Las conferencias de Feynman de FsicaFeynman Leighton Sands Caltech y las conferencias Web Feynman se complacen en presentar esta edicin en lnea de The Feynman Lectures on Physics . Ahora, cualquier persona con acceso a Internet y un navegador web puede disfrutar de la lectura de una alta calidad de hasta al da copia de conferencias legendarios de Feynman.

Sin embargo, queremos dejar claro que esta edicin es slo la libertad de leer en lnea , y esto desplazamientos que no transfiere ningn derecho a descargar la totalidad o parte de las conferencias de Feynman de Fsica para cualquier propsito.

Esta edicin ha sido diseado para facilitar su lectura en dispositivos de cualquier tamao o forma; texto, figuras y ecuaciones pueden todos ser ampliadas sin degradacin. 1

Lecturas en Fisica:

Volumen Ila mecnica, la radiacin y el calorVolumen IIel electromagnetismo y la materiaVolumen IIIla mecnica cuntica

Para comentarios o preguntas acerca de este nmero, por favor pngase en contacto con Michael Gottlieb .

Richard Feynman hablar con un asistente de enseanza despus de la conferencia sobre la dependencia de las amplitudes de tiempo , Robert Leighton y Matthew Sands en el fondo, 29 de abril de 1963.Fotografa de Tom Harvey. Copyright California Institute of Technology.

Las contribuciones de muchos partidos han permitido y se han beneficiado de la creacin de la edicin de HTML de Las conferencias de Feynman de Fsica . Queremos dar las graciasCarver Mead, por su clido aliento y generoso apoyo financiero, sin que esta edicin no hubiera sido posible,

Thomas Kelleher y Basic Books, por su mentalidad abierta para permitir que esta edicin que se publicar de forma gratuita,

Adam Cochran, para atar los cabos sueltos resbaladizas que deban unirse para que esta edicin se haga realidad,

Alan Rice, por su entusiasmo inquebrantable para este proyecto, y para concitar el apoyo de la Divisin de Fsica Matemtica y Astronoma de Caltech,

Michael Hartl y Evan Dorn, por sus contribuciones a convertir el manuscrito FLP LaTeX a HTML.

Esta edicin basada en HTML5 ofrece ecuaciones LaTeX prestados por MathJax JavaScript y escalable grfico cifras (SVG). Su navegador debe ser compatible con JavaScript y secuencias de comandos con permisos de mathjax.org. LocalStorage debe estar habilitado. Recomendamos el uso de un navegador moderno; algunos navegadores ms antiguos no pueden mostrar esta edicin correctamente. Cifras PNG (que se degradan cuando se escala) pueden ser servidos a los navegadores que no soportan SVG. No apoyamos las versiones de Internet Explorer anteriores a 8.0. Para obtener informacin acerca de las caractersticas y opciones de accesibilidad MathJax, por favor visite la pgina de Ayuda Usuario MathJax .

El Feynman Lectures on Physics, Volumen IIIla mecnica cunticaFeynman-Leighton-SandsPrefacio a la Nueva Millennium EditionPrefacio de FeynmanPrefacio

Captulo 1. Comportamiento Quantum 1-1 mecnica Atomic 1-2 Un experimento con balas 1-3 Un experimento con ondas 1-4 Un experimento con electrones 1-5 La interferencia de ondas de electrones 1-6 Observacin de los electrones 1-7 primeros principios de la mecnica cuntica 1-8 El principio de incertidumbre

Captulo 2. La relacin de onda y partcula Miradores 2-1 ola Probabilidad amplitudes 2-2 Medicin de la posicin y el momento 2-3 Crystal difraccin 2-4 El tamao de un tomo de 2-5 Energa niveles 2-6 implicaciones filosficas

Captulo 3. amplitudes de probabilidad 3-1 Las leyes para la combinacin de amplitudes 3-2 El patrn de interferencia de las dos rendijas 3-3 Dispersin de un cristal de 3-4 partculas idnticas

Captulo 4. Partculas idnticas partculas 4-1 Bose y las partculas de Fermi 4-2 Unidos con dos Bose partculas 4-3 Unidos con n partculas de Bose 4-4 emisin y absorcin de fotones 4-5 El espectro de cuerpo negro 4-6 de helio lquido 4-7 El principio de exclusin

Captulo 5. Haga girar Uno 5 -1 tomos de filtrado con un aparato de Stern-Gerlach 5-2 experimentos con tomos filtrados 5-3 Stern-Gerlach filtros en serie 5-4 estados basan 5-5 amplitudes interferentes 5-6 La maquinaria de la mecnica cuntica 5-7 Transformar a un diversa base 5.8 Otras situaciones

Captulo 6. Girar Una mitad 6-1 Transforming amplitudes 6-2 Transformar a un sistema de coordenadas girado 6-3 rotaciones alrededor del eje z 6-4 rotaciones de 180 y 90 sobre Y 6-5 rotaciones alrededor de x 6-6 Arbitraria rotaciones Captulo 7 La dependencia de las amplitudes a tiempo. 7-1 tomos en reposo; estados estacionarios 7-2 Uniforme de movimiento 3.7 Energa potencial; conservacin de la energa 7-4 Fuerzas; el lmite clsico 7-5 El "precesin" de una vuelta a la mitad de las partculas

Captulo 8. El hamiltoniano Matrix 8-1 Amplitudes y vectores 8-2 Resolucin de vectores de estado 8-3 Cules son los estados vil del mundo? 8-4 Cmo estados cambian con el tiempo 8-5 La matriz hamiltoniana 8-6 La molcula de amoniaco

Captulo 9. El amonaco Maser 9-1 Los estados de una molcula de amonaco 9-2 La molcula en un campo elctrico esttico 9-3 Transiciones en un campo dependiente del tiempo 9-4 Transiciones en resonancia 9-5 Transiciones fuera de resonancia 9-6 La absorcin de la luz

Captulo 10. Otros dos Estados Sistemas 10-1 El ion hidrgeno molecular 10-2 fuerzas nucleares 10-3 La molcula de hidrgeno 10-4 La molcula de benceno 10-5 Colorantes 10-6 El hamiltoniano de un giro de un medio de partcula en un campo magntico 10-7 El electrn que gira en un campo magntico

Captulo 11. Ms de dos Estado Sistemas 11-1 El Pauli matrices de espn 11-2 las matrices de spin como operadores 11-3 La solucin de las ecuaciones de dos estados 11.4 Los estados de polarizacin de los fotones 11-5 El neutro mesn K 11-6 generalizacin a sistemas N-estatales

Captulo 12. La constante de acoplamiento en hidrgeno 12-1 estados de base para un sistema con dos partculas de espn de un medio 12-2 El hamiltoniano para el estado fundamental del hidrgeno 12-3 12-3 Los niveles de energa 12-4 El Zeeman dividir 12 -5 Los estados de un campo magntico 12-6 La matriz de proyeccin para el giro de un

Captulo 13 de propagacin en un enrejado cristalino. 13-1 Unidos para un electrn en una red unidimensional 13-1 13-2 Estados de energa definida 13 - 3 estados dependientes del tiempo 13-4 Un electrn en una de tres dimensiones celosa 13-5 Otros estados en una celosa 13-6 Dispersin de imperfecciones en la red 13-7 Reventado una imperfeccin celosa amplitudes 13-8 Dispersin y estados ligados Captulo 14. Semiconductores 14-1 Los electrones y huecos en semiconductores semiconductores impuros 14-2 14-3 El efecto Hall 14-4 uniones semiconductoras 14-5 Rectificacin a una unin semiconductora 14-6 El transistor

Captulo 15. Los Independiente de partculas Aproximacin de Spin olas 15-1 15-2 Dos ondas de giro 15-3 partculas independientes 15-4 La molcula de benceno 15-5 Ms de qumica orgnica 15-6 Otros usos de la aproximacin

Captulo 16. La dependencia de las amplitudes Posicin en 16-1 Amplitudes en una lnea 16-2 La funcin de onda 16-3 Unidos de impulso definitivo 16-4 La normalizacin de los estados en x 16-5 La ecuacin de Schrdinger 16-6 niveles de energa cuantizados

Captulo 17. Simetra y leyes de conservacin 17-1 Simetra Simetra 17-2 y conservacin 17-3 Las leyes de conservacin 17-4 luz polarizada 17-5 La desintegracin de la 0 17-6 Resumen de las matrices de rotacin

Captulo 18. Angular Momentum radiacin 18-1 dipolo elctrico 18-2 dispersin de luz 18-3 La aniquilacin de positronio 18-4 matriz de rotacin para cada giro 18-5 Medicin de un spin nuclear 18-6 Composicin del momento angular 18-7 Agregado Nota 1: Derivacin de la matriz de rotacin 18-8 Agregado Nota 2: La conservacin de la paridad en la emisin de fotones

Captulo 19 El tomo de hidrgeno y la tabla peridica. ecuacin 19-1 de Schrdinger para el tomo de hidrgeno 19-2 soluciones esfricamente simtrica 19-3 Unidos con una dependencia angular 19-4 La solucin general para el hidrgeno 19-5 Las funciones de onda de hidrgeno 19-6 La tabla peridica

Captulo 20 operadores. Operaciones y operadores 20-1 20-2 Promedio de energas 20-3 La energa media de un tomo de 20 - 4 El operador posicin 20-5 El operador momento 20-6 Momento angular 20-7 El cambio de los promedios con el tiempo

Captulo 21 La Ecuacin de Schrdinger en un contexto clsico:. Seminario sobre superconductividad ecuacin de Schrdinger 21-1 en un campo magntico 21 - 2 La ecuacin de continuidad para las probabilidades de 21-3 Dos tipos de impulso 21-4 El significado de la funcin de onda 21-5 Superconductividad 21-6 El efecto Meissner 21-7 cuantificacin Flux 21-8 La dinmica de la superconductividad 21-9 El Josephson unin

Eplogo de Feynman

Prefacio a la Nueva Millennium Edition Casi cincuenta aos han pasado desde que Richard Feynman imparti el curso introductorio de fsica en Caltech que dio origen a estos tres volmenes, The Feynman Lectures on Physics . En esos cincuenta aos, nuestra comprensin del mundo fsico ha cambiado mucho, pero las conferencias de Feynman de Fsica ha soportado. Conferencias de Feynman son tan poderosos hoy como cuando public por primera vez, gracias a la visin de la fsica nica de Feynman y la pedagoga. Ellos han estudiado en todo el mundo por los principiantes y los fsicos maduros por igual; que se han traducido en al menos una docena de idiomas, con ms de 1,5 millones de ejemplares impresos en el idioma Ingls solamente. Tal vez ningn otro conjunto de libros de fsica ha tenido un impacto tan amplio, por tanto tiempo.Este nuevo Millennium Edition inaugura una nueva era para Las conferencias de Feynman de Fsica (FLP) :. vigsimo primera era de la edicin electrnica del siglo FLP se ha convertido en EFLP , con el texto y las ecuaciones se expresa en el lenguaje de composicin electrnica LaTeX, y todas las cifras rehecho utilizando software de dibujo moderno.Las consecuencias para la impresin de la versin de esta edicin son no sorprendente; se ve casi lo mismo que los libros rojos originales que los estudiantes de fsica han conocido y amado durante dcadas. Las principales diferencias son un ndice ampliado y mejorado, la correccin de erratas 885 encontrado por los lectores en los cinco aos transcurridos desde la primera impresin de la edicin anterior, y la facilidad de corregir las erratas que los futuros lectores pueden encontrar. A esto yo volver ms adelante.La versin del ebook de esta edicin, y la versin electrnica mejorada son innovaciones electrnicas. En contraste con la mayora de las versiones de libros electrnicos de libros tcnicos del siglo 20, cuyas ecuaciones, figuras e incluso texto convertido a veces pixelada cuando uno trata de aumentarlas, el manuscrito LaTeX del Nuevo Millennium Edition hace posible la creacin de libros electrnicos de la ms alta calidad, en el que todas las caractersticas de la pgina (excepto fotografas) se pueden ampliar sin lmite y conservan sus formas precisas y nitidez. Y la mejorada versin electrnica , con su audio y fotos, pizarra de conferencias originales de Feynman, y sus vnculos con otros recursos, es una innovacin que le habra dado Feynman gran placer.

