REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELAUNIVERSIDAD FERMÍN TORO

ESCUELA DE COMUNICACIÓN SOCIAL

ESTADÍSTICAConceptos Básicos y Definiciones

Autora: Inés Rodríguez

Barquisimeto, Mayo 2013

Conceptos BásicosPoblación

Está simbolizada por el conjunto de personas, entidades y objetos al que se refiere una investigación puesto que ella constituye la suma de un conjunto de elementos, individuos u objetos que se quieren inquirir; la misma es definida

por Hurtado (2000) como “El conjunto de elementos, seres o eventos concordantes entre sí en cuanto a una serie de características, de las cuales se

desea obtener alguna información. (p.158). Ejemplo: La población Mundial de Seres humanos que representa el total de habitantes que existe en la Tierra.

Muestreo AleatorioTodos los elementos de la población tienen la oportunidad de ser escogidos en la muestra. Es también llamada una muestra probabilística son generalmente preferidas por los estadísticos porque la selección de las muestras es objetiva

y el error muestral puede ser medido en términos de probabilidad bajo la curva normal. Los tipos comunes de muestreo aleatorio son el muestreo

aleatorio simple, muestreo sistemático, muestreo estratificado y muestreo de conglomerados.

MuestraPara efectuar una investigación en una población amplia, se debe escoger

una parte pequeña de individuos que sea representativa de la misma, la cual debe tener los mismos atributos. A este subconjunto de la población,

Hurtado (2000) la define como la muestra que es “Una porción de la población que se toma para realizar el estudio, la cual se considera

representativa de la población” (p. 154). Ejemplo: Hombres adultos de 70 años con problemas cardiacos en un edificio de la ciudad de Caracas-

Venezuela.

Conceptos Básicos

Dato

VariableEl término variable, en su significado más general, se utiliza para designar

cualquier característica de la realidad que puede ser determinada por observación y que puede mostrar diferentes valores de una unidad de

observación a otra Al respecto Tamayo (1995) “… se denomina variable un aspecto o dimensión de un fenómeno que tiene como característica la capacidad

de asumir diferentes valores, ya sea cuantitativa o cualitativa…” (p.119)

Para Sabino (2002.), el procesamiento de datos es la actividad “En la que se describen las distintas operaciones a las que serán sometidos los datos que se obtengan, clasificación, registro, tabulación y codificación si fuere el caso.” (p. 478). Es decir, es una categoría asignada a una variable de una unidad de análisis. Por ejemplo, "Luis tiene 1.70 metros de estatura" es un dato, donde ‘Luis’ es la unidad de análisis, ‘estatura’ es la variable, y ‘1.70 metros’ es la categoría asignada. Como puede apreciarse, todo dato tienen al menos tres

componentes: una unidad de análisis, una variable y una categoría.

Parámetro Es una cantidad numérica calculada sobre una población y resume los valores que esta toma en algún atributo. Intenta

resumir toda la información que hay en la población en unos pocos números (parámetros)

ejemplo: la altura media de los sujetos

Conceptos BásicosEstadístico

Es una cantidad numérica calculada sobre la muestra que resume su información sobre algún aspecto. Se usa para aproximar un parámetro.

Por ejemplo: Consideramos los puntajes obtenidos en una prueba o test por todos los alumnos ingresantes a primer año de una escuela (en escala 0 a 10)y

calculamos modo=7, mediana=6,5 y media aritmética=7,5 Interpretamos que la nota que más se repite es 7puntos, que la mitad de los alumnos obtuvieron menos de 6,5 y la otra mitad entre 6,5 y 10, y que el promedio de todas las

notas es 7,5

Censo  Un conjunto de elementos de referencia sobre el que se realizan las

observaciones. El censo de una población estadística consiste básicamente, en obtener mediciones del número total de individuos mediante diversas técnicas de recuento. Para Levin & Rubin (1996) "Algunas veces es posible y práctico examinar a cada persona o elemento de la población que deseamos describir”. A esto lo llamamos una numeración completa o censo. Utilizamos el muestre

cuando no es posible contar o medir todos los elementos de la población. Ejemplo el total de madres solteras en la ciudad de México.

Encuesta  Las encuestas obtienen información sistemáticamente de los encuestados a

través de preguntas, ya sea personales, telefónicas o por correo. Según el Prof. García Ferrado la define como “Una investigación realizada sobre una muestra

de sujetos representativa de un colectivo mas amplio, utilizando procedimientos estandarizados de interrogación con intención de obtener mediciones

cuantitativas de una gran variedad de características objetivas y subjetivas de la población” Ejemplo  ya sea para evaluar un proyecto de negocio, evaluar el

lanzamiento de un nuevo producto, hallar la solución a un problema.

