Golpe de ariete

CALCULO GOLPE DE ARIETE:

Hb = 125 [m]L = 258 [m] (Tubería de presión de acero)D = 1.05 [m] (Diámetro de la tubería)e = 5 [mm] (Espesor de pared)Qd = 1.2 (Caudal de diseño)T = 12 [s] (Tiempo de cierre de la válvula existente antes de la turbina)Ho = [m] (Sobrepresión producida por el golpe de ariete)

Calculo de celeridad:Ka = 0.0106 (De tablas) 10 Ka = 0.0106 (Acero)

4.7619 < 10 Ka = 0.091 (asbesto común)Ev= 2.24E+08 Ka = 1.993 (PVC)Et= 2.10E+06 (Acero) Emplear ecuación:

101.94 =>

a = 825.11793 [m/s]

Calculo de velocidad del flujo:

4 1.2= 1.3858 [m/s]

3.1415927 1.05 2

Verificación tipo de cierre (Lento o rápido):

2 258 = 0.6254 [s]825.1179254

Tciclo= 0.6253652 12 > 0.6254 Cierre LentoT= 12

Determinación tipo de salto:

825.12 1.3858 = 0.4663 < 1 Saltos de Altura19.62 125

Calculo de la sobrepresión por golpe de ariete (Ho):

ho= 2 258 1.3858 19.8 12 1 + 0.4663 ( 1

-2 258 )

825.12 12

Sobrepresión que se produce en la tubería y se debe fundamentalmente al cierre o abrirse brusco de la tubería. (+) Cuando existe cierre (-) cuando se abre la tubería.

[m3/s]

e/D £

[kg/m2][kg/m2]

r = [kg·s/m4](Agua a 20°C) 𝑎=1482/√(1+𝑘_𝑎·𝐷/𝑒)= 𝑎=1/√(𝜌 ( 1/𝐸_𝑣 +𝐷/(𝑒·𝐸_𝑡 )))=

𝑉=4𝑄/(𝜋𝐷^2 )=𝑇_𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜=2𝐿/𝑎=

(𝑎·𝑉)/(2𝑔·𝐻_𝑏 )=ℎ𝑜=2𝐿𝑉/𝑔𝑇·1/(1+𝑎𝑉/(2𝑔 𝐻𝑏) (1−2𝐿/𝑎𝑇))=

A19

Marcelo Zapana Mejia: Modulo volumetrico de elasticidad del agua

A20

Marcelo Zapana Mejia: Módulo de Elasticidad del material del tubo

ho = 4.2170046 [m]

CALCULO DE LA SOBREPRESIÓN EN VARIOS TRAMOS:

Qnominal = 10Presión estática= 170 [m] (Al final de la tubería)

Tramo 1:l1 = 123 [m]e1 = 10.5 [mm] 837.66 [m/s] 2.85986 [m/s]D1 = 2.11 [m]ka = 0.0106

Tramo 2:l2 = 121.5 [m]e2 = 11.5 [mm] 878.87 [m/s] 3.1831 [m/s]D2 = 2 [m]ka = 0.0106

Tramo 3:l3 = 158.5 [m]e3 = 12 [mm] 905.56 [m/s] 3.52698 [m/s]D3 = 1.9 [m]ka = 0.0106

Ltotal: 403 [m] 875.87 Vm = 3.21969 [m/s]

Calculo sobrepresión del Golpe de ariete:

875.87 3.2197 = 287.47 [m]9.81

Determinación del flujo mínimo de cierre para que la sobrepresión al final de la tubería no excedael30 %

h1 = 170 [m] ho = 0.3 * 170 = 51 [m]T =

Suponiendo cierre lento:

875.87 3.2197 = 0.8455 < 1 Saltos de Altura19.62 170

51 2 403 3.2197 19.81 T 1 + 0.8455 ( 1

-2 403 )

875.87 T

[m3/s]

𝑎_𝑖=1482/√(1+𝑘_𝑎·𝐷_𝑖/𝑒_𝑖 )= 𝑉_𝑖=4𝑄/(𝜋〖〗𝐷𝑖 ^2 )=𝑎_𝑖=1482/√(1+𝑘_𝑎·𝐷_𝑖/𝑒_𝑖 )= 𝑉_𝑖=4𝑄/(𝜋〖〗𝐷𝑖 ^2 )=𝑎_𝑖=1482/√(1+𝑘_𝑎·𝐷_𝑖/𝑒_𝑖 )= 𝑉_𝑖=4𝑄/(𝜋〖〗𝐷𝑖 ^2 )=

