FÍSICA 4 RESUMEN TERCER PARCIAL - IPN · 2020. 7. 5. · FÍSICA 4 RESUMEN TERCER PARCIAL . MTRO....

FÍSICA 4 RESUMEN TERCER PARCIAL

MTRO. JOSÉ MARÍA ARCE OROZCO Página 1 de 22



Donde:

Inducción Electromagnética

Michael Faraday realizó experimentos sobre inducción electromagnética, descubrió que un conductor que se mueve puede cortar las líneas de fuerza de un campo magnético y se origina una fuerza electromotriz (fem) inducida y en un circuito cerrado se originaría una corriente inducida. Lo mismo sucedería si el flujo magnético que atraviesa al conductor es variable.

Así, la inducción electromagnética es la producción de corrientes eléctricas por campos magnéticos variables con el tiempo. Este fenómeno es justamente el contrario al que descubrió Oersted, ya que es la existencia de un campo magnético lo que nos producirá corrientes eléctricas.

Ley de Faraday

"La fuerza electromotriz inducida en un circuito es igual y de signo opuesto a la rapidez con que varía el flujo magnético que atraviesa un circuito, por unidad de tiempo”.

£= Fuerza electromotriz inducida en Volts

ΔΦ= variación del flujo magnético Weber

Δt= Variación del tiempo en Segundos

£ = 𝚫𝚫𝚫𝚫𝚫𝚫𝚫𝚫 𝑽𝑽𝑽𝑽𝑽𝑽𝑽𝑽𝑽𝑽

En la ecuación se establece que el cociente entre la variación de flujo (ΔΦ) respecto a la variación del tiempo(Δt) es igual a la fuerza electromotriz inducida (£).



Donde:

Ley de Lenz

"La corriente inducida crea un campo magnético que se opone siempre a la variación de flujo magnético que la ha producido”.

La ley de Lenz, se utiliza para determinar el sentido de la corriente inducida y plantea que: La corriente de inducción, en todos los casos, tiene un sentido tal que su efecto se opone a la causa que la origina.

Para comprender bien esta ley se deben destacar dos palabras claves:

• Causa: la causa de toda corriente inducida es la variación del flujo de inducción magnética ΦB. • Efecto: el efecto de la corriente inducida es el campo. magnético asociado a ella.

£= Fuerza electromotriz inducida en Volts

ΔΦ= variación del flujo magnético Weber

Δt= Variación del tiempo en Segundos

N= Número de espiras

£ = −𝑵𝑵 𝚫𝚫𝚫𝚫𝚫𝚫𝚫𝚫 𝑽𝑽𝑽𝑽𝑽𝑽𝑽𝑽𝑽𝑽



Generador Eléctrico

Un generador eléctrico es todo dispositivo capaz de mantener una diferencia de potencial eléctrica entre dos de sus puntos (llamados polos, terminales o bornes) transformando la energía mecánica en eléctrica. Esta transformación se consigue por la acción de un campo magnético sobre los conductores eléctricos dispuestos sobre una armadura (denominada también estátor). Si se produce mecánicamente un movimiento relativo entre los conductores y el campo, se generará una fuerza electromotriz (F.E.M.). Este sistema está basado en la ley de Faraday.



Donde:

Inductor

Un inductor o bobina es un componente pasivo de un circuito eléctrico que, debido al fenómeno de la autoinducción, almacena energía en forma de campo magnético.

Un inductor está constituido normalmente por una bobina de conductor, típicamente alambre o hilo de cobre esmaltado. Existen inductores con núcleo de aire o con núcleo hecho de material ferroso (por ejemplo, acero magnético), para incrementar su capacidad de magnetismo.

L= Inductancia en Hy

l= longitud del inductor en m

A= Área de sección transversal en m2


𝐋𝐋 = − µ𝟎𝟎µ𝒓𝒓𝑵𝑵𝟐𝟐𝑨𝑨

𝑽𝑽 𝑯𝑯𝑯𝑯

l Longitud

A Área

N Número de espiras



Autoinducción

La variación de la intensidad de la corriente produce un flujo magnético variable, que da lugar a una fuerza electromotriz (voltaje inducido) y una corriente eléctrica que se opone al flujo de la corriente inicial inductora, es decir, tiene sentido contrario. En resumen, la autoinducción es una influencia que ejerce un sistema físico sobre sí mismo a través de campos electromagnéticos variables.