Memorias de las conferencias de FeynmanEstos tres volmenes son un tratado pedaggico autnomo. Tambin son un registro histrico de 1961 a 1964 las conferencias de fsica de pregrado de Feynman, un curso obligatorio para todos los estudiantes de primer ao y segundo ao de Caltech, independientemente de sus mayores.Los lectores pueden preguntarse, como lo he hecho, cmo las conferencias de Feynman afectados los estudiantes que ellos asistieron. Feynman, en su Prefacio a estos volmenes, ofrece una visin un tanto negativa. "No creo que me fue muy bien por los estudiantes", escribi. Matthew Sands, en su libro de memorias en F Consejos de eynman de Fsica expresaron una visin mucho ms positiva. Por curiosidad, en la primavera de 2005 le envi un correo o hablado con un conjunto cuasi-aleatoria de 17 alumnos (de un total de alrededor de 150) a partir de 1961 a 1963 de clase alguna de Feynman que tena gran dificultad con la clase, y algunos que lo domin con facilidad; concentracin en biologa, qumica, ingeniera, geologa, matemticas y astronoma, as como en la fsica.Los aos intermedios podran haber esmaltado sus recuerdos con un tinte de euforia, pero las conferencias sobre el 80 por ciento de recordatorio de Feynman como aspectos ms destacados de sus aos de universidad. "Era como ir a la iglesia." Las conferencias fueron "una experiencia transformadora", "la experiencia de su vida, probablemente la cosa ms importante que recib de Caltech." "Yo era un comandante de la biologa, pero las conferencias de Feynman se destacan como un alto momento de mi experiencia universitaria ... aunque debo admitir que no pude hacer la tarea en el momento y casi no volvi ninguno de l adentro "" Yo era uno de los menos prometedor de los estudiantes en este curso, y nunca perdi una conferencia. ... Recuerdo y todava puedo sentir la alegra de Feynman de descubrimiento. ... Sus conferencias tuvieron un impacto emocional ... que probablemente se perdi en los impresos Lectures ".Por el contrario, varios de los estudiantes tienen recuerdos negativos debido principalmente a dos cuestiones: (i) "No se podra aprender a trabajar los problemas con la tarea de asistir a las conferencias. Feynman era demasiado resbaladiza-saba trucos y qu aproximaciones se podra hacer, y haba intuicin basada en la experiencia y el genio que un estudiante principiante no posee. "Feynman y sus colegas, consciente de este defecto en el curso, dirigidas en parte con materiales que se han incorporado a Consejos de Feynman de Fsica: tres conferencias de resolucin de problemas por Feynman, y un conjunto de ejercicios y respuestas reunidos por Robert B. Leighton y Rochus Vogt. (Ii) "La inseguridad de no saber lo que era probable que se discutir en la prxima conferencia, la falta de un libro de texto o de referencia con cualquier conexin con el material de lectura, y la consiguiente incapacidad para nosotros leer por delante, era muy frustrante. ... Encontr las conferencias emocionante y comprensible en el pasillo, pero estaban fuera de snscrito [cuando trat de reconstruir los detalles]. "Este problema, por supuesto, fue resuelto por estos tres volmenes, la versin impresa de Las conferencias de Feynman de Fsica . Se convirtieron en el libro de texto a partir del cual los estudiantes de Caltech estudiaron durante muchos aos a partir de entonces, y viven en la actualidad como uno de los grandes legados de Feynman.

Una historia de erratasEl Feynman Lectures on Physics se produjo muy rpidamente por Feynman y sus co-autores, Robert B. Leighton y Matthew Sands, trabajando desde y en expansin en grabaciones y fotos de pizarra de conferencias del curso de Feynman 1 (ambos de los cuales se incorporan a la mejorada Electrnico Versin de esta nueva edicin del Milenio ). Dada la alta velocidad a la que Feynman, Leighton y Sands trabajaban, era inevitable que muchos errores se deslizaron en la primera edicin. Feynman acumul una larga lista de erratas cobrado ms de la posterior-aos errata encontrado por estudiantes y profesores de Caltech y por los lectores de todo el mundo. En la dcada de 1960 y principios de los 70, Feynman hizo tiempo en su vida intensa para comprobar la mayora, pero no todas las erratas reclamado para Volmenes I y II, e inserte las correcciones en impresiones posteriores. Pero el sentido del deber de Feynman nunca se levant lo suficiente por encima de la emocin de descubrir cosas nuevas para hacerle frente a la fe de erratas en el Volumen III. 2 Despus de su prematura muerte en 1988, las listas de erratas para los tres volmenes fueron depositados en el Archivo de Caltech, y all yacan olvidados.En 2002 Ralph Leighton (hijo del fallecido Robert Leighton y su compatriota de Feynman) me inform de la antigua fe de erratas y un nuevo larga lista compilada por el amigo de Ralph Michael Gottlieb. Leighton propuso que Caltech producir una nueva edicin de las conferencias de Feynman con todas las erratas corregidas, y publicarlo junto a un nuevo volumen de material auxiliar, Consejos de Feynman de Fsica , que l y Gottlieb estaban preparando.Feynman era mi hroe y un amigo personal cercano. Cuando vi la lista de erratas y el contenido del nuevo volumen propuesto, que rpidamente accedi a supervisar este proyecto en nombre de Caltech (hogar acadmico de largo plazo de Feynman, a la que, Leighton y Sands haba confiado todos los derechos y responsabilidades para la Feynman Lectures ). Despus de un ao y medio de trabajo meticuloso por Gottlieb y cuidadoso escrutinio por el Dr. Michael Hartl (un destacado postdoc Caltech que vetado todas las erratas ms el nuevo volumen), el 2005 Definitive edicin de las conferencias de Feynman de Fsica naci, con cerca de 200 errata corregida y acompaado de consejos de Feynman de Fsica de Feynman, Gottlieb y Leighton.Yo pens que la edicin iba a ser "definitivo". Lo que no anticip fue la entusiasta respuesta de los lectores de todo el mundo a un llamamiento de Gottlieb para identificar an ms las erratas, y los presentar a travs de un sitio web que Gottlieb cre y sigue manteniendo, las conferencias Web Feynman , www.feynmanlectures.info . En los cinco aos transcurridos desde entonces, 965 nuevas erratas se han presentado y han sobrevivido el escrutinio minucioso de Gottlieb, Hartl, y Nate Bode (un destacado estudiante graduado de fsica de Caltech, quien sucedi como Hartl vetter del Caltech de erratas). De stos, 965 erratas investigados, 80 fueron corregidos en la cuarta impresin de la Edicin Definitiva (agosto de 2006) y los restantes 885 se corrigen en la primera edicin de esta nueva edicin del Milenio (332 en el volumen I, 263 en el volumen II, y 200 en el volumen III). Para ms informacin sobre las erratas, consulte www.feynmanlectures.info .Es evidente, por lo que Las conferencias de Feynman de Fsica libre de errores se ha convertido en una empresa comunitaria en todo el mundo. En nombre de Caltech Agradezco a los 50 lectores que han contribuido desde 2005 y los muchos ms que pueden contribuir en los prximos aos. Los nombres de todos los contribuyentes se publican en www.feynmanlectures.info / flp_errata.html .Casi todas las erratas han sido de tres tipos: (i) errores tipogrficos en prosa; (Ii) los errores tipogrficos y matemticos en ecuaciones, tablas y figuras errores-signo, nmeros incorrectos (por ejemplo, un 5 que debera ser un 4), y los subndices que faltan, los signos de suma, parntesis y trminos en las ecuaciones; (Iii) las referencias cruzadas correctos a los captulos, tablas y figuras. Este tipo de errores, aunque no muy serio para un fsico maduro, puede ser frustrante y confuso para la audiencia primaria de Feynman: estudiantes.Es notable que entre el 1165 errata corregida bajo mis auspicios, slo varios puedo consideran como verdaderos errores en la fsica. Un ejemplo es el volumen II, pgina 5-9, que ahora dice: "... hay una distribucin esttica de cargas dentro de un sistema cerrado a tierra del equipo puede producir ningn campo [elctricas] fuera "(la palabra tierra fue omitido en las ediciones anteriores). Este error se seal a Feynman por un nmero de lectores, incluyendo Beulah Elizabeth Cox, un estudiante en la universidad de Guillermo y Mara, que haba confiado en el paso errneo de Feynman en un examen. Para la Sra. Cox, Feynman escribi en 1975, 3 "Su instructor tuvo razn al no darle ningn punto, por su respuesta era errnea, como lo demostr usando la ley de Gauss. Usted debe, en la ciencia, la lgica y los argumentos creer, cuidadosamente elaborado, y no las autoridades. Tambin lea el libro correctamente y entendido. Comet un error, por lo que el libro es malo. Probablemente estaba pensando en una esfera conductora conectada a tierra, o bien el hecho de que se mueve en torno a los cargos en diferentes lugares en el interior no afecta a las cosas en el exterior. No estoy seguro de cmo lo hice, pero me equivoqu. Y goofed, tambin, por creerme. "

Cmo esta nueva edicin del Milenio lleg a serEntre noviembre de 2005 y julio de 2006, 340 de erratas se presentaron a El Sitio Feynman Lectures www.feynmanlectures.info . Cabe destacar que la mayor parte de ellos provena de una persona: Dr. Rudolf Pfeiffer, a continuacin, un becario postdoctoral de fsica en la Universidad de Viena, Austria. El editor, Addison Wesley, fijado el 80 de erratas, pero se resisti a la fijacin de ms debido a su costo: los libros se impriman por un proceso de foto-offset, trabajando a partir de imgenes fotogrficas de las pginas de la dcada de 1960. Correccin de un error involucrarse re-componer la pgina entera, y para asegurar que no hay nuevos errores han entrado, la pgina se volvi a componer dos veces por dos personas diferentes, a continuacin, comparar y revisado por varios otros proceso muy costoso en las personas un hecho, cuando cientos de erratas estn involucrados.Gottlieb, Pfeiffer y Ralph Leighton eran muy descontento sobre esto, por lo que formularon un plan destinado a facilitar la reparacin de todas las erratas, y tambin miran a la produccin de libros electrnicos y las versiones electrnicas mejoradas de Las conferencias de Feynman de Fsica . Propusieron su plan para m, como representante de Caltech, en 2007. Yo era entusiasta pero prudente. Despus de ver ms detalles, incluyendo una demostracin de un captulo de la mejorada versin electrnica , recomend que Caltech cooperar con Gottlieb, Pfeiffer y Leighton en la ejecucin de su plan. El plan fue aprobado por tres sillas sucesivas de divisin de Caltech de Fsica, Matemticas y Astronoma-Tom Tombrello, Andrew Lange y Tom Soifer y los complejos detalles legales y contractuales fueron elaborados por los Abogados de la Propiedad Intelectual de Caltech, Adam Cochran. Con la publicacin de esta nueva edicin del Milenio , el plan se ha ejecutado con xito, a pesar de su complejidad. En concreto:Pfeiffer y Gottlieb han convertido en LaTeX los tres volmenes de FLP (y tambin ms de 1.000 ejercicios del curso de Feynman para la incorporacin en Consejos de Feynman de Fsica ). Los FLP cifras se vuelven a dibujar en forma electrnica moderna en la India, bajo la gua del FLP traductor alemn, Henning Heinze, para su uso en la edicin alemana. Gottlieb y Pfeiffer negocian el uso no exclusivo de sus ecuaciones de LaTeX en la edicin alemana (publicado por Oldenbourg) para el uso no exclusivo de las figuras de Heinze en este nuevo milenio edicin Ingls. Pfeiffer y Gottlieb han comprobado meticulosamente todo el texto y ecuaciones LaTeX y todas las figuras dibujada, e hizo las correcciones necesarias. Nate Bode y yo, en nombre del Caltech, han hecho controles sobre el terreno de texto, ecuaciones y figuras; y sorprendentemente, se ha encontrado ningn error. Pfeiffer y Gottlieb son increblemente meticuloso y preciso. Gottlieb y Pfeiffer dispuestos para John Sullivan en la Biblioteca Huntington de digitalizar las fotos de 1962-64 pizarras de Feynman, y por George Blood Audio para digitalizar las cintas-con aulas de apoyo financiero y el estmulo de Caltech Profesor Carver Mead, el apoyo logstico de Caltech Archivero Shelley Erwin, y el apoyo legal de Cochran.Las cuestiones jurdicas eran serios: En los aos 1960, Caltech licencia para los derechos Addison Wesley publicar la edicin impresa, y en la dcada de 1990, los derechos para distribuir el audio de las conferencias de Feynman y una variante de una edicin electrnica. En la dcada de 2000, a travs de una secuencia de adquisicin de estas licencias, los derechos de impresin fueron trasladados al grupo editorial Pearson, mientras los derechos sobre el audio y la versin electrnica fueron trasladados al grupo editorial Perseus. Cochran, con la ayuda de Ike Williams, un abogado que se especializa en la publicacin, logr unir a todos estos derechos con Perseo (Basic Books), lo que hace posible este nuevo Millennium Edition .

AgradecimientosEn nombre de Caltech, agradezco a las muchas personas que han hecho de este nuevo milenio edicin posible. Especficamente, agradezco a las personas clave mencionados anteriormente: Ralph Leighton, Michael Gottlieb, Tom Tombrello, Michael Hartl, Rudolf Pfeiffer, Henning Heinze, Adam Cochran, Carver Mead, Nate Bode, Shelley Erwin, Andrew Lange, Tom Soifer, Ike Williams, y las 50 personas que presentaron erratas (enumerados en www.feynmanlectures.info ). Y tambin gracias a Michelle Feynman (hija de Richard Feynman) por su continuo apoyo y asesoramiento, Alan Arroz de asistencia y asesoramiento detrs de las escenas en el Caltech, Stephan Puchegger y Calvin Jackson de asistencia y asesoramiento a Pfeiffer acerca de la conversin de FLP para LaTeX , Michael Figl, Manfred Smolik, y Andreas Stangl para los debates sobre la correccin de erratas; y el Estado Mayor de Perseo / Basic Books, y (para las ediciones anteriores) el personal de Addison Wesley.Kip S. Thorne The Feynman profesor de Fsica Terica, emrito del Instituto de Tecnologa de California 10 2010

(Fotografa Instituto de Tecnologa de la Oficina de Marketing y Comunicaciones de California)

1. Para obtener una descripcin de la gnesis de las conferencias de Feynman y de estos volmenes, vea Prefacio de Feynman y los Prembulos a cada uno de los tres volmenes, y tambin Memoir Matt Sands 'en Consejos de Feynman de Fsica , y el Prefacio especial a la edicin conmemorativa de FLP , escritos en 1989 por David Goodstein y Gerry Neugebauer, que tambin aparece en el 2005 Edicin Definitiva .

2. En 1975, empez a revisar las erratas para el Volumen III, pero se distrajo con otras cosas y nunca termin la tarea, por lo que no se hicieron correcciones.

3. Pginas 288-289 de desviaciones perfectamente razonable de los caminos trillados, Las Cartas de Richard P. Feynman , ed. Michelle Feynman (Basic Books, Nueva York, 2005).

Prefacio de Feynman

Estas son las clases de fsica que di el ao pasado y el ao anterior a las clases de primer y segundo ao en Caltech. Las conferencias son, por supuesto, no textualmente-que han sido modificados, a veces mucho y otras no tanto. Las conferencias forman slo una parte del curso completo. Todo el grupo de 180 estudiantes se reunieron en una gran sala de conferencias dos veces por semana para escuchar estas charlas y luego se dividi en pequeos grupos de 15 a 20 estudiantes en secciones de recitacin, bajo la gua de un profesor ayudante. Adems, haba una sesin de laboratorio una vez a la semana.El problema particular que tratamos de conseguir en estas conferencias era mantener el inters de los estudiantes muy entusiastas y bastante inteligentes que salen de las escuelas secundarias y en Caltech. Han odo hablar mucho acerca de cmo la fsica interesante y emocionante es la teora de la relatividad, la mecnica cuntica, y otras ideas modernas. Al final de dos aos de nuestro curso anterior, muchos seran muy desalentados porque no eran realmente muy pocos, nuevas ideas grandes y modernas que se les presentan. Fueron hechos para estudiar planos inclinados, la electrosttica, y as sucesivamente, y despus de dos aos fue bastante sofocante. El problema era si podramos hacer un curso de lo que ahorrara el estudiante ms avanzado y emocionado por el mantenimiento de su entusiasmo.Las conferencias aqu no son de ninguna manera pretende ser un curso de estudio, pero son muy graves. Pens para hacerles frente a los ms inteligentes en la clase y para asegurarse de que, si es posible, que incluso el estudiante ms inteligente era incapaz de comprender por completo todo lo que haba en las conferencias-mediante el establecimiento de las sugerencias de las aplicaciones de las ideas y conceptos en varias direcciones fuera de la principal lnea de ataque. Por esta razn, sin embargo, he intentado muy duro para que todas las declaraciones lo ms preciso posible, sealar en cada caso en el que las ecuaciones e ideas encajan en el cuerpo de la fsica, y cmo-cuando se enteraron ms-las cosas se modificara . Tambin sent que para estos estudiantes es importante para indicar qu es lo que deberan, si es que son lo suficientemente inteligentes-sean capaces de entender por deduccin de lo que se ha dicho antes, y lo que est siendo presentado como algo nuevo. Cuando las nuevas ideas llegaron, me gustara tratar ya sea para deducir si eran deducibles, o de explicar que era una idea nueva que no tena ninguna base en trminos de cosas que ya haban aprendido y que no se supona que era demostrable- pero slo fue aadido pulgAl inicio de estas conferencias, asum que los estudiantes saban algo cuando salieron de las cosas de la escuela, tales como altas ptica geomtrica, las ideas simples de la qumica, y as sucesivamente. Adems, no me veo que no haba ninguna razn para hacer las clases en un orden definido, en el sentido de que no se me permitira hablar de algo hasta que estaba listo para discutir en detalle. Hubo una gran cantidad de mencin de lo que vendr, sin discusiones completas. Estas discusiones ms completas vendran ms tarde, cuando la preparacin se hizo ms avanzada. Ejemplos son las discusiones de la inductancia, y de los niveles de energa, que son en primera trado en de una manera muy cualitativa y ms tarde se desarrollan ms completamente.Al mismo tiempo que yo buscaba en el estudiante ms activo, tambin quera cuidar del prjimo por quien los fuegos artificiales adicionales y aplicaciones laterales son ms que inquietante y que no se puede esperar para aprender la mayor parte del material en la conferencia en todo . Para estos estudiantes Quera que haya al menos un ncleo central o principal fuente de material que poda conseguir. Incluso si l no entenda todo en una conferencia, esperaba que l no ponerse nervioso. No esperaba que l entendiera todo, pero slo las caractersticas centrales y ms directos. Se necesita, por supuesto, una cierta inteligencia de su parte para ver cuales son los teoremas centrales e ideas centrales, y cules son los temas secundarios ms avanzados y las aplicaciones que se puede entender slo en los aos posteriores.Al dar estas conferencias hubo una seria dificultad: en el camino se le dio el curso, no hubo ninguna respuesta de los estudiantes al profesor para indicar qu tan bien las charlas iban cruzando. Este es de hecho una dificultad muy seria, y no s lo bien que las clases son en realidad. Todo el asunto era esencialmente un experimento. Y si lo hice otra vez yo no lo hara de la misma manera-Espero no tener que hacerlo de nuevo! Creo, sin embargo, que las cosas funcionaron tan lejos como la fsica se refiere-de forma bastante satisfactoria en el primer ao.En el segundo ao yo no estaba tan satisfecho. En la primera parte del curso, que trata de la electricidad y el magnetismo, no poda pensar en ninguna manera realmente nico o diferente de hacerlo de cualquier manera que pueda ser particularmente ms emocionante que la forma habitual de presentarlo. As que no creo que lo hice mucho en las conferencias sobre la electricidad y el magnetismo. Al final del segundo ao yo haba pensado originalmente para seguir adelante, despus de que la electricidad y el magnetismo, por dar algunos ms conferencias sobre las propiedades de los materiales, pero sobre todo para tomar las cosas como modos fundamentales, las soluciones de la ecuacin de difusin, sistemas de vibracin , funciones ortogonales, ... el desarrollo de las primeras etapas de lo que generalmente se llaman "los mtodos matemticos de la fsica." En retrospectiva, creo que si yo estuviera haciendo otra vez me gustara volver a la idea original. Pero ya que no estaba previsto que iba a estar dando estas conferencias una vez ms, se sugiri que podra ser una buena idea para tratar de dar una introduccin a la mecnica cuntica-lo que se encuentra en el Volumen III.Est perfectamente claro que los estudiantes que sern importantes en la fsica pueden esperar hasta el tercer ao de la mecnica cuntica. Por otra parte, el argumento se seal que muchos de los estudiantes de nuestro curso de fsica de estudio como un fondo para su principal inters en otros campos. Y la forma habitual de hacer frente a la mecnica cuntica hace que ese tema casi no est disponible para la gran mayora de los estudiantes, porque tienen que tomar tanto tiempo para aprenderlo. Sin embargo, en su verdadera realidad no se usa aplicaciones-especialmente en sus aplicaciones ms complejas, como por ejemplo en ingeniera elctrica y qumica-los mecanismos que ofrece la estrategia ecuacin diferencial. As que trat de describir los principios de la mecnica cuntica de una manera que no requerira que primero saber la matemtica de las ecuaciones en derivadas parciales. Incluso para un fsico creo que es una cosa interesante para tratar de hacer-para presentar la mecnica cuntica en este revs de la moda-por varias razones que pueden ser evidentes en las propias conferencias. Sin embargo, creo que el experimento en la parte mecnica cuntica no era un xito completo-en gran parte debido a que realmente no tienen suficiente tiempo al final (debera, por ejemplo, he tenido tres o cuatro conferencias con el fin de tratar de manera ms completamente con cuestiones tales como las bandas de energa y la dependencia espacial de amplitudes). Adems, nunca haba presentado el tema de esta manera antes, por lo que la falta de informacin era especialmente grave. Ahora creo que la mecnica cuntica se debe dar en un momento posterior. Tal vez voy a tener la oportunidad de hacerlo de nuevo algn da. Entonces voy a hacer las cosas bien.La razn no hay conferencias sobre cmo resolver los problemas se debe a que haba secciones de recitacin. Aunque yo he puesto en tres conferencias en el primer ao sobre la forma de resolver los problemas, y no se incluyen aqu. Tambin hubo una conferencia sobre la direccin de inercia que por cierto pertenece despus de la conferencia sobre los sistemas de rotacin, pero que era, por desgracia, se omite. La quinta y sexta conferencias son en realidad debido a Mateo Arenas, ya que estaba fuera de la ciudad. La pregunta, por supuesto, es lo bien que ha conseguido este experimento. Mi propio punto de vista-que, sin embargo, no parece ser compartida por la mayora de las personas que trabajaron con los estudiantes-es pesimista. No creo que me fue muy bien por los alumnos. Cuando veo la forma en que la mayora de los estudiantes manejan los problemas en los exmenes, creo que el sistema es un fracaso. Por supuesto, mis amigos me sealan la existencia de una o dos docenas de estudiantes que, muy sorprendentemente-entendidas casi todo en todas las conferencias, y que eran muy activos en el trabajo con el material y la preocupacin de los muchos puntos en un emocionado y una manera interesada. Estas personas tienen ahora, creo yo, un fondo de primer orden en la fsica-y son, despus de todo, los que yo estaba tratando de alcanzar. Pero entonces, "El poder de la instruccin es casi siempre poco eficacia excepto en aquellos felices disposiciones en las que es casi superfluo." (Gibbon)Sin embargo, yo no quera salir de cualquier estudiante completamente detrs, como tal vez lo hice. Creo que una forma de poder ayudar a los estudiantes ms sera poniendo el trabajo ms duro en el desarrollo de un conjunto de problemas que dilucidar algunas de las ideas en las clases tericas. Problemas dan una buena oportunidad para completar el material de las conferencias y hacer ms realista, ms completa y ms asentados en la mente las ideas que se han expuesto.Creo, sin embargo, que no hay ninguna solucin a este problema de la educacin que no sea para darse cuenta de que la mejor enseanza slo puede hacerse cuando existe una relacin directa e individual entre un estudiante y un buen maestro-una situacin en la cual el estudiante discute las ideas, piensa en las cosas, y habla de las cosas. Es imposible aprender mucho simplemente sentado en una conferencia, o incluso por el simple hecho de hacer los problemas que se les asigna. Pero en nuestros tiempos modernos tenemos tantos estudiantes para ensear que tenemos que tratar de encontrar un sustituto para el ideal. Tal vez mis conferencias pueden hacer alguna contribucin. Tal vez en algn lugar pequeo donde hay profesores y estudiantes individuales, pueden conseguir un poco de inspiracin o algunas ideas de las conferencias. Tal vez ellos se divertirn pensando a travs-o pasar a desarrollar algunas de las ideas.

