“GENERACIÓN DE GEOMÉTRICO DE VÍAS “DIAGRAMA DE …

“GENERACIÓN DE UNA CARTILLA PRÁCTICO-APLICATIVA PARA EL DISEÑO GEOMÉTRICO DE VÍAS “DIAGRAMA DE PERALTE Y CÁLCULO DE ENTRETANGENCIAS

MÍNIMAS EN CURVAS CIRCULARES SIMPLES” A PARTIR DE LA RECOPILACIÓN DE INFORMACIÓN LOGRADA EN EL ÁMBITO DE PREGRADO DE LA UNIVERSIDAD

COOPERATIVA DE COLOMBIA, SEDE VILLAVICENCIO"

Autores

LAURA GISELLA HERNÁNDEZ FERNÁNDEZ JORGE EDUARDO NARVAEZ OVIEDO

Modalidad De Grado

ANÁLISIS SISTEMÁTICO DE LITERATURA

Asesor técnico ING. ROBERTO RICARDO ROJAS CORTAZAR

ESPECIALISTA EN DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE VÍAS Y AEROPISTAS. CATEDRÁTICO ESPECIALIZADO UCC, ÁREA DE VÍAS Y ESTABILIDAD DE TALUDES.

Asesor metodológico ING. MATEO AGUDELO VARELA ESPECIALISTA EN PLANEACIÓN AMBIENTAL.

MAGISTER EN GESTIÓN AMBIENTAL SOSTENIBLE.

UNIVERSIDAD COOPERATIVA DE COLOMBIA FACULTAD DE INGENIERÍAS

PROGRAMA DE INGENIERÍA CIVIL VILLAVICENCIO 2020

AUTORIDADES ACADÉMICAS

DRA. MARITZA RONDÓN RANGEL Rectora nacional.

DR. CÉSAR AUGUSTO PÉREZ LONDOÑO Director académico de la sede Villavicencio.

HENRY EMIRO VERGARA BOBADILLA Subdirector académico de la sede Villavicencio.

DRA. RUTH EDITH MUÑOZ JIMÉNEZ Subdirectora de desarrollo institucional y financiero.

ING. RAÚL ALARCÓN BERMÚDEZ Decano de la facultad de ingeniería civil.

DRA. SANDRA PATRICIA REYES ORTIZ Coordinadora de investigación del programa de ingeniería civil.

Notas de aceptación

Presidente del jurado

Jurado

Jurado

Dedicatorias

Este trabajo de grado va dedicado primero que todo a Dios por permitirme llegar a esta

importante etapa de mi vida, a toda mi familia pero en especial a mi padre José Giraldo

Hernández y a mi madre Mariela Fernández quienes han sido mi principal apoyo y motor para

haber sacado adelante mi carrera profesional, a mis hermanos que estuvieron siempre que

necesité. A la Universidad Cooperativa de Colombia sede Villavicencio facultad de Ingeniería

civil, a todos los docentes que me brindaron sus conocimientos a lo largo de la carrera y en

especial al ingeniero Roberto Ricardo Rojas Cortázar asesor de este proyecto por el tiempo, la

paciencia y el conocimiento que ha aportado para el desarrollo del mismo, a mi compañero de

proyecto Jorge Eduardo Narváez Oviedo por el apoyo y trabajo en equipo; y por ultimo a todos

mis amigos y compañeros que estuvieron presentes en estos 5 años, con su ayuda.

Laura Gisella Hernández Fernández

Dedicatoria especial a mi familia por su apoyo incondicional durante toda la carrera, a la

Universidad Cooperativa de Colombia sede Villavicencio, a la facultad de ingeniería civil y al

ingeniero Roberto Ricardo Rojas Cortázar por su apoyo y conocimiento brindado.

Jorge Eduardo Narváez Oviedo

Agradecimientos

Gracias al ingeniero Roberto Ricardo Rojas por hacernos parte de este proyecto que

esperamos sea de mucha utilidad para la comunidad estudiantil de la Universidad Cooperativa

de Colombia sede Villavicencio, pero además por el tiempo y conocimiento que nos ha aportado

en todos estos meses en los cuales se ha desarrollado este proyecto.

Resumen

Este documento está enfocado principalmente en el análisis, la organización de datos y

la representación gráfica de los diagramas de peralte. También, en el cálculo de entretangencias

mínimas en curvas contenidos en una cartilla metodológica, en la cual se explicará

detalladamente cada variable el ingreso de estas y sus correspondientes cálculos. Además de

una aplicación en el software civil 3D en vías reales, todo esto, con el propósito de entregar como

producto final una herramienta que sea de gran utilidad en el ejercicio académico para

estudiantes o todo aquel que lo requiera.

Abstract

This document is primarily focused on the analysis, data organization, and graphical

representation of superelevation diagrams. Also, in the calculation of minimum inter-tangents in

curves contained in a methodological booklet, in which each variable will be explained in detail,

their income and their corresponding calculations. In addition to an application in civil 3D software

on real roads, all this, with the purpose of delivering as a final product a tool that is very useful in

the academic exercise for students or anyone who requires it.

Tabla de Contenidos

Introducción ..............................................................................................................................11

Generalidades...........................................................................................................................12

Antecedentes ........................................................................................................................12

Planteamiento del problema ..................................................................................................12

Objetivos ...................................................................................................................................13

Objetivo General ...................................................................................................................13

Objetivos Específicos ............................................................................................................13

Justificación ..............................................................................................................................14

Marco Conceptual .....................................................................................................................15

Ecuación de equilibrio ...........................................................................................................15

Peralte máximo .....................................................................................................................16

Para carreteras primarias y secundarias ............................................................................16

Para carreteras terciarias ...................................................................................................17

Transición de peralte .............................................................................................................19

Longitud de transición ...........................................................................................................21

Métodos para realizar la transición del peralte .......................................................................22

Rotación de la calzada respecto al eje de la carretera .......................................................22

Rotación de la calzada respecto a uno de sus bordes .......................................................22

Abscisas ................................................................................................................................26

Entretangencias Horizontales ................................................................................................26

Entretangencia mínima ......................................................................................................26

Marco Legal ..............................................................................................................................28

Marco Teórico ...........................................................................................................................29

Según su función ...................................................................................................................29

Según el tipo de terreno ........................................................................................................30

Concepto tridimensional de una vía .......................................................................................31

Evaluación del trazado de rutas.............................................................................................31

Trazado de la línea de ceros en el terreno ............................................................................32

Bombeo .................................................................................................................................33

Longitud de aplanamiento .....................................................................................................33

Longitud de transición ...........................................................................................................33

Transición en Recta y Transición en Curva ...........................................................................33

Desplazamiento de un vehículo sobre una curva circular ......................................................34

Método búsqueda de entretangencias (B.E.T.) ......................................................................35

Método de peralte forzado (P.F.) ...........................................................................................35

Metodología ..............................................................................................................................36

Datos .....................................................................................................................................37

Cálculos y tablas ...................................................................................................................42

Método búsqueda de entretangencia (B.E.T.) .......................................................................54

Método Peralte Reforzado (P.F) ............................................................................................59

Conclusiones ............................................................................................................................64

Recomendaciones ....................................................................................................................65

Bibliografía ................................................................................................................................66

Lista de tablas

Tabla 1. Componentes paralelos al pavimento..........................................................................35

Lista de figuras

Figura 1. Ecuación de equilibrio ................................................................................................16

