Físico- Química_ Transcripción Examenes Todo
84
EXAMEN DEL PRIMER PARCIAL 1 . Considérese 10 gramos de CO 2 , suponiendo que es un gras ideal, Cv= 3/2 R; en el estado inicial 27 o C y 5 litros. Para cada una de las transformaciones de (a) a (c) calcúlese: q,W,∆U y ∆H. a) El gas se expande isotérmica y reversiblemente hasta un volumen de 10 litros. b) El gas se expande adiabática y reversiblemente hasta un volumen de 10 litros. c) El gas se expande adiabáticamente contra una presión constante de 2 atm. Datos: m CO2 =10 g. Cv= 3 2 R ; T 1 =27 O C ; V 1 =5 l. Solución: a) V 2 =10 L. Expansión isotérmica –reversible → T= ctte=T 2 =T 1 → ∆U=Cv(T 2 -T 1 )=0 ∆H=Cp(T 2 -T 1 )=0 ∆U=q- W→q=W W=PdV= RT∫ V2 V1 = ln V2 V1 = (1.987 )(300 K)ln 10 5 =413.18 n= 10CO2 44CO2/mol = . W=413.18 *0.227 =93.79cal. b) Expansión adiabática y reversible V 2 =10 L.
-
Upload
tujefejuan -
Category
Documents
-
view
99 -
download
6
description
examen
Transcript of Físico- Química_ Transcripción Examenes Todo
-
EXAMEN DEL PRIMER PARCIAL
1 . Considrese 10 gramos de CO2, suponiendo que es un gras ideal, Cv= 3/2 R;
en el estado inicial 27oC y 5 litros. Para cada una de las transformaciones de (a) a
(c) calclese: q,W,U y H.
a) El gas se expande isotrmica y reversiblemente hasta un volumen de 10 litros.
b) El gas se expande adiabtica y reversiblemente hasta un volumen de 10 litros.
c) El gas se expande adiabticamente contra una presin constante de 2 atm. Datos:
m CO2=10 g.
Cv=3
2R ; T1=27OC ; V1=5 l.
Solucin:
a) V2=10 L. Expansin isotrmica reversible T= ctte=T2=T1
U=Cv(T2-T1)=0
H=Cp(T2-T1)=0 U=q-Wq=W
W=PdV= RT
V2
V1= ln
V2
V1= (1.987
)(300 K)ln
10
5 =413.18
n= 10CO2
44CO2/mol= .
W=413.18
*0.227=93.79cal.
b) Expansin adiabtica y reversible V2=10 L.
-
2
1= (
1
2)
=2
21
1
= (2
1) (
1
2)
2
1= (
1
2)
1
=
=
5
2
3
2=1.67
2 = 1 (1
2)
1
= 300 (5
10)
1.671
= . .
q=0 U=-W = Cv(T2-T1)
U=3
2(
1.987
) (188.5 300) 0.227 = . =
H=Cp(T2-T1)=5
2(
1.987
) (188.5 300) 0.227 = .
c) Expansin adiabtica Pop=2atm. Cv(T2-T1)=- Pop(V2-V1)
3
2(
1.987
)(T2-300)= -2atm(10-5)L*(
1.987
0.082)
2.98 T2 - 894.15= -242.3
2.98 T2=651.83
T2=218.73K
U=nCv(T2-T1)=(0.227mol)(3
2 1.987
)(218.73-300)K= -54.94
H=nCp(T2-T1)= 0.227mol)(5
2 1.987
)(218.73-300)K= -46.1
2. . Calclese la variacin de entalpia a 920 0C, para la reaccin:
-
ZnO(s)+C(grafito)=Zn(g)+CO(g)
Sabiendo: HO298ZnO=-83.2Kcal /mol ; HO298CO=-26.42Kcal /mol
Tf(Zn)=4200C ; Tvap(Zn)=9070C.
Calor de fusin del Zn=1.74Kcal/mol
CpZn(S)=5.35+2.4*10-3T
CpZn(L)=10
CpZn(G)=7.75
CpCO(G)=6.8+0.98*10-3T-0.11*105T-2
CpC(grafito)=4.03+1.14*10-3T-2.04*105T-2
CpZnO(S)=11.71+1.22*10-3T-2.18*105T-2
Solucin:
HO298=? ZnO(s)+C(grafito)=Zn(g)+CO(g)
HO298=HOZn+ HOCO - HOZnO - HOC=-26.42-(-83.2)=56.78Kcal/mol
Cp=CpZn+ CpCO - CpZnO - CpC
-
CpZn(S)=5.35+2.4*10-3T
CpCO(G)=6.8+0.98*10-3T-0.11*105T-2
-CpZnO(S)= -(11.71+1.22*10-3T-2.18*105T-2)
-CpC(grafito)= -(4.03+1.14*10-3T-2.04*105T-2)
Cp= -3.59+1.02*10-3T+ 4.11*105T-2
ZnO(s)+C(g)=Zn(g)+CO(g)
Cp=CpZn+ CpCO - CpZnO - CpC
CpZn(L)=10
CpCO(G)=6.8+0.98*10-3T-0.11*105T-2
-CpZnO(S)= -(11.71+1.22*10-3T-2.18*105T-2)
- CpC(g)= -(4.03+1.14*10-3T-2.04*105T-2)
Cp=1.06-1.38*10-3T +4.11*105T-2
ZnO(s)+C(g)=Zn(g)+CO(g)
CpZn(G)=7.75
-
CpCO(G)=6.8+0.98*10-3T-0.11*105T-2
-CpZnO(S)= -(11.71+1.22*10-3T-2.18*105T-2)
-CpC(grafito)=-(4.03+1.14*10-3T-2.04*105T-2)
Cp=1.19-1.38*10-3T +4.11*105T-2
H1193=H298+ Cp693
298 + HTf(Zn)+ CpdT
1180
693+Hvap+ Cp
1193
1180Dt
H1193=56780
3. La entalpia de combustin del ciclopentano a 25 0C es de -786054 Kcal/mol.
Calcular:
a) La entalpia interna de combustin.
b) La entalpia de formacin del ciclopentano.
Solucin:
a) C5H10(L)+15
2O2(g)=5CO2(g)+5H2O(L) H=-786.54Kcal/mol
H=U+RTn
n=5-7.5= -2.5
U=H- RTn= -786540-(-2.5)(1.987)(298)
U=-785050cal/mol =-785.05 Kcal/mol
-
b) 1) C5H10+15
2O2=5CO2+5H2O -786.54 Kcal/mol
2) C+O2 =CO2 -97.052 Kcal/mol
3) H2+ 1/2 O2 =H2O -68.17 Kcal/mol
- 1) 5CO2+5H2O = C5H10+15
2O2 -786.54 Kcal/mol
/*5 2) 5C+5O2 =5CO2 5(-97.052 Kcal/mol)
/*5 3) 5H2+ 5/2 O2 = 5H2O 5( -68.17 Kcal/mol)
5C + 5H2 = C5H10 H=-25.31 Kcal/mol
4. En un recipiente de 750 ml de volumen, se encuentran 3 moles de cierto
gas. Cuando la temperatura es de 270C, la presin del gas es de 90 atm, y
cuando la temperatura es de 770C, la presin es de 110 atm.
Hallar las constantes de Van der Waals para este gas.
DATOS:
V1=0.75L V1=V2 n=3mol
T1=300K T2=350K
P1=90 atm P2=110 atm
-
Solucion:
Ecuacin de Van der Waals: (P+2
2)(v-nb)= nRT
(1 +2
12)(1 )
(2 +2
22)(2 )
=1
2
(P1+2
2) =
1
2(P2+
2
2) =
1
2 P2+
1
2
2
2
2
2
1
2
2
2=
1
2 P2- P1
(2
2
1
2
2
2) =
1
2 P2- P1
=1
2P2 P1
2
2(1
1
2)
=(
300
350)110 90
32
0.752(1
300
350) = 1.875
=
V1 nb =
1+2
12
b=
-
1+2
12
=0.75
3
0.082300
90+1.87532
0.752
= .
