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IES La Asunción. Elche. Departamento de Economía. Curso 2012/13 1 Tema 6. La función de producción y aprovisionamiento. 6.1. Concepto de producción. 6.1.1. Investigación, Desarrollo e Innovación (I+D+i). 6.2. Clasificación del proceso productivo. 6.3. Eficacia y eficiencia. 6.4. La función de producción y Productividad. 6.4.1. Productividad. Causas de crecimiento de la productividad 6.5. Los costes de la empresa. 6.5.1. Costes fijos y variables. 6.5.2. Costes medios 6.5.3. Costes directos y costes indirectos. Proceso de formación del coste de la empresa. 6.6. Ingresos y beneficios de la empresa. 6.7. Umbral de rentabilidad o punto muerto. 6.8. El umbral de producción: comprar o producir. 6.9. Métodos y técnicas de planificación de la producción. 6.10. Aprovisionamiento e inventarios. 6.10.1. Las existencias: concepto y tipos 6.11. Justificación y costes de inventarios 6.11.1. Clasificación de los costes de las existencias 6.12. Modelos de gestión de inventarios. 6.12.1. Modelo de pedido óptimo o modelo de Wilson 6.12.2. Modelo ABC de gestión de inventarios 6.12.2. El sistema JIT (just-ín-time) de gestión de inventarios 6.13. Valoración de las existencias o inventarios. 6.13.1. Criterios de valoración de las salidas del almacén. Anexo I: Margen de cobertura

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    Tema 6. La funcin de produccin y aprovisionamiento.

    6.1. Concepto de produccin.

    6.1.1. Investigacin, Desarrollo e Innovacin (I+D+i).

    6.2. Clasificacin del proceso productivo.

    6.3. Eficacia y eficiencia.

    6.4. La funcin de produccin y Productividad.

    6.4.1. Productividad. Causas de crecimiento de la productividad

    6.5. Los costes de la empresa.

    6.5.1. Costes fijos y variables.

    6.5.2. Costes medios

    6.5.3. Costes directos y costes indirectos. Proceso de formacin del coste de la empresa.

    6.6. Ingresos y beneficios de la empresa.

    6.7. Umbral de rentabilidad o punto muerto.

    6.8. El umbral de produccin: comprar o producir.

    6.9. Mtodos y tcnicas de planificacin de la produccin.

    6.10. Aprovisionamiento e inventarios.

    6.10.1. Las existencias: concepto y tipos

    6.11. Justificacin y costes de inventarios

    6.11.1. Clasificacin de los costes de las existencias

    6.12. Modelos de gestin de inventarios.

    6.12.1. Modelo de pedido ptimo o modelo de Wilson

    6.12.2. Modelo ABC de gestin de inventarios

    6.12.2. El sistema JIT (just-n-time) de gestin de inventarios

    6.13. Valoracin de las existencias o inventarios.

    6.13.1. Criterios de valoracin de las salidas del almacn.

    Anexo I: Margen de cobertura

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    Tema 6. La funcin de produccin y aprovisionamiento.

    6.1. Concepto de produccin.

    El concepto de produccin lo podemos definir desde diversos puntos de vista:

    Econmico, la actividad productiva es la elaboracin de productos (bienes y servicios) a partir de

    unos recursos productivos (recursos naturales, trabajo y capital) por parte de las empresas con la

    finalidad de que sean comprados por las familias para satisfacer necesidades.

    Tcnico, la produccin es la combinacin de una serie de elementos mano de obra, materias primas,

    maquinaria, energa (factores productivos), utilizando unos procedimientos determinados

    (tecnologa), para obtener bienes y servicios (producto).

    Utilitario, la produccin es un proceso mediante el cual se aade valor a las cosas, se crea utilidad a

    los bienes, es decir, se les aporta un valor aadido.

    Cada perspectiva resalta un aspecto, en la econmica, la satisfaccin de necesidades, en la tcnica, el proceso

    productivo, y en la utilitaria, la creacin de valor.

    En cualquier caso la tecnologa adquiere un papel primordial. El conjunto de procedimientos que definen la

    produccin de un bien se le llama tecnologa.

    Definimos tecnologa como la forma especfica o concreta de combinar unos factores de produccin con la

    finalidad de producir un bien o servicio.

    Tecnologa

    Incluye Formas de acceso

    Los instrumentos, mquinas, herramientas... vinculadas a la produccin.

    Cooperacin con otras empresas o centros de investigacin

    Los conocimientos aplicados Desarrollo interno por la empresa

    Los materiales que se transforman. Compra directa de tecnologa.

    6.1.1. Investigacin, Desarrollo e Innovacin (I+D+i) comprende los trabajos creativos que se emprenden

    de modo sistemtico en las empresas, universidades y los centros de investigacin pblicos para aumentar el

    conocimientos humano y utilizarlos en nuevas aplicaciones de carcter productivo. Estos trabajos

    comprenden.

    a- Investigacin bsica y aplicada: dirigidas al descubrimiento de nuevas ideas, distinguimos

    - Investigacin bsica, son trabajos tericos cuya finalidad es obtener conocimientos originales, sin

    orientacin prctica.

    - Investigacin aplicada, son investigaciones de tipo prctico, cuyo objetivo es determinar posibles

    usos de los hallazgos obtenidos en la investigacin bsica.

    b- Desarrollo tecnolgico, es la aplicacin a la actividad productiva y comercial de la empresa de las ideas

    surgidas en la investigacin.

    c- Innovacin. El desarrollo tecnolgico se concreta en innovaciones de productos o de mtodos

    productivos.

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    - Innovacin en producto, supone la aparicin de nuevos bienes y servicios o en la modificacin de

    los ya existentes pero mejorando sus prestaciones.

    - Innovacin en proceso productivo, se mejora el sistema productivo, mediante la introduccin de

    robots o mejorando la organizacin del trabajo, el Just-in- time o justo a tiempo.

    Ejemplo: la teora de conjuntos es investigacin bsica realizada desde las matemticas. Cuando la

    informtica la utiliza para desarrollar sus lenguajes comienza a transformarse en investigacin aplicada. A

    medida que mejoran y desarrollan nuevos lenguajes pasamos a innovacin en producto.

    6.2. Clasificacin del proceso productivo.

    Las empresas pueden producir de distintas formas que podemos clasificar:

    Segn el horizonte temporal

    Produccin continua: El proceso se realiza sin interrupciones (altos hornos, refineras.. y, en general, en

    sectores que es muy costoso detener el proceso).

    La principal ventaja de la produccin continua es la aparicin de economas de escala permitiendo la

    reduccin del coste medio o unitario.

    Produccin intermitente. La produccin no requiere continuidad y las interrupciones no plantean problemas

    tcnicos ni de costes (taller de reparacin, comercios...)

    Segn la relacin entre mano de obra y maquinaria

    Produccin artesanal o manual, se realiza nicamente con el esfuerzo humano, con lo que cada producto

    tiene sus propias caractersticas. Ej un cuadro,

    Produccin mecanizada, establece un equilibrio entre la mano de obra y la maquinaria. Ej tratamiento de la

    madera.

    Produccin automatizada. La actividad humana es mnima, slo se realizan trabajos de supervisin y

    vigilancia. Ej produccin elctrica,

    Con el tiempo los procedimientos mecnicos sustituyen a los manuales y los automticos a los mecnicos.

    No obstante, la utilizacin de uno u otro depender de la naturaleza de la actividad y del coste del trabajo en

    relacin al capital.

    Segn la diferenciacin del producto

    Produccin por encargo o pedido, se da en productos muy especficos, donde el cliente expone las

    caractersticas deseadas del producto. Ej.: un yate. El coste por unidad es muy elevado.

    Produccin en serie o lotes, todas las unidades producidas tienen caractersticas similares. Ej produccin de

    lavadoras, frigorficos

    6.3. Eficacia y eficiencia.

    Eficacia: Cuando se alcanza los objetivos que se ha propuesto. Contraste entre objetivos fijados y los

    resultados obtenidos. Se consigue eficacia si los resultados han conseguido el logro de los objetivos fijados.

    Eficiencia: Capacidad de la empresa para conseguir los objetivos que se ha propuesto empleando los medios

    mnimos posibles. Decimos que un proceso productivo es eficiente cuando consigue la mayor cantidad de

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    producto, bien empleando la mnima cantidad de factores productivos o bien minimizando el coste.

    Distinguimos:

    Eficiencia tcnica: Obtener la produccin mxima a partir de unas cantidades determinadas de

    factores. Cuando una tecnologa A produce lo mismo que una B pero empleando menor cantidad de

    factores productivos.

    Eficiencia econmica: Obtener la produccin al menor coste. Es decir, aquella tecnologa que

    permite producir con el mnimo coste, o lo que es igual, la ms barata.

    Supongamos una empresa que fabrica placas solares y dispone de tres procesos o tcnicas:

    Procesos Trabajo Capital Produccin Eficiencia tcnica A 10 6 750 Si B 8 8 750 Si C 12 6 750 No

    Ya sabemos los procesos eficientes desde un punto de vista tcnico. La empresa puede utilizar A o B.

    Procesos Trabajo Precio

    del trabajo

    Capital Precio

    del capital

    Produccin Coste de la produccin Eficiencia econmica

    A 10 5 6 8 750 98 u.m. Si B 8 5 8 8 750 104 u.m. No

    A la empresa le interesa producir con el proceso A ya que siendo eficiente tcnicamente es, adems, el que

    produce con menores costes, es decir, el ms barato (eficiencia econmica).

    La eficiencia implica eficacia, no se puede ser eficiente si no se es eficaz.

    Para medir la eficiencia tradicionalmente se utilizan indicadores como la productividad y anlisis de coste.

    6.4. La funcin de produccin y Productividad.

    Decidida la tcnica o proceso a utilizar, hay que decidir qu cantidad producir. Para ello, las empresas

    utilizan su funcin de produccin, que relaciona los recursos utilizados (trabajadores, mquinas) con el

    producto total obtenido. Se suele representar Q = F (L, K), donde Q representa la produccin obtenida, F la

    relacin funcional, L es trabajo y K es el capital.

    Finalmente indicar que una funcin de produccin representa una tecnologa concreta; si cambiamos de

    tecnologa, la funcin de produccin sera otra.