Richard P. Feynman de junio de 1963

Prefacio

Un gran triunfo de la fsica del siglo XX, la teora de la mecnica cuntica, es ahora casi 40 aos de edad, sin embargo, por lo general, han estado dando a nuestros estudiantes su curso de introduccin a la fsica (para muchos estudiantes, la ltima) con poco ms que una alusin ocasional a esta parte central de nuestro conocimiento del mundo fsico. Debemos hacerlo mejor por ellos. Estas conferencias son un intento de presentarlos con las ideas bsicas y esenciales de la mecnica cuntica en una forma que, con suerte, ser comprensibles. El enfoque que usted encontrar aqu es novedoso, sobre todo a nivel de un curso de segundo ao, y fue considerado mucho ms que un experimento. Despus de ver la facilidad con que algunos de los estudiantes toman a la misma, sin embargo, creo que el experimento fue un xito. Hay, por supuesto, espacio para mejorar, y que vendr con ms experiencia en el aula. Lo que usted encontrar aqu es un registro de ese primer experimento.En la secuencia de dos aos de las conferencias de Feynman de Fsica que se dieron a partir de septiembre 1961 a mayo 1963 para el curso introductorio de fsica en Caltech, los conceptos de la fsica cuntica fueron trados cuando eran necesarios para la comprensin de los fenmenos que se describen. Adems, los ltimos doce conferencias de la segunda ao se les dio a una introduccin ms coherente a algunos de los conceptos de la mecnica cuntica. Se hizo evidente que las conferencias llegaba a su fin, sin embargo, que no hay suficiente tiempo haba dejado para la mecnica cuntica. Como se prepar el material, se descubri continuamente que otros temas importantes e interesantes podran ser tratados con las herramientas elementales que haban sido desarrollados. Tambin haba un temor de que el demasiado breve tratamiento de la funcin de onda de Schrdinger que se haba incluido en la duodcima conferencia no proporcionara un puente suficiente para los tratamientos ms convencionales de muchos libros de los estudiantes podran esperar a leer. Por consiguiente, se decidi ampliar la serie con siete conferencias adicionales; se les dio a la clase de segundo ao, en Mayo de 1964. Estas conferencias completaron y ampliaron un poco el material desarrollado en las conferencias anteriores.En este volumen hemos reunido las conferencias de los dos aos con algn tipo de ajuste de la secuencia. Adems, dos conferencias originalmente dados a la clase de primer ao de introduccin a la fsica cuntica se han levantado corporalmente de entre el Volumen I (donde estaban los captulos 37 y 38 ) y se coloca como los dos primeros captulos de aqu-para hacer este volumen independiente-a unidad, relativamente independiente de los dos primeros. Algunas ideas sobre la cuantizacin del momento angular (incluyendo una discusin sobre el experimento de Stern-Gerlach) se haban introducido en los captulos 34 y 35 del Volumen II, y se asume la familiaridad con ellos; para la comodidad de aquellos que no quieren tener ese volumen que nos ocupa, los dos captulos se reproducen aqu como un apndice. 1Esta serie de conferencias intenta dilucidar desde el principio las caractersticas de la mecnica cuntica que son ms bsica y ms general. Las primeras conferencias abordan la cabeza en las ideas de una amplitud de probabilidad, la interferencia de las amplitudes, la nocin abstracta de un estado, y la superposicin y la resolucin de los Estados-y la notacin de Dirac se usa desde el principio. En cada caso, las ideas se introducen junto con un anlisis detallado de algunos ejemplos especficos-para tratar de hacer que las ideas fsicas lo ms real posible. La dependencia temporal de los estados, incluyendo los estados de energa definida que viene a continuacin, y las ideas se aplican a la vez para el estudio de sistemas de dos estados. Una discusin detallada de la maser de amonaco proporciona el marco para la introduccin a la absorcin de la radiacin y las transiciones inducidas. Las conferencias a continuacin, pasar a considerar los sistemas ms complejos, lo que lleva a una discusin de la propagacin de los electrones en un cristal, y para un tratamiento ms completo de la mecnica cuntica de momento angular. Nuestra introduccin a la mecnica cuntica termina en el captulo 20 con una discusin de la funcin de onda de Schrdinger, su ecuacin diferencial, y la solucin para el tomo de hidrgeno.El ltimo captulo de este libro no est destinado a ser una parte del "supuesto". Se trata de un "seminario" en la superconductividad y se le dio en el espritu de algunas de las conferencias de entretenimiento de los dos primeros volmenes, con la intencin de abrir a los estudiantes una visin ms amplia de la relacin entre lo que estaban aprendiendo a la cultura general de la fsica. "Eplogo" de Feynman sirve como el perodo de la serie de tres volmenes.Como se explica en el prlogo al Volumen I, estas conferencias no eran ms que un aspecto de un programa para el desarrollo de un nuevo curso introductorio realizado en el Instituto de Tecnologa de California, bajo la supervisin del Comit de Revisin Fsica de golf (Robert Leighton, Victor Neher, y Matthew Sands). El programa fue posible gracias a una beca de la Fundacin Ford. Muchas personas ayudaron con los detalles tcnicos de la preparacin de este volumen: Marylou Clayton, Julie Curcio, James Hartle, Tom Harvey, Martin Israel, Patricia Preuss, Fanny Warren, y Barbara Zimmerman. Profesores Gerry Neugebauer y Charles Wilts contribuyeron en gran medida a la precisin y la claridad del material, revisando cuidadosamente gran parte del manuscrito.Pero la historia de la mecnica cuntica que usted encontrar aqu es Richard Feynman. Nuestros trabajos se habrn pasado bien si hemos sido capaces de llevar a los dems, incluso algunos de la emocin intelectual que experimentamos como vimos las ideas se desarrollan en sus Lecciones de la vida real en la fsica.Mateo Arenas de diciembre de 1964 (Fotografa de Francisco Bello Races de Francisco Bello / Scence Photo Library)

1Quantum Comportamiento

Nota: Este captulo es casi exactamente el mismo que el Captulo 37 del Volumen I.