Según la ley de Lenz, si la autoinducción ocurre por disminución de la intensidad, el sentido de la corriente autoinducida es el mismo que el de la corriente inicial, o si la causa es un aumento, el sentido es contrario al de esta corriente. Se denomina autoinducción de un circuito a la generación de corrientes inducidas en el circuito, cuando en él se produce una variación del propio flujo. Ésta puede variar según la intensidad de corriente.

Inducción Mutua

Cuando dos o más circuitos se encuentran cercanos uno del otro el flujo magnético no sólo dependerá de la propia corriente del circuito sino también de la corriente de los circuitos próximos. Para los circuitos de la figura el flujo total que atraviesa la superficie S1 será debido al campo B1 producido por la corriente I1, y el campo B2 producido por la corriente I2.

Considerando que el flujo a través de la bobina 2, producido por la bobina 1, Φ21 , se define la Inductancia Mutua M21 de la bobina 2 respecto de la uno, como: Análogamente al caso de la autoinducción la inducción



Donde:

mutua depende de la geometría de ambos circuitos y de la orientación espacial entre ellos. cuando la separación entre los circuitos aumenta, la inductancia mutua disminuye debido a que el flujo que encierra a los circuitos disminuye.

El coeficiente de inducción mutua entre dos bobinas lo podemos definir como el coeficiente negativo de la fuerza electromotriz inducida en una de ellas entre la rapidez de variación de la corriente en la otra.

M= Inductancia Mutua en Hy

L1 y L2 = Inductancias en Hy

i= intensidad de corriente en A

Φ= Flujo Magnético en Wb


K= Factor de acoplamiento (valor entre 0 y 1)

𝐌𝐌 = − 𝑵𝑵𝟐𝟐𝜱𝜱𝟐𝟐

𝒊𝒊𝟏𝟏 𝑯𝑯𝑯𝑯

𝑴𝑴 = 𝑲𝑲 𝑳𝑳𝟏𝟏 𝑳𝑳𝟐𝟐 𝑯𝑯𝑯𝑯

Energía almacenada en un Inductor

La bobina almacena energía en forma de campo magnético cuando aumenta la intensidad de corriente, devolviéndola cuando esta disminuye. Matemáticamente se puede demostrar que la energía W almacenada por una bobina con inductancia L, que es recorrida por una corriente de intensidad I, viene dada por:

Bobina 1 Bobina 2



Donde:

W= Energía almacenada en un Inductor en joules

L = Inductancia en Hy

I= intensidad de corriente en A

Φ= Flujo Magnético en Wb


𝐖𝐖 = 𝟏𝟏𝟐𝟐 𝑵𝑵𝟐𝟐𝜱𝜱𝟐𝟐

𝑳𝑳 𝑱𝑱

𝑾𝑾 =𝟏𝟏𝟐𝟐 𝑳𝑳 𝑰𝑰𝟐𝟐 𝑱𝑱

Transformador

Transformador. Se denomina transformador), a un dispositivo eléctrico que convierte la Energía eléctrica alterna de un cierto nivel de tensión, en energía alterna de otro nivel de tensión, por medio de la acción de un campo magnético. La Potencia que ingresa al equipo, en el caso de un transformador ideal (esto es, sin pérdidas), es igual a la que se obtiene a la salida. Las máquinas reales presentan un pequeño porcentaje de pérdidas, dependiendo de su diseño, tamaño, etc.

Está constituido por dos o más bobinas de material conductor, aisladas entre sí eléctricamente por lo general enrolladas alrededor de un mismo núcleo de material ferromagnético. La única conexión entre las bobinas la constituye el flujo magnético común que se establece en el núcleo.



Donde:

P= Potencia en Watts

E = voltaje (ddp) en Volts

I= intensidad de corriente en A


𝑬𝑬𝑷𝑷𝑬𝑬𝑺𝑺

= 𝑵𝑵𝑷𝑷

𝑵𝑵𝑺𝑺=

𝑰𝑰𝑺𝑺𝑰𝑰𝑷𝑷

𝑷𝑷 = 𝑰𝑰 𝑬𝑬 𝑾𝑾𝑾𝑾𝑽𝑽𝑽𝑽𝑽𝑽

Acústica

Se define la acústica como la rama de la ciencia, parte de la física, que se ocupa de los fenómenos sonoros perceptibles por el oído humano

La acústica es una rama de la física que estudia el sonido, es decir ondas mecánicas que se propagan a través de la materia (tanto sólida como líquida o gaseosa) (no se propagan en el vacío) por medio de modelos físicos y matemáticos.