    Para medir la eficiencia de una u otra tecnologa contamos, como ya sabemos, con indicadores como la

    productividad.

    6.4.1. Productividad.

    La productividad nos relaciona la cantidad producida con los factores empleados.

    La productividad de un factor de produccin mide el rendimiento de un factor de produccin en relacin

    con la produccin obtenida. Se suele distinguir entre productividad del trabajo y del capital.

    Productividad del trabajo,

    relaciona produccin y trabajadores. esTrabajadorNmero

    oduccintrabajodeldoductivida

    PrPr =

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    Productividad del capital,

    relaciona la maquinaria con la produccin. mquinasNmero

    oduccincapitaldeldoductivida

    PrPr =

    Ejemplo

    Procesos Trabajo Capital Produccin Productividad del trabajo Productividad del capital

    A 10 6 750 = 750 /10 = 75 placas por

    trabajador = 750 / 6 = 125 placas por

    mquina

    En muchas ocasiones la productividad del trabajo se expresa por da trabajado y por hora de trabajo, en

    cuyos casos tendramos:

    Productividad del trabajo por da trabajado

    trabajadosdasestrabajadornmero

    produccintrabajodeldoductivida

    =Pr

    Si la productividad del trabajo fuese por hora trabajada:

    daalhorastrabajadosdasestrabajadornmero

    produccintrabajodeldoductivida

    =Pr

    La productividad del trabajo es importante porque determina el nivel de vida que puede alcanzar un pas

    A mayor produccin por hora, ms disponibilidad de bienes para satisfacer ms necesidades, lo que aumenta

    el bienestar de la sociedad. Los pases desarrollados disfrutan de un alto nivel de vida por la elevada

    productividad de su trabajo

    Incremento de la

    productividad

    Sociedad

    ms rica

    Ms bienes

    con menos recursos

    Aumento del

    bienestar

    Nuevas necesidades

    Nuevos trabajos

    Productividad total de la empresa es la relacin entre el valor de la produccin (cantidad producida por

    precio de venta) y el coste total de los factores empleados.

    produccinladete

    produccinladevalortotaldoductivida

    cosPr =

    Es til cuando se quiere comparar la productividad de la

    empresa en varios perodos o con otras empresas.

    ndice de productividad global o total, permite a la empresa compara la productividad entre perodos o con

    la productividad de otras empresas o del sector.

    0

    1

    PT

    PTtotaldadproductiviIndice = IPG > 1, la productividad ha crecido respecto al perodo anterior.

    IPG < 1, la productividad ha disminuido.

    secPT

    PTemptotaldadproductiviIndice = IPG > 1, la productividad de la empresa es mayor que la del sector.

    IPG < 1, la productividad de la empresa es menor.

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    Tasa de crecimiento de la productividad, nos sirve para observar la evolucin de la productividad de la

    empresa a lo largo del tiempo. Ver si crece o no, y en qu cuanta.

    0

    01

    P

    PPdadproductiviocrecimientTasa

    =

    Causas de crecimiento de la productividad

    Las diferencias de productividad entre empresas y su evolucin se debe a:

    La inversin en bienes de capital, es decir, la inversin en bienes que se utilizan para producir otros bienes,

    y son mquinas, herramientas, edificios Si los trabajadores de una empresa disponen de mejores

    herramientas, mquinas y equipos que otra, podrn hacer su trabajo mejor y ms deprisa, y su productividad

    ser mayor.

    La mejora del capital humano, es decir, de los conocimientos y cualificaciones que adquieren los

    trabajadores con la educacin, la formacin profesional y la experiencia.

    El cambio tecnolgico. Los avances del conocimiento tecnolgico se traducen en mejores productos,

    mejores maneras de producir y mejores modos de organizar la produccin. Ej Henry Ford.

    La gestin de los recursos humanos. Los recursos deben organizarse y gestionarse de forma eficaz. Una

    buena seleccin del personal, motivacin, comunicacin, mejora de los incentivos.

    6.5. Los costes de la empresa.

    La produccin necesita la utilizacin de inputs (factores productivos, materias primas y productos

    intermedios), lo que supone un coste. Diferenciamos entre el corto y largo plazo:

    Corto plazo es un perodo de tiempo inferior a la duracin de un ejercicio econmico, normalmente

    un ao. A corto plazo, diferenciamos entre factores fijos y variables. Las instalaciones o maquinaria

    no se pueden ejecutar en un periodo corto de tiempo, se convierten en factores fijos.

    Largo plazo es un perodo de tiempo superior a un ejercicio econmico, es decir, superior a un ao.

    A largo plazo todos los factores se pueden cambiar, todos los costes son variables.

    6.5.1. Costes fijos, variables y totales.

    Costes a corto plazo

    Los costes fijos (CF) son costes independientes del

    nivel de produccin, es decir, no varan si cambian

    la cantidad producida. Es el valor de los factores

    que a corto plazo son fijos en la empresa (el alquiler

    del local, amortizacin de maquinaria).

    Los costes variables (CV) son los que varan con el

    nivel de produccin, es decir, los costes de los

    factores que cambian con la produccin (materias

    primas, trabajo, consumo de energa).

    El coste total (CT), que representa el coste mnimo necesario para producir cada nivel de produccin, es la

    suma de los costes fijos ms los variables. CT = CF + CV = Cf + Cvm x Q.

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    6.5.2. Costes medios

    Coste medio, es el coste por unidad de produccin. Se calcula dividiendo el coste total de producir una

    determinada cantidad por el nmero de unidades producidas (es el coste unitario). Q

    CTCme =

    El coste medio puede dividirse en costes fijos medios (Cfme) y costes variables medios (Cvme).

    Q

    CFCfme =

    Q

    CVCvme =

    Coste marginal es el coste adicional o extra ligado a la produccin de una unidad adicional de producto.

    Mide la variacin que se produce en el coste total cuando la cantidad producida se incrementa en una

    unidad. El coste marginal lo podemos calcular, Q

    CTCma

    =

    Cantidad C.fijo C. variable C. total Cfme Cvme C. medio C.

    marginal 0

    20 46 64 72 78 79

    60 60 60 60 60 60 60

    0 20 40 60 80

    100 120

    60 80

    100 120 140 160 180

    3

    1.30 0.93 0.83 0.76 0.75

    1

    0.86 0.93 1.11 1.28 1.51

    4

    2.17 1.85 1.94 2.05 2.27

    1

    0.76 1.11 2.5 3.3 20

    Costes medios a corto plazo

    La empresa para comportarse de forma

    ptima, maximizar beneficios o, lo que es

    lo mismo, minimizar costes, y se sita

    donde el coste marginal a corto plazo corta

    al punto mnimo de los costes medios a

    corto plazo.

    Las curvas de costes medios y marginal son en forma de U. Inicialmente, los tres costes decrecen hasta

    alcanzar un nivel de produccin donde tienen su mnimo (diferente para cada coste), y a partir de ese nivel

    de produccin comienzan a crecer.

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    6.5.3. Costes directos y costes indirectos.

    En la fabricacin de un bien, algunos factores intervienen directamente en su elaboracin (materia prima,

    mano de obra), imputar estos costes es fcil. Pero otros factores son ms difciles de imputar, ya que

    afectan a la empresa en su conjunto.

    Los costes directos son aquellos que estn directamente vinculados con la produccin y, por tanto, pueden

    imputarse de forma directa y proporcional a un producto

    Los costes indirectos son aquellos que afectan a la empresa en su conjunto y, por tanto, son comunes a los

    diversos productos y necesitan ser imputados de forma indirecta.

    As, la materia prima, la mano de obra directa, los envases, los embalajes puede imputarse con facilidad a

    cada producto, pero ya es ms difcil imputar a cada producto los gastos de electricidad, agua, mano de obra

    indirecta, etc.

    En una panadera, en la elaboracin de una barra de pan, el coste de la harina o de la mano de obra que se

    dedica a la barra, sera costes directos, y los costes de la energa elctrica, agua son costes indirectos.

    Proceso de formacin del coste de la empresa.

    El coste total de la empresa se va formando como una suma de diferentes elementos: El coste directo o

    primario, formado por el coste en materias primas, en mano de obra directa, en energa, se le aade los

    costes indirectos industriales, costes de las instalaciones, maquinaria para formar el coste industrial o de

    fabricacin. Si sumamos los costes del personal administrativo y de la comercializacin obtenemos los

    costes de explotacin. Finalmente, aadimos los costes financieros y otros costes generales obtenemos del

    coste total de la empresa.

    Costes financieros

    y otros costes generales

    Costes

    administrativos y comerciales

    Costes indirectos

    industriales

    Materias primas, trabajo, energa

    Coste primario o directo

    Coste industrial o de fabricacin

    Coste de explotacin

    Coste total de la empresa

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    6.6. Ingresos y beneficios de la empresa.

    Los ingresos de la empresa proceden de los bienes y servicios que produce y vende.

    QPcantidadpreciototalesIngresos ==

    Los beneficios de la empresa son la diferencia entre los ingresos totales y los costes totales.

    ( )QCVmCfQPCTITBeneficios +==

    Empresa Producto

    Beneficios totales Beneficio unitario

    Costes totales

    Coste medio o unitario

    Coste fijo Coste fijo medio

    Coste variable

    Coste variable medio

    Ingresos Ingreso medio

    En la comparacin entre empresa y producto, es que el primer caso (empresa) los elementos vienen en

    trminos totales y en el segundo (producto) vienen expresados en trminos unitarios, es decir, dividiendo los

    primeros por la cantidad (Q).

    PQ

    QP

    produccin

    totalIngresounitarioIngreso

    Q

    QCVmCFQP

    produccin

    totalbeneficiounitarioBeneficio ===+== ;)(

    6.7. Umbral de rentabilidad o punto muerto.

    Cuando un empresario pone en funcionamiento una empresa necesita saber qu ingresos debe tener o qu

    cantidad debe vender para al menos no tener prdidas.

    El umbral de rentabilidad o punto muerto es la cantidad de ventas que debe realizar la empresa para cubrir

    todos los costes, fijos y variables. Con esas ventas, la empresa ni gana ni pierde (el beneficio es cero). A

    partir del umbral de rentabilidad la empresa comienza a obtener beneficios, y por debajo de l, tiene

    prdidas.

