6 de Julio de 2015 Informe ME5400 Ingeniera en Termofluidos Diseo de una central termosolar

INTEGRANTES: DANIEL LPEZ REYNALDO CABEZAS FERNANDO RODAS PROFESOR: RAMN FREDERICK

ndice 1. Introduccin ................................................................................................................................ 1

2. Objetivos ..................................................................................................................................... 1

2.1. Objetivo principal ................................................................................................................ 1

2.2. Objetivos especficos ........................................................................................................... 1

3. Descripcin del proyecto ............................................................................................................. 1

4. Anlisis de tecnologas ................................................................................................................ 2

4.1. Cilindro parablico .............................................................................................................. 2

4.2. Lineal Fresnel ....................................................................................................................... 3

4.3. Torre de concentracin ....................................................................................................... 4

4.4. Disco parablico .................................................................................................................. 5

4.5. Alternativas de generacin hibrida. .................................................................................... 6

4.6. Tecnologa seleccionada ..................................................................................................... 8

5. Descripcin instalacin................................................................................................................ 8

6. Definir Localizacin ..................................................................................................................... 9

7. Estudio de radiacin zona ......................................................................................................... 10

8. Diagrama de procesos ............................................................................................................... 11

9. Diseo campos de heliostato .................................................................................................... 12

10. Condiciones de operacin ciclo de potencia ............................................................................. 16

11. Dimensionamiento y seleccin de equipos ciclo de potencia .................................................. 17

11.1. Turbina .......................................................................................................................... 17

11.2. Condensador ................................................................................................................. 18

11.3. Bomba ........................................................................................................................... 19

11.4. Generador de vapor ...................................................................................................... 20

12. Dimensionamiento de estanques de almacenamiento ............................................................ 21

13. Equipos bloque de captacin .................................................................................................... 22

13.1. Diseo receptor solar y torre ........................................................................................ 22

1.1. Seleccin de modelo de heliostato ................................................................................... 23

14. Estimacin de costos de inversin y operacin ........................................................................ 24

15. Indicadores econmicos ............................................................................................................ 25

16. Conclusiones.............................................................................................................................. 27

17. Bibliografa ................................................................................................................................ 28

Anexos ............................................................................................................................................... 29

A. Metodologa resumida diseo de aerocodensador .................................................................. 29

B. Cdigo diseo de campo de heliostatos ................................................................................... 36

1

1. Introduccin El siguiente informe consiste en el anlisis de factibilidad tcnica y econmica de un proyecto

termosolar en la zona centro de Chile con la finalidad de estudiar los lmites geogrficos para la

utilizacin de este tipo de tecnologas. Se realizar una revisin bibliogrfica de las diferentes

tecnologas disponibles para optar finalmente como la tecnologa de torre de concentracin con

heliostatos.

Se definen los principales aspectos tcnicos de la planta, que incluyen los equipos principales y las

condiciones de operacin. Para esto ltimo es importante realizar un estudio de la radiacin

disponible de la zona.

Se definen los principales equipos y sus montos de inversin, para luego comparar indicadores

econmicos con otros proyectos termosolares en Chile y determinar si un proyecto de este tipo es

factible econmicamente.

2. Objetivos 2.1. Objetivo principal

Estudiar la factibilidad tcnico-econmica de una central termosolar o hibrida con aporte solar

trmico en la V Regin.

2.2. Objetivos especficos Estudiar el estado de arte de tecnologas de generacin elctrica a partir de energa solar

trmica.

Estudiar modelos de radiacin para el diseo de campos de coleccin de energa solar.

Estudiar la radiacin disponible en potenciales zonas de localizacin de este tipo de

proyectos

Definir diagrama de procesos y condiciones de operacin de la central

Seleccionar principales equipos

Estimar costos de inversin y operacin.

Determinar la factibilidad tcnico-econmica.

3. Descripcin del proyecto El siguiente proyecto consiste en el diseo a nivel de ingeniera bsica de una planta de generacin

elctrica con tecnologa termosolar o hibrida en la V Regin de Chile, con el objetivo de analizar los

lmites geogrficos que en que la tecnologa solar o solar hibrida es factible tcnica y

econmicamente.

Las principales restricciones impuestas son que la tecnologa debe tener al menos un 25% de aporte

solar y tener una potencia instalada de 25 MW. La central debe ser capaz de generar las 24 horas

del da, por lo que se requiere necesariamente de evaluar acumulacin de energa para las horas sin

sol o el uso de una fuente hbrida. La localizacin del proyecto debe realizarse en la V Regin en las

cercanas de la ciudad de San Felipe.

2

Algunas restricciones derivadas de la zona son la poca disponibilidad de terrenos amplios y planos,

la mayor parte del suelo tiene uso agrcola. Debido a lo anterior la disponibilidad de agua no es

abundante, pues el consumo lo tiene el sector agrcola principalmente. En general el precio del suelo

es mayor que en la zona norte de Chile, por lo que es importante considerar como aspecto clave en

la tecnologa la superficie requerida.

4. Anlisis de tecnologas Las centrales solares Trmicas generan electricidad mediante la generacin de vapor mediante

aporte trmico de energa solar, pueden generar vapor mediante aporte directo de radiacin a los

flujos de agua o mediante el calentamiento de un fluido calor portador que mediante

intercambiadores indirectos traspasa energa al agua.

Existen hoy 4 tecnologas principalmente y se clasifican de acuerdo a la Tabla 4-1. Como se observa

las 4 tecnologas son Reflectores lineales de Fresnel, Torres centrales de concentracin, Cilindro

parablico y Discos parablicos, a continuacin se describe cada tecnologa.

TABLA 4-1 CLASIFICACIN DE TECNOLOGAS SOLARES TRMICAS.

4.1. Cilindro parablico Consiste en filas paralelas de reflectores curvos (con forma de parbolas) que poseen sistemas de

seguimiento y que concentrar energa solar a travs de una lnea que se desplaza solidaria a los

reflectores en que se localiza receptores en forma de tubos, en los cuales circula agua para generar

vapor directamente u otro fluido calor portador como pueden ser aceites o sales fundidas.

Los tubos receptores tienen la capacidad de absorber altos niveles de radiacin y emitir poca

radiacin infrarroja.

Esta tecnologa actualmente es la que posee mayor grado de madurez, existiendo varias plantas

instaladas de este tipo en el mundo.

Adicionalmente hay experiencias de este tipo de central termosolar que funcionan con capacidad

de almacenamiento de hasta 15 horas, mediante almacenamiento de sales fundidas calientes en

grandes estanques.

3

En la Figura 4-1 se observa un reflector curvo con la tubera que hace de receptor de la energa solar.

El Centro Nacional para la Innovacin y Fomento de las Energas Sustentables (CIFES) de comit de

la corporacin de fomento de la produccin (CORFO) proporciona las siguiente tabla con indicadores

para a comparacin de otros tipos de tecnologas que se observan en la Figura 4-2.

FIGURA 4-1 TECNOLOGA CILINDRO PARABLICO.

FIGURA 4-2 INDICADORES CARACTERSTICOS DE LA TECNOLOGAS DE CILINDRO PARABLICO.

4.2. Lineal Fresnel Estos sistemas se aproximan a la forma parablica de los sistemas de cilindro parablico, para esto

utilizan mltiples filas de reflectores planos con seguimiento que reflejan la energa solar a un tubo

receptor fijo de caractersticas similares a las utilizados en la tecnologa cilindro parablico. A travs

del tubo receptor circula agua para generar vapor directamente, siendo menos habitual el uso de

otros tipos de fluidos.

El diseo es ms simple y los reflectores son menos costosos, sin embargo, esta disposicin suele

ser menos eficiente que la tecnologa de cilindro parablico.

4

No existen unidades con grandes capacidad de almacenamiento, por lo general solo con 2 o 3 horas

de autonoma en horas sin aporte de sol.

En la Figura 4-3 se observa la disposicin de los reflectores y el receptor en esta tecnologa.

En Figura 4-4 se observa el cuadro con indicadores tpicos proporcionado por CIFES.

FIGURA 4-3 TECNOLOGA LINEAL FRESNEL.

FIGURA 4-4 INDICADORES CARACTERSTICOS DE LA TECNOLOGAS LINEAL FRESNEL.

4.3. Torre de concentracin La tecnologa de concentracin de torre o tambin llamada sistemas de recepcin central, consisten

en el uso de miles de reflectores planos llamados helistatos para concentrar la radiacin solar en

en un solo punto en el que se localiza un receptor en lo alto de una torre fija. La mayora de las

torres comerciales utilizan sales fundidas como fluido calor portador, sin embargo, tambin existen

con aporte trmico directo al agua y generacin de vapor.

Cuando se utilizan sales fundidas se utiliza este fluido como fluido de transferencia de calor al agua

por medio de intercambiadores de calor. Las sales fundidas se utilizan tambin como fuente de calor

5

de almacenamiento, por lo que tpicamente en estas instalaciones existen 2 grandes estanques con

sales fras y otro con sales calientes.

Esta tecnologa tiene alto nivel de desarrollo, y pese a no tener el nivel de madurez tecnolgica

de los sistemas de cilindro parablico, existen ya grandes proyectos a lo largo del mundo. En

particular en Chile solo ha habido desarrollos para grandes capacidades instaladas en este tipo de

tecnologa.

Tambin existen grandes unidades con gran capacidad de almacenamiento con autonomas de 15

horas sin aporte solar. Instalaciones torre central tienen en general menos ocupacin de superficie

por MegaWatt de potencia instada que tecnologas de cilindro parablico.

