emergencia o bien puede que necesite aumentar la velocidad para adelantar a otro vehículo.

En cualquiera de las dos situaciones, hay un cambio de velocidad. Esta variación de la velocidad es medida mediante la aceleración.

La aceleración (a) se define matemáticamente como:

De acuerdo a la expresión matemática, se puede concluir que para determinar la aceleración no hay que fijarse en cuán rápido se mueve un cuerpo, sino en cuán rápido varía su velocidad.

Si el signo de la aceleración es distinto al signo de la velocidad, se puede concluir que el móvil está frenando; si por el contrario la aceleración y la velocidad tienen el mismo signo, ya sea positivo o negativo, se puede concluir que el móvil aumenta su velocidad. Cuando la velocidad aumenta, la aceleración es positiva; cuando la velocidad disminuye, la aceleración es negativa.

Aceleración de gravedad:

En la naturaleza se producen diversos movimientos. Uno de ellos, la caída libre, ha sido un movimiento que siempre ha causado interés entre los hombres de ciencia. Ellos han estudiado el movimiento de caída de cuerpos próximos a la superficie de la Tierra y han comprobado que cuando se deja caer un objeto, una piedra por ejemplo, desde cierta altura, su velocidad aumenta; es decir, su movimiento es acelerado.

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aceleración=variaciónde velocidad

intervalo de tiempotranscurrido

O

aceleración=velocidad final−velocidad inicialtiempo inicial−tiempo final

Si, por el contrario, se lanza la piedra hacia arriba, su velocidad disminuye gradualmente hasta anularse en el punto más alto, esto significa que el movimiento de subida es retardado. Este movimiento con aceleración cuando se deja caer un objeto es constante.

Así lo demostró Galileo con sus experimentos: todo cuerpo que cae lo hace con una aceleración constante (su magnitud y uniformidad varían con la resistencia del medio).

Esta aceleración que se da en el movimiento de caída libre se llama aceleración de gravedad; suele representarse con la letra g y tiene un valor igual a 9,8 m / s2 en el vacío. Este número indica que cuando un cuerpo está en caída libre, su velocidad aumenta en 9,8 m/s2 en cada segundo que transcurre. Si el cuerpo es lanzado hacia arriba, en dirección vertical, su velocidad disminuye en 9,8 m/s2 en cada lapso de un segundo.

Esta aceleración es independiente del peso del cuerpo.

Efectos fisiológicos de la aceleración

Experimentalmente se ha encontrado que una persona normal resiste bien por períodos prolongados aceleraciones de hasta 40 m/s2, cuando están dirigidas a lo largo del eje del cuerpo, o sea, de pie a cabeza. Cuando las aceleraciones son mayores hasta 180 m/s2, se ha comprobado que son soportadas sin inconvenientes, siempre y cuando duren tiempos muy cortos. Si las aceleraciones son mayores, se producen fracturas en la columna vertebral.

Podemos resistir aceleraciones hasta 120 m/s2 en una dirección perpendicular al eje del cuerpo; es decir, en una dirección antero-posterior, por períodos de varios minutos, sin que aparezcan problemas circulatorios y sin que se pierda el conocimiento. La única aceleración que no se siente es la aceleración de gravedad. Cuando se está cayendo en caída libre, como por ejemplo los paracaidistas, no se tiene la sensación de estar acelerados a pesar de que la rapidez aumenta continuamente.

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MATERIA: FISICA GENERAL

TEAMA: CINETICA Y SEGUNDA LEY DE NEWTON

PROFESOR: ING. RUBEN ERNESTO RIVERA REYES

EQUIPO CINCO

ALUMNOS:

ESPINOZA TORRES LORENA

GARCIA RODRIGUEZ MARIO JESUS

TORAN CASTILLO GUILLERMO

CARRERA: INGENIERIA EN SISTEMAS

COMPUTACIONALES (ISC)

GRUPO: 3AM

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CINÉTICA

Es una rama de la física que  estudia el movimiento producido por las fuerzas, es una energía

de movimiento, que implica la fuerza (de gravedad, de fricción, o de resistencia interna) que

se necesita para provocar la aceleración  de un cuerpo que se encuentra en estado de

reposo, y ponerlo en movimiento. Ese movimiento se mantendrá en la misma dirección y

con velocidad  constante, salvo que sobre él gravite una fuerza externa. Para que ese cuerpo

retorne al estado de reposo se requiere una fuerza opuesta o contraria, que debe ser igual a

la cantidad de energía cinética que en ese momento tenga.

Si observamos en la experiencia cotidiana es posible evidenciar fácilmente que cuando un elemento en movimiento toma contacto con otro es capaz de afectarlo de modo tal que modifique su trayectoria. Esto significa, en otras palabras que el movimiento de un cuerpo cualquiera, por el mero hecho de existir puede provocar trabajo, puede mover a otro. Esta circunstancia se debe a que el cuerpo es movido por una fuerza. En este caso, la masa del cuerpo en movimiento es un elemento de importancia también que debe considerarse.

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SEGUNDA LEY DE NEWTONLa Segunda ley de Newton se encarga de cuantificar el concepto de fuerza. La fuerza neta aplicada sobre un cuerpo es proporcional a la aceleración que adquiere dicho cuerpo. La constante de proporcionalidad es la masa del cuerpo, de manera que podemos expresar la siguiente relación:

F = m a m= F/a

Dijimos anteriormente que, cuando una fuerza actúa sobre un cuerpo, cambia su velocidad en intensidad o dirección, esto significa que el cuerpo adquiere aceleración.

La fuerza y la aceleración están sin duda relacionadas. Esta relación, hallada por Newton es: ∑ F aplicadas = m. a

Donde ∑ F aplicadas simboliza a la suma o resultante de todas las fuerzas aplicadas sobre el cuerpo, “m” es la masa de dicho cuerpo.

La ecuación anterior, contiene la siguiente información:

La fuerza resultante y la aceleración tienen la misma dirección y sentido.

Si la suma de las fuerzas aplicadas es cero, entonces la aceleración es cero. Lo que significa que el cuerpo está en reposo, no se mueve, o que se mueve con velocidad constante.

Si la fuerza aplicada aumenta, la aceleración aumenta proporcionalmente.

Si se aplica la misma fuerza a dos cuerpos, uno de gran masa y otro de masa menor, el primero adquirirá una pequeña aceleración y el segundo, una aceleración mayor.

La aceleración es inversamente proporcional a la masa.

Cuando sobre un cuerpo existe una única fuerza, la expresión de la segunda ley se reduce a:

F = m. a

Algunos ejemplos aclaratorios de la segunda Ley de Newton:

Ejemplo 1: Se empuja un ladrillo con una fuerza de 1.2 N y adquiere una aceleración de 3 m/ s2

. ¿Cuál es la masa del ladrillo?

Datos: F = 1.2 N a = 3 m/s2 m =? Solución:

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Ejemplo 2: Un camión de 3000 kg de masa, se desplaza con una velocidad de 100 km/h, y se detiene después de 10 segundos de “clavar” los frenos. ¿Cuánto vale la fuerza total de rozamiento que hace posible que se detenga? Mientras se detiene el camión la única fuerza que está sometido, es la de rozamiento (que son varias – el viento contra el camión, el caucho contra el pavimento, etc.), pero hablamos de la resultante de todas estas fuerzas de rozamiento).

Según la segunda Ley: Froz = m. a

Como el camión frena desacelerando uniformemente, podemos calcular esta aceleración:

Y la fuerza de rozamiento será: F = 3000 kg. (-2,77 m/seg2) = - 8310N

Ejemplo 3: Un elevador que sube acelerando a razón de 0,5 m/s2 lleva, apoyada en el piso, una caja que pesa 200 N:

¿Qué fuerzas actúan sobre la caja?

¿Cuánto valen cada una?

Para resolver este tipo de problemas, conviene realizar un diagrama de fuerzas, esto es:

Aquí visualizamos las fuerzas que están actuando sobre el cuerpo: estas son: el peso P (la fuerza con que la tierra lo atrae) y la fuerza de contacto que el piso del ascensor ejerce sobre el cuerpo F.

De acuerdo con la ecuación de Newton y considerando positivas a todas las fuerzas que acompañan al movimiento, en este caso hacia arriba: F – P = m. a

Despejando: F = m. a + P

Para calcularlo debemos conocer la masa del cuerpo, su peso y la aceleración: P = 200 N

a = 0,5 m/s2

Sustituyendo estos valores, tenemos: F = 20,4 kg. 0,5 m/s2 + 200 N = 210, 2 N

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INSTITUTO TECNOLOGICO

DE IZTAPALAPA

MATERIA: FISICA GENERAL

TEAMA: FRICCIÓN

PROFESOR: ING. RUBEN ERNESTO RIVERA REYES

EQUIPO SEIS

ALUMNOS:

POMPA CARRERA KAREN

GARCÍA IBARRA JUAN CARLOS

SÁNCHEZ JIMÉNEZ AGUSTÍN

CARRERA: INGENIERIA EN SISTEMAS

COMPUTACIONALES (ISC)

GRUPO: 3AM

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FRICCIÓNSe define como fuerza de rozamiento o fuerza de fricción, a la fuerza entre dos superficies en contacto, a aquella que se opone al movimiento relativo entre ambas superficies de contacto (fuerza de fricción dinámica) o a la fuerza que se opone al inicio del deslizamiento (fuerza de fricción estática). Se genera debido a las imperfecciones, mayormente microscópicas, entre las superficies en contacto. Estas imperfecciones hacen que la fuerza perpendicular R entre ambas superficies no lo sea perfectamente, sino que forme un ángulo φ con la normal N (el ángulo de rozamiento). Por tanto, la fuerza resultante se compone de la fuerza normal N (perpendicular a las superficies en contacto) y de la fuerza de rozamiento F, paralela a las superficies en contacto.

Existen dos tipos de rozamiento o fricción, la fricción estática (FE) y la fricción dinámica (FD). El primero es la resistencia que se debe superar para poner en movimiento un cuerpo con respecto a otro que se encuentra en contacto. El segundo, es la resistencia, de magnitud considerada constante, que se opone al movimiento pero una vez que éste ya comenzó. En resumen, lo que diferencia a un roce con el otro, es que el estático actúa cuando los cuerpos están en reposo relativo en tanto que el dinámico lo hace cuando ya están en movimiento.

Fricción estática

Las fuerzas de fricción estáticas que se produce por la interacción entre las irregularidades de las dos superficies se incrementarán para evitar cualquier movimiento relativo hasta un límite donde ya empieza el movimiento. Ese umbral del movimiento, está caracterizado por el coeficiente de fricción estática. El coeficiente de fricción estática, es típicamente mayor que el coeficiente de fricción cinética.

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No se puede caracterizar de manera simple la distinción entre los coeficientes estático y cinético de fricción, se trata de un aspecto del "mundo real", la experiencia común de un fenómeno. La diferencia entre los coeficientes estáticos y cinéticos obtenidos en los experimentos simples, como bloques de madera deslizándose sobre pendientes de madera, sigue más o menos el modelo representado en la curva de fricción   que se ilustra arriba, de donde se ha extraído. Esta diferencia puede surgir de las irregularidades, contaminantes de las superficies, etc., que desafían una descripción precisa. Cuando estos experimentos se llevan a cabo con bloques de metal suave, que se limpian cuidadosamente, la diferencia entre los coeficientes estático y cinético tiende a desaparecer. Cuando en una determinada combinación de superficies, se citan coeficientes de fricción, generalmente está referido al coeficiente de fricción cinética, por ser el número más fiable.

Es la fuerza que se opone al inicio del deslizamiento. Sobre un cuerpo en reposo al que se aplica una fuerza horizontal F, intervienen cuatro fuerzas:

F: la fuerza aplicada.

Fr: la fuerza de rozamiento entre la superficie de apoyo y el cuerpo, y que se opone al deslizamiento.

P: el peso del propio cuerpo, igual a su masa por la aceleración de la gravedad.

N: la fuerza normal, con la que la superficie reacciona sobre el cuerpo sosteniéndolo.

Dado que el cuerpo está en reposo la fuerza aplicada y la fuerza de rozamiento son iguales, y el peso del cuerpo y la normal:

Se sabe que el peso del cuerpo P es el producto de su masa por la aceleración de la gravedad (g), y que la fuerza de rozamiento es el coeficiente estático por la normal:

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Esto es:

La fuerza horizontal F máxima que se puede aplicar a un cuerpo en reposo es igual al coeficiente de rozamiento estático por su masa y por la aceleración de la gravedad.

Fricción dinámica

Como se mencionó anteriormente el término fricción deriva de friccionar. Este verbo refiere a frotar, restregar o rozar algo. Se conoce como fuerza de fricción a la que realiza una oposición al desplazamiento de una superficie sobre otra, o a aquélla opuesta al comienzo de un movimiento.

Es una fuerza de magnitud constante que se opone al movimiento una vez que éste ya comenzó.

Tiene un valor igual a la que se requiere aplicar para que un cuerpo se deslice a velocidad constante sobre otro.

El coeficiente de fricción es adimensional debido a que es el resultado de dividir dos fuerzas: la fuerza de fricción cinética y la fuerza normal.

El coeficiente de fricción, que a menudo se simboliza con la letra griega µ (pronunciada “mu”), es un valor escalar sin dimensión que describe la proporción de la fuerza de fricción entre dos cuerpos y de la que los junta. Éste puede estar apenas encima de cero o ser mayor a uno y depende de los materiales en cuestión; por ejemplo, el hielo sobre el acero tiene un coeficiente de fricción bajo, mientras que la goma sobre el pavimento, uno alto.

Coeficientes de Fricción

Materiales Coef. de Fricción Estática s Coef. de Fricción Cinética k

Acero – Acero 0.74 0.57

Aluminio – Acero 0.61 0.47

Cobre – Acero 0.53 0.36

Latón – Acero 0.51 0.44

Cinc - Hierro colado 0.85 0.21

Caucho – Concreto 1.0 0.8

Madera – Madera 0.25-0.5 0.2

Vidrio – Vidrio 0.94 0.4

Cobre – Vidrio 0.68 0.53

Hielo – Hielo 0.1 0.03

Teflón – Teflón 0.04 0.04

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Teflón – Acero 0.04 0.04

UNIDAD 3

ÓPTICA

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TECNOLOGICO NACIONAL DE MEXICO

INSTITUTO TECNOLOGICO

DE IZTAPALAPA

MATERIA: FISICA GENERAL

TEAMA: CONCEPTO DE LUZ

PROFESOR: ING. RUBEN ERNESTO RIVERA REYES

EQUIPO SIETE

ALUMNOS:

FABIAN GARCIA TANYA CECILIA

HERNANDEZ ALCANTARA ALFREDO

MUÑOS BELTRAN MANUEL ALEJANDRO

CARRERA: INGENIERIA EN SISTEMAS

COMPUTACIONALES (ISC)

61

GRUPO: 3AM

La luz.

El estudio de la luz revela una serie de características y efectos al interactuar con la materia, que permiten desarrollar algunas teorías sobre su naturaleza. 

¿Qué es la luz? Los sabios de todas las épocas han tratado de responder a esta pregunta. Los griegos suponían que la luz emanaba de los objetos, y era algo así como un "espectro" de los mismos, extraordinariamente sutil, que al llegar al ojo del observador le permitía verlo.

De esta manera los griegos y los egipcios se abocaron a la solución de estos problemas sin encontrar respuestas adecuadas. Posteriormente en la Europa del Siglo XV al XVII, con los avances realizados por la ciencia y la técnica, surgieron muchos matemáticos y filósofos que produjeron importantes trabajos sobre la luz y los fenómenos luminosos.

Es Newton el que formula la primera hipótesis seria sobre la naturaleza de la luz.

REFRACCIÓN Y DESCOMPOSICIÓN DE LA LUZ

*DESCOMPOSICIÓN

Uno de los fenómenos más hermosos que ocurren en la naturaleza es un arco iris, el cual es  una consecuencia de la descomposición de la luz.

Desde la antigüedad el arco iris ha sido un misterio, incluso mucha gente se preguntaba por la fuente de los colores de la cual provenía (un arco iris puede producirse artificialmente con prismas).

En 1666, Isaac Newton, realizó sus primeros experimentos sobre los colores al producirlos haciendo pasar por un prisma un rayo estrecho de luz. 

Newton denominó espectro al arreglo ordenado de colores desde el violeta hasta el rojo. Él creyó que alguna imperfección en el vidrio era la causa del espectro, y para verificar su suposición hizo que el espectro producido por un prisma incidiera sobre otro, pero orientado inversamente (al revés).

Si el espectro fuera causado por irregularidades, en el segundo prisma debería haber aumentado el ensanchamiento de los colores. En vez de esto, se formó un punto de luz blanca. Luego de otros experimentos, se convenció de que la luz blanca está formada por colores. Hoy en día se sabe que cada color en el espectro está asociado con una longitud de onda específica.

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Este conjunto cromático, denominado espectro de la luz blanca, puede observarse más fácilmente si se recibe en una pantalla. Al volver a combinar todos los colores del espectro que se obtiene nuevamente la luz blanca.

El espectro visible es una porción muy pequeña del espectro electromagnético.

Si un rayo de sol, un haz de luz blanca, se hace pasar a través de un vidrio, se observa que esta luz sufre una descomposición y se separa en luces de diferentes colores. Estos colores son el rojo, naranja, amarillo, verde, azul, añil y violeta.

De acuerdo a esto, se puede entonces concluir que la luz blanca está constituida por la superposición de todos los  colores nombrados anteriormente. Al penetrar superpuestos los colores en el vidrio, cada color sufre una desviación distinta, por este motivo, el haz que penetra el vidrio se presenta en forma multicolor.

Este fenómeno, en el cual la luz blanca se separa en diversos colores, se denomina descomposición de la luz. Por lo tanto, al penetrar la luz blanca en el vidrio se descompone (o "dispersa") en los colores que la forman.

La separación de los colores es muy pequeña, y en ocasiones difícil de observar.

Se puede conseguir una descomposición más acentuada de la luz blanca si se hace pasar el haz por dos refracciones sucesivas. Esto sucede cuando se hace incidir un haz de luz blanca en un prisma de vidrio como el que se muestra en la figura. El haz sufre una descomposición al penetrar en el prisma y, nuevamente, al salir de él, lo cual provoca una mayor separación de los colores.

Arcoíris

Al comenzar, dijimos que el arco iris es una consecuencia de la descomposición de la luz.

Ahora, en explicación simple, diremos que un arco iris se forma cuando los rayos del sol atraviesan las gotas de lluvia. La luz del sol está compuesta de todos los colores, los cuales mezclados producen iluminación. Cuando la luz del sol penetra las gotas de agua, se refleja en las superficies interiores. Mientras pasa a través de las gotas, la luz se separa en sus colores que la componen, lo que produce un efecto muy similar al de un prisma. Obviamente, esta dispersión se produce en todas las gotas que están expuestas a la luz del Sol.

De modo más científico, el arco iris es un fenómeno óptico producido por la dispersión de la luz del sol cuando se refracta y se refleja en las gotas de agua de lluvia. Éstas separan la luz

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solar según sus componentes, originando un arco luminoso formado por los diversos colores del iris. El color rojo es el que menos se refracta  y se encuentra en la parte exterior del arco, transformándose, hacia el interior, en anaranjado, amarillo, verde, azul, añil y violeta.

Este arco alcanza su máxima amplitud cuando el sol está en el horizonte. Puede también formarse cuando los rayos solares son reflejados por la superficie del agua y proyectados hacia lo alto.

El Clásico Arcoíris Refracción Y Reflexión De La Luz.

VELOCIDAD DE LA LUZ.

La velocidad de la luz (velocidad de efectos de luz en el vacío), usualmente denotada por c, es una constante física importante en muchas áreas de la física. Su valor es 299, 792,458 metros por segundo, cifra que es exacta, dado que la longitud del metro se define de esta constante y el estándar internacional por vez. Esta velocidad es aproximadamente 186,282 millas por segundo. Es la velocidad máxima a la que toda la energía, materia, y puede viajar la información en el universo. 

La luz del sol tarda 8 minutos en llegar a la tierra.

ELECTROMAGNETISMO.

El electromagnetismo es una rama de la física que estudia y unifica los fenómenos eléctricos y magnéticos en una sola teoría, cuyos fundamentos fueron sentados por Michael Faraday y formulados por primera vez de modo completo por James Clerk Maxwell. La formulación consiste en cuatro ecuaciones diferenciales vectoriales que relacionan el campo eléctrico, el campo magnético y sus respectivas fuentes materiales (corriente eléctrica, polarización eléctrica y polarización magnética), conocidas como ecuaciones de Maxwell.

El electromagnetismo es una teoría de campos; es decir, las explicaciones y predicciones que provee se basan en magnitudes físicas vectoriales o tensoriales dependientes de la posición en el espacio y del tiempo. El electromagnetismo describe los fenómenos físicos macroscópicos en los cuales intervienen cargas eléctricas en reposo y en movimiento, usando para ello campos eléctricos y magnéticos y sus efectos sobre las sustancias sólidas, líquidas y gaseosas.

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El electromagnetismo es considerado como una de las cuatro fuerzas fundamentales del universo actualmente conocido. 

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INSTITUTO TECNOLOGICO

DE IZTAPALAPA

MATERIA: FISICA GENERAL

TEAMA: VELOCIDAD DE LA LUZ

PROFESOR: ING. RUBEN ERNESTO RIVERA REYES

ALUMNOS:

TORAN CASTILLO GUILLERMO

CARRERA: INGENIERIA EN SISTEMAS

COMPUTACIONALES (ISC)

GRUPO: 3AM

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La velocidad de la luz

En el vacío es por definición una constante universal de valor 299.792.458 m/s (suele aproximarse a 3·108 m/s), o lo que es lo mismo 9,46·1015 m/año; la segunda cifra es la usada para definir al intervalo llamado año luz. Se simboliza con la letra c, proveniente del latín celéritās (en español celeridad o rapidez), y también es conocida como la constante de Einstein.[cita requerida] El valor de la velocidad de la luz en el vacío fue incluida oficialmente en el Sistema Internacional de Unidades como constante el 21 de octubre de 1983, pasando así el metro a ser una unidad derivada de esta constante. La rapidez a través de un medio que no sea el "vacío" depende de su permitividad eléctrica, de su permeabilidad magnética, y otras características electromagnéticas. En medios materiales, esta velocidad es inferior a "c" y queda codificada en el índice de refracción. En modificaciones del vacío más sutiles, como espacios curvos, efecto Casimir, poblaciones térmicas o presencia de campos externos, la velocidad de la luz depende de la densidad de energía de ese vacío

Historia

De acuerdo con la física moderna estándar, toda radiación electromagnética (incluida la luz visible) se propaga o mueve a una velocidad constante en el vacío, conocida comúnmente como "velocidad de la luz" (magnitud vectorial), en vez de "rapidez de la luz" (magnitud escalar). Ésta es una constante física denotada como c. La rapidez c es también la rapidez de la propagación de la gravedad en la Teoría general de la relatividad. Una consecuencia en las leyes del electromagnetismo (tales como las ecuaciones de Maxwell) es que la rapidez c de radiación electromagnética no depende de la velocidad del objeto que emite la radiación.

Así, por ejemplo, la luz emitida de una fuente de luz que se mueve rápidamente viajaría a la misma velocidad que la luz proveniente de una fuente estacionaria (aunque el color, la frecuencia, la energía y el momentum de la luz cambiarán; fenómeno que se conoce como Efecto Doppler). Si se combina esta observación con el principio de relatividad, se concluye que todos los observadores medirán la velocidad de la luz en el vacío como una misma, sin importar el marco de referencia del observador o la velocidad del objeto que emite la luz. Debido a esto, se puede ver a c como una constante física fundamental. Este hecho, entonces, puede ser usado como base en la teoría de relatividad especial. La constante es la rapidez c, en vez de la luz en sí misma, lo cual es fundamental para la relatividad especial. De este modo, si la luz es de alguna manera retardada para viajar a una velocidad menor a c, esto no afectará directamente a la teoría de relatividad especial. Observadores que viajan a grandes velocidades encontrarán que las distancias y los tiempos se distorsionan de acuerdo

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con la transformación de Lorentz. Sin embargo, las transformaciones distorsionan tiempos y distancias de manera que la velocidad de la luz permanece constante. Una persona viajando a una velocidad cercana a c también encontrará que los colores de la luz al frente se tornan azules y atrás se tornan rojos.

Aplicaciones de la Luz

La velocidad de la luz es de gran importancia para las telecomunicaciones. Por ejemplo, dado que el perímetro de la Tierra es de 40.075 km (en la línea ecuatorial) y c es teóricamente la velocidad más rápida en la que un fragmento de información puede viajar, el período más corto de tiempo para llegar al otro extremo del globo terráqueo sería 0,067 s. En la actualidad el tiempo de viaje es un poco más largo, en parte debido a que la velocidad de la luz es cerca de un 30% menor en una fibra óptica, y raramente existen trayectorias rectas en las comunicaciones globales; además se producen retrasos cuando la señal pasa a través de interruptores eléctricos o generadores de señales.

En 2004, el retardo típico de recepción de señales desde Australia o Japón hacia los EE.UU. era de 0,18 s. Adicionalmente, la velocidad de la luz afecta al diseño de las comunicaciones inalámbricas. La velocidad finita de la luz se hizo aparente a todo el mundo en el control de comunicaciones entre el Control Terrestre de Houston y Neil Armstrong, cuando éste se convirtió en el primer hombre que puso un pie sobre la Luna: después de cada pregunta, Houston tenía que esperar cerca de 3 s para el regreso de una respuesta aún cuando los astronautas respondían inmediatamente. De manera similar, el control remoto instantáneo de una nave interplanetaria es imposible debido a que una nave suficientemente alejada de nuestro planeta podría tardar algunas horas desde que envía información al centro de control terrestre y recibe las instrucciones. La velocidad de la luz también puede tener influencia en distancias cortas. En los superordenadores la velocidad de la luz impone un límite de rapidez a la que pueden ser enviados los datos entre procesadores. Si un procesador opera a 1 GHz, la señal sólo puede viajar a un máximo de 300 mm en un ciclo único. Por lo tanto, los procesadores deben ser colocados cerca uno de otro para minimizar los retrasos de comunicación. Si las frecuencias de un reloj continúan incrementándose, la rapidez de la luz finalmente se convertirá en un factor límite para el diseño interno de chips individuales.

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TECNOLOGICO NACIONAL DE MEXICO

INSTITUTO TECNOLOGICO

DE IZTAPALAPA

MATERIA: FISICA GENERAL

TEAMA: REFLECCION Y REFRAXION

PROFESOR: ING. RUBEN ERNESTO RIVERA REYES

EQUIPO UNO

ALUMNOS:

CHAPARRO GALINDO JUAN CARLOS

SALDIVAR JAIME LUIS ENRIQUE

HERNANDEZ RODRIGUEZ ALEXIS SAMUEL

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CARRERA: INGENIERIA EN SISTEMAS

COMPUTACIONALES (ISC)

GRUPO: 3AM

Espectro electromagnético

Se denomina espectro electromagnético a la distribución energética del conjunto de las ondas electromagnéticas. Referido a un objeto se denomina espectro electromagnético o simplemente espectro a la radiación electromagnética que emite (espectro de emisión) o absorbe (espectro de absorción) una sustancia. Dicha radiación sirve para identificar la sustancia de manera análoga a una huella dactilar. Los espectros se pueden observar mediante espectroscopios que, además de permitir ver el espectro, permiten realizar medidas sobre el mismo, como son la longitud de onda, la frecuencia y la intensidad de la radiación.

Diagrama del espectro electromagnético, mostrando el tipo, onda con ejemplos, frecuencia y temperatura de emisión de cuerpo negro.

El espectro electromagnético se extiende desde la radiación de menor longitud de onda, como los rayos gamma y los rayos X, pasando por la luz ultravioleta, la luz visibley los rayos infrarrojos, hasta las ondas electromagnéticas de mayor longitud de onda, como son las ondas de radio. Se cree que el límite para la longitud de onda más pequeña posible es la longitud de Planck mientras que el límite máximo sería el tamaño del Universo (véase Cosmología física) aunque formalmente el espectro electromagnético es infinito y continuo.

Rango energético del espectro [editar]

El espectro electromagnético cubre longitudes de onda muy variadas. Existen frecuencias de 30 Hz y menores que son relevantes en el estudio de ciertasnebulosas.1 Por otro lado se conocen frecuencias cercanas a 2,9×1027 Hz, que han sido detectadas provenientes de fuentes astrofísicas.2

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La energía electromagnética en una particular longitud de onda λ (en el vacío) tiene una frecuencia f asociada y una energía de fotón E. Por tanto, el espectro electromagnético puede ser expresado igualmente en cualquiera de esos términos. Se relacionan en las siguientes ecuaciones:

, o lo que es lo mismo 

, o lo que es lo mismo 

Donde   (velocidad de la luz) y   es la constante de

Planck,  .

Por lo tanto, las ondas electromagnéticas de alta frecuencia tienen una longitud de onda corta y mucha energía mientras que las ondas de baja frecuencia tienen grandes longitudes de onda y poca energía.

Por lo general, las radiaciones electromagnéticas se clasifican basándose en su longitud de la onda en ondas de radio, microondas, infrarrojos, visible –que percibimos como luz visible– ultravioleta, rayos X y rayos gamma.

El comportamiento de las radiaciones electromagnéticas depende de su longitud de onda. Cuando la radiación electromagnética interactúa con átomos y moléculas puntuales, su comportamiento también depende de la cantidad de energía por quantum que lleve. Al igual que las ondas de sonido, la radiación electromagnética puede dividirse en octavas.3

La espectroscopia puede detectar una región mucho más amplia del espectro electromagnético que el rango visible de 400 a 700 nm. Un espectrómetro de laboratorio común y corriente detecta longitudes de onda de 2 a 2500 nm.

Bandas del espectro electromagnético [editar]

Para su estudio, el espectro electromagnético se divide en segmentos o bandas, aunque esta división es inexacta. Existen ondas que tienen una frecuencia, pero varios usos, por lo que algunas frecuencias pueden quedar en ocasiones incluidas en dos rangos.

Banda Longitud de onda (m) Frecuencia (Hz) Energía (J)

Rayos gamma < 10x10−12m > 30,0x1018Hz > 20·10−15 J

Rayos X < 10x10−9m > 30,0x1015Hz > 20·10−18 J

Ultravioleta extremo < 200x10−9m > 1,5x1015Hz > 993·10−21 J

Ultravioleta cercano < 380x10−9m > 7,89x1014Hz > 523·10−21 J

Luz Visible < 780x10−9m > 384x1012Hz > 255·10−21 J

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Infrarrojo cercano < 2,5x10−6m > 120x1012Hz > 79·10−21 J

Infrarrojo medio < 50x10−6m > 6,00x1012Hz > 4·10−21 J

Infrarrojo lejano/submilimétrico

< 1x10−3m > 300x109Hz > 200·10−24 J

Microondas < 10−2m > 3x108Hzn. 1 > 2·10−24 J

Ultra Alta Frecuencia - Radio < 1 m > 300x106Hz > 19.8·10−26 J

Muy Alta Frecuencia - Radio < 10 m > 30x106Hz > 19.8·10−28 J

Onda Corta - Radio < 180 m > 1,7x106Hz > 11.22·10−28 J

Onda Media - Radio < 650 m > 650x103Hz > 42.9·10−29 J

Onda Larga - Radio < 10x103m > 30x103Hz > 19.8·10−30 J

Muy Baja Frecuencia - Radio > 10x103m < 30x103Hz < 19.8·10−30 J

REFLEXION.

Es el cambio de dirección que experimenta un rayo luminoso al chocar con la superficie de un objeto.

El fenómeno más evidente de la reflexión en el que se refleja la mayor parte del rayo incidente sucede cuando la superficie es plana y pulimentada (espejo).

ÁNGULO DE INCIDENCIA y ÁNGULO DE REFLEXIÓN

Se llama ángulo de incidencia -i- el formado por el rayo incidente y la normal. La normal es una recta imaginaria perpendicular a la superficie de separación de los dos medios en el punto de contacto del rayo. El ángulo de reflexión -r- es el formado por el rayo reflejado y la normal.

Cuando un rayo incide sobre una superficie plana, pulida y lisa y rebota hacia el mismo medio decimos que se refleja y cumple las llamadas "leyes de la reflexión”:

1.- El rayo incidente forma con la normal un ángulo de incidencia que es igual al ángulo que forma el rayo reflejado con la normal, que se llama ángulo reflejado.

2.- El rayo incidente, el rayo reflejado y la normal están en un mismo plano.

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El rayo incidente define con la normal en el punto de contacto, un plano. El rayo reflejado estará en ese plano y no se irá ni hacia delante ni hacia atrás. Imagina que el plano amarillo de la figura contiene a la normal y al rayo incidente: el rayo reflejado también estará en él

Refracción

La refracción es el cambio de dirección que experimenta una onda al pasar de un medio material a otro. Solo se produce si la onda incide oblicuamente sobre la superficie de separación de los dos medios y si estos tienen índices de refracción distintos. La refracción se origina en el cambio de velocidad de propagación de la onda señalada.

Un ejemplo de este fenómeno se ve cuando se sumerge un lápiz en un vaso con agua: el lápiz parece quebrado. También se produce refracción cuando la luz atraviesa capas de aire a distinta temperatura, de la que depende el índice de refracción. Los espejismos son producidos por un caso extremo de refracción, denominado reflexión total. Aunque el fenómeno de la refracción se observa frecuentemente en ondas electromagnéticas como la luz, el concepto es aplicable a cualquier tipo de onda.

La refracción es el cambio de dirección que experimenta una onda al pasar de un medio material a otro. Sólo se produce si la onda incide oblicuamente sobre la superficie de separación de los dos medios y si éstos tienen índices de refracción distintos. La refracción se origina en el cambio de velocidad de propagación de la onda.

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TECNOLOGICO NACIONAL DE MEXICO

INSTITUTO TECNOLOGICO

DE IZTAPALAPA

MATERIA: FISICA GENERAL

TEAMA: FIBRA OPTICA.

PROFESOR: ING. RUBEN ERNESTO RIVERA REYES

EQUIPO DOS

ALUMNOS:

VALDEZ GALVEZ JORGE GUADALUPE

LOPEZ GUZMAN FRANCISCO ANGEL

GOMEZ RODRIGUEZ JOSE RAMON W.

CARRERA: INGENIERIA EN SISTEMAS

COMPUTACIONALES (ISC)

GRUPO: 3AM

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LA FIBRA ÓPTICA fue descubierta en la década de 70 y usada para comunicación solamente en 1977 por la empresa GTE e AT&T quienes quebraron los tabús y utilizaron cables ópticos en sus circuitos.

En la actualidad vivimos en un mundo constituido por información, la información nos rodea por todas partes. Se puede decir que cada día la cantidad de información que se encuentra en la red de redes es mayor por lo que ha sido necesario desarrollar un nuevo sistema de comunicaciones, para transferir los datos de una manera más eficaz, la FIBRA OPTICA.

La fibra óptica ha sido el medio que ha venido a sustituir a los cables, y en algunos casos a los satélites, tiene muchas ventajas con respecto a ellos y su uso se ha incrementado gradualmente.

La fibra óptica es un sistema de transmisión de datos que se hace a través de un filamento de vidrio o plástico La fibra óptica existe gracias al principio de reflexión total interna, ya que los rayos de luz dentro de la fibra van rebotando con las paredes externas del filamento. Para que este filamento de vidrio conduzca la información a través de la luz, se necesita que a los extremos de este existan dispositivos electrónicos que de un lado envíen la información en forma de rayos de luz, y del otro lado haya un interpretador de esta información que reciba y decodifique la señal. En algunos casos es necesario un tercer artefacto que es el regenerador óptico, el cual se utiliza cuando se envía la señal a grandes distancias, en el punto donde la señal ya pierde intensidad, para de esta forma darle intensidad a la señal para llegar más lejos.

La fibra óptica tiene muchas ventajas por encima de otros medios de transmisión de información, con respecto a los cables de cobre algunas de las ventajas es que es más barata por unidad de longitud, es más delgada, tiene menor degradación de la señal, las señales de luz no interfieren entre sí como las señales eléctricas, necesita menor potencia, tiene menor riesgo de producir incendios, es ligera y flexible. Con respecto a las comunicaciones satelitales, se puede decir que la fibra óptica es mucho más económica para distancias de hasta 2500 Km y además la calidad es muy superior.

¿Qué es la fibra óptica?

Una fibra óptica es compuesta básicamente de material dieléctrico (en general sílice), según una larga estructura cilíndrica, transparente y flexible, de dimensiones microscópicas, comparables a las de un cabello humano. La estructura cilíndrica básica de la fibra óptica es formada por una región central llamada núcleo, envuelta por una capa, también de material dieléctrico que se llama chaqueta.

La composición de  la chaqueta de la fibra óptica, con material de índice de refracción ligeramente inferior al del núcleo, ofrece condiciones para la propagación de energía luminosa a través del núcleo de la fibra, en un proceso de reflexión interna total. Las principales ventajas de la fibra óptica son:

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Permitir altísimas tasas de transmisión, en el orden de GPS (billones de bits por Segundo). La tasa de transmisión depende de los equipos posean total inmunidad a interferencias electromagnéticas externas, proporcionando distancias máximas permitidas mayores que en los cables metálicos, pudiendo emplearlas en lugares con gran nivel de ruido.

Por ser aislante, es el medio más indicado para interconectar edificios y sistemas con distintos aterramientos, lo que elimina el problema de la conducción eléctrica entre potenciales distintos. Elimina también el problema de la conducción de descargas de la atmosfera en el cable.

Presenta un alto grado de seguridad para la información transportada. Cualquier intento de captar mensajes a lo largo de una fibra es fácilmente detectada, pues exige desviar una porción considerable de potencia luminosa transmitida. Presenta alto grado de seguridad para la información transportada. Cualquier intento de captar mensajes a lo largo de una fibra es fácilmente detectada, pues exige desviar una porción considerable de potencia luminosa transmitida.  Son livianos y presentan dimensiones extremadamente reducidas.

Ventajas:

PEQUEÑAS DIMENSIOES Y POCO PESO:

El volumen y el peso de los cables ópticos es muy inferíos al de los cables convencionales de cobre, para transportar la misma cantidad de informaciones, facilita así la manipulación e instalación de los cables.

GRAN CAPACIDAD DE TRANSMISIÓN Y BAJA ATENUACIÓN:

Los sistemas de comunicación por fibras ópticas poseen la capacidad de transmisión superior a la de los sistemas con cables metálicos.

En razón de la baja atenuación, puede transmitir señales a distancias muy grandes.

Con la tecnología de amplificadores ópticos, es posible una transmisión inter urbana con hasta centenas de kilómetros de distancia sin estaciones intermediarias, aumentando la confiabilidad del sistema, disminuyendo la inversión inicial y los costos con el mantenimiento.

IMUNIDAD A LAS INTERFERENCIAS:

Por razón de ser hechas con materiales dieléctricos, las fibras ópticas son totalmente inmunes a los ruidos en general  e interferencias electromagnéticas, como las que son causadas por descargas eléctricas en instalaciones de alta tensión.

AUSENCIA DE DIAFONÍA: (línea cruzada)

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Las fibras ópticas no generan interferencia entre ellas, eliminando así el problema común afrontado por los sistemas de cables convencionales, principalmente en las transmisiones en alta frecuencia, eliminando así la necesidad de escudos que representan parte importante en el costo de los cables metálicos.

Uses:

Cables submarinos de transmisión a largas distancias Control de Aero naves Instrumentación Conexión entre computadoras y periféricos Comunicación vía cable para redes  ferrocarriles y eléctricas Comunicación en televisión por cable

1. Fibra Óptica Ing. Abelardo Méndez2. ¿Qué es la Fibra Óptica? Hilo fabricado con un material transparente generalmente de vidrio o plástico a través de él se envían pulsos de luz que representan los datos que se quieren transmitir, como en el caso de las redes de datos. • Posee una geometría cilíndrica.• Aprovecha el fenómeno de la reflexión• Una fibra óptica se divide básicamente de tres partes:• Núcleo: Su diámetro es del orden de micrómetros y posee un índice de refracción mayor que el revestimiento.• Revestimiento: Recubre al núcleo y posee un índice de refracción menor que el mismo.• Cubierta: Protege al conjunto.Antes de explicar directamente que es la fibra óptica, conviene repasar ciertos aspectos básicos de óptica. La luz se mueve a la velocidad de la luz en el vacío, sin embargo, cuando se propaga por cualquier otro medio, la velocidad es menor. Así, cuando la luz pasa de propagarse por un cierto medio a propagarse por otro determinado medio, su velocidad cambia, sufriendo además efectos de reflexión(la luz rebota en el cambio de medio, como la luz reflejada en los cristales) y de refracción (la luz, además de cambiar el módulo de su velocidad, cambia de dirección de propagación, por eso vemos una cuchara como doblada cuando está en un vaso de agua, la dirección de donde nos viene la luz en la parte que está al aire no es la misma que la que está metida en el agua). Esto se ve de mejor forma en el dibujo que aparece a nuestra derecha.

Dependiendo de la velocidad con que se propague la luz en un medio o material, se le asigna un Índice de Refracción "n", un número deducido de dividir la velocidad de la luz en el vacío entre la velocidad de la luz en dicho medio. Los efectos de reflexión y refracción que se dan en la frontera entre dos medios dependen de sus Índices de Refracción. La ley más importante que voy a utilizar en este artículo es la siguiente para la refracción:

Esta fórmula nos dice que el índice de refracción del primer medio, por el seno del ángulo con el que incide la luz en el segundo medio, es igual al índice del segundo medio por el seno del ángulo con el que sale propagada la luz en el segundo medio. ¿Y esto para qué sirve?, lo único que nos interesa aquí de esta ley es que dados dos medios con índices n y n', si el haz

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de luz incide con un ángulo mayor que un cierto ángulo límite (que se determina con la anterior ecuación) el haz siempre se reflejara en la superficie de separación entre ambos medios.

De esta forma se puede guiar la luz de forma controlada tal y como se ve en el dibujo de abajo (que representa de forma esquemática como es la fibra óptica).

Como se ve en el dibujo, tenemos un material envolvente con índice n y un material interior con índice n'. De forma que se consigue guiar la luz por el cable.La Fibra Óptica consiste por tanto, en un cable de este tipo en el que los materiales son mucho más económicos que los convencionales de cobre en telefonía, de hecho son materiales ópticos mucho más ligeros (fibra óptica, lo dice el nombre), y además los cables son mucho más finos, de modo que pueden ir muchos más cables en el espacio donde antes solo iba un cable de cobre.

Concluyo pues diciendo que, la Fibra Óptica consiste en una guía de luz con materiales mucho mejores que lo anterior en varios aspectos. A esto le podemos añadir que en la fibra óptica la señal no se atenúa tanto como en el cobre, ya que en las fibras no se pierde información por refracción o dispersión de luz consiguiéndose así buenos rendimientos, en el cobre, sin embargo, las señales se ven atenuadas por la resistencia del material a la propagación de las ondas electromagnéticas de forma mayor. Además, se pueden emitir a la vez por el cable varias señales diferentes con distintas frecuencias para distinguirlas, lo que en telefonía se llama unir o multiplexar diferentes conversaciones eléctricas. También se puede usar la fibra óptica para transmitir luz directamente y otro tipo de ventajas en las que no entraré en detalle.

FIBRA ÓPTICA

Una fibra óptica es un filamento delgado y largo de un material dieléctrico transparente, usualmente vidrio o plástico de un diámetro aproximadamente igual al de un cabello (entre 50 a 125 micras) al cual se le hace un revestimiento especial, con ciertas características para transmitir señales de luz a través de largas distancias.

Un cable de fibra óptica está compuesto de las siguientes partes, tal como se señala en la Fig. 01:

Núcleo: Es propiamente la fibra óptica, la hebra delgada de vidrio por donde viaja la luz. Revestimiento: Es una o más capas que rodean a la fibra óptica y están hechas de un

material con un índice de refracción menor al de la fibra óptica, de tal forma que los rayos de luz se reflejen por el principio de reflexión total interna hacia el núcleo y permite que no se pierda la luz.

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Forro: Es un revestimiento de plástico que protege a la fibra y la capa media de la humedad y los maltratos.

Las fibras ópticas vienen en dos tipos:

Las fibras multi-modo: Transmiten muchas señales por la fibra (usada en las redes de ordenadores , las redes de área local)

Fibras unimodales: Transmiten una señal por la fibra (usada en teléfonos y la televisión por cable). Las fibras unimodales tienen núcleos muy delgados (cerca de 9 micrones de diámetro) y transmiten la luz láser infrarroja (longitud de onda = 1.300 a 1.550 nanómetros). Las fibras multi-modo tienen núcleos más grandes (cerca de 62,5 micrones de diámetro) y transmiten la luz infrarroja (longitud de onda = 850 a 1.300 nm) de diodos emisores de luz (LEDs).

Algunas fibras ópticas se pueden hacer de plástico. Estas fibras tienen una base grande (0,04 pulgadas o diámetro de 1 milímetro) y transmiten la luz roja visible (longitud de onda = 650 nm) de los LEDs.

FUNCIONAMIENTO DE LAS FIBRAS ÓPTICAS.

Las fibras ópticas funcionan gracias al principio de la reflexión total interna, ver Fig. 02, que se da debido a que la fibra o núcleo tiene un cierto índice de refracción superado por el del revestimiento, por lo tanto el rayo de luz, cuando se "desplaza" por la fibra y choca con la pared de ésta, se produce el mismo efecto que observan los buzos cuando están debajo del agua; éstos, cuando ven hacia arriba hacia la superficie del agua, pueden ver lo que está afuera pero sólo hasta cierto ángulo de la vertical, a partir de este ángulo sólo verán un reflejo de lo que está alrededor de ellos; eso mismo pasa en la fibra, como si ésta fuera el agua, y el revestimiento el aire más arriba de la superficie, que tiene menor índice de refracción.

Para ver el gráfico seleccione la opción "Descargar" del menú superior

Los rayos de luz pueden entrar a la fibra óptica si el rayo se halla contenido dentro de un cierto ángulo denominado cono de aceptación. Un rayo de luz puede perfectamente no ser transportado por la fibra óptica si no cumple con el requisito del cono de aceptación. El cono de aceptación está directamente asociado a los materiales con los cuales la fibra óptica ha sido construida. La Fig. 03 ilustra todo lo dicho.

Para ver el gráfico seleccione la opción "Descargar" del menú superior

Una vez que la luz entra en la fibra óptica dentro del cono de aceptación, es decir, que sí puede ser propagado dentro de esta, tiene diferentes opciones en su camino:

Viajar en línea recta: Si la fibra está perfectamente recta, y el rayo de luz se hace entrar en una forma alineada exactamente igual que la fibra, este rayo puede ir por el centro de la

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fibra sin tocar en ningún momento las paredes de la fibra, de esta forma el rayo puede viajar distancias muy grandes y llegará de forma muy rápida al otro extremo de la fibra. Esto sería el caso del rayo que se muestra en la Fig. 03 con el color rojo. Esto nunca sucede, por dos cosas: una, que es muy difícil tener una fibra óptica perfectamente recta, y por otro lado, es difícil alinear el rayo de luz exactamente con la fibra.

Viaje con rebote en las paredes: Esto es lo que sucede en la mayoría de los casos. La luz siempre entra con un cierto ángulo de apertura en el extremo de la fibra, lo que hace que desde el comienzo del camino el rayo vaya rebotando en las paredes, por lo que va a tardar un cierto tiempo más que el rayo que viaja sin rebotar. Por otro lado el rayo de luz no es un solo rayo como tal, en realidad es un haz de rayos, que pueden tardar diferentes tiempos en llegar al otro extremo, por lo que un mismo rayo tiene un cierto tiempo de duración mayor en el extremo que recibe que en el que manda. Los rebotes suceden además principalmente porque las fibras se colocan no siempre en línea recta, normalmente tienen dobleces y curvaturas que hacen que los rayos se vean forzados a rebotar muchas veces más que si fuera recto, pero incluso así, la fibra óptica puede transmitir esa luz una distancia de cientos de kilómetros sin necesidad de repetidoras, gracias a que el revestimiento no absorbe nada de la luz transmitida.

Rayo fuera de la fibra: En algunos casos extremos puede suceder que si el cable es doblado muy abruptamente, la luz no pueda seguir rebotando y viajando a través de la fibra, y se salga de ésta, tal como si se introdujera en la fibra fuera del cono de aceptación. Esto sucede porque hay un ángulo crítico para el que para cierto ángulo menor si hay reflexión total interna, pero para un ángulo mayor no. Esto se muestra en la Fig. 3 como el rayo de color verde.

Por otro lado, algo de la señal es degradada dentro de la fibra, sobre todo debido a las impurezas en el cristal. El grado que la señal se degrade depende de la pureza del cristal y de la longitud de onda de la luz transmitida (por ejemplo, 850 nm = 60 a 75 %/km; 1.300 nm = 50 a 60 %/km; 1.550 nm es mayores de 50 %/km). Algunas fibras ópticas superiores demuestran mucho menos degradación de la señal (menos de 10 %/km en 1.550 nm).

SISTEMA DE RELÉS DE FIBRA ÓPTICA

Para entender cómo las fibras ópticas se utilizan en sistemas de comunicaciones, vamos mirar un ejemplo de una película de la guerra mundial II o documental donde dos naves navales en una flota necesitan comunicarse con uno a mientras que mantienen silencio en los radios o en mares tempestuosos. El capitán de una nave envía un mensaje a un marinero en cubierta. El marinero traduce el mensaje a código Morse (puntos y rayas) y envía el mensaje utilizando una luz como señal a la otra la nave. Un marinero en la cubierta de la otra nave ve el mensaje del código Morse, lo descifra y envía el mensaje al capitán.

Ahora, con la fibra óptica, se puede hacer esto entre dos puntos separado miles de kilómetros. Los sistemas de relés de fibra óptica están conformados de la siguiente manera:

Transmisor: produce y codifica las señales de luz Fibra óptica: conduce la luz una distancia.

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Regenerador óptico: puede ser necesario para repotenciar la señal de luz (si son muy largas distancias y la luz se ha degradado al extremo).

Receptor óptico: recibe y descifra las señales de luz.

A posterior se analizara con un poco en detalle cada uno de estos:

Transmisor

El transmisor es como el marinero en la cubierta de la nave que envía el mensaje en forma de luz. Recibe y ordena el dispositivo óptico para dar encender y apagar la luz en la secuencia correcta, generando así la señal de luz.

El transmisor está físicamente cerca de la fibra óptica y puede incluso tener una lente para enfocar la luz en la fibra. Un transmisor pudiese ser el láser, pues tienen más energía que los LED, pero varían más con los cambios de temperatura y son más costosos. Las longitudes de onda más comunes de señales ligeras son 850 nm, 1.300 nm, y 1.550 nm. Las porciones del nm (infrarrojo, no-visible del espectro).

Regenerador Óptico

Según lo mencionado anteriormente, una cierta pérdida de la señal ocurre cuando la luz se transmite a través de la fibra, especialmente cuando son muy largas distancias, por ejemplo con los cables submarinos. Por lo tanto, unos o más regeneradores ópticos se empalman a lo largo del cable para repotenciar las señales de luz degradadas.

Un regenerador óptico consiste en fibras ópticas con una capa especial dopada. Esta porción dopada hace que se emita una nueva luz con un láser. Cuando la señal degradada viene en la capa dopada, la energía del láser permite que las moléculas dopadas se conviertan en los láser ellas mismas.

Las moléculas dopadas entonces emiten una nueva y más fuerte señal luz con las mismas características que la señal débil entrante. Básicamente, el regenerador es un amplificador del láser para la señal entrante.

Receptor Óptico

El receptor óptico es como el marinero en la cubierta de la nave de recepción. Toma las señales digitales entrantes, las descifra y envía la señal eléctrica a la computadora, a la TV o al teléfono 

Del otro usuario (atendiendo al capitán de la nave). El receptor utiliza una fotocélula o un fotodiodo para detectar la luz.

VENTAJAS DE LA FIBRA OPTICA

Es interesante la pregunta: ¿por qué la fibra óptica ha revolucionado las telecomunicaciones?

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Comparado al alambre de metal convencional (alambre de cobre), las fibras ópticas son:

• Menos costosa: Es más barato por unidad de longitud que el alambre de cobre, haciendo que las compañías de telecomunicaciones tengan que invertir menos en el cableado que si fuesen cables normales, de esta forma también pueden tener un servicio más económico para el cliente.

• Diámetro reducido: Las fibras ópticas se pueden hacer de un diámetro más pequeño que el alambre de cobre.

• Capacidad de carga más alta: Como las fibras ópticas son más finas que los alambres de cobre, se puede "meter" un mayor número de fibras en un cable de cierto diámetro que alambres de cobre. Esto permite que haya más líneas telefónicas en un mismo cable o que a una casa llegue un mayor número de canales de televisión que si fuesen cables de cobre.

• Menos degradación de la señal: la pérdida de señal en fibra óptica es significativamente menor que en el alambre de cobre.

• Señales de luz: A diferencia de señales eléctricas en los alambres de cobre, las señales luz en un fibra óptica no interfieren con las de otras fibras en el mismo cable, pues no existe inducción magnética. Esto significa que las conversaciones de teléfono no tendrán interferencia entre sí o los canales de televisión.

• Menor gasto de energía: Como las señales de luz en las fibras ópticas se degradan menos que las señales eléctricas en los cables de metal, los transmisores no necesitan ser transmisores de alto voltaje sino transmisores de luz de poca potencia, lo cual da el mismo resultado o mejor y es más económico.

• Señales digitales: Las fibras ópticas son ideales para transmitir información digital, ya que dependen solamente de que haya luz o no la haya, por eso son muy utilizadas en las redes de computadoras.

• No Inflamable: Al no pasar electricidad a través de fibras ópticas, no hay riesgo de incendios.

• Ligero: Un cable óptico pesa menos que un cable de alambre de cobre de la misma longitud.

• Flexible: Por ser flexible y poder transmitir y recibir luz, se utilizan en muchas cámaras fotográ- ficas digitales flexibles para varios propósitos:

• Medicina: En los endoscopios y laparoscopias• Mecánica: En la inspección de tuberías y motores (en aviones, cohetes, carros, etc.)

Por todas estas ventajas, la fibra óptica se ha popularizado en muchas industrias, pero sobre todo en las telecomunicaciones y redes de computadoras. Por ejemplo, en las llamadas por teléfono internacionales que se realizan a través de satélites se oye a menudo un eco en la línea mientras que con los cables de fibra óptica transatlánticos, se tiene una conexión directa sin ecos.

¿CÓMO SE HACEN LAS FIBRAS ÓPTICAS?

Las fibras ópticas se hacen del cristal óptico extremadamente puro. Por ejemplo, al ver una ventana de cristal transparente, cuanto más grueso es el cristal, menos transparente llega a

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ser debido a las impurezas en el cristal. Sin embargo, el cristal en una fibra óptica tiene muchísimo menos impurezas que el vidrio del cristal de una ventana. Una comparación de la calidad del cristal en una fibra óptica es la siguiente: si una persona estuviera navegando en un mar de kilómetros de profundidad que fuese de cristal de fibra óptica podría ver los peces en el fondo del océano.

La fabricación de fibras ópticas tiene diferentes etapas:

1. Fabricación de un cilindro de cristal.2. Extracción de las fibras del cilindro.3. Prueba final de las fibras.

Especificando un poco dichas etapas: Fabricación del cilindro de cristal

El cristal para el objeto semi-trabajado es hecho por un proceso llamado deposición de vapor químico modificado (MCVD, en inglés),

CONCLUSION

Se puede concentrar una definición de Fibra óptica, de la siguiente forma: material transparente con un índice de refracción alto que se emplea para transmitir luz. Cuando la luz entra por uno de los extremos de la fibra, se transmite con muy pocas pérdidas incluso aunque la fibra esté curvada.

Se puede decir que la fibra óptica constituye una etapa en la electrónica moderna muy importante, tal como lo fueron las piedras en la edad de mismo nombre, pues constituye la piedra angular del desarrollo tecnológico contemporáneo. La fibra óptica no solo ha permitido profundizar en las interconexiones de escala, sino ha permitido llegar a desarrollos inimaginables hace un par de décadas, tales como la endoscopia utilizada en la cirugía cardiovascular, que consiste en la exploración en tiempo real de los vasos sanguíneos con la ayuda de una cámara.

En el futuro las fibras ópticas estarán mucho más cerca de lo que están hoy, si hoy existen fibras ópticas hasta las centrales telefónicas zonas con muchos edificios, en unos años ninguna casa o edificio dejará de tener su cable óptico y posiblemente sólo habrá que conectarla directamente a la computadora y la televisión para disfrutar de todas sus ventajas.

Así pues, las fibras ópticas son y serán por mucho tiempo más el medio más rápido y eficiente de las comunicaciones, hasta que se invente un nuevo sistema que pueda llegar a superar todas las bondades de las fibras.

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TECNOLOGICO NACIONAL DE MEXICO

INSTITUTO TECNOLOGICO

DE IZTAPALAPA

MATERIA: FISICA GENERAL

TEAMA: ESPEJOS

PROFESOR: ING. RUBEN ERNESTO RIVERA REYES

EQUIPO TRES

ALUMNOS:

VELAZQUEZ MARTINEZ JORGE IVAN

HERNANDEZ RAMIREZ ESTEBAN

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CARRERA: INGENIERIA EN SISTEMAS

COMPUTACIONALES (ISC)

GRUPO: 3AM

ESPEJOS ESFÉRICOS

Los espejos: Por definición, espejo es el nombre que recibe toda superficie o lamina de cristal azogado por la parte posterior, o de metal bruñido, para que se reflejen en ella los objetos. Por extensión se denomina “espejo” a toda superficie que produce reflexión de los objetos, por ej. : la superficie del agua.

Por lo tanto, y a partir de la definición que hemos establecido previamente, extendemos el concepto: un espejo esférico está formado por una superficie pulida correspondiente a un casquete esférico.

Los espejos esféricos pueden clasificarse en cóncavos o convexos; son cóncavos, aquellos que tienen pulimentada la superficie interior y son convexos los que tienen pulimentada la parte exterior

Hay dos clases de espejos esféricos, los cóncavos y los convexos.

El centro de curvatura (O) es el centro de la esfera a la que pertenece el casquete. Cualquier rayo que pase por este punto se reflejará sin cambiar de dirección. El centro del casquete esférico (C) se denomina centro de figura. La línea azul, que pasa por los dos puntos anteriores se denomina eje óptico.

El foco (F) es el punto en el que se concentran los rayos reflejados, para el caso de los espejos cóncavos, o sus prolongaciones si se trata de espejos convexos. Llamamos distancia focal de un espejo a la distancia entre los puntos F y C.

Elementos de los espejos esféricos:

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Centro de curvatura: Es el centro de la esfera a la que pertenece el casquete.

Radio de curvatura: Es el radio de la esfera a la cual pertenece el espejo.

Vértice del espejo: Es el polo del casquete esférico al que pertenece el espejo.

Eje principal: Es la recta que pasa por el vértice y el centro de curvatura

Eje secundario: Cada una de las rectas que pasa por el centro de curvatura.

Abertura (o ángulo) del espejo: Es el ángulo formado por los ejes secundarios que pasan por el borde del espejo.

En los espejos esféricos se verifican las mismas leyes de reflexión que en los espejos planos. De hecho, se considera que el punto de incidencia del rayo pertenece al plano tangente al espejo esférico, en ese mismo punto.

La trayectoria de los rayos y los focos:

En los espejos esféricos cóncavos, se cumple que:

* Todos los rayos paralelos al eje principal se reflejan pasando por el foco (ubicado sobre el eje principal).

* Cualquier rayo que pase por el foco principal se refleja paralelo al eje principal.

* Todo rayo que pase por el centro de curvatura, se refleja sobre sí mismo. Esto se explica fácilmente en forma geométrica, ya que, si pasa por el centro de curvatura, es un radio y, todo radio es perpendicular a la recta tangente a la circunferencia en el punto donde ese radio corta a la circunferencia.

* Puede demostrarse geométricamente que el foco principal de un espejo esférico es el punto medio del radio de curvatura. Dada la relación entre lo anterior y la distancia focal, podemos también afirmar -y demostrar- que la distancia focal es igual a la mitad del radio de curvatura.

Hasta aquí, hemos hablado de los espejos esféricos cóncavos, ocupémonos ahora de los convexos:

En estos, también se cumplen las leyes de la reflexión ya conocida y analizada, pero debemos hacer la aclaración de que:

“el foco principal de un espejo esférico convexo, es virtual”, por lo tanto, la distancia focal de un espejo convexo es negativa.

Puede verificarse fácilmente que la trayectoria de los rayos en los casos de espejos esféricos convexos, es similar a la trayectoria en los espejos cóncavos, pero... como el foco es virtual, decimos:

* Cualquier rayo paralelo al eje principal, en un espejo convexo, se refleja de manera tal que su prolongación pasa por el foco.

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* Todo rayo que incidiendo sobre un espejo convexo tiende a pasar por el foco se refleja en forma paralela al eje principal.

* Todo rayo que incide en dirección al centro del espejo, se refleja sobre sí mismo.

La imagen que surge en un espejo esférico convexo, es virtual, de igual sentido y menor que el objeto reflejado.

Los espejos “curvos”

Estas son algunas de las utilidades de estos espejos que hemos analizado:

* El dentista, el otorrinolaringólogo, etc. utilizan espejos esféricos cóncavos que tienden a concentrar los rayos luminosos en el lugar que desean observar en detalle.

* En el caso de los automóviles, la parte “pulida” de los faros son también espejos cóncavos.

* Los espejos retrovisores de los autos son de tipo convexo y, por lo tanto, forman una imagen virtual visible para el conductor.

Formación de imágenes

Espejos cóncavos:

1º) Si el objeto se encuentra entre el centro de curvatura y el infinito, la imagen que se formará será real, de menor tamaño, invertida y ubicada entre el centro de curvatura y el foco.

2º) Si el objeto se encuentra sobre el centro de curvatura, la imagen que se formará será real, de igual tamaño, invertida y ubicada sobre el centro de curvatura.

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3º) Si el objeto se encuentra entre el centro de curvatura y el foco, la imagen que se formará será real, de mayor tamaño, invertida y ubicada entre el centro de curvatura y el infinito

4º) Si el objeto se encuentra sobre el foco, no se formará imagen

5º) Si el objeto se encuentra entre el foco y el espejo, la imagen que se formará será virtual y de mayor tamaño.

Espejos convexos

Definición: Los espejos convexos hacen diverge los rayos luminosos paralelos. Se suele usar en supermercados y bancos como una manera de tener una vista de amplio espectro. En un espejo convexo sólo se forman imágenes virtuales.

Foco Principal: En los espejos convexos el foco es virtual (está situado a la derecha del centro del espejo, distancia focal negativa). Los rayos reflejados divergen y solo sus prolongaciones se cortan en un punto sobre el eje principal

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Rayos Principales :

1)Todo rayo que incide paralelo al eje principal se refleja pasando su prolongación por el foco2)Todo rayo que incide pasando su prolongación por el foco se refleja en forma paralela3)Todo rayo que incide por el centro de curvatura se refleja sobre sí mismo

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INSTITUTO TECNOLOGICO

DE IZTAPALAPA

MATERIA: FISICA GENERAL

TEAMA: LENTES

PROFESOR: ING. RUBEN ERNESTO RIVERA REYES

EQUIPO CUATRO

ALUMNOS:

BALTAZAR DURAN FRANCISCO EMMANUEL

CHAVEZ RODRIGUEZ MARCO ANTONIO

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RODRIGUEZ MACIEL CARLOS ALBERTO

CARRERA: INGENIERIA EN SISTEMAS

COMPUTACIONALES (ISC)

GRUPO: 3AM

Lentes.

Las primeras lentes, que ya conocían los griegos y romanos, eran esferas de vidrio llenas de agua. Estas lentes rellenas de agua se empleaban para encender fuego. En la antigüedad clásica no se conocían las auténticas lentes de vidrio; posiblemente se fabricaron por primera vez en Europa a finales del siglo XIII. Los procesos empleados en la fabricación de lentes no han cambiado demasiado desde la Edad Media, salvo el empleo de brea para el pulido, que introdujo Isaac Newton.

El reciente desarrollo de los plásticos y de procesos especiales para moldearlos ha supuesto un uso cada vez mayor de estos materiales en la fabricación de lentes. Las lentes de plástico son más baratas, más ligeras y menos frágiles que las de vidrio. Las lentes comenzaron a utilizarse a partir de 1610, cuando Galileo las inventó y combinó en un telescopio, con el que descubrió los satélites de Júpiter.

A partir del siglo XIII se empezaron a emplear en la fabricación de anteojos o en instrumentos ópticos como cámaras, microscopios y lupas. Las lentes son, probablemente, los más útiles e importantes de todos los dispositivos ópticos inventados.

Una lente está constituida por un medio transparente, limitado por caras curvas que normalmente son esféricas. Dicho medio es, en general, vidrio o algún plástico, pero también podría ser el agua, el aire, etc.

Para fabricarse con un material determinado las lentes deben tener como característica un índice de refracción mayor que el del aire, el cual es un número que expresa el grado de desviación de la luz cuando pasa a un medio desde el vacío.

Una lente es un sistema óptico centrado constituido por un medio transparente limitado por dos superficies esféricas, llamadas caras o dioptrios (cada una de estas caras es parte de una esfera). Según la curvatura poseen caras cóncavas, convexas y también planas. Cuando ambas caras de una lente son convexas, decimos que se trata de una lente biconvexa; cuando ambas son cóncavas, la lente es bicóncava.

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Según su forma las lentes delgadas pueden ser convergentes y divergentes.

Las lentes, tanto las convergentes como las divergentes, se utilizan en la fabricación de todo tipo de instrumentos ópticos, como lupas, gafas, anteojos, prismáticos, cámaras fotográficas, telescopios, microscopios, etc. Por lo general, estos aparatos están constituidos por un sistema de varias lentes.

Convergentes: son más gruesas en el centro que en los extremos. Se representan esquemáticamente con una línea con dos puntas de flecha en los extremos.

Según la forma de sus caras pueden ser: biconvexas (1) plano convexas (2) menisco convergente (3)

Divergentes: Son más delgadas en la parte central que en los extremos. Se representan esquemáticamente por una línea recta acabada en dos puntas de flecha invertidas.

Según la forma de sus caras pueden ser: bicóncavas (4) plano cóncavas (5) menisco divergente (6).

Formación de imágenes en las lentes.

Para estudiar la formación de imágenes por lentes, es necesario mencionar algunas de las características que permiten describir de forma sencilla la marcha de los rayos.

Plano óptico. Es el plano central de la lente.

Centro óptico O. Es el centro geométrico de la lente. Tiene la propiedad de que todo rayo que pasa por él no sufre desviación alguna.

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Eje principal. Es la recta que pasa por el centro óptico y es perpendicular al plano óptico.

Focos principales F y F' (foco objeto y foco imagen, respectivamente). Son un par de puntos, correspondientes uno a cada superficie, en donde se cruzan los rayos (o sus prolongaciones) que inciden sobre la lente paralelamente al eje principal.

Distancia focal f. Es la distancia entre el centro óptico O y el foco F.

Lentes convergentes. Para proceder a la construcción de imágenes debidas a lentes convergentes, se deben tener presente las siguientes reglas:

Cuando un rayo incide sobre la lente paralelamente al eje, el rayo emergente pasa por el foco imagen F'. Inversamente, cuando un rayo incidente pasa por el foco objeto F, el rayo emergente discurre paralelamente al eje. Finalmente, cualquier rayo que se dirija a la lente pasando por el centro óptico se refracta sin sufrir ninguna desviación.

Lente convergente Cuando se aplican estas reglas sencillas para determinar la imagen de un objeto por una lente convergente, se obtienen los siguientes resultados:

Si el objeto está situado respecto del plano óptico a una, la imagen es real, invertida y de menor tamaño.

Si el objeto está situado a una distancia del plano óptico igual a 2f, la imagen es real, invertida y de igual tamaño.

Si el objeto está situado a una distancia del plano óptico comprendida entre 2f y f, la imagen es real, invertida y de mayor tamaño.

Si el objeto está situado a una distancia del plano óptico inferior a f, la imagen es virtual, directa y de mayor tamaño.

Lentes divergentes.

La construcción de imágenes formadas por lentes divergentes se lleva a cabo de forma semejante, teniendo en cuenta que cuando un rayo incide sobre la lente paralelamente al eje, es la prolongación del rayo emergente la que pasa por el foco objeto F. Asimismo, cuando un rayo incidente se dirige hacia el foco imagen F' de modo que su prolongación pase por él, el rayo emergente discurre paralelamente al eje. Finalmente y al igual que sucede en las lentes convergentes, cualquier rayo que se dirija a la lente pasando por el centro óptico se refracta sin sufrir desviación. Aunque para lentes divergentes se tiene siempre que la imagen resultante es virtual, directa y de menor tamaño, la aplicación de estas reglas permite obtener fácilmente la imagen de un objeto situado a cualquier distancia de la lente.

Construcción gráfica de imágenes en las lentes convergentes Imágenes reales, son aquellas capaces de ser recibidas sobre una pantalla ubicada en tal forma de que entre ella y el objeto quede la lente.

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Imagen virtual, está dada por la prolongación de los rayos refractados, no se puede recibir la imagen en una pantalla.

1º. El objeto está a una distancia doble de la distancia focal. La imagen obtenida es: real, invertida, de igual tamaño, y también a distancia doble de la focal.

2º. El objeto está a distancia mayor que el doble de la distancia focal. Resulta una imagen: real invertida, menor, formada a distancia menor que el objeto.

3º. El objeto está entre el foco y el doble de la distancia focal. La imagen obtenida es: real invertida, mayor, y se forma a mayor distancia que el doble de la focal.

4º. El objeto está entre el foco y el centro óptico. Se obtiene una imagen: virtual, mayor, derecha, formada del lado donde se coloca el objeto.

5º. El objeto está en el foco principal, no se obtiene ninguna imagen.

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INSTITUTO TECNOLOGICO

DE IZTAPALAPA

MATERIA: FISICA GENERAL

TEAMA: EL TELESCOPIO

PROFESOR: ING. RUBEN ERNESTO RIVERA REYES

EQUIPO CINCO

ALUMNOS:

ESPINOZA TORRES LORENA

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GARCIA RODRIGUEZ MARIO JESUS

TORAN CASTILLO GUILLERMO

CARRERA: INGENIERIA EN SISTEMAS

COMPUTACIONALES (ISC)

GRUPO: 3AM

EL TELESCOPIOUn poco de historia:

Por el 2 de octubre de 1608, el día en que Hans Lippershey patentó un instrumento llamado kijker, que significa mirador. Un moledor de vidrio holandés aseguraba haber inventado un aparato similar, pero el primero en patentarlo fue Lippershey. Como era alemán, vivía en Holanda y registró la patente en Bélgica, más de un país ha pugnado por el honor de su autoría. Sin embargo, como dijo Darwin, "en la ciencia el crédito es del que convence al mundo y no del primero en tener la idea". Por eso la gloria se la llevó Italia, ya que fueron las mejoras que introdujo Galileo las que permitieron usar el aparato como instrumento astronómico.

Telescopio Refractor o galileano (1609):

Corría el año 1609, cuando Galileo se entera del descubrimiento de un holandés un año antes, en el 1608, Hans Lippershey, fabricante de lentes, inventó el primer telescopio.El descubrimiento parece ser que se produjo accidentalmente, Hans Lippershey (1570-1619), que era un anteojero holandés, tenía un aprendiz que jugueteando con lentes descubrió que si sostenía dos lentes delante de sus ojos a una cierta distancia una de la otra y observaba a través de ellas, veía el campanario de una iglesia que se encontraba alejada, como si estuviese mucho más cerca, con la particularidad que la imagen se veía invertida. Le contó a su empleador la curiosidad y Lippershey se percató de inmediato de la importancia del descubrimiento. Montó las lentes en un tubo a una distancia adecuada entre sí y así logró el primer telescopio primitivo. Los rumores sobre este descubrimiento se corrieron rápidamente, es así, que un año después Galileo toma conocimiento del mismo y arma su propio telescopio, pero a diferencia de Lippershey que lo comprendió como instrumento para fines terrestres, Galileo, lo apuntó al cielo.

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No obstante, antes de esto, Galileo escribe una carta a Leonardo Donato, Dux de Venecia, el 24 de agosto de 1609, antes de hacer un uso puramente astronómico del telescopio, ofreciendo el instrumento con fines comerciales y militares, considerando el inestimable valor de "ver sin ser visto" pues con este anteojo, se podía observar un objeto a nueve millas como si el mismo se encontrase a tan solo una milla, mostrándolo como un objeto muy provechoso para el comercio marítimo ya que verían los barcos que transportaban determinadas mercaderías al menos dos horas o más antes de ser vistos a simple vista, igualmente valioso, para detectar embarcaciones enemigas antes de que ellos lo detectaran a uno.

El telescopio que utilizaba Galileo se componía de un tubo de 1500 mm. a 2000 mm. , tenía un objetivo plano-convexo y la parte que se correspondía con el ocular era un plano cóncavo que se encontraba dentro de un pequeño tubo que le permitía ajustarlo para hacer enfoque. Con este primer telescopio, obtenía entre 15 y 20 aumentos. Como ya hemos comentado, los cristales en esta época distaban mucho de ser de una pura transparencia, tenían un alto contenido de hierro que enturbiaba la visión, además, el tallado de la óptica tenía cierta perfección en el centro pero sus bordes le daban al observador fuertes aberraciones, lo que hacía que solo el centro fuera válido para la observación, en conclusión, el campo de visión era muy pequeño.

Cuando Galileo observó la Vía Láctea, detectó que la misma estaba compuesta por una inmensa cantidad de estrellas, hacia donde observase con su instrumento que le proporcionaba pocos aumentos (llegó a obtener 30 aumentos), observaba estrellas y más estrellas que no eran visibles a simple vista. Galileo también observó la Luna, describió y dibujó su superficie percibiendo que la misma tenía montañas, cráteres y llanuras, Siempre se endilgó a Galileo Galilei la terminología "mares" para definir las planicies lunares. En "Diálogo sobre los sistemas máximos" en la Jornada I, Galileo niega que haya mares en la Luna, identificando las manchas como llanuras, jamás, como mares.

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Observó también a los planetas, descubriendo en 1610 cuatro objetos algo difusos en las cercanías del planeta Júpiter, los que hoy conocemos como los cuatro satélites galileanos de Júpiter, observó al planeta Saturno pero no alcanzó a interpretar sus anillos.

Galileo llamó a los satélites “estrellas mediceas”. Fue Simon Marius, astrónomo alemán (1570-16249) quien observó después los satélites, quien les dio los nombres con los que hoy los conocemos en orden creciente de distancia respecto de Júpiter, Io, Europa, Ganimedes y Calisto, individuos todos ellos estrechamente vinculados a Júpiter (Zeus) en la mitología griega. También comenzó a observar al planeta Venus en 1610, observó que este planeta presentaba fases al igual que nuestra Luna.

Otro de los descubrimientos de Galileo, fueron las manchas solares, este descubrimiento provocó rechazo en los círculos religiosos dado que decían que el Sol era un símbolo de Dios y consideraban que debía ser absolutamente perfecto.

Telescopio Reflector o newtoniano (1668):

Newton fabricó su telescopio reflector ya que sospechaba que podría probar su teoría de que la luz blanca está compuesta del espectro de colores. La distorsión del color (aberración cromática) fue el principal fallo de los telescopios refractores en la época de Newton, y existen varias teorías para explicar su causa. A mediados de la década de 1660, mientras trabajaba en la teoría del color, Newton concluyó que este fallo era causado por las lentes de los telescopios refractores comportándose como los prismas con los que estaba experimentando, dividiendo la luz blanca en un arco iris de colores alrededor de brillantes objetos astronómicos. Si esto era cierto, entonces la aberración cromática podía ser eliminada fabricando un telescopio que no usara una lente.

A finales de 1668, Isaac Newton fabricó su primer telescopio reflector. Eligió una aleación (espéculo de metal) de estaño y cobre como los materiales más adecuados para su espejo objetivo. Después ideó un método para dar forma al espejo y pudo haber sido el primero en usar un pitch lap para pulir la superficie óptica. Eligió una forma esférica para su espejo en lugar de una parabólica para simplificar la construcción, aunque introduciría aberración esférica, pero seguiría corrigiendo la aberración cromática. Añadió a su reflector lo que es el sello del diseño de un telescopio newtoniano, es decir, un espejo secundario diagonal montado cerca de foco del espejo primario para reflejar la imagen en un ángulo de 90 ° a un ocular montado en el lateral del telescopio. Este añadido único permitió que la imagen pudiera ser vista con mínima obstrucción del espejo objetivo. También hizo el tubo, montura, y accesorios. La primera versión de Newton tenía un espejo primario de 33,02 mm de diámetro y un ratio focal de f/5. Descubrió que el telescopio trabajaba sin distorsionar el color y que podía ver las cuatro lunas de Galileo de Júpiter y la fase creciente de Venus con dicho telescopio.

Entre los telescopios reflectores modernos se encuentra el reflector de 508 cm del Observatorio Monte Palomar en California (EEUU) y el de 400 cm del Observatorio Interamericano de Cerro Tololo, cerca de La Serena, Chile.

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Telescopios Catadióptricos:

Resultan instrumentos de gran potencia y de tamaño bastante pequeño. Este sistema fue inventado en la década del 30 por Bernard Schmidt, quien trabajaba tallando lentes y espejos. Posteriormente el diseño se adaptó a telescopios, proporcionando gran nitidez y apertura a las observaciones.

Radiotelescopio:

A finales del siglo XIX se intentaba detectar la radioemisión celeste sin resultados positivos. En el año 1931, mientras el ingeniero Karl Guthe Janksy trabajaba para Bell Telephone Laboratories en la identificación de ruido estático que podía interferir con la señal de radio teléfono, descubrió una señal que aumentaba un rato cada día. Grote Reber Tras analizarla, concluyó que dicha señal tenía un periodo de 23 h y 56 minutos (el periodo de rotación de la Tierra). Esto indicaba que la fuente de la señal se situaba en un punto de la esfera celeste fijo respecto de las estrellas. Tras analizar los mapas estelares concluyó que la señal procedía de la Vía Láctea. De esa manera, la antena de 20 MHz que había construido se convertía en el primer radiotelescopio.

Sin embargo, el primer radiotelescopio como tal fue la antena construida por en 1937, continuando así con el ignorado trabajo de Jansky. Este dispositivo consistía en un metal parabólico de 9 metros de diámetro enfocado en un radiorreceptor a 8 metros sobre el espejo. Completado en 1937, estaba montado sobre un soporte inclinable, pero no girable, que le permitía barrer una zona del cielo. Su tercer intento (a 160 MHz) fue exitoso (1938), confirmando el hallazgo de Jansky y comenzando con el mapa de radiofrecuencia de la Vía Láctea (publicado en 1944), lo que dio lugar al nacimiento de la radioastronomía. Por ejemplo, el radiotelescopio VLA de Socorro, Nuevo México (EEUU), tiene 27 platos cuyas señales individuales se pueden combinar para formar una sola imagen de alta resolución.

Componentes del telescopio:

Lente: pieza de vidrio trabajada de forma concreta que permite la obtención de imágenes por efecto de los fenómenos de refracción.

Espejo: superficie límite de un medio en la que se produce la reflexión de la luz.

Foco (f): punto en el que los rayos de luz convergen al refractarse en una lente o reflejarse en un espejo. El foco de toda lente o espejo se sitúa en algún punto de la recta de su eje.

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Distancia focal (F): la distancia que media entre el centro del objetivo (lente o espejo) y el punto donde los rayos de luz convergen, es decir, el foco. Esta distancia depende de la curvatura de las lentes o espejos.

Objetivo: elemento de un instrumento óptico dispuesto en dirección al objeto que se quiere observar. Los objetivos de los instrumentos ópticos son lentes o espejos y sobre ellos incide la luz proveniente de los objetos observados, refractándose en el caso de las lentes o reflejándose en el caso de los espejos.

Ocular: lente o sistema de lentes de un instrumento óptico y que constituye la parte donde aplica el ojo el observador. El ocular se sitúa en el foco del objetivo del instrumento y facilita y aumenta la imagen proporcionada por éste. Aparte del empleo de uno u otro tipo de lentes la característica que más diferencia a los oculares es su distancia focal que es la que, en última instancia, proporciona los aumentos.

Características que definen un telescopio:

Diámetro o apertura. Es el tamaño del objetivo, ya sean lentes o espejos. Este es un dato fundamental ya que determina la cantidad de luz que capta el telescopio, así como el poder de resolución y el número máximo de aumentos que podremos obtener. Un telescopio con más apertura captará más luz y podremos observar detalles más sutiles u objetos más débiles. Normalmente viene dado en milímetros y se expresa como D= — mm, aunque es posible que en muchas ocasiones lo encontremos expresado en pulgadas con el símbolo”. Por ello necesitaremos saber la conversión entre pulgadas y milímetros, que es aproximadamente de 1”=2,56cm=25,6mm, pero según vaya pasando el tiempo asociaremos los datos automáticamente y sabremos de forma instantánea que un 6” es un 150mm.

Distancia focal. Es la distancia que recorre la luz desde el objetivo hasta el ocular. Este parámetro está relacionado con el tamaño del telescopio ya que en el caso de los refractores esta distancia coincide prácticamente con la longitud del tubo, pero no ocurre lo mismo en otro tipo de telescopios. La distancia focal (o longitud focal) determina el número de aumentos que podemos obtener con cada ocular, pero ya veremos las fórmulas básicas en próximas entradas. Se expresa como F= — mm

Relación focal. Se denomina relación focal al cociente entre la distancia focal y el diámetro (D/F). Se expresa como f= D/F = — (adimensional, sin unidades). Muchas veces encontraremos con que sólo conocemos el diámetro y la relación focal del telescopio (ej. un newton de 150mm a f5) y tendremos que hallar su longitud focal (en nuestro ejemplo, F=D*f=150*5= 750mm).

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Existen básicamente tres tipos de telescopios:

Refractores o galileanos (en honor a Galileo)

Reflectores o newtonianos (en honor a Newton)

Catadióptricos

Radiotelescopios

Refractor: es el modelo de telescopio más antiguo y por ello el más conocido. En ocasiones también se denomina telescopio galileano. Está compuesto por un conjunto de lentes (lente convexa lente objetivo) que captan la luz y la concentran en el foco, donde colocaremos el ocular. Existen distintas configuraciones ópticas para este conjunto de lentes -dobletes, tripletes, diseño petzval, etc.- y cada una ofrecerá una calidad y una corrección de las aberraciones ópticas diferente. El principal defecto de los refractores es su cromatismo, que se traduce en que aparecen un halo rojizo y otro azulado a ambos lados de los objetos más brillantes. Esta aberración óptica es producida por la refracción de la luz en las lentes del telescopio, aunque pueda estar corregida en mayor o menor medida. Según este parámetro los refractores se clasifican en acromáticos, cuando el cromatismo es todavía muy notorio, y apocromáticos, cuando esta aberración es prácticamente inapreciable. A pesar de esta pequeña tara, las lentes tienen una gran calidad óptica y ofrecen imágenes muy nítidas y con estrellas muy puntuales. Son ideales para la observación terrestre, de la luna, planetas y, en general, para los cuerpos más luminosos del cielo.

Reflector: Está compuesto por un espejo cóncavo situado en el extremo inferior del tubo, que concentra la luz y la dirige hacia un espejo secundario plano de menor tamaño situado en la boca del tubo, que rebota la luz a 45º y la dirige hacia el ocular. Hay que tener en cuenta que una parte del diámetro del objetivo queda tapado por el secundario, por lo que su área útil suele ser entre un 10 y un 20% inferior. Existen varios tipos pero el diseño más utilizado es el sistema Newton. Son más voluminosos que los refractores y su manejo es menos intuitivo, puesto que el ocular está situado cerca de la boca del telescopio. Estos telescopios sufren de coma y otro tipo de aberraciones menos apreciables pero aun así, presentes. Su calidad óptica es, por norma general, inferior a los refractores, aunque en los últimos años se están consiguiendo unas calidades impresionantes. A pesar de ello, las estrellas aparecen menos puntuales. Son ideales para la observación de objetos difusos, nebulosas, galaxias, etc.

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Catadióptricos: Están formados por lentes y espejos, intentando solventar los defectos que presentan los diseños anteriores. El objetivo es un espejo cóncavo pero en la apertura hay una lente correctora que sostiene un espejo secundario, que dirige la luz hacia un hueco en el centro del espejo principal en el final del tubo. Este diseño hace que la distancia focal de este tipo de telescopios sea muy grande, mientras que el tubo tiene un tamaño muy ajustado. Son tubos cortos y pesados pero fáciles de transportar por su escasa longitud. Su calidad óptica es buena pero no llegan a superar a la de un buen refractor y se quedan a medio camino entre ambos diseños, convirtiéndose en un telescopio todoterreno sin un campo concreto en el que destacar. Existen distintos diseños y configuraciones ópticas: Smicht-Cassegrain, Maksutov-Cassegrain, Ritchey-Chrétien, etc. son superiores en calidad y desempeño sobre los otros dos tipos. Son ideales para cualquier tipo de observación y en especial para la astrofotografía.

Radiotelescopios: La mayoría de los astros no emiten luz visible, sino ondas de radio. Para observar estos objetos, es necesario utilizar un Radio Telescopio. Estos telescopios (que existen en muchas formas) captan radio ondas con longitudes de onda entre 10 metros hasta 3 milímetros; o bien, ondas con frecuencias de 30 megahertz (MHz) hasta 300 gigahertz (GHz).

A longitudes de onda del orden de metros, la ionósfera de la Tierra provoca distorsiones en las ondas. Este fenómeno se conoce como centelleo y es similar a los parpadeos de las estrellas vistos con luz visible. El centelleo complica la vida para radio astrónomos observando a bajas frecuencias, pero es un fenómeno muy útil para los geofísicos que estudian la ionósfera y viento solar. A longitudes de onda menores de centímetros, las radio ondas están absorbidas por moléculas de agua y oxígeno en la atmósfera. En esta parte del espectro electromagnético, solamente unos rangos (o ventanas) de frecuencias pueden ser observados desde la Tierra.

Principios de Operación: Los radio telescopios existen en muchas formas, pero todos tienen dos componentes básicos: una antena para captar las radio ondas, y un receptor para convertir las ondas a una señal eléctrica. El estilo más reconocido es la antena parabólica, o un telescopio de ``plato'', que funciona en una manera muy parecida a la de antenas para recibir televisión de satélites. Como se ve en la figura, radio ondas llegando de los astros callen sobre el plato reflectora. Este, debido a su forma parabólica, enfoque las ondas en un punto central llamado el foco. Se puede colocar un receptor en el foco para recibir las ondas, pero el diseño más común (el llamado telescopio Cassegrain ) tiene un segundo reflector en esta posición, que refleja las ondas una segunda vez, pasándolas al receptor ubicado atrás del plato parabólico (ver figura).

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Las radio ondas llegando de los astros están muy débiles, después de su largo viaje por el espacio. Por lo tanto, las antenas para recogerlas deben ser tan gran tamaño y alta eficiencia para captar la máxima energía posible. Más aún, el radio receptor debe ser de alta sensibilidad. Típicamente se utilizan amplificadores enfriados a temperaturas criogénicos (de 200 a 270 grados por debajo de cero) para captar las señales sin añadir ruido a ellas. Aun con grandes antenas y sensibles receptores, es común que los astrónomos tienen que observar durante muchas horas y utilizar técnicas avanzadas en el procesamiento de señales para detectar estas señales cósmicas.

Tipos de lentes y/o espejos para el telescopio:

Los Espejos Cóncavos: Hacen converger los rayos luminosos paralelos. Estos espejos están curvados hacia el interior, esto quiere decir que tienen una forma similar a un cuenco. Se pueden producir imágenes reales y virtuales, dependiendo de la ubicación del objeto.

Una imagen real se forma por intersección real de los rayos reflejados.Una imagen virtual se forma en la intersección de las proyecciones de los rayos reflejados.

Los Espejos Convexos: Hacen diverge los rayos luminosos paralelos. En un espejo convexo sólo se forman imágenes virtuales.

Los espejos esféricos, espejos parabólicos e hiperbólicos son comunes y se pueden utilizar solos o en combinación para producir el efecto óptico deseado.

Espejos Esféricos: Los espejos esféricos tienen la forma de la superficie que resulta cuando una esfera es cortada por un plano. Si la superficie reflectora está situada en la cara interior de la esfera se dice que el espejo es cóncavo. Si está situada en la cara exterior se denomina convexo. Las características ópticas fundamentales de todo espejo esférico son las siguientes

Su fórmula es: n = 360/<a-1

Donde n = número de imágenes, 360 = < perigonal, < a = angulo de abertura, - 1 = el objeto reflejado.

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Centro de curvatura C: Es el centro de la superficie esférica que constituye el espejo.Radio de curvatura R: Es el radio de dicha superficie.Vértice V: Coincide con el centro del espejo.Eje principal: Es la recta que une el centro de curvatura C con el vértice V.Foco: Es un punto del eje por el que pasan o donde convergen todos los rayos reflejados que inciden paralelamente al eje. En los espejos esféricos se encuentra en el punto medio entre el centro de curvatura y el vértice.

En espejos cóncavos

En la construcción de imágenes en espejos cóncavos y según sea la posición del objeto, se pueden plantear tres situaciones diferentes que pueden ser analizadas mediante diagramas de rayos:

a) El objeto está situado respecto del eje más allá del centro de curvatura C. En tal caso la imagen formada es real, invertida y de menor tamaño que el objeto.

b) El objeto está situado entre el centro de curvatura C y el foco F. La imagen resulta entonces real, invertida y de mayor tamaño que el objeto.

c) El objeto está situado entre el foco F y el vértice V. El resultado es una imagen virtual, directa y de mayor tamaño que el objeto.

En espejos convexos

Para espejos convexos sucede que cualquiera que fuere la distancia del objeto al vértice del espejo la imagen es virtual, directa y de menor tamaño. Dicho resultado puede comprobarse efectuando la construcción de imágenes mediante diagramas de rayos de acuerdo con los criterios anteriormente expuestos.

Espejos parabólicos: A similitud con los Espejos Esféricos, los Espejos Parabólicos son aquellos cuya superficie es engendrada por la rotación alrededor de su eje de la curva llamada parábola. La propiedad fundamental de esta curva es la siguiente:

Una propiedad geométrica simple de la parábola es la base de muchas aplicaciones importantes. Si F es el foco y P es un punto cualquiera de la parábola, la tangente en P forma ángulos iguales con FP y con GP, que es paralela al eje de la parábola. Un principio de la física dice que cuando un rayo de luz choca contra una superficie reflectora, el ángulo de incidencia es igual al ángulo de reflexión. Se sigue que si la parábola gira en torno a su eje para formar una concha reflectora hueca, todos los rayos de luz que partan del foco se reflejarán, después de chocar con la concha, paralelos al eje.

Esta propiedad de la parábola se usa en el diseño de faros buscadores, en los que la fuente de luz se coloca en el foco. Recíprocamente, se usa en ciertos telescopios en los que los rayos paralelos provenientes de una estrella lejana que entran son enfocados hacia un solo punto.

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Por consiguiente, no se produce aberración alguna en el foco de estos espejos, a los cuales pueden darse una gran abertura. Los proyectores de los automóviles son espejos parabólicos en cuyos focos se colocan pequeñas lámparas eléctricas de filamentos muy cortos, que constituyen fuentes luminosas puntuales. Gracias al excelente rendimiento de estos espejos, de gran abertura, el alcance y la luminosidad de estos faros son considerables.

Los Espejos Parabólicos se dividen en los siguientes tipos:

-  Espejo Parabólico Simple.

-  Espejo Parabólico con Agujero.

-  Espejo Parabólico Delgado.

Espejos Hiperbólicos:

Recomendaciones, consejos, ventajas e inconvenientes:

Para iniciarse en astronomía se recomienda una apertura mínima de 70mm para refractores y 130mm para reflectores. En cambio, para catadióptricos no es aconsejable bajar de los 150mm o incluso 200mm, esto hace que no sean tan utilizados como telescopios de iniciación. Estos datos son aperturas mínimas orientativas y siempre que el bolsillo no se resienta lo permita es aconsejable superar estas cifras.

Así mismo, no es aconsejable gastar menos de 250€ en un telescopio o será más que probable que acabe en desuso por no satisfacer sus expectativas, aunque siempre hay excepciones. Si no dispone de ese presupuesto, quizá lo mejor sea empezar con unos prismáticos y un planisferio.

Es importante saber que con el mismo presupuesto podremos conseguir un reflector de mayor diámetro que un refractor, ya que los espejos son mucho más sencillos de pulir y sus costes de fabricación son menores que los de las lentes. Por contra, las lentes ofrecen, en general, una calidad mayor. Esto hace que exista un tipo de observación o un tipo de objetos más adecuados para cada tipo de telescopio. De esta forma, los refractores suelen estar destinados a observación planetaria y de estrellas dobles, por tener una mayor calidad óptica, mientras que los reflectores suelen estar destinados a la observación de cielo profundo (nebulosas, galaxias, cúmulos, etc.) por tener una apertura mayor. Sin embargo, esto no es determinante -y mucho menos para iniciase en astronomía- ya que todos los telescopios de iniciación son un poco “todoterrenos” y nos servirán para tocar un poco todos los campos de observación.

Los catadióptricos son telescopios que no tienen una finalidad muy definida y se encuentran a medio camino entre las ventajas de los refractores y las de los reflectores.

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Los telescopios no requieren excesivo mantenimiento pero sí es cierto que hay que tenerlos bien colimados para su correcto funcionamiento. Colimar un telescopio consiste en colocar todos sus elementos ópticos de forma que el haz de luz quede perfectamente alineado y paralelo al eje óptico. Es una tarea sencilla y mecánica pero que las primeras veces se antoja algo complicada. Los reflectores y catadióptricos hay que colimarlos muy a menudo, mientras que los refractores no. Esta es una característica importante pero que no debe asustarnos ni decantar nuestra opinión a la hora de comprar un telescopio.

Por último, queda mencionar que cada tipo y cada diseño de telescopio tienen unas aberraciones ópticas determinadas. Éstas pueden estar mejor o peor corregidas pero son comunes a cada tipo de telescopio. Así pues, un reflector sufrirá de coma y aberración esférica mientras que un refractor sufrirá de un mayor o menor cromatismo.

Esto no termina aquí, a la hora de comprar un telescopio hay que tener en cuenta otros muchos factores como la montura, el peso, el tamaño, el lugar de observación y, por supuesto, el precio. Estos temas y muchos otros los iremos tratando en las próximas entradas.

TECNOLOGICO NACIONAL DE MEXICO

INSTITUTO TECNOLOGICO

DE IZTAPALAPA

MATERIA: INDUCTANCIA ELECTROMAGNÉTICA

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TEAMA: ESTUDIO Y APLICACIONES DE LA EMISION LASER

PROFESOR: ING. RUBEN ERNESTO RIVERA REYES

EQUIPO SEIS

ALUMNOS:

POMPA CARRERA KAREN

GARCÍA IBARRA JUAN CARLOS

SÁNCHEZ JIMÉNEZ AGUSTÍN

CARRERA: INGENIERIA EN SISTEMAS

COMPUTACIONALES (ISC)

GRUPO: 3AM

Introducción

En esta investigación abarcaremos lo que es el láser que es un tipo de luz específico que se obtiene de diferentes maneras y con aplicaciones diversas.

Se abordara el cómo se originó el mismo en base a las predicciones de Einstein hechas en 1916 en base al estudio de los átomos hasta la creación del láser tal cual en1960 por Theodore H. Maiman.

También hablaremos de cómo funciona el láser de gas, y el de rubí sintético, y las características del mismo laser, sus aplicaciones en diferentes áreas de la industria y como sirvió al progreso del conocimiento y aplicación en diferentes industrias que van desde perforación, medición, medicina, uso doméstico, etc.

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Láser.

EL LÁSER, cuyo nombre se ha formado con la primera letra de cada palabra de la frase en inglés Light Amplification Simulated Emission of Radiation (amplificación de luz por emisión estimulada de radiación), ha ampliado repentina y grandemente los horizontes de la óptica. Cuando se descubrió, se vio inmediatamente que era un instrumento con grandes posibilidades de aplicación, pero como surgió por accidente, no originado por una necesidad, hubo que comenzar a buscar para qué era útil. Al decir accidente lo que se quiere decir es que las investigaciones, originalmente dirigidas a otro fin, llevaron inesperadamente al descubrimiento del láser. Debido a esto, se decía en broma en un principio que el láser era una solución en busca de un problema que resolver.

Historia del láser.

La historia del láser se remonta al año de 1916, cuando Albert Einstein estudió y predijo el fenómeno de emisión estimulada en los átomos, según el cual un átomo que recibe luz de la misma longitud de onda de la que puede emitir, es estimulado a emitirla en ese instante.

El siguiente trabajo fundamental para la evolución posterior del láser fue el del bombeo óptico, desarrollado a principios de la década de los cincuenta por Alfred Kastler (1902-1984), nacido en Guewiller, Alsacia, y educado en Colmar, entonces posesión alemana. Durante la primera Guerra Mundial Kastler fue enrolado en el ejército alemán, pero al concluir la guerra ingresó a la École Normale Supérieure en París, donde obtuvo su maestría. Más tarde obtuvo el doctorado en física en la Universidad de Bourdeaux. Desde entonces hasta su muerte vivió en Francia. En 1974 Kastler estuvo de visita algunos días en el Instituto Nacional de Astrofísica Óptica y Electrónica, en Tonantzintla, Puebla, donde el autor de este libro tuvo el gran placer de conocerlo personalmente. Era una persona dotada de un gran carisma y sencillez, que afirmaba que los grandes descubrimientos científicos como los que él había hecho se lograban simplemente manteniendo la mente despierta para examinar cualquier acontecimiento imprevisto. El trabajo de Kastler sobre el bombeo óptico, basado en técnicas de resonancia ópticas, fue desarrollado con la colaboración de su alumno Jean Brossel, de la École Normale Supérieure de París, y fructificó con el descubrimiento de métodos para subir el nivel energético de los átomos; dicho de otro modo, métodos para que los electrones de los átomos suban al nivel deseado, utilizando efectos de resonancia óptica. Estos métodos recibieron el nombre de bombeo óptico por el mismo Kastler, quien mereció el premio Nobel de física en 1966.

Charles H. Townes (1915- ) se encontraba en la ciudad de Washington el mes de abril de 1951, para asistir a una reunión científica. En el hotel compartía una habitación con su amigo, Arthur Schawlow. En esta época Townes se encontraba muy preocupado por encontrar un método para producir ondas de radio de longitud de onda muy corta, del orden de milímetros. Townes, casado y con hijos, tenía la costumbre de levantarse muy temprano, mientras que Schawlow, que era soltero, acostumbraba levantarse muy tarde. La mañana del día 26, Townes, como de costumbre, se levantó muy temprano, y para no molestar a su amigo salió del cuarto en silencio y se dirigió al parque Franklin, cercano al hotel. Cuenta el mismo Townes que fue en ese parque, aquella mañana, donde se le ocurrió un método para producir microondas usando el fenómeno de la emisión estimulada, basándose en la predicción de

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Einstein y en los estudios sobre bombeo óptico que realizó Alfred Kastler. La comprobación de su idea se la propuso como trabajo de tesis doctoral a su alumno James P. Gordon, en la Universidad de Columbia. Tres años les tomó construir, con la colaboración de Herbert Zeiger, un dispositivo que amplificaba microondas mediante emisión estimulada, al que llamaron máser.

Independientemente, sin tener ninguna conexión con Townes, Nicolai G. Basov (1922- ) y Aleksandr M. Prokhorov (1916- ) obtuvieron resultados similares en el Instituto Levedev de Moscú. Townes, Basov y Prokhorov compartieron el premio Nobel de física en 1964. En septiembre de 1957, Townes, junto con su colega, amigo y ahora cuñado Arthur Schowlow, comenzaron a pensar en el problema de construir ahora otro dispositivo similar al máser, pero que emitiera luz en lugar de microondas. Es interesante conocer la anécdota de que Townes solicitó una patente para artefactos que emitieran luz por el mecanismo de emisión estimulada, y de que poco después lo hizo también otro investigador de la misma Universidad de Columbia, llamado Gordon Gould, reclamando prioridad. Hay algunos que creen que Gould tenía razón. Lo cierto es que nadie niega que sí hizo algunos descubrimientos similares independientemente. Hasta la fecha sigue el pleito legal sobre quién tiene la razón.

Finalmente, Theodore H. Maiman logró construir el láser en 1960 en los laboratorios de investigación de la compañía aérea Hughes, en Malibu, California. Más adelante describiremos los detalles de este gran avance científico y tecnológico.

¿Qué es el láser?

El láser es simplemente una fuente luminosa con dos propiedades muy especiales e importantes de su luz, que técnicamente reciben los nombres de coherencia espacial y coherencia temporal. Aunque estos nombres pueden parecer impresionantes, denotan unas características de la luz que pueden ser explicadas fácilmente.

A fin de ilustrar lo anterior, consideremos una fuente luminosa muy pequeña a la que llamaremos puntual, que emite luz cuyos frentes de onda son esféricos y concéntricos con dicho punto. Si colocamos una lente convergente frente a esta fuente luminosa, como se muestra en la figura (a), veremos que la onda se refracta, haciéndose ahora el haz luminoso convergente a un punto después de esta lente. Este ejemplo es sólo imaginario e idealizado, pues las fuentes luminosas puntuales no existen en la vida real, ya que por pequeñas que sean tienen un tamaño finito. Por lo tanto, las fuentes luminosas reales no emiten una sola onda con frentes de onda esféricos, sino una multitud, cada una de ellas saliendo de un punto diferente sobre la fuente. Al colocar ahora la lente convergente frente a esta fuente de luz, la energía luminosa ya no se concentra en un punto infinitamente pequeño después de la lente, como en nuestro experimento imaginario. Lo que se obtiene es simplemente una imagen de la fuente luminosa, con la energía distribuida sobre toda su área, como se muestra en la figura (b). 

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Figura 22. Lente convergente frente a una fuente luminosa a una distancia mayor que su distancia focal. (a) Fuente puntual y (b) fuente extendida. 

Figura 23. Lente convergente con una fuente luminosa colocada en su foco anterior. (a) Fuente puntual y (b) fuente extendida.

Características de la luz láser.

1° La luz láser es una luz monocromática, esto quiere decir que su color solo será uno solo.

2° la luz láser es muy coherente, y esta cuenta con la coherencia espacial y temporal.

Coherencia espacial, se utiliza con más frecuencia para describir efectos procedentes de la extensión espacial finita de fuentes de luz corrientes, es decir, si dos puntos desplazados lateralmente se hallan en el mismo frente de onda en un tiempo determinado, los campos en estos puntos serán coherentes espacialmente.

Coherencia temporal, s el intervalo temporal en el que podemos predecir la fase de la onda luminosa en un punto dado del espacio.

3°La luz láser presenta una gran direccionalidad. Es decir que un haz láser solo se desvía del paralelismo estricto solo por los efectos de la difracción.

Cómo funciona un láser.

Láser gaseoso. Este tipo de láser se caracteriza por tener como medio activo un gas atómico, iónico o molecular con el conjunto idóneo de niveles de energía. La estructura del nivel de

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energía de un gas de baja densidad se aproxima a la de un átomo aislado con transiciones entre niveles individuales o quizá en algunos grupos de niveles muy próximos entre sí. El medio está cerrado en un tubo cilíndrico sellado en cada extremo por un espejo a fin de formar la cavidad óptica. El bombeo se lleva a cabo por medio de una descarga eléctrica que se hace pasar a través del gas. El láser de HeNe. El láser de HeNe fue el segundo sistema en funcionamiento demostrado, pero fue el primer láser gaseoso en funcionar y también fue el primero en producir un haz de salida continuo, es de uso común por ejemplo, óptica general, holografía, topografía y procesamiento de imágenes. El medio activo es una mezcla gaseosa de helio y neón, en proporción aproximada de 10:1, contenida en un tubo de cuarzo cerrado. Se crea una descarga brillante en el gas mediante la aplicación de un alto voltaje de entre 1 y 10 kV entre un par de electrodos insertados en extremos opuestos del tubo. Una vez encendido para mantener la descarga basta una corriente directa estable de entre 3 a 10 mA. La corriente eléctrica que fluye produce excitación de los átomos de He debido a colisiones con los electrones energizados. A su vez, los átomos excitados de He transfieren parte de esta energía, mediante colisiones atómicas, a los átomos de Ne, con lo que éstos son elevados a sus niveles de excitación superiores.

Tipos de láser.