    Umbral de rentabilidad: Ventajas e inconvenientes

    Ventajas Inconvenientes

    Informa de los riesgos en las variaciones en los volmenes de produccin

    El volumen de productos vendidos no es, normalmente, independiente del precio de venta.

    Aclara los efectos del aumento de los costes fijos

    Los costes variables pueden variar ms que proporcionalmente al incrementar la produccin.

    Explica el cambio en los beneficios ante los cambios de precios y costes

    Clasificar a los costes en fijos y variables depende del horizonte de tiempo contemplado.

    Si la gama de produccin considerada es extensa, los costes fijos pueden no permanecer constantes y aumentar

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    El beneficio es la diferencia entre ingresos y costes, ( )QCVuCfQPCTITBeneficios +== , pero en el ( ) 00 =+=== QCVuCFITBCTITBeneficiosadrentabilidUmbral

    CVuP

    CfQ

    CfCVuPQ

    CfQxCVuQxP

    QxCVuCfQxP

    CTITCTITB o

    =

    ==

    +====

    )(

    0

    Q* es la cantidad de unidades vendidas

    que iguala los ingresos con los costes, es

    decir, cantidad que hace el beneficio igual

    a cero.

    IT* son los ingresos en el umbral de

    rentabilidad.

    En el umbral de rentabilidad se corta la recta de los ingresos y la de costes. El punto de interseccin nos

    define al umbral de rentabilidad.

    En la representacin grfica vemos que si la empresa produce y vende una cantidad inferior al umbral de

    rentabilidad (Q < Q*), tiene prdidas, rea roja. Si la empresa es capaz de producir y vender por encima del

    umbral de rentabilidad (Q > Q*), obtendr beneficios, rea azul.

    Margen de contribucin y margen de contribucin unitaria.

    El denominador del umbral de rentabilidad recibe el nombre de margen o contribucin unitaria

    m = P CVu, nos informa de la aportacin que hace cada unidad vendida a la cobertura de los costes fijos,

    y una vez cubierto estos, a la obtencin del beneficio.

    Es interesente conocer el margen de cobertura, ya que su alteracin provoca que el umbral de rentabilidad se

    alcance antes (si m aumenta) o ms tarde (si m disminuye).

    La contribucin total M = Q x m.

    Ej Una empresa que fabrica el bien X presenta unos costes fijos de 200 , el precio de venta es de 10 y el

    coste variable unitario es de 5 . Adems sabemos que la empresa vende 60 unidades de X.

    ufCVuP

    CFQ 40

    510

    200* =

    =

    = .

    Antes del umbral de rentabilidad, cada unidad vendida contribuye a cubrir los costes fijos de la siguiente

    manera, 5510 === CVuPm . Una vez alcanzado el umbral de rentabilidad cada unidad vendida

    incrementa el beneficio en el margen unitario, es decir, 5 .

    Al vender 60 unidades, el beneficio B = m x (Q Q*) = 5 x (60 40) = 100 .

    La contribucin total M = Q x m = 60 x 5 = 300, de los cuales los primeros 200 van a cubrir los costes fijos,

    y los 100 restantes son beneficios. (ver anexo I)

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    Umbral de rentabilidad de varios productos

    En la realidad, el clculo y el manejo del punto de

    equilibrio es algo ms complejo, pues la gran mayora de

    las empresas manejas un "mix" de productos con

    diferentes mrgenes haciendo casi inoperante la frmula

    del margen de contribucin unitaria.

    VentasporIngresos

    VariablesCostesFijosCostes

    CVuP

    CFUR

    =

    =

    1*

    Donde el Umbral de rentabilidad viene

    expresado en unidades monetarias.

    Si en P Cvu , dividimos por P , 1 Cvu / P , y en el

    segundo miembro multiplicamos por Q

    IT

    CV

    QP

    QCVuunitarioenM =

    = 11arg

    6.8. El umbral de produccin: comprar o producir.

    En la elaboracin de un bien, un componente (una pieza, envase) o materia prima del producto puede

    producirse en la misma empresa o comprarse a otra que lo fabrique.

    La empresa decide si es ms conveniente producir un componente o compararlo a un proveedor. La

    minimizacin de costes llevar a la empresa a escoger la opcin ms rentable. Si la empresa opta por

    encargar al proveedor el componente, estaramos ante una externalizacin de la produccin. Pero, es

    posible que a partir de cierto nivel de produccin, sea ms rentable producir la propia empresa el

    componente que comprarlo ya elaborado. Ese nivel de produccin recibe el nombre de umbral de

    produccin.

    El coste de comprar (CC) es precio (P) por cantidad (Q). El coste de fabricar (CP) es la suma de los costes

    fijos (CF) ms los costes variables (CV).

    CVuP

    CFQ

    CFQCVuQP

    QCVuCFQP

    CPCCoduccinUmbral

    QCVuCFCP

    QPCC

    =

    =+=

    =+=

    =

    **

    Pr

    Q** es la cantidad (unidades) que es

    indiferente producirlo que comprarlo.

    Si la empresa necesita una cantidad:

    Q < Q** es mejor compararlo.

    Q > Q** es mejor producirlo.

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    12

    6.9. Mtodos y tcnicas de planificacin de la produccin. Tcnica de revisin y evaluacin de programas. PERT La Tcnica de Revisin y Evaluacin de Programas (PERT), es un modelo para la administracin y

    gestin de proyectos, que mediante un sistema de grafos esquematiza la realizacin de un proyecto

    en diferentes situaciones y actividades.

    PERT es bsicamente un mtodo para analizar las tareas involucradas en la realizacin de un

    proyecto dado, y analizar el tiempo para completar cada tarea, e identificar el tiempo mnimo

    necesario para completar el proyecto total.

    Actividad Actividad

    previa Duracin

    A - 4 B - 8 C - 7 D A 15 E B 6 F B 12 G C 9 H G, L 11 I D, E 3 J F 10 K H 5 L F 0

    Ese tiempo mnimo nos lo indica el camino crtico, que es el camino ms largo entre la situacin

    inicial y la situacin final y coincide con la duracin mnima de ejecucin de todo el proyecto.

    El camino crtico nos indica aquellas actividades del proyecto que hay que vigilar con mayor

    atencin para evitar que se retrase la ejecucin del proyecto.

    Grfico de Gantt

    Es una representacin grfica de un proyecto, dnde se controla de forma simultnea todas las

    actividades que se realizan, y se observa el grado de cumplimiento de cada actividad y su posible

    retraso o adelanto.

    La longitud de cada rectngulo representa la duracin de cada actividad. Permite observar por

    donde va el proyecto, si hay retraso y el camino crtico.

    En el eje vertical situamos las actividades y en le horizontal la semanas que dura el proyecto.

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    Actividades Camino crtico

    A

    B

    C

    D

    E

    F

    G

    1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

    6.10. Aprovisionamiento e inventarios.

    El objetivo de la funcin de aprovisionamiento es suministrar al departamento de produccin los materiales

    necesarios (materias primas, recambios, envases...) para la fabricacin y al departamento de ventas los

    productos que ha de comercializar, adems de organizar las diferentes existencias que se generan en este

    proceso.

    La funcin de aprovisionamiento se compone de tres aspectos fundamentales, compras, almacenamiento y

    gestin de inventarios:

    Realiza las compras de productos (para el departamento de produccin o el comercial), teniendo

    en cuenta: el precio, la calidad, el plazo de entrega, las condiciones de pago, servicio posventa, etc.

    Esto implica hacer una ptima seleccin de los proveedores.

    Organiza el almacn para guardar los productos comprados y los acabados. Para todo esto se

    necesita un espacio fsico donde ordenar y guardar los productos comprados o fabricados.

    Gestiona los inventarios calculando la cantidad de existencias que se han de mantener y el ritmo de

    pedidos para cubrir las necesidades de la empresa.

    El ciclo de aprovisionamiento es el periodo de tiempo entre la realizacin de la compra y el momento en

    que son entregados los productos vendidos a los clientes. Este ciclo es diferente si se trata de una empresa

    productora o de una empresa comercial.

    El ciclo de una empresa productora es el siguiente:

    COMPRAS EXISTENCIAS PRODUCCIN EXISTENCIAS VENTAS

    La empresa productora comienza con las compras de los materiales necesarios para la produccin, los cuales,

    mientras no se utilizan, permanecen en el almacn (existencias). Una vez que se han fabricado los productos

    destinados a la venta, tambin estn en el almacn mientras no se venden (existencias). Es decir, en el

    almacn se generan movimientos por cuatro motivos: entrada de las compras, salida para la produccin,

    entrada del producto fabricado y salida del producto para la venta.

    Un ejemplo de empresa productora es una industria de automviles.

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    En la empresa comercial el ciclo de aprovisionamiento implica menos movimientos, y queda reducido a dos

    movimientos, entradas por compras y salidas por ventas.

    COMPRAS EXISTENCIAS VENTAS

    Un ejemplo de empresa comercial es un supermercado. Tambin las empresas de servicios que tienen

    existencias en sus almacenes (los materiales necesarios para realizar el servicio que ofrecen), como una

    lavandera, que tiene un almacn con los productos de limpieza.

    Las existencias: concepto y tipos

    Las existencias son todos aquellos materiales que una empresa tiene depositados en sus almacenes. Las

    existencias tambin llamadas stocks o inventarios.

    Segn el tipo de empresa, se pueden determinar diferentes tipos de existencias en funcin de su utilidad o de

    su posicin en el ciclo de aprovisionamiento:

    Materias primas. Utilizadas en la elaboracin del producto.

    Productos semielaborados. Productos elaborados por la empresa que deben ser transformados.

    Productos acabados. Productos fabricados por la empresa y destinados al consumo o a otras

    empresas.

    Mercaderas o existencias comerciales. Productos comprados por la empresa y destinados a la venta,

    sin transformacin.

    Otros aprovisionamientos. Son los elementos incorporables, por ejemplo, combustible, recambios,

    embalajes, envases y material de oficina.

    Subproductos (de carcter secundario o accesorio respecto de la fabricacin principal), residuos

    (obtenidos al mismo tiempo que los productos, pueden ser utilizados, vendidos o inservibles) y

    materiales recuperables (se reutilizan despus de la produccin).