=
-
SOLUCIONARIO SEGUNDO EXAMEN DE FISICO QUIMICA (19/05/12)
1. En un ciclo de aire, el proceso 1 a 2 se lleva a volumen constante, de 2 a 3
es adiabtico y de 3 a 1 a presin constante.
lV 63.563 KCT
lV
28916
3.28
1
1
RCv 5.2 RCv 5.3
Determinar:
a) El calor suministrado
b) El calor producido
c) La eficiencia del ciclo
d) Demostrar que S del ciclo es
cero
13
KV
VTT
T
V
T
V31.578
3.28
63.56289
1
313
3
3
1
1
32
atmatmV
VPPVPVP 641.2
3.28
63.561
4.1
2
3233223
21
KP
PTT
T
P
T
P248.763
1
641.2289
1
312
2
3
1
1
-
0...Pr21 1 cteVisocricoocesoEtapa
calmol
calmolTTnCvqU 86.2812289248.763987.15.2194.11221
mol
Kmolk
latm
latm
RT
VPn 194.1
289082.0
3.281
1
111
0...Pr32 qadiabticoocesoEtapa
298.76331.578987.15.2194.12332 TTnCvU cal9.109632
2
3
2
332 lnln
V
VR
T
TCvS
ctePisobricoocesoEtapa ...Pr13
calTTnCpQ 3.204231.578289987.15.3194.13113
callatm
callatmVVPop 48.686
082.0
987.163.563.2813113
a) calQQEntrada 86.281221 3
1
3
113 lnln
V
VR
T
TCvS
b) calqqSalida 3.240213
c) %6.1410086.2812
48.6869.1096100
21
1332
qqEntrada
Neto
d) 1
2
3
1
2
1
2
3
1
2 lnlnlnlnlnV
VR
T
TCv
V
VR
T
TCv
T
TCvS
-
3123123
1
2
3
1
2 lnlnlnlnlnlnlnlnln TTTTTTCvT
T
T
T
T
TCv
0S
2. En la reaccin:
gggg SOCOSOCO 223
mol
kcalH
mol
kcalGKT 11.40;72.44:298
determinar el G y el kpa la temperatura de 398K
Solucin.-
8.32)298(575.4
logln
G
kkRTG ppR
8.32log
pk 321033.6 kp
KT 2981 8.32log 1 KP
KT 3982 ?log 2 KP
121
2 11
575.4log
TT
H
KP
KP
298
1
398
1
575.4
441108.32log 2KP
097.88.32log 2 KP
24
22 1004.5703.24097.88.32log KpKP
mol
calG 40980703.24)398(575.4298 molkcal9.44
3. Considrese la reaccin
-
gsg OAgOAg 2)()(2 212
TTTG 84.27log14.47740
a) A que temperatura ser la presin de equilibrio de oxgeno igual a 1atm
b) Expresar SyHKp,log como funcin de temperatura.
solucin
21
2OPKp
0lnln 21
2 OPRTKRTG
7740)log14.484.27(084.27log14.47740 TTTTT
TT
log14.484.27
7740
Por tanteos:
KKT 459450log14.484.27
7740450450
KTKKT 46027.460460log14.484.27
7740460460
b) T
T
T
TT
TT
GK
575.4
84.27
575.4
log14.4
575.4
7740
575.4log
083.6log904.041.1691
log TT
K
TTT
H
T
K
303.2
904.041.1691
575.4
)(log22
T
T
T
TH
303.2
)575.4(904.0)575.4(1691 2
2
2
TH 79.17740
T
G
T
HS
T
T
T
TT
TT
T
T
84.27log14.4774079.17740
-
84.27log14.47740
79.17740
TTT
05.26log14.4 TS
4. i) 22 COSnCSnO
ii) 22 22 COSnCOSnO
iii)
a) CTi 610
CTii 280
CTiii 620
b) atmP iO2322
2 1010
45
2 10iiOP
atmP iiiO22
2 10
c) 74.0
2
10110
1 CO
CO
P
P
d) 22 SnOOSn kcalG 821
22 22 COOCO kcalG 902
22 22 COSnCOSnO kcalG 83
74.0
22
1074.011732575.4
8000
2575.4log
CO
CO
CO
CO
P
P
T
G
P
P
e) 11012
2
OH
H
P
P
f) 22 SnOOSn kcalG 821
OHOH 222 22 kcalG 902
OHSnHSnO 222 22
-
OHSnHSnO 222 22 kcalG 83
74.01074.011732575.4
8000
2575.4log
2
2
2
2
OH
H
OH
H
P
P
T
G
P
P
5. (Optativo) Las densidades del Bismuto liquido y solido, son cc
g10 y
ccg
673.9
respectivamente en el punto normal de fusin a 270C.
El calor de fusin es de mol
kcal633.2 . Calcule el punto de fusin del Bismuto
sometido a una presin de 100atm.
La masa atmica del Bismuto es 209
solucin
)( VsolVliqT
Hf
dT
dP
Para calcular el punto de fusin a 100atm:
Hf
VsolVliqT
dP
dT
)(
molcc
ccg
molg
MVliq
liqBi
Bi 9.2010
209
.
molcc
ccgmol
gM
VsolsolBi
Bi 606.21673.9
209
.
atm
K
calatmcc
molcal
molcc
molccK
dP
dT 31052.3.293.412633
606.219.20543
-
molK
P
T 31052.3
Pmol
KT 31052.3
Presin varia de atmPatmatm 991001
Katmatm
KT 3485.0991052.3 3
fT ' Temperatura de fusin a atm100
KKKTTT fff 652.542)348.0(543'
CT f 68.269'
-
SOLUCIONARIO 2 EXAMEN
FISICA QUIMICA
33
3
3
11
1
11
1.33 13 1
2 3
2
1.3333
2
1 1
1 1 1.33 11
4
0.082 300
1
29.6
(0.082 1 ) (600 )0.492 .
100
300( ) 24.6 . 3.011 .
600
24.6( ) 1 ( ) 16.34
3.011
600( ) 0.492 .( ) 4
300
z
e
RT xV
P
V l
Rt atm kml kV l
P atm
tV V l l
t
VP P atm atm
V
TV V l
T
1.3311
2
.01 .
0.492( ) 100 ( ) 6.1
4.01e
l
VP P atm eatm
V
1
1
1
2
2
2
4
4 3
4 3
3
100
100 1 600
0.492
2 600
3.011
019.34
300 4
4.01 1
6.14 3 300
24.6
WP P Atom
T K
V l
I
T K
V l
P atom
IV II
T L
V l P atom
P atom III T K
V l
-
1 1
1
1
2
1
. 0
3.0111.987 600 2159.7
0.49
e
I
I
ETAPAI PROC ISOTERMICO AU W q
VW RT lu x lu cal
V e
TAS Co lu
T
2
1
3 2
3.0111.987 3.6
0.992
. 0
6 300 600 1800
1800
g
II
II
vRlee lee UR
v
ETAPAII PROC ADIABIATICO q AU W
AU W co T T cal
W cal
3 3
2 2
4
3
3
4
3
300 24.66 1.987 4.17 . .
600 3.011
. 0
4.011.987 300 1081.29
29.6
4.011.987 3.6 . .
24.6
.
II
III
III
III
t VAS colu Rlee lee lee U R
t V
ETAPAIII PROC ISOTERMICO AU W q
vW RT lee x lee cal
v
vAS Rlee lee U R
v
ETAPAIV PROC ADIABO
1 4
0
6 600 300 1800 1800
2159.7 1081.29 1078.41
IV
IV Iv
i III IV
TICO q AU W
AU W co T T cal W cal
WT W W W cal
-
3 ( ) 3 2( )2 2
0
298
1078.41100 100 50%
2159.7
0.36 757.4 4.0 14700
i
g gg
Wrn x x
q
CH CHOH CH co H
K A K ACp AH cal
0
298298 298
2 2 2
) 14700 4.0 19700 4 298
13508 4
log 12508 4.0 2952.57 0.8743
4.575 4.757 4.575
T
T
T
a AH AH ACpdt dT AT
AH T
d K AH
dT T T T T T
2457.9
2 1
2
2
2952.57 0.8743log
2952.57 2952.57log log 0.8743log 0.8745log 457.4
457.4
2952.57log log 0.36 2.01579log 6.45511 5.3560
2952.57log 0log 0 2.01549log 0.656
) 500 ?
e t
iK dT
TT
K k TT
K TT
K K TT
b KA K AG
500 ?
2952.57log 2.01579log500 0.656
500
log 0.1833 01.5
4.575 log 4.575 500 0.1833 41
SOGR
a K
K
K K
AG T K x x
-
1
1
1
1 2 2
2
2
1
1
)373
0.5
319.1
1
1
273
mol
P mol
T K
Q
P atom
t K W
Q Q W Q
mol
P atom
T K
1 1
1 2
1 2
1 2 1 2
22
1 2
1 2
9.29
) 0
0
0
0 373 273
319.1
T T
T T
cal
a AS AS AS
AS AS
dT dTCO CO
T T
TT T Tlee lee lee lee
T T T T
Tlee T T T x
T T
T K
1 1
1
2
2 2
1 2
1 1
2
1
5 319.1 3) 1.987 1.9872 373 1
0.775 1.377
1
5 319.1 21987 1.987 0.775 1.3732 373 1
2.75 . .
5) 0 1.987 319.1 373 267.74 /
2
i
T pb AS Cplee elee lee lee
T p
AS
T PAS Cplee Rlee lee lee P
T P
ASPAS AS P U R
c Q Cp T T cal mol
Q Cp
2
1 2
51.987 319.1 373 229. /
2
267.7 229 38.7 77.4
T T cal mol
calW Q Q xcal cal
mol
-
4.
