Sistema de monitoreode presas basadoeninformacióngeoespacial. · Hidrograma Unitario de duración...

Proyecto financiado por

Sistema de monitoreo de presasbasado en información geoespacial.

Principios teóricos de DAMSAT

hans.sanchez @ fundacionhidraulica.com

Modelo Hidrológico

Principios teóricos de DAMSAT 2

Hans P. Sánchez TuerosFundación Nacional de Ingeniería Hidráulica

[email protected]


MódulosInformación del sitio

Movimiento:• Radar interferométrico de apertura sintética (InSAR)

• Alta resolución: CosmoSky‐Med• Baja resolución: Sentinel‐1

• Sensores GNSS in‐situ

Previsión de precipitación y rebase

Polución/Filtración: • Óxido de hierro• Salud de la vegetación (NDVI)

Consecuencias

Visualización de imágenes satélite


Ciclo del agua


Fases del ciclo hidrológico

Precipitaciones Pérdidas de precipitación Interceptación Evapotranspiración Infiltración Alm. Depresiones del terreno

Transformación lluvia – caudal Circulación de caudales: Propagación

por el río y por el embalse


Precipitación

Observada y registrada Elaborada por métodos estadísticos Predictivo


Predicción de la Precipitación

Usar modelo numérico de predicción meteorológica para tratar de conocer la lluvia que ocurrirá a partir de un flujo constante de información meteorológica, de los datos proporcionados por satélites y sistemas de observación terrestre.

Con la finalidad de saber: ¿Cúanto? ¿Cuándo? ¿Dónde?


Predicción de la precipitación

• Satélitesmeteorológicos: seguimientocualitativo demasas nubosas


9

Información por Radar


Modelos de Predicción

ECMWF: Centro Europeo de Previsiones Meteorológicas a Plazo Medio, es una organización intergubernamental independiente integrada por 21 países de Europa además de 13 Estados asociados

GFS: Sistema Global de Predicción, creado por Administración Nacional Oceánica y Atmosférica de Estados Unidos

NOAA: La Administración Nacional Oceánica y Atmosférica, Una nueva versión del modelo GFS llamado FV3, utilizando el método de volumen finito para hacer sus cálculos


Modelo NOAA

02/09/2019

Este modelo numérico se actualiza cuatro veces al día

Utilizando los datos de las 0, 6, 12 y 18h UTC.

La resolución de los mapas es de, aproximandamente, 100km (1º)


Lluvia neta

• Balance de masa

• Interceptación• Evapotranspiración• Depresiones del terreno• Infiltración

PérdidasPP netabruta


Pérdidas por infiltración• Aplicables a la zona permeable de las subcuencas• Elegir el método según el nivel de información de la cuenca

de estudio• A mayor nivel de información, usar modelos de más

parámetros, y viceversa• Los tres modelos de infiltración más comunes son


• Método semiempírico• Se establece una formulación para la capacidad de infiltración

dependiendo únicamente del tiempo

t K o e ffff

)(

16

Método de infiltración de Horton

donde:ƒ: capacidad de infiltración (mm/h) al instante tƒ∞ : capacidad de infiltración a tiempo infinito o tasa mínima de infiltraciónƒo: capacidad de infiltración inicial o tasa máxima de infiltraciónK: constante de decaimiento (1/tiempo)t: tiempo

Se requieren 3 parámetros del suelo: ƒ∞, ƒo y K


• Modelo con base física del problema: modelación del frente de avance de humedecimiento a través del suelo

17

Método de infiltración de Green‐Ampt

Frente de avance real

Frente de avance modelado

Contenido de humedad del suelo

Profundidad

L, profundidad del frente de avance

i, humedad inicial del suelo

, porosidad del suelo

Superficie del suelo


• Considerando la ley de Darcy y la infiltración acumulada en un instante t, se llega a la siguiente expresión:

18

Método de infiltración de Green‐Ampt

𝐹 𝑡 𝐾 · 𝑡 𝜓 · ∆𝜃 · ln 1 𝜓 · ∆𝜃𝐹 𝑡 𝐾 · 𝑡 𝜓 · ∆𝜃 · ln 1𝐹 𝑡𝜓 · ∆𝜃

donde:F(t): infiltración acumulada al instante tK: conductividad hidráulica del suelo: potencial de succión del suelo‐Tensión de sorción (succión)∆: déficit inicial de humedad del suelo

El déficit inicial de humedad del suelo es la diferencia entre la porosidad () y el contenido inicial de humedad del suelo (i)

Se deben conocer o estimar 4 parámetros del suelo: K, , y i


Número de curva del SCS (NRCS)• Desarrollo por parte del Servicio de Conservación de Suelos, a partir de datos de sus cuencas

• Plantean una ecuación de conservación de la masa

• Pbruta Precipitación total acumulada• Pneta Precipitación neta acumulada

• Ia Abstracción inicial

• Fa Pérdidas acumuladas después de iniciada la escorrentía

aanetabruta FIPP


Número de curva del SCS (NRCS)

• Hipótesis propuesta por el método del SCS

• Introducen el concepto de Capacidad máxima de retención de cuenca S

abruta

netaa

IPP

SF



• Combinando la hipótesis del SCS con la ec. de conservación de la masa

• Expresión que proporciona la lluvia neta en base a dos parámetros, S Ia

SIPIPPabruta

abrutaneta

2)(



• Reducción del número de parámetros

• Reemplazando SI a 2.0

StP StP

SIPIPtP

bruta

bruta

abruta

abrutaneta 8.0)(

)2.0)(()()(22



• Acotar el rango de variación del parámetroS {0 ,}

• Introduce la variable Número de Curva, CN {0,100}

• Q = f(P bruta, CN) Q función 1 parámetro

P bruta es dato

1100

CNS


Calculo de NCCálculo del Número de Curva (CN)