Movimiento Ondulatorio

Una onda es un movimiento que se propaga en un fluido, una curva que se produce en ciertas cosas flexibles o una perturbación tensional.

La acción y efecto de mover recibe el nombre de movimiento. El verbo mover, por su parte, refiere a hacer que un cuerpo deje un lugar y pase a ocupar a otro, o a agitar una cosa o una parte el cuerpo. El movimiento, por lo tanto, puede vincularse al estado de los cuerpos mientras cambian de lugar. Ondulatorio, por otra parte, es aquello que ondula o que se extiende en forma de ondulaciones.



Todas estas definiciones nos permiten comprender la noción de movimiento ondulatorio, que es aquel movimiento que se propaga a través de ondas y que implica transporte de energía, pero no de materia. Ejemplos de movimientos ondulatorios se encuentran en la superficie del agua y en las partículas de un medio elástico.

Características de una Onda

Es posible distinguir diversos elementos en la onda del movimiento ondulatorio. Se puede hablar, en este sentido de:

• Línea de equilibrio. Es la línea sobre la cual se encuentran todas las partículas en reposo. • Elongación. Es la distancia desde un punto de la onda, a la línea de equilibrio. • Nodo. Es el lugar donde se cruza la onda con la línea de equilibrio. • Amplitud. La distancia entre el punto de máxima elongación y el punto medio de la onda. • longitud de onda. La distancia que existe entre el mismo punto de dos ondulaciones consecutivas. • Cresta. El punto de máxima de elongación. • Valle. El punto más bajo. • Período. El tiempo que tarda una onda en pasar de un punto de máxima amplitud al siguiente. • Frecuencia. El número de veces que la vibración se produce por unidad de tiempo.

Línea de equilibrio

Elongación

Cresta

Valle Periodo (T)



Clasificación de las Ondas

En el terreno de la física, una onda es un movimiento periódico cuya propagación se puede producir en el vacío o en un medio físico. Transversal, por otro lado, es un adjetivo que alude a aquello que se aleja de la dirección recta, que se cruza de manera perpendicular o que se encuentra atravesado.

Una onda transversal, en este marco, es aquella que presenta una magnitud vectorial con oscilaciones en dirección perpendicular respecto a la dirección de propagación. Esta característica permite diferenciarlas de las ondas longitudinales, que oscilan en la misma dirección que el desplazamiento de la onda.

Para comprender la noción de onda transversal, es imprescindible recordar que la propagación de las ondas en un medio está vinculada a la vibración que provocan en las partículas del medio en cuestión. Cuando la dirección de propagación es perpendicular a la dirección en la cual vibran esas partículas, se trata de una onda transversal. Por el contrario, si la dirección de la propagación es la igual a la dirección en la que se produce la vibración de las partículas del medio, la onda es longitudinal.

Supongamos que lanzamos una piedra a un lago y cae cerca de donde flota una boya. La dirección de la vibración que se produce en la superficie resulta perpendicular a la dirección del desplazamiento de la onda. La boya, mientras tanto, asciende y desciende de acuerdo a la llegada de los frentes de onda, que avanzan de manera horizontal. La acción, en definitiva, dio lugar a la aparición de ondas transversales.



Sonido

Un sonido es una sensación que se genera en el oído a partir de las vibraciones de las cosas. Estas vibraciones se transmiten por el aire u otro medio elástico. Para la física, el sonido implica un fenómeno vinculado a la difusión de una onda de características elásticas que produce una vibración en un cuerpo, aun cuando estas ondas no se escuchen.

El sonido audible para los seres humanos está formado por las variaciones que se producen en la presión del aire, que el oído convierte en ondas mecánicas para que el cerebro pueda percibirlas y procesarlas. Al propagarse, el sonido transporta energía, pero no materia. Las vibraciones se generan en idéntico rumbo en el que se difunde el sonido: puede hablarse, por lo tanto, de ondas longitudinales.

Se ha estimado que el sonido, cuando se registra una temperatura de veinte grados centígrados, alcanza una velocidad en el aire de trescientos cuarenta metros por segundo. Cabe destacar, por lo tanto, que la velocidad que consigue el sonido es superior en los medios sólidos que, en los líquidos, y que es mayor en éstos últimos que en los gases.