    6.11. Justificacin y costes de inventarios

    La empresa necesita disponer de recursos almacenados por muy diversos motivos:

    Para evitar una ruptura de stocks, es decir, no quedarse sin productos si hay un incremento

    inesperado de la demanda, ya que esto podra provocar que algunos clientes se fueran a la

    competencia.

    Porque pueden existir diferencias importantes en los ritmos de produccin y distribucin cuando

    la demanda dependa de la poca del ao. Por ejemplo, una empresa que fabrica abrigos tiene

    demanda en los meses de invierno; por tanto, durante los meses de primavera y verano fabrica e

    incrementa las existencias.

    Para obtener importantes descuentos por la compra de materiales en gran cantidad.

    En general, las existencias permiten compatibilizar mejor los ritmos de compras, produccin y ventas,

    aprovechando mejor las oportunidades de negocio y reduciendo el efecto negativo de las amenazas

    (inflacin, incremento inesperado de la demanda, incumplimiento en el plazo de entrega, etc.).

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    6.11.1. Clasificacin de los costes de las existencias.

    Los costes de gestin de las existencias se pueden clasificar:

    Costes de pedido. Son los costes generados por la realizacin de pedidos: los costes administrativos

    de gestionar y realizar los pedidos a los proveedores.

    Coste de adquisicin. Es el coste de comparar las existencias.

    Costes de mantenimiento de inventario. Son los costes que tiene la empresa por mantener un

    volumen de existencias concreto en sus almacenes. Estos costes pueden ser:

    - Administrativos. Costes del personal administrativo y del sistema de gestin y de

    administracin.

    - Operativos. Costes del personal del almacn, de los equipos de manipulacin y seguros de

    las existencias contra riesgos diversos.

    - De espacio fsico. Costes de alquiler de locales, amortizaciones, impuestos, seguros del

    edificio, calefaccin, ventilacin, equipos frigorficos...

    - Econmicos. Costes de obsolescencia y depreciacin de las existencias.

    - Financieros. Coste de los intereses pagados por la financiacin de los capitales invertidos en

    mantener las existencias.

    Costes de ruptura de stocks. Son los costes que tiene la empresa cuando se queda sin existencias,

    es decir, cuando no puede hacer frente al pedido de un cliente por falta de producto, o cuando no

    puede producir por falta de materias primas o de otras existencias necesarias para la produccin.

    6.12. Modelos de gestin de inventarios.

    Para conseguir una gestin de inventarios optima es importante fijar qu quiere determinar este sistema de

    gestin, qu pedidos se han de realizar, en qu momento y con qu sistema de gestin y planificacin.

    Elementos importantes en la gestin de inventarios:

    Stock mximo. La cantidad mayor de existencias que se puede mantener en el almacn.

    Stock mnimo o de seguridad. La cantidad menor de existencias que se puede mantener en el

    almacn bajo la cual el riesgo de ruptura de stocks es muy alto.

    Punto de pedido. Nivel de existencias en el cual se ha de realizar el pedido para reaprovisionar el

    almacn. Cuando se realiza el pedido se ha de tener en cuenta el tiempo que el proveedor tarda en

    servirlo (plazo de aprovisionamiento), para no quedar por debajo del stock de seguridad.

    EXISTENCIAS

    TIEMPO

    Stock mximo

    Nivel de stock

    Punto de pedido

    Stock de seguridad

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    La gestin de inventarios debe determinar cul es el stock mximo, el stock de seguridad y el punto de

    pedido para que los costes de gestin sean mnimos. Uno de los sistemas ms utilizados en la gestin de

    inventarios es el modelo de Wilson.

    6.12.1. Modelo de pedido ptimo o modelo de Wilson

    El modelo de Wilson tiene como objetivo determinar el volumen o la cantidad de pedido que se quiere

    realizar, de tal manera que optimice el sistema de gestin de inventarios. Para ello se basa en una serie de

    supuestos como: La demanda es conocida y constante, el coste de mantenimiento o almacenamiento depende

    del nivel medio de inventario,

    La representacin grfica del modelo de pedido ptimo es la siguiente:

    EXISTENCIAS

    TIEMPO

    Plazo deaprovisionamiento

    Punto de pedido

    Stock de seguridad

    Recepcin fsicadel pedido

    Emisin depedido

    Cuando el nivel de las existencias baja hasta el punto de pedido, se gestiona un nuevo pedido. El tiempo que

    transcurre entre la emisin del pedido y la recepcin fsica del mismo es el plazo de aprovisionamiento, es

    decir, el tiempo que tarda el proveedor en entregar el pedido. Mientras la empresa espera a que se le entregue

    el pedido, el nivel de existencias baja (sin llegar a ser ms bajo que el stock de seguridad) hasta que lo recibe.

    El modelo de Wilson determina que el pedido ptimo es aquel que minimiza los costes de gestin de

    inventarios. El coste de gestin est formado por

    Coste de adquisicin CA, es el coste de comprar el producto al proveedor.

    Coste de pedido CP, coste de realizacin de pedidos

    Coste de almacenamiento CAL, coste de mantenimiento de inventarios en el almacn: alquiler del local,

    seguros, salarios personal del almacn

    Coste total de gestin de inventarios CTG = CA + CP + CAL

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    COSTE

    Volumen de pedidoPedido ptimo

    Coste Total de Gestin

    Coste de Almacenamiento

    Coste de Pedido

    6.12.2. Modelo ABC de gestin de inventarios

    Este modelo se utiliza para clasificar por importancia relativa las diversas existencias de una empresa cuando

    sta tiene unos inventarios con mucha variedad de productos y no puede destinar el mismo tiempo ni los

    mismos recursos a cada uno de ellos.

    El modelo ABC se basa en clasificar las existencias en tres categoras:

    Existencias A. Son los artculos ms importantes para la gestin de aprovisionamiento, forman

    aproximadamente el 20 % de los artculos del almacn y, en conjunto, pueden sumar del 60 al 80 %

    del valor total de las existencias. Estas existencias hay que controlarlas y analizarlas estricta y

    detalladamente, dado que tienen el valor econmico ms relevante para el aprovisionamiento.

    Existencias B. Son existencias menos relevantes para la empresa que las anteriores. A pesar de ello,

    se debe mantener un sistema de control, pero mucho menos estricto que el anterior. Pueden suponer

    el 30 % de los artculos del almacn, con un valor de entre el 10 y el 20 % del almacn.

    Existencias C. Son existencias que tienen muy poca relevancia para la gestin de

    aprovisionamiento. Por tanto, no hay que controlarlas especficamente, es suficiente con los mtodos

    ms simplificados y aproximados. Representan aproximadamente el 50 % de las existencias de la

    empresa, pero menos del 5 o 10 % del valor total del almacn.

    La esencia del modelo ABC es que cada categora de existencias requiere de un nivel de control diferente.

    Las existencias A son las ms valiosas y deben ser controladas estrechamente, con sistemas de inventario

    continuo y un control constante de entradas y salidas. Sin embargo, los elementos de las categoras B y C

    requieren un control menos exhaustivo y estrecho.

    6.12.3. El sistema JIT (just-n-time) de gestin de inventarios

    El sistema JIT (just-in-time) es un sistema integrado de gestin de produccin y gestin de

    aprovisionamiento desarrollado en Japn en los aos ochenta y posteriormente aplicado en EEUU.

    Actualmente se utiliza en las principales empresas industriales a escala mundial.

    El sistema JIT se fundamenta en el hecho de que la empresa no fabrica ningn producto hasta que no se

    necesita, es decir, hasta que no haya un pedido firme de clientes o una orden de fabricacin. Este sistema

    tiene como objetivo bsico reducir las existencias en almacn. El inventario JIT es el nivel de existencias

    mnimo para mantener el funcionamiento de la produccin y del aprovisionamiento de la empresa

    eficazmente.

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    La finalidad del sistema JIT es destinar el mnimo de recursos al mantenimiento de inventarios, reducir los

    plazos de produccin y de entrega a los clientes reaccionando gilmente ante cambios de la demanda y

    disponer de un sistema integrado de calidad que identifique rpidamente los problemas operativos.

    6.13. Valoracin de las existencias o inventarios.

    Las existencias (materias primas, mercasderas) son bienes de la empresa que tienen un valor econmico.

    Para conocer su valor, el Plan General Contable (PGC) establece unos criterios:

    Si las existencias son productos comprados por la empresa al exterior, se valoran al precio de

    adquisicin.

    Precio de adquisicin = Importe de facturas de los productos (sin incluir el IVA) + gastos de la

    operacin (transportes, seguros, envases, impuestos no repercutibles...)

    Si son productos producidos internamente en la empresa, se valoran al coste de produccin.

    Coste de produccin = Materias primas y otros consumos + costes directos de fabricacin + coste

    indirectos de la empresa.

    6.13.1. Criterios de valoracin de las salidas del almacn

    Las entradas de existencias en el almacn se valoran por su precio de adquisicin o coste de produccin, pero

    esas existencias van a salir del almacn, vendidas o incorporadas al proceso productivo. Cuando el precio de

    adquisicin o coste de produccin de todas las existencias que entran en el almacn es el mismo no hay

    dificultad para valorar las existencias que salen del almacn y las que permanecen (en el almacn).

    El problema surge por los diferentes precios de adquisicin o costes de produccin de las existencias. Cmo

    establece la empresa el valor de las existencias que salen del almacn y por tanto de las que quedan?

    La normativa recomienda de forma general aplicar el criterio PMP, aunque permite tambin la aplicacin de

    otro criterio, FIFO cuando la direccin de la empresa considera que favorece su control y gestin.

    Criterio PMP (Precio Medio Ponderado). Consiste en calcular el valor medio de las existencias

    iniciales y de las entradas ponderadas segn sus cantidades. Si p es el precio o valor y q la cantidad

    de existencias o de producto entrante, el PMP se calcula de la siguiente manera: Las entradas se

    registran a su valor y las existencias y las salidas al PMP correspondiente.

    Criterio FIFO (acrnimo de su denominacin en ingls First In, First Out: primera entrada,

    primera salida). El valor de salida de los productos del almacn es el precio de las primeras unidades

    fsicas que entraron. De esta forma, las existencias salen del almacn valoradas en el mismo orden en

    que entraron. Las existencias se registran a su valor de entrada respetando el orden cronolgico.