Figura 2. Radios R, según velocidad específica VCH y peralte e, para emáx=8%, carreteras primarias y secundarias ............................................................................................................18

Figura 3. Radios R, según velocidad específica VCH y peralte e, para emáx=6%, carreteras terciarias ...................................................................................................................................19

Figura 4. Transición de peralte ..................................................................................................20

Figura 5. Diagrama de transición de peraltes para curvas circulares ........................................21

Figura 6. Calzada girada alrededor del eje ................................................................................23

Figura 7. Calzada girada alrededor del borde interior................................................................23

Figura 8. Calzada girada alrededor del borde exterior ...............................................................24

Figura 9. Rotación central .........................................................................................................25

Figura 10. Tipo de terreno .........................................................................................................30

Figura 11. Valores del inverso del coeficiente de tracción .........................................................32

Figura 12. Archivos ...................................................................................................................37

Figura 13. Diagrama de peralte herramienta computacional .....................................................38

Figura 14. Datos heredados ......................................................................................................39

Figura 15. Entrada de datos para diagrama de peralte .............................................................39

Figura 16. Diagrama generado .................................................................................................41

Figura 17. Salida de datos para diagrama de peralte ................................................................43

Figura 18. Curva en AutoCAD ...................................................................................................45

Figura 19. Diagrama de Peralte en AutoCAD ............................................................................46

Figura 20. Ejes para diagrama de peralte .................................................................................47

Figura 21. Tablas obtención de radio para vías primarias, secundarias y terciarias ..................48

Figura 22. Ancho de calzada .....................................................................................................49

Figura 23. Ancho de calzada .....................................................................................................50

Figura 24. Datos curvas métodos P.F y B.E.T...........................................................................51

Figura 25. Datos para radios .....................................................................................................52

Figura 26. Datos para calzada ..................................................................................................53



Figura 29. Resultados curva 1 ..................................................................................................55

Figura 30. Resultados curva 2 ..................................................................................................56

Figura 31. Método B.E.T. ..........................................................................................................56

Figura 32. Cartera curva 1 ........................................................................................................57

Figura 33. Cartera curva 2 ........................................................................................................58

Figura 34. Peraltes curvas 1 y 2 ................................................................................................58

Figura 35. Entrada de datos curva 1 método P.F. .....................................................................59

Figura 36. Entrada de datos curva 2 método P.F. .....................................................................60

Figura 37. Resultados curva 1 método P.F. ..............................................................................60

Figura 38. Resultados curva 2 método P.F. ..............................................................................61

Figura 39. Entretangencia mínima método P.F. ........................................................................61

Figura 40. Transiciones en recta y peraltes reforzados .............................................................62

Figura 41. Cartera curva 1 método P.F. ....................................................................................62

Figura 42. Cartera curva 2 método P.F. ....................................................................................63

Figura 43. Diagrama de peralte curva 1 y 2 método P.F. ..........................................................63

11

Introducción

En el diseño geométrico de carreteras, en el módulo de “Curvas Circulares Simples” se

aprecian los diferentes elementos que componen a la misma, sin embargo, la mayoría de estos

elementos se aprecian desde la vista de planta y por consiguiente solo de otorga una idealización

de la curva a diseñar en dos dimensiones. El módulo de peraltes estudia el tercer eje de diseño,

este correspondiente a la elevación, para así, completar la conceptualización de la curva circular

simple de forma completa, ósea en tres dimensiones. Con este módulo se puede apreciar que

comportamiento tendría los vehículos al transitar sobre la superficie de la vía, además de que

facilidades y comodidades estos necesitarían para introducirse en la curva.

En el módulo de entretangencias mínimas, se estudia aquellos casos en que se cuenta

de poco espacio entre dos curvas, para realizar las transiciones cómodas y requeridas por los

diferentes manuales.

12

Generalidades

Antecedentes

1. Ausencia de bibliografía en la base de datos de la Universidad Cooperativa de Colombia

para el manejo de una herramienta de cálculo de carácter computacional aplicado al

diseño geométrico de vías.

2. Inexistente capacitación digital dentro de la asignatura de diseño geométrico de vías en

la Universidad Cooperativa de Colombia.

Planteamiento del problema

El diseño geométrico de carreteras, es la combinación equilibrada entre la normatividad

y el criterio del diseñador, en el cual debe primar la comodidad, la seguridad y la eficiencia. Si

bien la normatividad está establecida, el criterio de diseño es una cualidad en las personas que

solo se adquiere por medio de planteamiento de problemas, análisis, propuestas en soluciones

y la interacción con herramientas de evaluación de resultados.

En la actualidad las universidades enfocan el desarrollo del criterio en base a la teoría y

los manuales de diseño. Si bien esto es importante, el desarrollo del estudiante solo se orienta a

un carácter teórico, dejando a un lado el hecho de que las superficies de un terreno generan

decenas de dificultades a las cuales un egresado no estaría preparado para enfrentar.

La problemática que genera aún más dificultades, es la ausencia de herramientas

computacionales prácticas que evalúen a un estudiante ante estas adversidades usuales del

terreno. Sumado a lo anterior, muchas universidades no relacionan el aprendizaje con la parte

informática, lo cual deja a la deriva a un egresado ante las exigencias profesionales que se

requieren hoy.

13

Objetivos

Objetivo General

Generar una cartilla práctica- aplicativa para el Diseño Geométrico de Vías generando el

diagrama de peralte, y el cálculo de entre tangencia mínima a partir de la recopilación de

información lograda en el ámbito de pregrado de la Universidad Cooperativa de Colombia, sede

Villavicencio.

Objetivos Específicos

Recopilar información de las clases de pregrado del curso de Vías I de los últimos tres

años con referencia al cálculo del diagrama de peralte y la entretangencia mínima.

Analizar el componente teórico del diagrama de peralte y el equilibrio vial fundamentado

en la entretangencia para facilitar la comprensión de las variables técnicas aplicadas a

los cálculos empleados en la determinación de los perfiles longitudinales de una carretera.

Diseñar la cartilla procedimental que explica las variables y elementos geométricos del

diseño de dos variables del diagrama de peralte facilitando el ingreso de los datos en una

herramienta de carácter computacional.

Entregar diagramas de peralte explicativos de carácter unitario y de la relación de la unión

de los mismos teniendo en cuenta el fundamento del cálculo de la entretangencia.

14

Justificación

Las características claves para el éxito de una herramienta digital en esta era, es la de

contar con practicidad y un ecosistema visual simple. Un sistema complicado, de la mano con un

manual de uso extenso y excesivamente técnico, generan curvas de aprendizaje tediosas que al

final provocan el exilio de un entusiasta.

Cambiar el método de formación es la clave para crear profesionales con análisis

multicriterio en el enfoque de solución de problemas. Es por anterior, que el estudiante instruirse

en el uso de herramientas de cómputo que le permitan desarrollar un criterio ajustado a la ley y

a la innovación.

La cartilla práctico-aplicativa para el diseño geométrico de vías “diagrama de peralte y

cálculo de entretangencias mínimas en curvas circulares simples” busca abarcar este ámbito.

Ante la ausencia de herramientas computaciones prácticas que midan a los estudiantes y

egresados, ante problemas usuales presentados en campo, este instrumento, se encuentra

desarrollado para que de la mano con un manual instructivo sencillo, aumente el nivel académico

del usuario en esta especialidad.