1-1 mecnica atmica"La mecnica cuntica" es la descripcin del comportamiento de la materia y la luz en todos sus detalles y, en particular, de los acontecimientos a escala atmica. Las cosas en una escala muy pequea se comportan como nada de lo que usted alguna experiencia directa acerca. No se comportan como ondas, no se comportan como partculas, no se comportan como las nubes, o bolas de billar, o pesos de manantiales, o como todo lo que ha visto en su vida.Newton crea que la luz estaba hecha de partculas, pero luego se descubri que se comporta como una onda. Ms tarde, sin embargo (en el comienzo del siglo XX), se encontr que la luz, efectivamente, a veces se comportan como una partcula. Histricamente, el electrn, por ejemplo, se cree que se comportan como una partcula, y luego se encontr que en muchos aspectos se comportaba como una onda. As que realmente se comporta como ninguno. Ahora nos hemos dado por vencidos. Nosotros decimos: "Es como si no . "Hay un golpe de suerte, sin embargo de los electrones se comportan como la luz. El comportamiento cuntico de objetos atmicos (electrones, protones, neutrones, fotones, etc) es el mismo para todos, todos son "ondas de partculas", o lo que quieras llamarlos. Entonces, qu aprendemos acerca de las propiedades de los electrones (que vamos a utilizar para nuestros ejemplos) se aplicar tambin a todas las "partculas", incluyendo los fotones de la luz.La acumulacin gradual de informacin sobre atmica y el comportamiento a pequea escala durante el primer cuarto del siglo 20, que dio algunas indicaciones sobre lo pequeo que las cosas se comportan, produjo una confusin creciente que finalmente se resolvi en 1926 y 1927 por Schrdinger, Heisenberg, y Nacido. Se obtienen finalmente una descripcin consistente del comportamiento de la materia en una pequea escala. Tomamos las principales caractersticas de esa descripcin en este captulo.Debido a que el comportamiento atmico es tan diferente a la experiencia ordinaria, es muy difcil acostumbrarse a ellos, y parece peculiar y misteriosa a todo el mundo, tanto para el principiante y para el fsico experimentado. Incluso los expertos no entienden la forma en que les gustara, y es perfectamente razonable que no debera, porque toda la experiencia directa, humana y de la intuicin humana se aplica a los objetos de gran tamao. Sabemos cmo actuarn los objetos grandes, pero las cosas a pequea escala simplemente no actuamos de esa manera. As que tenemos que aprender acerca de ellos en una especie de forma abstracta o imaginativo y no por relacin con nuestra experiencia directa.En este captulo vamos a abordar de inmediato el elemento bsico del comportamiento misterioso en su forma ms extraa. Elegimos para examinar un fenmeno que es imposible, absolutamente imposible, para explicar de ninguna manera clsica, y que tiene en ella el corazn de la mecnica cuntica. En realidad, contiene el nico misterio. No podemos hacer que el misterio desaparece por "explicar" cmo funciona. Nos limitaremos a decirle a usted cmo funciona. Al indicarle cmo funciona le hemos dicho acerca de las peculiaridades bsicas de todos la mecnica cuntica.

1-2 Un experimento con balas

Fig. 1-1. experimento Interferencia con balas.

Para tratar de entender el comportamiento cuntico de los electrones, vamos a comparar y contrastar su comportamiento, en un montaje experimental en particular, con el comportamiento ms familiar de partculas como las balas, y con el comportamiento de las ondas, como las ondas de agua. Consideramos primero el comportamiento de las balas en el montaje experimental se muestra esquemticamente en la. Fig. 1-1 . Contamos con una ametralladora que dispara un chorro de balas. No es una muy buena arma, en que roca las balas (aleatoriamente) a travs de una bastante grande dispersin angular, como se indica en la figura. En frente de la pistola que tenemos una pared (hecho de planchas de blindaje) que tiene en ella dos agujeros justo lo suficientemente grande como para permitir que una bala a travs de. Ms all de la pared es una red de proteccin (por ejemplo un espesor de pared de madera) que "absorber" las balas cuando llegan a ella. En frente de la pared que tenemos un objeto que llamaremos un "detector" de balas. Podra ser una caja que contiene arena. Cualquier bala que entra en el detector se detuvo y se acumula. Cuando queremos, podemos vaciar la caja y contar el nmero de balas que han sido capturados. El detector puede moverse hacia atrs y hacia adelante (en lo que vamos a llamar a lax-Direccin). Con este aparato, podemos averiguar experimentalmente la respuesta a la pregunta: "Cul es la probabilidad de que una bala que pasa a travs de los agujeros en la pared llegar al tope a la distancia xdel centro? "En primer lugar, usted debe darse cuenta de que deberamos hablar de la probabilidad, porque no podemos decir definitivamente que cualquier bala en particular el tope. Una bala que le sucede a golpear a uno de los agujeros, puede rebotar en los bordes del agujero, y puede llegar a ningn lado. Por "probabilidad" nos referimos a la posibilidad de que la bala llegara al detector, el cual podemos medir contando el nmero de los que llegan al detector en un tiempo determinado y luego tomando la relacin de este nmero con el total del nmero que golpe el respaldo durante ese tiempo. O bien, si asumimos que el arma siempre dispara a la misma velocidad durante las mediciones, la probabilidad de que queremos es simplemente proporcional a la cifra que alcanza el detector en un intervalo de tiempo estndar.Para nuestros propsitos actuales nos gustara imaginar un experimento un tanto idealizado en el que las balas no son balas de verdad, pero somos indestructibles balas no pueden romper por la mitad. En nuestro experimento, encontramos que las balas llegan siempre en trozos, y cuando encontramos algo en el detector, siempre es toda una bala. Si la velocidad a la que los fuegos de ametralladora se hace muy baja, nos encontramos con que en un momento dado, ya sea no llega nada, o uno y slo uno-exactamente la bala llega al tope. Adems, el tamao de la masa ciertamente no depende de la tasa de disparo de la pistola. Diremos: "Las balas siempre llegan en trozos idnticos. "Lo que medimos con nuestro detector es la probabilidad de llegada de un bulto. Y medimos la probabilidad como una funcin de x. El resultado de tales medidas con este aparato (que an no hemos hecho el experimento, por lo que realmente estamos imaginando el resultado) se representan en el grfico dibujado en la parte (c) de la. Fig. 1-1 . En la grfica representamos la probabilidad a la derecha yx verticalmente, de modo que el xEscala se ajusta el diagrama del aparato. Llamamos a la probabilidad P12 debido a que las balas pueden haber llegado ya sea a travs del agujero 1 o agujero pasante 2. Usted no se sorprender de que P12 es grande cerca del medio de la grfica, pero se pone pequea si xes muy grande. Usted puede preguntarse, sin embargo, por qu P12 tiene su valor mximo en x = 0. Podemos entender este hecho si hacemos nuestro experimento otra vez despus de cubrir el orificio del 2, Y una vez ms, mientras que el encubrimiento agujero 1. Cuando el agujero 2 est cubierto, las balas pueden pasar solamente a travs del agujero 1, Y se obtiene la curva marcada P1en la parte (b) de la figura. Como era de esperar, el mximo de P1 se produce en el valor de x que est en una lnea recta con la pistola y el agujero 1. Cuando el agujero 1 est cerrado, se obtiene la curva simtrica P2 dibujado en la figura. P2 es la distribucin de probabilidad de las balas que pasan a travs del agujero 2. Comparando partes (b) y (c) de. Fig. 1-1 , encontramos el importante resultado de que

P12 = P1 + P2 (1.1)

Las probabilidades simplemente se suman. El efecto con los dos agujeros abiertos es la suma de los efectos con cada agujero abierto solo. Llamaremos a este resultado la observacin de " no injerencia ", por una razn que se ver ms adelante. Esto en cuanto a las balas. Ellos vienen en bultos, y su probabilidad de llegada no muestra interferencias.

1-3 Un experimento con ondasFig. 1-2. experimento de interferencia con ondas de agua.

Ahora queremos considerar un experimento con ondas en el agua. El aparato se muestra esquemticamente en la figura. 1-2 . Tenemos un canal de agua poco profunda. Un pequeo objeto etiquetado la "fuente de ondas" se sacuda hacia arriba y abajo por un motor y hace que las ondas circulares. A la derecha de la fuente que tenemos de nuevo una pared con dos agujeros, y ms all de eso es una segunda pared, que, para mantener las cosas simples, es un "amortiguador", por lo que no hay reflexin de las ondas que llegan all. Esto se puede hacer mediante la construccin de una arena gradual "playa". Delante de la playa se coloca un detector que puede moverse hacia atrs y adelante en elx-Direccin, como antes. El detector es ahora un dispositivo que mide la "intensidad" del movimiento de las olas. Se puede imaginar un gadget que mide la altura del movimiento de las olas, pero cuya escala est calibrada en proporcin al cuadrado de la altura real, por lo que la lectura es proporcional a la intensidad de la onda. Nuestro detector lee, a continuacin, en proporcin a la energa transportada por la onda-o ms bien, la velocidad a la cual la energa se lleva al detector.Con nuestro aparato de onda, la primera cosa a notar es que la intensidad puede tener cualquier tamao . Si la fuente slo se mueve una cantidad muy pequea, entonces hay un poco de movimiento de las olas en el detector. Cuando hay ms movimiento en la fuente, hay ms intensidad en el detector. La intensidad de la onda puede tener cualquier valor. Nos gustara no decir que haba alguna "bultos" en la intensidad de las olas.Ahora vamos a medir la intensidad de la onda para varios valores de x (Manteniendo la fuente de ondas de funcionamiento siempre de la misma manera). Obtenemos la curva de aspecto interesante marcada I12 en la parte (c) de la figura.Ya hemos trabajado en cmo estos patrones pueden surgir cuando se estudi la interferencia de las ondas elctricas en el Volumen 1. En este caso, se podra observar que la onda original se difracta en los orificios, y las nuevas ondas circulares hacia fuera de cada orificio. Si cubrimos un agujero a la vez y medir la distribucin de la intensidad en el absorbedor se encuentran las curvas de intensidad ms bien simples que se muestran en la parte (b) de la figura.I es la intensidad de la onda del agujero 1 (Que se encuentra midiendo cuando orificio 2 est bloqueado) y I2 es la intensidad de la onda del agujero 2 (obtenida cuando cerramos el 1).La intensidad I12 observ cuando ambos agujeros estn abiertos ciertamente no la suma de I1 y I2. Decimos que hay "injerencia" de las dos ondas. En algunos lugares (donde la curva I12 tiene su mxima) las olas son "en fase" y los picos de las ondas se suman para dar una gran amplitud y, por lo tanto, una gran intensidad. Decimos que las dos ondas se "interfieren constructivamente" en esos lugares. Habr tal interferencia constructiva donde la distancia desde el detector a un agujero es un nmero entero de longitudes de onda ms grandes (o ms cortos) que la distancia desde el detector hasta el otro agujero.En aquellos lugares donde las dos ondas llegan en el detector con una diferencia de fase de (Donde estn "fuera de fase") el movimiento de la onda resultante en el detector ser la diferencia de las dos amplitudes. Las ondas "interfieren destructivamente", y obtenemos un valor bajo para la intensidad de la onda. Esperamos que estos bajos valores donde la distancia entre el agujero 1 y el detector es diferente de la distancia entre el agujero 2 y el detector por un nmero impar de medias longitudes de onda. Los bajos valores de I12 en la figura. 1-2 corresponden a los lugares en los que las dos ondas interfieren destructivamente.Usted recordar que la relacin cuantitativa entre I1,I2 e I3 se puede expresar de la siguiente manera: La altura instantnea de la onda de agua en el detector de la onda del agujero 1 se puede escribir como (la parte real de) h1ei t, Donde la "amplitud" h1 es, en general, un nmero complejo. La intensidad es proporcional a la altura media al cuadrado o, cuando usamos los nmeros complejos, al valor absoluto al cuadrado | h1|. Del mismo modo, para alojamiento 2 la altura es h2ei t y la intensidad es proporcional a | h2|. Cuando ambos agujeros estn abiertos, las alturas de las olas se suman para dar la altura ( h1+ h2) ei t y la intensidad | h1+ h2|. La omisin de la constante de proporcionalidad para nuestros propsitos actuales, las relaciones adecuadas para las ondas que interfieren son

I1= | h1|, I2= | h2|, I12= | h1+ h2|. (1.2)

Usted se dar cuenta de que el resultado es bastante diferente de la que se obtiene con balas (Ec. 1.1 ). Si desarrollamos| h1+ h2| vemos que

| h1+ h2| = | h1| + | h2| + 2 | h1| | h2| cos, (1.3)

donde es la diferencia de fase entre h1 y h2. En cuanto a las intensidades, podramos escribir

I12= I1+ I2 + 2 I1I2 cos . (1.4)

El ltimo trmino de ( 1.4 ) es el "trmino de interferencia." Esto en cuanto a las ondas de agua. La intensidad puede tener cualquier valor, y se nota interferencia.

