Ing. Héctor Alejandro Del Pino Muñoz

AREA : MECÁNICA SEDE : CONCEPCIÓN – TALCAHUANO

PROG. DE ESTUDIO : ING. EN MAQUINARIAS, VEHÍCULOS AUTOMOTRICES EN SISTEMAS ELECTRÓNICOS ASIGNATURA : MECÁNICA DE FLUIDOS II PROFESOR : HÉCTOR ALEJANDRO DEL PINO MUÑOZ

GUÍA DE EJERCICIOS Nº 1

Probl. 1.- Una bomba centrífuga para el transporte de agua, proporciona un caudal de 1200 m3/h, tiene una

tubería de aspiración de 400 mm de diámetro y, una de impulsión de 375 mm de diámetro. Un vacuómetro situado en la tubería de aspiración, conectado a 80 mm por debajo del eje de la bomba marca una depresión de 2 mca. Un manómetro situado 500 mm por encima del eje de la bomba marca una presión de 12 mca. Determinar:

a) La altura útil. b) La potencia hidráulica.

Probl. 1.- Una bomba centrífuga, tiene un rodete con las siguientes dimensiones: D1 = 20 cm; D2 = 60 cm; b1 = 5 cm; b2 = 2 cm; β1 = 20°; β2 = 10° Si la bomba gira a N = 1800 rpm y, para una entrada radial del flujo a los álabes, determinar:

a) El caudal. b) La altura de carga. c) El ángulo 2

d) La potencia hidráulica. Probl. 3.- Una bomba centrífuga para agua gira a 1490 rpm y absorbe una potencia de 300 kW; D2 = 500 mm;

b2 = 25 mm; 2 = 45°. La entrada en los alabes es radial. Determinar el caudal de la bomba.

Probl. 4.- Una bomba centrífuga tiene un impulsor con dimensiones: r1 = 75 mm; r2 = 160 mm; b1 = 50 mm; b2 = 30 mm; β1 = 30°; β2 = 30° Para un caudal de 55 l/s y una entrada a los alabes sin choque, calcular:

a) La velocidad. b) La cabeza. c) El torque. d) La potencia. e) El aumento de presión a través del impulsor. Despreciar las pérdidas.

Probl. 5.- Una bomba centrífuga para el transporte de agua, esta diseñada para girar a N = 1450 rpm. Además,

posee una entrada radial del flujo a los alabes. El caudal es de Q = 160.000 l/h. El rodete posee las siguientes dimensiones:

D2 / D1 = 2 D2 = 300 mm b2 = 20 mm 2 = 45°

Se desprecia el espesor de los alabes. La bomba ha sido diseñada para que la componente radial de la

velocidad absoluta sea constante a la entrada y a la salida. Las tuberías de aspiración e impulsión son del mismo diámetro y, los ejes de las bridas de entrada y salida se encuentran en la misma cota. Un vacuómetro conectado a la entrada de la bomba marca una depresión de 305 Torr. Determinar:

a) Las velocidades y los ángulos. b) La altura de Euler. c) La potencia de accionamiento y el torque. d) Altura de presión, altura dinámica y grado de reacción. e) La presión a la salida de la bomba.

Probl. 6.- Una bomba centrífuga, cuyo salida tiene 706,5 cm2 de área, gira a una velocidad de 1490 rpm; 2 =

30°; VR2 = 2 m/s. Para una entrada radial del flujo a los alabes, determinar: a) El triángulo de velocidades de salida de la bomba (dibujar a escala). b) La altura teórica de Euler.

Ing. Héctor Alejandro Del Pino Muñoz

Probl. 7.- Una bomba centrífuga, en la que no se consideran las pérdidas ni se tiene en cuenta el estrechamiento del flujo producido por el espesor de los alabes, tiene las siguientes dimensiones: D1 = 75 mm; D2 =

300 mm; b1 = b2 = 50 mm; 1 = 45°; 2 = 60°. La entrada del flujo en los alabes es radial. La bomba gira a N = 500 rpm. El fluido bombeado es agua. Calcular:

a) El caudal. b) La altura que da la bomba. c) El par transmitido por el rodete a la bomba. d) La potencia de accionamiento.

