Fisica Medica Semana 03 Gases

TEMA: Leyes de los Gases Ideales. Propiedades. Ley de Boyle. Ley de Charles. Ley de Gay Lussac. Ley de las presiones parciales de Dalton. Ecuaciones de estado de un gas ideal. Teora cintica de los gases Ejercicios y problemasProfesor: Hugo Villanueva Vlchez2011 Hugo Villanueva Vlchez 1

Definicin de GasEtimologa Latina: Chaos, caos. Van Helmont (1577-1644): ...espritus desconocidos al quemar madera... Estado de la materia que se caracteriza por su gran fluidez, compresibilidad y expansibilidad. Materia que llena un recipiente completamente a una densidad uniforme. No posee volumen constante ni forma definida

2011

Hugo Villanueva Vlchez

2

GASES IDEALES El gas consiste en un estado de agregacin de la materia formadas por partculas independientes llamadas molculas, perfectamente elsticas movindose en todas direcciones. El gas ideal o perfecto es aquel cuyo valor de las fuerzas atractivas de sus molculas tienden a cero y el volumen de dichas molculas es despreciable respecto al gran volumen que ocupa el gas

2011


3

0d1 ,Fuerza atractiva pequeaA T R A C C I O N

0d2 , fuerza atractiva grande + 0 d3 d2 distancia

d1

0d3 , fuerza atractiva negativa?LOS VALORES MARCADAMENTE NEGATIVOS CORRESPONDEN A UNA REPULSIN2011 Hugo Villanueva Vlchez 4

La ley de Boyle-Mariotte : Formulada en 1662, Llamada Ley de las Isotermas, pues durante el fenmeno registrado la temperatura se mantiene constante, estando el volumen del gas en relacin inversa, a las presiones que soporta

2011


5

REPRESENTACIN DE LA LEY DE BOYLELEY DE BOYLE: EL VOLUMEN DEL GAS ES INVERSAMENTE PROPORCIONAL A LA PRESIN MANTENIENDO UNA TEMPERATURA CONSTANTE

P1 = presin inicial del sistema V1 = volumen inicial del sistema P2 = presin final del sistema V2 = volumen final del sistema2011 Hugo Villanueva Vlchez 6

LEY DE BOYLE: ISOTRMICA

(1)

(2)

(3)

Una jeringa con su mbolo mvil nos da un buen ejemplo en posicin (1) donde las dos ramas estn en equilibrio. En la posicin (2) se ejerce Presin positiva, la diferencia de las ramas marca la presin del gas. Presin negativa (3), succin.2011 Hugo Villanueva Vlchez 7

REPRESENTACIN GRFICA DE LA LEY DE BOYLE

PxV Constante

2011


8

COMPARACIN DE ISOTERMAS Menor temperatura Mayor temperatura

2011


9

Temperatura crtica: Presin crtica:

Por debajo de la temperatura crtica aplicando presin, el gas pasa al estado lquido2011 Hugo Villanueva Vlchez 10

PRESIN CRTICA Presin mnima requerida para causar el cambio de estado de un gas que se encuentra en su temperatura crtica2011

TEMPERATURA CRTICA Temperatura mxima hasta la cual el gas puede ser licuado, es decir, la temperatura sobre la cual el gas no puede pasar al estado lquido aplicndole presin


11

El Vapor: Estado de agregacin de la materia que posee una temperatura por debajo de su valor crtico. Por tanto puede ser convertido en lquido por accin nica de la presin (Condensacin)

El Gas: Estado de agregacin de la materia que se encuentra por encima de su temperatura crtica, no se puede convertir en lquido a pesar del aumento de presin12

2011


La densidad se puede incluir en la ley de Boyle ? Densidad1 = Masa1 Volumen1 Densidad2 = Masa2 Volumen2Pero es un proceso Isomsico

Por tanto

M1 D1

M2 D2=

Presin y Densidad son directamente proporcionales2011

P1 D1

P2 D213


LEY DE CHARLES: ISOBRICAA presin constante el volumen de una determinada masa de de cualquier gas aumenta en 1/273 (0,003669 = E) partes de su volumen a 0C, por cada grado Celsius (t), de elevacin en la temperatura. V1 = V0 + (V0 x E.t)

V1 = V0 (1

+

1.t ) 273

Temperatura absoluta K

V1 = V0 ( 273 + t ) 2732011 Hugo Villanueva Vlchez 14

Para dos variaciones de temperatura (C) (

V1 = V0 ( 273 + t1 ) 273 V2 = V0 ( 273 + t2) 273

Temperatura absoluta 1

Temperatura absoluta 2

El volumen y la temperatura absoluta son directamente proporcionales

V1 = T1 V2 T22011 Hugo Villanueva Vlchez 15

REPRESENTACIN: LEY DE CHARLES

Ley de Charles: El volumen de un gas es directamente proporcional a la temperatura manteniendo una presin constante.2011 Hugo Villanueva Vlchez 16

LEY DE CHARLES: ISOBRICOCmo demostraras P3>P2>P1

2011


17

La densidad se puede incluir en la ley de Charles? Densidad1 = Masa1 Volumen1 Densidad2 = Masa2 Volumen2

V1 = T1 V2 T2 D2 T2 = T1D1

M1/ D1 = T1 M2/ D2 T22011

La densidad y la temperatura absoluta son inversamente proporcionalesHugo Villanueva Vlchez 18

LEY DE GAY LUSSAC: ISOCRICA

P

V1 V2

V3 > V2 > V1V3

0

TK

Para una masa de un gas, el volumen que presenta es directamente proporcional a su temperatura absoluta2011 Hugo Villanueva Vlchez 19

REPRESENTACION LEY DE GAY LUSSAC

Ley de Gay-Lussac: La presin de un gas es directamente proporcional a su temperatura manteniendo el volumen constante.2011 Hugo Villanueva Vlchez 20

Grfica en funcin de la T C

P1 T12011

=

P2 T221


Ecuacin de Estado de un gas Ideal

P1.V1 T1 T1.D1 P1

=

P2.V2 T2 T2.D2 P2

Incluyendo la densidad=

Las unidades de la densidad por lo comn son: Kg/m3 o en g/cm3 o g/ml2011 Hugo Villanueva Vlchez 22

Leyes de los gases Ideales en una sola grfica

2011


23

LEY DE AVOGADRO

Si, porque tienen el mismo nmero de molculas: 6,023x10232011

Qu!?


24

1 Atm

22,4 L=

P1.V1 T1273K = 0C

R

Constante de lo gases ideales

R= 0,082 L. Atm R= 1,987 Cal K.Mol K.Mol1 L.Atm = 24.23 Caloras2011 Hugo Villanueva Vlchez 25

Para otras condiciones

P.VP.V G.R.T Mm

=

n.R.TP. Mm = D.R.TRecordar que R debe concordar con las unidades de Presin, Temperatura volumen y densidad

Incluyendo densidad: D=

P. Mm = G.R.T V Densidad2011


26

Ley de las Presiones Parciales de DaltonP1V= n1RT P2V= n2RT P3V= n3RTSumando

P1 V = n1RT PtotalV = ntotal.RTDividiendo

(P1 + P2 + P3 )V = (n1+n2+n3).RT PtotalV = ntotal.RT2011 Hugo Villanueva Vlchez

P1 = n1 Ptotal ntotal

27

La presin parcial ejercida por cada componente de una mezcla gaseosa es directamente proporcional a su concentracin molar en dicha mezcla

P1 = n1 Ptotal ntotalFraccin molar x1

Por lo tanto para cada componente se tiene la siguiente identidad

% Presin = % Molar

P12011

=

x1 . PtotalHugo Villanueva Vlchez 28

LEY DE RAOULTSe aplican a las soluciones ideales, e influyen en su presin de vapor disminuyndola proporcionalmente a su fraccin molar. Ejemplo:

Dos lquidos miscibles entre si, se mezclan: 2moles del Lquido A con 3 moles del lquido B. A tiene 20 y B 200 mm de Hg de presin de vapor al estado puro respectivamente y a una temperatura de 20C. Cul ser la presin de vapor de cada una de las sustancias en la mezcla, y adems la composicin porcentual de la fase gaseosa del lquido A y del lquido B en un ambiente saturado.2011 Hugo Villanueva Vlchez 29