    Con estos criterios de valoracin de las existencias, las entradas se valoran a precio de adquisicin o a coste

    de produccin y las salidas segn el criterio de valoracin empleado (PMP, FIFO). Adems, la normativa

    exige que si una empresa adopta un criterio de valoracin, ha de mantenerlo fijo y slo puede cambiarlo en

    circunstancias especiales y justificndolo adecuadamente.

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    Anexo I: Margen de cobertura

    Una empresa presenta los siguientes datos: coste fijo 100 , coste variable unitario 30 , precio de venta 50

    .

    ufCVuP

    CFQ 5

    3050

    100 =

    =

    =

    con la venta de 5 unidades la empresa se sita en su umbral de rentabilidad.

    Cmo sucede?

    Si la empresa no produce ni vende Q = 0

    ( ) 100)030100(050 =+=+== QCVuCFQPCTITBeneficios La empresa obtiene prdidas que son la totalidad de los costes fijos

    Si la empresa produce la primera unidad Q = 1

    ( ) 8013050)130100(150 ==+=+== QCVuCFQPCTITBeneficios Con la primera unidad producida y vendida seguimos teniendo prdidas pero la hemos reducido en 20 , el

    margen de cobertura. Es debido a que esa primera unidad se vende por 50 y tiene un coste variable 30 ,

    por tanto, permite cubrir 20 de costes fijos.

    Si se producen dos unidades Q = 2

    ( ) 60160100)230100(250 ==+=+== QCVuCFQPCTITBeneficios Seguimos teniendo prdidas pero se van reduciendo en 20 por unidad vendida, es decir, la cuanta del

    margen. Esas dos unidades han generado unos ingresos de 100 y unos costes variables de 60 , permitiendo

    cubrir 40 de costes fijos.

    Margen de cobertura

    Produccin Costes fijos

    Costes variables

    Ingresos Margen

    total B o

    Prdidas

    0 100 30 x 0 50 x 0 0 - 100

    1 100 30 x 1 50 x 1 20 - 80

    2 100 30 x 2 50 x 2 40 - 60

    3 100 30 x 3 50 x 3 60 - 40

    4 100 30 x 4 50 x 4 80 - 20

    5 100 30 x 5 50 x 5 100 0

    6 100 30 x 6 50 x 6 120 20

    7 100 30 x 7 50 x 7 140 40

    Como podemos observar una vez hemos llegado al umbral de rentabilidad, cada unidad adicional que se

    produce y vende aporta el margen de cobertura al beneficio.

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    Tema 6 Produccin

    Relacin 1. Eficiencia y Productividad.

    1. Con respecto al concepto de eficiencia:

    a. Explica la diferencia entre un proceso productivo tcnicamente eficiente y un proceso productivo

    econmicamente eficiente.

    b. Entre las diferentes combinaciones (procesos productivos) de factores de produccin V, y V, que

    permitiran obtener una misma cantidad de producto X, y que se exponen a continuacin, determina

    la pareja o parejas de valores que, sin ninguna duda, se pueden considerar procesos ineficientes.

    V1 5 7 9 17 10 12

    V2 16 10 6 4 32 6

    2.La tecnologa de que dispone el sector industrial que produce un bien en un momento determinado se halla

    constituida por cuatro procesos de produccin:

    procesos trabajo empleado capital empleado

    P1 1 6

    P2 2 3

    P3 3 2

    P4 6 1 a. Podra afirmar que algn proceso es ineficiente?

    b. Sabiendo que el precio del trabajo es de 2 unidades monetarias y el del capital es de 3,cul ser la

    combinacin de factores ms eficiente desde el punto de vista econmico?

    c. Si los precios anteriores se modifican de modo que el precio del trabajo se mantiene constante,

    mientras que el del capital disminuye y se hace igual a 1,tendra sentido elegir de nuevo el proceso

    referido en el caso anterior?.

    3. La tecnologa disponible por una empresa est constituida por tres procesos productivos:

    Proceso Trabajo empleado Capital empleado

    1 2 5

    2 4 4

    3 3 5

    a. Podra afirmar que algn proceso es ineficiente?

    b. Sabiendo que el precio del trabajo es de 3 unidades monetarias y el del capital es de 2,cul ser la

    combinacin de factores ms eficiente desde el punto de vista econmico?

    4. Los siguientes procesos son tcnicamente eficientes, si el coste del capital es de 28 / unidad, y el coste

    del trabajo es de 32 / unidad de trabajo, cul es el econmicamente eficiente

    Proceso Trabajo empleado Capital empleado

    A 12 6

    B 7 11

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    5. Si tres trabajadores elaboran en un da 300 unidades del producto X trabajando 8 horas cada uno, calcula

    la productividad por hora de cada trabajador.

    6. Una empresa produce 7.500 unidades de producto al mes con 20 trabajadores y 7 mquinas. Calcula la

    productividad del trabajo y del capital.

    7. Calcula la productividad de cada hora / trabajador de una empresa dedicada a la elaboracin de

    sombreros, si dispone de 10 trabajadores que trabajan 2.000 horas y producen 40.000 sombreros. Cmo

    podra incrementarse la productividad?

    8. Una empresa produce 1.875 unidades de producto durante el mes de febrero, 2.1 00 unidades en marzo y

    2.200 unidades en abril. La plantilla de la empresa durante febrero era de 15 trabajadores, en marzo se

    incorporaron dos nuevos trabajadores y en abril uno ms.

    Calcula la productividad de la mano de obra en cada uno de los meses.

    9. Una empresa que fabrica un solo producto obtiene 523 unidades diarias del mismo, que vende a 3 euros

    la unidad. Para su fabricacin consume diariamente 175 kg de materiales, cuyo precio es de 2 euros el kilo, y

    emplea a 12 trabajadores cuyo coste es de 58 euros diarios por trabajador.

    Calcula la productividad global de la empresa, la productividad de la mano de obra, y compara la

    productividad global de la empresa con la del sector, comentando alguna posible causa de dicha diferencia.

    La productividad media del sector es de 1,35.

    10. En octubre de 2006 una empresa obtuvo una produccin valorada en 10.000 unidades monetarias (u.m.)

    empleando 4.000 u.m. de mano de obra, 3.000 u.m. de materiales y 3.000 u.m. de energa. En noviembre del

    mismo ao obtuvo la misma produccin empleando las mismas unidades monetarias de materiales,2.600

    u.m. de energa y 4.000 u.m. de mano de obra.

    Se pide:

    a. La productividad del mes de octubre.

    b. La productividad del mes de noviembre.

    c. El mes con mayor productividad.

    11. En el ao 2010 la empresa de juguetes Cars S.A. elabora 500.000 unidades con 14 trabajadores que

    trabajan 1.600 horas anuales. En el ao 2011 la produccin alcanz las 600.000 unidades con 12 empleados

    y 2.000 horas.

    Se pide:

    a. La productividad en los dos aos.

    b. La tasa de crecimiento de la productividad

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    22

    12. Una empresa emplea dos lneas de fabricacin distintas para fabricar el mismo producto. La siguiente

    tabla recoge las ventas para el ao 2009 y los consumos de los factores productivos para cada una de las

    lneas. Todos los datos estn expresados en unidades monetarias.

    a. Qu es, cmo se calcula y cmo se puede incrementar la

    productividad?

    b. Cul es la productividad de los factores en cada lnea?

    c. Cul es la productividad de los factores en cada lnea? y

    para la empresa globalmente?

    d. Interpreta los resultados

    Lnea

    A

    Lnea

    B

    Ventas 1.000 1.000

    Capital 100 50

    Mano de

    obra 80 120

    Materias

    primas 140 150

    Energa 120 80

    13. Un centro de llamadas atendi el pasado ao 60.000 consultas telefnicas. La plantilla est compuesta

    por 20 teleoperadores que trabajan 250 horas al ao, y la direccin estudia aumentar la productividad un 5 %

    Cuntas consultas debern atender el prximo ao los mismos teleoperadores durante las mismas horas?

    14. La empresa ZOA presenta la siguiente informacin relativa a su plan de produccin anual con diferentes

    escenarios o situaciones:

    Produccin

    (unidades) Nmero de trabajadores

    Horas trabajadas por

    cada trabajador PLAN 1 700.000 30 14.500

    PLAN 2 800.000 31 14.000

    PLAN 3 750.000 29 13.500

    Determine:

    a. La previsin de productividad en cada plan de produccin .

    b. El plan de produccin ms productivo, justificando la respuesta.

    15. La empresa Solsuero S.L. produjo y consumi los siguientes productos y factores durante los aos 2005

    y 2006.

    Ao 2005 Precios 2005 Ao 2006

    Producto A 12.000 uf 400 /uf (venta) 12.000 uf

    Producto B 17.000 uf 500 /uf (venta) 19.000 uf

    Factor X 2.000 kg 2.000 /kg (coste) 1.890 kg

    Factor Y 40.000 kg 30 /kg (coste) 40.400 kg

    Se pide:

    a. Calcular el beneficio del ao 2005 suponiendo que se han vendido todas las unidades producidas.

    b. Calcular la productividad global de cada ao y compararlas

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    23

    16. Una empresa fabrica diariamente dos artculos, A y B, empleando respectivamente en cada uno de ellos

    8 y 10 trabajadores, y 425 kg y 600 kg de materiales. El coste de trabajador por da es 70 euros, y el de 1 kg

    de materiales es 2 euros. Obtiene diariamente 180 unidades del producto A, que vende a 5 euros unidad; y

    768 unidades del B, que vende a 4 euros unidad.

    Calcula:

    a. Productividad global de la empresa.

    b. Productividad en unidades fsicas de la mano de obra en cada producto.

    c. Diferencia entre la productividad global de la empresa y la del sector sabiendo que la productividad

    media del sector es de 1,1. Expresa esta diferencia en porcentaje y comenta alguna posible causa de

    la misma.

