HIDROGRAMA UNITARIO DEL SCSUn hidrograma es una grfica continua tiempo contra gasto (volumen / unidad de tiempo) producido por una lluvia de cualquier magnitud para una duracin especfica. Un hidrograma puede ser el resultado de un proceso de aforos en un ro.

Componentes de un hidrograma Flujo superficial Escurrimiento directo (pudiendo incluir interflujo) Flujo Base o Flujo subterrneo somero

De que es resultado el hidrograma? El hidrograma hidrograma es la huella huella digital digital de la cuenca y captura la relacin lluvia-escurrimiento en una cuenca y es el resultado de: Condiciones meteorolgicas Condiciones fisiogrficas Condiciones de usos del suelo

Factores Climticos que Influyen en el hidrograma Intensidad de la lluvia Duracin de la lluvia Distribucin espacial de la lluvia sobre la cuenca

Factores Fisiogrficos que Influyen en el hidrograma Tamao y forma del rea drenada Distribucin de la red de corrientes Pendientes de laderas y cauces Almacenamientos naturales o artificiales que amortiguan avenidas

La influencia del Uso del Suelo en el hidrograma La presencia o ausencia de cubierta vegetal (urbanizacin) reduce o incrementa las velocidades con que se mueve el agua en la cuenca influenciando el gasto pico. La cubierta vegetal incrementa la cantidad de agua infiltrada en el cantidad de agua infiltrada en el suelo La vegetacin intercepta lluvia

Lluvia Bruta = Almacenamiento en depresiones + evaporacin + infiltracin + escurrimiento superficial

Lluvia Exceso = Lluvia Bruta (infiltracin +Almacenamiento en depresiones)

Lluvia Exceso = Lluvia Bruta prdidas * Almacenamiento amortiguador puede ser includo en escurrimiento superficial; EV y EVT despreciadas.

Lluvia Exceso o Escurrimiento Directo o Lluvia Efectiva = Lluvia Bruta infiltraci

Finalmente el contingente ms grande de las prdidas ser formado por la infiltracin.

Supuestos del Hidrograma Unitario (Aparicio, p. 209)

Excesos de Lluvia de igual duracin producen hidrogramas con tiempos bases equivalentes sin importar la intensidad de la lluvia

Las ordenadas del escurrimiento directo para una tormenta de una duracin dada se suponen directamente proporcionales (lineales) a los volmenes de exceso de lluvia. Por lo tanto el doble de exceso de lluvia produce el doble de las ordenadas del hidrograma.

Superposicin de causas y efectos. El hidrograma que resulte de un periodo de lluvias puede superponerse a hidrogramas resultantes de lluvias previas o posteriores.

Mtodos para determinar el Hidrograma UnitarioSintticos Soil Conservation Service (SCS) mtodo del nmero de curva: Para cuencas no aforadas, se usan las caractersticas generales de las cuencas (p. ej. tiempo de concentracin), por lo que se utilizan formulas empricas, son para duraciones efectivas crticas.

Fuente: Manual Drenajes Invias

El hidrograma unitario sinttico del SCS es el hidrograma unitario adimensional desarrollado por Victor Mockus en 1950. Este hidrograma fue estudiado con base en el anlisis de un gran nmero de hidrogramas unitarios naturales de un amplio rango de tamaos de hoyas hidrogrficas y sitios geogrficos.

Para calcular el tiempo de desfase de la hoya hidrogrfica, el mtodo del SCS usa los dos mtodos siguientes:

(1) el mtodo de nmero de curva CN (2) el mtodo de velocidad.

En el mtodo del nmero de curva CN, el tiempo de desfase se expresa a travs de la siguiente frmula:

Donde:

Tc: Tiempo de concentracin, en horas (h).CN: Nmero de curva del SCS.L: Longitud del cauce principal, en metros (m).S: Pendiente del cauce principal, en metros por metro (m/m).

La ecuacin est restringida a nmeros de curva CN en un rango de 50 a 95.

