9819:375.4

12

13

14

52

3

2

8

52

21

59

21

2:

3

2

15.2557.28:84.6

481.3306.34

2.18.05.2

1.02.0:3:13

67.088.33.503.060322

12:15.0:09.0

5

2:3

GUIA COMPLEMENTARIA

CLASES 1 Y 2

1. Resuelva sin uso de calculadora:

a) Rta.

b) Rta. 9

2. Calcule el nmero cuyo 4% es igual a:

a) Rta. 125

b) )8,5(4,2)25.1(3

3:)9,12(05,0

61

43

54

Rta. 0

3. Opere y simplifique:

a) 2

4

13

2

12

52

b) 1

22

5

43

c) 32

21

22

)4(35

d) 22

33

3

2

3

1

22

e)

4

3

32

2332

2

1

3

1

32

f)

22

222

202,02

103,03

1

g)

4

1

3

2

2

12

2

4

15

h) 1

212

08 625

34

4. Calcular:

a) 3,01,013,175,0

b) 6,25,01,0131

c) 75,012,04,087

32

d) 450,053

e) 358,0813,03,091

f) 3,025,03,02,021

41

g) 365

91

95 3,03,01,0

h) 6,08,075,0441

i) 21353,138,2

j) 338,05,06,0

k) 38,275,335,1641,435,69

l) 209

83 17,0691,650,4216

m) 6,01875,1275,054

21

n) 75,03,025,1235,28,01

o) 15,02,03,0175,051

p) 37,34,48,05,2

q) 35,1062,638,3375,9

r) 2411

214 35,0358,0

s) 2772,1261,52,7

5. Aplicando definicin y propiedades, responda las siguientes preguntas.

6. En las siguientes expresiones escribe los nmeros en notacin exponencial y luego resuelve.

7. Indique el dominio, recorrido y grfico de las siguientes funciones

a) 2x

5x)x(f

2

b) 1x5)x(g

c) 59x)x(h2

d) 3x

1x3)x(i

8. Evale las siguientes funciones

a) Si 2

1x)x(f , entonces f(1/4)=?

b) Si

1xsi,4x

1xsi,1x2xf

2

, entonces se Qu afirmacin es falsa?

I) 31f II) 10f III) 51f

9. Represente grficamente las funciones:

i) y= 2x2

-4x+ ii) y = -x2 - 6x + 27 iii) y =3x- 2

iv) y= 1/ 4 x v) y = x - 1/ 2 vi) y= -2x- 1

10. Analice y responda.

a) La temperatura (medida en grados Celsius), que experimenta cierto cultivo de bacterias, vara de acuerdo a T(x)=-(x-2)

2+1, donde x, representa el tiempo de exposicin a fuentes de energa

calrica.

i. Seale el intervalo de tiempo en que la temperatura del cultivo se mantiene positiva. ii. Despus de cunto tiempo la temperatura es mxima? iii. Realice la grfica de la funcin e interprete en el contexto del problema.

b) Con 5 metros de moldura se quiere construir un marco de forma rectangular y rea mxima. Cules sern sus dimensiones?

c) De todos los tringulos rectngulos cuya suma de catetos es 10 centmetros, cul es el que tiene mayor superficie?

d) La utilidades en miles de US$, por la venta de centenares de artculos est dada por la relacin

10)12x(18

5y 2

. Determine el nmero de artculos a vender para obtener utilidades.

Cul es la utilidad mxima?

e) Un ciclista parte del kilmetro 10 de una carretera a una velocidad constante de 20 kilmetros hora. Halla la expresin algebraica de la funcin que relaciona el punto kilomtrico de la carretera

con el tiempo transcurrido desde el inicio, y representa la funcin.

f) Se ha realizado una campaa de vacunacin en una comunidad autnoma. Los gastos de distribucin son 600 euros y los gastos de vacunacin son 5 euros por cada vacuna puesta.

Determina la expresin algebraica de esta funcin y representa la funcin.

11. Opere, Factorice, simplifique y racionalice cuando sea necesario:

1) 22

82

2)

3xx3

x33x

3) 3 32 xx 4)

3 13 8x: 2xx

5) 5 47x

3x

6)

4

1

45x

1

x4

7)

hx

1

x

1h

8)

1

y

xy:

xy

xyx

6 3

23

9)

x

2

2

x:

x

2

2

x 10)

4

2

x

1 )1x( 11)

2x 2h2x

h

12) ab2ba

ab

a1

2

22

13) x1

x1

x4 x1 2x

2

2

32

14)

1x

11

1x

12

2

2

15) 1x

22x x44

x

11

x

11

16)

5 2x

47x

)3x(18

17)

7 45x

34x

)x1(62

18) ab16 ba9 ab25 ba4 2222

19)

n

1

n

nnnn1n

1n

1n

2n

2nnn

7

14523102552

5

30

4

1226

A

20)

2

5

4

23

32

10

7

5

14

aa

a

x

x

x

x