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Física para Ciencias: Movimiento en una dimensión
Dictado por: Profesor Aldo Valcarce
1er semestre 2014
FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014
Lo experimenta todo objeto que tiene una posición
definida en el espacio-tiempo
Traslación → un auto en una carretera
Rotación → la Tierra en torno a su eje
Oscilatorio → un péndulo
Movimiento
FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014
Cinemática
Dinámica
Descripción del movimiento.
¿Cómo se mueve?
Causas del movimiento.
¿Por qué se mueve?
Mecánica
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Cinemática
El estudio de movimiento
Determinar la posición, velocidad y aceleración
Se empieza con una dimensión (1D)
Después se trabaja en 2 ó 3 dimensiones.
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Posición, distancia y desplazamiento
Posición
¿Dónde está Puerto Montt?
dirección
Puerto Montt está a 1000 km al sur de Santiago
distancia punto de referencia
(origen)
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Posición (𝑥)
Por convención:
valores positivos a la derecha
valores negativos a la izquierda
C
Origen
A B
-4 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 +4 +5 +6
x [m]
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Posición de A, xA= +3 m
C
Origen
A B
-4 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 +4 +5 +6
x [m]
xB = +5 m
xC = -3 m
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Posición (𝑥)
Desplazamiento (∆𝑥): El cambio de la posición
El desplazamiento entre A y B es
(es decir 2 metros a la derecha)
El desplazamiento entre A y C es
(es decir 6 metros a la izquierda)
El desplazamiento tiene SIGNO
C
Origen
A B
-4 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 +4 +5 +6
x [m]
m 2 m 3-m 5
x- xx
ABAB
m 6- m 3-m 3-
x- xx
ACAC
Nota
Δ (Delta) se utiliza para
denotar cambio en
alguna cantidad.
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∆𝑥 = 𝑥𝑓 − 𝑥𝑖
Trayectoria
Rectilíneo: línea recta (1-D)
Curvilíneo: línea curva (2-D o 3-D)
Unión de los puntos del espacio por donde pasa un móvil puntual.
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Nota:
Trayectorias Iguales
NO IMPLICA
Movimientos Iguales
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Cantidades clave para describir el
movimiento:
POSICIÓN 𝑥
VELOCIDAD 𝑣
ACELERACIÓN 𝑎
Serán FUNCIONES DEL TIEMPO
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Pueden variar cuando el tiempo cambia.
(𝑡)
(𝑡)
(𝑡)
Cantidades clave para describir el
movimiento:
Ejemplo: Graficar la posición, velocidad y
aceleración con respecto al tiempo de una
persona viajando en metro desde Baquedano a
San Joaquín.
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Cinemática en 1 dimensión:
Movimiento Rectilíneo
ESPACIO: línea recta
TIEMPO: 1 reloj
Ingredientes:
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Por ejemplo: un auto se mueve en una calle
ESPACIO medido con regla
Tiempo medido con reloj
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Posición en el tiempo:
TABLA
POSICIÓN - TIEMPO
𝒙(𝒕)
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GRÁFICO POSICIÓN -TIEMPO
Posición en el tiempo:
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Velocidad Promedio:
𝒗 =𝚫𝒙
𝚫𝒕
𝒙(𝒕)
Velocidad Promedio 𝒗
Se define como la diferencia en la posición
(desplazamiento) dividido por el tiempo que
demoró ese cambio.
𝒗 =𝚫𝒙
𝚫𝒕=
𝑥𝑓 − 𝑥𝑖
𝑡𝑓 − 𝑡𝑖
TABLA
POSICIÓN - TIEMPO
Ejemplos:
La velocidad promedio entre los puntos A y B es:
La velocidad promedio entre los puntos A y F es:
𝒗𝑨−𝑩 = 52 𝑚−30 𝑚
10 𝑠−0 𝑠=
22 𝑚
10 𝑠= 2,2
𝑚
𝑠
𝒗𝑨−𝑭 = −53 𝑚−30 𝑚
50 𝑠−0 𝑠=
−83 𝑚
50 𝑠= −1,7
𝑚
𝑠
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Rapidez Promedio
En la vida cotidiana los términos de rapidez y velocidad son
intercambiables. En física hay diferencias entre ellos.
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Considere una maratón (42 km)
¿Cuál es la velocidad promedio de una persona
que recorre los 42 km en 2 horas?
La rapidez promedio se define como la distancia
recorrida dividido por el tiempo total:
¿Cuál es la rapidez promedio de una persona que
recorre los 42 km en 2 horas?
𝒗 = 0
Rapidez promedio = 42 𝑘𝑚
2 ℎ𝑟= 21
𝑘𝑚
ℎ𝑟 Nota: La rapidez no tiene signo.
¿Qué mide un Velocimetro?
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¿Velocidad o Rapidez?
Velocidad Instantánea
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𝒗𝑨−𝑩 = 2,2 𝑚
𝑠
𝒗𝑨−𝑭 = −1,7 𝑚
𝑠
¿Cuál es la velocidad al inicio del
trayecto?
Velocidad Instantánea
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¿Cuál es la velocidad al inicio del
trayecto?
Aceleración Promedio
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𝒂 =𝚫𝒗
𝚫𝒕=
𝑣𝑓 − 𝑣𝑖𝑡𝑓 − 𝑡𝑖
La aceleración promedio se define
como el cambio de velocidad dividido
por el tiempo que demora el cambio:
𝒂 = 100 𝑘𝑚 ℎ𝑟 − 0 𝑘𝑚 ℎ𝑟
10 𝑠 − 0 𝑠
Ejemplo: Un auto acelera de 0 a 100 km/hr en 10 segundos. ¿Cuál es la
aceleración promedio?
=27,7 𝑚 𝑠
10 𝑠= 2,77 𝑚
𝑠2
= 36000 𝑘𝑚ℎ𝑟2 =
100 𝑘𝑚 ℎ𝑟
(10 3600 ) ℎ𝑟
Aceleración Instantánea
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Gráficos
Posición vs Tiempo
Velocidad vs Tiempo
Aceleración vs Tiempo
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Mov. con Aceleración Constante
Movimiento rectilíneo con
aceleración constante
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Ejemplo: el signo de la aceleración en
• Caso a) es
• Caso b) es
• Caso c) es
No tiene signo (a=0).
Positivo, dado que la velocidad aumenta.
Negativo, dado que la velocidad disminuye.
En el caso b) la forma como varía la
velocidad 𝒗(𝒕) en el tiempo es:
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¿Cómo es en el caso a)?
¿Cómo es en el caso c)?
FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014
En el caso b) la forma como varía la
posición 𝒙(𝒕) en el tiempo es:
¿Cómo es en el caso a)?
¿Cómo es en el caso c)?
Resumen Se definieron los conceptos de:
Mecánica, Cinemática y Dinámica.
Posición, Distancia, Desplazamiento y Trayectoria.
Cinemática: Movimiento en 1 dimensión:
Posición con respecto al tiempo.
Velocidad promedio ( 𝒗 ) e instantánea ( 𝒗 )
Rapidez: escalar (no tiene signo).
Aceleración promedio e instantánea.
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𝒗 =𝚫𝒙
𝚫𝒕=
𝑥𝑓 − 𝑥𝑖
𝑡𝑓 − 𝑡𝑖
𝒂 =𝚫𝒗
𝚫𝒕=
𝑣𝑓 − 𝑣𝑖
𝑡𝑓 − 𝑡𝑖