1-4 Un experimento con electrones

Fig. 1-3. experimento de interferencia con los electrones.

Ahora imaginemos un experimento similar con electrones. Se muestra esquemticamente en la figura. 1-3 . Hacemos un can de electrones que consiste de un alambre de tungsteno calentado por una corriente elctrica y rodeado por una caja de metal con un agujero en l. Si el alambre es a una tensin negativa con respecto a la caja, los electrones emitidos por el alambre se aceleran hacia las paredes y algunos pasarn a travs del agujero. Todos los electrones que salen de la pistola tendrn (casi) la misma energa. En frente de la pistola es de nuevo una pared (slo una placa metlica delgada) con dos agujeros. Ms all de la pared es otro plato que servir como un "tope". Delante del antirretorno colocamos un detector mvil. El detector puede ser un contador Geiger o, tal vez mejor, un multiplicador de electrones, que est conectada a un altavoz.Debemos decir de inmediato que no se debe tratar de establecer este experimento (como lo podra haber hecho con los dos que ya hemos descrito). Este experimento nunca se ha hecho precisamente de esta manera. El problema es que el aparato tendra que hacerse en una increblemente pequea escala para mostrar los efectos que nos interesan pulg Estamos haciendo un "experimento mental", que hemos elegido porque es fcil que pensar. Sabemos que los resultados que se pueden obtener porque no son muchos los experimentos que se han realizado, en los cuales se han escogido la escala y las proporciones para mostrar los efectos vamos a describir.Lo primero que notamos con nuestro experimento de electrones es lo que omos "clicks" afilados del detector (es decir, desde el altavoz). Y todos los "clicks" son los mismos. Hay no hay "medias clics."Tambin queremos dar cuenta de que los "clicks" vienen muy errtica. Algo como: haga clic ..... clic-clic ... clic ........ clic .... clic-clic ...... pulsa ..., etc, al igual que usted tiene, sin duda, escuch un contador geiger operativo. Si contamos los clics que llegan en un tiempo suficientemente largo, digamos durante muchos minutos, y luego contar nuevamente para otro perodo igual, nos encontramos con que los dos nmeros son casi los mismos. As, podemos hablar de la tasa media a la que los clics son escuchadas (tal y tan muchos clics por minuto en promedio).A medida que avanzamos el detector alrededor, la tasa a la que aparecen los clics es ms rpido o ms lento, pero el tamao (volumen) de cada clic es siempre la misma. Si bajamos la temperatura del cable de la pistola, la tasa de clic se ralentiza, pero an as cada clic suena igual. Nos daramos cuenta tambin que si ponemos dos detectores separados en el respaldo, uno o el otro se haga clic, pero nunca las dos cosas a la vez. (Excepto que de vez en cuando, si hubiera dos clics muy cercanos en el tiempo, nuestro odo no puede sentir la separacin.) Llegamos a la conclusin, por lo tanto, que todo lo que llega al tope llega a "grumos". Todos los "grumos" son del mismo tamao: "grumos" slo enteros llegan, y llegan uno a la vez en el tope de retencin. Diremos: "Los electrones siempre llegan en trozos idnticos."Al igual que para nuestro experimento con balas, ahora podemos proceder a encontrar experimentalmente la respuesta a la pregunta: "Cul es la probabilidad relativa de que un 'bulto' electrn llegar al tope a diferentes distancias xdesde el centro? "Al igual que antes, se obtiene la probabilidad relativa mediante la observacin de la tasa de clics, la celebracin de la operacin de la constante de la pistola. La probabilidad de que masas llegarn a un particular, x es proporcional a la tasa media de clics en ese x.El resultado de nuestro experimento es la curva interesante marcada P12 en la parte (c) de. Fig. 1-3 . S! Esa es la manera electrones van.1-5 La interferencia de ondas de electrones

Ahora vamos a tratar de analizar la curva de. Figura 1-3 para ver si podemos entender el comportamiento de los electrones. Lo primero que queremos decir es que ya que vienen en bultos, cada bulto, que bien podemos llamar a un electrn, ha llegado ya sea a travs del agujero 1 o agujero pasante 2. Vamos a escribir esto en la forma de una "Proposicin":Propuesta A:Cada electrn o bien pasa a travs del agujero 1 o que pasa a travs del agujero 2.Suponiendo que la Proposicin A, todos los electrones que llegan al tope se pueden dividir en dos clases: (1) los que vienen a travs del agujero 1, Y (2) los que vienen a travs del agujero 2. As que nuestra curva observada debe ser la suma de los efectos de los electrones que entran a travs del agujero 1 y los electrones que entran a travs del agujero 2. Vamos a ver esta idea mediante experimentos. En primer lugar, vamos a hacer una medicin para aquellos electrones que vienen a travs del agujero 1. Nosotros bloqueamos agujero 2y hacer que nuestros cargos de los clics del detector. A partir de la tasa de clic, obtenemos P1. El resultado de la medicin se muestra por la curva marcada P1en la parte (b) de. Fig. 1-3 . El resultado parece bastante razonable. De manera similar, se mide P2, La distribucin de probabilidad de los electrones que vienen a travs del agujero 2. El resultado de esta medicin tambin se dibuja en la figura.El resultado P12obtenidos con ambos agujeros abiertos claramente no es la suma deP1 y P2, Las probabilidades para cada agujero solo. En analoga con nuestro experimento de la onda de agua, decimos: "No hay interferencia."Para los electrones:P12 P1+ P2.(1.5)Cmo puede tal injerencia ocurrido? Tal vez deberamos decir: "Bueno, eso significa, presumiblemente, que es no es cierto que los bultos vayan ya sea a travs del agujero 1 o agujero 2, Porque si lo hicieran, las probabilidades deben agregar. Tal vez van de una manera ms complicada. Se dividieron en dos y ... "Pero no! Ellos no pueden, siempre llegan en trozos ... "Bueno, tal vez algunos de ellos van a travs de 1, Y luego se van alrededor a travs de 2, Y luego alrededor unas cuantas veces ms, o por algn otro camino complicado ... y luego cerrando el agujero 2, Cambiamos la probabilidad de que un electrn que se inici a travs del agujero 1que, finalmente, llegar al tope ... "Pero note! Hay algunos puntos en los que muy pocos electrones llegan cuando ambos agujeros estn abiertos, pero que reciben muchos electrones si cerramos un agujero, por lo que el cierre de un agujero aumentaron el nmero de la otra. Ntese, sin embargo, que en el centro del patrn,P12 es ms de dos veces ms grande que P1+ P2. Es como si el cierre de un agujero disminuido el nmero de electrones que vienen a travs del otro orificio. Parece difcil de explicar ambos efectos al proponer que los electrones viajan en caminos complicados.Todo es muy misterioso. Y cuanto ms lo miras, ms misterioso que parece. Muchas ideas se han inventado para tratar de explicar la curva para P12en trminos de electrones individuales que circulan de manera complicada a travs de los agujeros. Ninguno de ellos ha tenido xito. Ninguno de ellos puede obtener la curva a la derecha para P12 en trminos de P1 y P2.Sin embargo, por sorprendente que parezca, las matemticas para relacionarP1 y P2 a P12es extremadamente simple. Para P12 es igual que la curva Yo12de. Figura 1-2 , y que era simple. Qu est pasando en el tope trasero se puede describir mediante dos nmeros complejos que podemos llamar1 y 2 (Que son funciones de x, Por supuesto). La plaza absoluta de 1 da el efecto con solo agujero 1abierta. Es decir,P1= | Phi1|2. El efecto slo con agujero 2 abierto est dada por 2de la misma manera. Es decir, P2= | 2|2. Y el efecto combinado de los dos agujeros es slo P12= | 1+ 2|. La matemtica es la misma que la que tenamos para las ondas en el agua! (Es difcil ver cmo se podra obtener un resultado tan sencilla de un complicado juego de los electrones que van y vienen a travs de la placa en una extraa trayectoria.)Se concluye lo siguiente: Los electrones llegan en trozos, como las partculas, y la probabilidad de llegada de estos grumos se distribuye como la distribucin de la intensidad de una onda. Es en este sentido que un electrn se comporta "a veces como una partcula y, a veces como una ola."Por cierto, cuando se trataba de ondas clsicas definimos la intensidad como la media en el tiempo del cuadrado de la amplitud de la onda, y usamos los nmeros complejos como un truco matemtico para simplificar el anlisis. Pero en la mecnica cuntica resulta que las amplitudes deben ser representados por nmeros complejos. Las partes real por s solos no van a hacer. Ese es un punto tcnico, por el momento, debido a que las frmulas se ven exactamente igual.Dado que la probabilidad de llegada a travs de ambos agujeros se da de manera tan simple, aunque no es igual a ( P1+ P2), Que es realmente todo lo que hay que decir. Pero hay un gran nmero de sutilezas involucradas en el hecho de que la naturaleza no funciona de esta manera. Nos gustara ilustrar algunas de estas sutilezas para usted ahora. En primer lugar, puesto que el nmero que llega a un punto en particular es no igual al nmero que llega a travs 1 ms el nmero que llega a travs de 2, Ya que habra llegado a la conclusin de la Proposicin A, sin duda, debemos concluir que la Proposicin A es falso . Es no cierto que los electrones van ya sea a travs del agujero 1 o agujero 2. Pero esta conclusin se puede probar por otro experimento.

1-6 Expiando a los electrones

Electron Gun=Caon de electrones

Light Source=Fuente de luz

Fig. 1-4. Un experimento de electrones diferente.