𝑎_𝑚=(𝑙_1+𝑙_2….+𝑙_𝑛)/(𝑙_1/𝑎_1 +𝑙_1/𝑎_1 +….+𝑙_𝑛/𝑎_𝑛 )=𝑉_𝑚=(𝑉_1·𝐿_1+𝑉_2·𝐿_2+…+𝑉_𝑛·𝐿_𝑛)/𝐿_𝑇 =

ℎ_𝑜=(𝑎_𝑚·𝑉_𝑚)/𝑔=

(𝑎_𝑚·𝑉_𝑚)/(2𝑔·𝐻_𝑏 )=ℎ𝑜=2𝐿𝑉/𝑔𝑇·1/(1+𝑎𝑉/(2𝑔 𝐻𝑏) (1−2𝐿/𝑎𝑇))=

T= 3.23253 [s] (Calculo auxiliar solve HP)

Calculo de sobrepresión al final de la tubería:Si el tiempo de cierre fuese T: 15 [s]

Verificación tipo de cierre (Lento o rápido):

2 403 = 0.9202 [s]875.87072629

Tciclo= 0.9202271 15 > 0.9202 Cierre LentoT= 15

Determinación tipo de salto:

875.87 3.2197 = 0.8455 < 1 Saltos de Altura19.62 170

Calculo de la sobrepresión por golpe de ariete (Ho):

ho= 2 403 3.2197 19.8 15 1 + 0.8455 ( 1

-2 403 )

875.87 15ho = 9.8424313 [m]

ESPESOR DE PARED DE LA TUBERÍA DE PRESIÓNValores Kj para tipos de unión

Hb = 487 [m] (Altura bruta) Tub. Con bridas 1ho = 54.3 [m] (Sobrepresión por golpe de ariete) Tub. Soldada 1.1Dint= 55 [cm] (Diámetro interno) Tub. Rolada y soldada 1.2Tipo de Unión: Tub. Con bridas

Tensiones AdmisiblesKj = 1 Acero 1200 2350 3500

Fierro fundido centrifugado 1600 1800 2000Tensión admisible: Polietileno Flexible (max) 60

Acero polietileno rígido (max) 100

3500 PVC (max) 100

Hmax= 541.3 [m]

541.3 0.55 = 0.0043 [m]20 3500

e = 4.2530714 [mm] + 1 [mm] = 5.2531 [mm]

CALCULO DE LA DISTANCIA ENTRE APOYOS

8000 (Acero)Q = 0.6 Tensiones Admisibles

tadm= [kg/cm2]

gmat= [kg/m3][m3/s]

𝑇_𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜=2𝐿/𝑎_𝑚 =

(𝑎_𝑚·𝑉_𝑚)/(2𝑔·𝐻_𝑏 )=ℎ𝑜=2𝐿𝑉/𝑔𝑇·1/(1+𝑎𝑉/(2𝑔 𝐻𝑏) (1−2𝐿/𝑎𝑇))=

𝑒=𝐾𝑗 (𝐻𝑚𝑎𝑥·𝐷)/(20 𝜏_𝑎𝑑𝑚 )=

C150

Marcelo Zapana Mejia: Seleccionar tipo de unión de la lista

Hb = 70 [m] Acero 1200 2350 3500Dint= 0.2 [m] Fierro fundido centrifugado 1600 1800 2000e = 12 [mm] Polietileno Flexible (max) 60 60

32 ° (Inclinación horizontal) polietileno rígido (max) 100 1006 [m] (Distancia entre apoyos) PVC (max) 100 100

Tensión admisible:Acero

1200

Peso del Tubo

3.1415927 0.012 · ( 0.2 + 0.012 ) * 8000 = 63.938 [kg/m]

Peso del Agua

1000 2

3.1415927 0.25 0.2 1000 = 31.416 [kg/m]

Calculo Momento Flector y Resistente2

0.0833 * ( 63.938 + 31.416 ) * cos( 32 ) * 6 =

M = = 242.59 [kg·m]2

0.7853982 0.012 0.2 = 0.0003769911

M = 242.59 = 643498.89536W 0.0003769911

64.34989 < 1200 Cumple

ahz=Lapoyos:

tadm= [kg/cm2]

Gr = p e (D+ e) gm=

gagua= [kg/m3]

Gw = p/4 (D2) ·gw=

M = 1/12 (Gr + Gw) cos a (Lapoyos2)=

W = p/4 · e · D2 = [m3]

s = [kg/m2]

s = [kg/cm2] [kg/cm2]

DISEÑO DE ANCLAJE 479.49Cotareservorio: 520.35 [m] (junta a 2 m)Qd= 0.125 39 °Dint= 0.25 [m] 16 °e = 3 [mm] 436.82

6 [m] 67.8 39 (junta a 2 m)2 [m] (Hacia debajo de un punto fijo)

1.6 (Tensión admisible del suelo)

8000 (Acero) 79.9ESFUERZOS DEL TRAMO SUPERIOREsfuerzo debido al Peso

3.141593 0.003 · ( 0.25 + 0.003 ) * 65.8 8000

Gr = 1255.18 [kg]

1255.18 sen ( 39 ) = 789.9131 [kg]

Esfuerzo debido a la fricción

1000 2

3.141593 0.25 0.25 65.8 1000 = 6459.9 [kg/m]

± 0.5 * ( 1255.184 + 6459.9 ) * cos( 39

F2 = ± 2997.87 [kg]

Esfuerzo debido a la presión

520.35 - 436.82 = 83.53 [m]2

0.7854 0.25 1000 83.53 = 4100.269 [kg]

Esfuerzo debido al rozamiento

F4= ± 10 DF4 = ± 2500 [kg]

Esfuerzo debido a la presión de la junta

2 y = 2 sen ( 39 )=y y = 1.25864 [m]

39 °Cjunta: 479.49 - 1.258641 = 478.231 [m]H1 = 520.35 - 478.2314 = 42.1186 [m]

3.141593 0.003 * ( 0.256 ) * 1000 42.1186 = 101.621

ESFUERZOS DEL TRAMO INFERIOR

Esfuerzo debido al Peso3.141593 0.003 · ( 0.25 + 0.003 ) * 2 8000

Gr = 38.1515 [kg]

38.1515 sen ( 16 ) = 10.51598 [kg]

[m3/s] b1=b1=

Lapoyos=Ljuntas=

tadm= [kg/cm2]

gmat= [kg/m3]

Gr = p e (D+ e) L1 gm=

F1= Gr Sen b1=

gagua= [kg/m3]

Gw = p/4 (D2) 2·L1 ·gw=

F2 = ± u (Gr + Gw) cos b1=

H = Cotareservorio - Cotapunto fijo =

F3=p/4 D2 gw H =

F5 = p e (D+2e) gw H1 =


F1'= Gr Sen b1=

J20

Marcelo Zapana Mejia: porque multiplica por 2?

E22

Marcelo Zapana Mejia: Valor u adopatado coeficiente de fricción entre hormigón y suelo

K50

Marcelo Zapana Mejia: Como la distancia 2 del punto fijo hacia la junta es 2 m pero sino colocar la distancia total del tubo

Esfuerzo debido a la fricción

1000 2

3.141593 0.25 0.25 0 1000 = 0 [kg/m]

± 0.5 * ( 38.1515 + 0 ) * cos( 16

F2' = ± 0 [kg] No hay apoyos en la longitud hacia la junta entonces no hay fricción

Esfuerzo debido a la presión

520.35 - 436.82 = 83.53 [m]2

0.7854 0.25 1000 83.53 = 4100.269 [kg]

Esfuerzo debido al rozamiento

F4'= ± 10 DF4' = ± 2500 [kg]

Esfuerzo debido a la presión de la junta

2 y = 2 sen ( 16 )=y y = 0.55127 [m]

39 °Cjunta: 436.82 - 0.551275 = 436.269 [m]H1 = 520.35 - 436.2687 = 84.0813 [m]

3.141593 0.003 * ( 0.256 ) * 1000 84.0813 = 202.867

CON AUMENTO DE TEMPERATURA:

789.9131 + 2997.873 + 4100.269 + 2500 +

SUPERIOR 10489.7 [kg] ↓

10.51598 - 0 - 4100.269 - 2500 -

INFERIOR -6792.62 [kg] ↑

-6792.62 1872.3

- 16 +6529.485 39 8152.0103

+ 6601.368 10489.7

FH = 8152 - 6529.485 = 1622.525 [kg] →FV = 6601.37 - 1872.3 = 4729.068 [kg] ↓

CON DISMINUCIÓN DE TEMPERATURA

789.9131 - 2997.873 + 4100.269 - 2500 +

gagua= [kg/m3]

Gw = p/4 (D2) 2·L2 ·gw=

F2' = ± u (Gr + Gw) cos b1=

H = Cotareservorio - Cotapunto fijo =

F3'=p/4 D2 gw H =

F5' = p e (D+2e) gw H1 =

SF= F1 + F2 + F3 + F4 + F5 + ……=

SF=

SF'= F1' + F2' + F3' + F4' + F5' +... =

SF=

SF= F1 + F2 + F3 + F4 + F5 + ……=

G58

Marcelo Zapana Mejia: Colocar long. del pto fijo a la junta si es que hubiese apoyo sino colocar 0 y si no hubiese junta colocar Long. Tubo

E60

Marcelo Zapana Mejia: Valor u adopatado coeficiente de fricción entre hormigón y suelo

C62

Marcelo Zapana Mejia: Si la longitud entre apoyos es mayor al de junta del punto fijo colocar 0 porque no habría apoyo pero si hay calcularlo

SUPERIOR -506.1 [kg] ↑

10.51598 + 0 - 4100.269 + 2500 -

INFERIOR -1792.62 [kg] ↑

-506.1- -318.48

-1792.62 494.113

39- 16 +

1723.177 -393.29

+

FH = -393.29 - 1723.177 = -2116.47 [kg] ←FV = -318.48 - 494.113 = -812.593 [kg] ↑

DISEÑO DEL ANCLAJE

Diseño con aumento de temperatura: (Colocar dimensiones y verificar)

1.52.1

39 FH = 1622.525

0.716

0.7 0.72400

FV = 4729.068

G = 12146.77

Peso propio del anclajeVolumen que ocupa el tubo

cos ( 39 ) = 0.7 L1 = 0.900732 [m]L 1

cos ( 16 ) = 0.7 L2 = 0.72821 [m]L 2

2Vol Tot= 3.141593 * ( 0.25 + 2 0.003 ) * 1.62894

4

SF=

SF'= F1' + F2' + F3' + F4' + F5' +... =

SF=

P.E. H°= [Kg/m3]

p /4 (D2)* L =

Vol total = 0.083845

Volumen del anclaje:VA = 5.145 - 0.083845 = 5.061155

Peso del Anclaje:G = 5.06116 * 2400 = 12146.8 [kg] ↓

Analisis de Estabilidad:Deslizamiento: fd = 1.3

0.5

0.5 * ( 12146.8 + 4729.068 ) = 5.20048721622.525

fd = 5.20049 > 1.3 CUMPLE

Vuelco: fv = 1.3

1.5

2.1 XG = 2.058 + 0.17152.94 + 0.49

XG = 0.65 [m]0.7 1622.52

0.7 0.7

4729.068

12146.77

4729.07 0.7 + 12146.77 0.65 = 11205.7 [kg·m]

1622.52 1.4 = 2271.5 [kg·m]

11205.7 = 4.933122271.5

fv = 4.93312 > 1.3 CUMPLE

Esfuerzos permisibles:

12147 + 4729.068 = 16875.8 [kg]

Ry · X + 1622.52 1.4 = 4729.068 0.7 + 12146.8 0.65

X = 0.52941 [m]

Excentricidad:

[m3]

[m3]

m =

SMr=

SMv=

Ry = G ± Fv =

𝑓𝑑= (𝜇 ( 𝐺 ±𝐹𝑣))/𝐹ℎ=

𝑓𝑣=(𝑀𝑟)/(𝑀𝑣)=


0.52941 - 1.4 = -0.17059 [m]2

En la punta del anclaje

16875.82.1 * ( 1 + 6.0 -0.1706 ) =

1.4

Sp1 = 29886 = 2.988582 > 1.6 No Cumple

En el talón del anclaje

16875.82.1 * ( 1 - 6.0 -0.1706 ) =

1.4

Sp1 = 4642.19 = 0.464219 < 1.6 Cumple

(Sp1, Sp2 deben ser positivos sino habra tracción)

CON DISMINUCIÓN DE TEMPERATURA

Diseño con aumento de temperatura: (Colocar dimensiones y verificar)

1.52.1

39 FH = -2116.467

0.716

0.7 0.72400

FV = -812.5928

G = 12146.77

Peso propio del anclajeVolumen que ocupa el tubo

cos ( 39 ) = 0.7 L1 = 0.900732 [m]L 1

cos ( 16 ) = 0.7 L2 = 0.72821 [m]L 2

2Vol Tot= 3.141593 * ( 0.25 + 2 0.003 ) * 1.62894

4

[kg/m2] [kg/cm2] [kg/cm2]