    17. La empresa Bicicle S.A. tiene previsto producir en el ao 2007 un total de 15.000 bicicletas

    de montaa y 9.000 bicicletas de ruta, lo que representa un incremento del 20 % respecto a la produccin del

    ao 2006. La plantilla de la empresa est formada, a finales del ao 2006, por 12 trabajadores a tiempo

    completo, que van a continuar en el ao 2007 con una dedicacin de 1.650 horas por trabajador. No obstante,

    para hacer frente a este incremento de produccin es necesario incrementar la plantilla, para lo cual se van a

    estudiar estas tres alternativas:

    Alternativa l : emplear a 3 trabajadores ms a tiempo completo con una jornada laboral de 1.650

    horas al ao por trabajador.

    Alternativa 2: emplear a 1 trabajador ms a tiempo completo con una jornada laboral de 1.650 horas

    al ao, y 3 trabajadores a tiempo parcial con una jornada laboral equivalente al 4070.

    Alternativa 3: emplear a 2 trabajadores a tiempo completo con una jornada laboral de 1.650 horas al

    ao por trabajador, y 2 trabajadores a tiempo parcial con una jornada laboral equivalente al 600/0.

    Se pide:

    a. Indicar la alternativa que presenta una productividad ms favorable.

    b. Expresar en trminos porcentuales cunto ms productiva es la alternativa elegida respecto a las

    otras dos.

    c. Indicar algunas razones que expliquen esas diferencias.

    18. La cooperativa Ol se dedica a la fabricacin de castauelas de artesana. En 2007, los 15 socios de la

    empresa trabajaron 2.500 horas cada uno y produjeron 15.000 pares de castauelas. En 2008 ampliaron el

    nmero a 20 socios, siendo el nmero de horas por trabajador el mismo que en 2007 y aumentado la

    produccin a 18.000 pares de castauelas. En 2009 se cambiaron las antiguas mquinas por otras de mayor

    rapidez, lo que ha elevado la produccin a 20.000 pares de castauelas. El cambio de las mquinas implic la

    prdida de ocho horas diarias de trabajo por operario durante tres das. (PAU junio 2010)

    a. Calcule la productividad de la mano de obra en cada uno de los aos .

    b. Calcule la tasa de crecimiento de la productividad de la empresa entre 2007-2008 y 2008-2009 e

    interprete los resultados

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    19. Disco D S.L, es una empresa que se dedica a la produccin de dispositivos externos de almacenamiento.

    En el primer trimestre del ao 2008 obtuvo una produccin de 50.000 uds. terminadas, siendo el valor de la

    misma de 900.000 . Para lo cual se han empleado 150.000 uds. monetarias de materiales diversos, 200.000

    uds. monetarias de mano de obra y 100.000 uds. monetarias de energa. En el segundo trimestre obtiene la

    misma produccin de dispositivos, empleando igual cantidad de materiales y mano de obra, pero con una

    energa de 130.000 uds monetarias.

    a. Calcula la productividad de cada factor productivo para el primer trimestre de 2008.

    b. Calcula la productividad total o global de cada trimestre y cmo ha evolucionado.

    20. La empresa Productos ATM, fabrica dos productos A y B presentando los siguientes datos

    Factores

    Cantidad Precio Productos

    Mano de obra 19.750 h/h 20 Cantidad Precio

    Maquinaria 20.300 h/m 15 A 130.000 75

    Material 290.000 unid 30 B 160.000 95

    Calculad la productividad de los factores y la productividad global de la empresa.

    21. Una empresa dedicad a la limpieza de cortinas utiliza los siguientes factores de produccin para poder

    aptender la demanda: el factor trabajo (representado por sus empleados), el factor capital (representado por

    sus mquinas de limpieza en seco) y un local alquilado por 50 al mes. La empresa tiene previsto realizar

    200 limpiezas de cortinas al mes. El salario mensual de cada trabajador asciende a 1.000 y el coste mensual

    de mantenimiento del factor capital es de 300 . Por cada servicio de limpieza la empresa cobra 30 .

    Dispone de las siguientes opciones de produccin: (PAU SEPTIEMBRE 2011).

    Opciones Factor capital

    (n de mquinas de lavado y secado)

    Factor trabajo

    (n trabajadores)

    A 1 10

    B 4 4

    C 5 2

    Calcula la productividad del trabajo y la productividad del capital de cada alternativa

    Calcula la productividad global de la empresa para cada alternativa.

    Qu alternativa es ms eficiente desde un punto de vista econmico? Razona la respuesta.

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    Relacin 2 Costes y beneficios.

    1. La empresa Duda SA, debe decidir sobre la dimensin del equipo tecnolgico a instalar, pudiendo elegir

    entre dos tamaos. El coste del equipo pequeo es QCTP 380 += y el del equipo grande QCTG += 200 .

    a. Cul es el coste fijo de cada equipo?Cul es el coste variable por cada unidad de cada equipo?

    b. Si planea producir 100 unidades de Q qu tamao le interesa?

    2. La empresa Visin S.A. produce componentes electrnicos siendo los costes de produccin

    C = 30 Q + 100, donde Q es el nmero de componentes producidos y C el coste de produccin en euros. Se

    pide:

    a. Cul es el coste fijo de produccin y cul es el coste variable unitario?

    b. Cul es el coste medio de produccin en funcin de las unidades producidas?

    c. Si la empresa produce 50 unidades Cul es el coste por unidad producida?

    d. Si el precio de venta unitario es de 60 Cul es el beneficio obtenido por la empresa para Q = 50

    unidades?

    e. Por debajo de qu nmero de unidades de Q obtendra prdidas siendo el precio de venta de 60 ?

    3. El coste total de una empresa se expresa a partir de la siguiente funcin:

    CT = 2 X2 + 6 X + 8 siendo X la cantidad en toneladas.

    a- Defina los conceptos de coste fijo (CF), coste variable(CV), coste medio (CMe) y coste marginal

    (CMg).

    b- A partir de la funcin de coste total de la empresa que figura en el enunciado, calcule la expresiones

    del coste variable, coste medio y coste marginal de la empresa.

    c- Calcule los datos relativos a los distintos coste de produccin de la empresa, suponiendo que la

    produccin en toneladas es 1 y 2.Con los datos obtenidos, complete el cuadro siguiente:

    Produccin en

    toneladas CT CF CV CMe CMg

    1

    2

    4. Supongamos que el coste total a corto plazo se puede expresar como

    C T = 1.000 + 100 Q 10 Q2 + Q3. Siendo Q la cantidad producida del bien.

    a- Indica la expresin del coste medio, coste variable medio, coste fijo medio y coste marginal.

    b- Calcula el coste fijo, coste variable, cose total, coste varible medio, coste fijo medio y coste medio

    para una produccin de 3 unidades.

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    5. Una empresa dedicada a la fabricacin de calzado deportivo fabric 25.000 pares de zapatillas en 2010,

    con unos costes fijos de 400.000 y unos costes variables de 20 por par fabricado. Esta empresa vendi

    todas las unidades producidas a 60 el par de zapatillas.

    a. Calcule los beneficios o prdidas anuales obtenidas por la empresa en 2010.

    b. Calcule el coste medio y su beneficio o prdida por unidad de producto.

    c. Si en 2011 la empresa decide aumentar su produccin en un 10% para atender demandas del

    mercado exterior, manteniendo sus costes fijos y el precio de venta constantes, cul ser su

    beneficio anual? Y su beneficio unitario?

    6. Una pequea empresa familiar dedicada a la produccin de falsas antigedades tiene unos costes fijos de

    550 y unos costes variables representados en la tabla siguiente: (PAU junio 2010)

    a. Calcule los costes totales, los costes medios, costes medios

    variables y los costes marginales para cada uno de los niveles de

    produccin.

    b. Si el precio de venta del producto es 300 , cules sern los

    beneficios o prdidas en cada nivel de produccin?

    Unidades

    producidas

    Costes

    variables ()

    1 400

    2 550

    3 610

    4 650

    5 670

    7. Teniendo en cuenta los siguientes datos relativos a la produccin a corto plazo de una empresa:

    Se pide:

    Cantidad de trabajo(operarios da) 0 1 2 3 4 5 6

    Produccin total (nmero unidades da) 0 10 36 54 62 68 69

    a. Calcular la productividad media de esta empresa para cada cantidad de trabajo y explicar su

    significado.

    b. Teniendo en cuenta que los costes fijos ascienden a 100 unidades monetarias (u.m) y los costes por

    cada unidad de trabajo empleada a 25 u.m., calcular los costes totales y los costes medios (en u.m.)

    correspondientes a cada volumen de produccin.

    c. Cules son los costes fijos y variables asociados a un nivel de produccin de 54 unidades diarias?

    Qu coste marginal supone para esta empresa pasar de una produccin de 68 unidades a 69

    unidades?

    8. La empresa Seger S.A., que realiza una actividad de carpintera, durante el ltimo trimestre del ao ha

    realizado las siguientes operaciones:

    Ha adquirido y consumido 120 metros cbicos de madera a 100 unidades monetarias el metro

    cbico.

    Ha empleado 600 horas de mano de obra directa a 500 unidades monetarias la hora por trabajador.

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    Ha pagado por mano de obra indirecta 30.000 unidades monetarias.

    Ha consumido 2.000 kw de energa elctrica a 10 unidades monetarias el kw.

    Los costes de amortizacin de las instalaciones se han calculado en 66.000 unidades monetarias.

    Se han producido y vendido 1.000 mesas. El precio de venta unitario ha sido de 600 unidades

    monetarias.

    Con los datos anteriores, se pide:

    a. Calcular el coste de fabricacin unitario de las mesas.

    b. Calcular el resultado interno de la actividad productiva en el trimestre.

    9. Una empresa dedicada a la fabricacin de cajas de cartn para embalajes tiene unos costes fijos anuales

    de 500 000 euros y un coste variable, por cada caja de 0,5 euros. Sabiendo que fabrica y vende 1.000.000 de

    cajas al ao y que su precio de venta es de 1,2 euro:

    a. Cul es su coste por unidad o coste medio?

    b. Cul es el beneficio anual de la empresa y cunto gana en cada unidad vendida?

    c. Representa grficamente los costes fijos, variables y totales, y los ingresos de esta empresa

    d. Seala tres ejemplos de costes fijos y variables referidos a esta empresa.

    e. Qu clase de proceso productivo crees que emplea esta empresa y por qu?

    10. Determina el volumen de ventas que realiza una empresa que tiene unos costes fijos de 8.000 euros y

    unos costes variables del 30 % sobre las ventas si el beneficio es de 7.000 euros.