2 2
6 2 2
11.16
2
2 2
2 2
2 2
2 2
) )800
)850
)860
)780
) 4 2 6 65
650004.5 5 log log 11.16
4.575(1273)
10
) 4 2 65
2 2 53
2 2 4 2 18
12 4.575 log log
a i k
ii k
iii k
iv k
b k O k O A kcal
A T Po Po
Po
c k O k O
CO O Co
K O CO k CO kcal
Pco PcoAG x xT
Pco Pco
1.54
2
80001.5
2 4.575 1273
10
ex x
Pco
Pco
10
12
10
10
Graficamente
-
2 2
2 2 2
2 2 2
) 4 2 65
2 2 83
2 2 4 2 20
d k O k O
H O H O
K O H k H O kcal
2 2
2 2
1.712
2
200002 4.575 log log 1.71
2 4.575 1273
10
PH PHAG x xT e
PH O PH O x x
PH
PH O
5.
1 2
2
2 1
1 2 1
2
2
1
1
2 1
2 1
47 226 10 263
1 1log ( ) log log
4.575
1149log 7.481
1149log 7.481
1 1log log 1149
T C K T C K
K ArTK K
K T T
KT
KT
K KT T
2 1
1 1
4.575
AH
T T
11149 4.575 54 108.5 / .
50.5 .
108.5.
cal mlAH x BO x cal g
mol g
calAH
g
-
ESCUELA MILITAR DE INGENIERIA
Mcal.Antonio Jose de Sucre
ingeniera industrial FISICO QUIMICA ingeniera petrolera
EXAMEN OPTATIVO
1.- Un ciclo de aire, el proceso 1 a 2 se lleva a volumen constante, 2 a 3 es
adiabtico y de 3 a 1 es a presin constante.
V1= 28.3 litros, V3= 56.63, P1=P2 = 1 atm, T1 = 16o C , Cv = 2.5 R y Cp = 3.5 R
Determinar:
a) El calor suministrado.
b) El calor producido.
c) La eficiencia del ciclo.
d) Demostrar que S del ciclo es cero
2.- En la reaccin:
(CH3)2CHOH(G) = (CH3)2CO(G) + H2(g)
Kp a 457.4 K ES O.36, Cp = HO 298 = 14700 Cal
a) Derivar la expresin para el log. Kp como una funcin de la temperatura .
b) Calcular Kp a 500 K
3.- Deduzca el H0298 para la reaccin:
2 CH4(g) = CH3CH3(g) + H2(g)
a) Conbinando las ecuaciones de los calores de combustion de los tres
reactivos (Tabla 11.1)
b) Determinar el H500 K de la reaccin, utilizando calores molares de la tabla
11.5
-
4.- la constante de equilibrio de una reaccin qumica a 950 F es tres veces mayor
cuando la reaccin se verifica a 1220 F
a) Calcular HR de dicha reaccin
b) Cunto vale S de la reaccin en este intervalo de temperatura
-
SOLUCIONARIO EXAMEN OPTATIVO FISICO QUIMICA
V1 = 28.3 lts.; P1 = P2
T1 = 160 C = 289 K
V3 = 56.63 L
Cv = 2.5 RT
Cp = 3.5 R
SOLUCION
3 1
=
= 289 (
56.63
28.3) = 578.51
2 3 ADIABATICO
P 3V2 = P 2V3 P 3 = P2 (
) = 1 atm. (
56.63
28.3) = 2.641 atm.
1 2
P1
T1 =
P3
T2 T2 = T1
3
1 = 298(
2.641
1) = 763.248
ETAPA 1 2: PROCESO ISOCORICO V = CTE. 1 = 0
U = q 1- 2 = nCv (T2 - T1) = (1.194mol.)(2.5* 1.987
) (763.248 289)k
U = q 1- 2 = 2812.86 cal.
n1 = 11
1 =
1 .28.3
0.082
289
= 1.194 mol
S1-2 = Cvln2
1
ETAPA 2 3 : PROCESO ADIABATICO q = 0 U = - WII
-
U = - WII WII = nCv (T3 T2) = 1.194 mol. (2.5* 1.987
) (578.31 763)
Wii = 1096.9 cal.
ETAPA 3 1: PROCESO ISOBARICO P = cte.
Hp = qp = nCp (T3 T2) = (1.194)(3.5 1.987)(289 578.31) = q3-1
a) = q entrada = q1-2 = 2812.86 cal
b) = Qsalida = q3-1 = 2402.3 cal.
c) = 16%
d) =S = 0
SOLOCION: 2
Kp1 =; T1 = 457.4K; Cp = 4,0; H0 298 = 14700 cal.
a) HT = H0 298 ++
298 = 14700 ++ 4.0
298 = 14700 +4T
4(298)
HT =13508 + 4T
()
=
HT
2=
13508
2 +
4
()
0.36
= (13508
2 +
4
)
757.4
LogK log (0,36) = 13508
4,575 +
13508
4,575(457,4)+
4
4,575
4
4,575ln (457.4)
LogK (0,4437) = 2952
+ 6,453869 + 2.01 log 5,355575
b) LogK = 2952
+ 2.01log(500) + 0.654 = 0.183
LogK = 2952
+ 2.01logT
+ 0,654
-
SOLUCION: 3
2 CH4(g) = CH3CH3(g) + H2(g)
I. CH4(G)) + 2O2 = CO2 + 2H2O Hi = -212.80Kcal
II. C2H6 + 7
2 2 = 2CO2 + 3H2O HII = -372.82Kcal
III. H2 + 1
2O2 = H2O HIII = -68,317Kcal
2CH4 = C2H6 + H2 H0298 = 15.54 Kcal
b) H500 = 15540 418.948 + 569.021 + 18.179937 =
SOLUCION: 4
a) T1 = 95 0F = 350 C = 303K R1
T2 = 1220F = 502 = 323K R2 = 3R1
()2
1
=
2
1
2
ln(1
2) =
(
1
2+
1
1)
b) S 2 S = RlnK2 +
2 RlnK1
1
S = Rln + 2
1 + (
1
2
1
1)
K = 1.52
15708.35 cal
H = 14477.86
-
S = 1.987 ln3 + 14477.86 (1
323
1
303)
S = 0
-
Solucionario del examen optativo de fsica qumica (10/nov/2012)
1. Datos
1 1
2 2
12 1
2
95 35 308
158 70 343
2 7)
7 2
t F C K K
t F C K K
Ka K K
K
Utilizando las ecuaciones de clavision clapeyron
2
1 2 1
1 1log
4.575
K AM
K T T
asumimos AM= te (su forma integrada)
1
1
3
1 1log
4.575 343 308
0.544 4.575 0.332 10
7487
K AH
K
x AH x
AH cel
1 1 1 1
1 1 1 1 1 1
1 2 1
1 1 1 11 1
1 1
2 2 2 2
1 2 2 2 2 2
2 2 2
2 2 2 22 2
2 2
) : .4.57 log4.575 log
4.575 log4.575log
: 5 .4.575 log9.575 log
4.575 log4.575log
AG AH T ASb T AH T AS ST K
AG T K
AH T k AHAS k
T T
AG AH T AST AH T A T K
AG T K
AH T k AHAS k
T T
-
2 12 1 2 1
2 1
21 2
1 2 1
2 3
1
4.575log 4.575log
1 14.575log
7 1 14.575log 7487 2.489 2.485
2 393 308
5 4 10 /
AH AHAs As K K
T T
KAH AH AH de
K T T
A As x cal xmol
2. Datos N=z mol; CF = 8.58 cal/mol; T1 =20C;P1 15 atum, P2=5Etom proceso
aptico reversible
11
1
1/2 1/2 1 3
1 2 1 2 12 1
2 1 2 1 2
2
1 1.3 1
1 1 11 1 2 2 2 1
2
2 0.082 293) 0 3.2
15
153.2
5
7.5 7.45
3.2293 227.38 45.6
7.45
) 0
x
x
x x
nrt x xa q v l
P
P r P V Pv v l
P r p V p
V l l
VT v T v T T R R C
V
b q w
A
#
2 1
2 1
6.593 227.38 293 2 865.26
865.26
8.58 227.38 293 2 1126.04
CalU Cv T T K mol Cal
K mol
w cal
calAH Cp T T k mol Cal
k mol
-
3.