Probl. 8.- Entre las bridas de entrada y salida de una bomba se coloca un manómetro en U de mercurio. De él se

ha extraído el aire de manera que al funcionar el resto del tubo manométrico se encuentra lleno de agua. La bomba da un caudal de agua de 300 m3/h. La tubería de aspiración es de 250 mm y la de impulsión de 200 mm. El eje de la bomba es horizontal. Entre los ejes de la tubería en la toma manométrica de aspiración e impulsión hay un desnivel de 35 cm. El manómetro indica un incremento de altura de mercurio de 20 cm (más elevada en la rama unida al tubo de aspiración). Calcular la potencia útil que da la bomba.

Probl. 9.- En este problema se desprecian las pérdidas. Una bomba centrífuga de agua tiene las siguientes

características: N = 500 rpm; D1 = 100 mm; D2 = 400 mm. El área útil del rodete en la entrada es de 200 cm2. El área útil del rodete en la salida es de 500 cm2. 1 = 45°; 2 = 60°. La entrada del flujo en

los alabes es radial. Determinar: a) Las velocidades relativas del fluido, con respecto al álabe (v1 y v2). b) La potencia de la bomba.

Probl. 10.- Una bomba centrífuga que produce un caudal de agua de 300 m3/h tiene las siguientes características:

D1 = 150 mm; D2/D1 = 3 ; b1 = 40 mm; b2/b1 = 0,5; 1 = 60° ; 2 = 40°. Para una entrada radial del

flujo a los alabes, determinar: a) El número de revoluciones. b) La altura de la bomba. c) El par motor. d) La potencia. e) El incremento de la presión que se produce en el rodete.

Probl. 11.- Una bomba centrífuga, en la que se desprecian las pérdidas, tiene las siguientes dimensiones: D1 = 100

mm; D2 = 300 mm; b1 = 50 mm; b2 = 20 mm. La bomba genera un caudal de agua de 173 m3/h y una altura efectiva de 12 mca a 1000 rpm. Para una entrada radial del flujo a los alabes, determinar:

a) La forma de los alabes, o sea 1 y 2.

b) La potencia de accionamiento. Probl. 12.- Calcular la altura teórica desarrollada por una bomba centrífuga de la que se conocen los datos

siguientes: V1 = 4 m/s; D1 = 150 mm; 1 = 75°; N = 1.450 rpm; V2 = 24 m/s; D2 = 350 mm; 2 = 12°.

Probl. 13.- Una bomba centrífuga tiene las siguientes características: 2 = 30°; D2 = 250 mm; D1 = 100 mm;

VR1 = VR2 = 1,5 m/s; N = 1000 rpm. Para una entrada radial del flujo a los alabes, determinar: a) El ángulo 1.

b) La altura que entrega la bomba. c) La altura de velocidad del agua a la salida del rodete.

Probl. 14.- Un manómetro diferencial de Mercurio – Agua conectado a la tubería de succión, con 10 cm de

diámetro, de una bomba, a la tubería de descarga cuyo diámetro es de 8 cm, da una lectura R’ = 65 cm, la línea de centro de la tubería de succión se encuentra 30 cm más baja que la tubería de descarga.

Calcule la carga desarrollada por la bomba, para un gasto de 60 l/s.

Ing. Héctor Alejandro Del Pino Muñoz

Probl. 15.- Una bomba centrífuga para agua, esta diseñada para girar a 1.450 rpm y para entrada radial en los álabes del rodete. El caudal en el punto nominal (rendimiento óptimo) es de 160.000 l/h. De esta

bomba se conocen las siguientes características geométricas: D2/D1 = 2; D2 = 300 mm; b2 = 20 mm; β2 = 45º. Se sabe además que para el punto de óptimo rendimiento: rendimiento hidráulico = 80%; rendimiento volumétrico = 90%; rendimiento mecánico = 85%

Se despreciará el espesor de los álabes. La bomba se ha diseñado para que la componente radial de la velocidad absoluta sea constante a la entrada y salida de los álabes. Las tuberías de aspiración e impulsión de la bomba son iguales y los ejes de las bridas de entrada y salida de la bomba se haya a la misma cota. Un manómetro conectado a la entrada de la bomba marca una presión absoluta de 305 Torr, cuando el caudal es el arriba indicado, determinar:

a) Altura de Euler y altura útil. b) Potencia interna y potencia de accionamiento. c) Altura de presión, altura dinámica y grado de reacción. d) Presión absoluta del agua a la salida de la bomba.