En la Figura 4-5 se observa una instalacin de Torre de concentracin solar con heliostatos.

En la Figura 4-6 nuevamente se presenta el cuadro con indicadores tpicos proporcionado por CIFES.

FIGURA 4-5 TECNOLOGA DE TORRE DE CONCENTRACIN.

FIGURA 4-6 INDICADORES CARACTERSTICOS DE LA TECNOLOGAS TORRE DE CONCENTRACIN.

4.4. Disco parablico Consiste en concentrar los rayos solares en un punto focal ubicado sobre el centro de un disco

parablico. Este tipo de sistemas posee seguimiento y el punto focal se instala un receptor que se

6

mueve solidariamente con el disco, que consiste en un motor Stirling o de combustin externa de

alta eficiencia que utiliza hidrogeno o helio.

Esta tecnologa ofrece altas eficiencias, pero actualmente las instalaciones muestran capacidades

pequeas que alcanzan ordenes de magnitud de solo decenas de kilowatts.

Estos sistemas estn an en desarrollo y mejoramiento, pero como se menciona aun para potencias

pequeas.

En la Figura 4-7 se observa una instalacin de disco parablico.

En la Figura 4-8 se presenta el cuadro con indicadores tpicos proporcionado por CIFES para

comparar esta tecnologa con las tres descritas anteriormente.

FIGURA 4-7 TECNOLOGA DE CILINDRO PARABLICO

FIGURA 4-8 INDICADORES CARACTERSTICOS DE LA TECNOLOGAS DISCO PARABLICO.

4.5. Alternativas de generacin hibrida. En general la mayora de las plantas hibridas en el mundo se destacan las siguientes tecnologas:

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Plantas solar fotovoltaico y trmico

Plantas de ciclo combinados gas natural y energa solar trmica.

Plantas solar trmica y biomasa

Adems existen algunos proyectos que utilizan aporte solar en turbinas de vapor para reducir el

consumo de carbn, siendo estas ltimas experiencias muy aisladas. Los proyectos de carbn se

caracterizan por grandes inversiones en calderas, y no se justifican en potencias menores a 100 MW.

Se descarta esta alternativa por las pocas experiencias internacionales y las grandes inversiones que

se requeriran para caldera y equipos auxiliares para manejo del carbn.

Entonces se analizara alguna de las 3 posibilidades antes mencionadas.

Un campo de paneles fotovoltaicos se caracteriza por sus bajas inversiones y bajo costos operativos,

pero al igual que la tecnologa solar trmica, requiere del uso de grandes extensiones de tierra. Dado

que la principal restriccin de este proyecto es la disponibilidad de terrenos amplios y planos, esta

opcin no es factible.

Para el caso de plantas de ciclo combinado, es importante analizar el estado de centrales de gas

natural y ciclo combinado convencional en Chile. Muchas centrales equipadas con turbinas a gas

actualmente operan con Disel, a pesar de las sostenidas cadas en el precio del GNL.

Las razones de estas decisiones se explican por el riesgo inherente de los contratos de suministro

de GNL que no hacen conveniente suscribirlos si una central no tiene certeza de que generar como

una central de base (operan la mayor parte del tiempo), pues contienen clausulas take or pay que

involucran un acuerdo de provisin a largo plazo a un precio estable en que se acepten o no los

embarques de GNL, estos deben pagarse.

Dado la naturaleza de una central solar, en que existe incertidumbre del recurso a largo plazo, es

difcil poseer contratos de generacin de un plazo similar a un contrato de provisin de gas y existen

grandes riesgos que deben valorizarse, y que naturalmente constituyen desincentivos econmicos

a este tipo de proyectos en Chile.

Adems de lo anterior, otra restriccin importante es el acceso a infraestructura para desembarcar,

regasificar y transportar el GNL importado, pese a la cercana del terminal de Quinteros, la

infraestructura adicional requerida para operar con gas natural significara significativos aumentos

en la inversin. Dado el tamao de la central requerida de 25 MW es infactible tcnicamente la

provisin con gas natural comprimido.

Por ltimo es necesario evaluar tecnologas hibridas de energa solar y biomasa, para determinar la

factibilidad de este tipo de planta se requiere analizar el potencial factible de biomasa en la regin.

En la Tabla 4-2 se observa que para la V Regin el potencial de todas las formas de biomasa esta

entre 40 y 81 MW. Si se considera la instalacin para el uso de un solo tipo de biomasa, la con

mayores prospectivas es biogs, sin embargo, sin embargo para las restricciones del este proyecto

se debera usar prcticamente todo el potencial de la regin, y esto tiene los siguientes

inconvenientes:

Gran dispersin de las fuentes, problemas en el transporte del recurso.

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Inmadurez en uso de fuentes de biomasas en mercado energtico chileno, escases de

recurso humano e infraestructura tecnolgica y servicios.

Potencial no explotado y mal identificado.

Poca capacidad de negociacin con proveedores

TABLA 4-2 POTENCIAL BRUTO FACTIBLE DE BIOMASA POR TIPO Y REGIN

Fuente: Estudio de contribucin de las ERNC al SIC al 2025 UTFSM

Dado el anlisis anterior se constata que las condiciones nacionales y regionales no son favorables

para la implementacin de proyectos que utilicen fuentes complementarias, por lo que se diseara

la planta solo con aporte solar y sistema de almacenamiento para cumplir las restricciones

impuestas.

4.6. Tecnologa seleccionada En principio se descarta la tecnologa de disco parablico, debido a la baja potencias de generacin

de las instalaciones.

Se descarta tambin la tecnologa Lineal Fresnel porque hay pocos antecedentes y experiencias de

esta tecnologa con grandes capacidades de almacenamiento.

Las tecnologas ms adecuadas son entonces cilindro parablico o Torre solar de concentracin.

Para alternativas de generacin ms moderadas como lo son los 25 MW requeridos hay ms

instalaciones de tipo torre central. Adicionalmente las centrales de torre central operan a

temperaturas ms elevadas que las de cilindro parablico, por lo que hay mayor eficiencia

termodinmica que en instalaciones de cilindro parablico.

5. Descripcin instalacin Los equipos principales de una central se observan en la Figura 5-1, en donde se identifican 3

bloques con los siguientes equipos principales cada uno:

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A. Bloque captacin

Campo de helistatos

Torre central receptora

B. Bloque acumulacin

Estanque de almacenamiento de sales fras

Estanque de almacenamiento de sales calientes.

C. Bloque de potencia

Grupo Turbina-Generador

Equipo de generacin de vapor

Condensador

Bomba

FIGURA 5-1 ESQUEMA PLANTA DE GENERACIN ELCTRICA CON TORRE CENTRAL.

6. Definir Localizacin En bsqueda de regiones amplias y planas se determina el sector de las Minillas a 20 km al norte de

San Felipe como la ubicacin en que se localizar la planta. La localizacin se puede observar en la

Figura 6-1. Lo anterior est situado en una latitud -32,52.

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FIGURA 6-1 LOCALIZACIN DE LA PLANTA.

7. Estudio de radiacin zona Las tecnologas solares trmicas de concentracin solo aprovechan la radiacin solar directa, por lo

que es importante considerar solo este aporte para el dimensionamiento del campo de colectores.

La radiacin global se divide en radiacin directa y difusa, el porcentaje de cada una depende

esencialmente de la nubosidad de la zona. En general los datos disponibles de radiacin

corresponden solo a la radiacin global.

Para estimar la radiacin directa se considera los ciclos de nubosidad del sector, existen datos de

diversas ciudades de Chile en la Norma Chilena: Norma Tcnica que determina algoritmo para la

verificacin de la contribucin solar mnima de los Sistemas Solares Trmico en que se seala la

radiacin global y la radiacin difusa, lo que se verifica la razn radiacin global/radiacin directa

para las localidades cercanas al punto de localizacin del proyecto y se promedian para considerar

el efecto de la nubosidad. Los resultados se observan en la Tabla 7-1.

TABLA 7-1 PORCENTAJE DE RADIACIN DIRECTA POR MES.

Mes Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio

directa/Global 67% 68% 63% 62% 59% 51%

Mes Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre

directa/Global 55% 51% 54% 57% 67% 70%

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Otro aspecto a considerar en los diseos es que los sistemas solares con seguimiento deben

considerar para el diseo la irradiacin mxima, en efecto, como se observa en la Figura 7-1, los

sistemas con seguimiento aprovechan la mayor parte de las horas de sol la mxima cantidad de

radiacin disponible.

Los datos disponibles generalmente indican la componente de radiacin global horizontal (GHI),

para efectos del diseo posterior del campo de heliostatos se toma el punto de radiacin horizontal

mxima durante el da como punto de diseo.

Luego a partir de los datos del Explorador Solar del Departamento de Geofsica de la Universidad de

Chile se obtienen los resultados de la Tabla 7-2. Para el diseo se consideran 4 das representativos

de cada estacin de ao, es decir, los Equinoccio de otoo y primavera; y los Solsticio de invierno y

verano.

FIGURA 7-1 COMPARACIN ENTRE RADIACIN HORIZONTAL Y CON SEGUIMIENTO.