Lquido A PA : Presin de A, puro

Lquido B PB : Presin de B, puroFraccin molar de A

PA = XA. PAPresin de A en la mezcla

Lquido A+BFraccin molar de B

Mezcla ideal2011

PB = XB. PBHugo Villanueva Vlchez

Presin de B en la mezcla

30

Ahora desarrollando nuestro problema tenemos: 1. En la fase Lquida XA = 2 = 0,4 2+3 2. Presiones parciales PA = 0,4x20 mm Hg PA = 8 mm Hg Ptotal = (8+120) mm Hg2011

XB = 3 = 0,6 2+3 PB =0,6x200 mm Hg PB = 120 mm Hg Ptotal = 128 mm Hg


31

Adems de ello se puede averiguar la proporcin de moles de cada sustancia en la fase gaseosa, a partir de la presin total, puesto que podemos aplicar la LEY DE DALTON : PA = n A Ptotal n t PB = n B Ptotal n t

%PA = % nA% n A = 8 x 100 128

%PB = % nB%n B=

120 128

x

100

n A = 6,25%2011 Hugo Villanueva Vlchez

n B = 93,75%32

Sistema Lquido -Gas : Ley de Henry La solubilidad de un gas en un lquido, bajo condiciones normales, es proporcional a la presin ejercida sobre el primero. Coeficiente de Bunsen Volumen de GasPresin parcial del gas en fraccin respecto a 1 Atm33

E = vg Vs. PiVolumen de solvente2011 Hugo Villanueva Vlchez

Como consecuencia de ello, la solubilidad de un gas se puede expresar de la siguiente manera

Solubilidaddel Gas E.Pi = vg Vs2011

Litros de gas reducidos a C.N.T.P. (0C y 1 Atm) que se disuelven en un litro de disolventeHugo Villanueva Vlchez 34

En las leyes de los gases en el interior de los pulmones se debe tomar en consideracin, respecto a la presin total, la presin de vapor del agua la misma que debe ser restada de la presin total. La presin de vapor del agua vara con la temperatura siendo directamente proporcional As, si en un ambiente hmedo a una atmsfera (760 mmHg), y a 37C, la presin de vapor del agua a dicha temperatura es 47 mm de Hg aproximadamente, por lo tanto la presin del sistema ser: 760 -47 : 713 mm Hg2011 Hugo Villanueva Vlchez 35

Ejemplo: El aire alveolar est compuesto por un 80% de N2, un 14% de O2 y un 6% de CO2. Los coeficientes de Bunsen a 37,5C son 0,012 , 0,024 y 0,51 respectivamente y la presin parcial del aire en el pulmn es de 720 mm de Hg siendo la diferencia respecto a 1 Atm. debido al H2O (vapor). Calcular el volumen de cada gas disuelto por litro de plasma

A

Por ley de presiones Parciales de dalton

PN2 = 720 x 0,80 = 576 mm Hg PO2 = 720 x 0,14 = 100,8 mm Hg PCO2 = 720 x 0,06 = 43,20,8 mm Hg2011 Hugo Villanueva Vlchez 36

B

Por la definicin de solubilidad en funcin del Coeficiente de Bunsen

0,012Litros.576mmHg = vg 760mmHg Vs 0,024Litros.100,8mmHg = vg 760mmHg Vs 0,510Litros.43,20mmHg = vg 760mmHg Vs2011 Hugo Villanueva Vlchez

9,10 ml

N2

3,18 ml

O2

28,98 ml

CO237

Como la temperatura requerida es 37,5C y 1 Atm

B

P1.V1 T1

=

P2.V2 T2

V1 T1

=

V2 T2

Como las presiones son en ambos casos 1Atm.

