Ejercicios Complementarios 1.- La armadura mostrada soporta la carga única de 60000 kg. Si se toma como carga de trabajo a tracción del material 1200 kg/cm2 , determinar la sección necesaria de las barras DE y AC. Hallar el alargamiento de la barra DE en toda su longitud de 6m. Se supondrá que el único factor a considerar para determinar el área buscada es el límite de la tensión de trabajo a tracción. Tomar como E= de la barra 2,1 x 106 kg/cm2

2.- La barra rígida BDE se apoya en dos conectores AB y CD. El conector AB es de aluminio (E= 70 GPa) y tiene una sección transversal de 500 mm2, el conector CD es de acero ( E=200 GPa) y tiene sección transversal de 600 mm2. Para la fuerza de 30 KN mostrada, halle de deflexión en: a.- B; b.- D; c.- E

R: ΔB = 0,514 mm↑ ΔD = 0,300 mm↓

ΔE = 1,928 mm ↓ 3.- Dos barras de acero idénticas están unidas por medio de un pasador y soportan una carga de 60000 kg. (E= 2,1 x 106 kg/cm2) Calcular: a.- La sección de las barras necesaria para que la tensión normal en ellas no sea mayor a 2100 kg/cm2 b.- El desplazamiento vertical del punto B.

6 m

4.- Las dos barras de acero AB y BC están articuladas en cada extremo y soportan la carga de 40000 kg representada en la figura. El material es de acero, con un límite elástico de 4200 kg/cm2. Son aceptables los coeficientes de seguridad de 2 para los elementos a tracción y 3,5 para los de compresión. Determinar las secciones necesarias de las barras, así como las componentes horizontal y vertical del desplazamiento del punto B. Tomar E= 2,1 x 106 kg/cm2 40000 kg

5.- Calcule la deformación de la barra de acero mostrada en la figura, bajo las condiciones dadas (E= 29 x 106 PSI) R: ΔBarra = 0,0759 plg

6.- Los rieles de ferrocarril, de acero (E= 2,1 x 106 kg/cm2), están colocados con sus extremos contiguos separados 3mm cuando la temperatura es de 15 °C, La longitud de cada riel es de 12m y el material tiene un coeficiente de dilatación lineal de 11 x 10 -6 (1/°C) a.- Calcular la distancia entre rieles cuando la temperatura es de -24°C b.- ¿A qué temperatura estarán en contacto dos rieles contiguos? R: a.-) 0,8148 cm b.-) T≈ 37.72 °C

7.- Cual es el coeficiente de dilatación lineal del aluminio si se tiene un cable de 40 m y bajo un

gradiente de temperatura T = 23.15 ºC provoca un alargamiento de 2 cm. R: α= 2,16 x 10-5 8.- Calcular de qué altura se puede construir un muro vertical de hormigón si su resistencia de rotura es de 176 kg/cm2 y se emplea un coeficiente de seguridad 4. La densidad del hormigón es de 2200 kg/m3. R: h=200m.

9.- Dos barras están unidas rígidamente y soportan una carga de 5000 kg como indica la figura. La barra superior es de acero con una densidad de 0,0078 kg/cm3, una longitud de 10m y una sección de 60 cm2. La inferior es de bronce con una densidad de 0,008 kg/cm3, una longitud de 6m y una sección de 50 cm2. Determinar las tensiones máximas en cada material. Observación: asuma la densidad como peso R: σ acero≈ 95,1 kg/cm2 Σ bronce ≈105 kg/cm2 A A

10.- Un cilindro recto y hueco, de sección circular, tiene un diámetro exterior de 7,5 cm y uno interior de 6 cm. Si se le carga con una fuerza axial de compresión de 5000 kg. Determinar el acortamiento total en 50 cm de longitud, así como la tensión normal de esa carga. Tomar como E= 1,05 *105 kg/cm2 y despreciar toda probabilidad de pandeo lateral del cilindro.

R: = 0,015 cm = 0, 314 kg/cm2

10 m

6 m

B B

5000 kg

C C