DIFERENTES TIPOS DE LÁSERES

Como ya se mencionó antes, el primer láser lo construyó Theodore H. Maiman en Malibú, California. Trabajando solo, sin ninguna ayuda, Maiman construyó su láser con una barra de rubí aproximadamente de un centímetro de diámetro, rodeada de una lámpara de xenón en forma de hélice. Los extremos de la barra de rubí habían sido recubiertos con unas películas reflectoras, a fin de que actuaran como espejos. El bombeo óptico de los átomos de cromo del rubí se efectuaba mediante una descarga luminosa muy intensa proporcionada por la lámpara de xenón, como se muestra en la figura 29. El láser entonces emitía una descarga muy rápida e intensa de luz roja. Este tipo de láser no era continuo sino pulsado o intermitente. 

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Figura 29. Esquema del láser de rubí.

Figura 30. Esquema del láser de helio-neón. 

Figura 31. Fotografía de un láser de helio-neón construido en el Instituto de Astronomía de la UNAM en 1967 por Daniel Malacara y colaboradores. 

Maiman redactó sus resultados y los mandó a una de las revistas de más prestigio, que es la Physical Review Letters. Increíblemente, el artículo le fue rechazado por considerar los editores que el campo de los máseres ya no era una gran novedad. En 1960 el artículo fue enviado a la revista británica Nature, donde lo publicaron inmediatamente, aunque no contenía más de 300 palabras. Ese mismo año Arthur Schawlow construyó el primer láser de gas, el ahora sumamente popular láser de helio-neón. Este láser consta de un tubo de vidrio que tiene en su interior una mezcla de los gases helio y neón, como se muestra en la figura 30. Los átomos que producen la emisión láser son los del neón. El propósito de emplear el helio es producir colisiones entre los átomos de helio y los del neón, para que la energía del choque sea absorbida por los átomos del neón, produciendo así el bombeo óptico. A fin de provocar estas colisiones se establece una corriente eléctrica dentro del gas, por medio de dos electrodos. En los extremos del tubo se colocan los espejos para retroalimentar el láser.

La figura 31 muestra un láser de helio-neón fabricado en México, y la figura 32 uno comercial.

Los principales tipos de láseres que existen se pueden clasificar en continuos o pulsados, de baja potencia o de alta potencia, según el color de la luz que emiten, o según el material del que están hechos. A continuación se mencionarán brevemente algunos de los principales láseres, clasificándolos según el estado del material que se usa como medio amplificador:

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a) Láseres de gas. Estos son sin duda los láseres más comunes y útiles. El siguiente cuadro muestra algunos de estos láseres, con sus principales características. 

CUADRO 3. Algunos láseres de gas

SistemaElemento activo

Región espectral o color

Forma de operación

Potencia típica

He-Ne neón rojo continua 10 mW

  632.8 nm    

  verde    

  infrarrojo    

He-Cd cadmio violeta, UV continua 10 mW

He-Se selenio verde continua 10 mW

Ar+ argón verde, azul continua 10 W

    o pulsada  

Kr+ kriptón rojo continua 10 W

    o pulsada  

Co2-N2-He

bióxido de infrarrojo continua 100 W

  carbono 10.6 mm o pulsada o más

Los primeros tres láseres tienen mucho en común. En éstos, el helio tiene como función ayudar en el proceso del bombeo óptico. El elemento activo es el neón en el primero, el vapor de cadmio en el segundo y el vapor de selenio en el tercero. El primero de estos láseres es el más popular. Estos láseres se construyen con un tubo de vidrio con dos electrodos internos para mantener una descarga eléctrica a través del gas.

Una segunda categoría de láseres de gas son los de gas ionizado, por ejemplo, los de argón y kriptón ionizados. Estos láseres requieren de una corriente muy grande, del orden de amperes, para poder ionizar el gas y producir la inversión de población. La corriente tan alta

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impone muchas restricciones de tipo práctico que no tienen los otros láseres. Por ejemplo, es necesario el enfriamiento por agua, y el tubo debe tener una construcción muy complicada y especializada. Además, la vida de estos láseres es corta, comparada con la de los otros láseres de gas. A cambio de estas desventajas, la potencia es grande, del orden de varios watts. 

Figura 32. Un láser de helio-neón comercial. 

La figura 33 muestra el espectro de emisión de un láser de argón ionizado. Como se puede ver; emite varias líneas al mismo tiempo, lo que en algunos casos puede ser una desventaja. Con el propósito de seleccionar una sola línea haciendo que la cavidad quede alineada sólo para esa longitud de onda, frecuentemente se coloca un prisma dispersor dentro de la cavidad del láser.

El láser de bióxido de carbono funciona con niveles de energía moleculares en lugar de atómicos. La potencia infrarroja que emite en 10.6 m es tan alta que puede cortar muy fácilmente una gran variedad de materiales. Por ello, sus aplicaciones industriales son muy grandes. La figura 34 muestra un láser de bióxido de carbono construido en el Centro de Investigaciones en Óptica, A. C. 

Figura 33. Espectro de emisión del láser de argón ionizado. 

b) Láseres sólidos. Se entiende por láser sólido aquel en el que el medio activo es sólido. Esto incluye a los semiconductores, llamados también de estado sólido. El cuadro 2 muestra algunos de los principales láseres sólidos. 

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Figura 34. Láser de bióxido de carbono construido en el Centro de Investigaciones en Óptica, en 1987, por el doctor Vicente Aboites y colaboradores. 

El láser de rubí, ya descrito anteriormente, fue el primero en inventarse. El cromo de una barra de rubí es el elemento activo. Como ya se describió antes, para excitar este láser se usa una lámpara helicoidal de xenón pulsada. Como el pulso de la lámpara de xenón debe ser muy intenso, se dispara por medio de un banco de capacitores. Este láser es pulsado, aunque se pueden obtener pulsos dobles, separados menos de un microsegundo, con el fin de emplearlos en la holografía interferométrica, que se describirá más adelante.

El láser de Nd-YAG (del inglés: NeodimiumYttrium Aluminum Garnet) tiene como elemento activo el neodimio hospedado en una barra de YAG. Al igual que el láser de rubí, se excita con una lámpara de xenón pulsada.

El láser semiconductor; a diferencia de los otros sólidos, se excita con una corriente eléctrica. Este láser puede ser tanto pulsado como continuo; es muy compacto y se puede modular, es decir, transmitir información con él muy fácilmente. El haz luminoso es infrarrojo, con una longitud de onda de 900 nm y tiene forma de abanico al salir del láser, con una divergencia angular de alrededor de ocho grados. Aunque su coherencia no es muy alta, es el dispositivo ideal para comunicaciones por fibras ópticas. Éste es el láser que se usa en los reproductores de sonido a base de discos digitales compactos, y en las lecturas de discos ópticos para computadora. La figura 35 muestra uno de estos láseres. 

CUADRO 4. Algunos láseres sólidos

SistemaElemento activo

Región espectral

Forma de operación

Potencia típica

rubí cromo rojo pulsada ---

    694.3 nm    

 

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Nd3+YAG neodimio infrarrojo continua o 1 W

    1.06 mm pulsada  

 

Nd-vidrio neodimio infrarrojo pulsada ---

 

Ga-As arsenuro infrarrojo continua o 1 W

  de Galio 0.84 mm pulsada  

 

semiconductor silicio infrarrojo continua o .5 W

   0.6-0.9mm

pulsada  

c) Láseres Líquidos. Como su nombre lo indica, en estos láseres el medio activo es líquido y generalmente es un colorante, como la rodamina 6G, disuelta en un líquido. 

Figura 35. Un láser de estado sólido. 

La gran ventaja de estos láseres es que se pueden sintonizar a cualquier color deseado, desde el infrarrojo hasta el ultravioleta, según el colorante que se use. En cambio, tienen la gran desventaja de que su excitación tiene que hacerse con el haz coherente de otro láser, como el de argón.

Aplicaciones del láser.

LOS LÁSERES EN LA INDUSTRIA

El hecho de que los láseres de alta potencia, enfocados sobre un punto, puedan perforar o cortar un material sobre el que se enfoquen los hace sumamente útiles en la industria para

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una gran diversidad de funciones. Para la mayoría de las aplicaciones industriales se usan solamente cuatro láseres, que son el de bióxido de carbono, el de rubí, el de neodimio en YAG y el de neodimio en vidrio. El de bióxido de carbono y el de neodimio en YAG pueden operar tanto en forma continua como pulsada, mientras que el de rubí y el de neodimio en vidrio sólo pueden operar en forma pulsada. Las principales operaciones básicas que puede efectuar un láser en la industria se pueden clasificar como sigue:

a) Perforación de agujeros. La capacidad del láser (debida a su gran coherencia espacial) de poder concentrar la energía en un punto muy pequeño, nos permite perforar algunos materiales. Esta perforación puede ser extremadamente pequeña y en materiales tan duros como el diamante. La potencia necesaria para hacer una perforación depende, como es lógico, del material. Los materiales blandos se pueden perforar con láseres de relativamente baja potencia, como el de bióxido de carbono. Los materiales duros, en cambio, pueden requerir la potencia de un láser de rubí. Las mamilas de los bebés, en algunas fábricas, se perforan ya con láser, y se obtienen agujeros más perfectos y rápidos que con medios mecánicos. Una desventaja de los agujeros hechos con láser es su forma generalmente cónica.

b) Corte de materiales. Si el haz enfocado del láser se mueve con respecto al material, en lugar de producir solamente un agujero hace un corte. Tanto en el caso de los agujeros como en el de los cortes es necesario que la energía luminosa no sea reflejada sino absorbida por el material. Por esta razón, los materiales transparentes como el vidrio o los altamente reflectores como los metales no son los objetos ideales para esta operación. En el caso de los metales este problema se ha resuelto mediante un chorro de oxígeno, dirigido al mismo punto que el láser, a fin de favorecer la combustión en el punto calentado por el láser.

Los materiales ideales para ser cortados con láser son las telas, plásticos, algunos materiales sintéticos, fibras, pieles y otros similares. La madera no es un material adecuado, debido a que sus orillas se carbonizan.

c) Marcas y grabados. Si se controla la potencia del láser y la velocidad relativa del punto donde se enfoca la luz sobre el material, se pueden grabar materiales en su superficie sin cortarlos. Los fabricantes de circuitos integrados usan láseres para grabar sobre las obleas de silicio con las que se fabrican estos dispositivos.

d) Soldaduras. Si la potencia del láser se selecciona de tal manera que el material no se volatilice, sino que sólo se funda, no se producirá ningún corte, sino tan sólo una fusión local. De esta manera se pueden soldar piezas metálicas. En el caso de las soldaduras de microcircuitos, este método aumenta la velocidad y confiabilidad de la unión soldada en varios órdenes de magnitud. Una ventaja de los alambres que tienen barniz aislante es que se limpian y sueldan en una sola operación.

LOS LÁSERES COMO INSTRUMENTO DE MEDIDA

Todas las medidas interferométricas que se describieron en la sección sobre interferometría se pueden efectuar con la luz de un láser, pero con la enorme ventaja de que la alta

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coherencia tanto espacial como temporal de la luz láser permite efectuar estas medidas con mucha mayor sencillez y precisión.

Además, podemos mencionar las siguientes aplicaciones metrológicas, que desde luego no son las únicas, pero que nos sirven como ejemplo:

a) En las construcciones. Aprovechando la propagación rectilínea de la luz, se puede usar la luz visible del láser de helio-neón para una gran variedad de trabajos. Por ejemplo, se puede usar para alineación de túneles, caminos, surcos de cultivo, etc. También se pueden nivelar o aplanar terrenos. Con el auxilio de otras componentes ópticas, como prismas, se puede también comprobar la perpendicularidad, horizontalidad o verticalidad de superficies.

b) En agrimensura o topografía. Ya se fabrican comercialmente instrumentos que, basados en un láser de helio neón, tienen como propósito medir distancias. Para ello se coloca el instrumento en un extremo de la distancia a medir y en el otro extremo un prisma retro reflector. Este prisma es un sistema que, aunque no esté bien orientado, regresa el haz luminoso por el mismo camino que llegó.

Esto no lo podría hacer un espejo plano común, a menos que se colocara exactamente perpendicular al haz luminoso incidente, lo cual no es fácil. Así colocados instrumento y retro reflector, el láser envía pulsos luminosos muy rápidos, que recorren el trayecto a medir dos veces, de ida y de regreso. Al regresar la luz, un dispositivo electrónico dentro del mismo instrumento determina la distancia recorrida por la luz, por el tiempo que tardaron en ir y venir los pulsos luminosos.

Esta forma de medir distancias no sólo es más exacta y rápida que los métodos convencionales, sino que en algunos casos es la única. Por ejemplo, con este método se pueden medir las distancias entre dos puntos situados en dos montañas separadas.

c) En medidas astronómicas. Con el principio descrito en la sección anterior es posible medir la distancia de la Tierra a la Luna con una exactitud de unos cuantos centímetros. Con este fin, los viajeros de la nave Apolo 11 colocaron sobre la superficie de la Luna un sistema de prismas retro reflectores. Dada la distancia, los pulsos del láser se enviaron con un láser de rubí instalado en un telescopio astronómico. Con este método no solamente se ha medido la distancia con muy pequeño margen de error, sino que además se han podido detectar pequeñas variaciones en esta distancia, lo que de otra manera hubiera sido imposible.

En 1976 se colocó en órbita un satélite geodinámico denominado Lageos. La superficie del satélite está cubierta por 496 retro reflectores. Estos reflejan pulsos luminosos emitidos por láseres en la superficie de la Tierra. Por medio de este satélite se han podido determinar con gran precisión pequeños movimientos relativos de dos zonas diferentes en la corteza terrestre.

d) En control de calidad. El láser combinado con técnicas interferométricas es el instrumento más exacto que existe para medir distancias pequeñísimas, como se ha descrito ya en la

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sección sobre interferometría. El láser es la fuente de luz ideal para cualquier experimento interferométrico.

Ciertamente se hace interferometría desde muchos años antes de que el láser existiera, pero no en forma tan simple, cómoda y precisa como se puede hacer ahora.

LOS LÁSERES EN MEDICINA

Una de las aplicaciones obvias de los láseres es en cierto tipo de cirugías, donde el haz luminoso del láser puede reemplazar con grandes ventajas al bisturí. La principal ventaja es que al mismo tiempo que corta va cauterizando los pequeños vasos sanguíneos, evitando prácticamente toda hemorragia. La mayoría de los láseres usados en cirugía son de bióxido de carbono. La intensidad y la velocidad del punto luminoso se regulan a fin de controlar la penetración del corte. Como el láser es en general un instrumento muy grande, el haz luminoso se lleva a la región deseada mediante un brazo plegable parecido al de los dentistas, con espejos en los codos del brazo. Mediante una lente al final de este brazo se enfoca el haz en el punto deseado.

El elevado precio del láser y sus accesorios hace que la cirugía con láser se efectúe solamente cuando es absolutamente necesario, aunque el grado de uso tiende a aumentar de manera constante. Sin embargo, es lógico esperar que el láser jamás llegue a eliminar por completo al bisturí. Las aplicaciones más exitosas del láser en cirugía son los siguientes tipos de operaciones:

a) Cirugía ginecológica. Los cánceres de la vagina y del útero tienen el gran inconveniente de que están ubicados en lugares de difícil acceso para el cirujano y, para agravar la situación, frecuentemente el cáncer está esparcido en una gran área. Esta es la situación ideal para el láser, pues puede irradiarse con la luz del láser toda el área deseada cuantas veces se quiera, a fin de destruir las células malignas sin provocar ningún sangrado. Esta técnica la viene aplicando con mucho éxito desde hace algunos años el doctor Michael S. Baggish en el Hospital de Monte Sinaí, en Hartford, Connecticut.

b) Operaciones de la garganta y del oído. La garganta y el oído son órganos muy delicados, que fácilmente pueden lastimarse con la cirugía convencional. Con el láser se pueden cortar o cauterizar zonas pequeñísimas de estos órganos sin lastimar el resto. El láser más usado para este tipo de intervenciones es el de argón.

c) Cirugía oftalmológica. La diabetes, con el tiempo, tiene una gran propensión a provocar una degeneración de la retina del ojo, llamada retinopatía diabética. Esta enfermedad ha llegado a ser la causa número uno de la ceguera. La causa de este tipo de ceguera es la proliferación de vasos sanguíneos en la retina, que frecuentemente se rompen debido a su gran fragilidad. El tratamiento consiste en foto coagular con la luz de un láser de argón estos vasos. El láser más usado es el de argón, debido a que su color verde hace que sea más fácilmente absorbido por la sangre, que es roja. La luz del láser se enfoca sobre el punto deseado en la retina, usando como lente enfoca dora la misma lente del ojo, por lo que no es necesario abrir el ojo con bisturí.

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Desgraciadamente, esta técnica no es tan eficaz como se desearía, pues ayuda a reducir o impedir la ceguera en tan sólo el cincuenta por ciento de los casos. Por otro lado, la técnica convencional de la fotocoagulación con una lámpara de xenón de alta intensidad es tan efectiva como el láser. La ventaja de este último es su mayor facilidad de manejo.

d) Destrucción de úlceras hemorrágicas. La combinación del endoscopio y el láser es un instrumento ideal para la coagulación de las úlceras hemorrágicas. El médico localiza la úlcera observando a través del endoscopio y luego envía la luz del láser a lo largo de una fibra óptica que va unida al endoscopio. Los láseres más usados han sido en primer lugar el de neodimio en YAG y en segundo lugar el de argón. El alto costo del equipo ha impedido que esta técnica se haga más popular.

e) Cicatrización rápida de heridas. Se ha observado que la exposición prolongada a la luz de un láser de baja potencia como el de helio-neón o el de argón puede ayudar a la cicatrización y endurecimiento de heridas ulcerosas pequeñas. La desventaja de este tratamiento es que es muy largo, con muchas sesiones de varias horas de exposición al láser. El mecanismo que ayuda a la cicatrización no ha sido todavía comprendido, ni este uso se ha difundido mucho.

f) Cirugía de tumores cancerosos. En el Instituto Roswell Park Memorial en Búfalo, Nueva York, el doctor Thomas Dougherty ha realizado el experimento que ahora describiremos. A un paciente con cáncer se le inyecta un colorante que ha sido seleccionado de tal manera que sea absorbido preferentemente por las células cancerosas. Después se ilumina la región donde está el tumor con un láser de alta potencia. La luz del láser es de tal color que es absorbido de manera especial por las células coloreadas, es decir, por las cancerosas, destruyendo el tejido maligno sin afectar al tejido sano. Este proceso se encuentra todavía en la etapa de experimentación, pero hay muchas esperanzas de éxito.

LOS LÁSERES EN LAS COMUNICACIONES

Las telecomunicaciones han tenido una gran revolución desde la aparición del láser. Antes del láser ya se había experimentado con la comunicación por ondas luminosas, pero sin un gran éxito debido a la falta de coherencia, ya que es necesaria una gran mono cromaticidad y direccionalidad.

En las comunicaciones casi siempre se emplea una técnica llamada en inglés multiplexing, para transmitir varios canales de información en una misma onda luminosa o de radio. Cada canal tiene un cierto ancho de banda para poder transmitir la información. Por ejemplo, un canal telefónico requiere al menos 5 kHz, un canal de transmisión de música en alta fidelidad requiere de 15 kHz, y un canal de televisión requiere de 3.5 MHz. Cuando se transmiten varios canales en una sola onda, llamada portadora, se colocan estos canales uno en seguida del otro. Así, diez canales telefónicos ocuparían un ancho de banda total de 50 kHz.

Es obvio que el número de canales que se pueden transmitir en una onda es igual al ancho de banda total disponible para la información que se desea transmitir, dividido entre el ancho de banda necesario para cada canal. Por lo tanto es deseable que el ancho de banda total sea 10 más grande posible, pero éste está limitado por muchos factores tanto en el transmisor como en el receptor y por supuesto también por la frecuencia de la onda portadora. En este

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aspecto el láser es la fuente ideal para las comunicaciones, pues su ancho de banda potencial es casi 100 000 veces mayor que el de un transmisor de microondas. Aunque hay detalles prácticos que han impedido llegar a ese límite, sí es definitivamente mucho mayor su capacidad de transmitir información.

El problema de las ondas luminosas es que son más fácilmente esparcidas o absorbidas por la atmósfera, y esto limita mucho su alcance. Una solución es usar longitudes de onda que sean menos perturbadas por la atmósfera, las cuales se encuentran en el infrarrojo. Por esta razón es más conveniente usar un láser de bióxido de carbono o de neodimio que uno de helio-neón. Una posible ventaja en algunos casos es la facilidad de su empleo, ya que el haz luminoso se puede dirigir a donde se desee con mucha mayor direccionalidad que las microondas, debido a su menor longitud de onda. La razón es que una onda se abre y se separa de su trayectoria debido a la difracción, tanto más cuanto mayor sea su longitud de onda.

Otra solución al problema de la atmósfera es transmitir la onda luminosa en una fibra óptica. A pesar de su costo, este método es barato comparado con el precio de un cable coaxial. Las fibras ópticas combinadas con láseres de estado sólido son ahora muy usadas en las redes telefónicas en todo el mundo.

LOS LÁSERES EN LA INVESTIGACIÓN CIENTÍFICA

En la investigación científica el láser es una herramienta utilísima, que se usa cada vez con más frecuencia. Para ilustrar este punto, mencionaremos las siguientes aplicaciones:

a) Fusión de hidrógeno. Existen dos maneras de obtener energía del átomo. La primera es mediante el proceso llamado de fisión del uranio, que consiste en partir los núcleos del átomo de uranio. El método se lleva a cabo bombardeando con partículas una masa de uranio mayor que una cierta cantidad llamada masa crítica. Este es el proceso que se lleva a cabo en los reactores nucleares y, por supuesto, en la bomba atómica. Tiene la gran desventaja de que produce residuos de partículas radiactivas que son muy peligrosas, y resulta muy difícil deshacerse de ellas.

El segundo método de obtener energía del átomo es mediante un proceso esencialmente opuesto al de la fisión. El método consiste en la fusión de dos átomos de hidrógeno para obtener un átomo de helio. En el proceso se libera la energía deseada. Ésta es la manera en la cual producen energía el Sol y las estrellas. La gran ventaja de este método sobre el de la fisión de uranio es que el proceso mismo no deja residuos radiactivos, y que el hidrógeno es un material mucho más abundante que el uranio. Es tan abundante que se encuentra disponible en grandes cantidades en el agua de los océanos. La desventaja es que la fusión de hidrógeno no se puede iniciar sin una gran presión y temperatura, pero éstas se han obtenido mediante la explosión de una bomba atómica de uranio.

Sin embargo, así se pierde una de las grandes ventajas inherentes de la reacción, que es la de no producir materiales radiactivos ni usar uranio. Esta es la llamada bomba de hidrógeno.

Aquí es precisamente donde aparece el láser en escena. Mediante un gran número de láseres de muy alta potencia enfocados sobre una pequeña región es posible producir tanto la

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temperatura como la presión deseadas. Una vez iniciada la fusión, la misma reacción mantiene la presión y la temperatura deseadas.

Desafortunadamente la fusión iniciada por láser aún se encuentra en la etapa de experimentación. Para ello se están realizando los experimentos más impresionantes y costosos que se han llevado a cabo en los últimos tiempos. Un láser de muy alta potencia se encuentra en el Laboratorio Nacional de la Lawrence Libermoore, en Libermoore, California. Tiene un tamaño equivalente al de un edificio de cuatro pisos y recibe el nombre de Shiva en memoria de la diosa hindú de múltiples brazos, diosa de la creación y la destrucción. Su costo es superior a los 25 millones de dólares.

Se cree que la fusión de hidrógeno será la forma de obtener energía en el futuro, cuando el petróleo se agote, pero tal vez para ello falten aún más de veinte años.

b) Obtención de presiones y temperaturas extremadamente bajas. Según la forma en la que se use el láser, se pueden lograr presiones y temperaturas muy altas o muy bajas. Con su ayuda se han podido obtener vacíos casi perfectos y temperaturas cercanas al cero absoluto.

LOS LÁSERES EN LA VIDA DIARIA

Los láseres son ahora tan populares que han invadido ya nuestras actividades cotidianas. Los láseres continuos de gas, tanto de helio-neón como los de argón se usan frecuentemente para usos decorativos. Un ejemplo es el láser de argón del faro de la Gran Plaza en la ciudad de Monterrey, Nuevo León. Otro ejemplo son los láseres de argón que se han usado ya varias veces en la Plaza de la Constitución en la ciudad de México, durante la fiesta de la Independencia, la noche del 15 de septiembre. Controlando rápidamente la dirección del haz por medio de reflectores electro-ópticos, se han formado figuras luminosas enormes sobre las paredes de los edificios de la plaza. Finalmente, otro ejemplo muy común son los láseres de helio-neón que se usan para proyectar figuras de todos tipos en los salones de algunas discotecas.

Los láseres continuos de gas son la fuente luminosa que se emplea para leer el código de barras que se encuentra ahora en una multitud de productos. Mediante la lectura de este código se pasa la información sobre el tipo de producto a una computadora, donde se encuentra almacenado el costo, el precio, las existencias, el nombre y dirección del proveedor, etc. De esta manera toda la contabilidad y control de existencias se puede llevar a cabo automáticamente, sin necesidad de una intervención humana que pueda introducir errores.

Los láseres de estado sólido se usan en las impresoras láser para computadora. Estas impresoras funcionan con base en un proceso muy similar al de las copiadoras Xerox, pero con la diferencia de que la imagen no la forma un sistema de lentes sino la iluminación directa con un pequeño láser controlado por la computadora.

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UNIDAD 4

INTRODUCCIÓN A LA

TERMODINÁMICA

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TECNOLOGICO NACIONAL DE MEXICO

INSTITUTO TECNOLOGICO

DE IZTAPALAPA

MATERIA: FISICA GENERAL

TEAMA: DEFINICIONES.

PROFESOR: ING. RUBEN ERNESTO RIVERA REYES

EQUIPO SIETE

ALUMNOS:

FABIAN GARCIA TANYA CECILIA

HERNANDEZ ALCANTARA ALFREDO

MUÑOS BELTRAN MANUEL ALEJANDRO

CARRERA: INGENIERIA EN SISTEMAS

COMPUTACIONALES (ISC)

GRUPO: 3AM

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TERMODINÁMICA.

Es la rama de la física que describe los estados de equilibrio a nivel macroscópico de un sistema termodinámico.

CONCEPTOS BÁSICOS.

Denominamos estado de equilibrio de un sistema cuando las variables macroscópicas presión p, volumen V, y temperatura T, no cambian. El estado de equilibrio es dinámico en el sentido de que los constituyentes del sistema se mueven continuamente.

El calor no es una nueva forma de energía, es el nombre dado a una transferencia de energía de tipo especial en el que intervienen gran número de partículas. Se denomina calor a la energía intercambiada entre un sistema y el medio que le rodea debido a los choques entre las moléculas del sistema y el exterior al mismo y siempre que no pueda expresarse macroscópicamente como producto de fuerza por desplazamiento.

Se debe distinguir también entre los conceptos de calor y energía interna de una sustancia. El flujo de calor es una transferencia de energía que se lleva a cabo como consecuencia de las diferencias de temperatura. La energía interna es la energía que tiene una sustancia debido a su temperatura, que es esencialmente a escala microscópica la energía cinética de sus moléculas.

SISTEMAS TERMODINÁMICOS.

Un sistema termodinámico (también denominado sustancia de trabajo) se define como la parte del universo objeto de estudio. Un sistema termodinámico puede ser una célula, una persona, el vapor de una máquina de vapor, la mezcla de gasolina y aire en un motor térmico, la atmósfera terrestre, etc.

Los sistemas termodinámicos pueden ser aislados, cerrados o abiertos.

Sistema aislado: es aquél que no intercambia ni materia ni energía con los alrededores.

Sistema cerrado: es aquél que intercambia energía (calor y trabajo) pero no materia con los alrededores (su masa permanece constante).

Sistema abierto: es aquél que intercambia energía y materia con los alrededores.

En la siguiente figura se han representado los distintos tipos de sistemas termodinámicos.

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LEYES DE LA TERMODINÁMICA.

La ley cero de la termodinámica establece que si un cuerpo A se encuentra a la misma temperatura que un cuerpo B y este tiene la misma temperatura que un tercer cuerpo C, entonces, el cuerpo A tendrá la misma temperatura que el cuerpo C. Por lo cual estaremos seguros de que tanto el cuerpo A, como el B y C, estarán los tres, en equilibrio térmico. Es decir: los cuerpos A, B y C, tendrán igual temperatura.

Equilibrio térmico  

Si dos o más cuerpos se encuentran a diferente temperatura y son puestos en contacto, pasado cierto tiempo, alcanzarán la misma temperatura, por lo que estarán térmicamente equilibrados.

La primera ley de la termodinámica establece que  la energía no se crea, ni se destruye, sino que se conserva. Entonces esta ley expresa que, cuando un sistema es sometido a un ciclo termodinámico, el calor cedido por el sistema será igual al trabajo recibido por el mismo, y viceversa.Es decir Q = W, en que Q es el calor suministrado por el sistema al medio ambiente y W el trabajo realizado por el medio ambiente al sistema durante el ciclo.Un ejemplo sencillo seria: Al remover con un taladro el agua contenida en un recipiente, le estamos aplicando trabajo, que es igual al calor que este emite al medio ambiente al calentarse. En este caso, el sistema puede ser el agua, el medio sería el taladro, el aire circundante y todo lo que está fuera del sistema que no sea agua (pues lo que está afuera recibirá calor del sistema)

La segunda ley de la termodinámica es un principio general que impone restricciones a la dirección de la transferencia de calor, y a la eficiencia posible en los motores térmicos. De este modo, va más allá de las limitaciones impuestas por la primera ley de la termodinámica.

Segunda ley de la termodinámica: en cualquier proceso cíclico, la entropía aumentará, o permanecerá igual.

Entropía. Una medida de la cantidad de energía que no está disponible para realizar trabajo. 

TERCERA LEY DE LA TERMODINAMICA

Seguimos en este recorrido por las leyes de la termodinámica. Ya hemos visto la ley cero, la primera y la segunda ley. Ahora continuamos hacia la tercera ley. ¿Qué es lo que dice la tercera ley de la termodinámica? ¿De qué nos sirve conocerla y aplicarla? Lo veremos a continuación.Esta ley establece que es imposible conseguir el cero absoluto de la temperatura (0 grados Kelvin), cuyo valor es igual a - 273.15°C. Alcanzar el cero absoluto de la temperatura también sería una violación a la segunda ley de la termodinámica, puesto que esta expresa que en toda máquina térmica cíclica de calor, durante el proceso, siempre tienen lugar pérdidas de energía calorífica, afectando así su eficiencia, la cual nunca podrá llegar al 100% de su efectividad. 

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TECNOLOGICO NACIONAL DE MEXICO

INSTITUTO TECNOLOGICO

DE IZTAPALAPA

MATERIA: FISICA GENERAL

TEAMA: ESCALAS DE TEMPERATURA

PROFESOR: ING. RUBEN ERNESTO RIVERA REYES

ALUMNOS:

TORAN CASTILLO GUILLERMO

CARRERA: INGENIERIA EN SISTEMAS

COMPUTACIONALES (ISC)

GRUPO: 3AM

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ESCALAS DE TEMPERATURA

Lo que se necesita para construir un termómetro son puntos fijos, es decir, procesos en los cuales la temperatura permanece constante. Ejemplos de procesos de este tipo son el proceso de ebullición y el proceso de fusión.

Los puntos generalmente utilizados son el proceso de ebullición y de solidificación de alguna sustancia, durante los cuales la temperatura permanece constante.

Existen varias escalas para medir temperaturas, las más importantes son la escala Celsius, la escala Kelvin y la escala Fahrenheit.

ESCALA CELSIUS

Para esta escala, se toman como puntos fijos, los puntos de ebullición y de solidificación del agua, a los cuales se les asignan los valores de 100 y 0 respectivamente. En esta escala, estos valores se escriben como 100° y 0°. Esta unidad de medida se lee grado Celsius y se denota por °C.

El grado Celsius, es la unidad creada por Anders Celsius para su escala de temperatura. Se tomó para el Kelvin y es la unidad de temperatura más utilizada internacionalmente.

A partir de su creación en 1750 fue denominado grado centígrado (se escribía °c, en minúscula). Pero en 1948 se decidió el cambio en la denominación oficial para evitar confusiones con la unidad de ángulo también denominada grado centígrado (grado geométrico), aunque la denominación previa se sigue empleando extensamente en el uso coloquial.

Hasta 1954 se definió asignando el valor 0 a la temperatura de congelación del agua, el valor 100 a la de temperatura de ebullición «ambas medidas a una atmósfera de presión» y dividiendo la escala resultante en 100 partes iguales, cada una de ellas definida como 1 grado. Estos valores de referencia son muy aproximados pero no correctos por lo que, a partir de 1954, se define asignando el valor 0,01 °C a la temperatura del punto triple del agua y definiendo 1 °C como la fracción 1/273,16 de la diferencia con el cero absoluto.

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ESCALA KELVIN

En este caso, la escala fue establecida por la escala kelvin, donde el valor de 0° corresponde al cero absoluto, temperatura en la cual las moléculas y átomos de un sistema tienen la mínima energía térmica posible. Ningún sistema macroscópico puede tener una temperatura inferior. En escala Celsius esta temperatura corresponde a -273 °C. Esta unidad de medida se lee Kelvin y se denota por [K]. Esta unidad se llama también Escala Absoluta y es también la unidad adoptada por el Sistema Internacional de Unidades.

Dado que 0 K corresponden a -273,15 °C, se puede hallar una fórmula de conversión, entre la escala Celsius y la escala Kelvin, de la siguiente forma:

                                           TK = TC + 273.15 C·

ESCALA FAHRENHEIT

En esta escala también se utilizaron puntos fijos para construirla, pero en este caso fueron los puntos de solidificación y de ebullición del cloruro amónico en agua. Estos puntos se marcaron con los valores de 0 y 100 respectivamente. La unidad de esta escala se llama grado Fahrenheit y se denota por °F. Dado que en escala Celsius, los valores de 0 °C y 100 °C corresponden a 32 °F y 212 °F respectivamente, la fórmula de conversión de grados Celsius a Fahrenheit es:

                                            Tf = 9/5  Tc + 32 c·

Cómo Convertir Temperaturas

A veces hay que convertir la temperatura de una escala a otra. A continuación encontrará cómo hacer esto.

1. Para convertir de ºC a ºF use la fórmula:   ºF = ºC x 1.8 + 32.2. Para convertir de ºF a ºC use la fórmula:   ºC = (ºF-32) ÷ 1.8.3. Para convertir de K a ºC use la fórmula:   ºC = K – 273.154. Para convertir de ºC a K use la fórmula: K = ºC + 273.15.5. Para convertir de ºF a K use la fórmula: K = 5/9 (ºF – 32) + 273.15.6. Para convertir de K a ºF use la fórmula:   ºF = 1.8(K – 273.15) + 32.

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TECNOLOGICO NACIONAL DE MEXICO

INSTITUTO TECNOLOGICO

DE IZTAPALAPA

MATERIA: FISICA GENERAL

TEAMA: CAPACIDAD CALORIFICA

PROFESOR: ING. RUBEN ERNESTO RIVERA REYES

EQUIPO UNO

ALUMNOS:

CHAPARRO GALINDO JUAN CARLOS

SALDIVAR JAIME LUIS ENRIQUE

HERNANDEZ RODRIGUEZ ALEXIS SAMUEL

CARRERA: INGENIERIA EN SISTEMAS

COMPUTACIONALES (ISC)

GRUPO: 3AM

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CAPACIDAD CALORIFICA

La capacidad calorífica de un cuerpo es el cociente entre la cantidad de energía calorífica transferida a un cuerpo o sistema en un proceso cualquiera y el cambio de temperatura que experimenta. En una forma más rigurosa, es la energía necesaria para aumentar la temperatura de una determinada sustancia en una unidad de temperatura.1 Indica la mayor o menor dificultad que presenta dicho cuerpo para experimentar cambios de temperatura bajo el suministro de calor. Puede interpretarse como una medida de inercia térmica. Es una propiedad extensiva, ya que su magnitud depende, no solo de la sustancia, sino también de la cantidad de materia del cuerpo o sistema; por ello, es característica de un cuerpo o sistema particular. Por ejemplo, la capacidad calorífica del agua de una piscina olímpica será mayor que la de un vaso de agua. En general, la capacidad calorífica depende además de la temperatura y de la presión.

La capacidad calorífica no debe ser confundida con la capacidad calorífica específica o calor específico, el cual es la propiedad intensiva que se refiere a la capacidad de un cuerpo «para almacenar calor»,2 y es el cociente entre la capacidad calorífica y la masa del objeto. El calor específico es una propiedad característica de las sustancias y depende de las mismas variables que la capacidad calorífica.

La capacidad calórica es la cantidad de calor que permite variar, en un grado, la temperatura

de un cuerpo. Expresada en fórmula:   donde:   = capacidad calórica;   = cantidad de calor;   = variación de temperatura

El calor específico es la cantidad de calor cedido o absorbido por un gramo de una sustancia,

para variar su temperatura en un grado Celsius.   dónde:   = calor específico;   = capacidad calórica;   = masa

y el calor necesario para producir un cierto aumento de temperatura es

.

Capacidad Calorífica:

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La capacidad calorífica de un cuerpo es el cociente entre la cantidad de energía calorífica transferida a un cuerpo o sistema en un proceso cualquiera y el cambio de temperatura que experimenta. En una forma menos formal es la energía necesaria para aumentar una unidad de temperatura (SI: 1 K) de una determinada sustancia, (usando el SI). Indica la mayor o menor dificultad que presenta dicho cuerpo para experimentar cambios de temperatura bajo el suministro de calor. Puede interpretarse como una medida de inercia térmica. Es una propiedad extensiva, ya que su magnitud depende, no solo de la sustancia, sino también de la cantidad de materia del cuerpo o sistema; por ello, es característica de un cuerpo o sistema particular. Por ejemplo, la capacidad calorífica del agua de una piscina olímpica será mayor que la de un vaso de agua. En general, la capacidad calorífica depende además de la temperatura y de la presión.

La capacidad calorífica no debe ser confundida con la capacidad calorífica específica o calor específico, el cual es la propiedad intensiva que se refiere a la capacidad de un cuerpo «para almacenar calor», y es el cociente entre la capacidad calorífica y la masa del objeto. El calor específico es una propiedad característica de las sustancias y depende de las mismas variables que la capacidad calorífica

Calor específico:

El calor específico es la cantidad de calor que se necesita por unidad de masa para elevar la temperatura un grado Celsius. La relación entre calor y cambio de temperatura, se expresa normalmente en la forma que se muestra abajo, donde c es el calor específico. Esta fórmula no se aplica si se produce un cambio de fase, porque el calor añadido o sustraído durante el cambio de fase no cambia la temperatura.

El calor específico del agua es 1 caloría/gramo °C = 4,186 julios/gramo °C que es más alto que el de cualquier otra sustancia común. Por ello, el agua desempeña un papel muy importante en la regulación de la temperatura. El calor específico por gramo de agua es mucho más alto que el de un metal, como se describe en el ejemplo agua-metal. En la mayoría de los casos es más significativo comparar los calores específicos molares de las sustancias.

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De acuerdo con la ley de Dulong y Petit, el calor específico molar de la mayor parte de los sólidos, a temperatura ambiente y por encima, es casi constante. A más baja temperatura, los calores específicos caen a medida que los procesos cuánticos se hacen significativos. El comportamiento a baja temperatura se describe por el modelo Einstein-Debye para el calor específico.

Para medir la capacidad calorífica bajo unas determinadas condiciones es necesario comparar el calor absorbido por una sustancia (o un sistema) con el incremento de temperatura resultante. La capacidad calorífica viene dada por:

Donde:

C es la capacidad calorífica, que en general será función de las variables de estado.

Q es el calor absorbido por el sistema.

ΔT la variación de temperatura

Se mide en unidades del SI julios/K (o también en cal/ºC).

Ejercicio: 1kcal=4.18kj

Determina la capacidad calorífica de un cuerpo sabiendo que cuando desprende 5 KJ de calor, su temperatura disminuye 1.85 K. Sabiendo que el cuerpo tiene una masa de 3 kg, determina, además, la capacidad calorífica de la sustancia que lo compone.

Solución

Datos

Calor  extraído del cuerpo: Q = - 5 KJ = - 5·103 J (El signo negativo indica que el calor se transfiere desde el cuerpo al entorno)

Aumento de temperatura: ∆T = -1.85 k Masa del cuerpo: m = 3 kg

Resolución

Aplicando la expresión para la capacidad calorífica del cuerpo, nos queda:

C=Q∆T=−5⋅103−1.85=2702.7 J/k

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INSTITUTO TECNOLOGICO

DE IZTAPALAPA

MATERIA: FISICA GENERAL

TEAMA: LEYES DE LA TERMODINAMICA.

PROFESOR: ING. RUBEN ERNESTO RIVERA REYES

EQUIPO DOS

ALUMNOS:

VALDEZ GALVEZ JORGE GUADALUPE

LOPEZ GUZMAN FRANCISCO ANGEL

GOMEZ RODRIGUEZ JOSE RAMON W.

CARRERA: INGENIERIA EN SISTEMAS

COMPUTACIONALES (ISC)

GRUPO: 3AM

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Termodinámica

La termodinámica puede definirse como el tema de la Física que estudia los procesos en los que se transfiere energía como calor y como trabajo.

Sabemos que se efectúa trabajo cuando la energía se transfiere de un cuerpo a otro por medios mecánicos. El calor es una transferencia de energía de un cuerpo a un segundo cuerpo que está a menor temperatura. O sea, el calor es muy semejante al trabajo.

El calor se define como una transferencia de energía debida a una diferencia de temperatura, mientras que el trabajo es una transferencia de energía que no se debe a una diferencia de temperatura.

Al hablar de termodinámica, con frecuencia se usa el término "sistema". Por sistema se entiende un objeto o conjunto de objetos que deseamos considerar. El resto, lo demás en el Universo, que no pertenece al sistema, se conoce como su "ambiente". Se consideran varios tipos de sistemas. En un sistema cerrado no entra ni sale masa, contrariamente a los sistemas abiertos donde sí puede entrar o salir masa. Un sistema cerrado es aislado si no pasa energía en cualquiera de sus formas por sus fronteras.

Previo a profundizar en este tema de la termodinámica, es imprescindible establecer una clara distinción entre tres conceptos básicos: temperatura, calor y energía interna. Como ejemplo ilustrativo, es conveniente recurrir a la teoría cinética de los gases, en que éstos sabemos están constituidos por numerosísimas moléculas en permanente choque entre sí.

La temperatura es una medida de la energía cinética media de las moléculas individuales. El calor es una transferencia de energía, como energía térmica, de un objeto a otro debida a una diferencia de temperatura.

La energía interna (o térmica) es la energía total de todas las moléculas del objeto, o sea incluye energía cinética de traslación, rotación y vibración de las moléculas, energía potencial en moléculas y energía potencial entre moléculas. Para mayor claridad, imaginemos dos barras calientes de un mismo material de igual masa y temperatura. Entre las dos tienen el doble de la energía interna respecto de una sola barra. Notemos que el flujo de calor entre dos objetos depende de sus temperaturas y no de cuánta energía térmica o interna tiene cada uno. El flujo de calor es siempre desde el objeto a mayor temperatura hacia el objeto a menor temperatura

LEYES DE LA TERMODINAMICA

Ley Cero de la Termodinámica (de Equilibrio)

"Si dos objetos A y B están por separado en equilibrio térmico con un tercer objeto C, entonces los objetos A y B están en equilibrio térmico entre sí".

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Como consecuencia de esta ley se puede afirmar que dos objetos en equilibrio térmico entre sí están a la misma temperatura y que si tienen temperaturas diferentes, no se encuentran en equilibrio térmico entre sí.

Primera ley:

Esta ley está basada en el principio de conservación de la energía y se puede enunciar así:

En cualquier proceso termodinámico, el calor neto absorbido por un sistema es igual a la suma del equivalente térmico del trabajo realizado por él y el cambio de su energía interna.

Esta ley se expresa como:

Eint = Q - W

Cambio en la energía interna en el sistema = Calor agregado (Q) - Trabajo efectuado por el sistema (W)

Notar que el signo menos en el lado derecho de la ecuación se debe justamente a que W se define como el trabajo efectuado por el sistema.

Para entender esta ley, es útil imaginar un gas encerrado en un cilindro, una de cuyas tapas es un émbolo móvil y que mediante un mechero podemos agregarle calor. El cambio en la energía interna del gas estará dado por la diferencia entre el calor agregado y el trabajo que el gas hace al levantar el émbolo contra la presión atmosférica.

Segunda ley:

Esta ley plantea la imposibilidad de convertir 100 % de la energía térmica en trabajo útil. Esta ley se podría definir de muchas formas aquí presentamos dos posibles.

El calor nunca fluye por sí mismo de un cuerpo frío a otro caliente

Es imposible construir una máquina que, si opera continuamente, no produzca otro efecto que la extracción de calor de una fuente y la realización de una cantidad equivalente de trabajo.

Entonces el calor siempre fluye de lo caliente a lo frio, en una maquina térmica por ejemplo se generara una alta temperatura que servirá para producir un trabajo útil y una baja que será desechada.

También se podría afirmar que la calidad de la energía se va deteriorando, los sistemas se van degenerando, veamos como la gasolina que se quema en un carro y que se utiliza en una pequeña parte nunca se podrá concentrar de nuevo, es un proceso irreversible, entonces toda la energía existe pero queda disipada y el desorden continuara sin retroceso.

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Entropía

Es la medida de la cantidad de desorden y supone que la entropía se incrementa siempre.

Supongamos el caso de un automóvil y veamos la siguiente tabla:

Solo un 28% se utiliza el resto es energía que se disipa, se agrega al desorden mundial.

Aun este 28 % no es totalmente utilizado en la aceleración del vehículo.

Salida de energía del motor 28% = energía utilizada en la aceleración 3% + fricción en el rodamiento 6% + energía para los accesorios 3% + pérdidas en marcha cuesta abajo y vacío 4% + resistencia del aire 7% + pérdidas en la transmisión de potencia 3%.

Entonces la entropía es un hecho real, hay una energía que se quema, parte se utiliza otra se disipa y el proceso es irreversible.

La entropía se enuncia de la siguiente forma:

Donde

es la entropía es la cantidad de calor agregado a un sistema

T es la temperatura del sistema.

¿Qué es la radiación?

Podríamos decir que la radiación puede ser natural o artificial, la natural debido a la emisión de partículas del núcleo de átomos pesados, a partir de un número atómico 83.

Resumiremos las tres clases de radiaciones conocidas en la siguiente tabla:

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Donde

n es un neutrónP es un protón

ElectrónPositrónNeutrinoAntineutrino

átomo de helio Tercera Ley de la Termodinámica.

La tercera ley tiene varios enunciados equivalentes:

"No se puede llegar al cero absoluto mediante una serie finita de procesos"

Es el calor que entra desde el "mundo exterior" lo que impide que en los experimentos se alcancen temperaturas más bajas. El cero absoluto es la temperatura teórica más baja posible y se caracteriza por la total ausencia de calor. Es la temperatura a la cual cesa el movimiento de las partículas. El cero absoluto (0 K) corresponde aproximadamente a la temperatura de - 273,16ºC. Nunca se ha alcanzado tal temperatura y la termodinámica asegura que es inalcanzable.

"La entropía de cualquier sustancia pura en equilibrio termodinámico tiende a cero a medida que la temperatura tiende a cero".

"La primera y la segunda ley de la termodinámica se pueden aplicar hasta el límite del cero absoluto, siempre y cuando en este límite las variaciones de entropía sean nulas para todo proceso reversible".

136

UNIDAD 5

ELECTRO-

ESTÁTICA

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TECNOLOGICO NACIONAL DE MEXICO

INSTITUTO TECNOLOGICO

DE IZTAPALAPA

MATERIA: FISICA GENERAL

TEAMA: DEFINICIONES

PROFESOR: ING. RUBEN ERNESTO RIVERA REYES

EQUIPO TRES

ALUMNOS:

VELAZQUEZ MARTINEZ JORGE IVAN

HERNANDEZ RAMIREZ ESTEBAN

CARRERA: INGENIERIA EN SISTEMAS

COMPUTACIONALES (ISC)

GRUPO: 3AM

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La electrostática

La electrostática es la rama de la Física que analiza los efectos mutuos que se producen entre los cuerpos como consecuencia de su carga eléctrica, es decir, el estudio de las cargas eléctricas en equilibrio. La carga eléctrica es la propiedad de la materia responsable de los fenómenos electrostáticos, cuyos efectos aparecen en forma de atracciones y repulsiones entre los cuerpos que la poseen.

Históricamente, la electrostática fue la rama del electromagnetismo que primero se desarrolló. Con la postulación de la Ley de Coulomb fue descrita y utilizada en experimentos de laboratorio a partir del siglo XVII, y ya en la segunda mitad del siglo XIX las leyes de Maxwell concluyeron definitivamente su estudio y explicación, y permitieron demostrar cómo las leyes de la electrostática y las leyes que gobiernan los fenómenos magnéticos pueden ser estudiadas en el mismo marco teórico denominado electromagnetismo.

Aislantes y conductores

Los materiales se comportan de forma diferente en el momento de adquirir una carga eléctrica. Así, una varilla metálica sostenida con la mano y frotada con una piel no resulta cargada. Sin embargo, sí es posible cargarla cuando al frotarla se usa para sostenerla un mango de vidrio o de plástico y el metal no se toca con las manos al frotarlo. La explicación es que las cargas pueden moverse libremente entre el metal y el cuerpo humano, lo que las iría descargando en cuanto se produjeran, mientras que el vidrio y el plástico no permiten la circulación de cargas porque aíslan eléctricamente la varilla metálica del cuerpo humano.

Esto se debe a que en ciertos materiales, típicamente en los metales, los electrones más alejados de los núcleos respectivos adquieren fácilmente libertad de movimiento en el interior del sólido. Estos electrones libres son las partículas que transportarán la carga eléctrica. Al depositar electrones en ellos, se distribuyen por todo el cuerpo, y viceversa, al perder electrones, los electrones libres se redistribuyen por todo el cuerpo para compensar la pérdida de carga. Estas sustancias se denominan conductores.

En contrapartida de los conductores eléctricos, existen materiales en los que los electrones están firmemente unidos a sus respectivos átomos. En consecuencia, estas sustancias no poseen electrones libres y no será posible el desplazamiento de carga a través de ellos. Al depositar una carga eléctrica en ellos, la electrización se mantiene localmente. Estas sustancias son denominadas aislantes o dieléctricos. El vidrio y los plásticos son ejemplos típicos.

La distinción entre conductores y aislantes no es absoluta: la resistividad de los aislantes no es infinita (pero sí muy grande), y las cargas eléctricas libres, prácticamente ausentes de los buenos aislantes, pueden crearse fácilmente suministrando la cantidad adecuada de energía para separar a un electrón del átomo al que esté ligado (por ejemplo, mediante irradiación o calentamiento). Así, a una temperatura de 3000 K, todos los materiales que no se descomponen por la temperatura, son conductores.

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Entre los buenos conductores y los dieléctricos existen múltiples situaciones intermedias. Entre ellas destacan los materiales semiconductores por su importancia en la fabricación de dispositivos electrónicos que son la base de la actual revolución tecnológica. En condiciones ordinarias se comportan como dieléctricos, pero sus propiedades conductoras se modifican mediante la adición de una minúscula cantidad de sustancias dopantes. Con esto se consigue que pueda variarse la conductividad del material semiconductor como respuesta a la aplicación de un potencial eléctrico variable en su electrodo de control.

Ciertos metales adquieren una conductividad infinita a temperaturas muy bajas, es decir, la resistencia al flujo de cargas se hace cero. Se trata de los superconductores. Una vez que se establece una corriente eléctrica de circuito cerrado en un superconductor, los electrones fluyen por tiempo indefinido.

Electricidad estática

La electricidad estática es un fenómeno que se debe a una acumulación de cargas eléctricas en un objeto. Esta acumulación puede dar lugar a una descarga eléctrica cuando dicho objeto se pone en contacto con otro.

Antes del año 1832, que fue cuando Michael Faraday publicó los resultados de sus experimentos sobre la identidad de la electricidad, los físicos pensaban que la electricidad estática era algo diferente de la electricidad obtenida por otros métodos. Michael Faraday demostró que la electricidad inducida desde un imán, la electricidad producida por una batería, y la electricidad estática son todas iguales.

La electricidad estática se produce cuando ciertos materiales se frotan uno contra el otro, como lana contra plástico o las suelas de zapatos contra la alfombra, donde el proceso de frotamiento causa que se retiren los electrones de la superficie de un material y se reubiquen en la superficie del otro material que ofrece niveles energéticos más favorables. O cuando partículas ionizadas se depositan en un material, como ocurre en los satélites al recibir el flujo del viento solar y de los cinturones de radiación de Van Allen. La capacidad de electrificación de los cuerpos por rozamiento se denomina efecto triboeléctrico; existe una clasificación de los distintos materiales denominada secuencia triboeléctrica.

La electricidad estática se utiliza comúnmente en la xerografía, en filtros de aire, en algunas pinturas de automóvil, en algunos aceleradores de partículas subatómicas, etc. Los pequeños componentes de los circuitos electrónicos pueden dañarse fácilmente con la electricidad estática. Sus fabricantes usan una serie de dispositivos antiestáticos y embalajes especiales para evitar estos daños. Hoy la mayoría de los componentes semiconductores de efecto de campo, que son los más delicados, incluyen circuitos internos de protección antiestática

Campo

Una carga eléctrica puntual q (carga de prueba) sufre, en presencia de otra carga q1 (carga fuente), una fuerza electrostática. Si eliminamos la carga de prueba, podemos pensar que el

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espacio que rodea a la carga fuente ha sufrido algún tipo de perturbación, ya que una carga de prueba situada en ese espacio sufrirá una fuerza

Condensador eléctricoUn condensador eléctrico o capacitor es un dispositivo pasivo, utilizado en electricidad y electrónica, capaz de almacenar energía sustentando un campo eléctrico.[1] [2] Está formado por un par de superficies conductoras, generalmente en forma de láminas o placas, en situación de influencia total (esto es, que todas las líneas de campo eléctrico que parten de una van a parar a la otra) separadas por un material dieléctrico o por el vacío. Las placas, sometidas a una diferencia de potencial, adquieren una determinada carga eléctrica, positiva en una de ellas y negativa en la otra, siendo nula la variación de carga total.

Aunque desde el punto de vista físico un condensador no almacena carga ni corriente eléctrica, sino simplemente energía mecánica latente; al ser introducido en un circuito se comporta en la práctica como un elemento "capaz" de almacenar la energía eléctrica que recibe durante el periodo de carga, la misma energía que cede después durante el periodo de descarga

La perturbación que crea en torno a ella la carga fuente se representa mediante un vector denominado campo eléctrico. La dirección y sentido del vector campo eléctrico en un punto vienen dados por la dirección y sentido de la fuerza que experimentaría una carga positiva colocada en ese punto: si la carga fuente es

LINEAS DE CAMPO

Representación del campo. Un campo se representa dibujando las llamadas líneas de campo. Para el campo creado por una carga puntual, las líneas de campo son radiales

Para el caso de un campo creado por dos cargas puntuales iguales del mismo signo

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Para el caso de un campo creado por dos cargas puntuales iguales de distinto signo:

Líneas de campo causadas por una carga positiva y una negativa.

Las propiedades de las líneas de campo se pueden resumir en:

o El vector campo eléctrico es tangente a las líneas de campo en cada punto.o Las líneas de campo eléctrico son abiertas; salen siempre de las cargas positivas o del

infinito y terminan en el infinito o en las cargas negativas.o El número de líneas que salen de una carga positiva o entran en una carga negativa es

proporcional a dicha carga.o La densidad de líneas de campo en un punto es proporcional al valor del campo

eléctrico en dicho punto.o Las líneas de campo no pueden cortarse. De lo contrario en el punto de corte existirían

dos vectores campos eléctricos distintos.o A grandes distancias de un sistema de cargas, las líneas están igualmente espaciadas

y son radiales, comportándose el sistema como una carga puntual

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INSTITUTO TECNOLOGICO

DE IZTAPALAPA

MATERIA: FISICA GENERAL

TEAMA: SISTEMAS DE UNIDADES

PROFESOR: ING. RUBEN ERNESTO RIVERA REYES

EQUIPO CUATRO

ALUMNOS:

BALTAZAR DURAN FRANCISCO EMMANUEL

CHAVEZ RODRIGUEZ MARCO ANTONIO

RODRIGUEZ MACIEL CARLOS ALBERTO

CARRERA: INGENIERIA EN SISTEMAS

COMPUTACIONALES (ISC)

GRUPO: 3AM

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Sistemas de unidades.

Desde que el hombre comenzó a poblar la tierra, se ha visto en la necesidad de cuantificar todo lo que él consideraba necesario, los días, las distancias, etc. Para esto, fue necesario crear unidades de medición, las cuales en la antigüedad eran muy rudimentarias (codos, leguas, barriles, varas, etc.), y variaban de una región a otra. Algunas de estas unidades aún se siguen usando y conservando su nombre original.

Suponiendo que queremos medir la cantidad de tiempo que tarda la tierra en darle la vuelta al sol, bien tenemos entendido que tarda 365 días lo cual equivale a un año, por ende, se creó un calendario. Las antiguas civilizaciones de todo el mundo, tenían un calendario y de esta manera se ha podido cuantificar la magnitud del tiempo.

Una magnitud física es una propiedad o cualidad medible de un sistema físico, es decir, a la que se le pueden asignar distintos valores como resultado de una medición. Las magnitudes físicas se miden usando un patrón que tenga bien definida esa magnitud, y tomando como unidad la cantidad de esa propiedad que posea el objeto patrón. Por ejemplo, se considera que el patrón principal de longitud es el metro en el Sistema Internacional de Unidades.

Una magnitud extensiva es una magnitud que depende de la cantidad de sustancia que tiene el cuerpo o sistema y son aditivas, esto es, si consideramos un sistema físico formado por dos partes o subsistemas, el valor total de una magnitud extensiva resulta ser la suma de sus valores en cada una de las dos partes. Ejemplos: la masa y el volumen de un cuerpo o sistema, la energía de un sistema termodinámico, etc. Una magnitud intensiva es aquella cuyo valor no depende de la cantidad de materia del sistema y tiene el mismo valor para un sistema que para cada una de sus partes consideradas como subsistemas. Ejemplos: la densidad, la temperatura y la presión de un sistema termodinámico en equilibrio.

Existen varios sistemas de unidades:

-Sistema Internacional de Unidades o SI: es el sistema más usado. Sus unidades básicas son: el metro, el kilogramo, el segundo, el ampere, el kelvin, la candela y el mol. Las demás unidades son derivadas del Sistema Internacional.

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-Sistema métrico decimal: primer sistema unificado de medidas. El Sistema Métrico Decimal es un sistema de unidades en el cual los múltiplos y submúltiplos de una unidad de medida están relacionadas entre sí por múltiplos o submúltiplos de 10. El Sistema Métrico Decimal lo utilizamos en la medida de las siguientes magnitudes:

-Sistema cegesimal o CGS: es propuesto en el año 1832 por el matemático y científico alemán Karl Gauss, Este sistema se extendió a las mediciones eléctricas y magnéticas dividiéndose en dos sistemas independientes, uno de ellos aplicado a las interacciones electrostáticas y otro aplicado a las interacciones electromagnéticas

-Sistema técnico de unidades: El Sistema Técnico de Unidades también recibe los nombres de sistema gravitatorio o gravitacional de unidades y sistema terrestre de unidades. Es un sistema que está basado en el peso en la tierra. No existe un sistema técnico normalizado de modo formal, pero normalmente se aplica este nombre al basado en el sistema métrico decimal y que toma el metro o el centímetro como unidad de longitud, el kilopondio como unidad de fuerza, el segundo como unidad de tiempo y la caloría o kilocaloría como unidad de cantidad de calor. -Sistema Métrico Legal Argentino: Sistema de Medidas, unidades y magnitudes que se utiliza en Argentina.

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Unidades básicas.

La unidad de longitud es el metro:

- Metro (m): Un metro es la distancia que recorre la luz en el vacío durante un intervalo de 1/299 792 458.

- Centímetro (cm): Es el segundo submúltiplo del metro y equivale a la centésima parte de él.

La unidad de fuerza es el kilopondio:

- Kilopondio (kp): Es la fuerza ejercida sobre una masa de 1 kg masa por la gravedad estándar en la superficie terrestre, esto es 9,80665 m/s2.

La unidad de tiempo es el segundo:

- Segundo (s): Un segundo es la duración de 9 192 631 770 oscilaciones de la radiación emitida en la transición entre los dos niveles hiperfinos del estado fundamental del isótopo 133 del átomo de cesio (133Cs), a una temperatura de 0 K.

La unidad de energía es la caloría:

-Caloría (cal): Se define como la cantidad de energía calorífica necesaria para elevar un grado Celsius la temperatura de un gramo de agua pura, desde 14,5 °C a 15,5 °C, a una presión normal de una atmósfera.

Kilocaloría (kcal): Es un múltiplo que equivale a mil calorías.

Unidades derivadas La unidad de masa:

- Unidad técnica de masa (utm): definida como aquella masa que adquiere una aceleración de 1 m/s2 cuando se le aplica una fuerza de 1 kilopondio (o kilogramo-fuerza).

La unidad de trabajo:

- Kilográmetro (kgm) o kilopondímetro (kpm): es el trabajo que realiza una fuerza 1 kilopondio o kilogramo-fuerza, cuando desplaza su punto de aplicación una distancia de 1 metro.

La unidad de presión:

- Atmósfera técnica (at): cuyo valor se corresponde aproximadamente con la presión atmosférica normal, y es aproximadamente igual al del bar o baria (1 bar = 1,01972 kgf/cm2).

Actualidad

El Sistema Internacional de Unidades, conocido por SI ha reemplazado al Sistema Técnico de Unidades nombrado también gravitacional, este último conocido por las siglas F L T, pero

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aun él es utilizado en los problemas de ingeniería, a pesar de que el peso de un cuerpo representa una fuerza que varía de un lugar a otro con la aceleración de la gravedad.

-Sistema anglosajón de unidades: Es el conjunto de las unidades no métricas que se utilizan actualmente en muchos territorios de habla inglesa, como Estados Unidos de América, además de otros territorios y países con influencia anglosajona en América, como Bahamas, Barbados, Jamaica, Puerto Rico o Panamá. Pero existen discrepancias entre los sistemas de Estados Unidos e Inglaterra, e incluso sobre la diferencia de valores entre otros tiempos y ahora. Sus unidades de medida son guardadas en Londres, Inglaterra. Este sistema se deriva de la evolución de las unidades locales a través de los siglos, y de los intentos de estandarización en Inglaterra. Las unidades mismas tienen sus orígenes en la antigua Roma. Hoy en día, estas unidades están siendo lentamente reemplazadas por el Sistema Internacional de Unidades, aunque en Estados Unidos la inercia del antiguo sistema y el alto costo de migración ha impedido en gran medida el cambio.

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INSTITUTO TECNOLOGICO

DE IZTAPALAPA

MATERIA: FISICA GENERAL

TEAMA: CARGA ELECTRICA Y SUS PROPIEDADES

PROFESOR: ING. RUBEN ERNESTO RIVERA REYES

EQUIPO CINCO

ALUMNOS:

ESPINOZA TORRES LORENA

GARCIA RODRIGUEZ MARIO JESUS

TORAN CASTILLO GUILLERMO

CARRERA: INGENIERIA EN SISTEMAS

COMPUTACIONALES (ISC)

GRUPO: 3AM

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CARGA ELECTRICA:

Es el exceso de carga de un cuerpo, ya sea positiva o negativa. Es la ausencia, pérdida o ganancia de electrones.

En el campo de la física, se conoce como carga eléctrica a la propiedad que poseen ciertas partículas de carácter subatómico que se hace evidente a través de fenómenos de atracción y repulsión que consiguen fijar entre ellas múltiples interacciones a nivel electromagnético.

La materia que posee una carga eléctrica está condicionada por campos electromagnéticos y al mismo tiempo los genera.

Se encontró que hay dos tipos de cargas eléctricas, a las cuales Benjamín Franklin, les asigno los nombres de positiva y negativa

TIPOS DE CARGA ELECTRICA:

Carga por fricción

En la carga por fricción se transfieren electrones por la fricción del contacto de un material con el otro. Aun cuando los electrones más internos de un átomo están fuertemente unidos al núcleo, de carga opuesta, los más externos de muchos átomos están unidos muy débilmente y pueden desalojarse con facilidad. La fuerza que retiene a los electrones exteriores en el átomo varia de una sustancia a otra. Por ejemplo los electrones son retenidos con mayor fuerza en el hule que en la piel de gato y si se frota una barra de aquel material contra la piel de un gato, se transfieren los electrones de este al hule. Por consiguiente la barra queda con un exceso de electrones y se carga negativamente. A su vez, la piel queda con una deficiencia de electrones y adquiere una carga positiva. Los átomos con deficiencia de electrones son iones, iones positivos porque su carga neta es positiva. Si se frota una barra de vidrio o plástico contra un trozo de seda tienen mayor afinidad por los electrones que la barra de vidrio o de plástico; se han desplazado electrones de la barra hacia la seda.

Carga por contacto

Es posible transferir electrones de un material a otro por simple contacto. Por ejemplo, si se pone en contacto una varilla cargada con un cuerpo neutro, se transferirá la carga a este. Si el cuerpo es un buen conductor, la carga se dispersara hacia todas las partes de su superficie, debido a que las cargas del mismo tipo se repelen entre sí. Si es un mal conductor, es posible que sea necesario hacer que la varilla toque varios puntos del cuerpo para obtener una distribución más o menos uniforme de la carga.

Carga por inducción

Podemos cargar un cuerpo por un procedimiento sencillo que comienza con el acercamiento a él de una varilla cargada. Considérese la esfera conductora no cargada, suspendida de un hilo aislador (figura anterior). Al acercarle la varilla cargada positivamente, los electrones de conducción que se encuentran en la superficie de la esfera emigran hacia el lado lejano de

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esta; como resultado, el lado lejano de las esfera se carga negativamente y el cercano queda con carga positiva. La esfera oscila acercándose a la varilla, porque la fuerza de atracción entre el lado cercano de aquella y la propia varilla es mayor que la de repulsión entre el lado lejano y la varilla. Vemos que tiene una fuerza eléctrica neta, aun cuando la carga neta en las esfera como un todo sea cero. La carga por inducción no se restringe a los conductores, si no que se puede presentar en todos los materiales.

Carga por el efecto fotoeléctrico

Es un efecto de formación y liberación de partículas eléctricamente cargadas que se produce en la materia cuando es irradiada con luz u otra radiación electromagnética. En el efecto fotoeléctrico externo se liberan electrones en la superficie de un conductor metálico al absorber energía de la luz que incide sobre dicha superficie. Este efecto se emplea en la célula fotoeléctrica, donde los electrones liberados por un polo de la célula, el fotocátodo, se mueven hacia el otro polo, el ánodo, bajo la influencia de un campo eléctrico.

Carga por electrolisis

La mayoría de los compuestos inorgánicos y algunos de los orgánicos se ionizan al fundirse o cuando se disuelven en agua u otros líquidos; es decir, sus moléculas se disocian en especies químicas cargadas positiva y negativamente. Si se coloca un par de electrodos en una disolución de un electrólito (compuesto ionizable) y se conecta una fuente de corriente continua entre ellos, los iones positivos de la disolución se mueven hacia el electrodo negativo y los iones negativos hacia el positivo. Al llegar a los electrodos, los iones pueden ganar o perder electrones y transformarse en átomos neutros o moléculas; la naturaleza de las reacciones del electrodo depende de la diferencia de potencial o voltaje aplicado.

Carga por el efecto termoeléctrico

Es la electricidad generada por la aplicación de calor a la unión de dos materiales diferentes. Si se unen por ambos extremos dos alambres de distinto material (este circuito se denomina termopar), y una de las uniones se mantiene a una temperatura superior a la otra, surge una diferencia de tensión que hace fluir una corriente eléctrica entre las uniones caliente y fría. Este fenómeno fue observado por primera vez en 1821 por el físico alemán Thomas Seebeck, y se conoce como efecto Seebeck.

PROPIEDADES DE LAS CARGAS ELECTRICAS:

1.- Hay dos tipos de cargas en la naturaleza, con la propiedad de que las cargas de signos diferentes se atraen unas a otras y cargas de signos diferentes se rechazan o repelen.

2.- Las fuerzas de atracción o repulsión entre las cargas varias con el inverso al cuadrado de su distancia de separación.

3.- La carga se conserva: esto de acuerdo a la ley de la conservación de la materia y la energía. Aquellas sustancias que pierden electrones se cargan positivamente y las que ganan electrones, se cargan negativamente.

150

4.- La carga esta cuantizada: esto es que posee valores unitarios ya predispuestos. En el caso del protón, su carga es de +1 y el del electrón es de -1.

CLASIFICACION DE LA MATERIA SEGÚN SUS PROPIEDADES ELECTRICAS

Conductores

Cualquier material que ofrezca poca resistencia al flujo de electricidad. Un buen conductor de electricidad, como la plata o el cobre, puede tener una conductividad mil millones de veces superior a la de un buen aislante, como el vidrio o la mica. El fenómeno conocido como superconductividad se produce cuando al enfriar ciertas sustancias a una temperatura cercana al cero absoluto su conductividad se vuelve prácticamente infinita. En los conductores sólidos la corriente eléctrica es transportada por el movimiento de los electrones; y en disoluciones y gases, lo hace por los iones.

