GEOMETRÍA 3D GEOMETRÍA 3D GEOMETRÍA 3D

Objetivo: Definir plano cartesiano y sus características

Plano Cartesiano

Es un sistema de referencia constituido por una recta horizontal (eje x o eje de las abscisas) y otro vertical (eje y o eje de las ordenadas).

Al punto de intersección entre las rectas se le llama origen de coordenadas.

Par ordenado

Se denomina a las coordenadas de un punto y se representa (x, y). El primer valor corresponde a la abscisa y la segunda corresponde a la ordenada.

Actividad 1

Distancia entre dos puntos en el plano

Dados los puntos 𝑃(𝑥1, 𝑦1) y Q(𝑥2, 𝑦2) se define la distancia entre dos puntos como:

𝑃𝑄 = (𝑥2 − 𝑥1)2+(𝑦2 − 𝑦1)2

Demostración

Ejercicios

Determina la distancia entre los siguientes puntos

1. 𝐴(−3,4) 𝑦 𝐵(0, −2)

2. 𝐶(1,1) 𝑦 𝐷(3,1)

3. 𝑃(−5,2) 𝑦 𝑄1

2 ,

1

3

Ejemplo:

Determina la distancia entre los siguientes puntos:

1. A(3,5) y B(4,2)

2. P(-2,7) y Q(-1, -5)

Perímetro de figuras planas

La distancia entre dos puntos corresponde a la longitud de un segmento, es por ello que una de las aplicaciones de esta fórmula nos permite calcular el perímetro de figuras planas.

Ejemplo: Determinar el perímetro del ∆𝐴𝐵𝐶, cuyas coordenadas de sus vértices son 𝐴(1,0) 𝐵(4,0) 𝑦 𝐶(4,4)

Ejercicios