2 2
2 2
2 2 2
2
2 2 1000%
2
20
) ( ) 2 4 800
( ) 2 2 4 2 850
( ) 2 2 4 2 850
( ) 2 2 4 2 780
) 4 2 65 /
i
ii
iii
iv
MIN
MIN
MIN
MIN
a i k O C K CO T C
ii k O CO K CO T C
iii k O H K H O T C
iv k O C K CO T C
b k O k o No Keal mol
a kk
1
4a k
22
2
2 2
2 2 1
2 2 2
2 2
4
1
4.575 log 9.575log
65000log 11.16 010 11.16
4.525 4.575 1273
) 4 2 65
2 2 82
2 1 2 2 4 2 17 /
k
PoPo
AG T k Po
AGPo Po
T
c k O k O AG
CO O CO AG
k O CO k CO AG k cal ml
ak
22
2
2
COP
a k o
2
2
2
2
4.575 log 2 4.575 log
Pco
PcoP co
PcoAG T K T
Pco
-
1.45
2 2
2 2 1
2 2 2 3
2 2 2
4
17000log 1.45 10
2 4.575 2 4.575 1273
) 4 2 65
2 2 83
(3 1) 2 2 4 2 18 /
k
Pco AG Pco
Pco T Pco
d k O k O AG
H O H O AG
k O H k H O AG k cal mol
aK
2
2
12
2
H O
k O
P
a
2
22
2
2
2
2
2
2
1.542
2
4.575 log 2 9.575
18000log 1.54 10
2 4.575 2 9.575 1273
H O
HH
H
H O
H
H O
P
PP
PAG k T Log
P
P PHG
P T PH O
4. EL PROBLEMA CONSISTE EN DETERMINAR LA ENTALPIA DE ESTA
REACCIN A 1370 K, USANDO LA LEY DE HESS
01370 1 2 3
0
2 1
0 0 0 3
1370 1370 1370 1370 2
0
1370
3
1370 ? ( )
2
1( ) 12
)
298 703 703 1370
K
CS s l l
AH CuCl AH AH AH
Cu Pl CuCl AH K i
AH i AH CuCl AH Cu H Cl
a CALCULO DE AH CuCl
CuCl k CuCl k CuCl k CuCl k
-
703 7030 0 3
1 298298 208
3 2 2
0
1 1370 1 2 3
0
3
0
3
1) 32200 5.87 19.2 10
32200 5.87 703 298 19.2 10 703 298
0 25930.8 / 8
2) 2450 /
3) 15.8 1370 703 10538.6 /
k
AH AH Cpdt T dt
AH Cal mol AG CuCl H AH AH
OH Cal mol
OH CpdT Cal mol
1370 1 2 3
0
1370
3
1356 13560 0 3
1 298298 298
32
12942.2 /
)
298 1356 13568 13708
1) 0 5.41 1.50 10
1.50 100 5.41 1356 298 1356
2
s l l
AH Cu AH AH AH
k
Cal mol
b Calculo de AH Cu
Cu k Cu k Cu Cu
AH AH CpdJ T dt
2
0
1 1370 1 2 3
0
2
0
3
13700
1370 2298
13703 5 2
298
298 7036.3
7036.3 /
2) 3100 / 10241.3 /
3) 7.5 1370 1356 105 /
)
8.82 0.06 10 0.68 10
8.8
k
AH Cal mol AH Cu AH AH AH
AH Cal mol Cal mol
AH CpdT Cal mol
c CALCULO DE AH CL Cpdt
T T dt
3
2 2 50.06 10 1 12 1370 298 1370 298 0.68 102 1370 298
-
2
1 1
1
1
31
1 3
1 3
28.3
1 2802
0.0828289
1.194
289
111 3
283 56.83
V l
P v xn
RT
n mol
T K
P atomP atom
V l V l
Vc V V
0
1370 2
0 0 0 0
1370 1370 1370 21370
9330 /
1
2
112942.2 10241.3 9330
2
i
AH Cl Cal mol
AH AH CuCL AH Cu AH Cl
0 0 0 0
1370 1370 1370 21370
0
1370( )
10
2
112942.2 10241.3 9330 27848.5 /
2
27.85 /
i
i
AH AH CuCl AH Cu AH Cl
Cal mol
AH Kcal mol
5. DATOS:
3 3 1 328.3 ; , 56.63 ; 16 289
3.5 ; 2.5
iv l v v l P P itemTi C K
Cp R Cu R
-
1.4
32 2 3 3 2 3 2
2
1 2 22 1 2
1 2 1
2 PROD. ADIABIATICO
56.63P 1 20641
28.3
1 2PROD. ISOCORICO
2.641289 763.248
1
1 (2PROD. ISOCORICO=W=0)
AU
ETAPA
VV P V P P atom atomCp
V
ETAPA
P P PT T K K T
T T p
ETAPA
1 2 1 2 2 1
2 2 2 3 2
2
=q /1 2 1.194 2.5 1.1987 273.25 289
2 28 2.87
2 3 PROD. ISOCORICO 0
3 3 1.197 2.5 1.987 578.31 763.25
3 1096.9
w q AU ccu T T z
q v cal
ETAPA q
AU w w AU mo T T x
W cal
3 313 1
1 3 1
3
3
3.51.4
2.5
1 PROD ISOBARICO
56.63289
28.3
578.31
Cp R
Co R
ETAPA
V vVT T
V T v
T K
T K
-
3 1 1 3 2
3 1 1 3 3
1
3 1 PROD. ISOCORICO
1.194 3.5 1.987 289 578.31 2402.336 1
1.9171 1 28.3 56.63 686.484 1
0.082
)CALOR SUMINISTRADO = 2 2812.87
)CALOR PRODUCIDO
ETAPA
Q NCP T T P x cal q
calw P v v atom x cal W
atom
a q cal
b
3
2 21 1 3
1 1
3 32
2 2
1 13
3 3
32 1 2 2
1 2 3 1 1
= 1 2402.336
0 1096.9 686.484) 100 14.6%
SUMINISTRADO 2812.87
)
0 0
q cal
Wartoc N x
q
T Pd AS Cplee elee P P
T P
T PAS Cplee elee
T P
T PAS Cplee Rlee
T P
TT T P PAS Cplee Rlee Rlee AS
T T T P P
-
SOLUCIONARIO EXAMEN OPTATIVO FISICO QUIMICA
1) En la reaccin
298 = 10540
24 () 26 () + 2()
2 (4 ) = 2(5.65 + 11.44 103 0.46 1052
(26) = (2.706 + 29.16 103 0.9059 1052
(2()) = (6.52 + 0.78 103 + 0.12 1052
= 2.074 7.06 103 + 1.7059 1052
(500) = (298 ) + (2.074 7.06 103 + 1.7059 1052)
500
298 Dt
= 15540 + 2.074(500 298) 7.06
2 103( 5002 2982) 1.7059
105 (1
500
1
298)
= 15540 + 2.074(500 298) 7.06
2 103( 5002 2982) 1.7059
105 (1
500
1
298)
= 15622.2 cal
2a) 2CH4 + 4O2 = 2CO2 + 4H2O 2( 212.8)
b) 2CO2 + 3H2O = C2O6 +7
2O2 372.82
-
c) H2O = H2 + 1
2O2 68.317
2CH4 = C2O6 + H2 OH = 15.537 cal
2) (3) A) 3 mol de un gas local diatomico se comprimen adiabticamente en
un solo estadocon una presin ctte de oposicin igual a 8 atm.
Sucesivamente el gas esta a 30 y 1 atm de presin; la presin final es de
8 atm. Calcular: la temperatura final del gas, , q, U, H, S--- = 5
2
B) el mismo gas de A se comprime adiabticamente reversiblemente.
Inicialmente el gas esta a 30 y 1 atm de presin la presin final es de 8
atm. Calcular: la temperatura final del gas, , q, U, H, S--- = 5
2
SOLUCION
1 = 30 = 303; 1 = 1 ; 2 = 8 =
52
PROCESO ADIABATICO: q = 0; U =
Cv(T2 303) = PCP(V2 V1) = PCPR
(T2P2
T1P1
) =
5
2R(T2T1) =
= 5
2R(T2 303) = 8 (
T28
303
1)
7
2T2 = 3131.5
T2 = 909 K
U = 5
2 1.987(909 303) = 9030.9 cal
= 4595 cal
= 7
2 1.987(909 303) = 6363
= ln21
ln21
=7
2ln
909
303 1.987 ln
8
1= 0.3840
-
B. 1 = 1 1 = 303 2 = 8 =5
2
=
= 7
2
52
= 1.4
2 = 1 (21
) 1
= 303 (8
1)
1.411.4 = 548.85
= 5
2 1.987(548.85 303) = 3663.78
= 7
2 1.987(548.85 303) = 5129.29
=
= 0
= 3667.78
3) (4) EN UN PROCESO
1 = 28.3 ; 1 = 2 = 1 ; 1 = 10 ; 3 = 56.63 ; =5
2; =
7
2
DETERMINAR:
A. EL SUMINISTRADO
B. EL PRODUCIDO
C. LA EFICIENCIA DEL CICLO
D. DEMOSTRAR QUE EL DEL CICLO ES CERO
= ln21
+ ln32
+ 2 ln32
+ ln13
+ 2 ln13
= ln21
32
13
= ln 1
= 0
-
4) (5) LA CTTE DE EP EN UNA REACCION QMC A 95 F, ES TRES
VECES MAYOIR CUANDO LA REACCION SE VERIFICA A 122 F
A. CALCULE
B. CUANTO VALE DE LA REACCION EN ESTE INTERVALO DE
TIEMPO
A..
1 = 95 = 308 1
2 = 122 = 323 2
2 = 31
( ln ) =
2 =
=
ln21
=
(
1
2
1
1)
ln311
=
(
1
2
1
1) =
1.987(
1
323
1
303) (
1
)
= 14477.86
B..