    11. Determina el volumen de ventas de una empresa que fabrica y vende el producto X a fin de que obtenga

    un beneficio de 3.000 euros, considerando que los costes fijos totales son de 9.000 euros y los costes

    variables totales son de un 35 % sobre las ventas.

    12. Una empresa enfrenta costos fijos de 1.000 costos variables que equivalen al 60 % del volumen de

    ventas en efectivo y un precio unitario de 0.5 .

    a. A cunto ascienden las ventas en el punto de equilibrio?

    b. Cul es la cantidad de equilibrio?

    c. Suponiendo la estructura de costos y precio de venta anteriores, qu nivel de ventas debe alcanzar la

    empresa para obtener un beneficio de 200 ?.

    d. Qu cantidad de unidades debe vender la firma para obtener el beneficio de 200 ?

    e. Para el supuesto anterior, a cunto ascienden los costos variables?

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    13. Una empresa dedicada a la fabricacin de calzado deportivo fabric 25.000 pares de zapatillas en 2010,

    con unos costes fijos de 400.000 y unos costes variables de de 20 por par fabricado. Esta empresa vendi

    todas las unidades producidas a 60 el par de zapatillas. (PAU JUNIO 2011)

    a. Calcula los beneficios o prdidas anuales obtenidos por la empresa en 2010.

    b. Calcula el coste medio y su beneficio o prdida por unidad de producto.

    c. Si en 2011 la empresa decide aumentar su produccin en un 10% para atender demandas del mercado

    exterior, manteniendo sus costes fijos y el precio de venta constantes, cul ser su beneficio annual?

    Y su beneficio unitario?

    Relacin 3 Umbral de rentabilidad y de produccin

    1. La empresa Molino SA, tiene unos costes fijos de 1.500.000 y unos costes variables por unidad de

    producto de 130 . Vende su producto a un precio unitario de 210 .

    a. Determina el umbral de rentabilidad

    b. Represntalo grficamente e interpreta su significado, indicando la zona de prdidas.

    2. Se dispone de la siguiente informacin acerca de la estructura de costes de una empresa fabricante de

    televisores: los costes fijos mensuales que tiene que asumir ascienden a 90.000 euros, mientras que el coste

    variable de producir un televisor es de 1.500 euros. Por su parte, el precio de venta de cada televisor es de

    4.000 euros. Se desea conocer:

    a. El punto muerto o umbral de rentabilidad.

    b. Umbral de rentabilidad, si el coste variable unitario pasase a ser de 1.000 euros

    c. La interpretacin econmica de los resultados obtenidos en los apartados anteriores.

    3.En una empresa el volumen de ventas es de 40.000 unidades que generan un ingreso total de 720.000

    que implican unos costes fijos de 36.000 y unos costes variables de 80.000 . Calculad:

    a. El punto muerto o umbral de rentabilidad de la empresa.

    b. Representar el umbral de rentabilidad.

    c. Cuntas unidades debera vender para obtener un beneficio de 48.800 ?

    4.La empresa Sol y Luna S.A. dedicada a la fabricacin de flexos, tiene unos costes fijos anuales de 70.000

    . Para su produccin anual de 10.000 unidades, los costes variables son de 60.000 . Si el precio de venta de

    cada unidad es de 20 . Calcular:

    a. El umbral de rentabilidad de la empresa

    b. Si la empresa ha obtenido un beneficio de 210.000 Cuntas unidades ha vendido?

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    5. Para organizar una fiesta fin de curso, un grupo de alumnos plantea la posibilidad de vender unas

    camisetas que se compran directamente al fabricante. Una vez realizado un estudio de los costes, se obtiene

    la siguiente informacin (en euros):

    Alquiler del local 240 Impuesto municipal 60

    Coste unitario de la camiseta 3 Precio de venta 6

    a. Calcula el umbral de rentabilidad o punto muerto y explica su significado

    b. Represntalo grficamente.

    6. Una empresa tiene dos alternativas para fabricar un nuevo producto, que vender en todo caso a un precio

    unitario de 14 . Ambas suponen asumir una estructura de costes fijos y variables diferentes, como aparece

    en la tabla:

    Alternativa Costes fijos anuales Costes variables unitarios

    A 63.000 5

    B 80.000 4

    a. Halla el umbral de rentabilidad o punto de equilibrio de cada alternativa

    b. Escoge la alternativa que proporciona a la empresa un mayor beneficio, y especifica su importe en

    caso de fabricar y vender 10.000 unidades.

    7. La empresa Asesor, dedicada a prestar actividades de consultora de gestin a otras empresas, est

    ofreciendo actualmente los servicios de un consultor a razn de 4.000 mensuales la jornada completa. De

    los datos de su contabilidad se han obtenido unos costes fijos de 60.000 , siendo los costes variables

    unitarios de 500 al mes.

    a. Calcula el umbral de rentabilidad y el mximo valor que pueden alcanzar las prdidas de la empresa.

    b. Representa grficamente los resultados.

    8. Una compaa area decide entrar en el mercado de transporte de viajeros entre Alicante y Viena con una

    poltica de precios bajos, ofreciendo vuelos de fin de semana, ida y vuelta ms alojamiento, por un precio de

    500 . Los costes fijos de operar en esta lnea ascienden a 2.250.000 y los costes variables unitarios

    ascienden a 375 .

    a. Calcula el nmero mnimo de pasajeros que debe transportar durante el ejercicio para no incurrir en

    prdidas.

    b. Sabiendo que la capacidad mxima de ocupacin es de 40.000 pasajeros, qu beneficio obtendra si

    la ocupacin de los vuelos fuera 80%?

    c. Calcula las mximas prdidas que podra tener.

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    9. Una empresa fabrica un producto con los siguientes costes: alquiler del edificios, 7.000 , mano de obra

    por 3.500 , otros costes fijos por 1.250 y coste variable unitario por 7,7 . El precio de venta de su

    producto es de 15,7 . Calcula el punto muerto para este producto y comenta los resultados. Representa

    grficamente la situacin.

    10. Una empresa elabora un producto con unos costes fijos de 300.000 , unos costes variables unitarios de

    180 , y el umbral de rentabilidad es de 500.000 unidades.

    a. Calcula el precio al que ha de vender el producto

    b. Si la empresa decide vender el producto a 180,2 y quiere obtener un beneficio de 100.000

    Cuntas unidades debera vender?

    11. Una empresa que se dedica a la elaboracin de ordenadores se plantea si le interesa fabricar o comparar

    un componente del ordenador. En el mercado ese elemento cuesta 70 , y si la empresa de decide a fabricarlo

    tendra unos costes fijos de 150.000 y coste variable unitario de 35 . Si la empresa fabrica 8.000

    ordenadores qu deber hacer, fabricar o comprar el componente?

    12.Una empresa se plantea la posibilidad de fabricar o comprar un cierto elemento que incorpora a sus

    productos. En el mercado, el elemento en cuestin tiene un precio unitario de 4 euros. Si lo fabrica soportar

    un coste variable unitario de 0,8 euros y unos costes fijos de 25.600 euros.

    Sabiendo que la produccin anual es de 10.000 unidades cul es la mejor decisin?

    13. Una empresa debe decidir entre fabricar ella misma un componente para su producto o compararlo en el

    mercado a un precio unitario de 2 . Si decide fabricarlo el coste ser de 1,2 por unidad; adems deber

    soportar unos costes fijos de 12.200 . Dadas las ventas de su producto previstas por la empresa, necesitar

    unas 15.000 unidades del componente. Cul es la mejor decisin para la empresa: producir o comprar el

    componente? Justifica la respuesta. (PAU junio 2011)

    14. Rosa Negra S.L. es una empresa que fabrica un perfume ecolgico. Su volumen de ventas en el ao

    2006 fue de 90.000 euros, siendo su produccin de 1.800 unidades y sus costes de fabricacin los siguientes:

    Mano de obra 43.490

    Materias primas 19.600

    Costes fijos 12.450

    Determina el punto muerto o umbral de rentabilidad de Rosa Negra S.L., expresando la solucin en euros y

    en unidades de producto, y comenta el resultado obtenido.

    15. Un empresario dispone de un equipo productivo con un coste fijo de 60.000 euros, y el precio de

    mercado del producto que fabrica es de 16 euros unidad. Si necesita fabricar 10.000 unidades para recuperar

    todos sus costes:

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    a. Cul es el coste variable unitario de esta empresa?

    b. Si las ventas reales son de 15.000 unidades, qu ocurre con el umbral de rentabilidad y el margen

    de seguridad si el precio se eleva un l0%?

    16. La empresa Mater, que fabrica tablas de madera, ha vendido un total de 2.000 unidades. Cada tabla tiene

    un precio de venta de 45 euros y consigue un margen por cada venta de 20 euros. Si los costes fijos que

    soporta la fbrica son 18.000 euros:

    a. Cul es el umbral de rentabilidad de la empresa? Por qu las empresas necesitan llegar a su umbral

    de rentabilidad? Cul es la situacin actual de la empresa al respecto?

    b. Representa grficamente las funciones de ingresos y de costes de la empresa, el punto muerto y la

    situacin actual de la empresa.

    17. Un fabricante de coches necesita incorporar a cada automvil un componente del sistema de frenado que

    podra fabricarlo l mismo o comprarlo en el mercado a 15 euros por unidad. Si lo fabricara, tendra unos

    costes fijos de 90 000 euros anuales y el coste variable de fabricacin de cada componente sera de 6 euros

    a. Qu decisin le interesa a esta empresa, si la produccin anual de coches es de 45 000 unidades?

    b. Representa grficamente la situacin y explica, a partir de ella, para qu cantidades interesa producirlo y

    para cules no interesa.

    18. La empresa PERFILES S. A. vendi 50 000 unidades en el ltimo ao, con lo que ingres

    250 000 euros. Si los costes fijos de la empresa fueron de 150 000 euros y el coste variable unitario de 2

    euros, resuelve las siguientes cuestiones.

    a. Calcula el punto muerto o umbral de rentabilidad de esta empresa y explica su significado.

    b. Representa grficamente la situacin en la que se encuentra esta empresa.

