FENMENOS DE TRANSPORTE PARCIAL 2 - 2007 APELLIDOS _____________________________________NOMBRE ________________

Puntuacin: PuntosNotaMximo(22)

=

1. Un lquido circula entre dos lminas planas de gran anchura, separadas una distancia , la velocidad del fluido es muy baja debido a que se mantiene una diferencia de presiones constante y muy pequea entre sus extremos. La lmina de arriba mantiene una temperatura constante, T1, y mayor que el fluido a la entrada, T0, la lmina de abajo aporta al fluido una densidad de flujo de calor, qa, constante. a) Suponiendo rgimen estacionario y k constante, simplificar todo lo que se pueda la ecuacin de energa que se propone, escribiendo la ecuacin final y las suposiciones que se admiten en el recuadro siguiente. (5 puntos),

vDT Pc q : u TDt T

q k T

= =

u

b) Escribir las condiciones lmite que se aplican a la ecuacin diferencial anterior para poder resolverla. (3 puntos).

c) Rellenar la siguiente tabla con el signo correspondiente, cerca de la lmina superior: +/-/0 (+0,5/-0,25): [*] Este valor ser positivo para valores bajos de z, pero tender a

disminuir y llegar a ser negativo para valores de z elevados. Otras

respuestas ('+' '-') se contabilizan como '0' (ni suman ni restan).

u T D Dt 0 +

x - [*] z 0 +

v v z

2 2 2 2

v z2 2 2 2

DT Tc c uDt zT T T T Tq k k c u k

x z x z xu 0

= = + =

x

z

0

a

1

x, z 0 T TTz, x / 2 k qx

z, x / 2 T T

= = = =

= =

2. Sumergido en un bao de aceite, con temperatura Ta, uniforme, se halla un conductor elctrico cilndrico, de radio R0, revestido de un material cermico, de radio R1 para aislarlo elctricamente. Entre los extremos axiales del conductor se establece una diferencia de potencial V, circulando una intensidad elctrica I. a) En rgimen estacionario, dibujar el perfil de temperatura segn la coordenada radial, desde el centro hasta un punto cualquiera en el aceite. (3 puntos). b) Indicar cmo se calcula el flujo de calor, Q, a partir del perfil de temperatura, en R0. (2 puntos)

T

R0 R1 r

Ta

r

0

0

L 2

r r r r0 0S S

r R

rr R

Q qdS q dS q rd dz 2 LrqVIQ 2 Lr VI

dT VI 2 Lrq kdr 2 Lr

= = = = = = = =

c) Al aumentar el radio cmo afecta al flujo de calor y a la densidad de flujo de calor, en el aislante. (2 puntos)

Q = VI = cte. luego no vara.

rVI cte.q

2 Lr r= = , disminuye al aumentar r

3. Indicar cules de las siguientes afirmaciones son verdaderas (V) y cules falsas (F). (Cada respuesta: +0,5/-0,5). V/F La difusividad trmica del agua a 20 C = 0,00143 cm2/s. V La conductividad calorfica del agua a 20 C = 0,00143 cal/cm/K/s. V En lquidos, si la velocidad del sonido aumenta la conductividad calorfica disminuye.

F

En un lugar sin gravedad la conveccin natural es mayor que en la Tierra. F Al comprimir un gas adiabticamente su energa interna disminuye. F A presin normal la conductividad calorfica de un gas disminuye con la temperatura.

F

El calor de rozamiento siempre es negativo. F En verano no se puede enfriar una sala retirando calor por conduccin hacia el exterior.

V