1 = 1 11 = ln 1
1 =11
+ ln 1
1 = 2 22 = ln 1
2 =22
+ ln 2
= =
1 = 2 =
2 1 = ln 2 +22
ln 1 11
-
= ln21
+ (1
2
1
1) = 1.987 ln 3 + 14477.86 (
1
323
1
308)
= 2 1 = 1.75 107
= 0
-
1.
a) Determinar si la reaccin de reduccin de FeO a Fe, segn:
() + () = () + 2()
Es espontanea o posible a 1200 C, sabiendo:
() + 1
2 2() = () ; = -59830 + 11.94 T
() + 1
2 2() = 2() ; = -65280 + 17.89 T
b) Determine la relacin
2 a 1200 C.
c) Utilizando los diagramas de Ellinghan determine el de la reduccin
de FeO a Fe a 1200 C y compare con el resultado de (a).
d) Graficamente utilizando el diagrama de Ellingham determine la relacin
2
Para la relaccion de reduccin de FeO a Fe.
SOLUCION:
a) () + 1
2 2() = () ; = -59830 + 11.94 T
T = 1200 C = 1473 K
a) () + 1
2 2() = () ; = -59830 + 11.94 T
b) () + 1
2 2() = 2() ; = -65280 + 17.89 T
_________________________________________________________
( b - a ) FeO + CO = Fe + 2 ; = -5450 + 5.95
T
1473 = -5450 + 5.95 (1473) = -3314.35 cal
b ) = -RT Ln K = -4.57 T Log K = -4.575 T log 2
= 4.575 T log
2
-
Log
2 =
4.575 =
3314.35
4.575 (1473) = 0.4918
2 = 3.1
DEL DIAGRAMA 1200
c) a) 2Fe + 2 = 2 FeO - 82
b) 2CO + 2 = 222 -72
________________________ ___________
( b a ) 2FeO + 2CO = 2Fe + 22 = 4000 cal
d)
2 =
1
1
10
1 DEL GRAFICO
2. La constante de equilibrio en una reaccin qumica a 40 C, es cuatro veces
mayor cuando la reaccin se verifica a 60 C.
a) Calcule el de dicha reaccin qumica.
b) Calcule el de reaccin en ese intervalo de temperatura.
SOLUCION:
1 = 40 C = 313 K 2 = 60 C = 333K
1 2 = 4 1
a) Log 2
1 =
4.575 (
1
2 -
1
1 ) = Log
4 1
1 = Log 4
= 4.575 4
( 1
2
1
1 )
= 4.575 4
(1
333
1
313) = + 14360 cal
b) = R1 Ln 1 = 4.575 1 Log 1 H1 - 1 1 = -4.575 1
Log 1
= 10 - 1 1 =
1
1 +
4.575 Log 1
-
POR SIMILITUD: 2 = 2
2 + 4.575 Log 2
1 = 2 = = cte
= 2 - 1 =
2 -
1 + 4.575 Log 2 - 4.575 Log 1
= (1
2
1
1) = 4.575 Log
2
1 = + 14360(
1
333
1
313) + 4.575 Log
4 = -9 x 10
3. La cantidad de calor producida en la reaccin:
() = ()
Es de 500 cal/mol a la temperatuira de transicin de 13 C. La masa
atmica del estao es de 118.7 y las densidades del estao gris y blanco
son de 5.75 g/cc y 7.28 g/cc respectivamente. Calcule la variacin en la
temperatura de transicin si la presin sobre la fase gris del estao se
aumenta en 100 atm.
SOLUCION:
() = ()
= 500 cal/mol T = 13 C = 280 K
() = 5.75 g/cc () = 7.28 g/cc
( ) =
() =
118.7 /
7.28 / = 16.3 cc/mol
( ) =
() =
118.7 /
5.75 / = 20.64 cc/mol
=
( () ())
=
286 ( 16.3 20.64 )/
(500
)(41.293
)
= -0.060119
CALCULO DE PARA = 100
-
= -0.060119 K/atm = 100atm
= ( - 0.060119
) ( 100atm) = - 6.012 k = -6.012 C
4. Considerese un mol de gas ideal con una capacidad calorfica a volumen
constante igual a 3/2 R, en un estado inicial de 100 C y una presin de 1
atm. Para cada transformacin, de (a) a (d), calculese: q, W, , , y .
a) El gas se calienta a 200 C a presin constante de 1 atm.
b) El gas se expande isotrmica y reversiblemente hasta que la presin
disminuye a atm.
c) El gas se expande adiabtica y reversiblemente hasta una presin final
de atm.
d) El gas se expande adiabticamente contra una presin constante de
atm hasta que la presin final es de atm.
SOLUCION:
DATOS: 1 mol GAS IDEAL = 3
2 R 1 = 100 1 = 1
a) 2 = 200 P = cte = 1 atm
= ( 2 1) = 3
2 (1.987
)(473 - 373 ) K = 298.05 cal/mol
= ( 2 1) = 5
2 (1.987
)(473 - 373 ) K = 496.75 cal/mol
1 = 1
1 =
(0.082
)(373)
1 = 30.586 l/mol
2 = 2
2 =
0.082 473
1 = 38.785 l/mol
-
CU = P ( 2 - 1 ) = 1 atm (38.786 - 30.586) l x 1.987
0.082 198.7
cal/mol
= q w q = + = 298.05 + 198.7 = 496.75 cal/mol =
= ln2
1 - R ln
2
1 =
5
2 (1.987) ln
473
373 = 1.179 cal/mol
b) 2 = 1
2 ; ISOTERMICO Y REVERSIBLE
= ( 2 1) = 0 q = w = P(2 1)
= ( 2 1) = 0
1 = 2 = =
1 = 1
1 =
0.082 373
1 = 30.586 l/mol
2 = 2
2 =
0.082 3731
2
= 61.172 l/mol
W = 1
2 atm ( 61.172 - 30.586)l x
1.987
0.082 = 37.057 cal/mol =
=
=
370.57 /
373 = 0.9935 cal/mol k
c) 2 = 1
2 ADIABATICA Y REVERSIBLE
11 = 22
2
1 = (
1
2)
(12
)1
=
2
1 2 = 1 (
1
2)
1
=
=
5
2
3
1 = 1.67
2 = 30.586 (11
2
)
11.67
= 30.586 (2)0.5988 = 46,32 L
1
2 = (
2
1)
1 =
1
2 =
22
-
11
22
= 1
2 (
2
1) = (
2
1)
1
2 = (
2
1)
1 2 = 1 (
1
2)
1
2 = 373 (30.586
46.32)
1.671 = 282.45 K
= (2 1) = 3
2 ( 1.987
) ( 282.45 - 373 ) K = - 269.88
= (2 1) = 5
2 ( 1.987
) ( 282.45 - 373 ) K = - 449.8
= 0 (ADIABATICO) = - W W = 269.88
=
= 0
2 = 98.9
d) = 1
2 2 = 1
2 ADIABATICO q = 0 2 =
0.0822
1
2
= 0.1672
= (2 1) = - (2 1)
3
2(1.987
) (2 373) K = -
1
2 ( 0.164 2 - 30.586) L x
1.987
0.082
2.9805 2 - 1111.72 = -1.987 2 + 370.57
4.957 2 = 1482.29 2 = 298.42
= (2 1) = 3
2 ( 1.987) ( 298.42 - 373) = - 222.26
W = 222.26 cal/mol
= (2 1) = 5
2 ( 1.987) ( 298.42 - 373) = - 370.47
= Ln2
1 + R Ln
2
1 =
3
2 ( 1.987) Ln
298.42
373 + 1.987 Ln
48.94
30.586 = -
0.665 + 0.933
-
= 0.665 + 0.93389 = 0.2688
Solucionario examen optativo fisicoqumica
1: La constante de equilibrio en una reaccin qumica a 40 C, es cuatro veces
mayor cuando la reaccin se verifica a 60C.
-
a) Calcule el HR de dicha reaccin qumica b) Calcule el S de la reaccin en ese intervalo de temperatura.
