INSTITUCIN EDUCATIVA SANTO DOMINGO SAVIOReconocimiento oficial de estudios segn resolucin N 04001 de septiembre 20 de 2012Cdigo DANE 17355000601 Registro Educativo 125168 - NIT 809.005.101-3PLANADAS - TOLIMAA L G E B R ACONCEPTOS BSICOS:1. Trmino algebraico: Un trmino algebraico es el producto de una o ms variables y una constante literal o numrica. Ejemplos:

, , En todo trmino algebraico podemos distinguir: Signo, coeficiente numrico y factor literal.

Signo

Factor literal. Coeficiente numrico.

2. Grado de un trmino: Se denomina grado de un trmino algebraico a la suma de los exponentes de su factor literal.

En el trmino tiene grado 8 (porque la suma de los exponentes es 8)

En el trmino tiene grado 12 (porque la suma de los exponentes es 12)Ejercicios: en los siguientes trminos algebraicos identifica su signo, factor literal, coeficiente numrico y el grado.

3. Expresiones algebraicas: Expresin algebraica es el resultado de combinar, mediante la operacin de adicin, uno o ms trminos algebraicos.Ejemplo:

4. Cantidad de trminos: Segn el nmero de trminos que posea una expresin algebraica se denomina:Monomio: Un trmino algebraico.

Binomio: Dos trminos algebraicos.

Trinomio: Tres trminos algebraicos.

Polinomio: Ms de cuatro trminos algebraicos.

5. Grado de un polinomio: El grado de un polinomio est determinado por el mayor grado de alguno de sus trminos cuyo coeficiente es distinto de cero. Ejemplo:En la expresin.

Es de grado 11 (por el grado del cuarto trmino)En la expresin.

Es de grado 8 (por el grado del primer trmino)Ejercicios: Determina el grado y clasifica segn el nmero de trminos, las siguientes expresiones algebraicas:

6. Valoracin de expresiones algebraicas: Valorar una expresin algebraica significa asignar un valor numrico a cada variable de los trminos y resolver las operaciones indicadas en la expresin, para determinar su valor final.Veamos un ejemplo: Valoremos la expresin

Tener en cuenta:1. Reemplazar cada variable por el valor asignado.2. Calcular las potencias indicadas.3. Efectuar las multiplicaciones y divisiones.4. Realizar las adiciones y sustracciones. Veamos el ejemplo propuesto:

Este es el valor numrico.

Ejercicios: Calcula el valor numrico de las expresiones algebraicas siguientes.

7. Trminos semejantes: Se denominan trminos semejantes de una expresin algebraica todos aquellos trminos que tienen igual factor literal.

Ejemplos:En la expresin

Reducir trminos semejantes: consiste en sumar los coeficientes numricos, conservando el factor literal que les es comn.Ejemplos:

Ejercicios: reduce las siguientes expresiones algebraicas, reduciendo trminos semejantes.

8. Uso de parntesis: En lgebra los parntesis se usan para agrupar trminos y separar operaciones. Para eliminar parntesis debes fijarte en el signo que tengan:1. Si es positivo, se elimina manteniendo todos los signos que estn dentro de l.2. Si es negativo, se elimina cambiando todos los signos que estn dentro de l.Ejemplos:

Observacin: Si en una expresin algebraica existen parntesis dentro de otros, se empiezan a eliminar desde el ms interior. Ejemplo:

Ejercicios: resuelve los siguientes ejercicios.

9. Multiplicacin en lgebra:

Para multiplicar expresiones algebraicas, debes observar los siguientes pasos:

1. Multiplicar los signos (ley de los signos para la multiplicacin)2. Multiplicar los coeficientes numricos.3. Multiplicar las letras (multiplicacin de potencias de igual base, propiedad de la potenciacin).

Estos pasos son vlidos para todos los casos de multiplicacin en lgebra; esto es, por el momento solucionaremos monomios por monomios.

Ejemplos:

Ejercicios: resuelve las siguientes multiplicaciones.

Ejercicios: soluciona los siguientes ejercicios aplicando lo visto en la gua de trabajo.