VN2

= 9,10ml x 310,5K 273K = 3,18ml x 310,5K 273K = 29,98ml x 310,5K 273K

VN2 VO2 VCO2

= 10,35 ml

VO2 VO22011

= 3,62 ml

= 34,1 ml38


CONSECUENCIA DE LA ECUACIN CINTICA DE LOS GASES LA LEY DE GRAHAM

Q1 Velocidad del gas 1 Q2 Velocidad del gas 22011

Mm1: Masa molecular gas 1 Mm2 : Masa molecular gas2Hugo Villanueva Vlchez 39

Como se incluy el tiempo y la densidad en esta frmula

T1: Tiempo de difusin gas1 T2: Tiempo de difusin gas22011

V1 :Densidad gas1 V2 :Densidad gas240


En el extremo de un tubo de vidrio de 100 cm de largo se coloca HCl (gas), mientras que en el otro se coloca NH3 gaseoso, luego de unos minutos se forma el cloruro de amonio bajo la forma de un anillo blanco. A qu distancia del extremo cido se forma el NH4Cl? N:14. H:1. Cl: 35,5NH4Cl

NH3 100-X Transformando la frmula a su expresin en funcin a la distancia se tiene2011 Hugo Villanueva Vlchez

HCl X

41

Asumiendo d1:100-X Que es la distancia recorrida por el NH3. Mm1: 17 reemplazando d2: X. Que es la distancia recorrida por el HCl su Mm2: 36,5

100-X = X 100 = 2,465X2011

100-X = 1,465 X X= 100 2,465

X= 40,568cm42


Problemas1.- Un recipiente contiene un volumen de 10 litros de CO2 a 27C al calentar el conjunto y dejando que el embolo se desplace libremente, la temperatura ser de 177C. Cul ser el volumen final del gas?. Si la densidad inicial es de 1,8 g/L, Cul ser su densidad en el estado final? a.- El proceso es Isobrico

V1 = T1 V2 T2

10L = 300K V2 450K V2=15 L

V2= 450 x 10L 300

2011


43

b.- La densidad responde a la siguiente relacin

T1.D1 P1

=

T2.D2 P2

D2 T2 = D1T1

D2 x 450K = 1,8 g/L x 300KDisminucin de la densidad

D2 = 1,8 g/L x 300 450 D2 = 1,2 g/L

2011


44

2.- Se tienen dos recipientes, uno de los cuales contiene gas O2 y el otro gas N2 y cada uno ocupa un volumen de 500 ml a 20C. Al calentar ambos gases a presin constante hasta 200C. Cul tendr el mayor volumen? Es evidente que al tener los dos el mismo volumen la expansin sea idntica, por lo tanto el volumen en el estado final ser el mismo

500ml = 293K V2 473K2011

V2= 807,16 ml45


3.- Una persona afirma que coloc 3,5 moles de un gas de comportamiento ideal en un recipiente de 8 litros, y que una vez alcanzado el estado de equilibrio, la temperatura del gas era de 27C y su presin de 5Atm. Pueden ser correctos estos valores?

P.V5Atm x 8L

=

n.R.T3,5mol x 0,082 l.Atm x 300K mol.K 86 L.Atm

Incorrecto 40 l.Atm

2011


46

Si la igualdad anterior fuera correcta cul sera el numero de moles? 5Atm x 8L = n x 0,082 l.Atm x 300K mol.K = n

5x8 mol 0,082x300

n = 1,6 molesOjo:Se ha empleado el Valor de R: 0,082 l.atm.l /mol.K dado que el valor P fue proporcionado en Atmsferas y V en Litros.2011 Hugo Villanueva Vlchez 47

4.- Una burbuja de aire con 2,5 ml de volumen se forma en el fondo de un lago, a 30m de profundidad y sube hasta llegar a la superficie, donde la presin es de una atmsfera. Si la temperatura del lago es la misma a cualquier profundidad: a.- Qu tipo de transformacin sufri la burbuja?. b.- Cul es la presin que soporta la burbuja en el fondo del lago. (10 m de altura de agua es apx 1 Atm) c.- Calcular el volumen de la burbuja cuando llega a la superficie.

a.- El proceso es Isotrmico pues la temperatura del lago no vara en el proceso2011 Hugo Villanueva Vlchez 48

b.- 30m. por lo tanto corresponde a 3 Atmsferas

ms una atmsfera a nivel del lago, la presin total ser 4 Atmsferas.c.Aplicando:

4Atm x 2,5 ml

1Atm x V2

V2 = 10 ml2011 Hugo Villanueva Vlchez 49

5.- De los siguientes grficos diga a qu proceso corresponde P V

V

TISOVOLUMTRICO

TISOTRMICO

TISOBRICO

Podras decir cmo se llego a esta conclusin2011 Hugo Villanueva Vlchez 50

6.- Un recipiente, cuyo volumen es de 8,2 L contiene 20g de cierta sustancia gaseosa, a una temperatura de 47C y una presin de 2 Atm. Cul de las siguientes sustancias ser? H2 ,CO2 , O2 , NH3 ,N2 Variante de P.V= n.R.T