TABLA 7-2 DATOS DE RADIACIN DE DISEO

Da Equinoccio Otoo

Solsticio Invierno

Equinoccio Primavera

Solsticio Verano

Mes Marzo Junio Septiembre Diciembre

directa/Global 63% 51% 54% 70%

Radiacin global horizontal mxima [W/m2]

951,6 620,6 947,9 1168,5

Radiacin directa horizontal mxima [W/m2]

599 316 509 814

8. Diagrama de procesos En la Figura 8-1 se observa el diagrama de procesos de la central, en donde se puede ver algunos

detalles en vlvulas de control, estanques de transferencia de fluidos y bombas de procesos. Es

importante hacer notar que la generacin de vapor debe ser realizada en 3 intercambiadores de

calor al menos, para precalentar agua, para generar vapor y para sobrecalentar vapor, pues aun no

existen equipos que puedan desarrollar las tres tareas en conjunto de manera eficiente.

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FIGURA 8-1 DIAGRAMA DE PROCESOS.

9. Diseo campos de heliostato El diseo de un campo de heliostatos requiere de un programa de optimizacin bastante complejo

en que se manejan como variables las mltiples coordenadas de todos los heliostatos y la variacin

del movimiento del sol y la orientacin de los heliostatos. Una evaluacin de esta naturaleza adems

de compleja exige un importante recurso computacional, por lo que no es un alcance de este

proyecto. En lugar de lo anterior existen algoritmos de diseo preliminar que brindan una buena

primera aproximacin de cmo se ver un campo de heliostatos, por lo que se opta por esta

alternativa.

Estos modelos estn basados en ecuaciones de geometra solar, como principales simplificaciones

es que no realizan una integracin temporal, es decir, evalan el desempeo de un campo de

heliostatos para una hora y da fijo. Adicionalmente no manejan en forma individual la orientacin

de cada heliostato, en su lugar utiliza simplificados coeficientes de prdidas que determinan la

geometra y espaciado entre reflectores.

La das que se consideran para el diseo son los mencionados en la Tabla 7-2, la hora evaluada para

los 4 das es a las 12:00 (Medioda), pues como se ve en la Figura 9-1 y Figura 9-2 el perfil de coseno

eficiencia (Eficiencia relacionada con la orientacin del helistato y el sol) del campo de heliostatos

del medioda es similar al promedio integrado a la largo de un da.

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FIGURA 9-1 COSENO EFICIENCIA A LAS 12:00.

FIGURA 9-2 COSENO EFICIENCIA PROMEDIO DE UN DA.

El detalle de las ecuaciones utilizadas y el algoritmo de diseo se puede observar en el cdigo .m

empleado, el cual est adjunto en los Anexos.

Como grados de libertad en el algoritmo est el nmero de filas o niveles de heliostatos. Las

caractersticas y dimensiones de los heliostatos y a torre receptora empleada son los de la central

Gemasolar en Espaa, la cual tiene condiciones de radiacin similares y una potencia de 19,9 MW.

Estas caractersticas sern descritas en las secciones posteriores.

Adicionalmente en la seccin 10 Condiciones de operacin ciclo de potencia se determina la

demanda trmica que se requiere para generar vapor, dato con el cual se determinara el tamao

del campo de heliostatos.

Mediante ensayos realizados se nota que para las condiciones impuestas luego de 16 filas de

heliostatos, equivalente a 956 reflectores, la eficiencia promedio del campo comienza a decrecer en

forma importante, y en consecuencia, la adicin de grandes nmeros de heliostatos adicionales no

aumenta en forma significativa la potencia solar recibida por el receptor. Por lo que para los

requerimientos determinados para la generacin de vapor y almacenamiento, se requieren una

superficie que supera la disponibilidad de terreno.

Para cumplir el requerimiento de 25 MW, se opta por el desarrollo de 2 campos de heliostatos

independientes cada uno con su torre receptora, en efecto, hay experiencias de otros proyectos

termosolares en Chile que han planteado como solucin la creacin de 2 o ms unidades para

generar mayores potencias con eficiencias aceptables.

Con todas las consideraciones anteriores los resultados para el campo de heliostatos se presentan

a continuacin:

Equinoccio de Otoo

Hora 12:00

Duracin del da: 12 horas

Eficiencia media del campo de heliostatos: 56,49 %

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FIGURA 9-3 EFICIENCIA CAMPO DE HELIOSTATOS EQUINOCCIO DE OTOO

Solsticio de invierno

Hora 12:00

Duracin del da: 9,86 horas

Eficiencia media del campo de heliostatos: 52,81%

FIGURA 9-4 EFICIENCIA CAMPO DE HELIOSTATOS SOLSTICIO DE INVIERNO

Equinoccio de primavera

Hora 12:00

Duracin del da: 12 horas

Eficiencia media del campo de heliostatos: 55,48%

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FIGURA 9-5 EFICIENCIA CAMPO DE HELIOSTATOS EQUINOCCIO PRIMAVERA

Solsticio de invierno

Hora 12:00

Duracin del da: 14,14 horas

Eficiencia media del campo de heliostatos: 57,18%

FIGURA 9-6 EFICIENCIA CAMPO DE HELIOSTATOS SOLSTICIO DE INVIERNO

Finalmente la cantidad de energa disponible por unidad (torre + campo de heliostatos) se observa

en la Tabla 9-1.

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TABLA 9-1 POTENCIA SOBRE EL RECEPTOR DE UNA TORRE.

Da Potencia sobre el receptor

Equinoccio primavera 121 [MW]

Solsticio invierno 77 [MW]

Equinoccio otoo 97 [MW]

Solsticio verano 140 [MW]

10. Condiciones de operacin ciclo de potencia Para determinar los estados termodinmicos del ciclo de potencia se comienza por la seleccin de

la turbina en el mercado, la cual posee sus condiciones de operacin. Se elige la turbina Siemens

SST-300 (ver captulo 11), de esta forma se determinan los estados el resto de los puntos del ciclo

de potencia (Figura 10-1), los cuales se resumen en la Tabla 10-1.

Para determinar el estado a la salida del condensador se considera agua saturada y para el punto 3

del ciclo, se considera un rendimiento para la bomba de 85%.

FIGURA 10-1 CICLO DE POTENCIA

TABLA 10-1 ESTADOS TERMODINMICOS

PUNTO Propiedad Valor

1 T [C] 69,13

P [bar] 0,3

2 T [C] 70,2

P [bar] 120

3 T [C] 520

P [bar] 120

4 T [C] 69,13

P [bar] 0,3

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Por ltimo en la Tabla 10-2 se observa el salto entlpico de la turbina y la caldera, el flujo de vapor

y la potencia del ciclo.

TABLA 10-2 PARMETROS CARACTERSTICOS DEL CICLO

h turbina 777 [kJ/kg]

Potencia turbina 12.735 [kW]

Flujo vapor 16 [kg/s]

Potencia ciclo 12.500 [kW]

h caldera 3.099 [KJ/Kg]

Q caldera 50.794 [kW]

11. Dimensionamiento y seleccin de equipos ciclo de potencia

En este captulo se presentan los equipos seleccionados para el ciclo de potencia, los cuales

consisten en la turbina, condensador, bomba y generador de vapor.

11.1. Turbina Se selecciona la turbina Siemens SST-300 (Figura 11-1) debido a que entrega segn sus

especificaciones tcnicas potencias entre 10 a 50 MW, en la Tabla 11-1 se observa un resumen de

las especificaciones del equipo.

FIGURA 11-1 TURBINA SIEMENS SST-300

TABLA 11-1 RESUMEN DE ESPECIFICACIONES TCNICAS DE LA TURBINA

Potencia 10 a 50 MW

Velocidad de la turbina 12.000 RPM

Presin de entrada 120 bar

Temperatura de entrada 520 C

Presin de salida 0,3 bar

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11.2. Condensador Debido a que la disponibilidad de agua es limitada, debido a su uso mayoritario en el sector agrcola,

se considera el uso de un aero-condensador. Este equipo es bastante comn en centrales solares

que suelen localizarse en lugares con escasez de agua.

En la imagen Figura 11-2 se observa un ejemplo de un aerocondensador. Estos equipos se adaptan

a las condiciones de operacin del ciclo de potencia, por lo que deben ser diseados para los

requerimientos especficos. Consisten en 2 mltiples filas de tubos aleteados que son enfriados

mediante aire cruzado impulsado por varios ventiladores axiales. El vapor es alimentado por una

tubera superior localizada en el vrtice superior que forma la estructura en forma de prisma

triangular y desciende por los tubos en los que luego se evacua el condensado.

FIGURA 11-2 AEROCONDENSADOR DE UNA CENTRAL TRMICA.

La metodologa empleada para el diseo se encuentra en el Anexo A. Los principales resultados son:

Largo Equipo 35,5 m

Ancho 9,6 m

Dimensin Ventiladores 4x4 m

Nmero Ventiladores 16 (2 filas de 8)

Caudal aire 2.108 m3/s

Caudal por ventilador 474.231 m3/h

El ventilador requerido corresponde al modelo DTF R 2800 -14, sus principales dimensiones se

observan en la Figura 11-3, mientras que sus curvas caractersticas se observan en la Figura 11-4.

FIGURA 11-3 VENTILADOR AXIAL SELECCIONADO.

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FIGURA 11-4 CURVAS CARACTERSTICAS VENTILADOR MODELO DTF R 2800 -14

11.3. Bomba Este equipo debe cumplir con un caudal de 60 [m3/h] y un levante de presin de 0,3 [bar] a 120

[bar], por este motivo la bomba seleccionada es de la familia HGM de KSB, en la Tabla 11-2 se tiene

las especificaciones tcnicas y en la Figura 11-5 una imagen de la bomba seleccionada.