Definición de Estadística

Estadística

Es la ciencia

Descriptiva Probabilidad Inferencia

Sistematización, recogida ordenación y presentación de

los datos referentes a un fenómeno que presenta

variabilidad o incertidumbre para su estudio metódico, con

objeto de

Deducir las leyes que rigen esos fenómenos

Y poder hacer previsiones sobre los mismos, tomar

decisiones u obtener conclusiones

División de la Estadística

Estadística DescriptivaConjunto de técnicas y métodos que son usados para recolectar,

organizar y presentar en forma de tablas y graficas información

numérica.

Estadística InferencialConjunto de técnicas y métodos que son usados para sacar conclusiones generales acerca de una población

usando datos de una muestra tomada de ella.

Gráfica del Análisis Estadístico

Se puede interpretar como la estadística recopila toda la información de una muestra, representando una población (parámetro), de una manera sistemática, con ello quiero decir que a través de la recopilación de datos que se adapta al objeto de estudio, destacando que una vez que sean ordenados dichos datos de las variables determinadas se da paso al análisis de los mismos para así determinar las leyes de la probabilidad que se pueda aplicar, para con esto llegar a la toma de decisiones.

Además, de ello, es de acotar que el análisis de datos cuantitativos o cualitativos que surgen del estudio de una muestra poblacional, mediante encuestas, entrevistas, seguimiento de cambios en alguna variable, este análisis consiste en describir, analizar e interpretar ciertas características de un conjunto de individuos llamado población. (según sea el caso).

Pasos para un Estudio Estadístico El uso de los métodos estadísticos es muy variado y se aplican generalmente a distintos campos como son los negocios, economía, educación, medicina, ingeniería, entre otras cosas. Para lo cual el proceso para realizar un estudio estadístico está constituido de las siguientes etapas:

1.Formulación del problema. Para realizar el estudio de un problema es necesario delimitarlo y formularlo adecuadamente, definiéndolo de manera clara y precisa, es decir plantear una hipótesis sobre una población.2. Diseño del experimento. Esta etapa se basa primordialmente en obtener un máximo de información empleando un mínimo de costo y tiempo. Es decir decidir qué datos recoger, (diseño de experimentos). Con ello precisar qué individuos pertenecerán al estudio (muestras) y qué datos recoger de los mismos que son las variables.3. Recoger los datos (muestreo). Estos datos provienen de observaciones reales o de documentos que se usan de manera cotidiana, es la parte que consume mayor tiempo la cual la podemos obtener de: Bancos de datos, Entrevistas o cuestionarios, Observación directa o mediciones experimentales. Aquí se llevara a cabo de que forma recogeremos la información.4. Organización y descripción. Consiste en desglosar los datos en algunas propiedades sencillas, se incluye el problema de elaborar modelos matemáticos apropiados de los datos. Interpretando de ello que se describir y resumir los datos obtenidos5. Inferencia estadística. Consiste en obtener conclusiones acerca de la población muestreada que dio lugar a los datos recopilados, es el principal objetivo de las investigaciones estadísticas. Concluyendo realizar una inferencia sobre la población.6. Cuantificar la confianza en la inferencia, es decir interpretación y decisión, que consiste en la fase final del estudio la cual determinará si una solución es adecuada o no,dependiendo de los resultados obtenidos.

Técnicas de Muestreo Muestreo aleatorio Es la extracción de una muestra de una población finita, en el que el proceso de extracción es tal que garantiza a cada uno de los elementos de la población

Muestreo estratificadoConsiste en la división previa de la población de estudio en grupos o clases que se suponen homogéneos respecto a característica a estudiar. Por ejemplo, para un estudio de opinión, puede resultar interesante estudiar por separado las opiniones de hombres y mujeres pues se estima que, dentro de cada uno de estos grupos, puede haber cierta homogeneidad. Así, si la población está compuesta de un 55% de mujeres y un 45% de hombres, se tomaría una muestra que contenga también esa misma proporción.

Muestreo por conglomeradosCuando la población se encuentra dividida, de manera natural, en grupos que se suponen que contienen toda la variabilidad de la población, ejemplo, las personas a encuestar, y podría aplicársele el instrumento de medición a todas las unidades, es decir, los miembros del grupo, o sólo se le podría aplicar a algunos de ellos, seleccionados al azar.

Muestreo sistemáticoEs la elección de una muestra a partir de los elementos de una lista según un orden determinado, o recorriendo la lista a partir de un número aleatorio determinado. Ejemplo Una empresa de publicidad desea hacer un estudio para una determinada marca de bebidas. Para ello dispone del listín telefónico de Andalucía ( supongamos 10 millones de teléfonos entre fijos y móviles). Se estima que con 2000 encuestras se obtiene la fiabilidad deseada. Se elige el muestreo sistemático como método de selección de la muestra.

Tipos de Variables

Variable CuantitativaUna variable cuantitativa es la que se expresa mediante un número, por tanto se pueden realizar operaciones aritméticas con ella. Podemos distinguir dos tipos:

Variable discreta: Una variable discreta es aquella que toma valores aislados, es decir no admite valores intermedios entre dos valores específicos. Por ejemplo: El número de hermanos de 5 amigos: 2, 1, 0, 1, 3.

Variable continua: Una variable continua es aquella que puede tomar valores comprendidos entre dos números. Por ejemplo: La altura de los 5 amigos: 1.73, 1.82, 1.77, 1.69, 1.75. En la práctica medimos la altura con dos decimales, pero también se podría dar con tres decimales.

Variable CualitativaLas variables cualitativas se refieren a características o cualidades que no pueden ser medidas con números. Podemos distinguir dos tipos:

Variable cualitativa nominal: Una variable cualitativa nominal presenta modalidades no numéricas que no admiten un criterio de orden. Por ejemplo: El estado civil, con las siguientes modalidades: soltero, casado, separado, divorciado y viudo.

Variable cualitativa ordinal o variable cuasicuantitativa: Una variable cualitativa ordinal presenta modalidades no númericas, en las que existe un orden. Por ejemplo: La nota en un examen: suspenso, aprobado, notable, sobresaliente. Otro caso seria un Puesto conseguido en una prueba deportiva: 1º, 2º, 3º, ... Así como también Medallas de una prueba deportiva: oro, plata, bronce.

Tabla de Frecuencia

Una tabla de frecuencias: es un arreglo tabular de las frecuencias con que ocurre cada característica en que se han dividido los datos.

Frecuencia absoluta: Llamaremos así al número de repeticiones que presenta una observación.

FRECUENCIA ABSOLUTA (fi) Es el número de veces que se repite el valor de la variable “Xi”

(Discreta o Continua). Ejemplo: Sea las notas de 10 alumnos en una Prueba Pre Test: Xi = 12; 11; 10; 12; 13; 12; 10; 13; 12; 13 Xi f i 10 11 12 13

02 01 04 03 Total “ n” 10

Frecuencia relativa: Es la frecuencia absoluta dividida por el número total de datos, se suele expresar en tanto por uno.

FRECUENCIA RELATIVA (hi) Es el Cociente de la Frecuencia Absoluta “fi”

entre el total de datos “n”: asi; Ejemplo: Sea las notas de 10 alumnos en una Prueba Pre

Test: Xi = 12; 11; 10; 12; 13; 12; 10; 13; 12; 13 Xi fi 10 11 12 13 02 01 04 03 Total “ n”

10 hi 0,2 0,1 0,4 0,3 1 hi fi n

Tabla de Frecuencia Cont.

xi fi Fi ni Ni

0 1 1 0.02 0.02

1 1 2 0.02 0.04

2 2 4 0.04 0.08

3 3 7 0.06 0.14

4 6 13 0.12 0.26

5 11 24 0.22 0.48

6 12 36 0.24 0.72

7 7 43 0.14 0.86

8 4 47 0.08 0.94

9 2 49 0.04 0.98

10 1 50 0.02 1.00

  50  1.00

Las calificaciones de 50 alumnos en Matemáticas han sido las siguientes: 5, 2, 4, 9, 7, 4, 5, 6, 5, 7, 7, 5, 5, 2, 10, 5, 6, 5, 4, 5, 8, 8, 4, 0, 8, 4, 8, 6, 6, 3, 6, 7, 6, 6, 7, 6, 7, 3, 5, 6, 9, 6, 1, 4, 6, 3, 5, 5, 6, 7.Al haber obtenido los datos se proceden a organizar para luego comenzar armar la tabla de distribución

de frecuencia, obteniendo el siguiente cuadro

Histograma de la cantidad de hijos por familia expresado en frecuencia

Un histograma es una representación gráfica de una variable en forma de barras.Se utilizan para variables continuas o para variables discretas, con un gran número de datos, y que se han agrupado en clases.

Cada número es la cantidad de hijos de cada una de las familias entrevistadas. Es necesario resumir la información: 250 familias no tienen hijos, 200 tienen 1 hijo, 300 tienen 2 hijos, 160 tienen 3 hijos, 50 tienen 4 hijos, 20 tienen 5 hijos, 10 tienen 6 hijos, 7 tienen 7 hijos, 2 familias tienen 8 hijos y una familia tiene 9 hijos. Podemos presentar el resumen mediante la siguiente tabla de frecuencias: Tendremos una visualización más rápida de los datos si los representamos mediante un histograma