Trataremos ahora el siguiente experimento. Para nuestro aparato de electrones se aade una fuente de luz muy fuerte, colocado detrs de la pared y entre los dos orificios, como se muestra en la figura. 1-4 . Sabemos que las cargas elctricas dispersan la luz. As que cuando pasa un electrn, sin embargo, no pasan, en su camino hacia el detector, se esparcir un poco de luz a nuestros ojos, y podemos ver que el electrn va. Si, por ejemplo, un electrn fuera a tomar el camino a travs del agujero 2 que se esboza en. Fig. 1-4 , deberamos ver un destello de luz procedente de las proximidades del lugar marcado A en la figura. Si un electrn pasa a travs del agujero 1, Esperaramos ver un destello de las proximidades del agujero superior. Si sucede que tenemos la luz de los dos lugares al mismo tiempo, debido a que el electrn se divide por la mitad ... que nos acaba de hacer el experimento!Esto es lo que vemos: cada vez que omos un "clic" de nuestro detector de electrones (en el tope de retencin), que tambin vemos un destello de luz , ya sea agujero cerca 1 o agujero cerca 2, Pero nunca ambos al mismo tiempo! Y observamos el mismo resultado sin importar dnde ponemos el detector. De esta observacin se concluye que cuando nos fijamos en los electrones nos encontramos con que los electrones van bien a travs de un agujero o la otra. Experimentalmente, la Proposicin A es necesariamente cierto.Entonces, qu hay de malo en nuestro argumento en contra de la Proposicin A? Por qu no es P12 exactamente igual a P1+ P2? Volver a experimentar! Vamos a llevar un registro de los electrones y descubra lo que estn haciendo. Para cada posicin (x-Ubicacin) del detector vamos a contar los electrones que llegan y tambin no perder de vista que el agujero que ellos pasaron, fijndose en los flashes. Podemos llevar un registro de las cosas de esta manera: cada vez que oiga un "clic" pondremos un recuento en la Columna 1 si vemos el flash cerca del agujero 1, Y si vemos el flash cerca del agujero 2, Vamos a grabar un recuento en la Columna 2. Cada electrn que llega se registra en una de dos clases: los que vienen a travs 1 y los que vienen a travs de 2. Desde el nmero registrado en la columna 1 obtenemos la probabilidad P'1 que un electrn llegar al detector a travs del agujero 1; y desde el nmero registrado en la columna 2 obtenemos P'2, La probabilidad de que un electrn llegar al detector a travs del agujero 2. Si ahora lo repetimos una medicin de este tipo para muchos valores de x, Obtenemos las curvas para P'1 y P'2se muestra en la parte (b) de la. Fig. 1-4 .Bueno, eso no es demasiado sorprendente! Obtenemos para P'1 algo muy similar a lo que tenemos antes de P1 bloqueando el agujero 2; y P'2 es similar a lo que nos dieron por el bloqueo del agujero 1. As que no es que no cualquier negocio complicado como ir a travs de los dos agujeros. Cuando los vemos, los electrones llegan a travs de la misma manera que podramos esperar que vengan a travs. Si los agujeros estn cerrados o abiertos, los que vemos venir a travs del agujero 1 se distribuyen de la misma manera si agujero 2 est abierto o cerrado.Pero espera! Qu tenemos ahora para el total de la probabilidad, la probabilidad de que un electrn llegar al detector por cualquier va? Ya tenemos esa informacin. Slo pretendemos que nunca nos fijamos en los destellos de luz, y nos agrupamos los clics de detectores que hemos dividido en las dos columnas. Nosotros debemos simplemente aadir los nmeros. Para la probabilidad de que un electrn llegar al tope al pasar por cualquiera de agujero, encontramosP'12= P'1+ P'2. Es decir, aunque tuvimos xito en la observacin de que agujerean los electrones vienen a travs, ya no obtenemos la curva de interferencia de edad P12, Pero uno nuevo, P'12, Que no muestra interferencias! Si apagamos la luzP12 se restaura.Debemos concluir que cuando nos fijamos en los electrones de la distribucin de ellos en la pantalla es diferente que cuando no miramos. Tal vez se est convirtiendo en nuestra fuente de luz que perturba las cosas? Debe ser que los electrones son muy delicados, y la luz, cuando se esparce fuera de los electrones, les da una sacudida que cambia su movimiento. Sabemos que el campo elctrico de la luz que incide sobre una carga ejercer una fuerza sobre l. As que tal vez deberamos esperar que el movimiento que desea cambiar. De todos modos, la luz ejerce una gran influencia sobre los electrones. Al tratar de "ver" los electrones que hemos cambiado sus movimientos. Es decir, la sacudida dada al electrn cuando el fotn es dispersado por ella es tal como para cambiar lo suficiente el movimiento del electrn por lo que si podra haber ido a dondeP12 estaba en un mximo ser en lugar de la tierra donde P12era un mnimo; es por eso que ya no vemos los efectos de interferencia onduladas.Usted puede estar pensando: "No use una fuente tan brillante! Gire el brillo de abajo! Las ondas de luz sern entonces ms dbil y no moleste a los electrones tanto. Seguramente, al hacer la luz ms tenue y ms tenue, con el tiempo la ola ser lo suficientemente dbil que tendr un efecto insignificante. "OK Vamos a intentarlo. Lo primero que observamos es que los flashes de la luz dispersada por los electrones que pasan por lo hace que no se debilitan. Siempre es el mismo tamao de flash . La nica cosa que sucede cuando la luz se hace ms tenue es que a veces omos un "clic" en el detector, pero ver no flash en absoluto . El electrn ha pasado sin ser "visto." Lo que estamos observando es que la luz tambin acta como los electrones, que sabamos que se trataba de "ondulado", pero ahora nos encontramos con que es tambin "abultada". Siempre llega o es dispersa en trozos que llamamos "fotones." A medida que rechazamos la intensidad de la fuente luminosa no cambiamos el tamao de los fotones, slo la tasa a la que se emiten. Eso explica por qu, cuando nuestra fuente es tenue, algunos electrones pasar sin ser visto. All no resultan ser un fotn alrededor en el momento del electrn pas.Todo esto es un poco desalentador. Si bien es cierto que cada vez que "vemos" un electrn vemos un destello del mismo tamao flash, entonces esos electrones que vemos son siempre los ms perturbados. Tratemos el experimento con una tenue luz de todos modos. Ahora, cada vez que escuchamos un clic en el detector vamos a mantener una cuenta en tres columnas: en la columna (1) esos electrones vistos por hoyos 1, En la columna (2) aquellos electrones vistos por hoyos 2, Y en la columna (3) los electrones no se ve en absoluto. Cuando trabajamos hasta nuestros datos (informtica las probabilidades), encontramos los siguientes resultados: Los "visto por el agujero 1"Tienen una distribucin como P'1; aquellos "que se ven por el agujero 2"Tienen una distribucin como P'2 (De modo que los "vistos por cualquiera de los orificios 1 o 2"Tienen una distribucin como P'12); y aquellos "que no se ve en absoluto" tiene una distribucin "ondulado" al igual que P12 de. Fig. 1-3 ! Si no se ven los electrones, tenemos interferencia!Esto es comprensible. Cuando no vemos el electrn, fotn no perturba, y cuando lo hacemos ver, un fotn ha perturbado. Siempre hay la misma cantidad de perturbacin debido a que los fotones de luz producen todos los efectos del mismo tamao y el efecto de los fotones estn dispersos es suficiente para manchar cualquier efecto de interferencia.Hay alguna manera de que podamos ver los electrones sin molestarlos? Aprendimos en un captulo anterior que el impulso realizado por un "fotn" es inversamente proporcional a su longitud de onda (p = h / ). Ciertamente, la sacudida dada al electrn cuando el fotn se dispersa hacia nuestro ojo depende del impulso que fotn transporta. Aj! Si queremos molestar a los electrones slo un poco que no debera haber bajado la intensidad de la luz, que debera haber bajado su frecuencia (lo mismo que el aumento de su longitud de onda). Vamos a usar la luz de un color ms rojizo. Incluso podramos usar la luz infrarroja, o las ondas de radio (como el radar), y "ver" dnde est el electrn se fue con la ayuda de un poco de equipo que puede "ver" la luz de estas longitudes de onda ms largas. Si utilizamos la luz "ms suave" tal vez podamos evitar molestar a los electrones tanto.Tratemos el experimento con ondas ms largas. Vamos a seguir repitiendo el experimento, cada vez con luz de una longitud de onda ms larga. En un primer momento, nada parece cambiar. Los resultados son los mismos. Entonces algo terrible sucede. Recuerdas que cuando discutimos el microscopio nos indic que, debido a la naturaleza ondulatoria de la luz, hay una limitacin en cuanto a cerrar dos puntos pueden ser y seguir siendo visto como dos puntos separados. Esta distancia es del orden de la longitud de onda de la luz. As que ahora, cuando hacemos la longitud de onda ms larga que la distancia entre los agujeros, vemos un gran destello borroso cuando la luz es dispersada por los electrones. Ya no podemos decir qu agujero del electrn pas! Slo sabemos que fue a algn lugar! Y es slo con la luz de este color que nos encontramos con que las sacudidas dadas al electrn son lo suficientemente pequeos para que P'12 comienza a parecerse P12-Que empezamos a tener algn efecto de interferencia. Y es slo para longitudes de onda mucho ms largas que la separacin de los dos orificios (cuando no tenemos ninguna posibilidad en absoluto de decir dnde est el electrn se fue) que la perturbacin debido a la luz se pone lo suficientemente pequeo para que de nuevo obtenemos la curva P12muestra en la figura. 1-3 .En nuestro experimento nos encontramos con que es imposible arreglar la luz de tal manera que uno puede decir que el electrn agujero tuvo que pasar, y al mismo tiempo no perturbamos el patrn. Fue sugerido por Heisenberg que los entonces nuevos leyes de la naturaleza slo podran ser consistentes si hubiera alguna limitacin bsica en nuestras capacidades experimentales no reconocidos previamente. Propuso, como principio general, el principio de incertidumbre , lo que se puede afirmar, en trminos de nuestra experiencia de la siguiente manera: "Es imposible disear un aparato para determinar qu agujero el electrn pasa a travs, que no al mismo tiempo perturbar el electrones suficientes para destruir el patrn de interferencia. "Si un aparato es capaz de determinar qu agujero el electrn atraviesa, que no puede ser tan delicada que no perturba el patrn de una manera esencial. Nadie ha encontrado jams (ni siquiera pensado en) una forma de evitar el principio de incertidumbre. As que debemos suponer que se describe una caracterstica bsica de la naturaleza.La teora completa de la mecnica cuntica que ahora utilizamos para describir los tomos y, de hecho, toda la materia, depende de la exactitud del principio de incertidumbre. Dado que la mecnica cuntica es una teora tan exitosa, nuestra creencia en el principio de incertidumbre se ve reforzada. Pero si una forma de "ganarle" el principio de incertidumbre se haya descubierto, la mecnica cuntica daran resultados inconsistentes y deberan ser desechados como una teora vlida de la naturaleza."Bueno", le dice, "qu pasa con la Proposicin A? Es cierto, o es no cierto, que el electrn o bien entra a travs del agujero 1 o que pasa a travs del agujero 2? "La nica respuesta que se puede dar es que nos hemos encontrado desde experimento que hay una cierta manera especial que tenemos que pensar en el fin de que no nos metemos en inconsistencias. Lo que hay que decir (para evitar hacer predicciones equivocadas) es el siguiente. Si uno mira a los huecos o, ms exactamente, si uno tiene una pieza de un aparato que es capaz de determinar si los electrones pasan a travs del agujero 1 o agujero 2, Entonces se puede decir que se va, ya sea a travs del agujero 1 o agujero 2. Pero , cuando uno no tratan de decir de qu manera va el electrn, cuando no hay nada en el experimento de molestar a los electrones, entonces uno puede no decir que un electrn pasa ya sea a travs del agujero 1 o agujero 2. Si uno hace decir eso, y comienza a efectuar descuentos de la declaracin, l cometer errores en el anlisis. Esta es la cuerda floja lgica en la que tenemos que caminar si queremos describir la naturaleza con xito.Si el movimiento de toda la materia-, as como los electrones-deben ser descritos en trminos de ondas, qu pasa con las balas en nuestro primer experimento? Por qu no vemos un patrn de interferencia all? Resulta que por las balas las longitudes de onda eran tan pequeas que los patrones de interferencia se hizo muy bien. As bien, de hecho, que con cualquiera de los detectores de tamao finito no se poda distinguir los mximos y mnimos por separado. Lo que vimos fue slo una especie de trmino medio, que es la curva clsica. En. Fig. 1-5 hemos tratado de indicar esquemticamente lo que sucede con los objetos a gran escala. La parte (a) de la figura muestra la distribucin de probabilidad se podra predecir para balas, el uso de la mecnica cuntica. Los rpidos meneos se supone que representan el patrn de interferencia que se obtiene para las ondas de muy corta longitud de onda. Cualquier detector de fsico, sin embargo, se extiende a varias ondulaciones de la curva de probabilidad, de modo que las mediciones muestran la curva continua que en la parte (b) de la figura.