A grandes rasgos, el sonido tiene cuatro grandes propiedades:

• Altura o tono. De acuerdo a su frecuencia, los sonidos se clasifican en agudos (alta frecuencia), medios (frecuencia media) y graves (baja frecuencia). La frecuencia es lo que distingue las notas musicales entre sí.

• Duración. Es el tiempo durante el cual se mantienen las vibraciones que produce un sonido. • Intensidad. Es la potencia acústica (cantidad de energía por unidad de tiempo) por unidad aérea, y se

mide en decibeles (db). Un sonido es audible por el humano por encima de los 0 db, y produce dolor por encima de los 130 db.

• Timbre. Es una cualidad que permite distinguir dos sonidos de igual frecuencia e intensidad emitidos por distintas fuentes. Como la frecuencia de un sonido, en general, no es única, sino que hay una fundamental y otras de menor intensidad, el timbre se relaciona con las intensidades y variedades de esas otras frecuencias que acompañan a la fundamental.

Velocidad de propagación del sonido

El galvanómetro es un instrumento de medición eléctrica cuya función principal es la de detectar y medir la intensidad de corrientes eléctricas pequeñas y también determinar el sentido. Para esto aprovechan la desviación que una aguja magnética produce.

La velocidad de propagación de una onda sonora depende de las características del medio en el que ocurre la propagación y no de las características de la onda ni de la fuerza que la genera. La velocidad de propagación de las ondas sonoras es también conocida como la velocidad del sonido, y en la atmósfera terrestre a una temperatura de 20°C , ésta es de 343 metros por segundo.

La velocidad del sonido varía en función del medio en el que se transmite, y la forma en que se propaga en un medio puede ayudar a entender mejor algunas de las propiedades de ese medio de transmisión. La velocidad del sonido también varía cuando se producen cambios de temperatura en el medio en el que se transmite. Esto se debe a que un aumento de la temperatura ocasiona un aumento de la frecuencia con que se producen las interacciones entre las partículas que transportan la vibración, lo que se traduce en un aumento de la velocidad de la onda.



Donde:

Generalmente, la velocidad del sonido es mayor en los sólidos que en los líquidos mientras que en estos últimos es superior con respecto a los gases. Esto se debe a que mientras más sólida es la materia, los enlaces atómicos en ella tienen mayor grado de cohesión favoreciendo así la transmisión de la onda sonora.

La velocidad con que se transmite el sonido depende principalmente de la elasticidad del medio en que se transmite. Por elasticidad se entiende la capacidad para recuperar su forma inicial.

Considerando que en la vida cotidiana los sonidos nos llegan a través del aire y que su rapidez es de 331 m/s a 0° C y a temperatura ambiente 340 m / s. Podemos utilizar una expresión sencilla del sonido en el aire en función de su temperatura.

V= Velocidad de propagación del sonido en m/s

T= Temperatura en °C

331 m/s = Velocidad de propagación del sonido a °C

340 m/s = Velocidad de propagación del sonido a 20°C

𝐕𝐕 = 𝟑𝟑𝟑𝟑𝟏𝟏𝒎𝒎𝑽𝑽 + 𝟎𝟎.𝟔𝟔

𝒎𝒎𝑽𝑽°𝑪𝑪

(𝑻𝑻) 𝒎𝒎𝑽𝑽

Efecto Doppler

Este fenómeno fue observado por primera vez en las ondas sonoras por el físico austriaco Christian Andreas Doppler (1803 - 1853), en el año 1842, al notar como el tono (frecuencia) del silbido de una locomotora se hacía más agudo al acercarse y más grave cuando se alejaba.



Posteriormente, en 1848, el físico francés Armand Hippolyte Louis Fizeau (1819 - 1896) descubrió, de manera independiente a C. A. Doppler, un fenómeno análogo en las ondas electromagnéticas (luz), de ahí que al efecto Doppler también se le conozca como efecto Doppler-Fizeau.

El efecto Doppler es el cambio en la frecuencia percibida de cualquier movimiento ondulatorio cuando el emisor, o foco de ondas, y el receptor, u observador, se desplazan uno respecto a otro.

La ambulancia de la imagen se desplaza de izquierda a derecha. Cuando se acerca al observados de la figura, en la derecha de la imagen, la onda "se comprime", es decir, la longitud de onda es corta, la frecuencia alta y, por tanto, el tono del sonido percibido será agudo. Por otro lado, cuando la ambulancia se aleja, a la izquierda de la imagen, la onda "se descomprime", es decir, la longitud de onda es larga, la frecuencia baja y, por tanto, el tono que percibe el observador será grave.