Solucin:
T1=40C=313K=>K1 T2=60C=333K=>K2=4K1
a) d(lnk)=
2dT
ln2
1=
(
1
2
1
1) ln
41
1=
1.987(
1
333
1
313)=1.386
= 0.14435 x 105 = 14435 cal/mol
b) T1: 1 = 1 11 -RT1lnk1=1-T1s1
1 = 11 s1=1
1+Rlnk1
T2: 2 = 2 22 -RT2lnk2=2-T2s2
2 = 22 s2=2
2+Rlnk2
=2s1=2
2+Rlnk2
1
1+Rlnk1 = 1 = 2
= 2
1+ (
1
2
1
1) = 1.987
41
1+ 14435 (
1
333
1
313)
= . . = . -2cal/Kmol
2: a) Deduzca la variacin de entalpia para la reaccin a 25C de :
2 CH4(g) =CH3CH3(g) + H2(g) Combinando las ecuaciones de reaccin de formacin y las ecuaciones de calor de combustin de los tres reactivos
b) Deduzca la variacin de entropa para la reaccin a 25C c) Calcule la variacin de energa libre para la reaccin a 25C d) Cual es el valor de la constante de equilibrio para esta reaccin
Solucin: a) 2CH4(g) = CH3CH3(g) + H2(g) 1. C + 2H2 =CH4 = 17.89 / 2. 2C+3H2 =C2H6 = 20.24 /
2C+3H2 =C2H6 = 20.24 / -2(1) 2CH4 =2C +4H2 = 2(17.89
)
2CH4 = C2H6 + H2 = 15.54 /
1) OHCOOHC 22262 322
7
molKcalH 82.372
-
2) OHOH 2222
1
molKcalH 317.68
3) OHCOOCH 2224 22 molKcalH 8.212
2(3) OHCOOCH 2224 4242 molKcalH )8.212(2
-(2) 222
2
1OHOH
molKcalH 317.68
-(1) 262222
732 HHCOHCO
molKcalH 82.372
26242 HHCCH molKcalH 537.15
b)
Kmol
calSSSS CHHHC 94.2)6.44(221.3185.542 4262
c)
mol
calSTHS 12.16416)94.2)(298(15540
1304.12 1012.91004.12)298(575.4
12.16416
575.4log
K
T
GK
3: Gas hidrogeno se expande reversible y adiabticamente desde un volumen de 1.43 litros, presin de 3 atm y temperatura de 25C, hasta el volumen de 2.86 mol.
a) Calclese la presin y temperatura del gas, que se considera ideal,
b) Calclese q,W,U, H y S para el gas Solucin:
a) P11=P22
P1
= (
) P2
= (
)
P2=P1(
)= 3 atm(
1.43
2.86)1.4=1.137 atm
T1
= (
) T2
= (
)
=(
)=298 K(
1.43
2.86)1.41=225.8 K
) q=0
=Cv(T2 1)n=4.913(225.8298)0.1755=62.4 cal
=Cp(T2 1)n=6.9(225.8298)0.1755= 87.4 cal
-
W==62.4
4:a) Determinar si la reaccin de reduccin de FeO a Fe, segn: FeO(s) + CO(g) = Fe(g) + CO2(g)
Es espontanea o possible a 1200C, sabiendo:
Fe(s) + O2 = FeO(s) ;G= -59830+11.94 T CO(g)+ O2 =CO2(g)G= -65280+17.89 T
b) Determine la reaccion PCO /PCO2 a 1200C
c) Utilizando los diagramas de Ellingham determine el G de la reduccin de FeO a Fe a 1200C y compare con el resultado de (a)
d) Grficamente utilizando el diagrama de Ellingham determine la relacin PCO /PCO2para la reduccin de FeO a Fe.
4. a)
22
1OFeFeO TG 94.1159830
222
1COOCO TG 94.1159830
2COFeCOFeO TG 95.55450
calG 35.3314147395.55450 (No es posible)
b) KRTG ln PP
CO
OK 2
PP
CO
COTG 2log575.4
)1473(575.4
loglog575.4 22G
TGPP
PP
CO
CO
CO
CO
09.349.0)1473(575.4
38.3314log 22
PP
PP
CO
CO
CO
CO
c)
-
09.32 PP
CO
CO
-
1. a) Calcular G, log K y H en funcin de la temperatura, para la reaccin:
2 Fe CO + O = FeO + 2 CO
A partir de los datos siguientes:
1/3 FeO + 2/3 CO + 1/3 CO = FeCO G = - 1200 + 41.0 T
4 FeO + O= 6 FeO G = - 119250 + 67.25 T
2 CO + O = 2 CO G = - 135100 + 41.5 T
2 Fe + 3/2 O = Fe O G = - 193725 + 6.04 T
3 Fe + 2 O = Fe O G = - 260775 + 74.75 T
b) Determinar cul de los dos xidos de hierro se reducen a hierro a
menor temperatura, empleando CO como agente reductor.
2. Determinar el volumen especfico de vapor de agua sobrecalentado a 10
MPa y 400C, mediante:
a) La ecuacin del gas ideal
b) El factor de compresibilidad
c) La ecuacin de Van der Waals
d) Las tablas de vapor.
3. Las temperaturas y calores de fusin del plomo y antimonio son:
Sustancia Sb Pb
ESCUELA MILITAR DE INGENIERIA
Mcal. Antonio Jos de Sucre
Ingeniera Industrial FISICO QUIMICA Ingeniera
Petrolera
EXAMEN FINAL
-
T (C) 630.5 327.4
H, (KJ/mol) 23.1 5.1
a) grafique el diagrama de equilibrio solido liquido.
b) Estmese la composicin eutctica y temperatura eutctica.
c) Haga un anlisis de enfriamiento para una aleacin X pb = 0.2, a las
temperaturas de 600C, 300 C y temperatura ambiente.
4. Cinco moles de un gas ideal monoatmico a 77F y 147 PSI se expenden
adiabticamente hasta una presin final de 101.325 KPa, contra una
presin opositora de una atmosfera, Calcular.
a) La temperatura final del sistema.
b) El trabajo desarrollado.
c) La variacin de energa interna
d) La variacin de entalpia.
e) la variacin de entropa.
5. (Optativo) En un ciclo de aire, el proceso 1 a 2 se lleva a cabo
volumen constante, de 2 a 3 es adiabtico y de 3 a 1 es presin constante.
V1 = 28.3 L; V3 = 56.63 L; P1 = P2 = 1 atm; T1 = 16 C; CV = 2.5 R; CP = 3.5 R
Determinar:
a) El calor suministrado
b) El calor producido
c) La eficiencia del ciclo
d) La entropa del proceso
-
SOLUCION EXAMEN FINAL FISICO QUIMICA (18/06/2013)
1. a) -2(i) 2 Fe CO = 2 3 FeO +4
3 CO +2
3 CO G=-2(-
12000+41.0T)
1
6(ii) 2 3 FeO+
16 O = FeO G=
1
6(-
119250+67.25T)
1
3(iii) 2 3 CO+
13 O=
23 CO G=
1
3(-
135100+41.5T)
2 Fe CO +1
2 O= FeO +2 CO G=-
40908.3-56.97 T
Log K= G
4.575 =
40908.3
4.575 +
56.97
4.575
Log K= 8941.7
+ 12.45
(log )
= -
8941.7
=
H
4.575 H=-40908.3
b) (i) 2 Fe + 3 2 O= FeO G=-
193725+6.04 T
-2
3 (i) 2 3 FeO =
43 Fe + O G=-
2
3 (-
193725+6.04 T)
-
(iii) CO+ O= 2 CO G=-
135100 + 41.5 T
2
3 FeO + 2 CO = Fe + 2 CO G=-
5950+37.47 T
T= 5950
37.47 = 158.8 K
(i) 3 Fe + 2 O = FeO G=-260775 + 74.75
T
- 1 2 (i) 1
2 FeO = 3
2 Fe + O G=-1
2 (260775 +
74.75)
(iii) 2 CO + O = 2 CO G= -135100 + 41.5
T
1
2 FeO + 2 CO =
3
2 Fe + CO G= - 4712.5 + 4.125 T
T=4712.5
4.125 = 1142.4 K
2. datos: P=10 MPa = 10000 KPa * 1
101..325 = 98.69 atm ; T= 400C = 673
K
a) PV=nRT
=
=
( 0,082
)(673 )
98.69 = 0.56
*
1
18 = 0,03106
-
V= 0.03106
b) De la tabla A1: Pc= 22.06 MPa Tc= 697.1 K
Pr=
=
10
22.06= 0.45
Tr=
=
673
647.1 = 1.04
Del diagrama de Z z= 0.83
V= Z V ideal = 0.83(0.03106
)= 0.036
c)
(P+
)(V-b)= RT TABLA A1: Pc=22060 KPa*
1
101.325 = 217.7
atm Vc=0.056
a=3 Pc Vc = 3(217.7)(0.056)= 2.04
b=
3 =
0.056
3= 0.0187
(98.69 + 2.04
)(V-0.018)=55.18
POR TANTEOS
Para v= 0.54
(98.69 + 7.04
(0.54))(0.54-0.018)= 55.18
V=0.54
*
1
18 = 0.03
-
UTILIZANDO TABLA A-6(vapor de agua sobrecalentado)
P= 10MPa
T=400C 0.026436
3.