TABLA 11-2 ESPECIFICACIONES TCNICAS BOMBA

Capacidad a mxima velocidad 274 m3/h

Aumento de presin 1400 m.c.a

Presin de succin 7 bar

Presin de descarga 140 bar

Velocidad de rotacin 3600 rev/min

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FIGURA 11-5 BOMBA HGM DE KSB

11.4. Generador de vapor Con los conocimientos actuales no es posible construir un equipo que realice con eficiencia y sin

problemas tcnicos las etapas de calentar agua, producir vapor y sobrecalentar vapor, razn por la

cual el tren de generacin tiene equipos especializados para cada uno de estos procesos.

Se disean para las 3 etapas intercambiadores de carcasa y tubos:

Se dimensionan con algoritmo de Taborek.

Para el evaporador se utiliza correlacin de Chen.

Para conveccin forzada se utiliza correlacin de Dittus-Boelter.

En la Tabla 11-3, Tabla 11-4 y Tabla 11-5 se muestran las especificaciones principales del calentador

de agua, del generador de vapor y del sobrecalentador respectivamente.

TABLA 11-3 ESPECIFICACIONES PRINCIPALES CALENTADOR DE AGUA

Calentar Agua

Calor a transferir 19,475 [MW]

Dimetro Carcasa 0,67 [m]

Largo tubos 5 [m]

U 1313 [W/(m2K)]

rea de intercambio 200 [m2]

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TABLA 11-4 ESPECIFICACIONES PRINCIPALES GENERADOR DE VAPOR

Generar Vapor

Calor a transferir 19,627 [MW]

Dimetro Carcasa 0,71 [m]

Largo tubos 6 [m]

U 1048 [W/(m2K)]

rea de intercambio 267 [m2]

TABLA 11-5 ESPECIFICACIONES PRINCIPALES SOBRECALENTADOR

Sobrecalentador

Calor a transferir 11,688 [MW]

Dimetro Carcasa 0,67 [m]

Largo tubos 17 [m]

U 270 [W/(m2K)]

rea de intercambio 683 [m2]

Analizando las especificaciones principales del sobrecalentador se observa que el largo de este es

considerablemente mayor el resto, esto se debe al bajo coeficiente global de transferencia debido

a que se trata del intercambio entre dos fases gaseosas. Por esta razn se toma la decisin de

separar este intercambiador en 3 intercambiadores en serie, para no tener 1 de 17 metros y en

cambio 3 de 6 metros aproximadamente.

12. Dimensionamiento de estanques de almacenamiento El dimensionamiento de los estanques depende del tipo de sal fundida a utilizar especficamente de

sus propiedades fsicas, adems se la energa que se requiere acumular. Para el diseo de la planta

se impuso un tiempo de almacenamiento de energa de 15 horas. La temperatura del estanque frio

debe ser mnimo de 230C y del estanque caliente 540C.

La sal seleccionada es Solar Salt, la cual es una mezcla entre NaNO3 y KO3 en proporcin de 60% y

40% respectivamente. En la Tabla 12-1 se muestran algunas propiedades fsicas para las

temperatura de los estanques frio y caliente.

TABLA 12-1 PROPIEDADES SALES SOLARES

SolarSalt

Punto de fusin 222 C

Temperatura 1 540 C

Temperatura 2 230 C

Cp 1 1.535,88 J/KgK

Cp 2 1.482,56 J/KgK

h1 1248,7 kJ/kg

h2 745,7 kJ/kg

h 502,9 kJ/kg

22

En la Tabla 12-2 se presentan los parmetros para el dimensionamiento de los estanques, se puede

observar que el estanque frio requiere menor altura debido a que las sales son ms densas que las

que se acumulan en el estanque caliente.

TABLA 12-2 PARMETROS DE DIMENSIONAMIENTO DE ESTANQUES

Acumulacin

Tiempo de acumulacin 15 horas

Energa requerida 2.742.856 MJ

Energa aprovechable de sales 503 kj/kg

Masa de sales requeridas 5.453.615 kg

Volumen de sales caliente 3.122 m3

Volumen de sales frio 2.806 m3

Dimetro estanques 20 m

Altura estanque caliente 9,9 m

Altura estanque frio 8,9 m

Dadas las temperaturas de trabajo de los estanques similares a los que GEMASOLAR, se decide

fabricar de los mismos materiales.

Estanque alta temperatura:

Acero inoxidable ASTM A240 grado 347.

Resistencia al creep.

Resistencia a la corrosin.

Estanque baja temperatura:

Acero al carbono ASTM A516 grado 70.

Recipientes a presin con moderada y baja de temperatura de servicio.

13. Equipos bloque de captacin 13.1. Diseo receptor solar y torre

La torre de concentracin y su respectivo receptor, son descritos en esta seccin. Dada las

similitudes con la planta Gemasolar se buscan especificaciones similares.

Las dimensiones de la torres salen detalladas en la Tabla 13-1. En la que se determina tambin el

hormign requerido para estructura de soporte o pilotes para los heliostatos y los requerimientos

totales de hormign.

23

TABLA 13-1 HORMMIGON REQUERIDO EN TORRE Y HELIOSTATOS.

Altura [m] Diam_ext [m] Espesor [m] Volumen [m3]

Torre Baja 0-40 14 0,4 683,6

Media 40-100 8 0,3 435,4

Alta 100-130 6 0,3 214,9

Cimiento (Zapata circular) 4 25 - 1963,5

Heliostato Pilote 4 1 - 3003,4

TOTAL 6300,8

Las especificaciones del receptor se encuentran en la Figura 13-1 Especificaciones receptor.

FIGURA 13-1 ESPECIFICACIONES RECEPTOR.

1.1. Seleccin de modelo de heliostato La captacin de la energa solar se realiza mediante 956 elementos denominados heliostatos por

campo, estos integran superficies planas de espejos, que reciben la radiacin solar, reflejndola

hacia el receptor de energa. Estas superficies de vidrio (de unos 100 m2 cada una en el caso del

presente proyecto) se montan sobre una estructura mvil, dotada de un mecanismo de movimiento

en dos ejes, que les permite mantener fijo el punto de reflexin como se ve en la Figura 13-2.

24

FIGURA 13-2 HELIOSTATO Y SISTEMA DE SEGUIMIENTO.

14. Estimacin de costos de inversin y operacin Para la estimacin de los costos de inversin principales se consultan fuentes referenciales de costos

en plantas de Torre de Concentracin Solar. En el documento Molten Salt Power Tower Cost Model

for the System Advisor Model (SAM) C. Turchi and G. Heath se detalla el procedimiento para la

estimacin de los costos. En la Tabla 14-1 se muestra un desglose de los costos principales a la hora

de estimar la inversin total de la planta.

TABLA 14-1 COSTOS PLANTA

Inversin Mejoramiento Terreno 15 [USD/m2]

Campo Heliostatos 180 [USD/m2]

Sistema Generacin Vapor 350 [USD/kW]

Bloque Potencia

Turbina y Generador 300

Aerocondensador 760

Bomba 100

subtotal 1.200 [USD/kW]

Almacenamiento 30 [USD/kWh-t]

Torre/Receptor 175 [USD/kW-t]

Contingentes 7 [% de CD]

Costo de Tierra 10.000 [USD/acre]

Los datos utilizados para la estimacin del coste de inversin para la planta de 12,5 [MW] se

muestran en la Tabla 14-2.

TABLA 14-2 PARMETROS ESTIMACIN COSTOS Torres 1

Dimetro Campo solar 750 [m] Potencia elctrica 12,5 [MW] Potencia trmica 135 [MW] Almacenamiento 15 [h]

25

En la Tabla 14-3 se muestra el resumen de los resultados obtenidos para los costos de inversin de

la planta.

TABLA 14-3 COSTOS INVERSIN

Inversin

Mejoramiento Terreno 6.626.797 [USD]

Campo Heliostatos 79.521.564 [USD]

Sistema Generacin Vapor 4.375.000 [USD]

Bloque Potencia

Turbina y Generador

Aerocondensador

Bomba

subtotal 15.000.000 [USD]

Almacenamiento 30.375.000 [USD]

Torre/Receptor 11.812.500 [USD]

Contingentes 10.339.760 [USD]

Costo de Tierra 1.090.831 [USD]

TOTAL 203.191.246 [USD]

Es posible notar que el costo de inversin para generar 12,5 [MW] y almacenar energa para 15 [h]

de funcionamiento corresponde a la suma de 203.191.246 [USD]. Por lo tanto, para la generacin

de 25 [MW] de potencia, el monto de la inversin requerida asciende a 406.382.492 [USD].

Para los costos operativos se considera la metodologa del mismo documento Molten Salt Power

Tower Cost Model for the System Advisor Model (SAM) C. Turchi and G. Heath. Los resultados

estn en la Tabla 14-4. Se considera un factor de planta del 75% para calcular los costos variables.

TABLA 14-4 COSTOS DE OPERACIN.

Costos de operacin y mantenimiento $USD/ao

Costos fijos anuales por capacidad 1.625.000

Costos variables de generacin 657.000

15. Indicadores econmicos

El principal indicador econmico utilizado en proyectos de energa corresponde al LEC (levelized

electricity cost), el cual considera un balance entre los costos principales (inversin, mantenimientos

y combustible) incurridos durante la vida til del proyecto y los ingresos principales (venta energa).

