FISICA III

FISICA IIIPRACTICA DE LABORATORIO N 02

TITULO: SUPERFICIES EQUIPONTENCIALES

I. OBJETIVO(S):

1.1 Graficar las lneas (curvas) equipotenciales de varias configuraciones de carga, utilizando una solucin electroltica conductora.

1.2 Determinar las lneas de fuerza elctrica para las distintas configuraciones de carga.

II. MATERIAL Y EQUIPOS A UTILIZAR:

-Una fuente de voltaje continuo (LH 52216)

- Un galvanmetro (Pasco Scientific SF_9500)

-Una cubeta de vidrio

-Electrodos puntuales, planos y cilndricos

-Solucin electroqumica (sulfato de cobre CuSO4)-Lminas de papel milimetrado

III. MARCO TERICO Y CONCEPTUAL

3.1 Campo Elctrico

Si consideramos una carga o una distribucin de cargas discreta o continua, stas originan en el espacio que los rodea ciertos cambios fsicos. Esto es, cada punto del espacio que rodea las cargas adquiere propiedades que no tenan cuando las cargas no estaban presentes, y esta propiedad que adquiere el espacio se manifiesta cuando se coloca cualquier otra carga de prueba q0 en un punto cualquiera, esto es, se manifiesta fuerzas sobre q0 debido a la presencia de las otras cargas. Las magnitudes que dependen de las otras cargas y son medibles en cada punto del espacio son: La Intensidad de Campo Elctrico () y el Potencial electrosttico (V).

3.11 Intensidad de Campo Elctrico ( E )

Si situamos una carga q0 en algn punto prximo a un sistema de cargas, sobre ella se ejercer una fuerza. La presencia de la carga q0 cambiar generalmente la distribucin original de las cargas restantes, particularmente si la cargas estn depositadas sobre conectores. Para que su efecto sobre la distribucin de carga sea pequeo se elige q0 suficientemente pequea. En estas condiciones la fuerza neta ejercida sobre q0 es la suma vectorial de las fuerzas individuales ejercidas sobre q0. El campo elctrico en un punto del espacio se define como la fuerza elctrica por unidad de carga de prueba.

(x,y,z) =

(q0 pequea)

(1)El campo elctrico es un vector que describe la condicin en el espacio creado por la distribucin de carga. Desplazando la carga de prueba q0 de un punto a otro, podemos determinar en todos los puntos del espacio (excepto el ocupado por q). El campo elctrico es, por tanto, una funcin vectorial de la posicin.

La fuerza ejercida sobre una carga de prueba q0 est relacionada con el campo elctrico en dicho punto por

(2)El campo elctrico debido a una sola carga puntual q en la posicin se calcula a partir de la ley de Coulomb, obtenindose

(3)Donde r es la distancia de la carga al punto P llamado punto del campo y es un vector unitario que est dirigido de q a q0 . Si q es positiva el campo est dirigido radialmente saliendo de la carga mientras que si q es negativa el campo est dirigido entrando hacia la carga.

3.1.2 Lneas de campo elctrico

Una forma cmo visualizar mejor el campo elctrico es trazar lneas en la misma direccin del vector en varios puntos. Estas lneas se llaman lneas de campo elctrico y est relacionada con el campo mediante:1. El vector es siempre tangente a la lnea de campo elctrico en cada punto.

2. El nmero de lneas por unidad de rea que atraviesa una determinada superficie perpendicular a las lneas de campo es proporcional ala magnitud de en esa regin.

Las reglas para trazar las lneas de campo elctrico de cualquier distribucin de carga son:

1. Las lneas de campo elctrico comienzan en las cargas positivas y terminan en las negativas (o en el infinito).

2. Las lneas se dibujan simtricamente saliendo o entrando en las cargas.

3. el nmero de lneas que parten de las cargas positivas o entran en una carga negativa, es proporcional a la carga.

4. La densidad de lneas en un punto es proporcional al valor del campo en dicho punto.

5. Dos lneas de campo nunca pueden cortarse.

En la Fig, 1 se muetran las lneas de campo para distintas configuraciones de carga.

Fig. 1

Lneas de campo elctrico (a) de una carga puntual positiva, (b) para dos cargas positivas, (c) para un dipolo elctrico.

3.1.3Potencial Elctrico

El potencial elctrico es una magnitud fsica escalar. El valor del potencial elctrico (V) es un punto dado P(x,y,z) es numricamente igual al trabajo necesario para traer una carga de prueba positiva q0 desde el infinito (donde V0 =0), hasta el punto P(x,y,z) venciendo las acciones electrostticas que sobre ella ejercen las caras que producen el campo elctrico.

Matemticamente, el potencial de un punto viene expresado por la relacin:

(4)En donde es un vector desplazamiento, es la intensidad de campo elctrico.