Hf (Pb)=5.1
=1.2
Tf (Pb)=327.4 C= 600.4 K
Hf (Sb)=20.1
= 4.8
Tf (Sb)= 630.5C=903.5 K
Log X Pb = -Hf (Pb)4.575
+ Hf (Pb)
4.575 Tf (Pb) = -
262.29
+ 0.4368
Log X Sb = -Hf (Sb)4.575
+ Hf (Sb)
4.575 Tf (Sb) = -
1049.18
+ 1.1612
T(C) Log X Pb X Pb Log X Sb X Sb
500 -0.196 0.637
300 -0.02094 0.953 -0.6698 0.214
100 -0.26639 0.541 -1.6516 0.022
-
600C=
()+()
a b c
0 0.2 0.78
%liq=
*100 =
0.20
0.780*100
%liq= 25.64
%Sb=74.36
-
a b c
0 0.2 0.84
% E=
*100 =
0.20
0.840*100 = 23.8% 84% Pb 16% Sb
%Sb=76.2%
4. n = 5 mol Cv= 3/2 R
T1= 77F = 25 C = 298K CP= 5/2 R
P1= 147P51= 10 atm
P2= 101,325 KPa= 1 atm
Pop= 1 atm
a) ADIOBATICA q= 0
U= a-w
U= -w
Ev(Tz-T1) = -Pop (V2-V1)= - POP R (T2/PL T1/R)
3/Z R (Tz-T1) = -PopR (T2/PZ-T1/P1)
3/Z Tz 3/2 (298)= -TZ+ 298/10
5/Z Tz = 29.8 + 447
Tz= 190.7K
V= Vc (T2-T1)=3/2 (1,987 cal/kvol)(190,7-298)K-319,8 cal/vol * 5 vol = -1599 cal
w= 1599 cal
H=Cp(T2-T1) = 5
2(1.987
)(190.7-298)K=-533
*5 mol = -2665 cal
-
SOLUCIONARIO DE EXAMEN FINAL FISICO-QUIMICA
1.- A) AHf (Pb) = 5.1 KJ
m = 1.2
Kcal
mol ; Tf (Pb) = 327.4 C = 600.4 K
AHf (Sb) = 20.1 KJ
m = 4.8
Kcal
mol ; Tf (Sb) = 630.5 C = 903.5 K
Log X Pb = AHf (Pb)
RT +
AHf (Pb)
RTf (Pb) = -
1200
4.575 T +
1200
4.575 (600.4)
Log X (Sb) = - AHf (Sb)
RT +
AHf (Sb)
RT(Sb) = -
4800
4.575 T +
4800
4.575 (403.5)
T C Log X (Pb) X (Pb) Log X (Sb) X (Sb)
500 -0.196 0.637
300 -0.02094 -0.953 -0.6698 0.214
100 -0.26639 -0.541 -1.6516 0.022
Log X Sb = - 1049.18
T +
1.1612
Log X Pb = - 262.29
T +
0.4368
-
B)
T1 : Fase Liquida : Sb (L) + Pb (L)
A B C
T2:
0 0.3 0.79
A B C
T3:
0 0.3 0.86
-
% LIQ = ab
x 100 =
0.30
0.790 x 100 = 37.97 % {79 % Pb ; 21 % Sb}
% Sb = bc
x 100 =
0.790.3
0.790 x 100 = 62.03 % { 100 % Sb}
% E = a`b`
``x 100 =
0.30
0.860 x 100 = 34.88 % {86 % Pb ; 14% Sb}
% Sb =b`c`
`` x100 =
0.860.3
0.560 x 100 =65.12 % {100% Sb}
2.- En el diagrama de Ellingham
A)
Ti = 1100 C
Tii = 1330 C La reaccin (i) se realiza a mas baja temperatura (1100
C)
Tiii = 1230 C
B)
2 Zn +O2 = 2 Zn O Po2 a 500 C = ? K = 1
2
Log K = - AG
4.575 = -
(132000)
44.575 (773) = 37.32 = Log (
1
2 )
Log PO2 -37.32 PO2 = 10 a la -37.32
C)
Po2 = 10 a la 37.32
-
d) 2 Zn + O2 = 2 Zn O AG() = -132 Kcal
b) 2 CO + O2 = 2 CO2 AG() = -102 Kcal
(-) 2 Zn O + 2 CO = 2 Zn + 2 CO2 AG () = 30 Kcal
K = PCO2
AG = - 4.575 T Log (
PCO2
) = 2 x 4.575 T Log
PCO2
Log PCO2
=
AG
24.575 =
30000
24.575 (773) = 4.24
PCO
2 = 10 a la 4.24
Grficamente (Ver diagrama)
D)
) 2Zn + O2 = 2ZnO AG = -132 Kcal
) 2H2 + 2 H2O AG = -97 Kcal
(-) 2Zn O + 2H2 = 2 Zn + 2H2O AG = 35 Kcal
K = PH2O
2 AG = -4575 T Log (
PH2O
2 ) = 2 x 4.575 x T Log
PH2O
2
Log PH2O
2 =
AG
24.575 =
35000
24.575 (773) = 4.94
PH2
2 = 10 a la 4.94
PCO
2 = 10 a la 4
PH2O
2 = 10 10 a la 5
-
Graficamente (ver diagrama)
3) 5 kg 2 = 3000g 2 x 1
18 2 = 166.7mol 2 = 0.867
1
78 66 = 25.6mol 2 kg 66 = 2000g 66x
66= 0.133
66 = 195.0 mmHg 2 = 48.0 mmHg
P = +( )
P = 48 + (195 48)
P = 48 + 147
1 kg 2 = 1000
18 = 55.56 464.3
5 kg 66 = 5000
78 = 64.1
= 119.66
2 = 0.464
66 = 0.536
=
( )
= (95)(60)
95(19548)
0.1 62.7
0.3 92.1
0.5 121.5
0.7 150.9
0.9 180.3
-
= 9360
195147
A) P = 70mmHg (PRESION A LA QUE SE FORMA LA PRIMERA BURBUJA)
126mmHg
B) = 0.4 (COMPOSICION A LA QUE SE FORMA LA PRIMERA BURBUJA)
= 0.81
C) P = 52 mmHg (PRESION A LA QUE DESAPARECE LA ULTIMA GOTA DE
LIQUIDO) 80 mmHg
D) X = 0.4 (COMPOSICION A LA QUE DESAPARECE LA ULTIMA GOTA DE
LIQUIDO) X = 0.21
4)
(i) 2C + O2 = 2CO 1000K =-95.3 Keal
Log K = (95300)
4.575(1000)= 20.83 K = 6.76 x 10
20 = 2CO
O2 (a)
(ii) 2C + O2 = 2CO 1000K = -94.0 Keal
Log K = (94000)
4.575(1000)= 20.546 K = 3.52 x 10
20 = CO2
O2 (b)
SI SE CONOCE: CO2 + CO + O2 = 5 atm (c)
7000 = + + + " 6000
298
932
298
0.1 51.91
0.3 62.02
0.5 77.03
0.7 101.62
0.9 149.28
-
= 203 2 () 2
3 2 = 25,14 2(6,76)
3
2(7,57)
= 25,14 = 13,52 11,355 = 0,265
" = 25,14 2(7) 3
2 (7,57) = 25,14 11,355 = 0,215
7400 2 = 399600
1000 = 399600 + 0,265932
298+ 265 + 25002 + 0,215
1000
932
= 399600 + 0,265(932 298) + 500 0,215(1000 932)
= 399600 + 168,01 + 5000 14,62 = 394446,65
100 = 298 +
932
298
+ "
1000
932
= 78.87 + 0,265
932
298
2500
9322 + 0,215
1000
932
= 74,87 + 0,265 ln932
298 5,36 0,215 ln
1000
932
= 79,94
5.- A,-) = = 1 = 2
= (2 1) = 0
= (2 1) = 0
= 9 = = =
2
1= ln
2
1
= 1,987298 ln40
20= 410,43 5 = 2052,15 =
-
=
=
2052,15
298= 6,98
) = = 1 2
= 0
= 0
= (2 1) = 1 (40 20) ln1,987
0,082= 484,63 5
= 2423,17 = =
= 2423,17
298= 8,13
-
SOLUCION DEL EXAMEN DE SEGUNDO TURNO FISICO-QUIMICA (15/07/13)
1.- determinar el volumen especfico del vapor de agua sobrecalentado a 225c y
1,6mpa con base en:
A) la ecuasion de gas ideal
B) la ecuacion de van der waals
C) el factor de compresibilidad
D) las tablas de vapor
Sol:
A) =
P=1600 kpa1
101,325= 15,79 t=225c = 498k
V= (0,082(atm
l
kmol))(498k)
15,79 = 2,58
1
18
1000
1
13
1000= 0,14362
3
B) van der waals
= 22,06 1000
1
1
101,325= 217,7
= 0,0563
= 0,056
= 32 = 3(217.7) (0.056
)
2= 2.048
2
2
=
3=
0,056
3= 0,0187
( +
2) ( ) = = 0,082 498 = 40,836
(15,79 +2,048
2) ( 0,0187) = 40,836
-
= 2,5
(15,79 +
2,048
2,52) ((2,5 0,0187) = 40,3
= 2,55
(15,79 +
2,048
2,552) (2,55 0,0187) = 40,77 40,836
= 2,55
1
18= 0,1417
= 0,1417
3
C) { =
=
1,6
22,06= 0,072
=
=
498
647,3= 0,769
= 0,935 ==0,9350,14362
=0,13433
D) de tablas a-6
{ = 1,6 = 225
= 0,132933
2.- se tiene una mezcla binaria compuesta por 200kg de benceno y 100kg de
tolueno a 27c, las preciones de vapor de los componentes puros a esta
temperatura son: 103,01 mmhg para el benceno y 32,06 mmhg para el tolueno
determinar:
A) a que precion se formaran las primeras seales de vapor.