El LEC se puede calcular mediante la siguiente expresin:

LEC =

(It + Mt + Ft)(1 + r)t

nt=1

Et

(1 + r)tnt=1

(1)

26

Donde:

LEC : costo nivelado de energa

t : periodo de tiempo (ao) t

It : Gastos en inversin en el ao t

Mt: Gastos en mantenimiento en el ao t

r : Tasa de descuento

n : Vida til del sistema

Et : Energa elctrica generada en el ao t

En la Tabla 15-1 se muestra un resumen del valor de LEC para el proyecto y adems los datos

encontrados en la bibliografa para plantas similares. En la tabla adems se muestra el costo actual

de la energa en Chile, el cual sirve como comparacin.

TABLA 15-1 RESUMEN DATOS LEC

Instalacin LEC

Planta Torre Solar 25 [MW] 0,29 [USD/kWh]

Datos bibliografa 0,16-0,19 [USD/kWh]

Precio Energa Chile 0,1 [USD/kWh]

Es posible notar que el LEC obtenido para el proyecto es superior a los datos encontrados

en la bibliografa, y adems es muy superior al costo actual de la energa en Chile, es decir, el

proyecto no es rentable econmicamente pues para obtener rentabilidades el LEC debe ser por lo

menos igual o menor que el costo de la energa, si no es as no tiene sentido continuar desarrollando

un proyecto.

Otro indicador econmico corresponde al Costo de capacidad overnight, el cual

corresponde al valor presente de todos los gastos e inversiones en la etapa de construccin. Se

obtiene el Costo de capacidad overnight y se compara con otros proyectos similares a realizarse en

Chile, mediante el cociente entre el monto de la inversin y la potencia a generar. En la Tabla 15-2

se muestra un resumen de los resultados para Costo overnight de la planta y otros proyectos en

Chile.

TABLA 15-2 COSTO CAPACIDAD OVERNIGHT

Planta

Planta Torre Solar 25 [MW] 16.280 [USD/kW]

Otros proyectos

Camarones 7.619 [USD/kW]

Copiap Solar 5.128 [USD/kW]

Es posible notar que el costo overnight de la planta diseada excede con creces los valores de los

proyectos solares similares en Chile, lo cual tambin indica que la planta resulta demasiado costosa

y no viable econmicamente.

27

16. Conclusiones Los estudios realizados sealan muestran que existe factibilidad tcnica para desarrollar un

proyecto termosolar en la zona central de Chile, especficamente en la V Regin, sin embargo, no

presenta factibilidad econmica, en efecto, los costos de inversin unitarios son mayores que otros

proyecto similares en desarrollo en Chile. Adems el costo nivelado de la energa est por sobre el

precio promedio de la energa en Chile, porque lo para las condiciones actuales del mercado y

precios de la tecnologa no es factible econmicamente sostener una tasa de retorno de 10%, valor

tpicamente exigido para este tipo de proyectos, considerando su riesgo.

Por otro lado se nota que existen muchas restricciones cualitativas para desarrollar un proyecto de

esta naturaleza en la zona central, esencialmente asociado a la escases de terreno, su mayor valor

comercial y el limitado uso que se le debe dar al agua, debido al uso que hace de ella el sector

agrcola; adicionalmente hay una serie de condiciones que limitan el uso de fuentes

complementarias para la instalacin de centrales hibridas.

En resumen el proyecto planteado, con los costos actuales de la tecnologa no poseen las

condiciones para ser rentables econmicamente en la V regin del pas.

28

17. Bibliografa

[1]. Estudio de impacto ambiental Planta de generacin solar termoelctrica Gemasolar.

[2]. Influencia del almacenamiento trmico en el desempeo de una planta termosolar para la

generacin de electricidad, Cristian Reyes, Universidad de Chile.

[3]. Diseo y anlisis operativo de un aerocondensador para una planta solar trmica de 50 MW,

Estefania Fernandez Martinez, Universidad Carlos III de Madrid.

[4]. Diseo del campo de heliostatos para torres solares de receptor central, Alfonso Gmez

Cristbal, Universidad Carlos III de Madrid.

[5]. Explorador Solar Departamento de geofsica Universidad de Chile.

[6]. Norma Tcnica que determina algoritmo para la verificacin de la contribucin solar mnima de

los Sistemas Solares Trmicos acogidos a la franquicia tributaria de la Ley N 20.365.

[7]. Apuntes ME54B Diseo de Equipos de Intercambio Trmico, Ramn Frederick.

[8]. Apuntes IN5226 Mercados Energticos y Medio Ambiente, Jacques Clerc.

[9]. Libro Solar, Cifes, Comit Corfo.

[10]. Molten Salt Power Tower Cost Model for the System Advisor Model (SAM) Craig S. Turchi

and Garvin A. Heath National Renewable Energy Laboratory. Technical Report NREL/TP-5500-

57625 February 2013. http://www.nrel.gov/docs/fy13osti/57625.pdf

29

Anexos

A. Metodologa resumida diseo de aerocodensador La metodologa empleada consiste en lo siguiente:

30

31

32

Para la conveccin interna se tiene:

33

Para la conveccin externa se tiene:

34

Para el coeficiente externo se requiere de la eficiencia de las aletas:

35

36

B. Cdigo diseo de campo de heliostatos

%%%% INICIO %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%% Limpieza de variables anteriores en Matlab %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% clc % Limpiar de texto de la ventana de comandos clear all % Lmpiar variables, variables globales, y funciones %%%% Posicin de la central solar %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % Obtenido de "Plataforma Solar de Almera, Informe Bianual 2008-2009" % PSA Almera % 37 05' 27,8" N 2 21' 19'' O %%%% Punto de diseo %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % Obtenido de "Preliminary design of surrounding heliostat fields", p3 % Equinoccio de primavera % 20 Marzo 2010 % 12:00 hora solar N = 79; % Da del ao [] Ts = 12; % Hora solar [h] % Otras fechas de inters del ao 2010 % Solsticio de verano % 21 Junio 2010 % N = 260; % Equinoccio de otoo % 23 Septiembre 2010 % N = 266; % Solsticio de invierno % 21 Diciembre 2010 % % N = 355; % Visibilidad para considerar el efecto de la atenuacin % Visibilidad [km] Opciones: "23" => Elevada visibilidad % "5" => Baja visibilidad % "1" => No considerar efecto vsbldd = 23; %Irradiacin tpica de diseo [W/m2]

Id = 293;

%%%% ngulos tierra-sol %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % Obtenidos de http://www.powerfromthesun.net, captulo 3 % ngulo de declinacin [] if N == 79 delta = 0; else delta = asin(0.39795*cos(0.98563*(N-172))); end % ngulo horario [] w = 15*(Ts-12); % ngulo de latitud []

phi_ang = -32.5212 % ngulo de latitud [rad] phi_rad = phi_ang*2*pi/360; %%%% ngulos observador-sol %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % Obtenido de http://www.powerfromthesun.net, captulo 3 % ngulo de altitud solar [rad]

37

alfa = asin((sin(delta)*sin(phi_rad))+(cos(delta)*cos(w)*cos(phi_rad))); % ngulo cenital solar [rad] thetaz = (pi/2) - alfa; % ngulo azimut solar [rad] Adobleprima = acos(((sin(delta)*cos(phi_rad)-

cos(delta)*cos(w)*sin(phi_rad)))/(cos(alfa))); if w 0 A = 360 - Adobleprima; end %%%% Datos de diseo de la central %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % Datos basados en la central termoelctrica Gemasolar Thermoelectric Plant

% Altura torre ptica [m] THT = 150; % THT = 130; % Altura receptor [m] LR = 10.5; % LR = 9.44; % Dimetro receptor [m] DR = 8.4; % DR = 9.44; % Potencia del receptor [Wh,t] Q = 120e6; % Rendimiento receptor [] nurec = 0.75; % Obtenidos de "Preliminary design of surrounding heliostat fields", p3 % Altura heliostato [m] LH = 10.95; % rea heliostato [m2] AH = 120; % Ratio anchura-altura del heliostato [] wr = 1.0; % Relacin de rea de espejo en el heliostato [] AmAh = 0.9583; % Distancia de seguridad entre heliostatos [m] ds = 0.3; % Radio mnimo del campo de heliostatos [m] rmin = 65; % Desviacin estndar por la forma solar [rad] sigmar = 0.00251; % Desviacin estndar por errores de tracking (seguimiento) [rad] sigmat = 0.001; % Desviacin estndar por errores de superficie [rad] sigmas = 0.002; % Factor de bloqueo [] fb = 0.9; % Obtenido de "Quick evaluation of the annual heliostat field efficiency",

p3 % Reflectividad de espejos rho = 0.8883;

%%%% Datos iniciales estimados %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % Coordenadas del centro de la torre receptora x1 = 0; % Coordenadas del centro de la torre receptora

38

y1 = 0; %%%% Clculos iniciales %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % Obtenido de "Preliminary design of surrounding heliostat fields", p2 % Diagonal del heliostato [m] DH = sqrt(1+wr^2)*LH; % Diagonal del heliostato considerando la distancia de seguridad [m] DHs = (sqrt(1+wr^2)+ds)*LH; % Obtenido de "Preliminary design of surrounding heliostat fields", p3 % Incremento de radio mnimo [m] deltarmin = DHs * cos(30*(pi/180)); % Obtenido de "Calculation of the annual thermal energy supplied by a

defined heliostat field", p4 % Parmetro ar [] ar = sqrt(AH)/(2*sqrt(2)*sigmar); % Obtenido de "Calculation of the annual thermal energy supplied by a

defined heliostat field", p5 % Factor de spillage [] fsp = (

funcionph(LR/(2*sqrt(2)*sigmar),ar,ar)*funcionph(DR/(2*sqrt(2)*sigmar),ar

,ar) ) / (ar^2); %%%% Estrategias de apuntamiento %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% apuntamiento = 3; % "1" => Estrategia de apuntamiento simple % "2" => Estrategia de apuntamiento doble % "3" => Estrategia de apuntamiento triple if (apuntamiento == 1) % Versin simple % 18 filas de heliostatos % Ofrecen una potencia apuntando al centro de 161,7 MWh,t % Nmero de heliostatos 956 % Eficiencia media de 0.5592 % Valor medio del flujo solar 5.8356e+005 % Potencia total sobre el receptor 1.6170e+008 filas = [0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0]; elseif (apuntamiento == 2) % Versin doble % 18 filas de heliostatos