El incentivar el uso y desarrollo de este tipo de herramientas va a permitir a la Universidad

Cooperativa de Colombia, estar por encima de otras universidades que mantienen el sistema

tradicional de aula y que solo aportan profesionales enfocados en ejecutar tareas y no, en

personas dispuestas a proponer e innovar, lo cual, es muy necesario para contribuir en la buena

percepción de la ingeniería en el país.

15

Marco Conceptual

En el contexto actual de la ingeniera civil es necesario involucrar el manejo de las

herramientas computacionales aplicativos al cálculo y diseño de las variables y los elementos

geométricos que permitan involucrar la formulación sistemática de tal manera que con el

fundamento conceptual adquirido en el aula de clase y con la revisión de artículos científicos y

textos primarios se viabilice la generación de una cartilla aplicativa al diseño Geométrico de Vías

aplicado a Curvas Circulares, diagramas de peralte y cálculo de entretangencias mínimas. No

obstante dentro del contexto argumentativo que se analiza, se tendrán presente conceptos

propios del área:

Peralte: Es la inclinación que da el perfil transversal de una carretera en los trayectos de

una curva horizontal para equilibrar el efecto de la fuerza centrífuga que actúa sobre un

vehículo en movimiento, además de contribuir al escurrimiento del agua lluvia. El

desarrollo del peralte se hace en forma progresiva, logrando que la pendiente transversal

de la calzada sea en cada punto, la que corresponda al respectivo radio de curvatura.

Radio de curvatura: Es el parámetro permitido en el ajuste de la trayectoria de una curva

a la topografía del terreno de la mejor manera posible.

Cuando un vehículo transita por una curva horizontal a una velocidad dada, el diseño de

la vía en dicha curva debe garantizar al conductor un recorrido seguro y confortable. Para lograr

este objetivo se requiere acudir a las leyes de la física mediante la ecuación de equilibrio.

(Instituto Nacional de Vías [INVIAS], 2008, pág. 102).

Ecuación de equilibrio

Esta ecuación permite definir la relación entre el radio (RC) de la curva horizontal, la

Velocidad Específica (VCH), el peralte (e) y la fricción transversal (fT), con la cual se tiene el

equilibrio de las fuerzas que participan en la circulación del vehículo en la curva evitando el

16

deslizamiento hacia la parte externa de la curva. La ecuación de la curva es la siguiente: (Instituto

Nacional de Vías [INVIAS], 2008, pág. 102).

Figura 1

Ecuación de equilibrio

Figura 1. Ecuación de equilibrio

Fuente: Instituto Nacional de Vías. (2008). Manual de Diseño Geométrico de Carreteras. Instituto

Nacional de Vías.

Dónde:

RC: Radio de la curva circular, en metros.

VCH: Velocidad Específica para la que se diseña la curva, en km/h.

e: Peralte de la calzada en la curva, en tanto por uno.

fT: Coeficiente de fricción transversal.

Peralte máximo

Para carreteras primarias y secundarias

Para estos tipos de vías establece como peralte máximo ocho por ciento (8%), el cual

permite no incomodar a vehículos que viajan a velocidades menores, especialmente a los

vehículos con centro de gravedad muy alto y a los vehículos articulados (tracto – camión con

remolque) los cuales pueden tener un potencial de volcamiento de su carga al circular por curvas

con peraltes muy altos.

17

Para carreteras terciarias

En carreteras Terciarias, especialmente en terreno montañoso y escarpado, es difícil

disponer de longitudes de entre tangencia amplias, por lo que no es fácil hacer la transición de

peralte. Por lo anterior se considera que el peralte máximo más adecuado para este caso es de

seis por ciento (6%). (Instituto Nacional de Vías [INVIAS], 2008, pág. 103).

Valor del Peralte (e) en función de la Velocidad Específica de la curva horizontal (VCH) y

el Radio de curvatura adoptado (RC)

A cada una de las curvas horizontales se le asigna su Velocidad Específica atendiendo a

los criterios de relación entre los Radios de curvas horizontales contiguas.

Una vez asignada la Velocidad Específica (VCH) a cada curva horizontal y con el Radio

de curvatura elegido (RC), que se supone es el que permite ajustar de la mejor manera la

trayectoria de la curva a la topografía del terreno, es necesario asignar el peralte que debe tener

dicha curva para que con su Radio (RC) permita que los vehículos puedan circular con plena

seguridad a la Velocidad Específica (VCH). (Instituto Nacional de Vías [INVIAS], 2008, pág. 105).

En la figura 2 se presenta el valor del peralte en función de la VCH y el RC para carreteras

Primarias y Secundarias (emáx = 8%) y en la figura 3 para carreteras Terciarias.

Figura 2

Radios R, según velocidad específica VCH y peralte e, para emáx=8%, carreteras primarias y

secundarias

18

Figura 2. Radios R, según velocidad específica VCH y peralte e, para emáx=8%, carreteras

primarias y secundarias


Nacional de Vías.

Figura 3

Radios R, según velocidad específica VCH y peralte e, para emáx=6%, carreteras terciarias

19

Figura 3. Radios R, según velocidad específica VCH y peralte e, para emáx=6%, carreteras

terciarias


Nacional de Vías.

Transición de peralte

La sección transversal de la calzada sobre un alineamiento recto tiene una inclinación

comúnmente llamada bombeo normal, el cual tiene por objeto facilitar el drenaje o escurrimiento

de las aguas lluvias lateralmente hacia las cunetas. El valor del bombeo dependerá del tipo de

superficie y de la intensidad de las lluvias en la zona del proyecto, variando del 1% al 4%.

20

Así mismo, la sección transversal de la calzada sobre un alineamiento curvo tendrá una

inclinación asociada con el peralte, el cual tiene por objeto, como se vio anteriormente, facilita el

desplazamiento seguro de los vehículos sin peligros de deslizamientos. (Cárdenas, 2013).

La figura 4 muestra en forma esquemática y tridimensional, la transición del peralte de

una curva circular, rotando la calzada alrededor de su eje central, donde:

Lt = Longitud de transición.

N = Longitud de aplanamiento.

L = Longitud de la curva circular.

e = Peralte necesario de la curva circular.

Figura 4

Transición de Peralte

Figura 4. Transición de peralte

Fuente: Cárdenas Grisales, J. (2019). Diseño Geométrico de Carreteras. ECOE Ediciones.

21

Longitud de transición

En curvas circulares sin espirales se pueden presentar dos posibilidades:

1. Cuando hay suficiente entretangencia, la transición de peralte se debe desarrollar en

la tangente.

2. Cuando no hay suficiente espacio en las tangentes entre curvas, se debe realizar la

transición una parte en la tangente y el resto dentro de la curva. Para el segundo caso, el peralte

en el PC y/o en el PT debe estar entre sesenta y ochenta por ciento (60% - 80%) del peralte total,

siempre que por lo menos la tercera parte de la longitud de la curva quede con peralte total.


Figura 5

Diagrama de transición de peraltes para curvas circulares

Figura 5. Diagrama de transición de peraltes para curvas circulares


Nacional de Vías.

22

Métodos para realizar la transición del peralte

Rotación de la calzada respecto al eje de la carretera

Girando el pavimento de la calzada alrededor de su línea central. Este es el método más

empleado en el diseño de carreteras, porque permite un desarrollo más armónico y genera menor

distorsión de los bordes de la corona.

Rotación de la calzada respecto a uno de sus bordes

Este procedimiento se utiliza en el diseño de carreteras multicarriles con separador

central y en el diseño de las calzadas en las intersecciones. Se utiliza para facilitar las

condiciones de drenaje en las calzadas de una vía con separador central o para proporcionar

una adecuada apariencia y ajuste entre las pendientes transversales de las calzadas en las

intersecciones. (Instituto Nacional de Vías [INVIAS], 2008, pág. 113).

Se presentan tres casos, mostrados en las figuras 6,7 y 8:

Figura 6

Calzada girada alrededor del eje

23

Figura 6. Calzada girada alrededor del eje


Nacional de Vías.

Figura 7

Calzada girada alrededor del borde interior

Figura 7. Calzada girada alrededor del borde interior


Nacional de Vías.

24

Figura 8

Calzada girada alrededor del borde exterior

Figura 8. Calzada girada alrededor del borde exterior


Nacional de Vías.

El primer caso es el más conveniente, ya que los desniveles relativos de los bordes con

respecto al eje son uniformes, produciendo un desarrollo más armónico y con menos distorsión

de los bordes de la calzada.

La Figura 9, muestra en forma esquemática y tridimensional, la transición del peralte de

una curva circular, rotando la calzada alrededor de su eje central donde: (Cárdenas Grisales,

2019, pág. 173).

25

Lt = Longitud de transición.

N = Longitud de aplanamiento.

L = Longitud de la curva circular.

e = Peralte necesario de la curva circular.

Figura 9

Rotación central

Figura 9. Rotación central


En términos generales, en las curvas circulares, con tramos sin espiral, la transición del

peralte se desarrolla una parte en la tangente y la otra en la curva, exigiéndose en el PC y en el

PT de la misma entre un 60% y un 80% del peralte total, prefiriéndose valores promedio de este

rango.

26

Por comodidad y apariencia, se recomienda que la longitud del tramo donde se realiza la

transición del peralte debe ser tal que la pendiente longitudinal de los bordes relativa a la

pendiente longitudinal del eje de la vía no debe ser mayor que un valor m. En este sentido, m se

define como la máxima diferencia algebraica entre las pendientes longitudinales de los bordes

de la calzada y el eje de la misma. (Cárdenas Grisales, 2019, pág. 174).

Abscisas

Es una coordenada de dirección horizontal que aparece en un plano cartesiano

rectangular y que se expresa como la distancia que existe entre un punto y el eje vertical. El

denominado eje de abscisas representa al eje de coordenadas horizontal.

Entretangencias Horizontales

Entretangencia mínima

Para curvas de distinto sentido: Si el alineamiento se hace con curvas circulares

únicamente, la longitud de entretangencia debe satisfacer la mayor de las condiciones dadas por

la longitud de transición, de acuerdo con los valores máximos y mínimos de la pendiente relativa

m de los bordes de la calzada con respecto al eje, y por la distancia recorrida en un tiempo de 5

segundos a la menor de las velocidades específicas VCH, de las curvas adyacentes a la

entretangencia en estudio.

Para curvas de igual sentido: Por su misma naturaleza, las curvas del mismo sentido se

deben considerar peligrosas en cualquier proyecto de carreteras, por la inseguridad y

disminución de la estética que representan, pues la experiencia dice que los conductores

mentalmente al tomar una curva de determinado sentido, esperan que la siguiente sea de sentido

contrario, conservando de esta manera un movimiento armonioso. Sin embargo, ya que por

27

dificultades del terreno, son a veces imposibles de evitar, se debe intentar siempre el reemplazo

de dos curvas del mismo sentido por una sola curva que las envuelva.

Para diseños con curvas circulares, especialmente en terreno plano, la entretangencia no

puede ser menor al espacio recorrido en un tiempo no menor de 15 segundos a la velocidad

específica de la entretangencia horizontal VCH. (Instituto Nacional de Vías [INVIAS], 2008, págs.

119,120).

28

Marco Legal

Dentro del presente se contiene las distintas normatividades que rigen el proyecto,

tomando desde normas que dictan lineamentos necesarios para el diseño geométrico de vías,

como parámetros establecidos para el alcance del proyecto, también identifica las leyes que

indican la normatividad de carácter obligatorio incluyentes en el diseño. Dentro las cuales se

contiene:

Ley 769 de 2002, código nacional de tránsito terrestre.

Manual de Diseño geométrico, INVIAS 2008.

Política de diseño geométrico de autopistas y calles, AASHTO 2011.

Decreto 2976 de 2010, reglamento de medidas especiales para fajas de la red nacional

de carreteras.

Ley 105 de 1993, disposiciones básicas sobre el transporte.

Resolución 000803 de 2009, por la cual se adopta el manual de diseño de pavimentos

para vías de bajos, medios y altos volúmenes de tránsito.

29

Marco Teórico

En el mundo moderno es posible establecer medios de transporte ya sea de pasajeros o

de carga por diferentes medios, las condiciones particulares de cada región, medidas como una

suma de factores de tipo económico, social, político y físico, determinan la elección final del modo

prioritario a usar. Colombia no ha sido ajena a este proceso, por lo que en sus diferentes

momentos históricos y de desarrollo tecnológico ha acudido a diversos modos y sistemas de

transporte con el fin de atender la creciente economía nacional, hasta el momento actual en el

que la mayor parte del transporte se desarrolla mediante el uso de las carreteras, consideradas

en la mayoría de los casos como ejes articuladores de los diferentes procesos de poblamiento y

expansión económica. Dadas las condiciones geoestratégicas del país, que lo ubican en un lugar

prioritario dentro de los procesos de integración regional y de globalización, es necesario contar

con una red vial que le permita servir a la demanda de transporte en forma segura, cómoda y

eficiente. (Instituto Nacional de Vías [INVIAS], 2008, pág. 3).

Según su función

Determinada según la necesidad operacional de la carretera o de los intereses de la

nación en sus diferentes niveles:

Carreteras primarias o de primer orden Son aquellas vías troncales, transversales y de

accesos a las capitales de los Departamentos, que cumplen la función básica de

integración de las principales zonas de producción y de consumo del país y de este con

los demás países. Este tipo de carreteras puede ser de calzadas divididas según las

exigencias del proyecto, y deben ser siempre pavimentadas.

Carreteras secundarias o de segundo orden Son aquellas vías que unen cabeceras

municipales entre sí y/o que provienen de una cabecera municipal y conectan con una

carretera Primaria. Las carreteras consideradas como Secundarias pueden funcionar

pavimentadas o en afirmado.

30

Carreteras terciarias o de tercer orden Son aquellas vías de acceso que unen cabeceras

municipales con sus veredas, o que unen veredas entre sí. Las carreteras consideradas

como Terciarias deben funcionar en afirmado. En caso de pavimentarse deben cumplir

con las condiciones geométricas estipuladas para las carreteras Secundarias.

Según el tipo de terreno

Cárdenas (2019) establece “Determinada por la topografía predominante en el tramo en

estudio. De allí que, a lo largo de una carretera pueden presentarse tramos homogéneos en

diferentes tipos de terreno. Estos se clasifican con base en las pendientes de sus laderas

naturales en el entorno y transversalmente a la vía. Las pendientes longitudinales y transversales

del terreno son las inclinaciones naturales del terreno, medidas en el sentido longitudinal y

transversal del eje de la vía. A su vez, la línea de máxima pendiente sobre el terreno natural, es

la inclinación máxima del terreno natural en cualquier dirección, alrededor del entorno del eje de

la vía.” (pág. 35).

