Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM)

Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán (FESC)

Licenciatura en Diseño y Comunicación Visual (DCV)

Geometría IHernández Domínguez Rebeca Alejandra

Unidad 7, Tema 1, Actividad de Aprendizaje 1.Número de ejercicio o ejercicios: Curva de

Bézier, esfera mediante meridianos, esfera en isometría, esfera mediante paralelos e

hiperboloide.

Fecha de entrega: 6 de Marzo de 2015

Problema 1. Dibujar con líneas una curva cuadrática de

Bézier.

• Dibuja un ángulo P0P1P2.• Divide y numera los lados P0P1

y P1P2 en cuatro partes iguales, respectivamente.

• Traza las líneas 1’’3’, 2’2’’ y 3’’1’.• Localiza los puntos:

A – en la línea P0P1, donde t=0, que se confunde con P0.

B – en la línea 1’’3’, donde t=0.25, en su primer cuarto.

C – en la línea 2’2’’, donde t=0.5, a la mitad.

D – en la línea 3’’1’, donde t=0.75 a los ¾.

E – en la línea P1P2, donde t=1, que se confunde con P2. 1

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• Con el curvígrafo o la pistola de curvas une los puntos A, B, C, D y E.

• Dibuja ejes coordenados X y Y. Calcúla la base de datos:

A (4,0)B (2.5,1)C (2,2)D (2.5,3)E (4,4)

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Boceto Hoja albanene

Problema 2. Mediante el uso de meridianos, dibujar una esfera en

una aplicación de computadora de ambiente 3D (calculando su base de datos).

• Como casi todos los programas de 3D dibujan sólo circunferencias paralelas al plano XY, colocar dicho plano en posición vertical, rotando el eje X 90°.

a) Teclear el comando UCS, dar enter.

b) Escribir el eje que se quiere rota, en este caso X y dar enter.

c) Anotar los grados que se quiere rotar, en este caso 90.

• Dibujar la primera circunferencia, con centro (0,0,0) y r=10.

• Rota el eje Y 15° y dibujar la segunda circunferencia, con los mismos datos de la primera.

• Repetir este último paso para dibujar la esfera completa.

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Problema 3. Dibujar un esfera en isometría.

• Dibujar un cubo en isometría.

• El centro del cubo también lo es de la esfera, por lo tanto a la altura de éste, traza el sistema de paralelogramo de elipse horizontal y dibuja el ecuador de la esfera.

• Traza el sistema para el meridiano que es paralelo al plano frontal.

• Traza el sistema para el meridiano que es paralelo al plano lateral.

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Problema 4. Dibujar una esfera de r=50, mediante circunferencias

paralelas a altura de 10, 20, 30, …, 90; calcular la posición de los centros y la longitud de los radios.

• Dibuja una esfera a partir de sus paralelos con los datos que se te dan en el problema para introducirlos en el programa.

• Coordenadas de los centros y radios de las circunferencias en paralelo:

C1 (50,50,50), r=50C2’ (50,50,60), r=48.98C2 (50,50,40), r=48.98C3’ (50,50,70), r=45.82C3 (50,50,30), r=45.82C4’ (50,50,80), r=40C4 (50,50,20), r=40C5’ (50,50,90), r=30C5 (50,50,10), r=30.• En el programa, teclea el comando

circle, escribe el centro de la circunferencia y luego el radio, verás como se van dibujado cada circunferencia para formar la esfera.

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• Por último, en el menú de vistas, elige la opción para que la esfera se vea tres veces y acomódala de tal forma que puedas apreciar cómo se vería el alzado de la vista frontal y la planta.

Problema 5. Dibujar una hiperboloide en un manto.

• Rota el plano horizontal XY a posición vertical.

• Introduce los datos de la hipérbola que dibujaste anteriormente, para ello escribe el comando arc y anota las coordenadas de P2, C y P0.

• Rota el eje Y 15° y vuelve a realizar el paso anterior.

• Repite el paso anterior hasta terminar de dibujar la hiperboloide.

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• Por último en el menú de vistas, elige la opción para ver la hiperboloide cuatro veces y acomódala en diferentes posiciones para que puedas apreciar mejor la figura.