PROGRAMA DE INGENIERIA AGROINDUSTRIAL Y SISTEMAS ESTADISTICA Y PROBABILIDADES

PARAMETROS Y ESTADISTICOSMEDIDAS DE TENDENCIAS CENTRALO DE POSICION: DATOS SIN AGRUPAR

MEDIA O PROMEDIO:

MEDIANA: CON n: PAR:

n: IMPAR:

MODA: VALOR O UNIDAD CON CON MAYOR FRECUENCIA: fi

CUANTILES:

SABEMOS QUE LA MEDIANA DIVIDE A LOS DATOS EN DOS PARTES IGUALES, TAMBIÉN TIENE INTERÉS ESTUDIAR OTROS PARÁMETROS, LLAMADOS CUANTILES, QUE DIVIDEN LOS DATOS DE LA DISTRIBUCIÓN EN FUNCIÓN DE OTRAS CANTIDADES. LOS MÁS IMPORTANTES SON LOS CUARTILES, QUINTILES, DECILES Y PERCENTILES:

CUARTILES: SON TRES VALORES QUE DIVIDES LA SERIE DE DATOS EN CUATRO PARTES IGUALES. SE REPRESENTAN POR Q1(CUARTIL PRIMERO), Q2 (CUARTIL SEGUNDO) Y Q3 (CUARTIL TERCERO)

QUINTILES: SON CUATRO VALORES QUE DIVIDEN LA SERIE DE DATOS EN CINCO PARTES IGUALES: K1, K2, K3 Y K4.

DECILES: SON NUEVE VALORES QUE DIVIDEN LA SERIE DE DATOS EN 10 PARTES IGUALES: D1, D2, ..., D9.

PERCENTILES: SON 99 VALORES QUE DIVIDEN LA SERIE DE DATOS EN 100 PARTES IGUALES: P1, P2, ..., P99.

CUARTIL (25%,50%, y 75%): K=1, 2,3 , QK =

DECILES: K=1,…10, DK =

1

PERCENTILES: K=1,…100, PK = .

MEDIDAS DE VARIABILIDAD, DISPERSION Y APUNTAMIENTO

VARIANZA: PARA UNA POBLACION:

PARA UNA MUESTRA:

DESVIACION TIPICA O ESTANDAR: s= 2

ASIMETRIA Y SESGO: ,

As =

PARA AS = 0: SIMÉTRICA, AS 0: ASIMÉTRICA POSITIVA O SESGO POSITIVO,

AS 0: SESGO NEGATIVO

CURTOSIS:

K= , Q = ( Q3 – Q1 ) ò ,

PARA Q4 = 3: NORMAL, Q4 3: LEPTOCURTICA, Q4 < 3: PLATICURTICA .

OTRAS FORMULAS

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PUNTAJE TÍPICO O ESTANDARIZADO: Z = , Ò “T” STUDENT: t =

COEFICIENTE DE VARIACIÓN CV = * 100%. SI, CV 30%, LA POBLACIÓN O LA DISTRIBUCIÓN

ES HOMOGÉNEA, SI CV > 30%, LA POBLACIÓN O LA DISTRIBUCIÓN ES HETEROGÉNEA.

MEDIDAS DE TENDENCIAS CENTRALDATOS AGRUPADOS

RANGO R = Xmáx - Xmín

AMPLITUD DEL INTERVALO I = , M # INTERVALOS: M=1+3,33Log n

INTERVALOS: X min, MÁS LA AMPLITUD I (SE PUEDE AJUSTAR AL ESTUDIO)LIMITES DE CLASE: Li= Xmín., MENOS UN VALOR AJUSTADO, LS=X máx. UN VALOR AJUSTADO

(LI, LS). MARCA DE CLASE O PUNTO MEDIO:

MEDIA ARITMÉTICA O PROMEDIO (PROMEDIO PONDERADO)

MEDIANA ME= LI + I

N: TAMAÑO DE LA DISTRIBUCIÓN, MUESTRA O POBLACIÓN LI: LÍMITE INFERIOR DEL INTERVALO O DE LA CLASE MEDIANA

I: INTERVALO O AMPLITUD DE LA CADA CLASEFi: FRECUENCIA ABSOLUTA ACUMULADA DE LA CLASE ANTERIOR A LA CLASE MEDIANAfi: FRECUENCIA ABSOLUTA DE LA CLASE O DEL INTERVALO MEDIANO

MODA MO= LI + I

Δ1: DIFERENCIA ABSOLUTA ENTRE LA FRECUENCIA MODAL Y PREMODALΔ2: DIFERENCIA ABSOLUTA ENTRE LA FRECUENCIA MODAL Y LA POSTMODALI: AMPLITUD DEL INTERVALO. LI: LIMITE INFERIR DE LA CLASE MODAL

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VARIANZA:

POBLACIONAL:

MUESTRAL:

DESVIACIÓN ESTÁNDAR O TÍPICA S=

QUARTILES QK = LI + I , K=1, 2,3

PERCENTILES PK = Li + I , K=1,…100

DECILES DK = LI + I , K=1,…10

ASIMETRÍA O SESGO, CURTOSIS Y COEFICIENTE DE VARIACIÓN, PARA ESTE ESTUDIO, SE CALCULAN DE IGUAL MANERA QUE LOS DATOS SIN AGRUPAR.

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