Formulas metodos numericos
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Anexos – Métodos numéricos Apuntes de informática 87 Univ.Noya Villa Daniel Métodos numéricos Métodos de integración Para estos métodos se tendrán de datos a y b respectivamente y el número de lados (n) en los cuales se dividirán la gráfica de una función además de tener definida una función F(x) Método rectangular: La fórmula para este método es: Dónde: y i será el número de iteraciones Método de Simpsons 1/3: La fórmula para este método es: Dónde: y i será el número de iteraciones Método de Simpsons 3/8: La fórmula para este método es: Dónde: y i será el número de iteraciones Método Trapezoidal: La fórmula para este método es: Dónde: y i será el número de iteraciones n i b a h i a F a F h dx x F 1 ) * ( ) ( * * ) ( 1 1 1 1 ) ( ) * ( * 4 ) * ( * 2 ) ( * * 3 1 * ) ( n i n i b a b F h i a F h i a F a F h dx x F 1 1 1 1 ) ( ) * ( * 3 ) * ( * 2 ) ( * * 8 3 * ) ( n i n i b a b F h i a F h i a F a F h dx x F ) ( ) * ( * 2 ) ( * * 2 1 * ) ( 1 1 b F h i a F a F h dx x F n i b a
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metodos numericos de integracion y de sistemas no lineales
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Anexos – Métodos numéricos Apuntes de informática
87
Un
iv.
No
ya
Vil
la D
an
iel
Métodos numéricos
Métodos de integración
Para estos métodos se tendrán de datos a y b respectivamente y el número de lados (n) en los cuales se dividirán la gráfica de una función además de tener definida una función F(x)
Método rectangular: La fórmula para este método es:
Dónde: y i será el número de iteraciones
Método de Simpsons 1/3: La fórmula para este método es:
Dónde: y i será el número de iteraciones
Método de Simpsons 3/8: La fórmula para este método es:
Dónde: y i será el número de iteraciones
Método Trapezoidal: La fórmula para este método es:
Dónde: y i será el número de iteraciones
n
i
b
a
hiaFaFhdxxF1
)*()(**)(
1
1
1
1
)()*(*4)*(*2)(**3
1*)(
n
i
n
i
b
a
bFhiaFhiaFaFhdxxF
1
1
1
1
)()*(*3)*(*2)(**8
3*)(
n
i
n
i
b
a
bFhiaFhiaFaFhdxxF
)()*(*2)(**2
1*)(
1
1
bFhiaFaFhdxxFn
i
b
a
88 Métodos numéricos
Un
iv.
No
ya
Vil
la D
an
iel
Ecuaciones no lineales
Punto medio: La fórmula para este método es:
Donde a y b serán datos conocidos y E será la precisión que estar dado por un número que se acerque a cero como la función F(x) en m F(m)
Condición: la condición será la siguiente entonces m será raíz caso contrario se tendrá que volver a calcular m donde:
a=m si F(m) >=0 y b=m si F(m)<0
Regla falsa: La fórmula para este método es:
Donde a y b serán datos conocidos y E será la precisión que está dado por un número que se acerque a cero como la función F(x) para luego evaluarla tanto en a F(a) como en b F(b) y en m F(m)
Condición: la condición será la siguiente entonces m será raíz caso contrario se tendrá que volver a calcular m donde:
m=a si MUL >=0 y m=b si MUL<0 MUL=F(a)*F(m)
Newton Rapson de primer orden: La fórmula para este método es:
Donde será el valor inicial E será la precisión que esta dado por un número que se acerque a cero y la función F(x) también será conocida luego derivada y evaluada en cada una
Condición: la condición será la siguiente entonces será raíz caso contrario se tendrá que volver a calcular donde:
Newton Rapson de segundo orden: La fórmula para este método es:
Donde será el valor inicial E será la precisión que está dado por un número que se acerque a cero y la función F(x) también será conocida luego derivada dos veces y evaluada en cada una
Condición: la condición será la siguiente entonces será raíz caso contrario se
tendrá que volver a calcular donde:
