Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM)

Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán (FESC)

Licenciatura en Diseño y Comunicación Visual (DCV)

Geometría I

Hernández Domínguez Rebeca Alejandra

Unidad 4, Tema 1, Actividad de Aprendizaje 1

Número de ejercicio o ejercicios: Proyecciones.

Fecha de entrega: 16 de Febrero de 2015

Proyección cilíndrica oblicua. Cubo.• Traza el plano donde se

proyectará el cubo.• Traza el cubo arriba del

plano.• Proyecta la sombra del

cubo con los rayos de los vértices del mismo hacia el plano con una inclinación diferente de 90°.

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Boceto

Hoja albanene

Proyección cilíndrica oblicua. Pelota.• Traza el plano donde se

proyectará la pelota.• Traza la pelota arriba del

plano.• Proyecta la sombra de la

pelota con los rayos tangentes a la circunferencia hacia el plano con una inclinación diferente de 90°.

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Boceto

Hoja albanene

Proyección cilíndrica ortogonal. Cubo.• Traza el plano donde se proyectará el cubo.• Traza la figura arriba del plano.• Proyecta la sombra del cubo con los rayos de los vértices

perpendiculares al plano.

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Boceto

Hoja albanene

Proyección cilíndrica ortogonal. Avión.• Traza el plano donde se

proyectará el avión.• Traza la figura arriba del

plano.• Proyecta la sombra del

avión con los rayos de los puntos principales del avión perpendiculares al plano.

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Boceto

Hoja albanene

Proyección cónica. Cubo.• Traza el plano donde se

proyectará el cubo.• Traza la figura arriba del

plano y un punto más arriba de la misma.

• Proyecta los rayos a partir del punto que esta arriba del cubo, hacia el plano, pasando por los vértices del cubo.

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Boceto

Hoja albanene

Proyección cónica. Mano.• Traza el plano donde se

proyectará la mano.• Traza la figura arriba del

plano y un punto más arriba de la misma.

• Proyecta los rayos a partir del punto que esta arriba de la mano, hacia el plano, pasando por los puntos principales de la mano.

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Boceto

Hoja albanene

Abstracción geométrica. Cubo.En el programa autocad:• Traza una pirámide.• Después ve al menú de vista y

elige el cubo para ver las diferentes caras de la pirámide como si estuviera dentro de un cubo de cristal.

Vértice: frente y superior.

Lateral derecho Lateral izquierdo

Frente Trasera

Vértice: superior, frente y derecho

Contexto de proyección.Se dice que una forma del espacio de tres dimensiones (alto, ancho y profundo) se proyecta desde un punto propio 0 sobre un plano H que no pasa por él, cuando se hallan sobre dicho plano, las intersecciones de los distintos rayos proyectantes, determinados por el centro de proyección 0 y por los distintos puntos que componen el conjunto de la forma proyectada.

En tal caso, la forma A, B,... F da lugar en el plano H a la forma de dos dimensiones (alto y ancho) a, b,... f.

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Se ha de observar que todo punto F, situado sobre el mismo rayo proyectante de otro punto A, en este caso 0A, tendrá por proyección sobre el plano H un punto que se confunde con a, sucediendo siempre lo mismo a todos los puntos que se encuentren en las mismas condiciones.

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Como una recta está determinada por dos puntos, su proyección se conseguirá uniendo la proyección de cualquiera de ellos con el otro.

Ejemplo:

La recta R determinada por los puntos E y C se proyecta según la recta r, determinada al unir las proyecciones de los dos puntos e y c.

La proyección r de R viene a ser la traza del plano proyectante de R sobre el plano H, es decir, del plano constituido por dicha recta y por el centro de proyección 0.

Por una consideración análoga a la hecha anteriormente, toda recta S situada en el mismo plano proyectante de R dará lugar a una proyección s, confundida con r.

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Hemos indicado que el sistema de proyección ha de ser reversible, lo que quiere decir que, un supuesto conocido, en el plano de proyección H un punto p y el centro de proyección 0, habremos de resolver la indeterminación que supone el restituir el punto del espacio a la posición que le haya de corresponder sobre su rayo proyectante, puesto que, sabiendo que todos los puntos, tales que P, tienen la misma proyección p, habremos de disponer de los elementos necesarios para conseguir su posición real (puede ser la proyección lateral o la cota de la altura). Para ello, la forma de operar sería, por ejemplo, después de trazar el rayo proyectante en sentido inverso p0, limitar sobre él, y a partir de p´, el segmento p´P que nos indicará la altura a que se encuentra dicho punto Pdel plano H, medida sobre su rayo proyectante.

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Bocetos

Hojas albanene