P.V

=

G.R.T Mm20 g x 0,082 L.Atm x (47 +273)K Mm mol.K

2Atm x 8,2L

Mm = 524,8 g 16,4 mol2011

Mm = 32 g molHugo Villanueva Vlchez

O2

51

7.-En el siguiente diagrama en la transformacin de las condiciones de un gas colocar v f PA B M Proceso 1 N C Proceso 1 D E F

V -Las temperaturas en C y D son iguales -La temperatura del gas en B es mayor que en M -La transformacin ABCDEF es isotrmica -La transformacin FNMA es isotrmica2011 Hugo Villanueva Vlchez

( ( ( (

) ) ) )52

8.- Un recipiente de volumen constante e igual a un litro contiene una mol de un gas a la presin de de 1 atmsfera. Conectando una bomba de vaco, y a temperatura constante se logra reducir la presin hasta 10-13 atm. Cul ser el nmero de molculas del recipiente N: 6,023. 1023 molculas Sugerencia aplicar P.V= n.R.T P = R.T n VValores constantes en el problema

P1 = P2 n1 n2

Reemplazando

n2 = 6,023. 1010 molculasHugo Villanueva Vlchez 53

2011

9.-Si a nivel de la trquea la mezcla de aire es la siguiente N2 : 74,18 % O2 : 19,60 % CO2 : 0,040% H2O : 6,20% Hallar las presiones correspondientes de cada gas a nivel a nivel de la trquea ( Presin Total 1 Atmsfera) Por la ley de Dalton: PN2 : PO2 : PCO2 : PH2O :2011

mm Hg 0,7418 x 760 0,1960 x 760 0,0004 x 760 0,0620 x 760Hugo Villanueva Vlchez

564 149 0,3 4754

10.-Si a nivel de alvolo y manteniendo la misma presin de una atmsfera el porcentaje de oxgeno vara hasta 13,16%, y del CO2 es de 5,3% Cul ser la presin respectiva presin? mm Hg PO2 : 0,1316 x 760 PCO2 : 0,0530 x 760Porqu esta disminuyendo la presin del oxgeno a medida que ingresa al organismo2011 Hugo Villanueva Vlchez 55

Por la ley de Dalton:

100 40

11.- El volumen de aire corriente en una persona normal es de 500 ml. Si respira en un ambiente hmedo a 20C (PvH2O : 17,5 mm Hg) a nivel del mar. Cul ser el volumen de aire corriente cuando alcance las condiciones corporales (Temperatura corporal y presin, saturado con vapor de agua), BTPS: Body Temperature and Presure satured with water vapor. Dato: PvH2O 37C: 47mm HgAmbiente interno Pulmonar Ambiente externo Medio ambiente

P1.V1 T1

=

P2.V2 T2

Ecuacin de Estado de los gases ideales2011 Hugo Villanueva Vlchez 56

Interior corporal: 37CPresin Baromtrica: 760 - PvH2O 37C: 760 - 47 Temperatura corporal Absoluta: (37+273) K Volumen : ??

Exterior Medio ambiental: 20CPresin Baromtrica: 760 - PvH2O 20C: 760 - 17,5 Temperatura externa Absoluta: (20+273) K Volumen : 500 ml2011

ReemplazandoHugo Villanueva Vlchez 57

REEMPLAZANDO

(760 - 47) mm Hg .V1 (37+273) K

=

(760 - 17,5)mm Hg . 500ml (20+273) K

550,89mLLo que implica que el gas, es decir el aire se ha dilatado, siendo ste el verdadero volumen inspirado por una persona

2011


58

Creo que no estuvo complicado pero revisar ms conceptos

GRACIAS

Si ha detectado algn error o tiene sugerencias, comunicar a [email protected] o [email protected] 2011 Hugo Villanueva Vlchez 59

Fisica Medica Semana 03 Gases

Documents

Transcript of Fisica Medica Semana 03 Gases