% Superior e inferior filas = [+LR/6;-LR/6;+LR/6;-LR/6;+LR/6;-LR/6;+LR/6;-LR/6;+LR/6;-

LR/6;+LR/6;-LR/6;+LR/6;-LR/6;+LR/6;-LR/6;+LR/6;-LR/6;]; elseif (apuntamiento == 3) % Versin triple % 18 filas de heliostatos % Superior, centro e inferior filas = [+LR/4;0;-LR/4;+LR/4;0;-LR/4;+LR/4;0;-LR/4;+LR/4;0;-LR/4;+LR/4;0;-

LR/4;+LR/4;0;-LR/4;+LR/4;0;-LR/4;+LR/4;0;-LR/4;+LR/4;0;-LR/4;+LR/4;0;-

LR/4]; end % Versin simple % 18 filas de heliostatos % Ofrecen una potencia apuntando al centor de 161,7 MWh,t % Nmero de heliostatos 956 % Eficiencia media de 0.5592 % Valor medio del flujo solar 5.8356e+005 % Potencia total sobre el receptor 1.6170e+008 filas = [0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0]; %%%% Proceso iterativo de generacin del campo de heliostatos %%%%%%%%

39

for j = 1:length(filas) % Variable auxiliar, indica cuando recalcular el ngulo azimutal % (nmero de heliostatos por rengln) cambio_radio = 0; % Parmetros iniciales del primer bucle if j == 1 % Radio inicial [m] radio = rmin; % Incremento ngulo azimuth [rad] angulo_azimut = 2*tan((DHs/2)/radio); % Incremento ngulo azimuth [] angulo_azimut_ang = angulo_azimut*(180/pi); % Incremento longitud arco azimuth [m] arco_azimut = angulo_azimut*radio; % Nmero de heliostatos por crculo [] numhel = (2*pi*radio)/arco_azimut; % Parmetros iniciales bucles siguientes elseif j ~= 1 % Aproximacin inicial del radio [m] radio = max(radios) + deltarmin; if (radio*angulo_azimut >= 2*DHs) % Variable auxiliar, indica cuando recalcular el ngulo % azimutal (nmero de heliostatos por rengln) cambio_radio = 1; % Incremento ngulo azimuth [rad] angulo_azimut = 2*tan((DHs/2)/radio); % Incremento ngulo azimuth [] angulo_azimut_ang = angulo_azimut*(180/pi); % Incremento longitud arco azimuth [m] arco_azimut = angulo_azimut*radio; % Nmero de heliostatos por crculo [] numhel = (2*pi*radio)/arco_azimut; end end % Colocacin heliostatos en el campo con ngulo azimutal equidistante [rad] % Bucle inicial if j == 1 tetha = linspace(0,(2*pi)-(angulo_azimut/2),2*floor(numhel)); % Bucles siguientes elseif j ~= 1 tetha = linspace((tetha(1)+tetha(3))/2,((tetha(1)+tetha(3))/2)+(2*pi)-

(angulo_azimut/2),2*floor(numhel)); end % Reclculo del incremento de radio para cada heliostato % Bucle inicial if j == 1 for i = 1:2*floor(numhel) % El primer rengln de heliostatos tiene el mismo radio [m] radios(i) = radio; % ngulo de incidencia de los rayos solares sobre la superficie % del heliostato [rad] omegainc(i) = 0.5*acos(( ( (THT-(LR/2)-LH+filas(j))*sin(alfa) )-(

radios(i)*sin(tetha(i))*cos(alfa)*sin(A) )-

(radios(i)*cos(tetha(i))*cos(alfa)*cos(A)))/(norm([THT-(LR/2)-

LH+filas(j),radios(i)*cos(tetha(i)),radios(i)*sin(tetha(i))]))); % Nueva distancia entre el centro del heliostato con el % receptor de la torre [m]

40

dist_hr(i) = sqrt((THT-(LR/2)-LH+filas(j))^2+radios(i)^2); % ngulo del vector desde la superficie del heliostato hasta el receptor

en la torre con la vertical [rad] epsilont(i) = acos((THT-(LR/2)-LH+filas(j))/dist_hr(i)); end

% Bucles siguientes elseif j ~= 1 for i = 1:2*floor(numhel) %Si hay un nuevo escaln, la variable tiene valor, y todos los heliostatos

comparten radio %Si no hay nuevo escaln, la variable no tiene valor, y se suma el valor

aproximado de incremento del radio if cambio_radio == 1 radios(i) = radio; else radios(i) = radios(i)+deltarmin; end % Distancia entre el centro del heliostato con el receptor de la torre [m] dist_hr(i) = sqrt((THT-(LR/2)-LH+filas(j))^2+radios(i)^2); % ngulo del vector desde la superficie del heliostato hasta el receptor

en la torre con la vertical [rad] epsilont(i) = acos((THT-(LR/2)-LH+filas(j))/dist_hr(i)); % ngulo de incidencia de los rayos solares sobre la superficie del % heliostato [rad] omegainc(i) = 0.5*acos(( ( (THT-(LR/2)-LH+filas(j))*sin(alfa) )-(

radios(i)*sin(tetha(i))*cos(alfa)*sin(A) )-

(radios(i)*cos(tetha(i))*cos(alfa)*cos(A)))/(norm([THT-(LR/2)-

LH+filas(j),radios(i)*cos(tetha(i)),radios(i)*sin(tetha(i))]))); % Incremento de radio [m] deltar(i) = ( (cos(omegainc(i))/cos(epsilont(i))) *(1-(((1-fb)*wr)/(2*wr-

(sqrt(1+wr^2)+ds)))) )*LH; % Si el incremento de radio es mayor al considerado, se modifica if deltar(i) >= deltarmin % Ajuste de la aproximacin al radio [m] radios(i) = radios(i) + (deltar(i) - deltarmin); % Nueva distancia entre el centro del heliostato con el % receptor de la torre [m] dist_hr(i) = sqrt((THT-(LR/2)-LH+filas(j))^2+radios(i)^2); % Nuevo ngulo del vector desde la superficie del heliostato % hasta el receptor en la torre con la vertical [rad] epsilont(i) = acos((THT-(LR/2)-LH+filas(j))/dist_hr(i)); end end end % Una vez obtenidos los radios definitivos, se pasan las coordenadas de los

heliostados de coordenadas polares a cartesianas for i = 1:2*floor(numhel) % Coordenadas cartesianas de cada heliostato [m] x(i) = radios(i)*cos(tetha(i)); y(i) = radios(i)*sin(tetha(i)); % Factor de atenuacin de cada heliostato [] if vsbldd == 23 fat(i) = 0.99326 - (0.1046*dist_hr(i)/1000) + (0.017*(dist_hr(i)/1000)^2)

- (0.002845*(dist_hr(i)/1000)^3); elseif vsbldd == 5

41

fat(i) = 0.98707 - (0.2748*dist_hr(i)/1000) +

(0.03394*(dist_hr(i)/1000)^2); else fat(i) = 1; end %Eficiencia de cada heliostato [] eficiencia(i) = cos(omegainc(i))*fb*fsp*fat(i); %Variables auxiliares para el clculo de alfat(i) [] aux1_alfat = [-1,0]; aux2_alfat = [-x(i),-y(i)]; %ngulo del vector desde la superficie del heliostato hasta el %receptor en la torre con la horizontal sentido sur [rad] if y(i) < 0 alfat(i) = (2*pi) - acos ( (aux1_alfat*aux2_alfat') /

(norm(aux1_alfat)*norm(aux2_alfat)) ); else alfat(i) = acos ( (aux1_alfat*aux2_alfat') /

(norm(aux1_alfat)*norm(aux2_alfat)) ); end end for i = 1:2*floor(numhel) % Variables auxiliares para el clculo de n(i) [] auxt_vectorn = [x1-x(i),y1-y(i),THT-(LR/2)-LH+filas(j)]; auxs_vectorn = [cos(alfa)*cos(A),cos(alfa)*sin(A),sin(alfa)]; % Vctor normal a la superficie del heliostato [] vectorn = (auxt_vectorn + auxs_vectorn) / norm(auxt_vectorn+auxs_vectorn); % Variables auxiliares para el clculo de alfat(i) [] aux1_alfan = [-1,0]; aux2_alfan = [vectorn(1),vectorn(2)]; % ngulo del vector desde la superficie del heliostato hasta el sol

% con la horizontal sentido sur [rad] if y(i) < 0 alfan(i) = (2*pi) - acos ( (aux1_alfan*aux2_alfan') /

(norm(aux1_alfan)*norm(aux2_alfan)) ); else alfan(i) = acos ( (aux1_alfan*aux2_alfan') /

