Índice de MillerPara poder identificar unívocamente un sistema de planos cristalográficos se les asigna un juego de tres

números que reciben el nombre de índices de Miller. Los índices de un sistema de planos se indican

genéricamente con las letras (h k l)

Los índices de Miller son números enteros, que pueden ser negativos o positivos, y son primos entre sí.

El signo negativo de un índice de Miller debe ser colocado sobre dicho número.

El índice de Miller fue presentado por primera vez por el mineralogista británico William Hallowes

Miller en 1839. Existen además otras notaciones1 para los casos especiales de cristales con planos

simétricos.

[editar]Obtención de los Índices de Miller

Los índices de Miller de un plano cristalográfico están definidos como los recíprocos de las

intersecciones que el plano determina con los ejes (x, y, z) de nuestro sistema de ejes coordenados.

Para obtener los índices de Miller de un plano primero determinamos la intersección de este con los

ejes. Una vez obtenidos los números, se hallan sus inversos y los multiplicamos por el mínimo común

múltiplo(A).

Un plano queda así representado por la forma (h, k, l):

h=A/m; k=A/n; l=A/p

Se deduce que si un plano es paralelo a uno de los ejes, lo corta en el infinito, y su índice será cero. Si

lo cortara en la parte negativa, el índice será negativo, y se indicara con un guión sobre dicho índice. Si

el plano pasa por el origen se desplazara a una posición equivalente en la celda.

En el caso de que tengamos planos de redes equivalentes, relacionadas por la simetría del sistema

cristalino, se le llamara Familia de Planos y se encerraran entre llaves {h, k, l}.

Para determinar los índices de una dirección cristalográfica cualquiera, se traza por el origen una

paralela a esta. Sobre ella se toma el nudo (A) arbitrario de coordenadas (x, y, z), tal que sea múltiplo de

las aristas (a, b, c) del cubo:

x = r • a ; y = s • b ; z = t • c

Una vez obtenidas (r, s, t) se dividen por su máximo común divisor (D), con lo que resultan los números:

u=r/D; v=s/D; w=t/D;

La recta queda así definida por sus índices entre corchetes [u, v, w].

Es importante la relación que existe solo en el sistema cúbico, en los que los índices de Miller de una

dirección perpendicular a un plano son los mismos.

Para la Familia de Direcciones aquí se usa como notación < u v w >

[editar]Casos Especiales

El procedimiento de clasificación de los cristales se completa con los siguientes casos especiales para

los cuales se debe tener en cuenta2 :

Si el plano a indexar es paralelo a un eje coordenado, el punto de intersección se debe asumir en el

infinito, que luego en los cálculos se interpretará cómo 0 (ver imágenes).

Si el plano a indexar tiene una intersección en el lado negativo de los ejes, un signo menos se pone

sobre el correspondiente número de índice. Así el plano que interseca los ejes en los puntos (1 6 -2)

tiene un índice de Miller (6 13).

Cuando por la simetría del cristal, es imposible distinguir entre planos equivalentes (cómo el cristal

de diamante, por ejemplo). El grupo de planos equivalentes se nota entre llaves (ej. {1 0 0}).

No se pueden establecer índices de Miller para planos que pasan por el origen de coordenadas. El

origen de coordenadas deberá ser trasladado a un punto del cristal fuera del plano a indexar. Este

procedimiento es aceptable por la naturaleza equivalente de los planos paralelos.

CUADRO A 3

Peso por edad, ambos sexos, nacimiento hasta 60 meses

Edad(meses)

Peso(kg)

Edad(meses)

Peso(kg)

Media 80% de la media 70% de la media Media 80% de la media 70% de la media0 3,2 2,6 2,31 4,1 3,3 2,9 31 13,5 10,8 9,52 4,9 4,0 3,5 32 13,6 10,9 9,63 5,7 4,6 4,0 33 13,8 11,0 9,74 6,4 5,1 4,5 34 14,0 11,2 9,85 7,0 5,6 4,9 35 14,1 11,3 9,96 7,5 6,0 5,3 36 14,4 11,5 10,07 8,0 6,4 5,6 37 14,5 11,6 10,28 8,5 6,8 6,0 38 14,7 11,8 10,39 8,9 7,1 6,2 39 14,9 11,9 10,410 9,2 7,4 6,4 40 15,0 12,0 10,611 9,6 7,6 6,7 41 15,2 12,2 10,612 9,8 7,9 6,9 42 15,4 12,3 10,813 10,1 8,1 7,1 43 15,5 12,4 10,914 10,3 8,3 7,3 44 15,7 12,6 11,015 10,6 8,4 7,4 45 15,9 12,7 11,116 10,8 8,6 7,6 46 16,0 12,8 11,317 11,0 8,8 7,7 47 16,2 12,9 11,318 11,1 8,9 7,8 48 16,3 13,1 11,519 11,3 9,1 8,0 49 16,5 13,2 11,620 11,5 9,2 8,1 50 16,6 13,3 11,621 11,7 9,4 8,2 51 16,8 13,4 11,822 11,9 9,5 8,3 52 16,9 13,6 11,923 12,1 9,7 8,5 53 17,1 13,7 12,024 12,2 9,8 8,5 54 17,2 13,8 12,125 12,4 9,9 8,7 55 17,4 13,9 12,326 12,6 10,1 8,8 56 17,6 14,0 12,327 12,8 10,2 8,9 57 17,7 14,2 12,428 13,0 10,4 9,0 58 17,9 14,3 12,529 13,1 10,5 9,2 59 18,0 14,4 12,630 13,3 10,6 9,3 60 18,2 14,5 12,7