Figura 10

Tipo de terreno

Figura 10. Tipo de terreno

Fuente:

(1) Cárdenas Grisales, J. (2019). Diseño Geométrico de Carreteras. ECOE Ediciones.


31

(3) Instituto Nacional de Vías. (2008). Manual de Diseño Geométrico de Carreteras. Instituto

Nacional de Vías.

Concepto tridimensional de una vía

Cárdenas (2019) dice “El diseño y la construcción de una vía se inicia con el

establecimiento de las rutas o corredores favorables que conecten los extremos del proyecto y

unan puntos intermedios de paso obligado, actividades que se desarrollan en la llamada Fase 1

de Pre factibilidad. Teniendo en cuenta los factores externos que afectan el diseño, en esta

primera etapa predominan los criterios económicos vinculados a las longitudes de las soluciones

y al costo de las obras de explanación, de arte (puentes, viaductos, muros, etc.) y túneles. Una

vez seleccionada la ruta más favorable, se inician propiamente las etapas del diseño geométrico,

que le dan la forma física más apropiada a la carretera, adaptada a todos los requisitos,

intentando satisfacer al máximo los distintos objetivos del diseño.” (pág. 5).

Evaluación del trazado de rutas

Como se mencionó anteriormente, la mejor ruta entre varias alternas, que permita enlazar

dos puntos extremos o terminales, será aquella que de acuerdo a las condiciones topográficas,

geológicas, hidrológicas y de drenaje, ofrezca el menor costo con el mayor índice de utilidad

económica, social y estética. Por lo tanto, para cada ruta será necesario determinar, en forma

aproximada, los costos de construcción, operación y conservación de la futura carretera a

proyectar, para así compararlos con los beneficios probables esperados.

Existen diversos métodos de evaluación de rutas y trazados alternos, con los cuales se

podrá hacer la mejor selección. Dentro de éstos, se encuentra el Método de Bruce, en el cual se

aplica el concepto de longitud virtual.

Compara, para cada ruta o trazado alterno, sus longitudes, sus desniveles y sus

pendientes, tomando en cuenta únicamente el aumento de longitud correspondiente al esfuerzo

de tracción en las pendientes.

32

Se expresa así:

X=X+KΣY 0(2-1)

Dónde: 0 x = Longitud resistente.

(m) x = Longitud total del trazado.

(m)Σy = Desnivel o suma de desniveles.

(m) K = Inverso del coeficiente de tracción.

En la figura 11 aparecen los valores de k para los distintos tipos de superficie rodamiento.

Figura 11

Valores del inverso del coeficiente de tracción

Figura 11. Valores del inverso del coeficiente de tracción


Trazado de la línea de ceros en el terreno

Una vez establecidas, en forma definitiva, las fronteras entre tramos homogéneos y

asignada su Velocidad de diseño se debe trazar la línea de ceros en el terreno con el propósito

de verificar si es posible conectar los puntos extremos del tramo, es decir sus fronteras, sin

superar la Pendiente Media Máxima del corredor de ruta (PMmáx) asociada a la Velocidad de

diseño adoptada (VTR). (INVIAS; Instituto Nacional de Vías, 2008).

33

Bombeo

Es la pendiente transversal en las entretangencias horizontales de la vía, que tiene por

objeto facilitar el escurrimiento superficial del agua. Está pendiente, va generalmente del eje

hacia los bordes.

La sección transversal de la calzada sobre un alineamiento recto tiene una inclinación

comúnmente llamada bombeo normal, el cual tiene por objeto facilitar el drenaje o escurrimiento

de las aguas lluvias lateralmente hacia las cunetas. El valor del bombeo dependerá del tipo de

superficie y de la intensidad de las lluvias en la zona del proyecto, variando del 1 % al 4 %.


Longitud de aplanamiento

Es la longitud necesaria para que el carril exterior pierda su bombeo o se aplane con

respecto al eje de rotación. La longitud de aplanamiento N es la longitud necesaria para que el

carril exterior pierda su bombeo o se aplane. (Instituto Nacional de Vías [INVIAS], 2008, pág.

271).


EL INVIAS (2008) dice “se consideran a partir del punto donde el borde exterior del

pavimento comienza a elevarse partiendo de un bombeo normal, hasta el punto donde se forma

el peralte total de la curva”. (pág. 108).

Transición en Recta y Transición en Curva

Cuando sólo se dispone de curvas circulares, se acostumbra a realizar una parte de la

transición en la recta y la otra parte sobre la curva. Se ha encontrado empíricamente que la

transición del peralte puede introducirse dentro de la curva hasta en un 50%, siempre que por lo

34

menos la tercera parte central de la longitud de la curva circular quede con el peralte completo.

(Cárdenas Grisales, 2013, pág. 200).

Desplazamiento de un vehículo sobre una curva circular

Dependiendo de la relación entre Wp y Fp, se presentan los siguientes casos:

Tabla 1

Componentes paralelos al pavimento

Caso Descripción Ilustración

1. Wp=0

La calzada es horizontal, esto es, no hay

inclinación transversal y Fp alcanza su valor

máximo F.

2. Wp=Fp

La fuerza resultante (F+W) es perpendicular

a la superficie del pavimento. Por lo tanto, la

fuerza centrífuga F no es sentida en el

vehículo. La velocidad a la cual se produce

este efecto se le llama velocidad de

equilibrio.

3. Wp<Fp

La fuerza resultante (F+W) actúa en el

sentido de la fuerza centrífuga F. Por lo

tanto, el vehículo tiende a deslizarse hacia el

exterior de la curva, pues se origina un

momento en sentido contrario al movimiento

de las agujas del reloj.

35

4. Wp>Fp

La fuerza resultante (F+W) actúa en el

sentido contrario de la fuerza centrífuga F.

Por lo tanto, el vehículo tiende a deslizarse

hacia el interior de la curva.

Tabla 1. Componentes paralelos al pavimento.


Método búsqueda de entretangencias (B.E.T.)

Consiste en un ajuste de las curvas de forma individual, generando que la entretangente

entre las curvas no genere conflictos de empalme. Esto se realiza ajustando valores como la

velocidad de diseño, el porcentaje de bombeo y la transición en recta.

Existen limitantes en este método, los cuales son:

La longitud del peralte completo debe tener mínimo el 50% de la longitud de la curva.

La longitud de aplanamiento no debe ser superior a la longitud de transición.

Método de peralte forzado (P.F.)

Este método consiste en crear una transición cómoda entre dos curvas. Eso se hace

relacionando los peraltes máximos de cada curva, con una longitud de forzamiento. Este método

tiene las mismas limitantes del método B.E.T. además que el valor de pendiente relativa forzada

debe ser menor a las pendientes relativas iniciales de cada curva. En dado caso que esto ocurra,

se debe realizar un ajuste a las condiciones iniciales de diseño.

36

Metodología

La metodología del proyecto consiste en un proceso paso a paso para el uso correcto y

adecuado de la herramienta de cálculo ya programada para generar los componentes necesarios

para generar el diagrama de peralte y el cálculo de entre tangencias mínimas, de esta manera

se explica detalladamente los datos de ingreso y salida del proceso.