    19. La empresa ALPINASA, que produce en su fbrica tablas de esquiar de la modalidad snowboard, tiene

    unos costes fijos anuales de 100 000 euros y unos costes variables unitarios de 40 euros. Debido a las fuerzas

    competitivas del mercado, ha decidido reducir el precio de sus productos de 70 a 65 euros. Con esta

    informacin:

    a. Calcula cuntas unidades tendr que vender al nuevo precio para cubrir sus costes.

    b. Representa grficamente las dos situaciones, la actual y la anterior interpretando su significado.

    c. En el supuesto de que lleguen a vender 5000 unidades al nuevo precio, cul sera el beneficio que

    obtendra?

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    20. La empresa NATURALIA, dedicada a comercializar paseos en helicptero por un parque natural, est

    ofreciendo actualmente el paseo de 5 horas de duracin a un precio de 600 euros.

    De los datos de su contabilidad se desprende que los costes fijos alcanzan la cifra de 500 000 euros y los

    costes variables unitarios son de 200 euros. Con esta informacin:

    a. Calcula cuntos pasajeros debe tener para alcanzar su umbral de rentabilidad.

    b. Cul es el mximo valor que pueden alcanzar las prdidas de la empresa?

    21. Una empresa agrcola que comercializa semanalmente su produccin en un mercado de competencia

    perfecta tiene los costes totales que se sealan en la tabla. A partir de esta informacin,

    y sabiendo que el precio fijado por el mercado es de 2250 euros por tonelada:

    a- Completa la tabla aadiendo las columnas de: CMe, CMa, ingresos y

    beneficios para cada nivel de produccin.

    b- Cul es la cantidad en la que esta empresa obtiene los mximos

    beneficios? Razona tu respuesta.

    c- Representa grficamente la situacin de equilibrio de esta empresa a partir

    de la curva de CMa y la recta de precios. Qu ocurre si produce menos?

    Qu ocurre si produce ms?

    Toneladas

    producidas

    Coste

    total

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    2.500

    3.250

    3.750

    4.750

    6.250

    8.500

    12.000

    17.000

    22.Una empresa que se dedica a la edicin y venta de libros, vende un total de 10 000 libros al ao, a un

    precio de 15 euros. Su coste es de 9 euros y sus costes fijos se elevan a 72 000 euros. Con esta informacin:

    a. Calcule sus resultados y represente grficamente las funciones de ingresos y costes totales, fijos y

    variables de esta empresa.

    b. Con el fin de mejorar sus resultados, la empresa ha decidido aumentar el precio de los libros hasta 21

    euros. EI responsable de marketing espera que el aumento del precio conlleve un descenso de las ventas del

    20 %. Cmo afectar esta decisin a los resultados? Justifquelo de forma grfica y analtica.

    23. La empresa BURSA S.L. que se dedica a la fabricacin de cajas metlicos, produce 1200 unidades al

    mximo de su capacidad productiva. Tiene un total de 24.000 de costes fijos y su coste variable unitario es

    de 30 .El precio actual de venta es de 60 por caja. Se pide:

    a- El nmero de unidades que se tienen que producir para alcanzar el umbral de rentabilidad. Represente

    grficamente la situacin, diferenciando la zona de prdidas y de beneficios

    b- Calcule el beneficio que se obtendra si produce y vende un 20% menos que su capacidad mxima

    c. Si los costes variables disminuyen un 10%, cul sera el nuevo punto muerto? Represntelo grficamente.

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    24. Supongamos una empresa que produce un determinado bien X y que para ello genera los siguientes

    costes mensuales :

    - Retribucin fija a los empleados: 7000 . - Amortizacin de la maquinaria: 1000

    - Retribucin variable: 1 por unidad producida. - Publicidad y otros gastos: 1000

    - Materias primas: 5 por unidad producida. - Alquiler de nave industrial: 8000

    - Energa y otros costes: 2 por unidad producida - Transporte de mercancas: 1000

    - Gastos financieros: 2000 .

    a. Si las ventas de la empresa ascienden a 5000 unidades, determine el precio de mercado con el que la

    empresa cubrira los costes sin obtener beneficio

    b. Si la empresa tuviera que aumentar la retribucin fija de los empleados a 9000 , determine la retribucin

    variable por unidad producida que debera aplicar para que al precio de mercado obtenido en el apartado

    anterior, su umbral de rentabilidad se mantuviera en 5000 unidades.

    25. Una empresa presenta la siguiente estructura de costes mensuales:

    - Retribucin total a los empleados:40 000 .

    - Cuota variable de las facturas de suministros y servicios: 4 por unidad producida.

    - Gastos financieros: 6000 . - Alquileres: 16 000 .

    - Combustible: 8000 . - Materias primas: 8 por unidad producida.

    - Gastos administrativos: 4 por unidad producida

    Sabiendo que el precio de mercado del bien es de 56 por unidad vendida, determine:

    a. El nmero de unidades que debera vender para que obtuviera un beneficio mensual de 24 000

    b. Los costes totales medios para dicha produccin y el coste variable medio.

    26. Un empresario agrcola tiene que hacer frente a los costes diarios que se reflejan en la tabla.

    a. Compltela aadiendo los costes medios y marginales.

    b. Si comercializa su produccin en un mercado de competencia perfecta a un

    precio de 2600 , aconseje a este empresario sobre la cantidad que debe producir

    si quiere obtener los mximos beneficios.

    c. Sirvindose del grfico de la curva de CMa y la recta de precios, explique la

    situacin de equilibrio en el mercado de este empresario

    Unidades

    (Kilos)

    Coste

    total ()

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    2000

    3000

    4400

    6200

    8800

    12200

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    27. Unos alumnos piensan vender unas camisetas que se compran directamente al fabricante a 5 euros la

    unidad y comercializarlas a un precio de 10 euros. Para ello, debern alquilar un local que les cuesta 400

    euros y pagar un impuesto municipal de 100 euros.

    Con estos datos, calcule el umbral de rentabilidad y explique su significado.

    28.En el siguiente grfico estn representadas las funciones de ingresos y de costes totales de la empresa

    SOLERA.

    a. Las dos funciones se cortan en un punto.

    Cul es su denominacin? Qu

    representa? Por qu es importante para

    las empresas conocer dnde est este

    punto y llegar hasta l?

    b. Calcule el precio de venta unitario, el

    coste variable unitario para ese punto de

    corte y el margen operativo unitario.

    c. Utilizando el dato del margen obtenido

    antes, calcule el resultado de la empresa

    si produce y vende 400 unidades fsicas.

    d. Cul debe ser el precio de venta de 200 unidades de producto para obtener un beneficio de 100

    euros? (Utilice el coste variable unitario calculado).

    29. Durante un ejercicio econmico la empresa Y S.A. ha vendido 2.000 unidades de su producto,

    obteniendo unos ingresos por ventas de 2.000.000 . Sus costes variables ha sido 1.000.000 y los costes

    fijos de 400.000 . Se pide:

    a. Calcular el umbral de rentabilidad de la actividad y comentar su significado.

    b. Qu cantidad tendr que producir y vender la empresa para obtener un beneficio de 100.000 ?

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    30. En el siguiente grfico aparecen dibujadas la funcin de ingresos totales y la funcin de costes totales de

    la empresa ARDISA.

    a. El par de coordenadas (3.500 unidades

    fsicas, 98.000 ) seala en la grfica el

    punto de corte entre las dos funciones.

    Cmo se denomina al punto 3.500

    unidades fsicas de produccin? Qu

    representa para la empresa?

    b. Si los costes fijos ascienden a 21.000 ,

    calcule a cunto ascienden los costes

    variables de producir 3.500 unidades fsicas

    y calcule tambin el precio de venta y el

    coste variable unitario.

    c. Responda razonadamente y sin realizar ningn clculo a la siguiente pregunta: Obtendr la empresa

    ARDISA un resultado o beneficio mayor que cero si produce y vende 2.500 unidades fsicas?

    Nota: en los datos del enunciado el punto denota las unidades de millar.

    31. La empresa VENECIA S.A. se dedica a fabricar gndolas. Durante 2009 ha fabricado y vendido 800

    gndolas, obteniendo unos ingresos totales de 320.000 . Los costes variables totales de esa produccin

    fueron de 200.000 y los costes fijos anuales de 1.200 . Se pide:

    a. Para qu volumen de produccin y venta se alcanz el umbral de rentabilidad? qu indica esa

    cifra?

    b. Cul fue el beneficio o prdida de la actividad en 2009?

    32. La empresa J dedicada a la produccin de cierto aparato de transmisin necesita incorporar a cada

    unidad de producto un componente electrnico que puede fabricar o comprarlo en el mercado a 3,25

    unidad. Para fabricarlo se ha calculado que habra que incurrir en unos costes fijos de 28.500 anuales y que

    el coste variable de fabricacin de cada componente sera de 0,75 .

    La empresa J puede fabricar o comprar el componente.qu decisin sera la ms adecuada si la produccin

    anual de aparatos es de 18.000 unidades?

    33. La empresa Bolsas SA, se plantea la opcin de producir o comprar el elemento plstico que incorpora a

    sus productos. Si esos elementos los comparar a otra empresa le saldra la unidad a 0,5 mientras que si son

    fabricados por la propia empresa le supondra a sta unos costes fijos de 3.000 y un coste variable de 0,2 .

    Se pide:

    a. Hallar a partir de qu cantidad de unidades producidas es preferible fabricar los elementos

    b. Si la produccin de la empresa es de 8.000 unidades, indica qu ahorro podra obtener.

    c. Representar grficamente los costes de producir y comprar.

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    34. El dueo de la pizzera Il Cavaliere ha cuantificado los siguientes datos de costes e ingresos en su

    negocio: (PAU septiembre 2012)

    Costes fijos anuales 9.460

    Costes variables por cada pizza 5,90

    Precio de venta por cada pizza 12,00

    Se pide:

    a. Calcula el nmero mnimo de pizzas necesarias para no tener prdidas.

    b. Representa el grfico de costes e ingresos e identifica el punto de beneficio cero.

    c. Supn que le suben el alquiler del local en 800 ms al ao de lo que est pagando ahora mismo.

    Adems, su competencia inagura un restaurante que ofrece pizzas ms baratas, de lo que obliga a

    bajar el precio de venta de las suyas a 10,50 . Cuntas pizzas deber vender ahora para no tener

    prdidas?.