)cc(mApApF 212211

Fuerza  sobre un conducto corto

u = r ∙Velocidad tangencial

P = F ∙ uPotencia interior

)( 21 ccmF

Las fuerzas de presión, o son paralelas al eje (axiales) 

Nu = MmzPotencia desarrollada

Tema 8

21 uuu axialRR h

uuh 02

21

22

01 2

Relación de las entalpías de paradas

Grado de Reacción

.0200

21

hh

hhR

Caída  entalpía en el rotor  R = 

Caída entalpía del escalonamiento

Turbina 221

22

22

21

21

22

21

wwcc

ww

W

hhR

u

2

22

21

0201

uuhh RR

Rendimientomaxu

u

W

W

ssSTT

uTT hh

hh

h

W

0200

0200

Rendimiento total a total

ssSTE

uTE hh

hh

h

W

200

0200

Rendimiento total a estática

Turbina

.          = m (cu1 u1 – cu2 u2)   

. = m (cu1  r1 – cu2  r2)

2211 uuu

u cucum

NW

Turbina

1122 uuu

u cucum

NW

Turbocompresor

Trabajo específico del rotor

222111 cos cos cucuWu

Primera forma de la ecuación de Euler

22

2

21

10201

uh

chhhWu

0200 hh

.0103

12

hh

hhR

Turbocompresor

22

22

222

21

21

22

22

21

12

wwcc

ww

W

hhR

u

22

22

2Inercial Fuerza

21

1

whW

wh

21 uu radial

2211 uuu

u cucum

NW

Turbina

22

22

21

21

22 wwuu

hh

ssSTE 200

u

u

W

W max

0103

0103coisoentrópi

hh

hh

W

hss

uC

Turbocompresor

Trabajo específico interno iu WW

TSTTi YhW Turbina

CompresorSTSTEi YYhW

TSTTi YhW

Segunda forma de la ecuación de Euler

222

21

22

22

21

22

21 wwuucc

Wu

21

22

21

210201

2

22

hhcc

Wu

u

1122 uuu

u cucum

NW

Turbocompresor

222

2221

22

22

21

22

21

21

22

22

21

21

wwuucc

wwuu

W

hhR

u

222

2222

21

21

22

21

22

12

wwuuccW

hhR

u

Potencia interna que

desarrolla la turbina

TSTTi YhW

ii WmP

Potencia efectiva mie PQPP

Tema 9 22

cu uTT

Tema 10

Coeficiente de flujo

u

caf

periférica velocidad

axial velocidad

Coeficiente de carga (o de trabajo)

u

c

u

W uuc

2

Coeficientes de pérdidas de energía mecánica:

2

21c

Y EE 2

22w

Y RR

21 Deflexión

22

22

21 wc

cu REu

TT

2

22

2

25,0215,0

1

1

RR RE

TT

22

22

21 cwc

cu

cu

REu

uTE

Escalonamiento en los que se recupera la velocidad de salida

Escalonamiento en los que se pierde  la velocidad de salida

211

2

1

2 tantancos61,0

12,1cos

cos

2

max,

w

swDRE

2

1

w

wDR

23

12

cos

cos

ln 17,11

004,02

ER

P DR

1222 tantancos5,2

s

b

n

m

1 m=0,23+β2/500ºn=0,52 2

2

901025,0

p H

bps 2,3

2

22

12 coscos

tantan5,0

mi H

2

tantantan 21

m

Correlaciones de las pérdidas en cascada

1222 tantancos5,2

s

b

222cu REu

Pérdidas de energía mecánica en el escalonamiento

02000200 hhhhY s Pérdidas totales de turbina 

BABsAuT hhhhWWY 0000max

Múltiples escalonamientos

Rendimiento de cada escalonamiento

si hh

hh

0200

0200

d

q

1

n 0,5

ma H

s

31

2

cos

cos02,0

m

s

cos

costantan

1072,0 1

22

21

2

22

12 coscos

tantan5,0

mi H

2

tantantan 21

m

2c 2wsn

m

1 m=0,19n=1

2

22c

Y

YYYW

W

salida

salidaREu

uTE

REu

uTT YYW

W

Rendimiento de la turbina en conjunto

BsAii hh 00

1

hsshhq s 0200

BsA

ii

hh

qZ

Z

00

1

22c

Y EE 21w

Y RR

u

RE

C W

wc221

21

22

Rendimiento del escalonamiento

75,01

11

TR

wM w

El número de Mach 

Múltiples escalonamientos

Tema 11Tema 10Trabajo por compresión por ciclo:

Trabajo del compresor con espacio perjudicial.

32

dVdVdVWPérdidas de energía mecánica en el escalonamiento

ss

sER

hhhhhhY

hsWuhhYYY

030301030103

0303

Pérdidas totales en el compresor

BsBT

ABsABssuT

hhY

hhhhhWY

00

0000

Rendimiento de cada escalonamiento

0103

0103

hh

hh

W

h s

ue

se

dpVW

WWWWW

WWWWW ai

ciclo compresor

14433221ciclo compresor

expansióncompciclo compresor

3

4

2

1ciclo compresor dpVdpVdpVW

Trabajo del compresor sin espacio perjudicial.

2

1ciclo compresor dpVdpVW2

cteVp n

1

11

44

3

1

4

1

3

1

44

3

4

3

4 1

1

44

3

4

nn

nn

nn

n

n

n

rpVn

dpV

pppVn

ndpV

p

dppVdpV

1

2

p

pr

41ciclo compresor dpVdpVdpVW

41

32

41

vv

pp

pp

0103ue

Rendimiento del compresor en conjunto

ABs

ec

hh

q

00

1

ssssss hhhhhq 0103

ABs

ec

hh

qZ

Z

00

1

1

eC

cteVp n

11

1

1

11ciclo compresor

1

1

1

2

1

11ciclo compresor

2

1 1

1

11ciclo compresor

2

1ciclo compresor

nn

nn

nn

n

n

n

rpVn

nW

pppVn

nW

p

dppVW

dpVW

1

2

p

pr

1 444

pn

p

pc mdpvmdpvW

3

4

2

1ciclo compresor

pcn

nmmrpv

n

nW

11

1

11ciclo compresor

n=politrópico

1vmQ

mmm pc

11

1

1ciclo compresor n

nrp

n

nQW

Tema 11

Potencia absorbida o indicada del compresor 

11

)1(

1

compresor

nn

i

rg

rgi

rpn

nQN

nQQ

nWN

ciclo compresor compresor WW

1

2

p

pr

NIndicada Potencia

Potencia efectiva del compresor 

Ne

rpQT

)ln(1

m

ie

e

N

NN

N

Mecánica Potencia

Indicada Potencia

Rendimiento isotérmico

Compresión en Etapas

m

ie

e

N

NN

N

Mecánica Potencia

Indicada Potencia

rgD nVQ teórico

V

QQ realreal

1

131

3

4

3

31

41

31

41real

V

rg

rg

rgrgDV

VV

VV

V

nVV

nVV

nVV

QQ

nV

Q

Relación de compresión de cada etapa.

etapas º

1

aspiración

impulsiónetapas

n

p

pr

p p

rgDV nVQ teórico

111n

D

pV r

V

V