Para dar inicio al proceso de obtención de los componentes se plasma como requisito

indispensable la obtención de la carpeta principal donde serán incluidos los archivos necesarios

para el desarrollo del diseño, la carpeta principal del proyecto se denomina “ Diagrama de Peralte

y Entretangencias Mínimas” la cual contiene tres archivos. El primer archivo se nombra

“Documento Metodológico Peralte Y Entretangencias Minimas.pdf” corresponde al presente

documento y se enfoca en la metodología necesaria para la obtención de los componentes. El

segundo archivo se nombra “Calculo Diagrama De Peralte Y Entretangencias Minimas.xlsx” el

cual representa una hoja de cálculo de la herramienta computacional, que se encuentra

programada por medio de funciones, condicionales y operaciones previstas para hallar los

componentes necesarios para el cálculo de entretangencias mínimas y la generación del

diagrama de peralte dependiendo de datos de entrada previos y por último el tercer archivo

“Cartilla Guía Peralte y Entretangencias Minimas.pptx” en el cual explica detalladamente y paso

a paso cada calculo, tabla o dato requerido para el uso de la herramienta computacional para su

mayor compresión.

37

Figura 12

Archivos

Figura 12. Archivos

Fuente: Propia.

Ya teniendo todo lo necesario se procede a ejecutar la herramienta de cálculo, de tal

manera que se dé continuación al desarrollo del aplicativo, dado esto el proceso metodológico

de ejecución del programa consta de tres fases:

Datos

La primera hoja de nuestra fase 2 del proyecto esta se enfoca principalmente en realizar

una presentación previa de las raíces del proyecto, como lo es información de autores, título de

proyecto, ubicación y asesor investigador.

38

Figura 13

Diagrama de peralte herramienta computacional

Figura 13. Diagrama de peralte herramienta computacional

Fuente: Propia.

39

De la fase 1 se necesitan algunos datos necesarios para continuar con nuestra

herramienta computacional los cuales se especifican en el Excel en una tabla llamada datos

heredados como se muestra la figura 14:

Figura 14

Datos heredados

Figura 14. Datos heredados

Fuente: Propia.

Continuando con los datos para el cálculo de los componentes, se sigue al módulo de

entrada de datos el cual corresponde a:

Figura 15

Entrada de datos para diagrama de peralte

Figura 15. Entrada de datos para diagrama de peralte

Fuente: Propia.

56.29559727

43

6.00%

2.50%

40

42.249

3.00

18.750

70.00%

30.00%

7.813Longitud de aplanamiento

% de transición en recta


Δ

Radio

Peralte

Velocidad de diseño

Longitud de curva

Ancho de carril

Bombeo

DATOS HEREDADOS

% de transición en curva

Abscisa PC K2+000.000 Cota PC 300

Pendiente de longitudinal 0.00% Giro derecha (D) o izquierda (I) I

ENTRADA DE DATOS

40

“Abscisa PC” = En este apartado se ingresa la abscisa del principio de la curva.

“Cota PC” = En este apartado se ingresa la cota correspondiente al principio de la curva.

“Pendiente de longitudinal” = En este apartado se ingresa el porcentaje correspondiente

a la pendiente de la vía si esta la tiene.

“Giro derecha (D) o izquierda (I)” = Este apartado se refiere si la curva gira hacia la

izquierda o hacia la derecha. Si se dirige hacia la derecha se ingresa la letra D pero si se

dirige hacia la izquierda se ingresa la letra I. Este módulo de ingreso de datos también

posee un esquema donde se puede ilustrar el diagrama de peralte haciendo uso de los

datos ingresados anteriormente.

41

Figura 16

Diagrama generado

Figura 16. Diagrama generado

Fuente: Propia.

42

Cálculos y tablas

En la primera hoja de la fase 2 del proyecto, a continuación del diagrama de peralte se

presenta una tabla con salida de datos la cual está programada para que directamente arroje los

cálculos necesarios, en ella se pueden ver los resultados en cuanto a cotas y en cuanto a

pendientes según la posición, las cuales se ven detalladamente en el diagrama de peralte. Como

muestra la figura 16 y 17.

43

Figura 17

Salida de datos para diagrama de peralte

Figura 17. Salida de datos para diagrama de peralte

Fuente: Propia.

Abscisa Peralte Carril Izquierdo Cota Carril Izquierdo Cota Eje Cota Carril Derecho Peralte Carril Derecho

A Fin del bombeo K1+979.063 -2.50% 299.925 300.000 299.925 -2.50%

B Carril exterior se aplana K1+986.875 -2.50% 299.925 300.000 300.000 0.00%

C Peralte igual al bombeo K1+994.688 -2.50% 299.925 300.000 300.075 2.50%

D PC: Principio de curva K2+000.000 -4.20% 299.874 300.000 300.126 4.20%

E Inicio del Peralte Máx. K2+005.625 -6.00% 299.820 300.000 300.180 6.00%

F Fin del Peralte Máx. K2+036.624 -6.00% 299.820 300.000 300.180 6.00%

G PT: Principio de Tangente K2+042.249 -4.20% 299.874 300.000 300.126 4.20%

H Peralte igual al bombeo K2+047.562 -2.50% 299.925 300.000 300.075 2.50%

I Carril exterior se aplana K2+055.374 -2.50% 299.925 300.000 300.000 0.00%

J Inicio del bombeo K2+063.187 -2.50% 299.925 300.000 299.925 -2.50%

200

SALIDA DE DATOS

Cartera

Información

Gráfica de AutoCAD

1979.0625,294.925 1986.875,294.925 1994.6875,294.925 2000,291.474 2005.625,287.82 2036.6243716466,287.82 2042.2493716466,291.474 2047.5618716466,294.925 2055.3743716466,294.925 2063.1868716466,294.925 2055.3743716466,300 2047.5618716466,305.075 2042.2493716466,308.526 2036.6243716466,312.18 2005.625,312.18 2000,308.526 1994.6875,305.075 1986.875,300 1979.0625,294.925Copiar →Factor de deformación (igual o superior a 25)

44

Además, incluye un pequeño modulo en el cual se puede graficar el peralte en AutoCAD

para ello es necesario un factor de deformación igual o superior a 100, esto automáticamente

genera unos valores en la casilla donde dice copiar, con esto en AutoCAD se busca el comando

polilínea y se pega los valores anteriormente copiados lo que da como resultado, el diagrama de

peralte.

45

Figura 18

Curva en AutoCAD

Figura 18. Curva en AutoCAD

Fuente: Propia.

46

Figura 19

Diagrama de Peralte en AutoCAD

Figura 19. Diagrama de Peralte en AutoCAD

Fuente: Propia.

47

Figura 20

Ejes para diagrama de peralte

Figura 20. Ejes para diagrama de peralte

Fuente: Propia.

La figura 20 se muestra la cota máxima y mínima, las cuales se requieren para el

diagrama de peralte explicado en la hoja de cálculo 1 (DIAGRAMA DE PERALTE) de la

herramienta, en esta segunda fase.

Para hallar el componente Radio, es necesario el uso de dos tablas dependiendo el tipo

de vía, se requieren dos parámetros al momento de buscar dicho valor los cuales son velocidad

de diseño y peralte. En la tabla PS referenciada con la figura 2 en el capítulo 5 del presente

documento se obtiene radio para diferentes configuraciones de curvas exclusivamente para vías

primarias y secundarias, mientras que la tabla T (referenciada con la figura 3) corresponde

únicamente a vías terciarias, tal y como es presentado en la figura 21.

300.230

299.770

Ejes Para Diagrama de Peralte

Cota Máxima

Cota Mínima

48

Figura 21

Tablas obtención de radio para vías primarias, secundarias y terciarias

Figura 21. Tablas obtención de radio para vías primarias, secundarias y terciarias

Fuente:

(1) Propia.