Usos de Suelo Superf. Pend. CN ppr Grupos de Suelo Area por Grupos de Suelo (%) CN(%) (%) A B C D A B C D (mm)

Agua Continental 98Acumulación de Nieve 98Infraestructuras viarias 0.5% 98 100.0% 0.45Urbanizaciones 98Nucleos urbanos 98Zonas industriales y comerciales 98

Cultivos de secano 14.7% ≥ 3 61 72 81 83 44.9% 55.1% 11.292.5% < 3 60 70 78 81 88.5% 11.5% 1.77

Cultivos de regadío ≥ 3 54 68 78 82< 3 52 67 76 79

Frutos de secano 25.8% ≥ 3 45 64 77 83 40.1% 59.9% 18.503.7% < 3 40 60 72 78 79.6% 20.4% 2.32

Frutos de regadío ≥ 3 38 60 72 78< 3 34 54 69 77

Viñeros 31.4% ≥ 3 45 64 77 83 30.4% 69.6% 22.933.2% < 3 40 60 72 78 78.3% 21.7% 2.00

Platas forestales ≥ 3 68 78 86 89< 3 46 67 81 88

Bosques y prados 13.3% 40 60 69 76 27.6% 72.4% 8.85Bosques de esclerofiles 0.1% 36 52 62 68 100.0% 0.03Bosques de caducifolis 36 52 62 68Bosques de aciculifolis 5.0% 36 52 62 68 39.4% 60.6% 2.88

Vegetación de zonas humedas ≥ 3 94< 3 91

Suelos con vegetación escasa o nula ≥ 3 75 82 86 89< 3 71 78 82 86

Zonas quemadas ≥ 3 75 82 86 89< 3 71 78 82 86

Zonas de arena y playa ≥ 3 75 82 86 89< 3 71 78 82 86

100.0% 70.56


Calculo de NC Mapa de usos de suelo


Calculo de NC Mapa de pendientes


Calculo de NC Mapa Geológico


Calculo de NC Mapa de grupo de suelos


Mapa de NC


Modelos de transformación Lluvia‐caudal • Modelos simples o Empíricos

• Hidrograma Unitario• Método Racional• Modelo GR4J

• Modelos Conceptuales• Modelos de Distribución Probabilistica (PDM)• Modelo de Transportes (Matemáticos)

• Modelos de Depósitos• Modelo Lineal• Modelo no Lineal

02/09/2019


Tipo de Modelo SimpleHidrograma Unitario

t

Lámina Unitaria de Lluvia Efectiva

Hidrograma Unitario de duración t

t

Q


Respuesta Lineal de la Cuenca en la Precipitación:


Invariancia Temporal del H.U

t

Láminas Unitarias de Lluvia Efectiva

Hidrograma Unitario de duración t

Tiempo

Q


Ejemplo de Aplicación

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Tiempo (hras)

Cau

dal m

3/s

Precipitación efectiva

Hidrograma Total

Hidrograma de la 3ª hora de lluvia




Método Matricial para lluvias compuestas

Q (m3/s)

Tiempo (hra)

Tiempo (hra)

P (mm)

Hidrograma de EscorrentíaDirecta Observado

Precipitación Neta

de


11

jk

K

jjK UPQ

Q1 = P1U1

Q2 = PIU2 + P2U1

Q3 = PIU3 + P2U2 + P3U1

Q4 = P2U3 + P3U2

Q3 = P3U3

QUP

3

2

1

UUU

U

5

4

3

2

1

QQQQQ

Q

3

32

321

21

1

000

000

PPPPPP

PPP

P


Problemas en su estimación Lluvia registrada Hidrograma de caudal a la salida de la cuenca Medimos la lluvia bruta, no la neta, por lo que

deberemos estimar las pérdidas (fuente de error) Errores en las medidas de lluvia o caudal Falta de uniformidad espacial del suceso Utilizar varios sucesos de lluvia para estimar el HU Promediar los HU obtenidos Posibilidad de utilizar algoritmos de minimización para

ajustar el mejor HU para todos los hidrogramas medidos


HIDROGRAMAS UNITARIOS SINTETICOS

Los que relacionan las características del hidrograma, con las características de la cuenca (Snyder, Gray, etc)

Los que se basan en hidrogramas unitarios adimensionales (S.C.S, etc.)

Los que se basan en los modelos de almacenamiento de la cuenca (Clark, etc.)


MODELO GR4J

Modelo Desarrollado en Francia Es un modelo determinístico, conceptual y de tipo

agrupado Necesita sólo de 4 parametros para lograr una adecuada

representación de las descargas medias diarias Requiere de información de precipitación y

evapotranspiracion media diaria Se podría llamar un modelo de depósitos o reservorios Es bastante usado para estudio de predicciones


MODELO GR4J


Resumen

02/09/2019


Que es la Propagación


Movimiento del agua

• Dependencia de varios parámetros• Velocidad del agua:

– Sección– Pendiente– Rugosidad– Caudal


Propagación

• El hidrograma de caudal se transforma a lo largo del cauce:– Atenuación de caudal– Aumento del tiempo base– Desplazamiento del tiempo al pico (instante en que se produce el caudal máximo)


Laminación en embalses

• Reducción de caudal punta


Laminación en cauces:Métodos de cálculo

• Hidrológicos Muskingum, Lag,Plus y Otros

• Matemáticos Ec. S. Venant y Variantes


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