Ejercicios resueltos

Un inductor almacena 𝐸𝐸 = 8𝜇𝜇𝜇𝜇 cuando alcanza la una corriente estable de 𝐼𝐼 = 2𝐴𝐴, cerca de ella existe otro inductor cuya variación de corriente es de 5 × 10−6 𝑤𝑤𝑤𝑤 𝐴𝐴 y tiene 200 espiras determínese el factor de acoplamiento si cuando la inducción mutua entre ellos sea de 20𝜇𝜇𝜇𝜇𝜇𝜇.

𝜉𝜉 = 8𝜇𝜇𝜇𝜇 Δ∅ΔA

= 5 × 10−6 𝑤𝑤𝑤𝑤 𝐴𝐴 𝑁𝑁 = 200 𝑀𝑀 = 20𝜇𝜇𝜇𝜇𝜇𝜇 𝐼𝐼 = 2𝐴𝐴

Sabemos que el factor de inductancia mutua está dado por:

𝑀𝑀 = 𝐾𝐾𝐿𝐿1𝐿𝐿2

Entonces:

𝐾𝐾 =𝑀𝑀

𝐿𝐿1𝐿𝐿2

Para conocer 𝐿𝐿1, se usa 𝜉𝜉 = 12𝐿𝐿𝐼𝐼2

𝐿𝐿 =2𝐸𝐸𝐼𝐼2

𝐿𝐿1 =2(8𝜇𝜇𝜇𝜇)(2𝐴𝐴)2 =

(16𝜇𝜇𝜇𝜇)(2𝐴𝐴)2 = 4𝜇𝜇𝜇𝜇𝜇𝜇

Para conocer 𝐿𝐿2 se usa el modelo matemático.

𝐿𝐿 = 𝑁𝑁𝑑𝑑∅𝑑𝑑𝐴𝐴

𝐿𝐿2 = (200)(5 × 10−6 𝑤𝑤𝑤𝑤 𝐴𝐴 )

𝐿𝐿2 = 1000 × 10−3 = 1000𝜇𝜇𝜇𝜇𝜇𝜇

Sustituyendo:

𝐾𝐾 =20𝜇𝜇𝜇𝜇𝜇𝜇

(4𝜇𝜇𝜇𝜇𝜇𝜇)(1000𝜇𝜇𝜇𝜇𝜇𝜇)

𝐾𝐾 =20𝜇𝜇𝜇𝜇𝜇𝜇

(4000𝜇𝜇𝜇𝜇𝜇𝜇)

𝐾𝐾 = 0.32



Un inductor tiene 10 espiras y una razón de flujo y de corriente de 5 × 10−6 𝑤𝑤𝑤𝑤 𝐴𝐴 cercana a este inductor se tiene otro que almacena una energía de 8𝜇𝜇𝜇𝜇 cuando alcanza a tener una corriente establece de 4𝐴𝐴 siendo la inductancia mutua igual a 5.65𝜇𝜇𝜇𝜇𝜇𝜇, determínese el factor de acoplamiento.

𝐸𝐸 = 8𝜇𝜇𝜇𝜇 Δ∅ΔA

= 5 × 10−6 𝑤𝑤𝑤𝑤 𝐴𝐴 𝑁𝑁 = 10 𝐼𝐼 = 2𝐴𝐴 𝑀𝑀 = 5.65𝜇𝜇𝜇𝜇𝜇𝜇

Sabemos que el factor de inductancia mutua está dado por:

𝑀𝑀 = 𝐾𝐾𝐿𝐿1𝐿𝐿2

Entonces:

𝐾𝐾 =𝑀𝑀

𝐿𝐿1𝐿𝐿2

Para conocer 𝐿𝐿1, se utiliza 𝐸𝐸 = 12𝐿𝐿𝐼𝐼2

𝐿𝐿 =2𝐸𝐸𝐼𝐼2

𝐿𝐿1 =2(8𝜇𝜇𝜇𝜇)(2𝐴𝐴)2 =

(16𝜇𝜇𝜇𝜇)(4𝐴𝐴)2 = 1𝜇𝜇𝜇𝜇𝜇𝜇

Para conocer 𝐿𝐿2 se usa el modelo matemático:

𝐿𝐿 = 𝑁𝑁𝑑𝑑∅𝑑𝑑𝐴𝐴

𝐿𝐿2 = (10)(5 × 10−6 𝑤𝑤𝑤𝑤 𝐴𝐴 )

𝐿𝐿2 = 50𝜇𝜇𝜇𝜇𝜇𝜇

Sustituyendo:

𝐾𝐾 =5.65𝜇𝜇𝜇𝜇𝜇𝜇

1𝜇𝜇𝜇𝜇𝜇𝜇(50𝜇𝜇𝜇𝜇𝜇𝜇)

𝐾𝐾 = 0.8



La potencia eléctrica en el secundario de un transformador es de 800 w, y presenta una resistencia de 8Ω en el primario tiene una corriente de 0.5 A y tiene un numero de espiras de 300 vueltas determínese el número de vueltas las f.e.m. en el primario y secundario y así la corriente faltante.

𝑁𝑁𝑝𝑝 = 300𝑣𝑣 𝐼𝐼𝑝𝑝 = 0.5𝐴𝐴 ℇ𝑝𝑝 =? 𝑁𝑁𝑠𝑠 =? 𝐼𝐼𝑠𝑠 =? ℇ𝑠𝑠 =? 𝑅𝑅𝑠𝑠 = 8Ω 𝑃𝑃𝑠𝑠 = 800𝑤𝑤 Como 𝑃𝑃𝑠𝑠 es:

𝑃𝑃𝑠𝑠 = (ℇ𝑠𝑠)(𝐼𝐼𝑠𝑠)

𝑃𝑃𝑠𝑠 = (𝑅𝑅𝑠𝑠)(𝐼𝐼𝑠𝑠)2

Entonces:

𝐼𝐼𝑠𝑠 = 𝑃𝑃𝑠𝑠𝑅𝑅𝑠𝑠

𝐼𝐼𝑠𝑠 = 800𝑤𝑤8Ω

𝐼𝐼𝑠𝑠 = 10𝐴𝐴

Por la ley de Ohm:

ℇ𝑠𝑠 = (𝑅𝑅𝑠𝑠)(𝐼𝐼𝑠𝑠)

ℇ𝑠𝑠 = (8Ω)(10𝐴𝐴)

ℇ𝑠𝑠 = 80 𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣

Por la ecuación del transformador:

𝑁𝑁𝑝𝑝𝑁𝑁𝑠𝑠

=𝐼𝐼𝑠𝑠𝐼𝐼𝑝𝑝

Entonces:

𝑁𝑁𝑝𝑝𝐼𝐼𝑝𝑝𝐼𝐼𝑠𝑠

= 𝑁𝑁𝑠𝑠

𝑁𝑁𝑠𝑠 = (300𝑣𝑣) 0.5𝐴𝐴10𝐴𝐴

𝑁𝑁𝑠𝑠 = 15𝐴𝐴

Por otro lado

ℇ𝑝𝑝ℇ𝑠𝑠

=𝑁𝑁𝑝𝑝𝑁𝑁𝑠𝑠

ℇ𝑝𝑝 =𝑁𝑁𝑝𝑝𝑁𝑁𝑠𝑠

ℇ𝑠𝑠

ℇ𝑝𝑝 = 300𝑣𝑣15𝑣𝑣

(80𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣)

ℇ𝑝𝑝 = 1600𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣



Determínese la frecuencia que escuchara un observador en reposo de una ambulancia que va a 95𝐾𝐾𝐾𝐾 ℎ emitiendo una frecuencia de 800𝜇𝜇𝑧𝑧, en un día en donde la temperatura es de 27°𝐶𝐶 ¿Cuál es la frecuencia que escuchara, el observador cuando pasa exactamente enfrente de él? Y ¿Cuál es la frecuencia que va a escuchar cuando se aleja?

1) Para conocer la velocidad de sonido es esas condiciones del problema se usa:

𝑉𝑉 = 331𝐾𝐾 𝑣𝑣⁄ + (0.6𝐾𝐾 𝑣𝑣⁄ )

𝑉𝑉 = 331𝐾𝐾 𝑣𝑣⁄ + (0.6𝐾𝐾 𝑣𝑣⁄ )(27)

𝑉𝑉 = 347.2𝐾𝐾 𝑣𝑣⁄

2) Para conocer la frecuencia que escucha el observador cuando se aproxima a la fuente.

𝑓𝑓0 = 𝑓𝑓𝑓𝑓𝑉𝑉

𝑉𝑉 − (+𝑉𝑉𝑓𝑓)


𝑉𝑉 − 𝑉𝑉𝑓𝑓

𝑉𝑉𝑓𝑓 = 95𝐾𝐾𝐾𝐾 ℎ =9500𝐾𝐾3600𝑣𝑣

= 26.388𝐾𝐾 𝑣𝑣⁄

Sustituyendo valores:

𝑓𝑓0 = 800𝜇𝜇𝑧𝑧 347.2𝐾𝐾 𝑣𝑣⁄

347.2𝐾𝐾 𝑣𝑣⁄ − 26.388𝐾𝐾 𝑣𝑣⁄ = 865.8𝜇𝜇𝑧𝑧

3) La frecuencia que escucha el observador cuando la fuente esta exactamente frente de él, no existe velocidad relativa entonces la frecuencia que escucha es 800𝜇𝜇𝑧𝑧

4) Cuando la ambulancia se aleja de el


𝑉𝑉 − (−𝑉𝑉𝑓𝑓)


𝑉𝑉 + 𝑉𝑉𝑓𝑓

Sustituyendo valores:

𝑓𝑓0 = 800𝜇𝜇𝑧𝑧 347.2𝐾𝐾 𝑣𝑣⁄

347.2𝐾𝐾 𝑣𝑣⁄ + 26.388𝐾𝐾 𝑣𝑣⁄

𝑓𝑓0 = 743.8𝜇𝜇𝑧𝑧



Un observador se aproxima a una fábrica que emite un sonido de 412 Hz, con una velocidad de 20 Km/h en un día donde la temperatura ambiental es de 25° C, cuando se aproxima cual es la frecuencia que escucha cuando esta frente a ella, y cuál es la frecuencia cuando se aleja?

v𝑜𝑜 = 20Km

h=

203.6

𝐾𝐾𝑣𝑣

= 5.56𝐾𝐾/𝑣𝑣

f𝑜𝑜 =?

ff = 412 Hz

• sustituyendo valores;

fo = 412 346 m s⁄ + 5.56 m s⁄

346 m s⁄

𝐟𝐟𝐟𝐟 = 𝟒𝟒𝟏𝟏𝟐𝟐.𝟔𝟔𝟐𝟐 𝐇𝐇𝐇𝐇

• Como no hay movimiento relativo no se produce el movimiento Doppler, la frecuencia que escucha es de 412 Hz. Ahora cuando se aleja;

𝐟𝐟𝐟𝐟 = 𝐟𝐟𝐟𝐟 𝐕𝐕 + (−𝐕𝐕𝐟𝐟)

𝐕𝐕

fo = 412 346 m s⁄ − 5.56 m s⁄

346 m s⁄

𝐟𝐟𝐟𝐟 = 𝟒𝟒𝟎𝟎𝟒𝟒.𝟑𝟑𝟑𝟑 𝐇𝐇𝐇𝐇

• Dado que en un movimiento relativo se produce un efecto Doppler, la frecuencia que escucha al observador está dada por el siguiente modelo matemático:

𝐟𝐟𝐟𝐟 = 𝐟𝐟𝐟𝐟 𝐕𝐕 + 𝐕𝐕𝐟𝐟𝐕𝐕 − 𝐕𝐕𝐟𝐟

• como es una fabrica su velocidad es: 0

𝐟𝐟𝐟𝐟 = 𝐟𝐟𝐟𝐟 𝐕𝐕 + (+𝐕𝐕𝐟𝐟)

𝐕𝐕

• dado que se aproxima el observador:

𝐟𝐟𝐟𝐟 = 𝐟𝐟𝐟𝐟 𝐕𝐕 + 𝐕𝐕𝐟𝐟𝐕𝐕

• Como la temperatura del ambiente es de 25 °C, la velocidad del sonido cuando el aire no se mueve.

V = 331 m s⁄ + 0.6m m s⁄ (25 ° C )

𝐕𝐕 = 𝟑𝟑𝟒𝟒𝟔𝟔 𝐦𝐦 𝐬𝐬⁄



La corriente en el secundario es de 0.029 A el número de espiras en el primario es de 80 la f.e.m. en el primario es de 8 volts y en el secundario de 150 volts determínese las demás características del transformador.

𝑁𝑁𝑝𝑝 = 80 𝐼𝐼𝑠𝑠 = 0.029𝐴𝐴 ℇ𝑝𝑝 = 8𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣 𝑁𝑁𝑠𝑠 =? 𝐼𝐼𝑝𝑝 =? ℇ𝑠𝑠 = 150𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣 𝑅𝑅𝑠𝑠 =? 𝑃𝑃𝑝𝑝 =? Para conocer 𝑁𝑁𝑠𝑠:

ℇ𝑝𝑝ℇ𝑠𝑠

=𝑁𝑁𝑝𝑝𝑁𝑁𝑠𝑠

𝑁𝑁𝑠𝑠 =𝑁𝑁𝑝𝑝ℇ𝑝𝑝ℇ𝑠𝑠

𝑁𝑁𝑠𝑠 = 80𝑣𝑣

8 𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣150 𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣

𝑁𝑁𝑠𝑠 = 1500𝑣𝑣 Para encontrar a 𝐼𝐼𝑠𝑠:

𝑁𝑁𝑝𝑝𝑁𝑁𝑠𝑠

=𝐼𝐼𝑠𝑠𝐼𝐼𝑝𝑝

𝐼𝐼𝑝𝑝 =𝐼𝐼𝑠𝑠𝑁𝑁𝑝𝑝𝑁𝑁𝑠𝑠

𝐼𝐼𝑝𝑝 = 0.029𝐴𝐴

80𝑣𝑣1500𝑣𝑣

𝐼𝐼𝑝𝑝 = 0.5𝐴𝐴 𝑃𝑃𝑝𝑝 = ℇ𝑝𝑝(𝐼𝐼𝑝𝑝)

𝑃𝑃𝑝𝑝 = (8𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣)(0.5𝐴𝐴) 𝑃𝑃𝑝𝑝 = 4𝑤𝑤

Para 𝑅𝑅𝑝𝑝

𝑃𝑃𝑝𝑝 = 𝑅𝑅𝑝𝑝𝐼𝐼𝑝𝑝2

𝑅𝑅𝑝𝑝 =𝑃𝑃𝑝𝑝

𝐼𝐼𝑝𝑝2

𝑅𝑅𝑝𝑝 =(4𝑤𝑤)

(0.5𝐴𝐴)2

𝑅𝑅𝑝𝑝 = 16Ω



Un transformador está conectado a la red comercial de 120 volts, el primario tiene 1600 espiras y el secundario 400 espiras. Calcular el valor de la corriente en el secundario si la potencia en el primario es de 80 watts.

Pp = 80 watts 𝜀𝜀𝑣𝑣 =?

Np=1600 espiras Ns= 400 espiras

𝜀𝜀𝑝𝑝 = 120 𝑤𝑤𝑤𝑤𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣 Is=?

𝐼𝐼𝐼𝐼 = ?

• Sabemos que la potencia

eléctrica se puede cuantificar:

𝐏𝐏𝒑𝒑 = 𝛆𝛆𝒑𝒑 𝐈𝐈𝒑𝒑

Despejando la corriente eléctrica en el

primario

I𝑝𝑝 =P𝑝𝑝ε𝑝𝑝

I𝑝𝑝 = 80 watts120 volts

𝐈𝐈𝒑𝒑 = 𝟎𝟎.𝟔𝟔𝟔𝟔 𝐀𝐀

𝐍𝐍𝒑𝒑𝐍𝐍𝑽𝑽

= 𝐈𝐈𝑽𝑽𝐈𝐈𝒑𝒑

N𝑝𝑝

𝑁𝑁𝑠𝑠 I𝑝𝑝 = Is

Is = 1600 espiras400 espiras

= 4 A

Is = 4 A

ε𝑝𝑝ε𝑠𝑠

= N𝑝𝑝

N𝑠𝑠

Realizando el despeje para f.e.m en el secundario

ε𝑠𝑠 = ε𝑝𝑝NsNp

= 120𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣 ∗400𝑒𝑒𝑣𝑣𝐼𝐼𝑒𝑒𝑒𝑒𝑤𝑤𝑣𝑣

1600 𝑒𝑒𝑣𝑣𝐼𝐼𝑒𝑒𝑒𝑒𝑤𝑤𝑣𝑣

𝛆𝛆𝑽𝑽 = 𝟑𝟑𝟎𝟎 𝐯𝐯𝐟𝐟𝐯𝐯𝚫𝚫𝐬𝐬

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