En el mtodo de la velocidad, la corriente principal se divide en tramos y se estima el caudal de creciente para dos aos de perodo de retorno (o alternativamente a cauce lleno). En ciertos casos, puede ser deseable utilizar caudales correspondientes a perodos de retorno de 10 aos o ms. Se calcula la velocidad promedio, y el tiempo de concentracin de cada tramo se calcula usando la longitud de los diferentes tramos de la corriente. La suma del tiempo de concentracin de todos los tramos es el tiempo de concentracin de la hoya.

. El tiempo de desfase se estima como sigue:

Donde: tl: Tiempo de desfase, en horas (h).tc: Tiempo de concentracin, horas (h).

La experiencia del SCS ha mostrado que esta relacin es tpica en hoyas de mediano tamao. En el mtodo del SCS, la relacin del tiempo al pico tp y la duracin de la lluvia efectiva tr se fijan as:

Esta ecuacin es cercana a la relacin de Snyder de 6. Suponiendo, por simplicidad, una precipitacin efectiva uniforme, por definicin el tiempo al pico tp es igual a:

Eliminando tr de las ecuaciones anteriores, se llega a:

Por consiguiente:

y:

Para deducir la frmula del caudal pico del hidrograma unitario del SCS, se utiliz la relacin Tbt /tp=8/3 en la ecuacin [2.72], llegando a:

En el sistema mtrico, la frmula del caudal pico es:

Donde: Qp: Caudal pico del hidrograma unitario para 1 mm de precipitacin efectiva, en metros cbicos por segundo (m3/s).A: rea de drenaje de la hoya hidrogrfica, en kilmetros cuadrados (km2).tp: Tiempo al pico, en horas (h).

Dadas las ecuaciones [2.83] y [2.84], el tiempo al pico puede ser calculado fcilmente. Una vez se han determinado tp y Qp, el hidrograma unitario curvilneo adimensional del SCS (Figura 2.9 y Tabla 2.11) se utiliza para calcular las ordenadas del hidrograma unitario. La forma del hidrograma unitario adimensional del SCS est ms de acuerdo con hidrogramas unitarios que pueden ocurrir en la naturaleza que con la forma triangular (Tbt/tp = 8/3) utilizada para desarrollar el valor del caudal pico. El hidrograma unitario adimensional del SCS tiene un valor de Tb/tp = 5. Valores de las ordenadas del hidrograma unitario adimensional del SCS, arregladas en intervalos de 0.2 (t/tp), estn dados en la Tabla 2.11.

Intentos para extender el rango de aplicabilidad del mtodo del SCS han conducido a la variacin de la relacin Tbt/tp. Se puede demostrar que la relacin p del volumen al pico (volumen bajo el lado creciente del hidrograma unitario triangular) y el volumen del hidrograma unitario triangular es el valor recproco de la relacin Tbt/tp. En el caso del hidrograma unitario sinttico estndar del SCS, Tbt/tp=8/3 y p=3/8. En trminos de p, la ecuacin se puede expresar como sigue:

Lo cual convierte el mtodo del SCS en un modelo de dos parmetros, como el mtodo de Snyder, con lo que se aumenta su flexibilidad.

Tabla 2.11.Ordenadas del hidrograma unitario adimensional del SCS

Ejemplo de AplicacinSe tiene una hoya con las siguientes caractersticas: rea: 18.38 km2 Longitud del cauce principal: 8867 m Pendiente del cauce principal: 0.012 m/m Nmero de curva CN: 80

SolucinComo primer paso se halla el tiempo de desfase de la hoya hidrogrfica, utilizando la formula mencionada anteriormente:

Posterior a esto se debe calcular el tiempo al pico, tp:

Como siguiente paso se calcula el caudal pico:

A partir de los valores obtenidos para tp y Qp, se halla el hidrograma unitario multiplicando los valores dados en la Tabla 2.11; al realizar esto se encuentra el siguiente hidrograma: