IES La Asuncin. Elche. Departamento de Economa. Curso 2012/13

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Tema 6. La funcin de produccin y aprovisionamiento.

6.1. Concepto de produccin.

6.1.1. Investigacin, Desarrollo e Innovacin (I+D+i).

6.2. Clasificacin del proceso productivo.

6.3. Eficacia y eficiencia.

6.4. La funcin de produccin y Productividad.

6.4.1. Productividad. Causas de crecimiento de la productividad

6.5. Los costes de la empresa.

6.5.1. Costes fijos y variables.

6.5.2. Costes medios

6.5.3. Costes directos y costes indirectos. Proceso de formacin del coste de la empresa.

6.6. Ingresos y beneficios de la empresa.

6.7. Umbral de rentabilidad o punto muerto.

6.8. El umbral de produccin: comprar o producir.

6.9. Mtodos y tcnicas de planificacin de la produccin.

6.10. Aprovisionamiento e inventarios.

6.10.1. Las existencias: concepto y tipos

6.11. Justificacin y costes de inventarios

6.11.1. Clasificacin de los costes de las existencias

6.12. Modelos de gestin de inventarios.

6.12.1. Modelo de pedido ptimo o modelo de Wilson

6.12.2. Modelo ABC de gestin de inventarios

6.12.2. El sistema JIT (just-n-time) de gestin de inventarios

6.13. Valoracin de las existencias o inventarios.

6.13.1. Criterios de valoracin de las salidas del almacn.

Anexo I: Margen de cobertura

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Tema 6. La funcin de produccin y aprovisionamiento.

6.1. Concepto de produccin.

El concepto de produccin lo podemos definir desde diversos puntos de vista:

Econmico, la actividad productiva es la elaboracin de productos (bienes y servicios) a partir de

unos recursos productivos (recursos naturales, trabajo y capital) por parte de las empresas con la

finalidad de que sean comprados por las familias para satisfacer necesidades.

Tcnico, la produccin es la combinacin de una serie de elementos mano de obra, materias primas,

maquinaria, energa (factores productivos), utilizando unos procedimientos determinados

(tecnologa), para obtener bienes y servicios (producto).

Utilitario, la produccin es un proceso mediante el cual se aade valor a las cosas, se crea utilidad a

los bienes, es decir, se les aporta un valor aadido.

Cada perspectiva resalta un aspecto, en la econmica, la satisfaccin de necesidades, en la tcnica, el proceso

productivo, y en la utilitaria, la creacin de valor.

En cualquier caso la tecnologa adquiere un papel primordial. El conjunto de procedimientos que definen la

produccin de un bien se le llama tecnologa.

Definimos tecnologa como la forma especfica o concreta de combinar unos factores de produccin con la

finalidad de producir un bien o servicio.

Tecnologa

Incluye Formas de acceso

Los instrumentos, mquinas, herramientas... vinculadas a la produccin.

Cooperacin con otras empresas o centros de investigacin

Los conocimientos aplicados Desarrollo interno por la empresa

Los materiales que se transforman. Compra directa de tecnologa.

6.1.1. Investigacin, Desarrollo e Innovacin (I+D+i) comprende los trabajos creativos que se emprenden

de modo sistemtico en las empresas, universidades y los centros de investigacin pblicos para aumentar el

conocimientos humano y utilizarlos en nuevas aplicaciones de carcter productivo. Estos trabajos

comprenden.

a- Investigacin bsica y aplicada: dirigidas al descubrimiento de nuevas ideas, distinguimos

- Investigacin bsica, son trabajos tericos cuya finalidad es obtener conocimientos originales, sin

orientacin prctica.

- Investigacin aplicada, son investigaciones de tipo prctico, cuyo objetivo es determinar posibles

usos de los hallazgos obtenidos en la investigacin bsica.

b- Desarrollo tecnolgico, es la aplicacin a la actividad productiva y comercial de la empresa de las ideas

surgidas en la investigacin.

c- Innovacin. El desarrollo tecnolgico se concreta en innovaciones de productos o de mtodos

productivos.

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- Innovacin en producto, supone la aparicin de nuevos bienes y servicios o en la modificacin de

los ya existentes pero mejorando sus prestaciones.

- Innovacin en proceso productivo, se mejora el sistema productivo, mediante la introduccin de

robots o mejorando la organizacin del trabajo, el Just-in- time o justo a tiempo.

Ejemplo: la teora de conjuntos es investigacin bsica realizada desde las matemticas. Cuando la

informtica la utiliza para desarrollar sus lenguajes comienza a transformarse en investigacin aplicada. A

medida que mejoran y desarrollan nuevos lenguajes pasamos a innovacin en producto.

6.2. Clasificacin del proceso productivo.

Las empresas pueden producir de distintas formas que podemos clasificar:

Segn el horizonte temporal

Produccin continua: El proceso se realiza sin interrupciones (altos hornos, refineras.. y, en general, en

sectores que es muy costoso detener el proceso).

La principal ventaja de la produccin continua es la aparicin de economas de escala permitiendo la

reduccin del coste medio o unitario.

Produccin intermitente. La produccin no requiere continuidad y las interrupciones no plantean problemas

tcnicos ni de costes (taller de reparacin, comercios...)

Segn la relacin entre mano de obra y maquinaria

Produccin artesanal o manual, se realiza nicamente con el esfuerzo humano, con lo que cada producto

tiene sus propias caractersticas. Ej un cuadro,

Produccin mecanizada, establece un equilibrio entre la mano de obra y la maquinaria. Ej tratamiento de la

madera.

Produccin automatizada. La actividad humana es mnima, slo se realizan trabajos de supervisin y

vigilancia. Ej produccin elctrica,

Con el tiempo los procedimientos mecnicos sustituyen a los manuales y los automticos a los mecnicos.

No obstante, la utilizacin de uno u otro depender de la naturaleza de la actividad y del coste del trabajo en

relacin al capital.

Segn la diferenciacin del producto

Produccin por encargo o pedido, se da en productos muy especficos, donde el cliente expone las

caractersticas deseadas del producto. Ej.: un yate. El coste por unidad es muy elevado.

Produccin en serie o lotes, todas las unidades producidas tienen caractersticas similares. Ej produccin de

lavadoras, frigorficos

6.3. Eficacia y eficiencia.

Eficacia: Cuando se alcanza los objetivos que se ha propuesto. Contraste entre objetivos fijados y los

resultados obtenidos. Se consigue eficacia si los resultados han conseguido el logro de los objetivos fijados.

Eficiencia: Capacidad de la empresa para conseguir los objetivos que se ha propuesto empleando los medios

mnimos posibles. Decimos que un proceso productivo es eficiente cuando consigue la mayor cantidad de

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producto, bien empleando la mnima cantidad de factores productivos o bien minimizando el coste.

Distinguimos:

Eficiencia tcnica: Obtener la produccin mxima a partir de unas cantidades determinadas de

factores. Cuando una tecnologa A produce lo mismo que una B pero empleando menor cantidad de

factores productivos.

Eficiencia econmica: Obtener la produccin al menor coste. Es decir, aquella tecnologa que

permite producir con el mnimo coste, o lo que es igual, la ms barata.

Supongamos una empresa que fabrica placas solares y dispone de tres procesos o tcnicas:

Procesos Trabajo Capital Produccin Eficiencia tcnica A 10 6 750 Si B 8 8 750 Si C 12 6 750 No

Ya sabemos los procesos eficientes desde un punto de vista tcnico. La empresa puede utilizar A o B.

Procesos Trabajo Precio

del trabajo

Capital Precio

del capital

Produccin Coste de la produccin Eficiencia econmica

A 10 5 6 8 750 98 u.m. Si B 8 5 8 8 750 104 u.m. No

A la empresa le interesa producir con el proceso A ya que siendo eficiente tcnicamente es, adems, el que

produce con menores costes, es decir, el ms barato (eficiencia econmica).

La eficiencia implica eficacia, no se puede ser eficiente si no se es eficaz.

Para medir la eficiencia tradicionalmente se utilizan indicadores como la productividad y anlisis de coste.

6.4. La funcin de produccin y Productividad.

Decidida la tcnica o proceso a utilizar, hay que decidir qu cantidad producir. Para ello, las empresas

utilizan su funcin de produccin, que relaciona los recursos utilizados (trabajadores, mquinas) con el

producto total obtenido. Se suele representar Q = F (L, K), donde Q representa la produccin obtenida, F la

relacin funcional, L es trabajo y K es el capital.

Finalmente indicar que una funcin de produccin representa una tecnologa concreta; si cambiamos de

tecnologa, la funcin de produccin sera otra.

Para medir la eficiencia de una u otra tecnologa contamos, como ya sabemos, con indicadores como la

productividad.

6.4.1. Productividad.

La productividad nos relaciona la cantidad producida con los factores empleados.

La productividad de un factor de produccin mide el rendimiento de un factor de produccin en relacin

con la produccin obtenida. Se suele distinguir entre productividad del trabajo y del capital.

Productividad del trabajo,

relaciona produccin y trabajadores. esTrabajadorNmero

oduccintrabajodeldoductivida

PrPr =

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Productividad del capital,

relaciona la maquinaria con la produccin. mquinasNmero

oduccincapitaldeldoductivida

PrPr =

Ejemplo

Procesos Trabajo Capital Produccin Productividad del trabajo Productividad del capital

A 10 6 750 = 750 /10 = 75 placas por

trabajador = 750 / 6 = 125 placas por

mquina

En muchas ocasiones la productividad del trabajo se expresa por da trabajado y por hora de trabajo, en

cuyos casos tendramos:

Productividad del trabajo por da trabajado

trabajadosdasestrabajadornmero

produccintrabajodeldoductivida

=Pr

Si la productividad del trabajo fuese por hora trabajada:

daalhorastrabajadosdasestrabajadornmero

produccintrabajodeldoductivida

=Pr

La productividad del trabajo es importante porque determina el nivel de vida que puede alcanzar un pas

A mayor produccin por hora, ms disponibilidad de bienes para satisfacer ms necesidades, lo que aumenta

el bienestar de la sociedad. Los pases desarrollados disfrutan de un alto nivel de vida por la elevada

productividad de su trabajo

Incremento de la

productividad

Sociedad

ms rica

Ms bienes

con menos recursos

Aumento del

bienestar

Nuevas necesidades

Nuevos trabajos

Productividad total de la empresa es la relacin entre el valor de la produccin (cantidad producida por

precio de venta) y el coste total de los factores empleados.

produccinladete

produccinladevalortotaldoductivida

cosPr =

Es til cuando se quiere comparar la productividad de la

empresa en varios perodos o con otras empresas.

ndice de productividad global o total, permite a la empresa compara la productividad entre perodos o con

la productividad de otras empresas o del sector.

0

1

PT

PTtotaldadproductiviIndice = IPG > 1, la productividad ha crecido respecto al perodo anterior.

IPG < 1, la productividad ha disminuido.

secPT

PTemptotaldadproductiviIndice = IPG > 1, la productividad de la empresa es mayor que la del sector.

IPG < 1, la productividad de la empresa es menor.

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Tasa de crecimiento de la productividad, nos sirve para observar la evolucin de la productividad de la

empresa a lo largo del tiempo. Ver si crece o no, y en qu cuanta.

0

01

P

PPdadproductiviocrecimientTasa

=

Causas de crecimiento de la productividad

Las diferencias de productividad entre empresas y su evolucin se debe a:

La inversin en bienes de capital, es decir, la inversin en bienes que se utilizan para producir otros bienes,

y son mquinas, herramientas, edificios Si los trabajadores de una empresa disponen de mejores

herramientas, mquinas y equipos que otra, podrn hacer su trabajo mejor y ms deprisa, y su productividad

ser mayor.

La mejora del capital humano, es decir, de los conocimientos y cualificaciones que adquieren los

trabajadores con la educacin, la formacin profesional y la experiencia.

El cambio tecnolgico. Los avances del conocimiento tecnolgico se traducen en mejores productos,

mejores maneras de producir y mejores modos de organizar la produccin. Ej Henry Ford.

La gestin de los recursos humanos. Los recursos deben organizarse y gestionarse de forma eficaz. Una

buena seleccin del personal, motivacin, comunicacin, mejora de los incentivos.

6.5. Los costes de la empresa.

La produccin necesita la utilizacin de inputs (factores productivos, materias primas y productos

intermedios), lo que supone un coste. Diferenciamos entre el corto y largo plazo:

Corto plazo es un perodo de tiempo inferior a la duracin de un ejercicio econmico, normalmente

un ao. A corto plazo, diferenciamos entre factores fijos y variables. Las instalaciones o maquinaria

no se pueden ejecutar en un periodo corto de tiempo, se convierten en factores fijos.

Largo plazo es un perodo de tiempo superior a un ejercicio econmico, es decir, superior a un ao.

A largo plazo todos los factores se pueden cambiar, todos los costes son variables.

6.5.1. Costes fijos, variables y totales.

Costes a corto plazo

Los costes fijos (CF) son costes independientes del

nivel de produccin, es decir, no varan si cambian

la cantidad producida. Es el valor de los factores

que a corto plazo son fijos en la empresa (el alquiler

del local, amortizacin de maquinaria).

Los costes variables (CV) son los que varan con el

nivel de produccin, es decir, los costes de los

factores que cambian con la produccin (materias

primas, trabajo, consumo de energa).

El coste total (CT), que representa el coste mnimo necesario para producir cada nivel de produccin, es la

suma de los costes fijos ms los variables. CT = CF + CV = Cf + Cvm x Q.

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6.5.2. Costes medios

Coste medio, es el coste por unidad de produccin. Se calcula dividiendo el coste total de producir una

determinada cantidad por el nmero de unidades producidas (es el coste unitario). Q

CTCme =

El coste medio puede dividirse en costes fijos medios (Cfme) y costes variables medios (Cvme).

Q

CFCfme =

Q

CVCvme =

Coste marginal es el coste adicional o extra ligado a la produccin de una unidad adicional de producto.

Mide la variacin que se produce en el coste total cuando la cantidad producida se incrementa en una

unidad. El coste marginal lo podemos calcular, Q

CTCma

=

Cantidad C.fijo C. variable C. total Cfme Cvme C. medio C.

marginal 0

20 46 64 72 78 79

60 60 60 60 60 60 60

0 20 40 60 80

100 120

60 80

100 120 140 160 180

3

1.30 0.93 0.83 0.76 0.75

1

0.86 0.93 1.11 1.28 1.51

4

2.17 1.85 1.94 2.05 2.27

1

0.76 1.11 2.5 3.3 20

Costes medios a corto plazo

La empresa para comportarse de forma

ptima, maximizar beneficios o, lo que es

lo mismo, minimizar costes, y se sita

donde el coste marginal a corto plazo corta

al punto mnimo de los costes medios a

corto plazo.

Las curvas de costes medios y marginal son en forma de U. Inicialmente, los tres costes decrecen hasta

alcanzar un nivel de produccin donde tienen su mnimo (diferente para cada coste), y a partir de ese nivel

de produccin comienzan a crecer.

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6.5.3. Costes directos y costes indirectos.

En la fabricacin de un bien, algunos factores intervienen directamente en su elaboracin (materia prima,

mano de obra), imputar estos costes es fcil. Pero otros factores son ms difciles de imputar, ya que

afectan a la empresa en su conjunto.

Los costes directos son aquellos que estn directamente vinculados con la produccin y, por tanto, pueden

imputarse de forma directa y proporcional a un producto

Los costes indirectos son aquellos que afectan a la empresa en su conjunto y, por tanto, son comunes a los

diversos productos y necesitan ser imputados de forma indirecta.

As, la materia prima, la mano de obra directa, los envases, los embalajes puede imputarse con facilidad a

cada producto, pero ya es ms difcil imputar a cada producto los gastos de electricidad, agua, mano de obra

indirecta, etc.

En una panadera, en la elaboracin de una barra de pan, el coste de la harina o de la mano de obra que se

dedica a la barra, sera costes directos, y los costes de la energa elctrica, agua son costes indirectos.

Proceso de formacin del coste de la empresa.

El coste total de la empresa se va formando como una suma de diferentes elementos: El coste directo o

primario, formado por el coste en materias primas, en mano de obra directa, en energa, se le aade los

costes indirectos industriales, costes de las instalaciones, maquinaria para formar el coste industrial o de

fabricacin. Si sumamos los costes del personal administrativo y de la comercializacin obtenemos los

costes de explotacin. Finalmente, aadimos los costes financieros y otros costes generales obtenemos del

coste total de la empresa.

Costes financieros

y otros costes generales

Costes

administrativos y comerciales

Costes indirectos

industriales

Materias primas, trabajo, energa

Coste primario o directo

Coste industrial o de fabricacin

Coste de explotacin

Coste total de la empresa

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6.6. Ingresos y beneficios de la empresa.

Los ingresos de la empresa proceden de los bienes y servicios que produce y vende.

QPcantidadpreciototalesIngresos ==

Los beneficios de la empresa son la diferencia entre los ingresos totales y los costes totales.

( )QCVmCfQPCTITBeneficios +==

Empresa Producto

Beneficios totales Beneficio unitario

Costes totales

Coste medio o unitario

Coste fijo Coste fijo medio

Coste variable

Coste variable medio

Ingresos Ingreso medio

En la comparacin entre empresa y producto, es que el primer caso (empresa) los elementos vienen en

trminos totales y en el segundo (producto) vienen expresados en trminos unitarios, es decir, dividiendo los

primeros por la cantidad (Q).

PQ

QP

produccin

totalIngresounitarioIngreso

Q

QCVmCFQP

produccin

totalbeneficiounitarioBeneficio ===+== ;)(

6.7. Umbral de rentabilidad o punto muerto.

Cuando un empresario pone en funcionamiento una empresa necesita saber qu ingresos debe tener o qu

cantidad debe vender para al menos no tener prdidas.

El umbral de rentabilidad o punto muerto es la cantidad de ventas que debe realizar la empresa para cubrir

todos los costes, fijos y variables. Con esas ventas, la empresa ni gana ni pierde (el beneficio es cero). A

partir del umbral de rentabilidad la empresa comienza a obtener beneficios, y por debajo de l, tiene

prdidas.

Umbral de rentabilidad: Ventajas e inconvenientes

Ventajas Inconvenientes

Informa de los riesgos en las variaciones en los volmenes de produccin

El volumen de productos vendidos no es, normalmente, independiente del precio de venta.

Aclara los efectos del aumento de los costes fijos

Los costes variables pueden variar ms que proporcionalmente al incrementar la produccin.

Explica el cambio en los beneficios ante los cambios de precios y costes

Clasificar a los costes en fijos y variables depende del horizonte de tiempo contemplado.

Si la gama de produccin considerada es extensa, los costes fijos pueden no permanecer constantes y aumentar

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El beneficio es la diferencia entre ingresos y costes, ( )QCVuCfQPCTITBeneficios +== , pero en el ( ) 00 =+=== QCVuCFITBCTITBeneficiosadrentabilidUmbral

CVuP

CfQ

CfCVuPQ

CfQxCVuQxP

QxCVuCfQxP

CTITCTITB o

=

==

+====

)(

0

Q* es la cantidad de unidades vendidas

que iguala los ingresos con los costes, es

decir, cantidad que hace el beneficio igual

a cero.

IT* son los ingresos en el umbral de

rentabilidad.

En el umbral de rentabilidad se corta la recta de los ingresos y la de costes. El punto de interseccin nos

define al umbral de rentabilidad.

En la representacin grfica vemos que si la empresa produce y vende una cantidad inferior al umbral de

rentabilidad (Q < Q*), tiene prdidas, rea roja. Si la empresa es capaz de producir y vender por encima del

umbral de rentabilidad (Q > Q*), obtendr beneficios, rea azul.

Margen de contribucin y margen de contribucin unitaria.

El denominador del umbral de rentabilidad recibe el nombre de margen o contribucin unitaria

m = P CVu, nos informa de la aportacin que hace cada unidad vendida a la cobertura de los costes fijos,

y una vez cubierto estos, a la obtencin del beneficio.

Es interesente conocer el margen de cobertura, ya que su alteracin provoca que el umbral de rentabilidad se

alcance antes (si m aumenta) o ms tarde (si m disminuye).

La contribucin total M = Q x m.

Ej Una empresa que fabrica el bien X presenta unos costes fijos de 200 , el precio de venta es de 10 y el

coste variable unitario es de 5 . Adems sabemos que la empresa vende 60 unidades de X.

ufCVuP

CFQ 40

510

200* =

=

= .

Antes del umbral de rentabilidad, cada unidad vendida contribuye a cubrir los costes fijos de la siguiente

manera, 5510 === CVuPm . Una vez alcanzado el umbral de rentabilidad cada unidad vendida

incrementa el beneficio en el margen unitario, es decir, 5 .

Al vender 60 unidades, el beneficio B = m x (Q Q*) = 5 x (60 40) = 100 .

La contribucin total M = Q x m = 60 x 5 = 300, de los cuales los primeros 200 van a cubrir los costes fijos,

y los 100 restantes son beneficios. (ver anexo I)

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Umbral de rentabilidad de varios productos

En la realidad, el clculo y el manejo del punto de

equilibrio es algo ms complejo, pues la gran mayora de

las empresas manejas un "mix" de productos con

diferentes mrgenes haciendo casi inoperante la frmula

del margen de contribucin unitaria.

VentasporIngresos

VariablesCostesFijosCostes

CVuP

CFUR

=

=

1*

Donde el Umbral de rentabilidad viene

expresado en unidades monetarias.

Si en P Cvu , dividimos por P , 1 Cvu / P , y en el

segundo miembro multiplicamos por Q

IT

CV

QP

QCVuunitarioenM =

= 11arg

6.8. El umbral de produccin: comprar o producir.

En la elaboracin de un bien, un componente (una pieza, envase) o materia prima del producto puede

producirse en la misma empresa o comprarse a otra que lo fabrique.

La empresa decide si es ms conveniente producir un componente o compararlo a un proveedor. La

minimizacin de costes llevar a la empresa a escoger la opcin ms rentable. Si la empresa opta por

encargar al proveedor el componente, estaramos ante una externalizacin de la produccin. Pero, es

posible que a partir de cierto nivel de produccin, sea ms rentable producir la propia empresa el

componente que comprarlo ya elaborado. Ese nivel de produccin recibe el nombre de umbral de

produccin.

El coste de comprar (CC) es precio (P) por cantidad (Q). El coste de fabricar (CP) es la suma de los costes

fijos (CF) ms los costes variables (CV).

CVuP

CFQ

CFQCVuQP

QCVuCFQP

CPCCoduccinUmbral

QCVuCFCP

QPCC

=

=+=

=+=

=

**

Pr

Q** es la cantidad (unidades) que es

indiferente producirlo que comprarlo.

Si la empresa necesita una cantidad:

Q < Q** es mejor compararlo.

Q > Q** es mejor producirlo.

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6.9. Mtodos y tcnicas de planificacin de la produccin. Tcnica de revisin y evaluacin de programas. PERT La Tcnica de Revisin y Evaluacin de Programas (PERT), es un modelo para la administracin y

gestin de proyectos, que mediante un sistema de grafos esquematiza la realizacin de un proyecto

en diferentes situaciones y actividades.

PERT es bsicamente un mtodo para analizar las tareas involucradas en la realizacin de un

proyecto dado, y analizar el tiempo para completar cada tarea, e identificar el tiempo mnimo

necesario para completar el proyecto total.

Actividad Actividad

previa Duracin

A - 4 B - 8 C - 7 D A 15 E B 6 F B 12 G C 9 H G, L 11 I D, E 3 J F 10 K H 5 L F 0

Ese tiempo mnimo nos lo indica el camino crtico, que es el camino ms largo entre la situacin

inicial y la situacin final y coincide con la duracin mnima de ejecucin de todo el proyecto.

El camino crtico nos indica aquellas actividades del proyecto que hay que vigilar con mayor

atencin para evitar que se retrase la ejecucin del proyecto.

Grfico de Gantt

Es una representacin grfica de un proyecto, dnde se controla de forma simultnea todas las

actividades que se realizan, y se observa el grado de cumplimiento de cada actividad y su posible

retraso o adelanto.

La longitud de cada rectngulo representa la duracin de cada actividad. Permite observar por

donde va el proyecto, si hay retraso y el camino crtico.

En el eje vertical situamos las actividades y en le horizontal la semanas que dura el proyecto.

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Actividades Camino crtico

A

B

C

D

E

F

G

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

6.10. Aprovisionamiento e inventarios.

El objetivo de la funcin de aprovisionamiento es suministrar al departamento de produccin los materiales

necesarios (materias primas, recambios, envases...) para la fabricacin y al departamento de ventas los

productos que ha de comercializar, adems de organizar las diferentes existencias que se generan en este

proceso.

La funcin de aprovisionamiento se compone de tres aspectos fundamentales, compras, almacenamiento y

gestin de inventarios:

Realiza las compras de productos (para el departamento de produccin o el comercial), teniendo

en cuenta: el precio, la calidad, el plazo de entrega, las condiciones de pago, servicio posventa, etc.

Esto implica hacer una ptima seleccin de los proveedores.

Organiza el almacn para guardar los productos comprados y los acabados. Para todo esto se

necesita un espacio fsico donde ordenar y guardar los productos comprados o fabricados.

Gestiona los inventarios calculando la cantidad de existencias que se han de mantener y el ritmo de

pedidos para cubrir las necesidades de la empresa.

El ciclo de aprovisionamiento es el periodo de tiempo entre la realizacin de la compra y el momento en

que son entregados los productos vendidos a los clientes. Este ciclo es diferente si se trata de una empresa

productora o de una empresa comercial.

El ciclo de una empresa productora es el siguiente:

COMPRAS EXISTENCIAS PRODUCCIN EXISTENCIAS VENTAS

La empresa productora comienza con las compras de los materiales necesarios para la produccin, los cuales,

mientras no se utilizan, permanecen en el almacn (existencias). Una vez que se han fabricado los productos

destinados a la venta, tambin estn en el almacn mientras no se venden (existencias). Es decir, en el

almacn se generan movimientos por cuatro motivos: entrada de las compras, salida para la produccin,

entrada del producto fabricado y salida del producto para la venta.

Un ejemplo de empresa productora es una industria de automviles.

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En la empresa comercial el ciclo de aprovisionamiento implica menos movimientos, y queda reducido a dos

movimientos, entradas por compras y salidas por ventas.

COMPRAS EXISTENCIAS VENTAS

Un ejemplo de empresa comercial es un supermercado. Tambin las empresas de servicios que tienen

existencias en sus almacenes (los materiales necesarios para realizar el servicio que ofrecen), como una

lavandera, que tiene un almacn con los productos de limpieza.

Las existencias: concepto y tipos

Las existencias son todos aquellos materiales que una empresa tiene depositados en sus almacenes. Las

existencias tambin llamadas stocks o inventarios.

Segn el tipo de empresa, se pueden determinar diferentes tipos de existencias en funcin de su utilidad o de

su posicin en el ciclo de aprovisionamiento:

Materias primas. Utilizadas en la elaboracin del producto.

Productos semielaborados. Productos elaborados por la empresa que deben ser transformados.

Productos acabados. Productos fabricados por la empresa y destinados al consumo o a otras

empresas.

Mercaderas o existencias comerciales. Productos comprados por la empresa y destinados a la venta,

sin transformacin.

Otros aprovisionamientos. Son los elementos incorporables, por ejemplo, combustible, recambios,

embalajes, envases y material de oficina.

Subproductos (de carcter secundario o accesorio respecto de la fabricacin principal), residuos

(obtenidos al mismo tiempo que los productos, pueden ser utilizados, vendidos o inservibles) y

materiales recuperables (se reutilizan despus de la produccin).

6.11. Justificacin y costes de inventarios

La empresa necesita disponer de recursos almacenados por muy diversos motivos:

Para evitar una ruptura de stocks, es decir, no quedarse sin productos si hay un incremento

inesperado de la demanda, ya que esto podra provocar que algunos clientes se fueran a la

competencia.

Porque pueden existir diferencias importantes en los ritmos de produccin y distribucin cuando

la demanda dependa de la poca del ao. Por ejemplo, una empresa que fabrica abrigos tiene

demanda en los meses de invierno; por tanto, durante los meses de primavera y verano fabrica e

incrementa las existencias.

Para obtener importantes descuentos por la compra de materiales en gran cantidad.

En general, las existencias permiten compatibilizar mejor los ritmos de compras, produccin y ventas,

aprovechando mejor las oportunidades de negocio y reduciendo el efecto negativo de las amenazas

(inflacin, incremento inesperado de la demanda, incumplimiento en el plazo de entrega, etc.).

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6.11.1. Clasificacin de los costes de las existencias.

Los costes de gestin de las existencias se pueden clasificar:

Costes de pedido. Son los costes generados por la realizacin de pedidos: los costes administrativos

de gestionar y realizar los pedidos a los proveedores.

Coste de adquisicin. Es el coste de comparar las existencias.

Costes de mantenimiento de inventario. Son los costes que tiene la empresa por mantener un

volumen de existencias concreto en sus almacenes. Estos costes pueden ser:

- Administrativos. Costes del personal administrativo y del sistema de gestin y de

administracin.

- Operativos. Costes del personal del almacn, de los equipos de manipulacin y seguros de

las existencias contra riesgos diversos.

- De espacio fsico. Costes de alquiler de locales, amortizaciones, impuestos, seguros del

edificio, calefaccin, ventilacin, equipos frigorficos...

- Econmicos. Costes de obsolescencia y depreciacin de las existencias.

- Financieros. Coste de los intereses pagados por la financiacin de los capitales invertidos en

mantener las existencias.

Costes de ruptura de stocks. Son los costes que tiene la empresa cuando se queda sin existencias,

es decir, cuando no puede hacer frente al pedido de un cliente por falta de producto, o cuando no

puede producir por falta de materias primas o de otras existencias necesarias para la produccin.

6.12. Modelos de gestin de inventarios.

Para conseguir una gestin de inventarios optima es importante fijar qu quiere determinar este sistema de

gestin, qu pedidos se han de realizar, en qu momento y con qu sistema de gestin y planificacin.

Elementos importantes en la gestin de inventarios:

Stock mximo. La cantidad mayor de existencias que se puede mantener en el almacn.

Stock mnimo o de seguridad. La cantidad menor de existencias que se puede mantener en el

almacn bajo la cual el riesgo de ruptura de stocks es muy alto.

Punto de pedido. Nivel de existencias en el cual se ha de realizar el pedido para reaprovisionar el

almacn. Cuando se realiza el pedido se ha de tener en cuenta el tiempo que el proveedor tarda en

servirlo (plazo de aprovisionamiento), para no quedar por debajo del stock de seguridad.

EXISTENCIAS

TIEMPO

Stock mximo

Nivel de stock

Punto de pedido

Stock de seguridad

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La gestin de inventarios debe determinar cul es el stock mximo, el stock de seguridad y el punto de

pedido para que los costes de gestin sean mnimos. Uno de los sistemas ms utilizados en la gestin de

inventarios es el modelo de Wilson.

6.12.1. Modelo de pedido ptimo o modelo de Wilson

El modelo de Wilson tiene como objetivo determinar el volumen o la cantidad de pedido que se quiere

realizar, de tal manera que optimice el sistema de gestin de inventarios. Para ello se basa en una serie de

supuestos como: La demanda es conocida y constante, el coste de mantenimiento o almacenamiento depende

del nivel medio de inventario,

La representacin grfica del modelo de pedido ptimo es la siguiente:

EXISTENCIAS

TIEMPO

Plazo deaprovisionamiento

Punto de pedido

Stock de seguridad

Recepcin fsicadel pedido

Emisin depedido

Cuando el nivel de las existencias baja hasta el punto de pedido, se gestiona un nuevo pedido. El tiempo que

transcurre entre la emisin del pedido y la recepcin fsica del mismo es el plazo de aprovisionamiento, es

decir, el tiempo que tarda el proveedor en entregar el pedido. Mientras la empresa espera a que se le entregue

el pedido, el nivel de existencias baja (sin llegar a ser ms bajo que el stock de seguridad) hasta que lo recibe.

El modelo de Wilson determina que el pedido ptimo es aquel que minimiza los costes de gestin de

inventarios. El coste de gestin est formado por

Coste de adquisicin CA, es el coste de comprar el producto al proveedor.

Coste de pedido CP, coste de realizacin de pedidos

Coste de almacenamiento CAL, coste de mantenimiento de inventarios en el almacn: alquiler del local,

seguros, salarios personal del almacn

Coste total de gestin de inventarios CTG = CA + CP + CAL

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COSTE

Volumen de pedidoPedido ptimo

Coste Total de Gestin

Coste de Almacenamiento

Coste de Pedido

6.12.2. Modelo ABC de gestin de inventarios

Este modelo se utiliza para clasificar por importancia relativa las diversas existencias de una empresa cuando

sta tiene unos inventarios con mucha variedad de productos y no puede destinar el mismo tiempo ni los

mismos recursos a cada uno de ellos.

El modelo ABC se basa en clasificar las existencias en tres categoras:

Existencias A. Son los artculos ms importantes para la gestin de aprovisionamiento, forman

aproximadamente el 20 % de los artculos del almacn y, en conjunto, pueden sumar del 60 al 80 %

del valor total de las existencias. Estas existencias hay que controlarlas y analizarlas estricta y

detalladamente, dado que tienen el valor econmico ms relevante para el aprovisionamiento.

Existencias B. Son existencias menos relevantes para la empresa que las anteriores. A pesar de ello,

se debe mantener un sistema de control, pero mucho menos estricto que el anterior. Pueden suponer

el 30 % de los artculos del almacn, con un valor de entre el 10 y el 20 % del almacn.

Existencias C. Son existencias que tienen muy poca relevancia para la gestin de

aprovisionamiento. Por tanto, no hay que controlarlas especficamente, es suficiente con los mtodos

ms simplificados y aproximados. Representan aproximadamente el 50 % de las existencias de la

empresa, pero menos del 5 o 10 % del valor total del almacn.

La esencia del modelo ABC es que cada categora de existencias requiere de un nivel de control diferente.

Las existencias A son las ms valiosas y deben ser controladas estrechamente, con sistemas de inventario

continuo y un control constante de entradas y salidas. Sin embargo, los elementos de las categoras B y C

requieren un control menos exhaustivo y estrecho.

6.12.3. El sistema JIT (just-n-time) de gestin de inventarios

El sistema JIT (just-in-time) es un sistema integrado de gestin de produccin y gestin de

aprovisionamiento desarrollado en Japn en los aos ochenta y posteriormente aplicado en EEUU.

Actualmente se utiliza en las principales empresas industriales a escala mundial.

El sistema JIT se fundamenta en el hecho de que la empresa no fabrica ningn producto hasta que no se

necesita, es decir, hasta que no haya un pedido firme de clientes o una orden de fabricacin. Este sistema

tiene como objetivo bsico reducir las existencias en almacn. El inventario JIT es el nivel de existencias

mnimo para mantener el funcionamiento de la produccin y del aprovisionamiento de la empresa

eficazmente.

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La finalidad del sistema JIT es destinar el mnimo de recursos al mantenimiento de inventarios, reducir los

plazos de produccin y de entrega a los clientes reaccionando gilmente ante cambios de la demanda y

disponer de un sistema integrado de calidad que identifique rpidamente los problemas operativos.

6.13. Valoracin de las existencias o inventarios.

Las existencias (materias primas, mercasderas) son bienes de la empresa que tienen un valor econmico.

Para conocer su valor, el Plan General Contable (PGC) establece unos criterios:

Si las existencias son productos comprados por la empresa al exterior, se valoran al precio de

adquisicin.

Precio de adquisicin = Importe de facturas de los productos (sin incluir el IVA) + gastos de la

operacin (transportes, seguros, envases, impuestos no repercutibles...)

Si son productos producidos internamente en la empresa, se valoran al coste de produccin.

Coste de produccin = Materias primas y otros consumos + costes directos de fabricacin + coste

indirectos de la empresa.

6.13.1. Criterios de valoracin de las salidas del almacn

Las entradas de existencias en el almacn se valoran por su precio de adquisicin o coste de produccin, pero

esas existencias van a salir del almacn, vendidas o incorporadas al proceso productivo. Cuando el precio de

adquisicin o coste de produccin de todas las existencias que entran en el almacn es el mismo no hay

dificultad para valorar las existencias que salen del almacn y las que permanecen (en el almacn).

El problema surge por los diferentes precios de adquisicin o costes de produccin de las existencias. Cmo

establece la empresa el valor de las existencias que salen del almacn y por tanto de las que quedan?

La normativa recomienda de forma general aplicar el criterio PMP, aunque permite tambin la aplicacin de

otro criterio, FIFO cuando la direccin de la empresa considera que favorece su control y gestin.

Criterio PMP (Precio Medio Ponderado). Consiste en calcular el valor medio de las existencias

iniciales y de las entradas ponderadas segn sus cantidades. Si p es el precio o valor y q la cantidad

de existencias o de producto entrante, el PMP se calcula de la siguiente manera: Las entradas se

registran a su valor y las existencias y las salidas al PMP correspondiente.

Criterio FIFO (acrnimo de su denominacin en ingls First In, First Out: primera entrada,

primera salida). El valor de salida de los productos del almacn es el precio de las primeras unidades

fsicas que entraron. De esta forma, las existencias salen del almacn valoradas en el mismo orden en

que entraron. Las existencias se registran a su valor de entrada respetando el orden cronolgico.

Con estos criterios de valoracin de las existencias, las entradas se valoran a precio de adquisicin o a coste

de produccin y las salidas segn el criterio de valoracin empleado (PMP, FIFO). Adems, la normativa

exige que si una empresa adopta un criterio de valoracin, ha de mantenerlo fijo y slo puede cambiarlo en

circunstancias especiales y justificndolo adecuadamente.

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Anexo I: Margen de cobertura

Una empresa presenta los siguientes datos: coste fijo 100 , coste variable unitario 30 , precio de venta 50

.

ufCVuP

CFQ 5

3050

100 =

=

=

con la venta de 5 unidades la empresa se sita en su umbral de rentabilidad.

Cmo sucede?

Si la empresa no produce ni vende Q = 0

( ) 100)030100(050 =+=+== QCVuCFQPCTITBeneficios La empresa obtiene prdidas que son la totalidad de los costes fijos

Si la empresa produce la primera unidad Q = 1

( ) 8013050)130100(150 ==+=+== QCVuCFQPCTITBeneficios Con la primera unidad producida y vendida seguimos teniendo prdidas pero la hemos reducido en 20 , el

margen de cobertura. Es debido a que esa primera unidad se vende por 50 y tiene un coste variable 30 ,

por tanto, permite cubrir 20 de costes fijos.

Si se producen dos unidades Q = 2

( ) 60160100)230100(250 ==+=+== QCVuCFQPCTITBeneficios Seguimos teniendo prdidas pero se van reduciendo en 20 por unidad vendida, es decir, la cuanta del

margen. Esas dos unidades han generado unos ingresos de 100 y unos costes variables de 60 , permitiendo

cubrir 40 de costes fijos.

Margen de cobertura

Produccin Costes fijos

Costes variables

Ingresos Margen

total B o

Prdidas

0 100 30 x 0 50 x 0 0 - 100

1 100 30 x 1 50 x 1 20 - 80

2 100 30 x 2 50 x 2 40 - 60

3 100 30 x 3 50 x 3 60 - 40

4 100 30 x 4 50 x 4 80 - 20

5 100 30 x 5 50 x 5 100 0

6 100 30 x 6 50 x 6 120 20

7 100 30 x 7 50 x 7 140 40

Como podemos observar una vez hemos llegado al umbral de rentabilidad, cada unidad adicional que se

produce y vende aporta el margen de cobertura al beneficio.

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Tema 6 Produccin

Relacin 1. Eficiencia y Productividad.

1. Con respecto al concepto de eficiencia:

a. Explica la diferencia entre un proceso productivo tcnicamente eficiente y un proceso productivo

econmicamente eficiente.

b. Entre las diferentes combinaciones (procesos productivos) de factores de produccin V, y V, que

permitiran obtener una misma cantidad de producto X, y que se exponen a continuacin, determina

la pareja o parejas de valores que, sin ninguna duda, se pueden considerar procesos ineficientes.

V1 5 7 9 17 10 12

V2 16 10 6 4 32 6

2.La tecnologa de que dispone el sector industrial que produce un bien en un momento determinado se halla

constituida por cuatro procesos de produccin:

procesos trabajo empleado capital empleado

P1 1 6

P2 2 3

P3 3 2

P4 6 1 a. Podra afirmar que algn proceso es ineficiente?

b. Sabiendo que el precio del trabajo es de 2 unidades monetarias y el del capital es de 3,cul ser la

combinacin de factores ms eficiente desde el punto de vista econmico?

c. Si los precios anteriores se modifican de modo que el precio del trabajo se mantiene constante,

mientras que el del capital disminuye y se hace igual a 1,tendra sentido elegir de nuevo el proceso

referido en el caso anterior?.

3. La tecnologa disponible por una empresa est constituida por tres procesos productivos:

Proceso Trabajo empleado Capital empleado

1 2 5

2 4 4

3 3 5

a. Podra afirmar que algn proceso es ineficiente?

b. Sabiendo que el precio del trabajo es de 3 unidades monetarias y el del capital es de 2,cul ser la

combinacin de factores ms eficiente desde el punto de vista econmico?

4. Los siguientes procesos son tcnicamente eficientes, si el coste del capital es de 28 / unidad, y el coste

del trabajo es de 32 / unidad de trabajo, cul es el econmicamente eficiente

Proceso Trabajo empleado Capital empleado

A 12 6

B 7 11

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5. Si tres trabajadores elaboran en un da 300 unidades del producto X trabajando 8 horas cada uno, calcula

la productividad por hora de cada trabajador.

6. Una empresa produce 7.500 unidades de producto al mes con 20 trabajadores y 7 mquinas. Calcula la

productividad del trabajo y del capital.

7. Calcula la productividad de cada hora / trabajador de una empresa dedicada a la elaboracin de

sombreros, si dispone de 10 trabajadores que trabajan 2.000 horas y producen 40.000 sombreros. Cmo

podra incrementarse la productividad?

8. Una empresa produce 1.875 unidades de producto durante el mes de febrero, 2.1 00 unidades en marzo y

2.200 unidades en abril. La plantilla de la empresa durante febrero era de 15 trabajadores, en marzo se

incorporaron dos nuevos trabajadores y en abril uno ms.

Calcula la productividad de la mano de obra en cada uno de los meses.

9. Una empresa que fabrica un solo producto obtiene 523 unidades diarias del mismo, que vende a 3 euros

la unidad. Para su fabricacin consume diariamente 175 kg de materiales, cuyo precio es de 2 euros el kilo, y

emplea a 12 trabajadores cuyo coste es de 58 euros diarios por trabajador.

Calcula la productividad global de la empresa, la productividad de la mano de obra, y compara la

productividad global de la empresa con la del sector, comentando alguna posible causa de dicha diferencia.

La productividad media del sector es de 1,35.

10. En octubre de 2006 una empresa obtuvo una produccin valorada en 10.000 unidades monetarias (u.m.)

empleando 4.000 u.m. de mano de obra, 3.000 u.m. de materiales y 3.000 u.m. de energa. En noviembre del

mismo ao obtuvo la misma produccin empleando las mismas unidades monetarias de materiales,2.600

u.m. de energa y 4.000 u.m. de mano de obra.

Se pide:

a. La productividad del mes de octubre.

b. La productividad del mes de noviembre.

c. El mes con mayor productividad.

11. En el ao 2010 la empresa de juguetes Cars S.A. elabora 500.000 unidades con 14 trabajadores que

trabajan 1.600 horas anuales. En el ao 2011 la produccin alcanz las 600.000 unidades con 12 empleados

y 2.000 horas.

Se pide:

a. La productividad en los dos aos.

b. La tasa de crecimiento de la productividad

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12. Una empresa emplea dos lneas de fabricacin distintas para fabricar el mismo producto. La siguiente

tabla recoge las ventas para el ao 2009 y los consumos de los factores productivos para cada una de las

lneas. Todos los datos estn expresados en unidades monetarias.

a. Qu es, cmo se calcula y cmo se puede incrementar la

productividad?

b. Cul es la productividad de los factores en cada lnea?

c. Cul es la productividad de los factores en cada lnea? y

para la empresa globalmente?

d. Interpreta los resultados

Lnea

A

Lnea

B

Ventas 1.000 1.000

Capital 100 50

Mano de

obra 80 120

Materias

primas 140 150

Energa 120 80

13. Un centro de llamadas atendi el pasado ao 60.000 consultas telefnicas. La plantilla est compuesta

por 20 teleoperadores que trabajan 250 horas al ao, y la direccin estudia aumentar la productividad un 5 %

Cuntas consultas debern atender el prximo ao los mismos teleoperadores durante las mismas horas?

14. La empresa ZOA presenta la siguiente informacin relativa a su plan de produccin anual con diferentes

escenarios o situaciones:

Produccin

(unidades) Nmero de trabajadores

Horas trabajadas por

cada trabajador PLAN 1 700.000 30 14.500

PLAN 2 800.000 31 14.000

PLAN 3 750.000 29 13.500

Determine:

a. La previsin de productividad en cada plan de produccin .

b. El plan de produccin ms productivo, justificando la respuesta.

15. La empresa Solsuero S.L. produjo y consumi los siguientes productos y factores durante los aos 2005

y 2006.

Ao 2005 Precios 2005 Ao 2006

Producto A 12.000 uf 400 /uf (venta) 12.000 uf

Producto B 17.000 uf 500 /uf (venta) 19.000 uf

Factor X 2.000 kg 2.000 /kg (coste) 1.890 kg

Factor Y 40.000 kg 30 /kg (coste) 40.400 kg

Se pide:

a. Calcular el beneficio del ao 2005 suponiendo que se han vendido todas las unidades producidas.

b. Calcular la productividad global de cada ao y compararlas

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16. Una empresa fabrica diariamente dos artculos, A y B, empleando respectivamente en cada uno de ellos

8 y 10 trabajadores, y 425 kg y 600 kg de materiales. El coste de trabajador por da es 70 euros, y el de 1 kg

de materiales es 2 euros. Obtiene diariamente 180 unidades del producto A, que vende a 5 euros unidad; y

768 unidades del B, que vende a 4 euros unidad.

Calcula:

a. Productividad global de la empresa.

b. Productividad en unidades fsicas de la mano de obra en cada producto.

c. Diferencia entre la productividad global de la empresa y la del sector sabiendo que la productividad

media del sector es de 1,1. Expresa esta diferencia en porcentaje y comenta alguna posible causa de

la misma.

17. La empresa Bicicle S.A. tiene previsto producir en el ao 2007 un total de 15.000 bicicletas

de montaa y 9.000 bicicletas de ruta, lo que representa un incremento del 20 % respecto a la produccin del

ao 2006. La plantilla de la empresa est formada, a finales del ao 2006, por 12 trabajadores a tiempo

completo, que van a continuar en el ao 2007 con una dedicacin de 1.650 horas por trabajador. No obstante,

para hacer frente a este incremento de produccin es necesario incrementar la plantilla, para lo cual se van a

estudiar estas tres alternativas:

Alternativa l : emplear a 3 trabajadores ms a tiempo completo con una jornada laboral de 1.650

horas al ao por trabajador.

Alternativa 2: emplear a 1 trabajador ms a tiempo completo con una jornada laboral de 1.650 horas

al ao, y 3 trabajadores a tiempo parcial con una jornada laboral equivalente al 4070.

Alternativa 3: emplear a 2 trabajadores a tiempo completo con una jornada laboral de 1.650 horas al

ao por trabajador, y 2 trabajadores a tiempo parcial con una jornada laboral equivalente al 600/0.

Se pide:

a. Indicar la alternativa que presenta una productividad ms favorable.

b. Expresar en trminos porcentuales cunto ms productiva es la alternativa elegida respecto a las

otras dos.

c. Indicar algunas razones que expliquen esas diferencias.

18. La cooperativa Ol se dedica a la fabricacin de castauelas de artesana. En 2007, los 15 socios de la

empresa trabajaron 2.500 horas cada uno y produjeron 15.000 pares de castauelas. En 2008 ampliaron el

nmero a 20 socios, siendo el nmero de horas por trabajador el mismo que en 2007 y aumentado la

produccin a 18.000 pares de castauelas. En 2009 se cambiaron las antiguas mquinas por otras de mayor

rapidez, lo que ha elevado la produccin a 20.000 pares de castauelas. El cambio de las mquinas implic la

prdida de ocho horas diarias de trabajo por operario durante tres das. (PAU junio 2010)

a. Calcule la productividad de la mano de obra en cada uno de los aos .

b. Calcule la tasa de crecimiento de la productividad de la empresa entre 2007-2008 y 2008-2009 e

interprete los resultados

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19. Disco D S.L, es una empresa que se dedica a la produccin de dispositivos externos de almacenamiento.

En el primer trimestre del ao 2008 obtuvo una produccin de 50.000 uds. terminadas, siendo el valor de la

misma de 900.000 . Para lo cual se han empleado 150.000 uds. monetarias de materiales diversos, 200.000

uds. monetarias de mano de obra y 100.000 uds. monetarias de energa. En el segundo trimestre obtiene la

misma produccin de dispositivos, empleando igual cantidad de materiales y mano de obra, pero con una

energa de 130.000 uds monetarias.

a. Calcula la productividad de cada factor productivo para el primer trimestre de 2008.

b. Calcula la productividad total o global de cada trimestre y cmo ha evolucionado.

20. La empresa Productos ATM, fabrica dos productos A y B presentando los siguientes datos

Factores

Cantidad Precio Productos

Mano de obra 19.750 h/h 20 Cantidad Precio

Maquinaria 20.300 h/m 15 A 130.000 75

Material 290.000 unid 30 B 160.000 95

Calculad la productividad de los factores y la productividad global de la empresa.

21. Una empresa dedicad a la limpieza de cortinas utiliza los siguientes factores de produccin para poder

aptender la demanda: el factor trabajo (representado por sus empleados), el factor capital (representado por

sus mquinas de limpieza en seco) y un local alquilado por 50 al mes. La empresa tiene previsto realizar

200 limpiezas de cortinas al mes. El salario mensual de cada trabajador asciende a 1.000 y el coste mensual

de mantenimiento del factor capital es de 300 . Por cada servicio de limpieza la empresa cobra 30 .

Dispone de las siguientes opciones de produccin: (PAU SEPTIEMBRE 2011).

Opciones Factor capital

(n de mquinas de lavado y secado)

Factor trabajo

(n trabajadores)

A 1 10

B 4 4

C 5 2

Calcula la productividad del trabajo y la productividad del capital de cada alternativa

Calcula la productividad global de la empresa para cada alternativa.

Qu alternativa es ms eficiente desde un punto de vista econmico? Razona la respuesta.

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Relacin 2 Costes y beneficios.

1. La empresa Duda SA, debe decidir sobre la dimensin del equipo tecnolgico a instalar, pudiendo elegir

entre dos tamaos. El coste del equipo pequeo es QCTP 380 += y el del equipo grande QCTG += 200 .

a. Cul es el coste fijo de cada equipo?Cul es el coste variable por cada unidad de cada equipo?

b. Si planea producir 100 unidades de Q qu tamao le interesa?

2. La empresa Visin S.A. produce componentes electrnicos siendo los costes de produccin

C = 30 Q + 100, donde Q es el nmero de componentes producidos y C el coste de produccin en euros. Se

pide:

a. Cul es el coste fijo de produccin y cul es el coste variable unitario?

b. Cul es el coste medio de produccin en funcin de las unidades producidas?

c. Si la empresa produce 50 unidades Cul es el coste por unidad producida?

d. Si el precio de venta unitario es de 60 Cul es el beneficio obtenido por la empresa para Q = 50

unidades?

e. Por debajo de qu nmero de unidades de Q obtendra prdidas siendo el precio de venta de 60 ?

3. El coste total de una empresa se expresa a partir de la siguiente funcin:

CT = 2 X2 + 6 X + 8 siendo X la cantidad en toneladas.

a- Defina los conceptos de coste fijo (CF), coste variable(CV), coste medio (CMe) y coste marginal

(CMg).

b- A partir de la funcin de coste total de la empresa que figura en el enunciado, calcule la expresiones

del coste variable, coste medio y coste marginal de la empresa.

c- Calcule los datos relativos a los distintos coste de produccin de la empresa, suponiendo que la

produccin en toneladas es 1 y 2.Con los datos obtenidos, complete el cuadro siguiente:

Produccin en

toneladas CT CF CV CMe CMg

1

2

4. Supongamos que el coste total a corto plazo se puede expresar como

C T = 1.000 + 100 Q 10 Q2 + Q3. Siendo Q la cantidad producida del bien.

a- Indica la expresin del coste medio, coste variable medio, coste fijo medio y coste marginal.

b- Calcula el coste fijo, coste variable, cose total, coste varible medio, coste fijo medio y coste medio

para una produccin de 3 unidades.

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5. Una empresa dedicada a la fabricacin de calzado deportivo fabric 25.000 pares de zapatillas en 2010,

con unos costes fijos de 400.000 y unos costes variables de 20 por par fabricado. Esta empresa vendi

todas las unidades producidas a 60 el par de zapatillas.

a. Calcule los beneficios o prdidas anuales obtenidas por la empresa en 2010.

b. Calcule el coste medio y su beneficio o prdida por unidad de producto.

c. Si en 2011 la empresa decide aumentar su produccin en un 10% para atender demandas del

mercado exterior, manteniendo sus costes fijos y el precio de venta constantes, cul ser su

beneficio anual? Y su beneficio unitario?

6. Una pequea empresa familiar dedicada a la produccin de falsas antigedades tiene unos costes fijos de

550 y unos costes variables representados en la tabla siguiente: (PAU junio 2010)

a. Calcule los costes totales, los costes medios, costes medios

variables y los costes marginales para cada uno de los niveles de

produccin.

b. Si el precio de venta del producto es 300 , cules sern los

beneficios o prdidas en cada nivel de produccin?

Unidades

producidas

Costes

variables ()

1 400

2 550

3 610

4 650

5 670

7. Teniendo en cuenta los siguientes datos relativos a la produccin a corto plazo de una empresa:

Se pide:

Cantidad de trabajo(operarios da) 0 1 2 3 4 5 6

Produccin total (nmero unidades da) 0 10 36 54 62 68 69

a. Calcular la productividad media de esta empresa para cada cantidad de trabajo y explicar su

significado.

b. Teniendo en cuenta que los costes fijos ascienden a 100 unidades monetarias (u.m) y los costes por

cada unidad de trabajo empleada a 25 u.m., calcular los costes totales y los costes medios (en u.m.)

correspondientes a cada volumen de produccin.

c. Cules son los costes fijos y variables asociados a un nivel de produccin de 54 unidades diarias?

Qu coste marginal supone para esta empresa pasar de una produccin de 68 unidades a 69

unidades?

8. La empresa Seger S.A., que realiza una actividad de carpintera, durante el ltimo trimestre del ao ha

realizado las siguientes operaciones:

Ha adquirido y consumido 120 metros cbicos de madera a 100 unidades monetarias el metro

cbico.

Ha empleado 600 horas de mano de obra directa a 500 unidades monetarias la hora por trabajador.

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Ha pagado por mano de obra indirecta 30.000 unidades monetarias.

Ha consumido 2.000 kw de energa elctrica a 10 unidades monetarias el kw.

Los costes de amortizacin de las instalaciones se han calculado en 66.000 unidades monetarias.

Se han producido y vendido 1.000 mesas. El precio de venta unitario ha sido de 600 unidades

monetarias.

Con los datos anteriores, se pide:

a. Calcular el coste de fabricacin unitario de las mesas.

b. Calcular el resultado interno de la actividad productiva en el trimestre.

9. Una empresa dedicada a la fabricacin de cajas de cartn para embalajes tiene unos costes fijos anuales

de 500 000 euros y un coste variable, por cada caja de 0,5 euros. Sabiendo que fabrica y vende 1.000.000 de

cajas al ao y que su precio de venta es de 1,2 euro:

a. Cul es su coste por unidad o coste medio?

b. Cul es el beneficio anual de la empresa y cunto gana en cada unidad vendida?

c. Representa grficamente los costes fijos, variables y totales, y los ingresos de esta empresa

d. Seala tres ejemplos de costes fijos y variables referidos a esta empresa.

e. Qu clase de proceso productivo crees que emplea esta empresa y por qu?

10. Determina el volumen de ventas que realiza una empresa que tiene unos costes fijos de 8.000 euros y

unos costes variables del 30 % sobre las ventas si el beneficio es de 7.000 euros.

11. Determina el volumen de ventas de una empresa que fabrica y vende el producto X a fin de que obtenga

un beneficio de 3.000 euros, considerando que los costes fijos totales son de 9.000 euros y los costes

variables totales son de un 35 % sobre las ventas.

