EXPERIMENTO 02: ONDAS ESTACIONARIAS EN UNA CUERDAI. OBJETIVOS Determinar la velocidad de propagacin de un onda en una cuerda mediante un patrn de ondas estacionarias con una frecuencia conocida. Estudiar la propagacin de las ondas transversales en una cuerda determinar las relaciones entre frecuencia, tensin y longitud de onda. Determinar la densidad lineal de la cuerda.II. MARCO TEORICOLas ondas estacionarias no son de propagacin sino los distintos modos de vibracin de una cuerda, una membrana, etc. Cuando dos trenes de onda de la misma frecuencia, velocidad y amplitud, viajan en sentidos opuestos, la superposicin de ellos da lugar a ondas estacionarias. Una de las caractersticas ms importantes de estas ondas es el hecho de que la amplitud de la oscilacin no es la misma para diferentes puntos, sino que vara con la posicin de ellos.Hay puntos que no oscilan, es decir, tienen amplitud cero; dichas posiciones se llaman nodos.Tambin hay puntos que oscilan con amplitud mxima; esas posiciones se llaman antinodos.En una cuerda fija en ambos extremos, se pueden formar ondas estacionarias de modo que siempre los puntos extremos son nodos. La cuerda puede oscilar con distintas formas denominadas modos de vibracin, con nodos entre sus extremos, de tal manera que las longitudes de onda correspondientes a las ondas estacionarias cumplen con la relacin.

Donde L es el largo de la cuerda y son los armnicos.Sabemos que a velocidad de propagacin de una onda en un medio homogneo, est dado por:

Siendo la frecuencia de la vibracin. Por otra parte, la velocidad de propagacin de una onda transversal en una cuerda, est dada por:

Donde es la tensin de la cuerda y su densidad lineal. De las expresiones (1), (2) y (3) Ud. Puede deducir que:

Esta expresin da todas las frecuencias naturales de oscilacin de la cuerda, o dicho de otra forma, las frecuencias correspondientes a los distintos modos de vibracin de la cuerda.Para , se obtiene , siendo el primer armnico o frecuencia fundamental de la cuerda. Y para se obtienen llamados armnicos.

N ARMNICOPERFIL DEL ARMNICOLONGITUDES DE ONDAFRECUENCIA

1

2

3

N

Cuando una cuerda se pone en vibracin, las oscilaciones se amortiguan y se reducen gradualmente a ceroIII. EQUIPOS Balanza digital Texto de consulta Amplificador de Potencia PASCO CI-6502 Computador PC con interfaz PASCO. Vibrador elctrico Cuerda Masas Polea El software PASCO INTERFACE y DataStudio.IV. PARTE EXPERIMENTAL1. Disponer el equipo como se muestra en la figura 2 del esquema. Si no hay amplificador de potencia utilizar la fuente de interface en modo onda sinodal con variacin de potencia de 3v a 5v y frecuencias de 20Hz a 80Hz.2. Hacer funcionar el vibrador elctrico, variar muy lentamente la distancia del vibrador elctrico hacia la polea hasta el nodo inmediato al vibrador.3. Utilizar un tope de tal forma que se establezca dos (4) semi longitudinales de onda.4. Medir la distancia L5. Haga vibrar la cuerda con ayuda del vibrador elctrico a diferentes frecuencias.6. Repetir los pasos del procedimiento (2, 3, 4, 5 y 6). Variando la masa (m) del porta masas (Utilice valores ideales en orden creciente). Longitud total de la cuerda:Masa de la cuerda (M):TABLA 1.ANFrecuenciaMasa (Kg.)Longitud (m)N

140 Hz0.1751.290.5165

240 Hz0.1951.3750.555

340 Hz0.2151.450.585

440 Hz0.2151.170.5854

540 Hz0.2351.2250.61254

TABLA 1.BNFrecuenciaMasa (Kg.)Longitud (m)N

140 Hz0.1280.8950.2983333336

240 Hz0.2351.2350.4116666676

340 Hz0.2351.4450.4128571437

440 Hz0.2550.880.444

540 Hz0.3050.7350.493