CUADRO A 4

Peso por edad, niñas de 12 a 60 meses

Edad(meses)

Peso(kg)

-2 DE Medía 80% de la media 70% de la media

12 7,4 9,5 7,5 6,713 7,6 9,8 7,8 6,914 7,8 10,0 8,0 7,015 8,0 10,2 8,2 7,116 8,2 10,4 8,3 7,317 8,3 10,6 8,5 7,418 8,5 10,8 8,6 7,619 8,6 11,0 8,8 7,720 8,8 11,2 9,0 7,821 9,0 11,4 9,1 8,022 9,1 11,5 9,2 8,123 9,3 11,7 9,4 8,224 9,4 11,8 9,4 8,325 9,6 12,0 9,6 8,426 9,8 12,2 9,8 8,527 9,9 12,4 9,9 8,728 10,1 12,6 10,1 8,829 10,2 12,8 10,2 9,030 10,3 13,0 10,4 9,131 10,5 13,2 10,6 9,232 10,8 13,4 10,7 9,433 10,8 13,6 10,9 9,534 10,9 13,8 11,0 9,735 11,0 13,9 11,1 9,736 11,2 14,1 11,3 9,937 11,3 14,3 11,4 10,038 11,4 14,4 11,5 10,139 11,5 14,6 11,7 10,240 11,6 14,8 11,8 10,441 11,8 14,9 11,9 10,442 11,9 15,1 12,1 10,643 12,0 15,2 12,2 10,844 12,1 15,4 12,3 10,845 12,2 15,5 12,4 10,946 12,3 15,7 12,6 11,047 12,4 15,8 12,6 11,148 12,6 16,0 12,8 11,249 12,7 16,1 12,9 11,350 12,8 16,2 13,0 11,351 12,9 16,4 13,1 11,552 13,0 16,5 13,2 11,653 13,1 16,7 13,4 11,754 13,2 16,8 13,4 11,855 13,3 17,0 13,6 11,956 13,4 17,1 13,7 12,057 13,5 17,2 13,8 12,058 13,6 17,4 13,9 12,259 13,7 17,5 14,0 12,360 13,8 17,7 14,2 12,4

CUADRO A 5

Peso por edad, niños de 12 a 60 meses

Edad(meses)

Peso(kg)

-2 DE Media 80% de la media 70% de la media12 8,1 10,2 8,2 7,113 8,3 10,4 8,3 7,314 8,5 10,7 8,6 7,515 8,7 10,9 8,7 7,616 8,8 11,1 8,9 7,817 9,0 11,3 9,0 7,918 9,1 11,5 9,2 8,119 9,2 11,7 9,4 8,220 9,4 11,8 9,4 8,321 9,5 12,0 9,6 8,422 9,7 12,2 9,8 8,523 9,8 12,3 9,8 8,624 10,1 12,4 9,9 8,725 10,2 12,5 10,0 8,826 10,3 12,7 10,2 8,927 10,4 12,9 10,3 9,028 10,5 13,1 10,5 9,229 10,6 13,3 10,6 9,330 10,7 13,5 10,8 9,531 10,9 13,7 11,0 9,632 11,0 13,9 11,1 9,733 11,1 14,1 11,3 9,934 11,2 14,3 11,4 10,035 11,3 14,4 11,5 10,136 11,4 14,6 11,7 10,237 11,5 14,8 11,8 10,438 11,7 15,0 12,0 10,539 11,8 15,2 12,2 10,640 11,9 15,3 12,2 10,741 12,0 15,5 12,4 10,942 12,1 15,7 12,6 11,043 12,3 15,8 12,6 11,144 12,4 16,0 12,8 11,245 12,5 16,2 13,0 11,346 12,6 16,4 13,1 11,547 12,8 16,5 13,2 11,848 12,9 16,7 13,4 11,7

49 13,0 16,9 13,5 11,850 13,1 17,0 13,6 11,951 13,3 17,2 13,6 12,052 13,4 17,4 13,9 12,253 13,5 17,5 14,0 12,354 13,7 17,7 14,2 12,455 13,8 17,9 14,3 12,556 13,9 18,0 14,4 12,657 14,0 18,2 14,6 12,758 14,2 18,3 14,6 12,859 14,3 18,5 14,8 13,060 14,4 18,7 15,0 13,1

CUADRO A 6

Talla por edad, ambos sexos, nacimiento hasta 24 meses

Edad (meses) Talla(cm)

Media 90% de la media 80% de la media0 50,2 45,2 40,11 54,1 48,7 43,32 57,4 51,7 45,93 60,3 54,3 48,24 62,8 56,5 50,25 65,0 58,5 52,06 66,9 60,2 53,57 68,5 61,7 54,88 70,0 63,0 56,09 71,4 64,3 57,110 72,7 65,4 58,211 74,0 66,6 59,212 75,2 67,7 60,213 76,4 68,7 61,114 77,5 69,8 62,015 78,5 70,7 62,916 79,7 71,7 63,817 80,7 72,8 64,818 81,7 73,5 65,419 82,6 74,4 66,120 83,6 75,2 66,921 84,4 76,0 67,622 85,4 76,8 68,323 86,2 77,6 69,024 87,1 78,4 69,7

CUADRO A 7

Talla por edad, niñas de 12 a 23 meses

Edad(meses)

Talla(cm)

-2 DE Media 90% de la media 80% de la media12 68,6 74,3 66,9 59,413 69,8 75,5 68,0 60,414 70,8 76,7 69,0 61,415 71,9 77,8 70,0 62,216 72,9 78,9 71,0 63,117 73,8 79,9 71,9 63,918 74,8 80,9 72,8 64,719 75,7 81,9 73,7 65,520 76,6 82,9 74,6 66,321 77,4 83,8 75,4 67,022 78,3 84,7 76,2 67,823 79,1 85,6 77,0 68,5

CUADRO A 8

Talla por edad, niños de 12 a 23 meses

Edad(meses)

Talla(cm)

-2 DE Media 90% de la media 80% de la media12 70,7 76,1 68,5 60,913 71,8 77,2 69,5 61,814 72,8 78,3 70,5 62,815 73,7 79,4 71,5 63,516 74,6 80,4 72,4 64,317 75,5 81,4 73,3 65,118 76,3 82,4 74,2 65,919 77,1 83,3 75,0 66,620 77,9 84,2 75,8 67,421 78,7 85,1 76,6 68,122 79,4 86,0 77,4 68,823 80,2 86,8 78,1 69,4

CUADRO A 9

Talla por edad, niñas de 24 a 60 meses

Edad (meses) Talla(cm)

-2 DE Media 90% de la media 80% de la media24 78,1 84,5 76,1 87,625 78,8 85,4 76,9 68,326 79,6 86,2 77,6 69,027 80,3 87,0 78,3 69,628 81,0 87,9 79,1 70,329 81,8 88,7 79,8 71,030 82,5 89,5 80,6 71,631 83,2 90,2 81,2 72,232 83,8 91,0 81,9 72,633 84,5 91,7 82,5 73,434 85,2 92,5 83,3 74,035 85,8 93,2 83,9 74,636 86,5 93,9 84,5 75,137 87,1 94,6 85,1 75,738 87,7 95,3 85,8 76,239 88,4 96,0 86,4 76,840 89,0 96,6 86,9 77,341 89,6 97,3 87,6 77,842 90,2 97,9 86,1 78,343 90,7 98,6 88,7 78,944 91,3 99,2 89,3 79,445 91,9 99,8 89,8 79,846 92,4 100,4 90,4 80,347 93,0 101,0 90,9 80,848 93,5 101,6 91,4 81,349 94,1 102,2 92,0 81,850 94,6 102,8 92,5 82,251 95,1 103,4 93,1 82,752 95,8 104,0 93,6 83,253 96,1 104,5 94,1 83,654 96,7 105,1 94,6 84,155 97,1 105,6 95,0 84,556 97,6 106,2 95,6 85,057 98,1 106,7 96,0 85,458 98,6 107,3 96,6 85,859 99,1 107,8 97,0 86,260 99,5 108,4 97,6 86,7

CUADRO A 10

Talla por edad, niños, 24 a 60 meses

Edad(meses)

Talla(cm)

-2 DE Media 90% de la media 80% de la media24 79,2 85,6 77,0 68,525 79,9 86,4 77,8 69,126 80,6 87,2 78,5 69,827 81,3 88,1 79,3 70,528 82,0 88,9 80,0 71,129 82,7 89,7 80,7 71,830 83,4 90,4 81,4 72,331 84,1 91,2 82,1 73,032 84,7 92,0 82,8 73,633 85,4 92,7 83,4 74,234 86,0 93,5 84,2 74,835 86,7 94,2 84,8 75,436 87,3 94,9 85,4 75,937 87,9 95,6 86,0 76,538 88,6 96,3 86,7 77,039 89,2 97,0 87,3 77,840 89,8 97,7 87,9 78,241 90,4 98,4 88,6 78,742 91,0 99,1 89,2 79,343 91,6 99,7 89,7 79,844 92,1 100,4 90,4 80,345 92,7 101,0 90,9 80,846 93,3 101,7 91,5 81,447 93,9 102,3 92,1 81,848 94,4 102,9 92,8 82,349 95,0 103,6 93,2 82,950 95,5 104,2 93,8 83,451 96,1 104,8 94,3 83,852 96,6 105,4 94,9 84,353 97,1 106,0 95,4 84,854 97,7 106,6 95,9 85,355 98,2 107,1 96,4 85,756 98,7 107,7 96,9 86,257 99,2 108,3 97,5 86,658 99,7 108,8 97,9 87,059 100,2 109,4 98,5 87,560 100,7 109,9 98,9 87,9

CUADRO A 11

Peso por talla, ambos sexos, talla de 50 a 109 centímetros

Talla(cm)

Peso(kg)

-2 DE Media 80% de la media 70% de la media50 2,6 3,4 2,7 2,451 2,7 3,5 2,8 2,452 2,8 3,7 3,0 2,653 2,9 3,9 3,1 2,754 3,1 4,1 3,3 2,955 3,3 4,3 3,4 3,056 3,5 4,6 3,7 3,257 3,7 4,8 3,8 3,458 3,9 5,1 4,1 3,659 4,1 5,3 4,2 3,760 4,3 5,6 4,5 3,961 4,6 5,9 4,7 4,162 4,8 6,2 5,0 4,363 5,4 6,5 5,2 4,664 5,1 6,7 5,4 4,765 5,6 7,0 5,6 4,966 5,9 7,3 5,8 5,167 6,1 7,6 6,1 5,368 6,4 7,9 6,3 5,569 6,7 8,2 6,6 5,770 6,9 8,5 6,8 6,071 7,2 8,7 7,0 6,172 7,4 9,0 7,2 6,373 7,6 9,2 7,4 6,474 7,8 9,5 7,6 6,675 8,1 9,7 7,8 6,876 8,3 9,9 7,9 6,977 8,5 10,1 8,1 7,178 8,6 10,4 8,3 7,379 8,8 10,6 8,5 7,480 9,0 10,8 8,6 7,681 9,2 11,0 8,8 7,782 9,4 11,2 9,0 7,883 9,6 11,4 9,1 8,084 9,7 11,5 9,2 8,085 9,9 11,7 9,4 8,286 10,1 11,9 9,5 8,387 10,3 12,1 9,7 8,588 10,5 12,3 9,8 8,589 10,7 12,6 10,1 8,890 10,8 12,8 10,2 9,091 11,1 13,0 10,4 9,192 11,3 13,2 10,6 9,2

93 11,7 13,5 10,8 9,494 11,5 13,7 11,0 9,695 11,8 14,2 11,4 9,996 12,0 14,5 11,6 10,297 12,2 14,8 11,8 10,498 12,4 15,0 12,0 10,599 12,6 15,3 12,2 10,7

100 12,8 15,5 12,4 10,8101 13,0 15,8 12,6 11,1102 13,3 16,1 12,9 11,3103 13,5 16,4 13,1 11,5104 13,7 16,7 13,4 11,7105 14,0 16,9 13,5 11,8106 14,2 17,2 13,8 12,0107 14,5 17,5 14,0 12,2108 14,7 17,8 14,2 12,5109 15,0 18,2 14,6 12,7

CUADRO A 12

Peso por talla, niñas, tallas de 65 a 95 centímetros

Talla (cm) Peso(kg)

-2 DE Media 80% de la media 70% de la media65 5,5 7,0 6,5 4,966 5,8 7,3 5,8 5,167 6,0 7,5 6,0 5,368 6,3 7,8 6,2 5,569 6,5 8,1 6,5 5,770 6,8 8,4 6,7 5,971 7,0 8,6 6,9 6,072 7,2 8,9 7,1 6,273 7,5 9,1 7,3 6,474 7,7 9,4 7,5 6,675 7,9 9,6 7,7 6,776 8,1 9,8 7,8 6,977 8,3 10,0 8,0 7,078 8,5 10,2 8,2 7,179 8,7 10,4 8,3 7,380 8,8 10,6 8,5 7,481 9,0 10,8 8,6 7,682 9,2 11,0 8,8 7,783 9,4 11,2 9,0 7,884 9,6 11,4 9,1 8,085 9,7 11,6 9,3 8,186 9,9 11,8 9,4 8,3

87 10,1 11,9 9,5 8,388 10,3 12,2 9,8 8,589 10,5 12,4 9,9 8,790 10,7 12,6 10,1 8,891 10,9 12,8 10,2 9,092 11,1 13,0 10,4 9,193 11,3 13,3 10,6 9,394 11,5 13,5 10,8 9,595 11,8 13,8 11,0 9,7

CUADRO A 13

Peso por talla, niños, tallas de 65 a 95 centímetros

Talla(cm)

Peso(kg)

-2 DE Media 80% de la media 70% de la media65 5,7 7,1 5,7 5,066 6,0 7,4 5,9 5,267 6,2 7,7 6,2 5,468 6,5 8,0 6,4 5,669 6,8 8,3 6,6 5,870 7,0 8,5 6,8 6,071 7,3 8,8 7,0 6,272 7,5 9,1 7,3 6,473 7,8 9,3 7,4 6,574 8,0 9,6 7,7 6,775 8,2 9,8 7,8 6,976 8,4 10,0 8,0 7,077 8,6 10,3 8,2 7,278 8,8 10,5 8,4 7,479 9,0 10,7 8,6 7,580 9,2 10,9 8,7 7,681 9,4 11,1 8,9 7,882 9,6 11,3 9,0 7,983 9,6 11,5 9,2 8,184 9,9 11,7 9,4 8,285 10,1 11,9 9,5 8,386 10,3 12,1 9,7 8,587 10,5 12,3 9,8 8,688 10,6 12,5 10,0 8,889 10,8 12,8 10,2 9,090 11,0 13,0 10,4 9,191 11,2 13,2 10,6 9,292 11,4 13,4 10,7 9,493 11,6 13,6 11,0 9,694 11,9 13,9 11,1 9,7

95 12,1 14,1 11,3 9,9

CUADRO A 14

Peso por talla, niñas, tallas de 75 a 135 centímetros

Talla(cm)

Peso(kg)

-2 DE Media 80% de la media 70% de la media75 7,7 9,7 7,8 6,876 7,9 10,0 8,0 7,077 8,1 10,2 8,2 7,178 8,3 10,4 8,3 7,379 8,5 10,6 8,5 7,480 8,7 10,8 8,6 7,681 8,9 11,0 8,8 7,782 9,1 11,2 9,0 7,883 9,3 11,4 9,1 8,084 9,5 11,6 9,3 8,185 9,7 11,8 9,4 8,386 9,9 12,0 9,6 8,487 10,1 12,3 9,8 8,688 10,3 12,5 10,0 8,889 10,5 12,7 10,2 8,990 10,7 12,9 10,3 9,091 10,8 13,2 10,6 9,292 11,0 13,4 10,7 9,493 11,2 13,6 10,9 9,594 11,4 13,9 11,1 9,795 11,6 14,1 11,3 9,996 11,8 14,3 11,4 10,097 12,0 14,6 11,7 10,298 12,2 14,9 11,9 10,499 12,4 15,1 12,1 10,6

100 12,7 15,4 12,3 10,8101 12,9 15,6 12,5 10,9102 13,1 15,9 12,7 11,1103 13,3 16,2 13,0 11,3104 13,5 16,5 13,2 11,6105 13,8 16,7 13,4 11,7106 14,0 17,0 13,6 11,9107 14,3 17,3 13,8 12,1108 14,5 17,6 14,1 12,3109 14,8 17,9 14,3 12,5110 15,0 18,2 14,6 12,7

111 15,3 18,6 14,9 13,0112 15,6 18,9 15,1 13,2113 15,9 19,2 15,4 13,4114 16,2 19,5 15,6 13,7115 16,5 19,9 15,9 13,9116 16,8 20,3 16,2 14,2117 17,1 20,6 16,5 14,4118 17,4 21,0 16,8 14,7119 17,7 21,4 17,1 15,0120 18,1 21,8 17,4 15,3121 18,4 22,2 17,8 15,5122 18,8 22,7 18,2 15,9123 19,1 23,1 18,5 16,2124 19,5 23,6 18,9 16,5125 19,9 24,1 19,3 16,9126 20,2 24,6 19,7 17,2127 20,6 25,1 20,1 17,6128 21,0 25,7 20,6 18,0129 21,4 26,2 21,0 18,3130 21,8 26,8 21,4 18,8131 22,3 27,4 21,9 19,2132 22,7 28,0 22,4 19,6133 23,1 28,7 23,0 20,1134 23,6 29,4 23,5 20,6135 24,0 30,1 24,1 21,1

CUADRO A 15

Peso por talla, niños, talla de 75 a 135 centímetros

Talla(cm)

Peso(kg)

-2 DE Media 80 % de la media 70% de la media75 7,9 9,9 7,9 6,976 8,1 10,1 8,1 7,177 8,3 10,4 8,3 7,378 8,5 10,6 8,5 7,479 8,7 10,8 8,6 7,680 8,9 11,0 8,8 7,781 9,1 11,2 9,0 7,882 9,3 11,5 9,2 8,183 9,5 11,7 9,4 8,284 9,7 11,9 9,5 8,385 9,9 12,1 9,7 8,586 10,1 12,3 9,8 8,6

87 10,3 12,6 10,1 8,888 10,5 12,8 10,2 9,089 10,7 13,0 10,4 9,190 10,9 13,3 10,6 9,391 11,1 13,5 10,8 9,592 11,3 13,7 11,0 9,693 11,5 14,0 11,2 9,894 11,7 14,2 11,4 9,995 11,9 14,5 11,6 10,296 12,1 14,7 11,8 10,397 12,4 15,0 12,0 10,598 12,6 15,2 12,2 10,699 12,8 15,5 12,4 10,9

100 13,0 15,7 12,6 11,0101 13,2 16,0 12,8 11,2102 13,4 16,3 13,0 11,4103 13,7 16,6 13,3 11,6104 13,9 16,9 13,5 11,8105 14,2 17,1 13,7 12,0106 14,4 17,4 13,9 12,2107 14,7 17,7 14,2 12,4108 14,9 18,0 14,4 12,8109 15,2 18,3 14,6 12,8110 15,4 18,7 15,0 13,1111 15,7 19,0 15,2 13,3112 16,0 19,3 15,4 13,5113 16,3 19,6 15,7 13,7114 16,6 20,0 16,0 14,0115 16,9 20,3 16,6 14,2116 17,2 20,7 16,6 14,5117 17,5 21,1 16,9 14,8118 17,9 21,4 17,1 15,0119 18,2 21,8 17,4 15,3120 18,5 22,2 17,8 15,5121 18,9 22,6 18,1 15,6122 19,2 23,0 18,4 16,1123 19,6 23,4 18,7 16,4124 20,0 23,9 19,1 16,7125 20,4 24,3 19,4 17,0126 20,7 24,8 19,8 17,4127 21,1 25,2 20,2 17,6128 21,5 25,7 20,8 18,0129 21,9 26,2 21,0 18,3130 22,3 26,8 21,4 18,8131 22,7 27,3 21,8 19,1132 21,1 27,8 22,2 19,5133 23,6 28,4 22,7 19,9134 24,0 29,0 23,2 20,3135 24,4 29,6 23,7 20,7

TEORÏA DEL DESARROLLO

 Arnold Gesell se dedico especialmente a estudiar la interaccion entre el desarrollo

fisico y mental, concluyendo que se produce una secuencia definida. Sus trabajos son

escencialmente con respecto a la conducta y su desarrollo en la interaccion ya

mencionada.

Sucesión y etapas del desarrollo

El desarrollo es un proceso continuo. Comienza con la concepción y procede mediante

ordenada sucesión, etapa por etapa, representando en cada una de ellas un grado o

nivel de madurez.

Para aclarar la comprensión y estudio de las etapas, A Gesell junto con Amatruda

desarrollaron un diagrama en el cual se representan las tendencias generales del

desarrollo conductual desde la concepción hasta los cinco años. La estructuración de

este está establecida por edades, siendo las edades claves: 4, 16,28 y 40 semanas; 12,

18, 24 y 36 meses.

Campos de la conducta 

Cualquier acto, simple o complejo de manifestación conductual, puede poseer una alta

significación diagnóstica. Pero cabe destacar que el organismo humano es un

“complicado sistema de accion”, y por lo tanto, para llevar un diagnostico evolutivo

adecuado debe ser metodico y sistematico.

El diagnóstico se lleva a cabo mediante campos de conducta, que son representativos

de los diferentes aspectos del crecimiento. Estos aspectos son los siguientes:

1. - Conducta Motriz (C.M): De particular interes para los estudiosos de la conducta,

este

campo se encarga de las implicaciónes neurológicas, capacidad motriz del niño, el cual

es el natural punto de partida en el proceso de madurez. Simplificando, la conducta

motriz esta compuesta por:

__movimientos corporales

reacciones postulares, mantenimiento de la cabeza, sentarse,

pararse, gateo, marcha, forma de aproximarse a un obejto, etc.

__coordinaciones motricez

2. - Conducta Adaptativa (C.A): esta conducta esta a cargo de las más delicadas

adaptaciones

senso-motrices ante objetos y situaciones. Comprende los siguientes asuntos:

__Habilidad para utilizar adecuadamente la dotación motriz en la solución de

problemas prácticos.

__Coordinación de movimientos oculares y manuales para alcanzar y manipular

objetos.

__Capacidad de adaptación frente a problemas sencillos.

El niño se ve obligado a exhibir formas de conducta significativas cuando maneja

objetos tan simples como una campanilla de mano. Esto revela los recursos que van

apareciendo.

 

3. - Conducta Del Lenguaje (C.M): Se usa el término lenguaje en un sentido amplio,

quiere

decir, incluyendo toda forma de comunicación visible y audible, también compuesta

por imitación y comprensión de lo que expresan otras personas.

 

Sistematicamente, estos son sus componentes:

__Comunicación visible y audible: gestos, movimientos postulares, vocalizaciones,

palabras,

frases u oraciones.

__imitación y comprensión

__Lenguaje articulado: función que requiere de un medio social, sin embargo,

dependiente de

las estructuras corticales y senso motrices.

4. - Conducta Personal-Social (C. P-S): Comprende las reacciones personales del

niño ante la

cultura social del medio en el que vive, dichas reacciones son tan multiples y avariadas

que parecerían caer fuera del alcance del diagnóstico evolutivo. En síntesis, sus

componentes son:

__Factores intrísecos del crecimiento: control de la micción y defecación, capacidad

para

alimentarse, higiene, independencia en el juego,

colaboración y reacción adecuada a la enseñanza y

convecciones sociales.

La conducta personal social esta sujeta a un nivel alto de factor subjetivo, pero

presenta, dentro de la normalidad, ciertos límites.

 

 

ETAPAS DEL DESARROLLO 

  

 

Primer Trimiestre : En esta etapa, el niño adquiere el control de sus doce músculos

oculo-motrices. En el primer trimestre, el niño logra controlar el movimiento ocular, sus

funciones vegetativas, etc.

Conducta motriz ! Reflejo tónico-nucal, manos cerradas, la cabeza tambalea.

Conducta adaptativa ! Mira a su alrededor. Persecución ocular incompleta.

Conducta del lenguaje ! Pequeños ruidos guturales. Atiende al sonido de la

campanilla.

Conducta personal-social ! Mira los rostros de quienes le observan.

 Segundo Trimestre (semanas 16 a 28): El niño logra el gobierno de los músculos

que

sostienen la cabeza Y mueven los brazos. Hace esfuerzos por alcanzar objetos.

Conducta motriz ! Cabeza firme, postura simétrica, manos abiertas.

Conducta adaptativa ! Correcta persecucíon ocular, mira el sonajero en la mano.

Conducta del lenguaje ! Murmullos, ríe, vocalización social.

Conducta personal-social ! Juega con manos y ropa, reconoce el biberón, abre la

boca para

recibir la comida

Tercer Trimestre (semanas 28 a 40): Consigue (el niño) el dominio del tronco y las

manos,

Se sienta, agarra, transfiere y manipula objetos.

Conducta motriz ! Se sienta, inclinandose hacia delante, apoyandose sobre las

manos.

Agarra objetos.

Conducta adaptativa ! Pasa obejtos de una mano a otra.

Conducta del lenguaje ! “Laleo”. Vocaliza avidamente, escucha sus propias

vocalizaciones.

Conducta personal-social ! Juega con sus pies, con juguetes. Manifiesta expectativa

a la

Hora de comer.

 Cuarto Trimestre (semanas 40 a 52): Extiende su dominio a piernas y a pies, al

índice y al

Pulgar. Hurga y ase con el pulgar y el índice.

Conducta motriz ! Permanece sentado solo, gatea, se para. Liberación prensil

grosera.

(dentro de este trimestre pasa por caminar con y sin ayuda, se sienta por si

mismo, construye torres de 3 cubos).

Conducta adaptativa ! Combina objetos (aparea cubos, etc.), (12 meses) suelta

obejtos

Dentro de un vaso, (18 meses) extrae objetos del vaso, imita una

Línea con el lápiz.

Conducta del lenguaje ! Dice una palabra, atiende a su nombre, (12 meses) dos

palabras,

(18 meses) jerga, nombra dibujos.

Conducta personal-social ! Juegos sencillos de nursery, come, solo, una galletita,

(12 meses) ayuda a vestirse, com con los dedos,

(18 meses) come con cuchara, adquiere control de esfínteres.

Segundo Año : El infante ya camina y corre, articula palabras y frases; adquiere el

control de

La vejiga y el recto, además, un rudimentario sentido de identidad personal y posesión.

Conducta motriz ! Corre, construye una torre de 6 cubos.

Conducta adaptativa ! Construye una torre de 6 cubos. Imita una línea circular.

Conducta del lenguaje ! Usa frases, comprende órdenes sencillas.

Conducta personal-social ! Pide, para satisfacer sus necesidades de ir al baño. Juega

con

Muñecos.

Tercer Año: El niño es capaz de hablar empleando oraciones, usa palabras como

instrumento

del pensamiento; muestra una positiva propensión a comprender su ambiente y

satisfacer las demandas culturales que este le exige. Ya nos es mas una simple

criatura.

Conducta motriz ! Se para sobre un pie, edifica una torre de 10 cubos.

Conducta adaptativa ! Edifica un puente con 3 cubos. Imita una cruz.

Conducta del lenguaje ! Usa oraciones, constesta preguntas sencillas.

Conducta personal-social ! Usa bien la cuchara, se pone los zapatos.

 

Cuarto Año: Etapa en el cual formula innumerables preguntas; percibe analogías;

despliega

Una activa tendencia a conceptuar y generalizar. Es, practicamente, independiente en

la rutina de la vida hogareña.

Conducta motriz ! Salta sobre un pie.

Conducta adaptativa ! Construye una puerta con 5 cubos, dibuja un hombre

Conducta del lenguaje ! Usa conjunciones y comprende proposiciones.

Conducta personal-social ! Se puede lavar y secar la cara, hace mandados, juega en

grupos.

Quinto Año: El control motriz se encuentra bien maduro, salta, brinca, habla sin

articulaciones

Infantiles. Puede generar un cuento largo. Prefiere jugar con sus compañeros y

manifiesta satisfacción por sus atavíos y por las atenciones que recibe. Es un

ciudadano, seguro y conformista de su pequeño mundo.

Conducta motriz ! Salta, alternativamente, sobre cada pie.

Conducta adaptativa ! cuenta 10 objetos.

Conducta del lenguaje ! Habla sin articulacíon infantil. Pregunta ¿por qué?

Conducta personal-social ! Se viste sin ayuda, pregunta significaciones de las

palabras.

 

PROBLEMAS DE DIAGNOSTICO DIFERENCIAL 

 

Como hemosvisto antes, el diagrama de gesell-amatruda nos permite ver en una forma

sistemática y exacta el proceso de desarrollo de la conducta. Pero cuando uno de los

puntos a alcanzar se ve problematizado, nos enfrentamos a defectos y desviaciones

del desarrollo.

Estos son causados por retardos, leves o serios, e incluso la ausencia del objetivo

esperado.Se puede ubicar el origen anormal del desarrollo en la etapa germinal, siendo

los gametos portadores de genes deficientes y su combinación con otros del mismo

tipo, causales de un organismo defectuoso.

Tambien puede ser ubicado fuera del vientre de su madre, siendo sus causas

traumatismos, toxicos, tambien por el grado de experiencia que este experimente con

su medio ambiente.