Superconductores

Son aquellos que no ofrecen resistencia al flujo de corriente eléctrica. Los superconductores también presentan un acusado diamagnetismo, es decir, son repelidos por los campos magnéticos. La superconductividad sólo se manifiesta por debajo de una determinada temperatura crítica Tc y un campo magnético crítico Hc, que dependen del material utilizado. Antes de 1986, el valor más elevado de Tc que se conocía era de 23,2 K (−249,95 °C), en determinados compuestos de niobio-germanio. Para alcanzar temperaturas tan bajas se empleaba helio líquido, un refrigerante caro y poco eficaz. La necesidad de temperaturas tan reducidas limita mucho la eficiencia global de una máquina con elementos superconductores, por lo que no se consideraba práctico el funcionamiento a gran escala de estas máquinas.

Semiconductores

Son los materiales sólidos o líquidos capaces de conducir la electricidad mejor que un aislante, pero peor que un metal. La conductividad eléctrica, que es la capacidad de conducir la corriente eléctrica cuando se aplica una diferencia de potencial, es una de las propiedades físicas más importantes. Ciertos metales, como el cobre, la plata y el aluminio son excelentes conductores. Por otro lado, ciertos aislantes como el diamante o el vidrio son muy malos conductores. A temperaturas muy bajas, los semiconductores puros se comportan como aislantes. Sometidos a altas temperaturas, mezclados con impurezas o en presencia de luz, la conductividad de los semiconductores puede aumentar de forma espectacular y llegar a alcanzar niveles cercanos a los de los metales. Las propiedades de los semiconductores se estudian en la física del estado sólido.

Aislantes

Son materiales en los que las cargas se mueven con mucha dificultad y ofrecen una elevada resistencia al paso de la electricidad. Materiales: lana de madera, fibra de vidrio, yeso, caucho, lucita, ebonita, porcelana y algunos polímeros.

151

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DE IZTAPALAPA

MATERIA: FISICA GENERAL

TEAMA: LEYES DE LA ELECTROSTATICA

PROFESOR: ING. RUBEN ERNESTO RIVERA REYES

EQUIPO SEIS

ALUMNOS:

POMPA CARRERA KAREN

GARCÍA IBARRA JUAN CARLOS

SÁNCHEZ JIMÉNEZ AGUSTÍN

CARRERA: INGENIERIA EN SISTEMAS

COMPUTACIONALES (ISC)

GRUPO: 3AM

152

Introducción.

Es imposible decir cuando se descubrió por primera vez la electricidad. Los datos históricos demuestran que desde 600 años A. de C. se conocieron las propiedades atractivas del ámbar. A Tales de Mileto (640 a 546 A. de C.), uno de los siete sabios de la antigua Grecia, se le atribuye haber observado la atracción del ámbar, previamente frotando sobre pequeños materiales de fibra y pedacitos de paja. Al igual que los metales preciosos tienen su nombre de oro y plata, el ámbar tenía su nombre de electrón. Fue a principios del siglo XVII cuando el filósofo y físico experimental inglés Sir William Gilbert anunció el descubrimiento de que muchas sustancias podían ser electrizadas por frotamiento. Gilbert denominó este efecto como eléctrico de acuerdo con la palabra electrón. Ahora se ha establecido claramente que todos los cuerpos cuando se frotan entre sí, se electrizan y que el ámbar es precisamente uno de los muchos materiales que manifiestan el efecto con más intensidad. Un peine de plástico duro, una barra del mismo material, adquieren una capacidad extraña para atraer a otros objetos después de frotarlos con un suéter. En algunas ocasiones se experimenta un molesto choque al tocar la manija de un automóvil después de estacionarlo, estos ejemplos son fenómenos de electrización que ocurren cuando se frotan los objetos entre sí. Desde tiempos remotos se le llamó Cargas eléctricas cargar al proceso de frotamiento y se decía que el cuerpo electrizado se había cargado.

Concepto de carga eléctrica.

La carga eléctrica admite una definición intuitiva, basada en una serie de propiedades simples observadas experimentalmente. Estas propiedades solo sugieren una idea difusa sobre la naturaleza de la carga, pero aportan un instrumento concreto y operable sobre el que pudo edificarse la teoría electromagnética macroscópica. Las propiedades observadas más importantes son las siguientes:

a) La carga eléctrica se encuentra en la naturaleza inseparablemente vinculada a un portador material (con masa y volumen no nulos).

b) Si un objeto material no posee carga eléctrica, no podrá esperarse de la ninguna interacción eléctrica.

c) Las cargas eléctricas interactúan entre si manifestándose mediante efectos dinámicos (Atracciones y repulsiones) que permiten distinguir dos clases de carga. Por la manera en que la carga se inserta en el aparato matemático se las distingue con signos + y -, pero la asignación es convencional. Esto significa que los fenómenos que describe la teoría serán idénticos si se permuta la convención de signos.

d) Es posible comparar las cargas eléctricas estableciendo relaciones de orden y equivalencia, con lo que se concluye que es una magnitud medible y por tanto, operativamente apta para la teoría electromagnética. Solo falta definir una unidad para darle entidad a la carga eléctrica. En el sistema internacional (SI) se adopta como unidad el “Colombo “Culombio”, simbolizado por “C”. Su inserción en el cuadro de las unidades SI se tratara más adelante.

153

PRIMERA LEY O LEY CUALITATIVA DE LA ELECTROSTÁTICA

Las cargas iguales se repelen, las cargas contrarias se atraen. Cargas eléctricas Cargas eléctricas semejantes se repelen y las diferentes se atraen.

Han habido dos teorías sobresalientes de la electrización: la teoría de un fluido de Benjamín Franklin, al que le debemos los términos más y menos, y electricidad positiva y negativa, y la de los dos fluidos la de Charles Du Fay que establece que, todos los objetos tienen el contenido de cantidades iguales de dos fluidos. La teoría moderna, se basa en el principio de que todas las sustancias están formadas por átomos y moléculas. Cada átomo contiene un núcleo que tiene una cantidad conocida de carga positiva que se debe a la presencia en el núcleo de cierto número de protones. Alrededor de cada núcleo atómico hay un número de partículas cargadas negativamente, llamadas electrones. Los neutrones son eléctricamente neutros, porque carecen de carga. Los electrones poseen una carga negativa (-), mientras que los protones tienen una carga positiva (+). En la figura, se tiene un diagrama esquemático de un átomo de neón, donde se puede mostrar el número de protones y neutrones de que consta dicho átomo y que lo hace eléctricamente neutro. Esquema de un átomo de neón con su núcleo en el centro de 10 cargas positivas (protones) rodeadas en el exterior por diez cargas negativas (electrones). Cargas eléctricas Si por alguna razón un átomo neutro pierde uno o más de sus electrones alejados del núcleo, el átomo adquiere una carga positiva y se denomina ion positivo. Un ion negativo se presenta cuando un átomo ha ganado una o más cargas adicionales (electrones). Sobre lo anterior, podemos concluir: un cuerpo o sustancia que tenga un exceso de electrones se dice que está cargado negativamente y un cuerpo o sustancia con diferencia de electrones se dice que tiene carga positiva.

LEY DE COULOMB

La fuerza de atracción o de repulsión entre dos cargas puntuales es directamente proporcional al producto de las dos cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa. Matemáticamente, ésta ley se representa como:

Para quitar el signo de proporcionalidad y que esta expresión se convierta en una ecuación, se le agrega el signo de proporcionalidad K.

De lo anterior, se obtiene:

154

Donde:

F = fuerza de atracción o repulsión

(N) Q y q’ = cargas puntuales (C)

r = distancia que separa a las cargas (m)

K = constante de proporcionalidad (9 x 109 Nm2 / C2) Cargas eléctricas

En el sistema internacional de unidades (SI), la unidad de carga es el Coulomb que se define en función de la intensidad de corriente, el Amperio.

COULOMB (C) Es la carga que se transfiere a través de cualquier sección transversal de un conductor en un segundo en el cual circula una corriente constante de un Ampere.

Equivalencias:

1C = 3 x 109 unidades electrostáticas

1C = 6.25 x 1018 electrones

e - = 1.6 x 10-19 C (carga de un electrón)

1C = 6 10 C K = 9 x109 N x m2 /C2 o K = 1dina x cm2 / ues2 (sistema electroestático.

155

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MATERIA: FISICA GENERAL

TEAMA: CAMPO ELECTRICO

PROFESOR: ING. RUBEN ERNESTO RIVERA REYES

EQUIPO SIETE

ALUMNOS:

FABIAN GARCIA TANYA CECILIA

HERNANDEZ ALCANTARA ALFREDO

MUÑOS BELTRAN MANUEL ALEJANDRO

CARRERA: INGENIERIA EN SISTEMAS

COMPUTACIONALES (ISC)

GRUPO: 3AM

156

CAMPO ELECTRICO.

Es la perturbación que crea en torno a ella una carga fuente, esta puede ser negativa o positiva, se representa mediante un vector.

También se puede denominar de la siguiente manera: El campo eléctrico es un campo físico que es representado mediante un modelo que describe la interacción entre cuerpos y sistemas con propiedades de naturaleza eléctrica. Se describe como un campo vectorial en el

cual una carga eléctrica puntual de valor   sufre los efectos de una fuerza eléctrica   dada por la siguiente ecuación:

El campo eléctrico está dirigido radialmente hacia fuera de una carga positiva y radialmente hacia el interior de una carga puntual negativa.

Podemos destacar como características esenciales las siguientes:

El campo eléctrico existe cuando existe una carga y representa el vínculo entre ésta y otra carga al momento de determinar la interacción entre ambas y las fuerzas ejercidas.

Tiene carácter vectorial (campo vectorial) y se representa por medio de líneas de campo.

Si la carga es positiva, el campo eléctrico es radial y saliente a dicha carga. Si es negativa es radial y entrante. La unidad con la que se mide es:

La letra con la que se representa el campo eléctrico es la E.

Al existir una carga sabemos que hay un campo eléctrico entrante o saliente de la misma, pero éste es comprobable únicamente al incluir una segunda carga (denominada carga de prueba) y medir la existencia de una fuerza sobre esta segunda carga.

El campo eléctrico E creado por la carga puntual q1 en un punto cualquiera P se define como:

157

Donde q1 es la carga creadora del campo (carga fuente), K es la constante electrostática, r es la distancia desde la carga fuente al punto P y un es un vector unitario que va desde la carga fuente hacia el punto donde se calcula el campo eléctrico (P). El campo eléctrico depende únicamente de la carga fuente (carga creadora del campo) y en el Sistema Internacional se mide en N/C o V/m.

Líneas de campo

El concepto de líneas de campo (o líneas de fuerza) fue introducido por Michael Faraday (1791-1867). Son líneas imaginarias que ayudan a visualizar cómo va variando la dirección del campo eléctrico al pasar de un punto a otro del espacio. Indican las trayectorias que seguiría la unidad de carga positiva si se la abandona libremente, por lo que las líneas de campo salen de las cargas positivas y llegan a las cargas negativas:

Las propiedades de las líneas de campo se pueden resumir en:

El vector campo eléctrico es tangente a las líneas de campo en cada punto. Las líneas de campo eléctrico son abiertas; salen siempre de las cargas positivas o del

infinito y terminan en el infinito o en las cargas negativas. El número de líneas que salen de una carga positiva o entran en una carga negativa es

proporcional a dicha carga. La densidad de líneas de campo en un punto es proporcional al valor del campo

eléctrico en dicho punto. Las líneas de campo no pueden cortarse. De lo contrario en el punto de corte existirían

dos vectores campo eléctrico distinto. A grandes distancias de un sistema de cargas, las líneas están igualmente espaciadas

y son radiales, comportándose el sistema como una carga puntual.

158

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MATERIA: FISICA GENERAL

TEAMA: CALCULO DE POTENCIAL ELECTRICO EN DIFERENTES CONFIGURACIONES

PROFESOR: ING. RUBEN ERNESTO RIVERA REYES

ALUMNOS:

TORAN CASTILLO GUILLERMO

CARRERA: INGENIERIA EN SISTEMAS

COMPUTACIONALES (ISC)

GRUPO: 3AM

159

Cálculo de potencial eléctrico en diferentes configuraciones.

Introducción

Muchos de los problemas estudiados en mecánica se simplificaron notablemente al introducir el concepto de energía. La conservación de la energía mecánica permitió definir ciertas cosas en relación con el estado inicial y final de los sistemas sin necesidad de analizar el movimiento entre estados. El concepto de transformación de la energía potencial en energía cinética evita el problema de las fuerzas variables.

En electricidad, pueden resolverse muchos problemas si se consideran los cambios de energía que experimenta una carga en movimiento; por ejemplo, si se requiere cierta cantidad de trabajo para mover una carga en contra de fuerzas eléctricas, esa carga debe tener un potencial para entregar una cantidad equivalente de energía cuando se libera.

Como la fuerza electrostática dada por la ley de coulomb es conservativa, es posible describir de manera conveniente los fenómenos electrostáticos en términos de una energía potencial eléctrica. Esta idea permite definir una cantidad escalar llamada potencial eléctrico. Debido a que el potencial es una función escalar de la posición que presenta el campo eléctrico.

 Cálculo del potencial eléctrico en diferentes configuraciones

Potencial eléctrico y energía potencial debido a cargas puntuales.

Ejemplo 1. Potencial debido a dos cargas puntuales.Una carga puntual de 5µ C se coloca en el origen y una segunda carga puntual de -2µ C se localiza sobre el eje x en la posición (3,0)m, como en la figura 2.1. a) si se toma como potencial cero en el infinito, determine el potencial eléctrico total debido a estas cargas en el punto P, cuyas coordenadas son (0,4)m

160

Potencial eléctrico debido a una distribución de carga continua.

Ejemplo 2. Potencial debido a un anillo uniformemente cargado.

Encuentre el potencial eléctrico en un punto P localizado sobre el eje de un anillo uniformemente cargado de radio a y carta total Q. El plano del anillo se elige perpendicular al eje x.

Ejercicios:

1.-Determinar el valor del potencial eléctrico creado por una carga puntual q1=12 x 10-9 C en un punto ubicado a 10 cm. del mismo como indica la figura.

 Resolución: Para dar respuesta a lo solicitado debemos aplicar el cálculo del potencialen un punto debido a una carga puntual cuya expresión es y por lo tanto el valor sería

161

el potencial es una magnitud escalar, por lo tanto tan sólo debe ser indicado su signo y su valor numérico.

2.-Dos cargas puntuales q1=12 x 10-9 C y q2=-12 x 10 -9 C están separadas 10 cm. como muestra la figura. Calcular la diferencia de potencial entre los puntos ab, bc y ac.

Resolución:

Para poder hallar la diferencia de potencial entre puntos, debemos primero hallar el potencial en cada punto debido al sistema de cargas planteado

Potencial en punto a: El potencial en a es debido a la acción de dos cargas puntuales q1 y q2 por lo tanto deberemos calcular cada uno de dichos potenciales y establecer la diferencia. como el potencial en un punto debido a una carga puntual se calcula como ya vimos en el ejercicio anterior como     entonces deberemos repetir este cálculo para cada una de las cargas.

En consecuencia    por lo que     como se observa el resultado corresponde a la diferencia entre el potencial positivo creado por la carga q1 y el potencial negativo creado por la carga q2. (potencial de q1= + 1.800 V y potencial de q2 = – 2.700 V de allí surgen la diferencia que es a favor del potencial positivo en -900 V).

Potencial en punto b : Repetimos lo establecido para el punto a simplemente que ahora debemos calcular las distancias para el punto b por lo que la expresión nos queda     como se observa el resultado corresponde a la diferencia entre el potencial positivo creado por la carga q1 y el potencial negativo creado por la carga q2. (potencial de q1= + 2.700 V y potencial de q2 = – 771 V de allí surgen la diferencia que es a favor del potencial positivo en 1.929 V).

162

Potencial en punto c:  En el punto c no es necesario realizar el cálculo numérico dado que como las distancias entre c y las cargas son iguales y las cargas son iguales y de signos contrarios, los potenciales que provocan son de igual valor y signo opuesto, por lo que el potencial en c vale 0 (Vc=0).

Cálculo de los potenciales solicitados

Vab= Vb-Va= 1.929 V – (-900 V) = + 2.829 V

Vbc= Vc-Vb= 0 V – 1.929 V = - 1.929 V

Vac=Vc-Va= 0 V – (-900 V) = + 900 V

Respuesta: Vab =+ 2.829 V     Vbc=- 1.929 V      Vac=+ 900 V

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MATERIA: FISICA GENERAL

TEAMA: CAPACITORES CON DIELECTRICO

PROFESOR: ING. RUBEN ERNESTO RIVERA REYES

ALUMNOS:

TORAN CASTILLO GUILLERMO

CARRERA: INGENIERIA EN SISTEMAS

163

COMPUTACIONALES (ISC)

GRUPO: 3AM

Capacitores con dieléctrico.

Un capacitor es un dispositivo utilizado en la electrónica, cuya función es almacenar energía.

Éste consta de 2 placas acomodadas paralelamente, y son cargadas con cargas eléctricas, una placa positiva y la otra negativa y así entre las 2 placas cargadas aparece un campo eléctrico. 

Un dieléctrico o aislante es un material que evita el paso de la corriente, y su función es aumentar la capacitancia del capacitor.

En condensador eléctrico es un dispositivo formado por dos placas metálicas separadas por un aislante llamado dieléctrico.

Un dieléctrico o aislante es un material que evita el paso de la corriente.

El condensador eléctrico o capacitor eléctrico almacena energía en la forma de un campo eléctrico (es evidente cuando el capacitor funciona con corriente directa) y se llama capacitancia o capacidad a la cantidad de cargas eléctricas que es capaz de almacenar

El símbolo del capacitor se muestra a continuación:

La capacidad depende de las características físicas del condensador:

- Si el área de las placas que están frente a frente es grande la capacidad aumenta

- Si la separación entre placas aumenta, disminuye la capacidad

164

- El tipo de material dieléctrico que se aplica entre las placas también afecta la capacidad

- Si se aumenta la tensión aplicada, se aumenta la carga almacenada.

Un dieléctrico o aislante es un material que evita el paso de la corriente, y su función es aumentar la capacitancia del capacitor.

Los diferentes materiales que se utilizan como dieléctricos tiene diferentes grados depermitividad (diferente capacidad para el establecimiento de un campo eléctrico

Ejercicios:

1. ¿Cuál será la capacidad de un condensador formado por dos placas de 400cm2 de Superficie separadas por una lámina de papel de 1,5mm de espesor cuya constante dieléctrica es 3,5?

2. Calcular la carga acumulada por un condensador de 100F al cual se le aplica una ddp de 40V.

165

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MATERIA: FISICA GENERAL

TEAMA: ENERGIA ASOCIADA A UN CAMPO ELECTRICO

PROFESOR: ING. RUBEN ERNESTO RIVERA REYES

ALUMNOS:

TORAN CASTILLO GUILLERMO

166

CARRERA: INGENIERIA EN SISTEMAS

COMPUTACIONALES (ISC)

GRUPO: 3AM

Energía asociada a un campo eléctrico.

El concepto de campo representa la distribución espacial de una magnitud física que muestra cierta variación en una región del espacio. Matemáticamente, los campos se representan mediante la función que los define. Gráficamente, se suelen representar mediante líneas o superficies de igual magnitud.

El campo eléctrico es un campo físico que es representado mediante un modelo que describe la interacción entre cuerpos y sistemas con propiedades de naturaleza eléctrica. Se describe como un campo vectorial en el cual una carga eléctrica puntual de valor q sufre los efectos de una fuerza eléctrica F ⃗  dada por la siguiente ecuación:

La energía necesaria para crear un campo magnético puede calcularse en dos formas: en función de las corrientes en las espiras de alambre o como una integral de la densidad de energía sobre el campo entero.

Si no se registran pérdidas (como las debidas a histéresis), la energía utilizada para crear el campo magnético puede recuperarse cuando sea apagado, de modo que representa la energía de él.

El concepto de energía de la auto inductancia indica que puede representarse como una suma de la energía asociada a campo extremo a la región con la corriente(inductancia externa), y de la relacionada con el campo dentro de la región de corrientes (inductancia interna).

167

En particular, si hay materiales magnéticos, puede calcularse mediante fórmulas basadas de conversión de la energía en el campo magnético.

Ejemplo el sol y sus erupciones.

El campo gravitatorio (Eg) que produce un cuerpo en un punto cualquiera es igual al cociente entre la fuerza de atracción gravitatoria que dicho cuerpo ejerce sobre una masa testigo o masa de prueba colocada ahí y el valor de dicha masa de prueba.

Donde M es la masa del cuerpo celeste que produce el campo, m es la masa del cuerpo de

prueba y r es la distancia entre los dos objetos (medida de centro a centro)

Por tanto, el módulo del campo gravitatorio que produce el cuerpo de masa M en el punto

donde se colocó la masa testigo es:

Ejercicios: 1.-La masa de un proton es 1,67 · 10−27 kg y su carga eléctrica 1,6 · 10−19 C. Compárala fuerza de repulsión eléctrica entre dos protones situados en el vacío con la fuerza detracción gravitatoria que actúa entre ellos.

Solucion: Dividiendo los modulos de la fuerza gravitatoria y de la fuerza electrostatica, se tiene:

2.-Dos pequeñas bolas, de 10 g de masa cada una de ellas, estan suspendidas del mismo punto mediante dos hilos de 1 m de longitud cada uno. Si al cargar las bolitas con la misma carga electrica, los hilos se separan formando un angulo de 10◦, determina el valor de la carga electrica.

Solucion: Sobre cada bola actuan su peso, la tension del hilo y la fuerza electrica. Aplicando la condicion de equilibrio, se tiene que:

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Dividiendo:

Si la longitud del hilo es igual a d y como cada bola se separa de la vertical un angulo ϕ = 5◦, la distancia entre ellas es: r = 2 d sin 5. Sustituyendo en la ecuacion anterior:

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MATERIA: FISICA GENERAL

TEAMA: CAPACITORES EN SERIE Y PARALELO

PROFESOR: ING. RUBEN ERNESTO RIVERA REYES

ALUMNOS:

TORAN CASTILLO GUILLERMO

169

CARRERA: INGENIERIA EN SISTEMAS

COMPUTACIONALES (ISC)

GRUPO: 3AM

Capacitores en serie y paraleloUn condensador es un dispositivo que sirve para almacenar carga y energía. Esta esta formada por dos placas conductoras (metálicas) de forma arbitraria aislada una de otra, que poseen carga de igual magnitud.Los condensadores tienen muchas aplicaciones prácticas. Por ejemplo, el "flash" de una cámara fotográfica contiene un condensador para almacenar energía necesaria para causar un destello de luz.

CONEXIÓN EN PARALELO

Consideremos k condensadores conectado en paralelo como en la siguiente figura.

La ley de Kirchhoff de corrientes:

en conjunto con la corriente en un capacitor:

podemos escribir la siguiente igualdad:

170

Es decir:

Tenemos que:

CONEXIÓN EN SERIE

Considere una conexión en serie de condensadores como la figura

La ley de kirchhof de voltajes

en conjunto con la fórmula tensión-corriente de un condesador.

Permitamos escribir la igualdad

Que si la simplificados conduce a la relación

Tenemos que:

171

Ejercicios:1.-Hallar la capacidad equivalente y la carga acumulada por cada condensador del siguiente circuito.

 

Expresando todos los valores en nF tendremos:C1 = 10nF; C2 = 10nF; C3 = 6nF; C4 = 3nF; C5 = 3nF; C6 = 4nF

2.-Calcular la capacidad equivalente y la tensión a la que queda sometido cada condensador del siguiente circuito

El circuito de la Figura 9.25 se puede reducir en el siguiente circuito equivalente:

172

Resultado

UNIDAD 6ELECTRODINAMICA

173

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MATERIA: FISICA GENERAL

TEAMA: DEFINICIONES DE CORRIENTE, RESISTENCIA, RESISTIVIDAD, DENSIDAD DE CORRIENTE Y

CONDUCTIVIDAD

PROFESOR: ING. RUBEN ERNESTO RIVERA REYES

EQUIPO CUATRO

ALUMNOS:

BALTAZAR DURAN FRANCISCO EMMANUEL

174

CHAVEZ RODRIGUEZ MARCO ANTONIO

RODRIGUEZ MACIEL CARLOS ALBERTO

CARRERA: INGENIERIA EN SISTEMAS

COMPUTACIONALES (ISC)

GRUPO: 3AM

Corriente eléctrica

La corriente eléctrica o intensidad eléctrica es el flujo descarga por unidad de tiempo que recorre un material.1Se debe al movimiento de las cargas

(Normalmente electrones) en el interior del material. En el Sistema Internacional de Unidades se expresa en C/s (culombios sobre segundo), unidad que se denomina amperio. Una corriente eléctrica, puesto que se trata de un movimiento de cargas, produce un campo magnético, un fenómeno que puede aprovecharse en el electroimán.

Resistencia eléctrica

Se le denomina resistencia eléctrica a la igualdad de oposición que tienen los electrones al moverse a través de un conductor. La unidad de resistencia en el Sistema Internacional es el ohmio, que se representa con la letra griega omega

(Ω), en honor al físico alemán Georg Ohm, quien descubrió el principio que ahora lleva su nombre.

Para un conductor de tipo cable, la resistencia está dada por la siguiente fórmula:

Donde ρ es el coeficiente de proporcionalidad o la resistividad del material, es la longitud del cable y S el área de la sección transversal del mismo.

175

Resistividad

La resistividad es la resistencia eléctrica específica de un determinado material.

Se designa por la letra griega rho minúscula (ρ) y se mide en ohmios metro (Ω•m).1

En donde es la resistencia en ohms, la sección transversal en m² y la longitud en m. Su valor describe el comportamiento de un material frente al paso de corriente eléctrica: un valor alto de resistividad indica que el material es mal conductor mientras que un valor bajo indica que es un buen conductor.

Como ejemplo, un material de 1 m de largo por 1 m de ancho por 1 m de altura que tenga 1 Ω de resistencia tendrá una resistividad (resistencia específica, coeficiente de resistividad) de 1 Ω•m. 2

Generalmente la resistividad de los metales aumenta con la temperatura, mientras que la resistividad de los semiconductores disminuye ante el aumento de la temperatura.

Tabla de resistividades de algunos materiales

Material Resistividad (en 20 °C-25 °C) (Ω·m)

Plat a 3 1,59 x 10-8

Cobr e 4 1,71 x 10-8

Or o 5 2,35 x 10-8

Alumini o 6 2,82 x 10-8

Wolframi o 7 5,65 x 10-8

Níque l 8 6,40 x 10-8

Hierr o 9 9,71 x 10-8

176

. Símbolo de la resistencia eléctrica en un circuito

Platin o 10 10,60 x 10-8

Estañ o 11 11,50 x 10-8

Acero inoxidable 30 1 12 72,00 x 10-8

Grafit o 13 60,00 x 10-8

Ejemplo de conversión de: (Ω·mm²/m) a → (Ω·m): La resistividad del cobre es

0,017 Ω·mm²/m y para convertir mm² a m² se multiplica por 10 -6obteniendo 0,017x10-6Ω·m²/m que es igual a 1.7x10-8Ω.m

La conversión de Ω·mm²/m a Ω·m resulta de multiplicar la unidad inicial por 1x10-

6 pasando de Ω·mm²/m a Ω·m²/m (Ω·m) y es la simplificación del índice de

Resistividad para un material de 1 m de largo por 1 m² de sección transversal o bien, de 1 m3.

Densidad de corriente

Relación entre la corriente y la densidad de corriente.

La densidad de corriente eléctrica se define como una magnitud vectorial que tiene unidades de corriente eléctrica por unidad de superficie, es decir, intensidad por unidad de área. Matemáticamente, la corriente y la densidad de corriente se relacionan como:

• I es la corriente eléctrica en amperios A

• es la densidad de corriente en A·m-2

177

• S es la superficie de estudio en m²

Conductividad eléctrica

La conductividad eléctrica es la medida de la capacidad (o de la aptitud) de un material para dejar pasar (o dejar circular) libremente la corriente eléctrica. La conductividad depende de la estructura atómica y molecular del material. Los metales son buenos conductores porque tienen una estructura con muchos electrones con vínculos débiles, y esto permite su movimiento. La conductividad también depende de otros factores físicos del propio material, y de la temperatura.

La conductividad es la inversa de la resistividad; por tanto, , y su unidad es el S/m (siemens por metro) oΩ−1·m−1. Usualmente, la magnitud de la conductividad (σ) es la proporcionalidad entre el campo eléctrico y la densidad de corriente de conducción

:

TECNOLOGICO NACIONAL DE MEXICO

INSTITUTO TECNOLOGICO

DE IZTAPALAPA

MATERIA: FISICA GENERAL

TEAMA: LEY DE OHM

PROFESOR: ING. RUBEN ERNESTO RIVERA REYES

EQUIPO CINCO

ALUMNOS:

ESPINOZA TORRES LORENA

178

GARCIA RODRIGUEZ MARIO JESUS

TORAN CASTILLO GUILLERMO

CARRERA: INGENIERIA EN SISTEMAS

COMPUTACIONALES (ISC)

GRUPO: 3AM

La ley de Ohm

Postulada por el físico y matemático alemán Georg Simon Ohm, es una ley de la electricidad. Es una ley válida para los materiales "óhmicos" que son la mayoría de los empleados en componentes eléctricos (si bien existen tipos de materiales y dispositivos que no satisfacen la ley de Ohm).

La ley establece que la diferencia de potencial que aparece entre los extremos de un conductor determinado es proporcional a la intensidad de la corriente que circula por el citado conductor. Ohm completó la ley introduciendo la noción de resistencia eléctrica ; que es el factor de proporcionalidad que aparece en la relación entre e :

La fórmula anterior se conoce como ley de Ohm incluso cuando la resistencia varía con la corriente, y en la misma, corresponde a la diferencia de potencial, a la resistencia e a la intensidad de la corriente. Las unidades de esas tres magnitudes en el sistema internacional de unidades son, respectivamente, voltios (V), ohmios (Ω) y amperios (A).

Otras expresiones alternativas, que se obtienen a partir de la ecuación anterior, son:

válida si 'R' no es nulo

válida si 'I' no es nula

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En los circuitos de alterna senoidal, a partir del concepto de impedancia, se ha generalizado esta ley, dando lugar a la llamada ley de Ohm para circuitos recorridos por corriente alterna, que indica:

Donde corresponde al fasor corriente, al fasor tensión y a la impedancia.

Algunas aplicaciones de la ley

La importancia de esta ley reside en que verifica la relación entre la diferencia de potencial en bornes de una resistencia o impedancia, en general, y la intensidad de corriente que circula a su través. Con ella se resuelven numerosos problemas eléctricos no solo de la física y de la industria sino también de la vida real como son los consumos o las pérdidas en las instalaciones eléctricas de las empresas y de los hogares.

También introduce una nueva forma para obtener la potencia eléctrica, y para calcular la energía eléctrica utilizada en cualquier suministro eléctrico desde las centrales eléctricas a los consumidores. La ley es necesaria, por ejemplo, para determinar qué valor debe tener una resistencia a incorporar en un circuito eléctrico con el fin de que este funcione con el mejor rendimiento.

Resistividades y coeficientes de temperatura de resistividad para varios materiales13 14

Material Resistividad ρ a 20 °C, Ω x mCoeficiente de

temperatura α a 20 °C, K-1

Plata 1,6 x 10-8 3,8 x 10-3

Cobre 1,7 x 10-8 3,9 x 10-3

Aluminio 2,8 x 10-8 3,9 x 10-3

Wolframio 5,5 x 10-8 4,5 x 10-3

Hierro 10 x 10-8 5,0 x 10-3

Plomo 22 x 10-8 4,3 x 10-8

180

Mercurio 96 x 10-8 0,9 x 10-3

Nicron 100 x 10-8 0,4 10-3

Carbono 3500 x 10-8 -0,5 x 10-3

Germanio 0,45 -4,8 x 10-2

Silicio 640 -7,5 x 10-2

Madera 108 -1014

Vidrio 1010 -1014

Goma dura 1013 -1016

Ámbar 5 x 1014

Azufre 1 x 1015

Circuitos serie:

Se define un circuito serie como aquel circuito en el que la corriente eléctrica solo tiene un solo camino para llegar al punto de partida, sin importar los elementos intermedios. En el caso concreto de solo arreglos de resistencias la corriente eléctrica es la misma en todos los puntos del circuito.

Donde Ii es la corriente en la resistencia R i, V el voltaje de la fuente. Aquí observamos que en general:

Circuitos Paralelo:

Se define un circuito paralelo como aquel circuito en el que la corriente eléctrica se bifurca en cada nodo. Su característica más importante es el hecho de que el potencial en cada

181

elemento del circuito tiene la misma diferencia de potencial.

Circuito Mixto:

Es una combinación de elementos tanto en serie como en paralelos. Para la solución de estos problemas se trata de resolver primero todos los elementos que se encuentran en serie y en paralelo para finalmente reducir a la un circuito puro, bien sea en serie o en paralelo.

Problemas:

1. Encontrar la resistencia total del siguiente circuito:

182

Solución: El voltaje de la resistencia R1 se encuentra directamente encontrando la resistencia total del circuito:  

por lo tanto la resistencia R2 tiene un voltaje de 6V, como podemos ver:  

también debemos considerar que la corriente en un circuito en serie, como lo es esté, por lo que la corriente en la resistencia R1 es la misma que la de R2 y por tanto: 

Por último la resistencia total de las resistencias del circuito son:

2. Encontrar el voltaje de la resistencia R2 del siguiente diagrama  

183

Solución. Aunque no se da el valor de la resistencia R1, podemos determinar el valor del voltaje en la resistencia R2, ya que lo que si conocemos es la corriente en la resistencia R1, la cual es la misma en el resto del circuito. Por lo tanto:

3. Encontrar el voltaje de la fuente del diagrama siguiente:

Solución: De manera inmediata podemos determinar que por tratarse de un circuito serie la intensidad dela corriente es la misma en todos sus elementos. Por otro lado conocemos el valor de las resistencias, no así el de la pila del cual no será considerada en este ejercicio, y por tanto podemos obtener directamente el voltaje total de las componentes.  

entonces el voltaje total de la fuente es igual a:

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INSTITUTO TECNOLOGICO

DE IZTAPALAPA

MATERIA: INDUCTANCIA ELECTROMAGNÉTICA

TEAMA: POTENCIA

PROFESOR: ING. RUBEN ERNESTO RIVERA REYES

EQUIPO SEIS

ALUMNOS:

POMPA CARRERA KAREN

GARCÍA IBARRA JUAN CARLOS

SÁNCHEZ JIMÉNEZ AGUSTÍN

CARRERA: INGENIERIA EN SISTEMAS

COMPUTACIONALES (ISC)

GRUPO: 3AM

Concepto de energía

Para entender qué es la potencia eléctrica hay que definir antes el concepto de “energía”:

185

Energía es la capacidad que tiene un mecanismo o dispositivo eléctrico cualquiera para realizar un trabajo. Es todo lo susceptible de transformarse en trabajo. Existen muchos tipos de energía: energía potencial, gravitatoria, cinética, química, eléctrica, nuclear, calorífica, luz, radiaciones, etc. 

Puesto que la energía puede transformarse en trabajo, se expresará en las mismas unidades que éste. Cuando conectamos un computador o cualquier artefacto eléctrico a un circuito alimentado por una fuente de fuerza electromotriz (ya sea una pequeña batería o una central hidroeléctrica), la energía eléctrica que suministra fluye por el conductor, permitiendo que, por ejemplo, una ampolleta transforme esa energía en luz y calor, o un motor pueda mover una maquinaria.

De acuerdo con el postulado de la física, “la energía ni se crea ni se destruye, se transforma”, en el caso de la energía eléctrica esa transformación se manifiesta en la obtención de luz, calor, frío, movimiento (en un motor), o en otro trabajo útil que realice cualquier dispositivo conectado a un circuito eléctrico cerrado. La energía utilizada para realizar un trabajo cualquiera, se mide en “joule” (en castellano julio) y se representa con la letra “J”.

Potencia.

"La relación de paso de energía de un flujo por unidad de tiempo""Energía absorbida o entregada por un receptor en un tiempo determinado""La capacidad que tiene un receptor eléctrico para transformar la energía en un tiempo determinado".

Como ves en esta definición habla de transformar la energía, pero esta transformación puede ser energía eléctrica en luminosa, en mecánica, en calorífica, etc., depende del receptor. No te olvides que un receptor eléctrico transforma la energía eléctrica en otro tipo de energía.

Además aunque en la definición entra la palabra "tiempo", no te lies, un receptor tendrá siempre la misma potencia, independientemente del tiempo, lo que cambiará con el tiempo será la energía que consuma.

Lógicamente la energía consumida dependerá del tiempo conectado y también de la potencia del receptor que conectemos. Su fórmula es muy sencilla E = P x t, potencia por tiempo conectado. ¡Pero la potencia es siempre la misma!

Como calcular la potencia.

La potencia eléctrica en vatios asociada con un circuito eléctrico completo o con un componente del circuito, representa la tasa a la cual la energía se convierte de, energía eléctrica del movimiento de cargas a alguna otra forma, tales como calor, energía mecánica o energía almacenada en campos magnéticos o campos eléctricos. Para un resistor en un circuito DC, la potencia está dada por el producto del voltaje aplicado y la intensidad de corriente eléctrica:

P = VI Potencia = Voltaje x Intensidad

186

Principio del formulario

Veamos un ejemplo.

Calcula la potencia de un timbre que trabaja a una tensión de 12V y por el que circula una intensidad de 2mA.

Lo primero poner la V en voltios (ya está) y la I en amperios (convertimos)

2mA (miliamperios) son 2/1000 Amperios, es decir 0,002ª

Ahora solo queda aplicarla fórmula P = 12V x 0,002A = 0,06w.

UNIDADES: En el sistema internacional de unidades: 

El Trabajo y la Energía se expresan en JULIOS o JOULES  1 Julio = 1 Newton x 1 metro (1 J = 1 N x 1 m) La potencia se expresa en Watios 1 Watio = 1 Julio / 1 segundo (1 W = 1 J / 1 s)

1 kilowatio = 1000 watios => 1Kw = 1000 w. 

Como estas unidades resultan relativamente pequeñas, existen otras de tipo práctico: 

-Trabajo ó energía: KILOWATIO-HORA (Kwh): 

Es el trabajo realizado por un kilowatio durante una hora:

1 Kwh = 1000 watios x 3600 segundos = 3.600.000 Julios

-Potencia: CABALLO DE VAPOR (C.V.) ó Horse Power (H.P.) 

1 C.V. = 736 watios = 0'736 Kw. 

1 Kw = 1 / 0,736 = 1,36 C.V. 

Algunas veces se necesitan unidades más pequeñas: 

1 MILIVATIO (mW) = 0,001 W. = 10-3 W. 

1 MICROVATIO (W) = 0,000001 W. = 10-6 W 

1 PICOVATIO (pW) = 0,000000000001 W. 10-12 W

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INSTITUTO TECNOLOGICO

DE IZTAPALAPA

MATERIA: FISICA GENERAL

TEAMA: LEYES DE KIRCHHOFF

PROFESOR: ING. RUBEN ERNESTO RIVERA REYES

EQUIPO SIETE

ALUMNOS:

FABIAN GARCIA TANYA CECILIA

HERNANDEZ ALCANTARA ALFREDO

MUÑOS BELTRAN MANUEL ALEJANDRO

CARRERA: INGENIERIA EN SISTEMAS

COMPUTACIONALES (ISC)

GRUPO: 3AM

Gustav Robert Kirchhoff (1824-1887), enunció dos reglas que permiten resolver de forma sistemática problemas de circuitos eléctricos. Dichos circuitos tendrían difícil solución con la aplicación directa de la ley de Ohm.

188

Las reglas enunciadas por Kirchhoff tienen como finalidad la obtención de un sistema de ecuaciones cuya resolución, por cualquier método matemático adecuado, nos permita conocer las intensidades de corriente (en valor y sentido) existentes en un circuito.

L a p r i m e r a L e y d e K i r c h o f f

En un circuito eléctrico, es común que se generen nodos de corriente. Un nodo es el punto del circuito donde se unen más de un terminal de un componente eléctrico. Si lo desea pronuncie “nodo” y piense en “nudo” porque esa es precisamente la realidad: dos o más componentes se unen anudados entre sí (en realidad soldados entre sí). En la figura 1 se puede observar el más básico de los circuitos de CC (corriente continua) que contiene dos nodos.

La corriente entrante a un nodo es igual a la suma de las corrientes salientes. Del mismo modo se puede generalizar la primera ley de Kirchoff diciendo que la suma de las corrientes entrantes a un nodo es igual a la suma de las corrientes salientes.

La razón por la cual se cumple esta ley se entiende perfectamente en forma intuitiva si uno considera que la corriente eléctrica es debida a la circulación de electrones de un punto a otro del circuito. Piense en una modificación de nuestro circuito en donde los resistores tienen un valor mucho más grande que el indicado, de modo que circule una corriente eléctrica muy pequeña, constituida por tan solo 10 electrones que salen del terminal positivo de la batería. Los electrones están guiados por el conductor de cobre que los lleva hacia el nodo 1. Llegados a ese punto los electrones se dan cuenta que la resistencia eléctrica hacia ambos resistores es la misma y entonces se dividen circulando 5 por un resistor y otros 5 por el otro. Esto es totalmente lógico porque el nodo no puede generar electrones ni retirarlos del circuito solo puede distribuirlos y lo hace en función de la resistencia de cada derivación. En nuestro caso las resistencias son iguales y entonces envía la misma cantidad de electrones para cada lado. Si las resistencias fueran diferentes, podrían circular tal vez 1 electrón hacia una y nueve hacia la otra de acuerdo a la aplicación de la ley de Ohm.

Mas científicamente podríamos decir, que siempre se debe cumplir una ley de la física que dice que la energía no se crea ni se consume, sino que siempre se transforma. La energía eléctrica que entrega la batería se subdivide en el nodo de modo que se transforma en iguales energías térmicas entregadas al ambiente por cada uno de los resistores.

Si los resistores son iguales y están conectados a la misma tensión, deben generar la misma cantidad de calor y por lo tanto deben estar recorridos por la misma corriente; que sumadas deben ser iguales a la corriente entregada por la batería, para que se cumpla la ley de conservación de la energía.

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En una palabra, que la energía eléctrica entregada por la batería es igual a la suma de las energías térmicas disipadas por los resistores. El autor un poco en broma suele decir en sus clases. Como dice el Martín Fierro, todo Vatio que camina va a parar al resistor. Nota: el Vatio es la unidad de potencia eléctrica y será estudiado oportunamente.

Segunda Ley de Kirchoff

Cuando un circuito posee más de una batería y varios resistores de carga ya no resulta tan claro como se establecen las corrientes por el mismo. En ese caso es de aplicación la segunda ley de kirchoff, que nos permite resolver el circuito con una gran claridad.

En un circuito cerrado, la suma de las tensiones de batería que se encuentran al recorrerlo siempre será igual a la suma de las caídas de tensión existente sobre los resistores.

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INSTITUTO TECNOLOGICO DE IZTAPALAPA

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Alumno:

Agustín Sánchez Jiménez

Carrera: Ingeniería en Sistemas Computacionales

Materia: FISICA GENERAL

Clave de la materia: SCC1005

Profesor: Rubén Ernesto Rivera Reyes

Tercer Semestre

Grupo:”3AM-ISC”

Resumen del Documental:

La energía desbordada de Tesla.

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El documental habla sobre Nikola Tesla y las invenciones más importantes que ha tenido, quien es un científico que se nacionalizo Estadounidense.

Sus invenciones se hicieron famosas a comienzo del siglo XX y murió en la habitación de un hotel en el año de 1943. El FBI hizo un archivo de Nikola que recopilaban sus ideas de este descubridor con cerca de 100 patentes que según ellos se regresaron a un museo en su país de origen, donde se encuentran resguardadas.

Uno de sus inventos fue la electricidad inalámbrica, esta consistía en lo que nosotros conocemos como “la bobina Tesla” que fue patentada 1891 y que es una bobina gigante que libera la electricidad en el ambiente, de forma en que no es dañina para el hombre. Su idea era convertir a la tierra en una especie de vía para compartir a la electricidad sin necesidad de cables. La primer bobina que el realizo se conectó a la planta de energía de colorado y su bobina Tesla magnificaba el voltaje de la electricidad creando 16 millones de volts, con esto comprobó su concepto de energía inalámbrica al iluminar una bombilla fluorescente al sostenerla en su mano. Esto lo hace al cargar con electricidad el ambiente que la rodea.

Después de su primer experimento con la bobina él se fue a la costa este donde busco financiamiento con J.P Morgan y le convencio de que el invierta en su proyecto, diciéndole que le haría rico y que las torres le permitirían en un futuro enviar imagen, video voz y datos. Conseguido esto empezó la construcción de una planta de energía hidraúlica que sería la que alimentaria a la bobina tesla. Pero en el año de 1901 Marconni, quien fuera el que envio la primer señal de radio a través del Atlántico, le quito la inversión a Tesla, ya que al haberse hecho antes lo que Tesla le propuso a Morgan, esté último decidió que Tesla ya no era tan importante. Aunque algunos años después se le reconoció a Tesla como el padre de la radio, ya que Marconni, para él envió de la primera señal de radio, se basó en al menos 17 patentes de Tesla.

Algunos años después empezó Tesla con Edison una guerra, llamada la guerra de las corrientes, pero antes de eso tuvo una invención que fue el motor asíncrono que es la base de muchas tecnologías que aplicamos hoy en día, desde licuadoras, hasta autos eléctricos, uno que lo utiliza es un deportivo 100% eléctrico de una empresa llamada Tesla Motors, en honor a este científico. Después de esto es cuando Tesla conoce a Edison gracias a una carta que envió un patrón que él tenía, se mudó a los estados unidos procedente de Croacia, ahí fue contratado por el segundo y después de haber rediseñado sus motores de generación eléctrica, este renuncio por una disgusto entre ellos.

Para mantener a flote su vida y sus invenciones trabajo aproximadamente un año en el cual descubrió el sistema de corriente directa que era la base de la tecnología de Edison, esto se basaba a que el flujo eléctrico debía desplazarse a una misma potencia por cables muy gruesos y que debían de haber por al menos cada kilómetro una planta generadora de electricidad para mantener el suministro estable.

192

Decidido a cambiar esto desarrollo siete patentes que lo ayudaría a generar una nueva serie de generadores que el llamo Corriente alterna, en los cuales los electrones no recorrían todos los caminos de cables, si no que los mismos generadores y transformadores mandaban ida y vuelta los electrones en una frecuencia de 60 Hz a menores costes y mayor eficiencia.

Después de esto comenzó la guerra en la que Edison trato de desprestigiar la corriente alterna mediante actos de electrocución donde se sacrificaban a animales en plazas públicas. Un tiempo pasó y llego la feria de Chicago, donde el gobierno licito la iluminación y energía para esta, donde Tesla demostró la seguridad de su corriente alterna y también le ayudo a crear un nuevo tipo de bombilla eléctrica debido al hecho de que Edison no quiso que se usaran sus patentes, y en menos de seis meses consiguió maravillar al mundo con esa corriente alterna y bombillos más fáciles de fabricar y baratos.

Posteriormente Tesla invento y sentó las bases de lo que es el radar y creó el control remoto.

Finalmente su vida se fue por el caño, vivió solo, tenía obsesiones con los números divisibles entre tres y su relación con su entorno, tenía un hospital para palomas heridas de sus patas o alas. No soportaba a las mujeres con las orejas perforadas y finalmente murió en la pobreza y olvido hasta nuestros días dónde sus invenciones están tomando la importancia que merecen.

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UNIDAD 7

ELECTRO-MAGNETISMO

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INSTITUTO TECNOLOGICO

DE IZTAPALAPA

MATERIA: FISICA GENERAL

TEAMA: DEFINICIÓNES

PROFESOR: ING. RUBEN ERNESTO RIVERA REYES

EQUIPO OCHO

ALUMNOS:

BARRERA MELENDEZ LUIS ENRIQUE

HERNANDEZ LARA F. ARMANDO

CARRERA: INGENIERIA EN SISTEMAS

COMPUTACIONALES (ISC)

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GRUPO: 3AM

La naturaleza de las ondas electromagnéticas consiste en la propiedad que tiene el campo eléctrico y magnético de generarse mutuamente cuando cambian en el tiempo.

* Las ondas electromagnéticas viajan en el vacío a la velocidad de la luz y transportan energía a través del espacio. La cantidad de energía transportada por una onda electromagnética depende de su frecuencia (longitud de onda): entre mayor su frecuencia mayor es la energía:

W = h f, donde W es la energía, h es una constante (la constante de Plank) y f es la frecuencia.

* El plano de oscilación del campo eléctrico (rayas rojas en el diagrama superior) define la dirección de polarización de la onda. Se dice que una fuente de luz produce luz polarizada cuando la radiación emitida viene con el campo eléctrico alineado preferencialmente en una dirección.

* Ejemplos de ondas electromagnéticas son:

• Las señales de radio y televisión • Ondas de radio provenientes de la Galaxia

• Microondas generadas en los hornos microondas

• Radiación Infrarroja provenientes de cuerpos a temperatura ambiente • La luz • La radiación Ultravioleta proveniente del Sol, de la cual la crema anti solar nos protege la piel

• Los Rayos X usados para tomar radiografías del cuerpo humano • La radiación Gama producida por núcleos radioactivos

* La única distinción entre las ondas de los ejemplos citados anteriormente es que tienen frecuencias distintas (y por lo tanto la energía que transportan es diferente) Película sobre el campo eléctrico de ondas generadas en una antena

Las ecuaciones de Maxwell

La formulación diferencial e integral

En 1873 J.C. Maxwell publicó su famosos “Tratado de electricidad y magnetismo”

[Max54] que recogía en forma matemática algunas leyes experimentales conocidas. Aparte del interés fundamental de este tratado en Física, no es desdeñable su interés matemático

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histórico. Allí por ejemplo aparece una de las primeras demostraciones del teorema de Sto-kes, alcanzan protagonismo los operadores diferenciales divergencia y rotacional y se atisba el germen de lo que es el actual cálculo vectorial.

Estas leyes se pueden describir como unas ecuaciones diferenciales, llamadas ecuaciones de Maxwell, que deben satisfacer E, la intensidad de campo eléctrico(fuerza por unidad de carga) y B, la inducción magnética, que son dos campos vectoriales en R 3 dependientes del tiempo que representan los fenómenos electromagnéticos. En ausencia de cargas y corrientes, las ecuaciones de Maxwell son:

El electromagnetismo, estudia los fenómenos eléctricos y magnéticos que se unen en una sola teoría aportada por Faraday, que se resumen en cuatro ecuaciones vectoriales que relacionan campos eléctricos y magnéticos conocidas como las ecuaciones de Maxwell . Gracias a la invención de la pila de limón, se pudieron efectuar los estudios de los efectos magnéticos que se originan por el paso de corriente eléctrica a través de un conductor. El Electromagnetismo, de esta manera es la parte de la Física que estudia los campos electromagnéticos y los campos eléctricos, sus interacciones con la materia y, en general, la electricidad y el magnetismo y las partículas subatómicas que generan flujo de carga eléctrica.

El electromagnetismo, por ende se comprende que estudia conjuntamente los fenómenos físicos en los cuales intervienen cargas eléctricas en reposo y en movimiento, así como los relativos a los campos magnéticos y a sus efectos sobre diversas sustancias sólidas, líquidas y gaseosas.

Campo electromagnético. Combinación de campos de fuerza eléctricos y magnéticos invisibles. Los campos eléctricos tienen su origen en diferencias de voltaje: entre más elevado sea el voltaje, más fuerte será el campo que resulta

Campos magnéticos

Los campos magnéticos tienen su origen en las corrientes eléctricas: una corriente más fuerte resulta en un campo más fuerte. Un campo eléctrico existe aunque no haya corriente. Cuando hay corriente, la magnitud del campo magnético cambiará con el consumo de poder, pero la fuerza del campo eléctrico quedará igual.

Ondas electromagnéticas El movimiento de cargas eléctricas en un metal conductor (como una antena de una emisora de radio o TV), origina ondas de campos eléctrico y magnético (denominadas ondas electromagnéticas EM) que se propagan a través del espacio vacío a la velocidad c de la luz (c = 300.000 km/s). Estas ondas radiadas llevan asociada una energía electromagnética que puede ser captada por una antena receptora (la antena de TV en una casa o por la pequeña antena incorporada en un teléfono móvil).

Sin embargo, los campos eléctrico y magnético pueden existir independientemente uno del otro, y se les denomina entonces campos estáticos; como los campos eléctricos que se originan entre las nubes y tierra durante una tormenta, antes de saltar el rayo. Cuando en una región del espacio existe una energía electromagnética, se dice que en esa región del espacio

197

hay un campo electromagnético y este campo se describe en términos de la intensidad de campo eléctrico (E) y/o la inducción magnética o densidad de flujo magnético.

Fuente de los campos magnéticos

La fuente de los campos magnéticos es la corriente eléctrica. Su intensidad se mide en amperios por metro (A/m). Habitualmente, los investigadores de CEM utilizan una magnitud relacionada, la densidad de flujo (en micro teslas (µT) o milíteselas (mT). Los campos magnéticos se originan cuando se pone en marcha un aparato eléctrico y fluye la corriente. La intensidad del campo disminuye conforme aumenta la distancia desde la fuente. La mayoría de los materiales no atenúan los campos magnéticos.

Fuentes naturales de campos electromagnéticos

En el medio en que vivimos, hay campos electromagnéticos por todas partes, pero son invisibles para el ojo humano. Se producen campos eléctricos por la acumulación de cargas eléctricas en determinadas zonas de la atmósfera por efecto de las tormentas. El campo magnético terrestre provoca la orientación de las agujas de los compases en dirección Norte-Sur y los pájaros y los peces lo utilizan para orientarse.

Fuentes de campos electromagnéticos generadas por el hombre

Además de las fuentes naturales, en el espectro electromagnético hay también fuentes generadas por el hombre: Para diagnosticar la rotura de un hueso por un accidente deportivo, se utilizan los rayos X. La electricidad que surge de cualquier toma de corriente lleva asociados campos electromagnéticos de frecuencia baja. Además, diversos tipos de ondas de radio de frecuencia más alta se utilizan para transmitir información, ya sea por medio de antenas de televisión, estaciones de radio o estaciones base de telefonía móvil.

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INSTITUTO TECNOLOGICO

DE IZTAPALAPA

MATERIA: FISICA GENERAL

TEAMA: CAMPO MAGNETICO TERRESTRE

PROFESOR: ING. RUBEN ERNESTO RIVERA REYES

ALUMNOS:

TORAN CASTILLO GUILLERMO

CARRERA: INGENIERIA EN SISTEMAS

COMPUTACIONALES (ISC)

GRUPO: 3AM

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Campo magnético terrestre

El campo magnético terrestre (también llamado campo geomagnético), es el campo magnético que se extiende desde el núcleo interno de la Tierra hasta el límite en el que se encuentra con el viento solar; una corriente de partículas energéticas que emana del Sol. Su magnitud en la superficie de la Tierra varía de 25 a 65 µT (microteslas) ó (0,25-0,65 G). Se puede considerar en aproximación el campo creado por un dipolo magnético inclinado un ángulo de 10 grados con respecto al eje de rotación (como un imán de barra). Sin embargo, al contrario que el campo de un imán, el campo de la Tierra cambia con el tiempo porque se genera por el movimiento de aleaciones de hierro fundido en el núcleo externo de la Tierra (la geodinamo). El polo norte magnético se desplaza, pero de una manera suficientemente lenta como para que las brújulas sean útiles en la navegación. Al cabo de ciertos periodos de duración aleatoria (con un promedio de duración de varios cientos de miles de años), el campo magnético de la Tierra se invierte (el polo norte y sur geomagnético permutan su posición). Estas inversiones dejan un registro en las rocas que permiten a los paleomagnetistas calcular la deriva de continentes en el pasado y los fondos oceánicos resultado de la tectónica de placas.

La región por encima de la ionosfera —que se extiende varias decenas de miles de kilómetros en el espacio— es llamada la magnetosfera. Esta nueva capa protege a la Tierra de los rayos cósmicos que destruirían la atmósfera externa, incluyendo la capa de ozono que protege a la Tierra de la dañina radiación ultravioleta.

Simulación por computadora de las líneas del campo terrestre en un periodo estándar entre inversiones (azules cuando el campo apunta hacia el centro y amarillas cuando apunta hacia fuera); el eje de rotación de la tierra está centrado y en la vertical; la densa agrupación de líneas corresponde al interior del núcleo terrestre.

200

Importancia

La Tierra está mayormente protegida del viento solar, un flujo de partículas energéticas cargadas que emana del Sol, por su campo magnético, que desvía la mayor parte de las partículas cargadas. Estas partículas destruirían la capa de ozono, que protege a la Tierra de dañinos rayos ultravioletas. El cálculo de la pérdida de dióxido de carbono de la atmósfera de Marte —que resultó en la captura de iones del viento solar— es consistente con la pérdida casi total de su atmósfera consecuencia del apagado del campo magnético del planeta.

La polaridad del campo magnético de la Tierra se registra en las rocas sedimentarias. Las inversiones son detectables como bandas centradas en las dorsales oceánicas en las que el lecho oceánico se expande, mientras que la estabilidad de los polos geomagnéticos entre los diferentes sucesos de inversión permite a los paleomagnetistas seguir la deriva de continentes. Las inversiones también constituyen la base de la magnetoestratigrafía, un método de datar rocas y sedimentos. El campo también magnetiza la corteza; pudiéndose usar las anomalías para detectar menas de minerales valiosos.

Los seres humanos han usado brújulas para orientarse desde el el siglo XI a. C., y para la navegación desde el siglo XII.

Principales características

Descripción: El campo magnético puede ser representado en cualquier punto por un vector tridimensional (ver figura). Una forma común de medir su dirección es usar una brújula para determinar la dirección del norte magnético. Su ángulo con respecto al norte geográfico se denomina declinación. Apuntando hacia el norte magnético el ángulo que el campo mantiene con la horizontal es la inclinación. La intensidad (F) del campo es proporcional a la fuerza que se ejerce sobre el imán. También se puede usar una representación con coordenadas XYZ en las que la X es la dirección de los paralelos (con sentido este), la Y es la dirección meridiana (sentido hacia el polo norte geográfico) y la Z es la dirección vertical (con el sentido hacia abajo apuntando al centro de la Tierra).

Intensidad: La intensidad de campo es máxima cerca de los polos y mínima cerca del ecuador. Es medida con cierta frecuencia en Gauss (una diezmilésima de Tesla), pero normalmente se representa usando los nanoteslas (nT), siendo 1 G = 100 000 nT. El nanotesla también es llamado un Gamma). El campo varía entre aproximadamente 25 000 y 65 000 nT (0,25-0,65 G). En comparación el imán de una nevera tiene un campo de 100 gauss.

Los mapas de isolíneas de intensidad son llamados cartas isodinámicas. En la imagen de la izquierda se puede ver una carta isodinámica del campo magnético de la Tierra. El mínimo de intensidad ocurre sobre América del Sur, mientras que el máximo ocurre sobre el norte de Canadá, Siberia y la costa de la Antártida al sur del continente australiano.

201

Inclinación: La inclinación viene dada por el ángulo por el que el campo apunta hacia abajo con respecto a la horizontal. Puede tener valores entre -90º (hacia arriba) y 90º (hacia abajo). En el polo norte magnético apunta completamente hacia abajo, y va progresivamente rotando hacia arriba al disminuir la latitud hasta la horizontal (inclinación 0º), que se alcanza en el ecuador magnético. Continúa rotando hasta alcanzar la vertical en el polo sur magnético. La inclinación puede ser medida con un círculo de inclinación.

Declinación:

Artículo principal: Declinación magnética

La declinación es positiva para una desviación del campo hacia el este relativa al norte geográfico. Se puede estimar al comparar la orientación de una brújula con la posición del polo celeste. Los mapas incluyen normalmente información de la declinación como un pequeño diagrama que muestra la relación entre el norte magnético y geográfico. La información de la declinación para una región puede ser representada por una carta isogónica (mapa de isolíneas que unen puntos con la misma declinación).

Aproximación dipolar:

Cerca de la superficie de la Tierra, el campo magnético de esta puede ser razonablemente aproximado por el creado por un dipolo magnético localizado en el centro de la Tierra e inclinado con un ángulo de alrededor de 10º con respecto al eje de rotación del planeta. El dipolo es aproximable a un imán de barra, con el polo sur apuntando hacia el polo norte geomágnético. Esto podría parecer sorprendente, pero el polo norte de un imán se define a partir de la atracción hacia el polo norte de la Tierra. En base a que el polo norte de un imán atrae al polo sur de otros imanes y repele los polos nortes, debe ser atraído al polo sur del imán de la Tierra. Este campo dipolar supone alrededor de un 80-90 % del campo total en la mayor parte de las localizaciones.

Polos magnéticos:

La posición de los polos magnéticos puede definirse por lo menos de dos maneras. Un polo de inclinación magnética es un punto de la superficie terrestre en el que su campo magnético es totalmente vertical.

La inclinación del campo de la Tierra es de 90º en el polo norte magnético y -90º en el polo sur magnético. Los dos polos se desplazan independientemente del otro y no están situados perfectamente enfrentados en puntos opuestos del globo. Su desplazamiento puede ser rápido: se han detectado movimientos del polo norte magnético por encima de los 40 km por año. A lo largo de los últimos 180 años, el polo norte magnético ha estado migrando hacia el noroeste, desde el Cabo Adelaida en la península Boothia en 1831 hasta la bahía Resolute a 600 km de distancia en 2001. El ecuador magnético es la isolínea de inclinación cero (el campo magnético es horizontal).

Si se traza una línea paralela al momento del dipolo que más se aproxima al campo magnético terrestre los puntos de intersección con la superficie terrestre son llamados los

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polos geomagnéticos. Es decir, el polo norte y sur geomagnéticos serían equivalentes al polo norte y sur magnético si la Tierra fuera un dipolo perfecto. Sin embargo, el campo de la Tierra presenta una contribución significativa de términos no dipolares, por lo que los polos no coinciden.

TECNOLOGICO NACIONAL DE MEXICO

INSTITUTO TECNOLOGICO

DE IZTAPALAPA

MATERIA: FISICA GENERAL

TEAMA: TRAYECTORIA DE LAS CARGAS EN MOVIMIENTO DENTRO DE UN CAMPO MAGNETICO.

PROFESOR: ING. RUBEN ERNESTO RIVERA REYES

EQUIPO DOS

ALUMNOS:

VALDEZ GALVEZ JORGE GUADALUPE

LOPEZ GUZMAN FRANCISCO ANGEL

GOMEZ RODRIGUEZ JOSE RAMON W.

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CARRERA: INGENIERIA EN SISTEMAS

COMPUTACIONALES (ISC)

GRUPO: 3AM

¿Qué significa?

Todo conductor por el cual circula una corriente eléctrica está rodeado de un campo magnético. En virtud de que una corriente eléctrica es un flujo de electrones, cada uno de ellos constituye una partícula cargada en movimiento generadora de un campo magnético a su alrededor.

Por ello, cuando un electrón en movimiento con su propio campo magnético penetra en forma perpendicular dentro de otro campo producido por un imán  o una corriente eléctrica, los dos campos magnéticos interactúan entre sí.

En general, los campos magnéticos actúan sobre las partículas cargadas desviándolas de sus trayectorias a consecuencia del efecto de una fuerza magnética llamada fuerza de Ampere.

La inducción magnética o densidad de flujo en un punto de un campo magnético equivale a un tesla, cuando una carga de un coulomb al penetrar perpendicularmente al campo magnético con una velocidad igual a un metro por segundo, recibe, en dicho punto, la fuerza magnética de un newton.

Fuerzas sobre cargas en movimiento dentro de campos magnéticos

Fuerzas sobre cargas en movimiento dentro de campos magnéticos Todo conductor por el cual circula una corriente eléctrica está rodeado de un campo magnético. En virtud de que una corriente eléctrica es un flujo de electrones, cada uno de ellos constituye una partícula cargada en movimiento generadora.

Campo magnético de una carga en movimiento

Campo magnético de una carga en movimiento El campo magnético de una sola carga puntual q que se desplaza con velocidad constante v. Como ya se sabe la magnitud de un campo magnético se calcula a partir de la siguiente expresión: E |q|r2 La relación correspondiente para el campo magnético B.

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Aplicaciones De Las Trayectorias De Un Móvil Cargado En Un Campo Magnético

APLICACIONES DE TRAYECTORIAS DE UNA CARGA MOVIL EN UN CAMPO MAGNETICO Un campo magnético ejerce una fuerza sobre una carga en movimiento que le atraviese, modificando su dirección, pero no su energía ni su velocidad, por lo tanto no realiza trabajo sobre ella. Si el campo es constante y perpendicular...

El campo magnético B es una magnitud vectorial. Puede estar producido por una carga puntual en movimiento o por un conjunto de cargas en movimiento, es decir, por una corriente eléctrica.

La unidad de campo magnético en el Sistema Internacional es el tesla (T). Un tesla se define como el campo magnético que ejerce una fuerza de 1 N (newton) sobre una carga de 1 C (culombio) que se mueve a velocidad de 1 m/s dentro del campo y perpendicularmente a las líneas de campo.

El tesla es una unidad muy grande, por lo que a veces se emplea como unidad de campo magnético el gauss (G) que, aunque no pertenece al Sistema Internacional sino al sistema CGS, tiene un valor más acorde con el orden de magnitud de los campos magnéticos que habitualmente se manejan.

1 T = 10.000 gauss

Campo magnético creado por una carga puntual

Cuando una carga q se mueve con una cierta velocidad, como se muestra en la siguiente figura, crea un campo magnético en todo el espacio.

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Dicho campo viene dado por la expresión:

Donde,

q es la carga creadora del campo

v es la velocidad de dicha carga

r es la distancia desde el punto donde se encuentra la carga hasta el punto P donde se está calculando el campo

ur es un vector unitario que va desde el punto donde se encuentra la carga hacia el punto donde se calcula el campo

μ0 es una constante denominada permeabilidad del espacio libre. Su valor en el Sistema Internacional es μ0 = 4π 10-7 T m/A

La dirección y el sentido del campo B vienen dados por la regla de la mano derecha, y su módulo es el módulo del producto vectorial:

Dirección y sentido Módulo

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Cuando la carga q es negativa, el sentido de B es opuesto al que se muestra en la figura. El campo magnético en la dirección del movimiento es nulo, ya que en este caso los vectores v y ur son paralelos y su producto vectorial es cero.

Movimiento en un campo eléctrico

Cuando una partícula cargada está en una región donde hay un campo eléctrico experimenta

una fuerza igual al producto de su carga por la intensidad del campo eléctrico .

Si la carga es positiva experimenta una fuerza en el sentido del campo Si la carga es negativa experimenta una fuerza en sentido contrario al campo

Si el campo es uniforme la fuerza es constante y también lo es la aceleración, aplicando las ecuaciones del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado podemos obtener la velocidad de la partícula en cualquier instante o después de haberse desplazado una determinada distancia

De forma alternativa, podemos aplicar el principio de conservación de la energía, ya que el campo eléctrico es conservativo

La energía potencial q (V'-V) se transforma en energía cinética. Siendo V'-V la diferencia de potencial existente entre dos puntos distantes x. En un campo eléctrico uniforme V'-V=Ex.

Movimiento en un campo magnético

Una partícula que se mueve en un campo magnético experimenta una fuerza dada por el

producto vectorial . El resultado de un producto vectorial es un vector de

módulo igual al producto de los módulos por el seno del ángulo comprendido qvBsen(q) dirección perpendicular al plano formado por los vectores velocidad y campo.

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y el sentido se obtiene por la denominada regla del sacacorchos. Si la carga es positiva

el sentido es el del producto vectorial  , como en la figura

Si la carga es negativa el sentido de la fuerza es contrario al del producto vectorial .

Dicha partícula en un campo magnético uniforme y perpendicular a la dirección de la velocidad describe órbita circular ya que la fuerza y la velocidad son mutuamente perpendiculares. El radio de dicha órbita puede obtenerse a partir de la aplicación de la ecuación de la dinámica del movimiento circular uniforme: fuerza igual a masa por aceleración normal.

Vamos a estudiar tres situaciones en las que una partícula cargada positiva o negativa se mueve en una región donde existe un campo eléctrico, en un campo magnético, o en un campo eléctrico y magnéticos cruzados (perpendiculares entre sí).

1. El descubrimiento del electrón consta a su vez de dos experiencias

La medida de la relación carga/masa del electrón efectuada por Thomson La medida de la cantidad fundamental de carga efectuada por Millikan

2. La separación de isótopos de un determinado elemento mediante un espectrómetro de masas.

3. La aceleración de iones mediante un ciclotrón.

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INSTITUTO TECNOLOGICO

DE IZTAPALAPA

MATERIA: FISICA GENERAL

TEAMA: FUERZAS MAGNETICAS ENTRE CORRIENTES

PROFESOR: ING. RUBEN ERNESTO RIVERA REYES

EQUIPO TRES

ALUMNOS:

VELAZQUEZ MARTINEZ JORGE IVAN

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HERNANDEZ RAMIREZ ESTEBAN

CARRERA: INGENIERIA EN SISTEMAS

COMPUTACIONALES (ISC)

GRUPO: 3AM

FUERZA MAGNÉTICA ENTRE CORRIENTES. DEFINICIÓN DE AMPERIO

Puesto que las corrientes eléctricas producen y "sienten" la acción del campo magnético, interesa estudiar las fuerzas magnéticas ejercidas directamente entre ellas. El caso más sencillo es el de dos conductores rectilíneos, paralelos e indefinidos. 

 

En el dibujo de la izquierda se ha representado una línea del campo magnético generado por una corriente rectilínea 1. Dicho campo actúa sobre una segunda corriente 2, paralela a la primera, en una dirección perpendicular a ella y también perpendicular a la pantalla. Para deducir el sentido de la fuerza magnética que actúa sobre dicha corriente 2, se aplica la segunda ley de Laplace, lo que da una fuerza, F21, perpendicular al conductor 2 y dirigida hacia el 1. Razonando igual se puede deducir la orientación de la fuerza magnética que se ejerce sobre el conductor 1, debida al campo generado por el conductor 2 (dibujaríamos las líneas del campo magnético producido por la corriente 2, y usaríamos la misma ley para deducir el sentido de la fuerza, F12, que se ejerce sobre el conductor 1). Haciéndolo, se obtiene que esa fuerza es perpendicular al conductor 1 y se dirige hacia el conductor 2.

 

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Por tanto, se concluye que dos conductores rectilíneos e indefinidos, por los que circulan corrientes eléctricas en el mismo sentido, se atraen, mientras que dos conductores rectilíneos e indefinidos, por los que circulan corrientes eléctricas en sentidos opuestos, se repelen.

 

 

 

Para ver que este resultado es lógico es útil extrapolarlo al caso de dos espiras enfrentadas. Cuando circulan por ellas corrientes del mismo sentido las espiras se atraen (cada dos conductores paralelos enfrentados así lo hacen), lo que resulta coherente con el hecho de que, consideradas como imanes, las espiras están enfrentadas por sus polos magnéticos opuestos (la cara que corresponde al polo sur de una de ellas está enfrentada a la cara que corresponde al polo norte de la otra). La situación es similar si en lugar de dos espiras, se consideran dos bobinas. Como ya se ha visto, las bobinas son equiparables a imanes rectangulares, que, de acuerdo con el mismo razonamiento, también se atraerían por sus polos opuestos. Evidentemente, si las corrientes rectilíneas, las espiras o las bobinas se enfrentan en la posición contraria (es decir, estando sus corrientes dirigidas en sentidos opuestos) la fuerza magnética de interacción entre ellas es de repulsión, en lugar de atracción.

 En cuanto a la expresión que calcula del módulo de esta fuerza de interacción magnética entre dos corrientes rectilíneas, para deducirla se comienza aplicando la ley de Biot y Savart, según la cual el módulo del campo magnético que crea una corriente rectilínea 1, a la distancia r a que se encuentra la segunda corriente 2 (también rectilínea), es: 

 A partir de aquí, el módulo de la fuerza magnética F12 que se ejerce sobre la corriente 2 (debida al campo que produce la corriente 1) se obtiene aplicando la segunda ley de Laplace: 

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 Para obtener el módulo de la fuerza F21 que se ejerce sobre el conductor 1 debido al campo magnético que genera el conductor 2, razonaríamos igual y llegaríamos a la misma expresión, pero cambiando la longitud de conductor 1, L1, por la longitud de conductor 2, L2. Por tanto, se concluye que dos conductores rectilíneos y paralelos se atraen (cuando son recorridos por corrientes de la misma orientación) o se repelen (cuando son recorridos por corrientes de orientaciones opuestas) con una fuerza, cuyo módulo por unidad de longitud es: 

 Esta expresión, que proporciona la fuerza de interacción entre dos corrientes, tiene una evidente analogía formal con las leyes fundamentales que calculan respectivamente la fuerza de interacción gravitatoria entre dos masas (ley de gravitación de Newton) y la fuerza de interacción electrostática entre dos cargas (ley de Coulomb). Es, por tanto, una ley fundamental del electromagnetismo, aunque tardó en presentarse como tal debido a que el magnetismo fue un hecho físico rodeado de misterio y que sólo se asimiló a las interacciones entre corrientes eléctricas cuando el experimento de Oërsted mostró que los imanes se orientan sometidos a la acción de una corriente. Para entonces, bastantes conceptos, como por ejemplo el concepto de polo magnético, ya estaban establecidos. Pero, fue Ampere quien, muy poco después de conocer el resultado del experimento de Oersted, demostró que dos corrientes eléctricas se repelen si circulan en sentidos opuestos y se atraen si lo hacen en el mismo sentido. Por ello, una vez establecida esta ley, que calcula la fuerza de interacción entre corrientes, se adoptó la intensidad de corriente como una de las magnitudes fundamentales de la física y se definió su unidad, llamada amperio, en relación con esta ley (El amperio es la intensidad de una corriente constante que manteniéndose en dos conductores paralelos, rectilíneos, de longitud infinita, de sección circular despreciable y situados a una distancia de un metro uno de otro en el vacío, produciría una fuerza igual a 2·10-7 Newton por metro de longitud).

Todo  conductor por el cual  circula una corriente  eléctrica está rodeado  de un campo magnético. En virtud de que una corriente eléctrica es un flujo de electrones, cada uno de ellos constituye una partícula cargada en movimiento generadora de un campo magnético a su alrededor. Por ello, cuando un electrón en movimiento con su propio campo magnético penetra en forma perpendicular dentro de otro campo producido por un imán o una corriente eléctrica, los dos campos magnéticos interactúan entre sí.

En  general, los campos magnéticos actúan sobre  las partículas cargadas desviándolas de sus  trayectorias a consecuencia del efecto de  una fuerza magnética llamada fuerza de Ampere.

Cuando una partícula cargada se mueve perpendicularmente a un campo magnético, recibe una fuerza magnética cuya dirección es perpendicular a la dirección de su movimiento y a la dirección de la inducción magnética o densidad de flujo.

Por lo  tanto la partícula se desvía y sigue  una trayectoria circula. Cuando una carga

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se mueve paralelamente a las líneas magnéticas del campo no sufre ninguna desviación. Si la trayectoria de la partícula es en forma oblicua con una cierta inclinación respecto a las líneas de fuerza de un campo magnético, la partícula cargada se desviará y describirá una trayectoria en forma de espiral.

Una carga  q cuyo movimiento es perpendicular a un  campo magnético con una inducción magnética  B a una cierta velocidad v, recibe  una fuerza F que se calcula con la  siguiente expresión:

F= qvB. Cuando la trayectoria del movimiento de la partícula forma un ángulo θ, con la

inducción magnética, la magnitud de la fuerza recibida por la partícula será proporcional a la componente de la velocidad perpendicular a B. por lo tanto la fuerza F se determina con la expresión:

F = qvB senθ. Dónde: F=fuerza recibida por una partícula en  movimiento en Newton (N). v=velocidad que lleva la carga en m/seg. B=inducción magnética del campo, en Teslas (T) Θ=ángulo formado por la dirección de la velocidad que lleva la partícula y la inducción

magnética. Para  determinar la dirección de la fuerza  magnética recibida por una carga que 

se mueve en forma perpendicular a las  líneas de fuerza de un campo magnético,  se emplea la regla de los tres dedos de la siguiente manera: los tres primeros dedos de la mano derecha se disponen extendidos perpendicularmente uno respecto del otro, el dedo índice indicará la dirección del campo magnético, el dedo medio representará la dirección de la velocidad con la cual se mueve una carga negativa, es decir la corriente, y el pulga señalará la dirección de la fuerza magnética que recibe la carga. Cuando la carga que se mueve perpendicularmente a un campo magnético es positiva, se emplea la mano izquierda de la misma manera.

Al despejar  la inducción magnética B de la expresión  F= qvBsenθ, tendremos: B= F qvsenθ

Por  definición: la inducción magnética o densidad de flujo en un punto de un campo magnético equivale a un Tesla, cuando una carga de un coulomb al penetrar perpendicularmente al campo magnético con una velocidad de 1 m/seg, recibe en dicho punto, la fuerza magnética de un Newton. 

Fuerza  sobre un conductor por el que circula  una corriente. Como  se ha señalado, un  conductor por el que  circula una corriente  está rodeado de un  campo magnético. Si  el conductor se introduce  en forma perpendicular  a un campo magnético  recibirá una fuerza  lateral cuyo valor se  determina con la siguiente  expresión matemática:F  = BIL . 

Dónde: F= Fuerza magnética que recibe el conductor  en newton (N). B= inducción magnética medida en Teslas (T). I= intensidad de la corriente eléctrica que circula por el conductor en amperes (A). L=Longitud del conductor sumergido en el campo magnético en metros. (m). De la  misma manera que sucede para una carga  móvil, si el conductor por el cual 

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circula una corriente forma un ángulo  θ con el campo magnético, la fuerza recibida se determina con la expresión:

F = BILsen θ.

Fuerza  magnética entre 2 conductores paralelos por  los que circula una corriente. 

En virtud  de que una carga en movimiento genera  a su alrededor un campo magnético, cuando  dos cargas eléctricas se mueven en forma  paralela interactúan sus respectivos campos  y se produce una fuerza magnética entre  ellas. La fuerza magnética es de atracción, si las cargas que se mueven paralelamente son del mismo signo y se desplazan en igual sentido o bien cuando las cargas son de signo y movimiento contrarios.

Evidentemente  la fuerza magnética será de repulsión, si las cargas son de igual signo y con diferente sentido, o si son de signo contrario y su dirección es en el mismo sentido.

Cuando se tienen 2 alambres rectos, largos y paralelos y por ellos circula una corriente eléctrica, debido a la interacción de sus campos magnéticos, se produce una fuerza entre ellos que puede calcularse con la siguiente expresión:

F=μ o I 1 I 2 L  2πr Donde  F= fuerza magnética entre 2 conductores 

rectos, largos y paralelos, se mide en  newton (N). μo=permeabilidad magnética del vacío igual a 12.56x10-7Tm/A. I1=intensidad de la corriente en el primer conductor calculada en amperes (A). I2=intensidad de la corriente en el segundo conductor calculada en amperes (A). L=longitud considerada de los conductores medida en metros (m). r=distancia entre los dos conductores, también con sus unidades en metros (m). La fuerza  entre los alambres conductores paralelos será 

de atracción si las corrientes van en  el mismo sentido, pero si éste es  opuesto la fuerza será de repulsión.  Si los alambres se encuentran en el  aire se considera como si estuvieran en  el vacío.

La fuerza  magnética entre conductores también puede  calcularse con la siguiente expresión:

F= 2 KmLI 1 I 2 R Donde Km= constante magnética cuyo valor es de 1 x 10-7 N/A2. N= Newton. A= amperes.

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TECNOLOGICO NACIONAL DE MEXICO

INSTITUTO TECNOLOGICO

DE IZTAPALAPA

MATERIA: FISICA GENERAL

TEAMA: LEYES DE ELECTROMAGNETISMO

PROFESOR: ING. RUBEN ERNESTO RIVERA REYES

EQUIPO CUATRO

ALUMNOS:

BALTAZAR DURAN FRANCISCO EMMANUEL

CHAVEZ RODRIGUEZ MARCO ANTONIO

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RODRIGUEZ MACIEL CARLOS ALBERTO

CARRERA: INGENIERIA EN SISTEMAS

COMPUTACIONALES (ISC)

GRUPO: 3AM

Ley de Gauss, también conocida como teorema de Gauss, establece que el flujo de ciertos campos a través de una superficie cerrada es proporcional a la magnitud de las fuentes de dicho campo que hay en el interior de dicha superficie. Dichos campos son aquellos cuya intensidad decrece como la distancia a la fuente al cuadrado. La constante de proporcionalidad depende del sistema de unidades empleado. Flujo del campo eléctrico

El flujo (denotado como ) es una propiedad de cualquier campo vectorial referida a una superficie hipotética que puede ser cerrada o abierta. Para un campo eléctrico, el flujo ( ) se mide por el número de líneas de fuerza que atraviesan la superficie.

Ley de Gauss para el campo magnético

Gauss estudio el campo eléctrico relacionando el flujo eléctrico con las superficies cerradas. Tras sus estudios llegó a la conclusión de que el flujo eléctrico a través de una superficie cerrada era igual a:

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Donde es la permeabilidad eléctrica del vacío.

Gauss estudió de forma análoga los campos magnéticos. Durante sus estudios descubrió que el flujo magnético a través de cualquier superficie cerrada era siempre nulos:

Este descubrimiento se traduce en la inexistencia de mono polos magnéticos y, por tanto, que las líneas de campo magnético sean siempre cerradas.

Ley de inducción de Faraday

La Ley de inducción electromagnética de Faraday (o simplemente Ley de Faraday) se basa en los experimentos que Michael Faraday realizó en 1831 y establece que el voltaje inducido en un circuito cerrado es directamente proporcional a la rapidez con que cambia en el tiempo el flujo magnético que atraviesa una superficie cualquiera con el circuito como borde:

Donde E es el campo eléctrico, dl es el elemento infinitesimal del contorno C, B es la densidad de campo magnético y S es una superficie arbitraria, cuyo borde es C. Las direcciones del contorno C y de dA están dadas por la regla de la mano izquierda.

La permutación de la integral de superficie y la derivada temporal se puede hacer siempre y cuando la superficie de integración no cambie con el tiempo.

Por medio del teorema de Stokes puede obtenerse una forma diferencial de esta ley:

Ésta es una de las ecuaciones de Maxwell, las cuales conforman las ecuaciones fundamentales del electromagnetismo. La ley de Faraday, junto con las otras leyes del electromagnetismo, fue incorporada en las ecuaciones de Maxwell, unificando así al electromagnetismo.

En el caso de un inductor con N vueltas de alambre, la fórmula anterior se transforma en:

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Donde E es la fuerza electromotriz inducida y dΦ/dt es la tasa de variación temporal del flujo magnético Φ. La dirección de la fuerza electromotriz (el signo negativo en la fórmula) se debe a la ley de Lanz. Ley de Ampere.

En Física del magnetismo, la ley de Ampere, modelada por André-Marie Ampere en 1826, relaciona un campo magnético estático con la causa que la produce, es decir, una corriente eléctrica estacionaria. James Clerk Maxwell la corrigió posteriormente y ahora es una de las ecuaciones de Maxwell, formando parte del electromagnetismo de la física clásica.

La ley de Ampere explica, que la circulación de la intensidad del campo magnético en un contorno cerrado es igual a la corriente que lo recorre en ese contorno.

Si tenemos un conductor donde I (corriente) va a ir de la siguiente manera:

De acuerdo a la regla de la mano derecha, el campo magnético sería así y en esta dirección:

Aplicando la regla de la mano derecha, que sirve para saber hacia qué dirección se genera el campo magnético de acuerdo a la dirección de la corriente:

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Entonces, la ley de ampere establece la siguiente integral ∮ 𝐵 𝑑𝑙 = 𝜇0𝐼

El campo magnético, como siempre es una constante se sale de la integral

B∮ 𝑑𝑙 = 𝜇0𝐼

𝐵𝑙 = 𝜇0𝐼

𝐵(2𝜋𝑟) = 𝜇0𝐼

Despejando el campo magnético:

𝑙= NO es la longitud del alambre, es la longitud del campo magnético.

Ahora vamos a determinar el campo magnético generado por 2 alambres de diferente tamaño.

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TECNOLOGICO NACIONAL DE MEXICO

INSTITUTO TECNOLOGICO

DE IZTAPALAPA

MATERIA: FISICA GENERAL

TEAMA: LEY DE AMPERE

PROFESOR: ING. RUBEN ERNESTO RIVERA REYES

EQUIPO CINCO

ALUMNOS:

ESPINOZA TORRES LORENA

GARCIA RODRIGUEZ MARIO JESUS

TORAN CASTILLO GUILLERMO

CARRERA: INGENIERIA EN SISTEMAS

COMPUTACIONALES (ISC)

GRUPO: 3AM

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Ley de Ampere

André-Marie Ampére nació en Lyon, Francia el 20 de enero de 1775. Fue considerado como uno de los descubridores del electromagnetismo. Es conocido por sus importantes aportes al estudio de la corriente eléctrica y el magnetismo, que contribuyeron, junto con los trabajos del danés Hans Chistian Oesterd, al desarrollo del electromagnetismo. Ampére descubrió las leyes que hacen posible el desvío de una aguja magnética por una corriente eléctrica, lo que hizo posible el funcionamiento de los actuales aparatos de medida. Descubrió las acciones mutuas entre corrientes eléctricas, al demostrar que dos conductores paralelos por los que circula una corriente en el mismo sentido, se atraen, mientras que si los sentidos de la corriente son opuestos, se repelen. La unidad de intensidad de corriente eléctrica, el amperio, recibe este nombre en su honor. 

La Ley de Ampere:

La ley de Ampere tiene una analogía con el teorema de Gauss aplicado al campo eléctrico. De la misma forma que el teorema de Gauss es útil para el cálculo del campo eléctrico creado por determinadas distribuciones de carga, la ley de Ampere también es útil para el cálculo de campos magnéticos creados por determinadas distribuciones de corriente.

La ley de Ampere dice: "La circulación de un campo magnético a lo largo de una línea cerrada es igual al producto de m0 por la intensidad neta que atraviesa el área limitada por la trayectoria".

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Ley de Ampere aplicada a una corriente rectilínea:

Para calcular el valor del campo B en un punto P a una distancia R de un conductor, escogeremos una línea cerrada que pase por P, dicha línea ha de ser tal que el cálculo de la circulación sea sencillo. En este caso se ha escogido una circunferencia de radio R con centro en el conductor, por lo cual todos los puntos del contorno están a la misma distancia que el punto P del conductor, y el valor de B toma el mismo valor en dicho contorno coincidiendo su dirección con el de dl.

Una vez escogida la línea calculamos la circulación del campo a lo largo de la línea escogida y aplicamos la ley de Ampere. Obteniendo, la ecuación que nos da el campo magnético creado por un conductor rectilíneo:

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Ley de Ampere aplicada a un solenoide:

En un solenoide también se puede calcular el valor de B en un punto interior aplicando la ley de Ampere. Para ello se siguen los mismos pasos que en el caso anterior.

Si suponemos que el solenoide es muy largo comparado con el radio de sus espiras, el campo es aproximadamente uniforme y paralelo al eje en el interior del solenoide y es nulo fuera del solenoide.

A la derecha se representa un corte de un pedazo del solenoide. Los puntos representan las corrientes que se dirigen hacia nosotros y las aspas las que se dirigen hacia el interior de la hoja, de modo que cada espira, recorrida por la corriente de intensidad, I, da una media vuelta saliendo por un punto y volviendo a entrar por el aspa correspondiente.

Para aplicar la ley de Ampere tomamos un camino cerrado ABCD que es atravesado por varias espiras. Como el campo magnético, B, es constante en el segmento BC y nulo en los otros cuatro segmentos, se obtiene:

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NBC / LBC  es el número de espiras por unidad de longitud considerada y, por tanto, coincide con N / L (siendo N el número de espiras de todo el solenoide y L su longitud total). Por tanto, bajo las condiciones establecidas, el campo, B, en cualquier punto interior del solenoide es:

Ley de Ampere aplicada a un toroide:

Elegimos como camino cerrado una circunferencia de radio r, cuyo centro está en el eje del toroide, y situada en su plano meridiano. De esta forma el campo magnético B es tangente a la circunferencia de radio r y tiene el mismo módulo en todos los puntos de dicha circunferencia.

Aplicaremos la ley de Ampere y calcularemos la intensidad para los siguientes valores de r:

• Fuera del núcleo con r < ra

Como se puede observar en este caso la intensidad que atraviesa la circunferencia de radio r es cero por lo tanto aplicando Ampere:

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• En el interior del núcleo ra < r < rb:

Cada espira del toroide atraviesa una vez el camino cerrado (la circunferencia de color rojo de la figura siguiente) la intensidad será N·I, siendo N el número de espiras e I la intensidad que circula por cada espira, con lo cual:

• Fuera del núcleo con r > rb:

Cada espira del toroide atraviesa dos veces el camino cerrado (circunferencia roja de la figura) transportando intensidades de sentidos opuestos.La intensidad neta es N·I - N·I = 0, y B = 0 en todos los puntos del camino cerrado.

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De los cálculos anteriores se deduce que el campo magnético generado por un toroide queda confinado en el interior del mismo.

TECNOLOGICO NACIONAL DE MEXICO

INSTITUTO TECNOLOGICO

DE IZTAPALAPA

MATERIA: INDUCTANCIA ELECTROMAGNÉTICA

TEAMA: INDUCTANCIA MAGNETICA

PROFESOR: ING. RUBEN ERNESTO RIVERA REYES

EQUIPO SEIS

ALUMNOS:

POMPA CARRERA KAREN

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GARCÍA IBARRA JUAN CARLOS

SÁNCHEZ JIMÉNEZ AGUSTÍN

CARRERA: INGENIERIA EN SISTEMAS

COMPUTACIONALES (ISC)

GRUPO: 3AM

Inductancia electromagnética.

La inductancia es el campo magnético que crea una corriente eléctrica al pasar a través de una bobina de hilo conductor enrollado alrededor de la misma que conforma un inductor. Un inductor puede utilizarse para diferenciar señales cambiantes rápidas o lentas. Al utilizar un inductor con un condensador, la tensión del inductor alcanza su valor máximo a una frecuencia dependiente de la capacitancia y de la inductancia

Una bobina o inductor es un elemento de circuito que almacena energía en el campo magnético en el interior de la bobina por la cual circula una corriente. Así como un condensador se caracteriza por su capacitancia, el inductor se caracteriza por su inductancia, la cual depende de la geometría de su construcción y describe su comportamiento en un circuito.

Ley de inducción de FARADAY

Faraday tuvo la intuición de darse cuenta que el cambio en el flujo, ΦB, de inducción magnética para la bobina de la izquierda y en los otros experimentos realizados era el factor común importante. Este flujo puede ser producido por un imán recto o por una espira de corriente. La ley de la inducción de Faraday dice que la fuerza electromotriz inducida, ε, en un circuito es igual al valor negativo de la rapidez con la cual está cambiando el flujo que atraviesa el circuito. La ecuación que define la ley de inducción de Faraday la podemos expresar como:

El signo menos es una indicación del sentido de la fem inducida. Si la bobina tiene N vueltas, aparece una fem en cada vuelta que se pueden sumar, es el caso del tiroides y solenoides, en estos casos la fem inducida será:

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Es el fenómeno que se produce cuando se induce una fem en una bobina si la corriente que circula por esta cambia con el tiempo.

Para hallar la fem auto inducida en la bobina se utiliza la ley de Faraday y se llega a la siguiente expresión:

Donde,

L: Coeficiente de autoinducción llamada también Inductancia de la bobina.

La inductancia L para un conductor se puede calcular con la expresión:

Siendo

N el número de espiras para el caso de una bobina, (J) es el flujo magnético e i, la corriente que circula por el conductor.

El símbolo eléctrico de la inductancia es:

Situaciones donde aparece una fem inducida

Campo magnético variable en el tiempo: La corriente que genera el campo magnético es variable La espira que crea el campo magnético se mueve El campo magnético viene creado por un imán que se mueve.

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Campo magnético externo constante con el tiempo: Cambios de orientación y/o forma en la espira en la que se induce la corriente Desplazamiento de una espira en un campo magnético no uniforme.

Ejercicios resueltos.

Una bobina consta de 200 vueltas de alambre y cada vuelta es un cuadrado de 18 cm de lado y se activa un campo magnético uniforme perpendicular al plano de la bobina.

Si el campo cambia linealmente de 0 a 0,5 tesla en 0,8 seg.

¿Cuál es la magnitud de la fem inducida en la bobina mientras está cambiando el campo?

El área de una vuelta de la bobina es:

Lado = 18 cm = 0,18 m

A = 0,18m * 0,18m = 0,0324 metros cuadrados

El flujo magnético a través de la bobina en t = 0 es cero, puesto que B = 0 en dicho momento. Φ2 = 0

En t = 0,8 seg.

El flujo magnético a través de una vuelta de la bobina es:

Φ1 = B * A

Φ1 = 0,5 T * 0,0324 m2

Φ1 = 0,0162 T m2

Por tanto, la magnitud de la fem inducida es:

ΔΦB = B Φ1 – Φ2 = 0,0162 T m – 0 = 0,0162 T m 2

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INSTITUTO TECNOLOGICO

DE IZTAPALAPA

MATERIA: FISICA GENERAL

TEAMA: ENERGIA ASOCIADA CON UN CAMPO MAGNETICO.

PROFESOR: ING. RUBEN ERNESTO RIVERA REYES

EQUIPO SIETE

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ALUMNOS:

FABIAN GARCIA TANYA CECILIA

HERNANDEZ ALCANTARA ALFREDO

MUÑOS BELTRAN MANUEL ALEJANDRO

CARRERA: INGENIERIA EN SISTEMAS

COMPUTACIONALES (ISC)

GRUPO: 3AM

ENERGÍA ASOCIADA CON UN CAMPO MAGNETICO.

La energía necesaria para crear un campo magnético puede calcularse en dos formas: en función de las corrientes en las espiras de alambre o como una integral de la densidad de energía sobre el campo entero.

Esta  energía almacenada por un inductor puede expresarse por unidad de volumen, lo que nos da el concepto de densidad de energía en el campo magnético.

Por otro lado tenemos que la densidad de energía representa la cantidad de energía acumulada en un sistema dado o en una región del espacio, por unidad de volumen en un punto.

Debido a que AL es el volumen del solenoide, la energía almacenada por unidad de volumen en un campo magnético es la siguiente:

UB=UB =  B 2 .       AL    2μo

Donde:

UB = Densidad de energía magnética asociada a un inductor.

UB = Energía almacenada en un inductor.

B = Campo magnético.

μo= Constante de permeabilidad del aire 12.56 x10-7 Tm/A.

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Como sabemos ya el campo magnético se calcula con la fórmula:

B = μ o I 2Π R

GLOSARIO.

Campo magnético. Un campo magnético es una descripción matemática de la influencia magnética de las corrientes eléctricas y de los materiales magnéticos. El campo magnético en cualquier punto está especificado por dos valores, la dirección y la magnitud; de tal forma que es un campo vectorial. La unidad estándar (SI) para el campo magnético es el Tesla.

Densidad de energía. Densidad de energía representa la cantidad de energía acumulada en un sistema dado o en una región del espacio, por unidad de volumen en un punto.

Inductor. La bobina o inductor por su forma (espiras de alambre arrollados) almacena energía en forma de campo magnético

El símbolo de una bobina / inductor se muestra en el gráfico siguiente:

El inductor es diferente del condensador / capacitor, que almacena energía en forma de campo eléctrico.

Al estar el inductor hecho de espiras de cable, el campo magnético circula por el centro del inductor y cierra su camino por su parte exterior.

Una característica interesante de los inductores es que se oponen a los cambios bruscos de la corriente que circula por ellas. Esto significa que a la hora de modificar la corriente que circula por ellos (ejemplo: ser conectada y desconectada a una fuente de alimentación de corriente continua), esta intentará mantener su condición anterior.

Solenoide. Un solenoide es cualquier dispositivo físico capaz de crear un campo magnético sumamente uniforme e intenso en su interior, y muy débil en el exterior. Un ejemplo teórico es el de una bobina de hilo conductor aislado y enrollado helicoidalmente, de longitud infinita. En ese caso ideal el campo magnético sería uniforme en su interior y, como consecuencia, afuera sería nulo.

Diferencias entre los campos eléctrico y magnético.

El campo eléctrico se debe a cargas eléctricas en reposo o en movimiento; sin embargo solo las cargas eléctricas en movimiento producen campos magnéticos.

El campo magnético afecta a cargas eléctricas en movimiento; sin embargo el campo eléctrico afecta solamente a cargas estén en reposo o en movimiento.

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Las líneas de campo magnético son cerradas; sin embargo las líneas del campo eléctrico son abiertas, saliendo de las cargas positivas al infinito, y en el caso de las negativas provienen del infinito y terminan en las cargas negativas.

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INSTITUTO TECNOLOGICO

DE IZTAPALAPA

MATERIA: FISICA GENERAL

TEAMA: DENCIDAD DE ENERGIA MAGNETICA

PROFESOR: ING. RUBEN ERNESTO RIVERA REYES

EQUIPO OCHO

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ALUMNOS:

BARRERA MELENDEZ LUIS ENRIQUE

HERNANDEZ LARA F. ARMANDO

CARRERA: INGENIERIA EN SISTEMAS

COMPUTACIONALES (ISC)

GRUPO: 3AM

Densidad de energía magnética

Como se menciona anteriormente al colocar limadura de hierro sobre un imán podemos observar fácilmente las líneas de campo.

La densidad de flujo magnético en una región de un campo magnético es el número de líneas de flujo que pasan a través de una unidad de área perpendicular en esa región.

La unidad del flujo magnético (en el Sistema Internacional) es el weber (Wb).

Para medir la densidad   del flujo magnético  debemos utilizar webers por metro cuadrado, lo que es igual a un Tesla (T). Hace mucho tiempo se utilizaba el gauss (G). En resumen:1 T = 1 Wb/m2 = 104 G

NOTA: A la densidad de flujo magnético también se le conoce como “Inducción magnética”. Está densidad se representa con una B.

Permeabilidad magnética

Para nuestros cálculos necesitamos conocer una constante, que es la permeabilidad del medio a través del cual pasan las líneas de flujo.

La permeabilidad magnética es la capacidad de una sustancia o medio, para atraer y hacer pasar a través de sí los campos magnéticos; está dada por la relación entre la inducción

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magnética existente y la intensidad de campo magnético que aparece en el interior de dicho material.

El grado de magnetización de un material en respuesta a un campo magnético se denomina permeabilidad absoluta y se representa con el símbolo μ:

 μ = B / H

Donde B es la densidad de flujo magnético en el material, y H es la intensidad de campo magnético.

En otras palabras, la permeabilidad (absoluta) es igual a la cantidad de líneas en un campo magnético entre la intensidad que tiene ese mismo campo magnético.

La permeabilidad es una constante, y se ha mencionado que es la capacidad DE UNA SUSTANCIA O MEDIO, para atraer y hacer pasar a través de sí los campos magnéticos. Si ese medio es el vacío, se representará como μ0 y puede tener uno de los siguientes valores:

μ0 = 4π x 10-7 Wb/A • m

μ0 = 4π x 10-7 T • m / A

 

La energía almacenada por un inductor puede expresarse por unidad de volumen, lo que nos da el concepto de densidad de energía en el campo magnético, que es un concepto similar al de densidad de energía en el campo eléctrico visto anteriormente. Por simplicidad considere un solenoide cuya inductancia está dada por la ecuación.

L= μoN 2 A El campo magnético de un solenoide está dado por la ecuación B=μoNI. Despejando I de

esta ecuación obtenemos: I= B μoN En general queda de la siguiente forma: UB=1/2LI2=1/2μoN2A/l(B/μoN)2=(B2/2μo)(AL) Debido a que AL es el volumen del solenoide, la energía almacenada por unidad de

volumen en un campo magnético es la siguiente: UB=UB =  B 2 . AL 2μo Donde: UB = Densidad de energía magnética asociada a un inductor. UB = Energía almacenada en un inductor. B = Campo magnético. μo= Constante de permeabilidad del aire 12.56 x10-7 Tm/A.

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1.- Determinar el flujo magnético que penetra a una espira rectangular de 10x20cm cuyo plano forma un ángulo de 520 con un campo magnético de 0.30 T.

 2.- Determinar la variación de flujo magnético de una bobina de alambre de 25cm de diámetro que está situada perpendicularmente a un campo magnético de 12mT, si la bobina gira hasta formar un ángulo de 580 con el campo.

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INSTITUTO TECNOLOGICO

DE IZTAPALAPA

MATERIA: FISICA GENERAL

TEAMA: APLICACIONES

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PROFESOR: ING. RUBEN ERNESTO RIVERA REYES

ALUMNOS:

AGUSTÍN SÁNCHEZ JIMÉNEZ

CARRERA: INGENIERIA EN SISTEMAS

COMPUTACIONALES (ISC)

GRUPO: 3AM

Aplicaciones del electromagnetismo.

Tiene múltiples aplicaciones, puesto que aparece cuando hay corriente eléctrica y desaparece cuando cesa la corriente eléctrica. 

Alguna de las aplicaciones del electromagnetismo son las siguientes:

· Electroimán: Es un tipo de imán en el que el campo magnético se produce mediante el flujo de una corriente eléctrica, desapareciendo en cuanto cesa dicha corriente.

En 1819, el físico danes Hans Christian Ørsted descubrió que una corriente eléctrica que circula por un conductor produce un efecto magnético que puede ser detectado con la ayuda de una brújula. Basado en sus observaciones, el electricista británico William Sturgeon inventó el electroimán en 1825. El primer electroimán era un trozo de hierro con forma de herradura envuelto por una bobina enrollada sobre él. Sturgeon demostró su potencia levantando 4 kg con un trozo de hierro de 200 g envuelto en cables por los que hizo circular la corriente de una batería. Sturgeon podía regular su electroimán, lo que supuso el principio del uso de la energía eléctrica en máquinas útiles y controlables, estableciendo los cimientos para las comunicaciones electrónicas a gran escala.

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· Relé: Es un dispositivo electromecánico. Funciona como un interruptor controlado por un circuito eléctrico en el que, por medio de una bobina y un electroimán, se acciona un juego de uno o varios contactos que permiten abrir o cerrar otros circuitos eléctricos independientes. 

Fue inventado por Joseph Henry en 1835.

Dado que el relé es capaz de controlar un circuito de salida de mayor potencia que el de entrada, puede considerarse, como un amplificador eléctrico.

Diferentes tipos de relés.

Existen multitud de tipos distintos de relés, dependiendo del número de contactos, de la intensidad  admisible por los mismos, tipo de corriente de accionamiento, tiempo de activación y desactivación, etc. Cuando controlan grandes potencias se les llama contactores.

Relés electromecánicos:

Relés de tipo armadura, de núcleo móvil, tipo reed o de lengüeta y polarizados o biestables.

Relé de estado sólido.

Relé de corriente alterna.

Relé de láminas.

· Alternador: Es una máquina eléctrica, capaz de transformar energía mecánica en energía eléctrica, generando una corriente alterna mediante inducción electromagnética.

Los alternadores están fundados en el principio de que en un conductor sometido a un campo magnético variable se crea una tensión eléctrica inducida cuya polaridad depende del sentido del campo y su valor del flujo que lo atraviesa.

Un alternador es un generador de corriente alterna. Funciona cambiando constantemente la polaridad

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para que haya movimiento y genere energía.

· Dinamo y motor de corriente continua: Una dinamo es un generador eléctrico destinado a la transformación de flujo magnético en electricidad mediante el fenómeno de la inducción electromagnética, generando una corriente continua.

· Transformador: Es un dispositivo eléctrico que permite aumentar o disminuir la tensión en un circuito eléctrico de corriente alterna, manteniendo la potencia. La potencia que ingresa al equipo, en el caso de un transformador ideal, es igual a la que se obtiene a la salida. Las máquinas reales presentan un pequeño porcentaje de pérdidas, dependiendo de su diseño, tamaño...

El transformador es un dispositivo que convierte la energía eléctrica alterna de un cierto nivel de tensión, en energía alterna de otro nivel de tensión, por medio de interacción electromagnética. Está constituido por dos o más bobinas de material conductor, aisladas entre sí eléctricamente y por lo general enrolladas alrededor de un mismo núcleo de material ferromagnético. La única  conexión entre las bobinas la constituye el flujo magnético común que se establece en el núcleo.

Los transformadores son dispositivos basados en el fenómeno de la inducción electromagnética y están constituidos, en su forma más simple, por dos bobinas devanadas sobre un núcleo cerrado, fabricado de hierro dulce o de láminas apiladas de acero eléctrico, aleación apropiada para optimizar el flujo magnético. Las bobinas o devanados se denominan primario y secundario según correspondan a la entrada o salida del sistema en cuestión, respectivamente. También existen transformadores con más devanados; en este caso, puede existir un devanado "terciario", de menor tensión que el secundario.

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