B) cual es la composicion de la primera muestra de vapor formada.
C) si se produce aun mas la presion de la primera muestra de vapor. a que
presion desaparese la ltima seal de lquido?
D) cual es la composicion de la ultima seal de liquido.
Sol:
20066 1000
1
1
78= 256066 66 = 0,702
10078 1000
1
1
92= 108778 78 = 0,298
-
= 32,06
= 103,01
Curva burbuja curva rocio
= + (
) 66 =
(
)66
= 32,06 + (103,01 32,06) 66 =32,06103,01
103,01(70,95)66
= 32,06 + 70,95 66 =3302,5
103,0170,9566
P 66
34,435 0,1
40,41 0,3
48,9 0,5
61,908 0,7
84,394 0,9
P 66
39,155 0,1
53,345 0,3
67,535 0,5
81,725 0,7
95,915 0,9
-
3.- 5 moles de cierto gas ideal a 68 y 15 atm con un = 8,58
se dejan
expandir adiabaticamente y reversiblemente hasta una presion de 73,5 psi
determinar:
A) cual sera su volumen y temperatura final
B) w, g, , para el proceso.
Sol.
Datos:
1 = 68 = 20 = 293
1 = 15 2 = 73,5 = 5
N=5mol = 8,58 = = 6,593 =
= 1,3
0
20
40
60
80
100
120
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
CURVA BURBUJA
CURVA ROCIO
82mmHg
62mmHg
= 103,1
-
A) 11
= 22
(1
2)
1
=2
1 2 = 1(
1
2)
1
= 1 =1
1=
(5)(0,082
)(293)
15= 8
2 = 8(15
5)
1
1,30 = 18,62
2
1= (
1
2)1 2 = 1(
1
2)1 = 293(
8
18,62)1,31 = 227,6
B) = 0 ( )
=
= 0 ( )
= = (2 1) = (5) (6,593
) (227,4 293) = 2162,5
W=2162,5 cal
= (2 1) = (5) (8,58
) (227,4 293) = 2814
4.- a 25 y 1atm de presion se tiene los datos
2 () () 66 () 22 ()
(
) 68,31 94,05 780,98
310,6
(
) 29,756 50,0
A) calculese el de formacion del benceno lquido
B) calculese , , , y k para la reaccion: 322 () = 66 ()
Sol.
-
A) 62 () + 32 () = 66 () +15
22 () = 780,98 /
6() + 62 () = 62 () = 6(94,05)/
32 () +3
22 () = 32 () = 3(68,31)/
6 () + 32 () = 66 () = 11,75/
B) 322 () +15
22 () = 62 () + 32 () = 3(310,06)/
62 () + 32 () = 66 () +15
22 () = 780/
322 () = 66 () = 151,8 /
= 0 3 = 3
= = 151800 + 1,987 298 3 = 150023,6 /
6 + 32 = 66 = 29,756
2 + 2 = 22 = 50,0
6 + 32 = 66 = 29,756
322 = 6 + 32 = 150,0
322 = 66 = 120,244 /
= =
=
151800(120244)
298= 105,9 /
-
= 4,575 log Log =
4,575=
(120244)
4,175(298)= 88,19 = 1088,19
-
ESCUELA MILITAR DE INGENIERIA
Mcal. Antonio Jos de Sucre
Ingeniera Industrial: FISICO QUIMICA Ingenieria Petrolera
EXAMEN DE SEGUNDO TURNO
1)Se introduce 860 g de hielo seco (CO2 solido) en un contenedor de 2
litros al vacio. La temperatura se eleva y el CO2 se vaporiza. Si la
presin en el contenedor no exceder los 11 bar. cual seria la
temperatura mxima permisible del contenedor? Resuelve el problema
usando:
La ecuacin de gas ideal
La ecuacin de Van der Walls
El factor de comprensibilidad (T2=304 K,Pc=74 bar)
Solucin:
m= 860g P= 111 BAR = 109.55 atn V=2l M=44 g/mol
n =
=
860
44/ = 19.5454 mol
PV= nrt = T
=
109.55 2
19.5454 0.082
= 136.7 K
-
(P +2
2) (v - nb) = nrt
a = 3Pc ()2 b =
3 Vc =
3
8
a = 2722
64 =
27 (304 )2(0.082 /)2
64 73.03 = 359
2
2
b =
8 =
(304 )(0.082 /)
873.03 = 0.043
T = (+
22) ()
=
(109.55+3.59 19.54542) (219.5454 0.093)
19.5454 0.082
T = 327.32 K
Pv = ZnRt
Vr =
(Volumen Molar) Pr =
=3
=
3(304 )(0.082
)
8 73.03 = 0.128
Vr =
0.1023
0.128 =
0.8
=
=
2
19.5454 = 0.1023
Pr =
=
109.55
73.03= 1.5 = 0.8 = 0.85
-
Pr = 1.5
=
=
109.55 2
0.85 19.5454 0.082 = 160.83
2) Para cierto gas ideal Co = 8.58 Cal/K mol, se disponen de 5
moles de gas a 68 F y 15 atm, los cuales se dejan expandir
adiabticamente hasta una presin constante de 73.5 PSI
Cual ser el volumen y temperatura final
Determinar W, q, U, H y S para el proceso
Solucin
1 = 68 = 20 = 295 = 8.68 = = =
6.593
1 = 15 2 = 73.5 = 5 =
5
11 = 22 12
= (21
) (12
) = 21
= 2 = 1 (12
)
-
=
=
8.58
6.593= 1.3 1 =
1
1=
5 0.082 1 2931
15= 8
2 = 8 (15
5)
11.3 = 8(3)0.769 = 18.62
21
= (12
) = (
22
11
) = (21
)(12
)
(12
)1
= 21
2 = 1 (12
)1
= 29312 (8
18.62)
1.31
= 293 0.42960.3
2 = 227.4
q = 0
= = (21) = 5 6.593
(227.4 293 ) = - 2162.5 cal
= 2162.5
-
= (21) = 5 8.58
12 (227.4 293)
= 2814.2
=
= 0
.
() =
2
2
1=
(
1
2
1
1) =
(211
) =
1.987(
1
1300
1
283) = = 6886.45
1: 61 = 1 11 11 = 1 1 1
61 = 11 1 =1
1+ 1
2: 62 = 2 22 22 = 2 22
62 = 22 2 =2
2+ 2
2 1 =2
2+ 2
1
1 1 1 =
2 =
= (1
2
1
1) +
21
= 6886.45 (1
300
1
283) + 1.987
-
2 1 = 1.37728 + 1.37728 = 0
4) Calcule la variacion de entalpia, entropia, enegia libre y
constante de equilibrio de la siguiente reaccion a 1000 c
2 +3
2 2 = 23
298 = 7400
298 = 74.87
Sabiendo:
Temperatura de fusin del = 659
Calor de fusin del Al en su punto de fusin = 2500 /
(23) = 25.14
. 298
= 7400
= 199800
(2) = 7.57
.
(()) = 6.76
.
(()) = 7.00
.
Solucin: = 659 = 932 = 1000 = 1273
-
1273 = 298
+ 1 + +
111273
932
232
298
1 = 23 2 (1)
3
22
= 25.14 2(6.76) 3
2(7.57) = 0.265
11 = 23 2() +
3
22
= 25.14 2(7.00) 3
2(757) = 0.215
1273 = 199800 + 0.265(932 298) + 282800 0.215(1273 932)
1273 = 194705.315
1273 = 298
+
1
+
11
1273
932
932
298
= 74.87 + 0.265(932 298) 22500
932 0.215(1273 932)
1273 =
79.99
A6 = AH1273o 1273AS1273
p= 194705.315 1273(79.99)
A61673o = 92878.095 cal
A61273o = 9.575 TlogK
logK = 92878.095
4.575x1273= 15.8
K = 8.7X1015
-
5) se tiene una mescla binaria compuesta por 200kg de benceno y 50 kg sw agua
a 35 c las preciones de vapor de los componentes puros a esta temperatura son:
= 195.0
= 48.0 . .
a) la presin de vapor a la que se forma la primera burbuja.
b) la presin de vapor a la cual desaparece la ultima seal de lquido.
c) la composicin de la primera burbuja.
d) la composicin que posee la ultima gota de lquido que se evapora
SOLUCIN
=2001000
1
78= 2560 = 0.3154 = = 0.48
= 100 1000
1
1= 5555.5 = 0.6846 = = 0.52
= + (
)9 =
(
00)4
XB Pr YB Pruebas
0.1 62.7 0.1 51.91
0.3 92.1 0.3 62.027
0.5 121.5 0.5 77.037
0.7 150.9 0.7 101.62
0.9 180.3 0.9 149.28
-
180
160
140
120
100
80
60
40
0.1 0.3 0.5 0.7 0.9 0.10
= 20010008
1
1
78
= 2564
= 120 ()
= 94.8 ()
= 76 ()
= 62 ()
= 0.1 ()
= 0.64()
-
= 501000
1
1
18
=2777.8 mol
=
+ = 0.48
= 0.52