12. Una empresa enfrenta costos fijos de 1.000 costos variables que equivalen al 60 % del volumen de

ventas en efectivo y un precio unitario de 0.5 .

a. A cunto ascienden las ventas en el punto de equilibrio?

b. Cul es la cantidad de equilibrio?

c. Suponiendo la estructura de costos y precio de venta anteriores, qu nivel de ventas debe alcanzar la

empresa para obtener un beneficio de 200 ?.

d. Qu cantidad de unidades debe vender la firma para obtener el beneficio de 200 ?

e. Para el supuesto anterior, a cunto ascienden los costos variables?

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13. Una empresa dedicada a la fabricacin de calzado deportivo fabric 25.000 pares de zapatillas en 2010,

con unos costes fijos de 400.000 y unos costes variables de de 20 por par fabricado. Esta empresa vendi

todas las unidades producidas a 60 el par de zapatillas. (PAU JUNIO 2011)

a. Calcula los beneficios o prdidas anuales obtenidos por la empresa en 2010.

b. Calcula el coste medio y su beneficio o prdida por unidad de producto.

c. Si en 2011 la empresa decide aumentar su produccin en un 10% para atender demandas del mercado

exterior, manteniendo sus costes fijos y el precio de venta constantes, cul ser su beneficio annual?

Y su beneficio unitario?

Relacin 3 Umbral de rentabilidad y de produccin

1. La empresa Molino SA, tiene unos costes fijos de 1.500.000 y unos costes variables por unidad de

producto de 130 . Vende su producto a un precio unitario de 210 .

a. Determina el umbral de rentabilidad

b. Represntalo grficamente e interpreta su significado, indicando la zona de prdidas.

2. Se dispone de la siguiente informacin acerca de la estructura de costes de una empresa fabricante de

televisores: los costes fijos mensuales que tiene que asumir ascienden a 90.000 euros, mientras que el coste

variable de producir un televisor es de 1.500 euros. Por su parte, el precio de venta de cada televisor es de

4.000 euros. Se desea conocer:

a. El punto muerto o umbral de rentabilidad.

b. Umbral de rentabilidad, si el coste variable unitario pasase a ser de 1.000 euros

c. La interpretacin econmica de los resultados obtenidos en los apartados anteriores.

3.En una empresa el volumen de ventas es de 40.000 unidades que generan un ingreso total de 720.000

que implican unos costes fijos de 36.000 y unos costes variables de 80.000 . Calculad:

a. El punto muerto o umbral de rentabilidad de la empresa.

b. Representar el umbral de rentabilidad.

c. Cuntas unidades debera vender para obtener un beneficio de 48.800 ?

4.La empresa Sol y Luna S.A. dedicada a la fabricacin de flexos, tiene unos costes fijos anuales de 70.000

. Para su produccin anual de 10.000 unidades, los costes variables son de 60.000 . Si el precio de venta de

cada unidad es de 20 . Calcular:

a. El umbral de rentabilidad de la empresa

b. Si la empresa ha obtenido un beneficio de 210.000 Cuntas unidades ha vendido?

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5. Para organizar una fiesta fin de curso, un grupo de alumnos plantea la posibilidad de vender unas

camisetas que se compran directamente al fabricante. Una vez realizado un estudio de los costes, se obtiene

la siguiente informacin (en euros):

Alquiler del local 240 Impuesto municipal 60

Coste unitario de la camiseta 3 Precio de venta 6

a. Calcula el umbral de rentabilidad o punto muerto y explica su significado

b. Represntalo grficamente.

6. Una empresa tiene dos alternativas para fabricar un nuevo producto, que vender en todo caso a un precio

unitario de 14 . Ambas suponen asumir una estructura de costes fijos y variables diferentes, como aparece

en la tabla:

Alternativa Costes fijos anuales Costes variables unitarios

A 63.000 5

B 80.000 4

a. Halla el umbral de rentabilidad o punto de equilibrio de cada alternativa

b. Escoge la alternativa que proporciona a la empresa un mayor beneficio, y especifica su importe en

caso de fabricar y vender 10.000 unidades.

7. La empresa Asesor, dedicada a prestar actividades de consultora de gestin a otras empresas, est

ofreciendo actualmente los servicios de un consultor a razn de 4.000 mensuales la jornada completa. De

los datos de su contabilidad se han obtenido unos costes fijos de 60.000 , siendo los costes variables

unitarios de 500 al mes.

a. Calcula el umbral de rentabilidad y el mximo valor que pueden alcanzar las prdidas de la empresa.

b. Representa grficamente los resultados.

8. Una compaa area decide entrar en el mercado de transporte de viajeros entre Alicante y Viena con una

poltica de precios bajos, ofreciendo vuelos de fin de semana, ida y vuelta ms alojamiento, por un precio de

500 . Los costes fijos de operar en esta lnea ascienden a 2.250.000 y los costes variables unitarios

ascienden a 375 .

a. Calcula el nmero mnimo de pasajeros que debe transportar durante el ejercicio para no incurrir en

prdidas.

b. Sabiendo que la capacidad mxima de ocupacin es de 40.000 pasajeros, qu beneficio obtendra si

la ocupacin de los vuelos fuera 80%?

c. Calcula las mximas prdidas que podra tener.

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9. Una empresa fabrica un producto con los siguientes costes: alquiler del edificios, 7.000 , mano de obra

por 3.500 , otros costes fijos por 1.250 y coste variable unitario por 7,7 . El precio de venta de su

producto es de 15,7 . Calcula el punto muerto para este producto y comenta los resultados. Representa

grficamente la situacin.

10. Una empresa elabora un producto con unos costes fijos de 300.000 , unos costes variables unitarios de

180 , y el umbral de rentabilidad es de 500.000 unidades.

a. Calcula el precio al que ha de vender el producto

b. Si la empresa decide vender el producto a 180,2 y quiere obtener un beneficio de 100.000

Cuntas unidades debera vender?

11. Una empresa que se dedica a la elaboracin de ordenadores se plantea si le interesa fabricar o comparar

un componente del ordenador. En el mercado ese elemento cuesta 70 , y si la empresa de decide a fabricarlo

tendra unos costes fijos de 150.000 y coste variable unitario de 35 . Si la empresa fabrica 8.000

ordenadores qu deber hacer, fabricar o comprar el componente?

12.Una empresa se plantea la posibilidad de fabricar o comprar un cierto elemento que incorpora a sus

productos. En el mercado, el elemento en cuestin tiene un precio unitario de 4 euros. Si lo fabrica soportar

un coste variable unitario de 0,8 euros y unos costes fijos de 25.600 euros.

Sabiendo que la produccin anual es de 10.000 unidades cul es la mejor decisin?

13. Una empresa debe decidir entre fabricar ella misma un componente para su producto o compararlo en el

mercado a un precio unitario de 2 . Si decide fabricarlo el coste ser de 1,2 por unidad; adems deber

soportar unos costes fijos de 12.200 . Dadas las ventas de su producto previstas por la empresa, necesitar

unas 15.000 unidades del componente. Cul es la mejor decisin para la empresa: producir o comprar el

componente? Justifica la respuesta. (PAU junio 2011)

14. Rosa Negra S.L. es una empresa que fabrica un perfume ecolgico. Su volumen de ventas en el ao

2006 fue de 90.000 euros, siendo su produccin de 1.800 unidades y sus costes de fabricacin los siguientes:

Mano de obra 43.490

Materias primas 19.600

Costes fijos 12.450

Determina el punto muerto o umbral de rentabilidad de Rosa Negra S.L., expresando la solucin en euros y

en unidades de producto, y comenta el resultado obtenido.

15. Un empresario dispone de un equipo productivo con un coste fijo de 60.000 euros, y el precio de

mercado del producto que fabrica es de 16 euros unidad. Si necesita fabricar 10.000 unidades para recuperar

todos sus costes:

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a. Cul es el coste variable unitario de esta empresa?

b. Si las ventas reales son de 15.000 unidades, qu ocurre con el umbral de rentabilidad y el margen

de seguridad si el precio se eleva un l0%?

16. La empresa Mater, que fabrica tablas de madera, ha vendido un total de 2.000 unidades. Cada tabla tiene

un precio de venta de 45 euros y consigue un margen por cada venta de 20 euros. Si los costes fijos que

soporta la fbrica son 18.000 euros:

a. Cul es el umbral de rentabilidad de la empresa? Por qu las empresas necesitan llegar a su umbral

de rentabilidad? Cul es la situacin actual de la empresa al respecto?

b. Representa grficamente las funciones de ingresos y de costes de la empresa, el punto muerto y la

situacin actual de la empresa.

17. Un fabricante de coches necesita incorporar a cada automvil un componente del sistema de frenado que

podra fabricarlo l mismo o comprarlo en el mercado a 15 euros por unidad. Si lo fabricara, tendra unos

costes fijos de 90 000 euros anuales y el coste variable de fabricacin de cada componente sera de 6 euros

a. Qu decisin le interesa a esta empresa, si la produccin anual de coches es de 45 000 unidades?

b. Representa grficamente la situacin y explica, a partir de ella, para qu cantidades interesa producirlo y

para cules no interesa.

18. La empresa PERFILES S. A. vendi 50 000 unidades en el ltimo ao, con lo que ingres

250 000 euros. Si los costes fijos de la empresa fueron de 150 000 euros y el coste variable unitario de 2

euros, resuelve las siguientes cuestiones.

a. Calcula el punto muerto o umbral de rentabilidad de esta empresa y explica su significado.

b. Representa grficamente la situacin en la que se encuentra esta empresa.

19. La empresa ALPINASA, que produce en su fbrica tablas de esquiar de la modalidad snowboard, tiene

unos costes fijos anuales de 100 000 euros y unos costes variables unitarios de 40 euros. Debido a las fuerzas

competitivas del mercado, ha decidido reducir el precio de sus productos de 70 a 65 euros. Con esta

informacin:

a. Calcula cuntas unidades tendr que vender al nuevo precio para cubrir sus costes.

b. Representa grficamente las dos situaciones, la actual y la anterior interpretando su significado.

c. En el supuesto de que lleguen a vender 5000 unidades al nuevo precio, cul sera el beneficio que

obtendra?