Fig.1-5. Patrn de interferencia con balas de: (a) actual (esquema), (b) observaron.

(smoothed) = suavizada

1-7 Los primeros principios de la mecnica cuntica

Ahora vamos a escribir un resumen de las principales conclusiones de los experimentos. Nosotros, sin embargo, poner los resultados en una forma que los hace realidad para una clase general de tales experimentos. Podemos escribir nuestro resumen ms sencillo si primero definimos un "experimento ideal" como aquel en el que no hay influencias externas de incertidumbre, es decir, no existen vibraciones u otras cosas en que no podemos tener en cuenta. Estaramos muy preciso si dijramos: ". Un experimento ideal es aquella en la que todas las condiciones iniciales y finales del experimento estn completamente especificadas" Lo que vamos a llamar "un acontecimiento" es, en general, a un conjunto especfico de las condiciones iniciales y finales. (Por ejemplo: "un electrn deja el arma, llega al detector, y no pasa nada ms.") Ahora, para nuestro resumen.

Resumen

(1) La probabilidad de un evento en un experimento ideal se da por el cuadrado del valor absoluto de un complejo NumberA que se llama la amplitud de probabilidad:

P= probabilidad ,= amplitud de probabilidad ,P= | Phi . (1.6)

(2) Cuando se puede producir un evento de varias maneras alternativas, la amplitud de probabilidad para el evento es la suma de las amplitudes de probabilidad para cada forma considerada por separado. Hay interferencia:= 1+ 2,P= | 1+ 2|. (1.7)

(3) Si se lleva a cabo un experimento que es capaz de determinar si una u otra alternativa se toma en realidad, la probabilidad de que el evento es la suma de las probabilidades para cada alternativa. La interferencia se pierde:

P= P1+ P2. (1.8)

Uno podra an as como para preguntar: "Cmo funciona? Cul es el mecanismo detrs de la ley? "Nadie ha encontrado ningn mecanismo detrs de la ley. Nadie puede "explicar" ms de lo que tenemos justo ", explic." Nadie va a darle cualquier representacin profunda de la situacin. No tenemos ideas acerca de un mecanismo ms bsico a partir del cual se pueden deducir de estos resultados.Nos gustara hacer hincapi en una diferencia muy importante entre la mecnica clsica y cuntica . Hemos estado hablando acerca de la probabilidad de que un electrn llegar en una circunstancia dada. Hemos dado a entender que en nuestro dispositivo experimental (o incluso en el mejor posible uno) sera imposible predecir exactamente lo que iba a suceder. Slo podemos predecir las probabilidades! Esto significara, si fuera cierto, que la fsica ha dado para arriba en el problema de tratar de predecir exactamente lo que suceder en una circunstancia determinada. S! la fsica ha dado por vencido. No sabemos cmo predecir lo que sucedera en una circunstancia dada , y creemos que ahora que es imposible-que lo nico que se puede predecir es la probabilidad de diferentes eventos. Hay que reconocer que esta es una reduccin de personal en nuestro ideal antes de entender la naturaleza. Puede ser un paso hacia atrs, pero nadie ha visto una manera de evitarlo.Haremos ahora algunas observaciones sobre una sugerencia que a veces se ha hecho para tratar de evitar la descripcin que hemos dado: "Tal vez el electrn tiene algn tipo de mecanismo interno (algunas variables internas ) que todava no conocemos. Quizs es por eso que no podemos predecir lo que suceder. Si pudiramos mirar ms de cerca el electrn, podramos ser capaces de decir de dnde terminara. "Por lo que sabemos, eso es imposible. Todava estaramos en dificultades. Supongamos que asumir que dentro de la electrnica de que hay algn tipo de maquinaria que determina dnde va a terminar. Esa mquina debe tambin determinar qu agujero va a ir a travs de su camino. Pero no hay que olvidar que lo que est en el interior del electrn no debe depender de lo que hacemos, y en particular de si abrimos o cerca de uno de los agujeros. As que si un electrn, antes de empezar, ya ha tomado una decisin (a) qu agujero va a usar, y (b) en el que se va a la tierra, debemos encontrar P1 para aquellos electrones que han optado por el agujero 1, P2 para aquellos que han optado por el agujero 2, y necesariamente la suma P1+ P2 para los que llegan a travs de los dos agujeros. No parece haber ninguna manera de evitar esto. Pero hemos comprobado experimentalmente que ese no es el caso. Y nadie ha descubierto una manera de salir de este rompecabezas. As que en este momento debemos limitarnos a computar probabilidades. Decimos "en el momento actual," pero sospechamos fuertemente que se trata de algo que va a estar con nosotros para siempre, que es imposible de superar ese rompecabezas-que sta es la manera que la naturaleza realmente es .

1-8 El principio de incertidumbreEsta es la forma Heisenberg afirm el principio de incertidumbre originalmente: Si realiza la medicin en cualquier objeto, y se puede determinar la x-Componente de su impulso con una incertidumbre p, No se puede, al mismo tiempo, conocer su xPosicin con ms precisin que x / 2 p, En donde es un nmero fijo definitivo dado por la naturaleza. Se llama la "constante de Planck reducida", y es de aproximadamente 1,05 10 joules-seg. Las incertidumbres en la posicin y el momento de una partcula en cualquier instante deben tener su producto mayor que la mitad de la constante reducida de Planck. Este es un caso especial del principio de incertidumbre que se ha indicado anteriormente de manera ms general. La declaracin ms general era que no se puede disear un equipo en cualquier manera de determinar cul de las dos alternativas es tomada, sin, al mismo tiempo, destruyendo el patrn de interferencia.Vamos a mostrar en un caso particular, que el tipo de relacin dada por Heisenberg debe ser verdad con el fin de evitar meterse en problemas. Nos imaginamos una modificacin del experimento de. La figura 1-3 , en la que la pared con los agujeros consiste en una placa montada en rodillos de modo que pueda moverse libremente hacia arriba y hacia abajo (en el x-Direccin), como se muestra en la figura. 1-6 . Al observar el movimiento de la placa con cuidado podemos tratar de decir que el agujero un electrn pasa. Imagnese lo que sucede cuando el detector se coloca en x = 0. Es de esperar que un electrn que pasa a travs del agujero 1debe ser desviado hacia abajo por la placa para alcanzar el detector. Dado que se cambia el componente vertical del momento de electrones, la placa debe retroceder con un momento igual en la direccin opuesta. La placa tendr una patada hacia arriba. Si el electrn pasa por el orificio inferior, la placa debe sentir una patada hacia abajo. Est claro que para cada posicin del detector, el impulso recibido por la placa tendr un valor diferente para un recorrido a travs de agujero 1 que para un recorrido a travs del agujero 2. As! Sin molestar a los electrones en absoluto , pero slo por ver la placa , podemos decir cul es el camino utilizado el electrn.

Fig. 1-6. Un experimento en el que se mide el retroceso de la pared.

Electron Gun=caon de electronesMotionFree=Movimiento libreWall=ParedRollers=RodillosDetector=DetectorBlackstop=Pantalla

Ahora bien, para ello, es necesario saber lo que el impulso de la pantalla es, antes de que el electrn pasa. As que cuando se mide el impulso despus de que el electrn pasa, podemos calcular cunto ha cambiado el impulso de la placa. Pero recuerden, de acuerdo con el principio de incertidumbre, no podemos al mismo tiempo, conocer la posicin de la placa con una precisin arbitraria. Pero si no sabemos exactamente donde la placa es, no podemos decir con precisin dnde estn los dos agujeros. Ellos estarn en un lugar diferente para cada electrn que atraviesa. Esto significa que el centro de nuestra patrn de interferencia tendr una ubicacin diferente para cada electrn. Las ondulaciones de la figura de interferencia se untaron a cabo. Vamos a demostrar cuantitativamente en el prximo captulo que si se determina el momento de la plancha con precisin suficiente para determinar a partir de la medicin de retroceso que el agujero se utiliz, entonces la incertidumbre en el x-Posicin de la placa ser, de acuerdo con el principio de incertidumbre, ser suficiente para cambiar el patrn observado en el detector hacia arriba y hacia abajo en el x-Direccin acerca de la distancia de un mximo al mnimo ms cercano. Tal cambio al azar es slo lo suficiente para manchar el patrn de manera que no se observa ninguna interferencia.El principio de incertidumbre "protege" la mecnica cuntica. Heisenberg reconoci que si fuera posible medir el impulso y la posicin simultneamente con una mayor precisin, la mecnica cuntica se derrumbara. As que se propuso que deba de ser imposible. Entonces la gente se sent y trat de averiguar la manera de hacerlo, y nadie poda encontrar la manera de medir la posicin y el impulso de la nada, una pantalla, un electrn, una bola de billar, lo que sea-con cualquier mayor precisin. La mecnica cuntica mantiene su existencia peligrosa, pero sigue siendo correcta.