P.E. H°= [Kg/m3]

p /4 (D2)* L =

𝑒=𝑥 − 𝑏/2=𝑆_𝑝1=𝑅𝑦/(𝐴(1+6·𝑒/𝑏))=

𝑆_𝑝2=𝑅𝑦/(𝐴(1−6·𝑒/𝑏))=

Vol total = 0.083845

Volumen del anclaje:VA = 5.145 - 0.083845 = 5.061155

Peso del Anclaje:G = 5.06116 * 2400 = 12146.8 [kg] ↓


0.5

0.5 * ( 12146.8 + -812.593 ) = 2.6776185-2116.47

fd = 2.67762 > 1.3 CUMPLE

Vuelco: fv = 1.3

1.5

2.1 XG = 2.058 + 0.17152.94 + 0.49

XG = 0.65 [m]0.7 -2116.5

0.7 0.7

-812.5928

12146.77

-812.59 0.7 + 12146.77 0.65 = 7326.6 [kg·m]

-2116.5 1.4 = 2963.1 [kg·m]

7326.6 = 2.472652963.1

fd = 2.47265 > 1.3 CUMPLE


12147 + -812.5928 = 11334.2 [kg]

Ry · X + -2116.5 1.4 = -812.5928 0.7 + 12146.8 0.65

X = 0.90784 [m]

Excentricidad:

[m3]

[m3]

m =

SMr=

SMv=

Ry = G ± Fv =




0.90784 - 1.4 = 0.207842 [m]2


11334.22.1 * ( 1 + 6.0 0.20784 ) =

1.4

Sp1 = 2854.54 = 0.285454 < 1.6 Cumple


11334.22.1 * ( 1 - 6.0 0.20784 ) =

1.4

Sp1 = 49402 = 4.94025 > 1.6 No Cumple


Resumen:

Con aumento de Temperatura:Al Deslizamiento:fd = 5.20049 > 1.3 CUMPLE

Al vuelco:fv = 4.93312 > 1.3 CUMPLE

Esfuerzos permisibles en la punta del anclaje:

2.988582 > 1.6 No Cumple

Esfuerzo permisible en el talón del anclaje:

0.464219 < 1.6 Cumple

Con disminución de Temperatura:Al Deslizamiento:fd = 2.67762 > 1.3 CUMPLE

Al vuelco:fv = 2.47265 > 1.3 CUMPLE

Esfuerzos permisibles en la punta del anclaje:

0.285454 < 1.6 Cumple

Esfuerzo permisible en el talón del anclaje:

4.94025 > 1.6 No Cumple



[kg/cm2] [kg/cm2]

[kg/cm2] [kg/cm2]

[kg/cm2] [kg/cm2]

[kg/cm2] [kg/cm2]

𝑒=𝑥 − 𝑏/2=𝑆_𝑝1=𝑅𝑦/(𝐴(1+6·𝑒/𝑏))=

𝑆_𝑝2=𝑅𝑦/(𝐴(1−6·𝑒/𝑏))=

(junta a 2 m)414.8

16

=

) =

[kg]

=

) =

[kg]

101.621 =

202.867 =

101.621 =

202.867 =

DISEÑO DE APOYO

Dext = 137.9 [mm] (medida hasta el diámetro exterior del tubo)Dint = 127.9 [mm] (medida hasta el diámetro interior del tubo)

7860 (Peso específico del Acero)25 °

7 [m] (Longitud entre apoyos)

1.6 (Tensión admisible del suelo)0.5 (Tubo y hormigón)

Espesor del tubo:

e = 137.9 - 127.9 = 5 [mm]2

Peso del tubo:

3.14159 0.005 · ( 0.1279 + 0.005 ) * 7 7860 =

Gr = 114.859 [kg]

Peso del Agua:

1000 2

3.14159 0.25 0.1279 7 1000 = 89.9351 [kg/m]

204.794 * cos ( 25 ) = 185.607 [kg]

0.5 * 185.607 = 92.8033 [kg]

Con aumento de temperatura:

92.8033 * cos ( 25 ) - 185.607 * sen ( 25 ) =

FH = 5.66761 [kg] →

92.8033 * sen ( 25 ) + 185.607 * cos ( 25 ) =

Fv = 207.437 [kg] ↓

Con disminución de temperatura:

-92.803 * cos ( 25 ) - 185.607 * sen ( 25 ) =

FH = -162.55 [kg] ←

-92.803 * sen ( 25 ) + 185.607 * cos ( 25 ) =

Fv = 129.00 [kg] ↓

Diseñar con los valores mas grandes obtenidos de aumento o disminución de temperatura:

Diseño con disminución de temperatura: 2400

gmat= [kg/m3]b =Lapoyo=

tadm= [kg/cm2]ma =


gagua= [kg/m3]

Gw = p/4 (D2) 2·L1 ·gw=

F1 = (Gr + Gw) cos b=

F2 = m F1 =

FH = F2 cos b - F1 sen b=

FV= F2 sen b + F1 cos b =

FH = - F2 cos b - F1 sen b=

FV= - F2 sen b + F1 cos b =

P.E. H°= [Kg/m3]

0.14V1

0.6V2

0.3 0.3

0.4V3 0.9

0.9

Peso Propio:1 15.12 [kg]2 129.6 [kg]3 777.6 [kg]

G = 922.32 [kg]


0.4

0.4 * ( 922.3 + 129.00 ) = 2.58707-162.55

fd = 2.58707 > 1.3 CUMPLE

Vuelco: fv = 1.3

-162.55 0.14 A1

0.6 A2 XG = 0.0042 + 0.027 + 0.1620.021 + 0.18 + 0.36

XG = 0.34439 [m]0.4 A3

0.6 0.3

129.00

922.32

129 0.15 + 922.32 0.34439 = 336.98 [kg·m]

m =

SMr=


-162.55 1.07 = 173.93 [kg·m]

337.0 = 1.93749173.9

fd = 1.93749 > 1.3 CUMPLE


922.32 + 129 = 1051.3 [kg]

Ry · X + -162.55 1.07 = 129 0.15 + 922.3 0.34439

X = 0.48597 [m]

Excentricidad:

0.48597 - 0.9 = 0.03597 [m]2


1051.30.81 * ( 1 + 6.0 0.03597 ) =

0.9

Sp1 = 1046.87 = 0.10469 < 1.6 Cumple


1051.30.81 * ( 1 - 6.0 0.03597 ) =

0.9

Sp1 = 1707.37 = 0.17074 < 1.6 Cumple


Diseño con aumento de temperatura: 2400

0.14V1

0.6V2

0.3 0.3

0.4V3 0.9

0.9

Peso Propio:

SMv=

Ry = G ± Fv =



P.E. H°= [Kg/m3]


𝑒=𝑥 − 𝑏/2=𝑆_𝑝1=𝑅𝑦/(𝐴(1+6·𝑒/𝑏))=

𝑆_𝑝2=𝑅𝑦/(𝐴(1−6·𝑒/𝑏))=

1 15.12 [kg]2 129.6 [kg]3 777.6 [kg]

G = 922.32 [kg]


0.4

0.4 * ( 922.3 - 207.44 ) = 50.45395.66761

fd = 50.4539 > 1.3 CUMPLE

Vuelco: fv = 1.3

5.66761 0.14 A1

0.6 A2 XG = 0.0042 + 0.027 + 0.1620.021 + 0.18 + 0.36

XG = 0.34439 [m]0.4 A3

0.6 0.3

207.44

922.32

207.437 0.15 + 922.32 0.34439 = 348.75 [kg·m]

5.66761 1.07 = 6.06 [kg·m]

348.7 = 57.50816.1

fd = 57.5081 > 1.3 CUMPLE


922.32 - 207.437 = 714.9 [kg]

Ry · X + 5.66761 1.07 = 207.437 0.15 + 922.3 0.34439

X = 0.47936 [m]

Excentricidad:

m =

SMr=

SMv=

Ry = G ± Fv =



0.47936 - 0.9 = 0.02936 [m]2


714.90.81 * ( 1 + 6.0 0.02936 ) =

0.9

Sp1 = 738.112 = 0.07381 < 1.6 Cumple


714.90.81 * ( 1 - 6.0 0.02936 ) =

0.9

Sp1 = 1097.34 = 0.10973 < 1.6 Cumple




𝑒=𝑥 − 𝑏/2=𝑆_𝑝1=𝑅𝑦/(𝐴(1+6·𝑒/𝑏))=

𝑆_𝑝2=𝑅𝑦/(𝐴(1−6·𝑒/𝑏))=

Golpe de ariete

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