(2) Instituto Nacional de Vías. (2008). Manual de Diseño Geométrico de Carreteras. Instituto Nacional de Vías.

e% 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 e% 20 30 40 50 60

1.5% 784 1090 1490 1970 2440 2970 3630 4180 4900 5360 1.5% 194 421 738 1050 1440

2.0% 571 791 1090 1450 1790 2190 2680 3090 3640 4000 2.0% 138 299 525 750 1030

2.2% 512 711 976 1300 1620 1980 2420 2790 3290 3620 2.2% 122 265 465 668 919

2.4% 463 644 885 1190 1470 1800 2200 2550 3010 3310 2.4% 109 236 415 599 825

2.6% 421 587 808 1080 1350 1650 2020 2340 2760 3050 2.6% 97 212 372 540 746

2.8% 385 539 742 992 1240 1520 1860 2180 2550 2830 2.8% 87 190 334 488 676

3.0% 354 496 684 916 1150 1410 1730 2000 2370 2630 3.0% 78 170 300 443 615

3.2% 326 458 633 849 1060 1310 1610 1870 2220 2460 3.2% 70 152 269 402 561

3.4% 302 425 588 790 988 1220 1500 1740 2080 2310 3.4% 61 133 239 364 511

3.6% 279 395 548 738 924 1140 1410 1640 1950 2180 3.6% 51 113 206 329 465

3.8% 259 368 512 690 866 1070 1320 1540 1840 2060 3.8% 42 96 177 294 422

4.0% 241 344 479 648 813 1010 1240 1450 1740 1950 4.0% 36 82 155 261 380

4.2% 224 321 449 608 766 948 1180 1380 1650 1850 4.2% 31 72 136 234 343

4.4% 208 301 421 573 722 895 1110 1300 1570 1760 4.4% 27 63 121 210 311

4.6% 192 281 395 540 682 847 1050 1240 1490 1680 4.6% 24 56 108 190 283

4.8% 178 263 371 509 645 803 996 1180 1420 1610 4.8% 21 50 97 172 258

5.0% 163 248 349 480 611 762 947 1120 1360 1540 5.0% 19 45 88 156 235

5.2% 148 229 328 454 579 724 901 1070 1300 1480 5.2% 17 40 79 142 214

5.4% 136 213 307 429 549 689 859 1020 1250 1420 5.4% 15 36 71 128 195

5.6% 125 198 288 405 521 656 819 975 1200 1360 5.6% 15 32 63 115 176

5.8% 115 185 270 382 494 625 781 933 1150 1310 5.8% 15 28 56 102 156

6.0% 106 172 253 360 469 595 746 894 1100 1260 6.0% 15 21 43 79 123

6.2% 98 161 238 340 445 567 713 857 1060 1220

6.4% 91 151 224 322 422 540 681 823 1020 1180

6.6% 85 141 210 304 400 514 651 789 982 1140

6.8% 79 132 198 287 379 489 620 757 948 1100

7.0% 73 123 185 270 358 464 591 724 914 1070

7.2% 68 115 174 254 338 440 561 691 879 1040

7.4% 62 107 162 237 318 415 531 657 842 998

7.6% 57 99 150 221 296 389 499 621 803 962

7.8% 52 90 137 202 273 359 462 579 757 919

8.0% 41 73 113 168 229 304 394 501 667 832

Tabla PS Tabla T

Radios R, según velocidad específica VCH y peralte e, para emáx=8%, carreteras primarias y secundarias Radios R, según velocidad específica VCH y peralte e, para emáx=6%,carreteras terciarias

Velocidad Vcr Km/h - R (m) Velocidad Vcr Km/h - R (m)

49

En cuanto al ancho de calzada, parámetro necesario a la hora de aplicar la herramienta

computacional, se utilizó una tabla acatando el tipo de vía, la velocidad de diseño, la cantidad

de calzadas y el tipo de terreno. La tabla constituye el ancho de calzada para diferentes

configuraciones de vías, esto se observa en la figura 22.

Figura 22

Ancho de calzada

Figura 22. Ancho de calzada

Fuente:



Nacional de Vías.

Para la obtención de la pendiente relativa, se tiene en cuenta la tabla m, la cual tiene los

porcentajes de rampa mínima y máxima según la velocidad de diseño, esta tabla se aplica para

cualquier tipo de carretera, sea primaria, secundaria o terciaria como se muestra en la figura 23.

20 30 40 50 60 70 80 90 100 110

PLANO P 7.30 7.30 7.30 7.30

ONDULADO O 7.30 7.30 7.30 7.30

MONTAÑOSO M 7.30 7.30 7.30 7.30

ESCARPADO E 7.30 7.30 7.30

PLANO P 7.30 7.30 7.30

ONDULADO O 7.30 7.30 7.30 7.30

MONTAÑOSO M 7.30 7.30 7.30 7.30

ESCARPADO E 7.00 7.00 7.00

PLANO P 7.30 7.30 7.30

ONDULADO O 7.00 7.30 7.30 7.30

MONTAÑOSO M 6.60 7.00 7.00 7.00

ESCARPADO E 6.00 6.60 7.00

PLANO P 6.00

ONDULADO O 6.00 6.00

MONTAÑOSO M 6.00 6.00 6.00

ESCARPADO E 6.00 6.00

TIPO DE CARRETERAVELOCIDAD DE DISEÑO

PRIMARIA DE DOS CALZADAS

PRIMARIA DE UNA CALZADA

SECUNDARIA

Tabla terreno Ancho calzada

TERCIARIA

TIPO DE TERRENO

50

Figura 23

Pendiente relativa

Figura 23. Ancho de calzada

Fuente:



Nacional de Vías.

En la figura 24 se muestra los datos velocidad y pendiente en las curvas 1 y 2, necesarios

en la aplicación de los métodos peralte forzado (P.F) y búsqueda de entretangencia (B.E.T.).

51

Figura 24

Datos curvas métodos P.F y B.E.T.

Figura 24. Datos curvas métodos P.F y B.E.T.

Fuente: Propia.

En las figuras 25 y 26 están plasmados los cálculos requeridos para los dos métodos

usados en este proyecto; en la figura 25 se puede observar datos tales como porcentaje de

peralte, velocidad y radio para las diferentes curvas primarias, secundarias o terciarias según

corresponda.

La figura 26 consta del número de calzadas, tipo de terreno y velocidad para las curvas

1 y 2 en los métodos P.F y B.E.T.

52

Figura 25

Datos para radios

Figura 25. Datos para radios

Fuente: Propia.

53

Figura 26

Datos para calzada

Figura 26. Datos para calzada

Fuente: Propia.

Las figuras anteriores pertenecen a las hojas de cálculo E.T. MÉTODO B.E.T. y E.T.

MÉTODO P.F. de la herramienta computacional. Estas, correspondientes a los dos métodos que

buscan como resultado obtener el valor de la entretangencia de dos curvas de una vía, haciendo

uso de datos, tablas y cálculos referenciados anteriormente.

54

Método búsqueda de entretangencia (B.E.T.)

Para realizar la búsqueda de entre tangentes se tienen los siguientes pasos:

1. Se ingresan los datos de diseño requeridos tales como velocidad, peralte, bombeo,

transición en recta y en curva tanto en la curva 1 como en la curva 2.

Figura 27

Entrada datos curva 1


Fuente: Propia.