Probl. 16.- Una bomba centrífuga de agua tiene las siguientes características: D1 = 150 mm; D2 = 450 mm; b1 = 40 mm; b2 = 20 mm; β1 = 10º; β2 = 30º N = 1500 rpm. La entrada del flujo a los álabes es radial y se desprecia el espesor de éstos. Además, ηhid = 88%; ηtotal = 82% y ηvolumétrico = 100%. Determinar:

a) Caudal. b) Altura teórica o altura de Euler. c) Potencia hidráulica comunicada por el rodete al fluido. d) Altura útil. e) Altura hidráulica perdida en la bomba. f) Potencia de accionamiento de la bomba.

Probl. 17.- En una instalación de bombeo de agua, la altura desde el pozo de aspiración hasta el eje de la bomba es

de 4 m., y desde el eje hasta el nivel superior del depósito de impulsión 56 m. Las tuberías de aspiración e impulsión poseen un diámetro de 150 mm. La pérdida de carga en la tubería de aspiración asciende a 2 m. y en la tubería de impulsión (sin incluir la pérdida a la entrada del depósito) a 7 m. Las dimensiones del rodete son: D2 = 400 mm; b2 = 25 mm; β2 = 30º. La bomba gira a 1450 rpm. La entrada en los álabes es radial. El rendimiento hidráulico es 82%. Despreciando el influjo del espesor de los álabes, determinar:

a) Caudal. b) La presión del agua junto a la brida de aspiración. c) La presión del agua junto a la brida de la tubería de impulsión.

Probl. 18.- Una bomba centrífuga que maneja agua tiene un impulsor con las siguientes dimensiones: r2 = 12” r1 = 4” β1 = 20º β2 = 10º El impulsor tiene 2” de ancho para r = r1 y 0,75” para r = r2. Si el número de revoluciones es de 1.800

rpm y, se desprecian las pérdidas y el espesor de los álabes (e), determinar: a) El gasto para una entrada a los álabes sin choque 1 = 90º.

b) El ángulo 2 y la carga teórica He. c) La potencia necesaria para operar la bomba.

d) El aumento de presión después del impulsor. Probl. 19.- Dibuje una curva teórica de carga contra gasto para las siguientes características de una bomba

centrífuga. r1 = 5 cm r2 = 10 cm b1 = 2,5 cm b2 = 2 cm N = 1.200 rpm β2 = 30º. Probl. 20.- Una bomba funcionando a 2520 rpm y suministrando un caudal de agua de 16 l/s, proporciona una altura

útil de 26 m. De sus curvas características, se deduce que en dicho punto de funcionamiento, el rendimiento total de la bomba es 81%. Determinar la potencia de la bomba en éstas condiciones.

Ing. Héctor Alejandro Del Pino Muñoz

Probl. 21.- Se bombea gasolina desde un estanque hasta un depósito nodriza situado 50 m por encima del tanque, con un caudal de 80 l/min. Densidad relativa de 0,84 Viscosidad dinámica de 0,8x10-3 Pa*s. La longitud

total de la tubería de aspiración y de impulsión y longitud equivalente (por accesorios) es de 70 m. La tubería es de acero soldado oxidado de 75 mm con coeficiente de fricción de 0,016.

Calcular la potencia en el eje del motor eléctrico, si el rendimiento total de la bomba es de 50%. Probl. 22.- Una bomba de agua da un caudal de 7.500 l/min. Aspira en carga de un depósito por una tubería de 200

mm, estando el eje de la bomba 5 m por debajo del nivel de agua en el depósito. Despréciense las pérdidas en la bomba y en las tuberías. La potencia de la bomba es de 5,4 kW. Calcular:

a) Represente con un esquema la instalación del enunciado. b) La lectura de un manómetro situado en la brida de aspiración 5 m por debajo del nivel del depósito. c) La lectura de otro manómetro situado en la tubería de impulsión 20 m por encima del nivel del

depósito. Probl. 23.- Una bomba centrífuga bombea un caudal de salmuera (S = 1,19) de 190 m3/h. Un manómetro diferencial

colocado entre las tuberías de aspiración e impulsión marca 4,5 bar. La tubería de aspiración es de 150 mm y la de impulsión de 125 mm. La diferencia de cota entre los ejes de las dos secciones a que están conectadas la toma manométrica es de 1m. Calcular:

a) La altura efectiva de la bomba. b) La potencia de accionamiento, si el rendimiento total de la bomba es de 60%.

Probl. 24.- Una bomba centrífuga, cuyo rodete extiende sus alabes a 300 mm de diámetro y gira a una velocidad de

1.490 rpm; β2 = 30°; Vr2 = 2,0 m/s. Para una condición de máxima eficiencia, se pide: a) El triángulo de velocidades de salida de la bomba. b) La altura teórica de Euler.