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Arnold Gesell

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Arnold Lucius Gesell

 Nacimiento 21 de junio de 1880

Alma, Wisconsin

Fallecimiento 21 de mayo de 1961

Cambridge, Massachusetts Residencia EE.UU. Nacionalidad Norteamericano

 Campo Psicología evolutiva

Psicología del desarrollo Instituciones Universidad de Wisconsin

Universidad de Clark

Universidad de Yale Alma máter Universidad de Wisconsin Sociedades Yale Child Study

Center Beatrice Chandler

El Dr. Arnold Lucius Gesell (21 de junio de 1880 – 21 de mayo de 1961) fue un

psicólogo y pediatra especializado en el desarrollo infantil. Su trabajo relacionado con

el establecimiento de unas pautas de conducta infantil a lo largo del desarrollo, está

considerado como uno de los más influyentes en la puericultura de los años 40 y 50.

Gesell nació en Alma, Wisconsin. Hijo de un fotógrafo y una profesora, ambos

interesados en el campo de la educación. El hecho de poder contemplar el crecimiento

y el aprendizaje de sus hermanos pequeños le llevó a interesarse por el desarrollo

infantil. Planeando convertirse en profesor, tras graduarse en el instituto en el año

1896 ingresó en la Stevens Point Normal School. Aquí asistió a un curso impartido por

el científico Edgar James Swift, de la Universidad Clark, que inculcó en él el interés por

la psicología.

Trabajó brevemente como profesor de enseñanza secundaria, pero pronto se trasladó a

la Universidad de Winconsin, en Madison, donde asistió a cursos de historia impartidos

por Frederick Jackson Turner, y a cursos de psicología impartidos por Joseph Jastrow,

que inauguró el laboratorio de psicología de la Universidad de Wisconsin. Gesell se

graduó en filosofía por esta misma universidad en el año 1903. Trabajó como profesor

y director de enseñanza secundaria antes de continuar su formación en la Universidad

Clark, uno de los centros líderes en el campo de la psicología. La orientación

académica de esta Universidad estaba marcadamente influenciada por su presidente,

G. Stanley Hall, fundador del movimiento del estudio infantil. Gesell recibió su

doctorado en Filosofía por la Universidad de Clark en el año 1906. Trabajó en varios

centros educativos de las ciudades de Nueva York y Wisconsin hasta que Lewis Terman

le ayudara a conseguir una cátedra en el centro educativo Los Angeles Normal School.

Allí conoció a Beatrice Chandler, una brillante profesora con la que contrajo

matrimonio, y con la que tendría una hija y un hijo. Tras trabajar en escuelas para

personas con discapacidades mentales, como la Escuela de Formación de Vineland

para chicos y chicas débiles mentales (Vineland Training School for Feeble-Minded Girls

and Boys)en Nueva Jersey (que había sido creada por Henry Herbert Goddard),

desarrolló un interés en el estudio de niños con discapacidades.

Con la intención de convertirse en médico, desarrolló estudios en la Facultad de

Medicina de la Universidad de Wisconsin. Más adelante ejerció como profesor asistente

en la Universidad de Yale mientras completaba sus estudios de medicina. Allí fundó

una Clínica de Desarrollo Infantil y completó su doctorado en medicina en el año 1915,

tras lo que consiguió una cátedra como profesor en esta misma Universidad. También

trabajó como psicólogo escolar para la Junta de Educación del estado de Conneticut,

donde ayudó a desarrollar un programa de clases de apoyo para niños con

discapacidades. Escribió algunos libros, comoThe Preschool Child from the Standpoint

of Public Hygiene and Education en 1923, The Mental Growth of the Preschool Child en

1925 (también publicado como película), y An Atlas of Infant Behavior (una recopilación

de los hitos más importantes alcanzados durante cada etapa del desarrollo) en 1934.

Fue coautor, junto a Frances Ilg, de dos guías educativas: Infant and Child in the

Culture of Today en 1943, y The Child from Five to Ten en 1946.

Gessel hizo uso de las últimas tecnologías disponibles en sus investigaciones,

utilizando los últimos avances en vídeo y fotografía. También hizo uso de espejos

unidireccionales para la observación del comportamiento infantil, e incluso desarrolló la

llamada Cámara de Observación, conocida en los medios científicos como Cámara de

Gesell: La cual consiste en dos habitaciones con una pared divisoria en la que un

espejo unidireccional de gran tamaño permite ver lo que ocurre en una de ellas desde

la otra, pero no al revés. De esta forma, el comportamiento de los niños podía ser

observado sin ejercer ninguna influencia derivada del propio efecto de la observación

(efecto de reactividad). Durante sus investigaciones, realizó estudios con muchos

niños, entre los que se incluyó Kamala, un caso de niña salvaje criada por lobos en la

región de Calcuta. También realizó estudios con animales jóvenes, incluyendo monos.

Como psicólogo, Gesell comprendió la gran importancia de cada uno de los

componentes del binomio Herencia - Ambiente en la polémica innatismo/aprendizaje.

Hizo hincapié en la importancia de no realizar atribuciones apresuradas al respecto de

las causas específicas de las discapacidades mentales. Opinaba que muchos aspectos

de la conducta humana, como la lateralidad y el temperamento, eran heredables.

También se mostró partidario de la implantación de un sistema nacional de guarderías.