55

Figura 28

Entrada datos curva 2


Fuente: Propia.

2. Luego de ingresar los datos mencionados anteriormente, a continuación se muestra los

resultados calculados tales como radio y calzada tanto para la curva 1 como la curva 2,

dichos resultados son necesarios para el cálculo de la entretangencia.

Figura 29

Resultados curva 1

Figura 29. Resultados curva 1

Fuente: Propia.

56

Figura 30

Resultados curva 2

Figura 30. Resultados curva 2

Fuente: Propia.

Figura 31

Método B.E.T.

Figura 31. Método B.E.T.

Fuente: Propia.

57

3. Verificar que la distancia de entretangencia disponible cumpla con la entretangencia

requerida, de no ser así es necesario realizar un ajuste en cada curva, el cual se hace

siguiendo las recomendaciones descritas en la figura 31.

4. Al realizar ajustes en las curvas disminuyendo valores de diseño tal como se explicaba

anteriormente, se debe tener en cuenta que se cumpla las siguientes condiciones: la

distancia del peralte completo debe tener mínimo un 50% de la longitud de la curva y que

la longitud de aplanamiento sea menor a la longitud de transición en recta.

5. Teniendo todos los parámetros ajustados, la herramienta despliega las carteras en cada

una de las curvas. En estas carteras, se halla la abscisa, el peralte del carril izquierdo y

del carril derecho, para cada uno de los componentes de las curvas.

Figura 32

Cartera curva 1

Figura 32. Cartera curva 1

Fuente: Propia.

58

Figura 33

Cartera curva 2

Figura 33. Cartera curva 2

Fuente: Propia.

Figura 34

Peraltes curvas 1 y 2

Figura 34. Peraltes curvas 1 y 2

Fuente: Propia.

59

Método Peralte Reforzado (P.F)

Teniendo claro el proceso del método B.E.T, el segundo método llamado Peralte

Reforzado (P.F) tiene en cuenta los mismos datos de entrada del método anterior. Este método

busca una relación entre los peraltes máximos de las curvas con una longitud de forzamiento,

para generar una transición cómoda entre las curvas. Las pautas para desarrollar este método

son:

1. Ingreso de valores para el desarrollo de cada curva circular simple.

Figura 35

Entrada de datos curva 1 método P.F

Figura 35. Entrada de datos curva 1 método P.F.

Fuente: Propia.

60

Figura 36

Entrada de datos curva 2 método P.F.

Figura 36. Entrada de datos curva 2 método P.F.

Fuente: Propia.

2. Si los datos de entrada son correctos se produce los componentes de la curva circular

simple.

Figura 37

Resultados curva 1 método P.F.

Figura 37. Resultados curva 1 método P.F.

Fuente: Propia.

61

Figura 38

Resultados curva 2 método P.F.

Figura 38. Resultados curva 2 método P.F.

Fuente: Propia.

3. En esta área se analiza los valores (figura 39). Para que la herramienta continúe se debe

cumplir una única condición. Esta es que la pendiente relativa forzada tenga un valor

menor a las pendientes relativas de las curvas. Si esto no ocurre se debe realizar un

ajuste a los datos de entrada de las curvas, hasta que la pendiente relativa forzada, baje

de valor.

Figura 39

Entretangencia mínima método P.F.

Figura 39. Entretangencia mínima método P.F.

Fuente: Propia.

62

4. Una vez listas las condiciones iniciales, la herramienta calcula todo los datos restantes,

tales como la abscisa X, las transiciones de rectas y el peralte forzado en PT y PC,

Figura 40

Transiciones en recta y peraltes reforzados

Figura 40. Transiciones en recta y peraltes reforzados

Fuente: Propia.

5. Con los últimos componentes calculados, se despliega las carteras y el diagrama de

peralte. Este último mostrando la transición entre las curvas.

Figura 41

Cartera curva 1 método P.F.

Figura 41. Cartera curva 1 método P.F.

Fuente: Propia.

63

Figura 42

Cartera curva 2 método P.F.

Figura 42. Cartera curva 2 método P.F.

Fuente: Propia.

Figura 43

Diagrama de peralte curva 1 y 2 método P.F.

Figura 43. Diagrama de peralte curva 1 y 2 método P.F.

Fuente: Propia.

64

Conclusiones

A partir de la recopilación de la información obtenida de las clases de pregrado del curso

de Vías I en la universidad Cooperativa de Colombia de los últimos tres años con

referencia al cálculo de entretangencias mínimas y generación de diagrama de peralte se

analizaron las variables y componentes geométricos para así facilitar la comprensión de

las variables aplicadas para el diseño de una herramienta de cálculo computacional

aplicando lo mencionado anteriormente, cumpliendo además con la normatividad vial

vigente se entrega como producto final la segunda fase de la cartilla práctico-aplicativa

de uso académico para estudiantes de pregrado de la facultad de Ingeniería Civil.

No obstante, si las herramientas expuestas para el cálculo de las entretangencias

mínimas entre dos curvas generara un no aplica, se obliga a diseñar sobre la mínima

velocidad de diseño posible y complementar con señalización restrictiva y/o reductores

de velocidad.

El proyecto que cumple las expectativas y el alcance investigativo requerido al igual que

establece coherencia tripartita entre la herramienta computacional, el planteamiento

gráfico y su comprensión objetiva en el terreno con el mínimo margen de error permisible

según la normativa.

El método de búsqueda de Entretangencia (B.E.T.) permite realizar los ajustes necesarios

para facilitar la comprensión del equilibrio vial que puede ser corroborado en la

planimetría del diseño geométrico en planta en concordancia con el perfil longitudinal del

diagrama de peralte.

Para el caso del método de peralte forzado debe tenerse presente que los valores

iniciales de ingreso (Input), muestren una pendiente relativa forzada mayor a las

pendientes relativas de las curvas, es obligatorio realizar un ajuste a los datos iniciales

de ingreso convirtiendo estos en valores menores.

65

Recomendaciones

El producto final de esta investigación requiere haber cursado la asignatura de Diseño

geométrico de vías 1 con el propósito de facilitar la comprensión de los fundamentos que

se requieren para la correcta interpretación de la cartilla aplicativa.

Es pertinente dejar en claro que en la adquisición de la experticia para el manejo de la

cartilla es apropiado tener en cuenta el documento investigativo y la bibliografía citada

en el mismo.

Esta cartilla puede ser utilizada como una guía por parte de los estudiantes de las

facultades de ingeniería civil para afianzar de una manera óptima los principios adquiridos

en clase y los cuales se presentan en forma objetiva con su correspondiente sustentación

teórica y con los criterios que lo soportan y están normalizados por el Instituto Nacional

de Vías y del Ministerio de Transporte en Colombia.

Finalmente las herramientas computacionales en el campo del diseño geométrico vial

ayudarán a los futuros ingenieros civiles a enfrentar los retos que se presenten en el

terreno y a analizarlos de una manera didáctica que facilite una solución óptima aplicada

a las variables de cálculo propias de la entretangencia y los diagramas de peralte.

66

Bibliografía

Cárdenas Grisales, J. (2013). Diseño Geométrico de Carreteras. Bogotá: ECOE

Ediciones.

Cárdenas Grisales, J. (2019). Diseño Geométrico de Carreteras. Bogotá: ECOE

Ediciones.

Instituto Nacional de vías. (2008). Manual de Diseño Geométrico de Carreteras. Bogotá:

Instituto Nacional de vías.

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