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20. La empresa NATURALIA, dedicada a comercializar paseos en helicptero por un parque natural, est

ofreciendo actualmente el paseo de 5 horas de duracin a un precio de 600 euros.

De los datos de su contabilidad se desprende que los costes fijos alcanzan la cifra de 500 000 euros y los

costes variables unitarios son de 200 euros. Con esta informacin:

a. Calcula cuntos pasajeros debe tener para alcanzar su umbral de rentabilidad.

b. Cul es el mximo valor que pueden alcanzar las prdidas de la empresa?

21. Una empresa agrcola que comercializa semanalmente su produccin en un mercado de competencia

perfecta tiene los costes totales que se sealan en la tabla. A partir de esta informacin,

y sabiendo que el precio fijado por el mercado es de 2250 euros por tonelada:

a- Completa la tabla aadiendo las columnas de: CMe, CMa, ingresos y

beneficios para cada nivel de produccin.

b- Cul es la cantidad en la que esta empresa obtiene los mximos

beneficios? Razona tu respuesta.

c- Representa grficamente la situacin de equilibrio de esta empresa a partir

de la curva de CMa y la recta de precios. Qu ocurre si produce menos?

Qu ocurre si produce ms?

Toneladas

producidas

Coste

total

0

1

2

3

4

5

6

7

2.500

3.250

3.750

4.750

6.250

8.500

12.000

17.000

22.Una empresa que se dedica a la edicin y venta de libros, vende un total de 10 000 libros al ao, a un

precio de 15 euros. Su coste es de 9 euros y sus costes fijos se elevan a 72 000 euros. Con esta informacin:

a. Calcule sus resultados y represente grficamente las funciones de ingresos y costes totales, fijos y

variables de esta empresa.

b. Con el fin de mejorar sus resultados, la empresa ha decidido aumentar el precio de los libros hasta 21

euros. EI responsable de marketing espera que el aumento del precio conlleve un descenso de las ventas del

20 %. Cmo afectar esta decisin a los resultados? Justifquelo de forma grfica y analtica.

23. La empresa BURSA S.L. que se dedica a la fabricacin de cajas metlicos, produce 1200 unidades al

mximo de su capacidad productiva. Tiene un total de 24.000 de costes fijos y su coste variable unitario es

de 30 .El precio actual de venta es de 60 por caja. Se pide:

a- El nmero de unidades que se tienen que producir para alcanzar el umbral de rentabilidad. Represente

grficamente la situacin, diferenciando la zona de prdidas y de beneficios

b- Calcule el beneficio que se obtendra si produce y vende un 20% menos que su capacidad mxima

c. Si los costes variables disminuyen un 10%, cul sera el nuevo punto muerto? Represntelo grficamente.

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24. Supongamos una empresa que produce un determinado bien X y que para ello genera los siguientes

costes mensuales :

- Retribucin fija a los empleados: 7000 . - Amortizacin de la maquinaria: 1000

- Retribucin variable: 1 por unidad producida. - Publicidad y otros gastos: 1000

- Materias primas: 5 por unidad producida. - Alquiler de nave industrial: 8000

- Energa y otros costes: 2 por unidad producida - Transporte de mercancas: 1000

- Gastos financieros: 2000 .

a. Si las ventas de la empresa ascienden a 5000 unidades, determine el precio de mercado con el que la

empresa cubrira los costes sin obtener beneficio

b. Si la empresa tuviera que aumentar la retribucin fija de los empleados a 9000 , determine la retribucin

variable por unidad producida que debera aplicar para que al precio de mercado obtenido en el apartado

anterior, su umbral de rentabilidad se mantuviera en 5000 unidades.

25. Una empresa presenta la siguiente estructura de costes mensuales:

- Retribucin total a los empleados:40 000 .

- Cuota variable de las facturas de suministros y servicios: 4 por unidad producida.

- Gastos financieros: 6000 . - Alquileres: 16 000 .

- Combustible: 8000 . - Materias primas: 8 por unidad producida.

- Gastos administrativos: 4 por unidad producida

Sabiendo que el precio de mercado del bien es de 56 por unidad vendida, determine:

a. El nmero de unidades que debera vender para que obtuviera un beneficio mensual de 24 000

b. Los costes totales medios para dicha produccin y el coste variable medio.

26. Un empresario agrcola tiene que hacer frente a los costes diarios que se reflejan en la tabla.

a. Compltela aadiendo los costes medios y marginales.

b. Si comercializa su produccin en un mercado de competencia perfecta a un

precio de 2600 , aconseje a este empresario sobre la cantidad que debe producir

si quiere obtener los mximos beneficios.

c. Sirvindose del grfico de la curva de CMa y la recta de precios, explique la

situacin de equilibrio en el mercado de este empresario

Unidades

(Kilos)

Coste

total ()

0

1

2

3

4

5

2000

3000

4400

6200

8800

12200

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27. Unos alumnos piensan vender unas camisetas que se compran directamente al fabricante a 5 euros la

unidad y comercializarlas a un precio de 10 euros. Para ello, debern alquilar un local que les cuesta 400

euros y pagar un impuesto municipal de 100 euros.

Con estos datos, calcule el umbral de rentabilidad y explique su significado.

28.En el siguiente grfico estn representadas las funciones de ingresos y de costes totales de la empresa

SOLERA.

a. Las dos funciones se cortan en un punto.

Cul es su denominacin? Qu

representa? Por qu es importante para

las empresas conocer dnde est este

punto y llegar hasta l?

b. Calcule el precio de venta unitario, el

coste variable unitario para ese punto de

corte y el margen operativo unitario.

c. Utilizando el dato del margen obtenido

antes, calcule el resultado de la empresa

si produce y vende 400 unidades fsicas.

d. Cul debe ser el precio de venta de 200 unidades de producto para obtener un beneficio de 100

euros? (Utilice el coste variable unitario calculado).

29. Durante un ejercicio econmico la empresa Y S.A. ha vendido 2.000 unidades de su producto,

obteniendo unos ingresos por ventas de 2.000.000 . Sus costes variables ha sido 1.000.000 y los costes

fijos de 400.000 . Se pide:

a. Calcular el umbral de rentabilidad de la actividad y comentar su significado.

b. Qu cantidad tendr que producir y vender la empresa para obtener un beneficio de 100.000 ?

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30. En el siguiente grfico aparecen dibujadas la funcin de ingresos totales y la funcin de costes totales de

la empresa ARDISA.

a. El par de coordenadas (3.500 unidades

fsicas, 98.000 ) seala en la grfica el

punto de corte entre las dos funciones.

Cmo se denomina al punto 3.500

unidades fsicas de produccin? Qu

representa para la empresa?

b. Si los costes fijos ascienden a 21.000 ,

calcule a cunto ascienden los costes

variables de producir 3.500 unidades fsicas

y calcule tambin el precio de venta y el

coste variable unitario.

c. Responda razonadamente y sin realizar ningn clculo a la siguiente pregunta: Obtendr la empresa

ARDISA un resultado o beneficio mayor que cero si produce y vende 2.500 unidades fsicas?

Nota: en los datos del enunciado el punto denota las unidades de millar.

31. La empresa VENECIA S.A. se dedica a fabricar gndolas. Durante 2009 ha fabricado y vendido 800

gndolas, obteniendo unos ingresos totales de 320.000 . Los costes variables totales de esa produccin

fueron de 200.000 y los costes fijos anuales de 1.200 . Se pide:

a. Para qu volumen de produccin y venta se alcanz el umbral de rentabilidad? qu indica esa

cifra?

b. Cul fue el beneficio o prdida de la actividad en 2009?

32. La empresa J dedicada a la produccin de cierto aparato de transmisin necesita incorporar a cada

unidad de producto un componente electrnico que puede fabricar o comprarlo en el mercado a 3,25

unidad. Para fabricarlo se ha calculado que habra que incurrir en unos costes fijos de 28.500 anuales y que

el coste variable de fabricacin de cada componente sera de 0,75 .

La empresa J puede fabricar o comprar el componente.qu decisin sera la ms adecuada si la produccin

anual de aparatos es de 18.000 unidades?

33. La empresa Bolsas SA, se plantea la opcin de producir o comprar el elemento plstico que incorpora a

sus productos. Si esos elementos los comparar a otra empresa le saldra la unidad a 0,5 mientras que si son

fabricados por la propia empresa le supondra a sta unos costes fijos de 3.000 y un coste variable de 0,2 .

Se pide:

a. Hallar a partir de qu cantidad de unidades producidas es preferible fabricar los elementos

b. Si la produccin de la empresa es de 8.000 unidades, indica qu ahorro podra obtener.

c. Representar grficamente los costes de producir y comprar.

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34. El dueo de la pizzera Il Cavaliere ha cuantificado los siguientes datos de costes e ingresos en su

negocio: (PAU septiembre 2012)

Costes fijos anuales 9.460

Costes variables por cada pizza 5,90

Precio de venta por cada pizza 12,00

Se pide:

a. Calcula el nmero mnimo de pizzas necesarias para no tener prdidas.

b. Representa el grfico de costes e ingresos e identifica el punto de beneficio cero.

c. Supn que le suben el alquiler del local en 800 ms al ao de lo que est pagando ahora mismo.

Adems, su competencia inagura un restaurante que ofrece pizzas ms baratas, de lo que obliga a

bajar el precio de venta de las suyas a 10,50 . Cuntas pizzas deber vender ahora para no tener

prdidas?.