Para el caso de una carga puntual, se demuestra que el potencial en un punto P(x,y,z) del espacio circundante a la carga q viene expresado por la relacin

(5)3.1.4 Diferencia de Potencial

La diferencia de potencial, entre los puntos A y B es igual al trabajo por unidad de carga que puede realizar un agente externo para mover una carga de prueba positiva desde A hasta B sin que cambien la energa cintica. Es decir

(6)Como la diferencia de potencial es energa por unidad de tiempo, las unidades del potencial as como la diferencia de potencial es el joule por coulomb, unidad llamada voltio

IV = IJ/C

3.1.5 Superficies Equipotenciales

Consideremos una carga puntual positiva q y determinemos el trabajo desarrollado para mover una carga testigo q0 entre dos puntos A y B sobre una circunferencia de radio r. El trabajo ser

(7)Entonces la diferencia de potencial entre estos dos puntos ser tambin nula, esto es

(8)Entonces

La ecuacin (6) indica que La diferencia de potencial entre dos puntos de una circunferencia es cero, esto es todos los puntos que se encuentran sobre la circunferencia estn al mismo potencial. A esta circunferencia se le llama lnea equipotencial. En general, cuando no se realiza trabajo para mover una carga de prueba sobre una superficie se dice que todos los puntos de dicha superficie, estn al mismo potencial y al lugar geomtrico se llama superficie equipotencial.

En la Fig. 2. se muestra las lneas de campo y superficies equipotenciales para algunas distribuciones de carga, de ellas puede verse que las lneas de fuerza siempre son perpendiculares a las superficies equipotenciales.Fig.2. Superficies equipotencial y lneas de campo para: (a) un conductor esfrico, (b) para un conductor no esfrico.

IV. METODOLOGIA

Para determinar los puntos con igual potencial en el espacio circundante a una configuracin de carga, siga el siguiente procedimiento:

a. En una hoja de papel milimetrado trace un sistema de coordenadas rectangulares de tal forma que resulten cuatro cuadrantes.

b. Coloque la hoja de papel milimetrado debajo de la cubeta de vidrio, haciendo coincidir el origen de coordenadas con el centro de la base de la cubeta.

c. Vierta la solucin de sulfato de cobre en la cubeta, en una cantidad tal que el nivel del lquido no sea mayor de 1.0 cm.

d. Instale el circuito mostrado en la fig.3 (La fireza del voltaje debe ser apagada).

Fig.3. Instalacin de equipos para determinar experimentalmente las curvas equipotenciales de diferentes configuraciones de carga.

Donde:

E1 = Electrodo conectado al borne positivo de la fuente de poder.

E2 = Electrodo conectado al borne negativo de la fuente.

G = Galvanmetro

P1 = Punta de prueba de referencia (debe permanecer fijo)

P2 = Punta de prueba mvil. Sirve para localizar los puntos que se encuentren al mismo potencial que la punta de referencia.

e. Coloque los electrodos puntuales sobre el eje X de tal manera que equidisten 24cm uno del otro, quedando el origen del sistema de referencia en el centro de ambos electrodos.f. Encienda la fuente de voltaje estableciendo una diferencia de potencial de aproximadamente 4,5 V. Verifique este valor con le multitester.g. Coloque la punta de referencia P1 fija en el origen de coordenada.

h. Para obtener los puntos de la primera curva equipotencial, desplace la punta variables P2 paralelamente al eje X siendo la coordenada Y un nmero entero (2 cm), hasta que el galvanmetro indique cero.

i. Repetir el paso h para otros ocho puntos equipotenciales que se encuentren 4 sobre el eje x y 4 debajo del mismo.

j. Las otras curvas equipotenciales, se obtienen siguiendo el mismo procedimiento de los pasos h e i pero en estos casos el puntero fijo debe encontrarse en las puntos de coordenadas (-3,0) ; (-6,0) ; (-9,0); (3,0); (6,0) y (9,0)

k. Reemplace los electrodos puntuales por otros dos en forma de placas planas y repita el procedimiento establecido por los pasos e hasta j. registre sus valores.l. Sustituya los electrodos planos por otros dos en forma cilndrica y repita el procedimiento establecido por los pasos 2e hasta j. registre sus valores.

V. CUESTIONARIO

5.1 Grafique las curvas equipotenciales as como las de campo elctrico para las tres distribuciones de carga.

5.2 Se cruzan dos lneas equipotenciales o dos lneas de fuerza? Explique por qu.-Al ser las superficies equipotenciales, curvas imaginarias cerradas, las cuales rodean a la carga y tienen cada una un potencial diferente. No se cruzan.En una superficie equipotencial se cumple que:Como

VAB = VB - VA=WAB/q0S VAB =0entonces

VB =VA yWAB=0Esto significa, s VB =VA; que A = B (estamos sobre el mismo punto) y s A(B, estos puntos pertenecen a una superficie que esta en un potencial, que es el mismo para los puntos A y B.S WAB=0 significa que no se requiere trabajo para mover una carga de prueba entre dos puntos cualesquiera de una de estas superficies.

-En un primer lugar, la lneas de fuerza son lneas imaginarias, continuos, excepto en las cargas puntiformes o en puntas donde el campo elctrico =0, es nulo.Estas lneas nos dan la direccin del campo elctrico trazando una tangente a esta lnea.

Las lneas de campo no se cortan, porque si no tendramos en un punto dos direcciones diferentes del campo lo cual es imposible debido a la unidad del en un punto.

Bajo condiciones electrostticas, las lneas de fuerza llegan o salen de la superficie de un conductor en forma perpendicular.5.3 Por qu las lneas de fuerza son siempre perpendiculares a las superficies equipotenciales?

El potencial cambia nicamente en la direccin radial no en direccin perpendicular a r de modo que V es una funcin slo der. Esto consiste con la idea de que las superficies equipotenciales son perpendiculares a las lneas de campo.

Cuando una carga de prueba es desplazada por un vector es ubicado dentro de cualquier superficie equipotencial entonces por definicin.Esto muestra que las superficies equipotenciales deben ser siempre perpendiculares a las lneas de fuerza.

Como

Entonces y es perpendicular a , donde es una diferencial de la trayectoria y s est se halla sobre la superficie equipotencial, entonces las lneas son siempre perpendiculares a las superficies equipotenciales.

5.4 Cules cree que son sus posibles fuentes de error?Las fuentes posibles de error que podran haberse presentado en la realizacin de la prctica pueden ser:

Que los punteros placas y cilindros no hallan estado posicionadas en el punto exacto requerido. De los instrumentos.

Al ubicar mal los puntos.

Al oxidarse los electrodos, puntuales, planos y cilindros.

La mala lectura de los puntos en los cuales el potencial era cero.

Una fuente de error tambin puede ser el galvanmetro debido que esta no es muy precisa

5.5 Mencione otros tipos de vectores que podra utilizar en el experimento.5.6 Demuestre que la magnitud del campo elctrico es numricamente igual al gradiente de potencial.

En general el potencial elctrico es una funcin de 3 coordenadas espaciales.

Si ver, est dada en trminos de coordenadas rectangulares los componentes del campo elctrico Ex, Ey, Ez pueden encontrarse fcilmente en V(x,y,z).

5.7 Si se utilizara agua destilada como solucin electroltica en lugar de sulfato de cobre, obtendra los mismos resultados Qu sucedera si utiliza agua salada?Es sabido que el agua destilada es mala conductora por lo tanto no obtendramos los mismos resultados.

Si ussemos agua salada obtendramos casi los mismos resultados ya que el agua que tiene cloruro de sodio es un buen conductor.

5.8 Si se tiene una esfera conductora cargada positivamente muy cerca de otra esfera sin carga elctrica del mismo material y dimensiones. Existirn lneas de fuerza para tal distribucin de carga, explique? Existirn superficies equipotenciales para esta distribucin, en caso positivo grafquelos?En este caso la esfera que tiene carga neta cero a inducido carga negativa, sobre su lado que se encuentra frente a la esfera cargada positivas sobre el lado opuesto a la esfera cargada por lo tanto si existirn lneas de fuerza.

VI. RECOMENDACIONES

6.1 Tener cuidado con lo cables que salen de la fuente de voltaje, evitando de que estos cables hagan contacto porque pueden cortocircuitar la fuente y malograra.

6.2 Cuando coloque los electrodos, stos deben mantenerse fijos en las coordenadas (12,0) y (-12,0), evitando de esta forma dispersin en los resultados.

6.3 Tener cuidado con los instrumentos de medida. Solicite ayuda a su profesor.

6.4 Tener cuidado con el Galvanmetro, evitando desviaciones bruscas de la aguja.

VII. REFERENCIA BIBLIOGRAFICAS

1. GOLDEMBERG, J.Fsica general y experimental Vol I y II. Edit. Interamericana S.A. Mxico 1972.

2. MEINERS, H. EPPENSTEIN, W.Experimento de Fsica Edit. Limusa. Mxico 1972

3. SERWAY, R.Fsica Tomo II. Edit. Mc. Graw-Hill. Mxico 1993

4. TIPLER, P.

Fsica Vol I. Edit. Reverte. Espaa

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5. Hallyday RESNICKFsica Vol II. Compaa Editorial Continetal, S,A. de C.V. Mxico 1996_1146854788.unknown

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