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GEOMETRA ANALTICA III - REPASO

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x

y

01. La distancia entre dos puntos es 4, si uno de los puntos es A(-2). Determine los otros puntos.

Rta: x = 2 y x = - 6

02. Determinar las coordenadas de los extremos A y B del segmento dividido en tres partes igualespor los puntos M(-8) y N(-3).Rta: A(-13) , B(2)

03. Si AB = 3 y A(-1), A y B son puntos que estn sobre un mismo eje. Calcule la abscisa del punto B.

Rta: B(2)

04. Determinar los puntos de triseccin y el punto medio del segmento dirigido cuyos extremos son lospuntos A(-8) y B(10).

Rta: -2; 4 , punto medio = 1

05. Determine las coordenadas de los vrtices de un tringulo cuyas coordenadas de los puntosmedios de sus lados son (-2; 1) , (5; 2) y (2; -3).

Rta: (-2; 1), (5; 2) y (2; -3)

06. Determine la pendiente m y la ordenada en el origen b de la recta de la recta 2y + 3x = 7.

Rta: m = -3/2 b = 7/2

07. Graficar y calcular el rea de la regin triangular, cuyos vrtices son A(3; 4), B(-4; -2), C(1; 8)

Rta: 20u2

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x

y

x

y

08. Calcule el rea de la regin que limita el polgono cuyos puntos son los vrtices:A(-6; 2) , B(4; 5) , C(-3; -5) , D(4; -2).

Rta: 64u2

09. Graficar las siguientes lneas rectas:

a) y = 3x + 6 b) -2x 2y 4 = 0 c) y = 7 d) y = 4x e) y = 4x + 4

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10. Determinar la ecuacin de la recta que pasa por los puntos (-2; -3) y (4; 2). Graficar.

Rta:3

4x

6

5y

11. Determine la ecuacin de la recta que pasa por el punto (-1; -1) y es paralela a la recta que unelos puntos (4; 6) y (5; 3). Graficar.

y = - 3x 2

x

y

x

y

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12. Determine la ecuacin de la recta que pasa por el punto (-1; -1) y es perpendicular a la recta queune los puntos (4; 6) y (5; 3). Graficar.

Rta: x 2 3y = 0

13. Calcule la distancia de la recta L: 2x + 5y 10 = 0, a un punto P(-4; -3). Graficar.

Rta:29

2933d

x

y

x

y

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14. Los puntos P, Q y R son colineales; P(-4; 2) y R(2; 5). Calcule la ordenada de un punto M cuya

abscisa es -2 si QM es perpendicular a PR y PR/RQ =3.

Rta: 18u

15. El costo C (en dlares) de fabricar x artculos est dado por la ecuacin C = 45X + 6000. Cadaartculo puede venderse en 60 dlares.

a) Encuentre una ecuacin que exprese el ingreso I por vender x artculos.

b) Cul es el ingreso por vender 500 artculos?

c) Encuentre la ecuacin que exprese la utilidad U por vender x artculos, qu representa lapendiente?

d) Se obtendr ganancia o perdida al vender 500 artculos?

e) En un mismo sistema de coordenadas, grafique C, I y U.

16. Un televisor nuevo se deprecia S/.120 por ao, y tiene un valor de S/.340 despus de cuatro aos.encuentre una funcin que describa su valor, si x es la edad en aos del aparato.