(norm(aux1_alfan)*norm(aux2_alfan)) ); end % Variables auxiliares para el clculo de alfat(i) [] aux1_epsilonn = [0,0,1]; % ngulo del vector desde la superficie del heliostato hasta el sol % con la vertical [rad] epsilonn(i) = acos ( (vectorn*aux1_epsilonn') /

(norm(vectorn)*norm(aux1_epsilonn)) ); end % Coordenadas cartesianas sv_x = zeros(floor(numhel),1); sv_y = zeros(floor(numhel),1); % Coordenadas polares sv_radios = zeros(floor(numhel),1); sv_tetha = zeros(floor(numhel),1); % Eficiencia sv_efi = zeros(floor(numhel),1); % ngulo de incidencia sv_omegainc = zeros(floor(numhel),1); % ngulos posicin del espejo

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sv_epsilont = zeros(floor(numhel),1); sv_epsilonn = zeros(floor(numhel),1); sv_alfat = zeros(floor(numhel),1); sv_alfan = zeros(floor(numhel),1); % Factor de atenuacin sv_fat = zeros(floor(numhel),1); % Distancia heliostato receptor sv_disthr = zeros(floor(numhel),1); % Variacin del punto de enfoque sv_enfoque = zeros(floor(numhel),1); % Seleccin de los valores correspondientes a cada heliostato calculado for i = 1:floor(numhel) sv_x(i) = x((i*2)-1); sv_y(i) = y((i*2)-1); sv_radios(i) = radios((i*2)-1); sv_tetha(i) = tetha((i*2)-1); sv_efi(i) = eficiencia((i*2)-1); sv_omegainc(i) = omegainc((i*2)-1); sv_epsilont(i) = epsilont((i*2)-1); sv_epsilonn(i) = epsilonn((i*2)-1); sv_alfat(i) = alfat((i*2)-1); sv_alfan(i) = alfan((i*2)-1); sv_fat(i) = fat((i*2)-1); sv_disthr(i) = dist_hr((i*2)-1); sv_enfoque(i) = j; end % Almacenaje de coordenadas cartesianas y eficiencia de cada heliostato % Slo se guardan los registros vlidos if j == 1 save_x = sv_x; save_y = sv_y; save_radios1 = sv_radios; save_tetha1 = sv_tetha; save_efi = sv_efi; save_omegainc1 = sv_omegainc; save_epsilont1 = sv_epsilont; save_epsilonn1 = sv_epsilonn; save_alfat1 = sv_alfat; save_alfan1 = sv_alfan; save_fat1 = sv_fat; save_disthr1 = sv_disthr; save_enfoque = sv_enfoque; elseif j ~= 1 save_x = [save_x;sv_x]; save_y = [save_y;sv_y]; save_radios1 = [save_radios1;sv_radios]; save_tetha1 = [save_tetha1;sv_tetha]; save_efi = [save_efi;sv_efi]; save_omegainc1 = [save_omegainc1;sv_omegainc]; save_epsilont1 = [save_epsilont1;sv_epsilont]; save_epsilonn1 = [save_epsilonn1;sv_epsilonn]; save_alfat1 = [save_alfat1;sv_alfat]; save_alfan1 = [save_alfan1;sv_alfan]; save_fat1 = [save_fat1;sv_fat]; save_disthr1 = [save_disthr1;sv_disthr]; save_enfoque = [save_enfoque;sv_enfoque]; end

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% Reinicio contenedor de variables cartesianas clear x; clear y; end %%%% Grfico 1 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % Inicializacin grfico figure(1); hold on; % Punto central plot(x1,y1,'ks'); % Lneas de referencia angle=linspace(0,2*pi-(1/80),80); for i = 50:50:400 aux1_grafica1 = cos(angle)*i+x1; aux2_grafica1 = sin(angle)*i+y1; plot(aux1_grafica1,aux2_grafica1,'b.:','MarkerSize',2); end % Heliostatos heliostatos = 0; for i = 1:1:length(save_x); % Grfica plot_circunference(DHs/2, save_x(i), save_y(i)); plot(save_x(i),save_y(i),'m.'); % Contador de heliostatos heliostatos = heliostatos + 1; end % Textos y ejes title('Campo de heliostatos'); xlabel('Longitud, eje norte(+) sur(-) [m]'); ylabel('Longitud, eje este(-) oeste(+) [m]'); axis equal; axis ([-450 450 -450 450]); % Fin grfico hold off; %%%% Grfica 2 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % Inicializacin grfico figure(2); hold on; % Punto central plot(x1,y1,'ks'); % Eficiencia de los heliostatos for i = 1:1:length(save_x); % Grfica plot_circunference(DHs/2, save_x(i), save_y(i)); % Colores en funcin de la eficiencia if save_efi(i) >= 0.90 plot(save_x(i),save_y(i),'r.'); % Rojo elseif save_efi(i) >= 0.85 plot(save_x(i),save_y(i),'y.'); % Amarillo elseif save_efi(i) >= 0.80 plot(save_x(i),save_y(i),'g.'); % Verde elseif save_efi(i) >= 0.75 plot(save_x(i),save_y(i),'b.'); % Azul elseif save_efi(i) >= 0.70 plot(save_x(i),save_y(i),'c.'); % Cyan elseif save_efi(i) >= 0.65 plot(save_x(i),save_y(i),'m.'); % Magenta elseif save_efi(i) >= 0.60 plot(save_x(i),save_y(i),'r.'); % Rojo

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elseif save_efi(i) >= 0.55 plot(save_x(i),save_y(i),'y.'); % Amarillo elseif save_efi(i) >= 0.50 plot(save_x(i),save_y(i),'g.'); % Verde elseif save_efi(i) >= 0.45 plot(save_x(i),save_y(i),'b.'); % Azul elseif save_efi(i) >= 0.40 plot(save_x(i),save_y(i),'c.'); % Cyan elseif save_efi(i) >= 0.35 plot(save_x(i),save_y(i),'m.'); % Magenta elseif save_efi(i) >= 0.30 plot(save_x(i),save_y(i),'r.'); % Rojo elseif save_efi(i) >= 0.25 plot(save_x(i),save_y(i),'y.'); % Amarillo elseif save_efi(i) >= 0.20 plot(save_x(i),save_y(i),'g.'); % Verde elseif save_efi(i) >= 0.15 plot(save_x(i),save_y(i),'b.'); % Azul elseif save_efi(i) >= 0.10 plot(save_x(i),save_y(i),'c.'); % Cyan elseif save_efi(i) >= 0.05 plot(save_x(i),save_y(i),'m.'); % Magenta end end % Textos y ejes title('Campo de heliostatos por eficiencia'); xlabel('Longitud, eje norte(+) sur(-) [m]'); ylabel('Longitud, eje este(-) oeste(+) [m]'); axis equal; axis ([-1000 1000 -1000 1000]); % Fin grfico hold off;

%%%% Distribucin del flujo solar en el receptor %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % Generacin campo del receptor ygeneral = linspace(0,LR,180); % Longitud altura xgeneral = linspace(0,pi*DR,360); % Longitud base [Xgeneral,Ygeneral] = meshgrid(xgeneral,ygeneral); % Malla % Variable que almacena el valor del flujo fluxsumados = zeros(size(Xgeneral)); for helo_zb = 1:heliostatos % Generacin campo del receptor de un heliostato yreceptor = linspace(-LR/2,LR/2,180); angulocirculo = linspace(0,(2*pi)-((2*pi)/360),360); for i=1:1:length(angulocirculo) % Vector auxiliar auxiliar1 = [save_x(helo_zb)-( (DR/2)*cos(angulocirculo(i))

),save_y(helo_zb)-( (DR/2)*sin(angulocirculo(i)) )]; % Vector auxiliar auxiliar2 = [x1-( (DR/2)*cos(angulocirculo(i)) ),y1-(

(DR/2)*sin(angulocirculo(i)) )]; % Vector auxiliar auxiliar3 = [x1-save_x(helo_zb),y1-save_y(helo_zb)]; % Vector auxiliar angulo_auxiliar2y3(i) = acos ( (auxiliar2*auxiliar3') /

(norm(auxiliar2)*norm(auxiliar3)) ); % Vector auxiliar

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angulo_centrocirculohelio(i) = acos ( (auxiliar1*auxiliar2') /

(norm(auxiliar1)*norm(auxiliar2)) ); % Hay que buscar la posicn en el vector angulo_centrocirculohelio % correspondiente al ngulo de incidencia, es decir, donde el valor % sea 180, es decir, pi angulo_centrocirculohelio2(i) = abs(angulo_centrocirculohelio(i) - pi); % Vector que guarda las alturas sobre el plano auxiliar_alturaenlinea(i) = (save_radios1(helo_zb)-(DR/2)) * (DR/2)

*(1/save_radios1(helo_zb)) * (sin(angulo_auxiliar2y3(i))); end % Se busca el ngulo de valor mnimo que se encuentra en el vector % angulo_centrocirculohelio2, y su posicin en el vector [angulomin_centrocirculohelio2,ind] = min(angulo_centrocirculohelio2);

% Obtencin de 180 valores, centrados en el valor de la variable ind indicesdevectores = sacarvectorind(ind); xreceptor = abs(auxiliar_alturaenlinea(indicesdevectores)); for i = 92:1:180 xreceptor(i) = -xreceptor(i); end % Generacin red del receptor para un heliostato donde evaluar el flujo [Xreceptor,Yreceptor] = meshgrid(xreceptor,yreceptor); % Jacobiano J = (1 - cos(save_omegainc1(helo_zb)))^2; % ngulo incidencia sobre el receptor if save_alfat1(helo_zb) == 0 cosrec = cos(save_epsilont1(helo_zb)); else cosrec = cos(save_epsilont1(helo_zb)); end % Funcin de concentracin en el plano receptor C = cos(save_omegainc1(helo_zb))*(cosrec^2) / J; % Coseno incidente de los rayos reflejados sobre el plano receptor sigmae = sqrt( save_disthr1(helo_zb)^2 * ( sigmat^2 + sigmar^2 +

sigmas^2*2*(1 - (cos(save_omegainc1(helo_zb)))^2 )) ); % ngulo alfant alfant = save_alfan1(helo_zb) - save_alfat1(helo_zb); % ngulo de rotacin theta: de plano heliostato a plano imgen giro_theta = 0; % ngulo de rotacin tau: de plano imgen a plano receptor giro_tau = 0; % Coordenada x en el receptor xprimar = xreceptor*cos(giro_theta-giro_tau) + yreceptor*sin(giro_theta-

giro_tau); % Coordenada y en el receptor yprimar = -xreceptor*sin(giro_theta-giro_tau) + yreceptor*cos(giro_theta-

giro_tau); % Coordenada xi en el receptor xir = xprimar / sqrt(2)*sigmae/(sqrt(cosrec)); % Coordenada eta en el receptor etar = yprimar / sqrt(2)*sigmae/(sqrt(cosrec)); % Tamao laterales del heliostato lw = LH; lh = LH*wr;

% Tamao laterales del heliostato en el plano receptor lw2 = sqrt(J / cosrec)*lw;

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lh2 = sqrt(J / cosrec)*lh; % Parmetros a1r = lw2 / ( 2*sqrt(2)*sigmae/(sqrt(cosrec))); a2r = lh2 / ( 2*sqrt(2)*sigmae/(sqrt(cosrec))); % Distribucin del flujo solar sobre el receptor % Desplazamiento vertical modificando xir+distancia % Para subir donde se apunta xir-distancia_subida % Para bajar donde se apunta xir+distancia_bajada % Desplazamiento horizontal modificando etar+distancia flux = C*rho*Id*save_fat1(helo_zb)*AmAh*(funcionh(xir,-

a1r,a1r)'*funcionh(etar,-a2r,a2r)); % ngulo de colocacin del plano local sobre el plano global receptor alt_colocar = round((180/LR)*filas(save_enfoque(helo_zb))); % Desplazamiento plano local sobre el plano global receptor flux = desplazarmatrices(flux,alt_colocar); % Clculo posicin plano local sobre el plano global superior if save_tetha1(helo_zb) >= 4*pi ang_colocar = (save_tetha1(helo_zb)-4*pi)*360/(2*pi); elseif save_tetha1(helo_zb) >= 2*pi ang_colocar = (save_tetha1(helo_zb)-2*pi)*360/(2*pi); else ang_colocar = save_tetha1(helo_zb)*360/(2*pi); end ang_colocar = roundn(ang_colocar-90,0); if ang_colocar

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xlabel('Longitud horizontal [m]'); ylabel('Longitud vertical [m]'); axis equal; % axis ([0 pi*DR 0 LR 0 1000]) % Fin grfico hold off; %%%% Grfico 6 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % % Inicializacin grfico % figure(6); hold on; % % % Punto central % plot(x1,y1,'ks'); % % % Eficiencia de los heliostatos % for i = 1:1:length(save_x); % % Grfica % plot_circunference(DHs/2, save_x(i), save_y(i)); % % Colores en funcin de la eficiencia % if cos(save_omegainc1(i)) >= 0.95 % plot(save_x(i),save_y(i),'m.'); % Magenta % elseif cos(save_omegainc1(i)) >= 0.90 % plot(save_x(i),save_y(i),'r.'); % Rojo % elseif cos(save_omegainc1(i)) >= 0.85 % plot(save_x(i),save_y(i),'y.'); % Amarillo % elseif cos(save_omegainc1(i)) >= 0.80 % plot(save_x(i),save_y(i),'g.'); % Verde % elseif cos(save_omegainc1(i)) >= 0.75 % plot(save_x(i),save_y(i),'b.'); % Azul % elseif cos(save_omegainc1(i)) >= 0.70 % plot(save_x(i),save_y(i),'c.'); % Cyan % elseif cos(save_omegainc1(i)) >= 0.65 % plot(save_x(i),save_y(i),'m.'); % Magenta % elseif cos(save_omegainc1(i)) >= 0.60 % plot(save_x(i),save_y(i),'r.'); % Rojo

% elseif cos(save_omegainc1(i)) >= 0.55 % plot(save_x(i),save_y(i),'y.'); % Amarillo % elseif cos(save_omegainc1(i)) >= 0.50 % plot(save_x(i),save_y(i),'g.'); % Verde % elseif cos(save_omegainc1(i)) >= 0.45 % plot(save_x(i),save_y(i),'b.'); % Azul % elseif cos(save_omegainc1(i)) >= 0.40 % plot(save_x(i),save_y(i),'c.'); % Cyan % elseif cos(save_omegainc1(i)) >= 0.35 % plot(save_x(i),save_y(i),'m.'); % Magenta % elseif cos(save_omegainc1(i)) >= 0.30 % plot(save_x(i),save_y(i),'r.'); % Rojo % elseif cos(save_omegainc1(i)) >= 0.25 % plot(save_x(i),save_y(i),'y.'); % Amarillo % elseif cos(save_omegainc1(i)) >= 0.20 % plot(save_x(i),save_y(i),'g.'); % Verde % elseif cos(save_omegainc1(i)) >= 0.15 % plot(save_x(i),save_y(i),'b.'); % Azul % elseif cos(save_omegainc1(i)) >= 0.10 % plot(save_x(i),save_y(i),'c.'); % Cyan % elseif cos(save_omegainc1(i)) >= 0.05 % plot(save_x(i),save_y(i),'m.'); % Magenta

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% else % plot(save_x(i),save_y(i),'b.'); % Negro % end % end % % % Textos y ejes % title('Campo de heliostatos, efecto del coseno'); % xlabel('Longitud, eje norte(+) sur(-) [m]'); % ylabel('Longitud, eje este(-) oeste(+) [m]'); % axis equal; % axis ([-450 450 -450 450]); % % % Fin grfico % hold off; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % % Inicializacin grfico % figure(6); hold on; % % % Punto central % plot(x1,y1,'ks'); % % % Eficiencia de los heliostatos % for i = 1:1:length(save_x); % % Grfica % plot_circunference(DHs/2, save_x(i), save_y(i)); % % Colores en funcin de la eficiencia % if save_fat1(i) >= 0.95 % plot(save_x(i),save_y(i),'m.'); % Magenta % elseif save_fat1(i) >= 0.90 % plot(save_x(i),save_y(i),'r.'); % Rojo % elseif save_fat1(i) >= 0.85 % plot(save_x(i),save_y(i),'y.'); % Amarillo % elseif save_fat1(i) >= 0.80 % plot(save_x(i),save_y(i),'g.'); % Verde % elseif save_fat1(i) >= 0.75 % plot(save_x(i),save_y(i),'b.'); % Azul

% elseif save_fat1(i) >= 0.70 % plot(save_x(i),save_y(i),'c.'); % Cyan % elseif save_fat1(i) >= 0.65 % plot(save_x(i),save_y(i),'m.'); % Magenta % elseif save_fat1(i) >= 0.60 % plot(save_x(i),save_y(i),'r.'); % Rojo % elseif save_fat1(i) >= 0.55 % plot(save_x(i),save_y(i),'y.'); % Amarillo % elseif save_fat1(i) >= 0.50 % plot(save_x(i),save_y(i),'g.'); % Verde % elseif save_fat1(i) >= 0.45 % plot(save_x(i),save_y(i),'b.'); % Azul % elseif save_fat1(i) >= 0.40 % plot(save_x(i),save_y(i),'c.'); % Cyan % elseif save_fat1(i) >= 0.35 % plot(save_x(i),save_y(i),'m.'); % Magenta % elseif save_fat1(i) >= 0.30 % plot(save_x(i),save_y(i),'r.'); % Rojo % elseif save_fat1(i) >= 0.25 % plot(save_x(i),save_y(i),'y.'); % Amarillo

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% elseif save_fat1(i) >= 0.20 % plot(save_x(i),save_y(i),'g.'); % Verde % elseif save_fat1(i) >= 0.15 % plot(save_x(i),save_y(i),'b.'); % Azul % elseif save_fat1(i) >= 0.10 % plot(save_x(i),save_y(i),'c.'); % Cyan % elseif save_fat1(i) >= 0.05 % plot(save_x(i),save_y(i),'m.'); % Magenta % end % end % % % Textos y ejes % title('Campo de heliostatos, factor de atenuacin'); % xlabel('Longitud, eje norte(+) sur(-) [m]'); % ylabel('Longitud, eje este(-) oeste(+) [m]'); % axis equal; % axis ([-450 450 -450 450]); % % % Fin grfico % hold off; %%%% Resultados %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % Mostrar nmero de heliostatos utilizados disp('Nmero de heliostatos'); disp(heliostatos); % Eficiencia media disp('Eficiencia media del campo de heliostatos'); disp(mean(save_efi)); % Valor medio flujo solar sobre el receptor disp('Valor medio flujo solar sobre el receptor W/m2'); disp((mean(mean(fluxsumados)))); % Potencia total del receptor disp('Potencia total sobre el receptor W'); disp(mean(mean(fluxsumados))*(LR*pi*DR));

%%%% FIN %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% FIN %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%