INFORME DE LABORATORIO DE FSICA I

INFORME DE LABORATORIO DE FSICA I

INFORME DE LABORATORIO DE FSICA I

TEMA: INVESTIGANDO UN FENMENO DE LA NATURALEZA MOVIMIENTO PENDULAR

FACULTAD: INGENIERA ELECTRNICA Y ELCTRICA

INTEGRANTES PERALTA GUTIERREZ HERWIN 10190189 ROJAS YAURI HENRY 10190201 GUTIERREZ CAYSAHUANA FERNANDO 10190247

INVESTIGANDO UN FENMENO DE LA NATURALEZA MOVIMIENTO PENDULAR

I. INTRODUCCIN:

En la siguiente experiencia se investigar un fenmeno de la naturaleza llamado movimiento de un pndulo simple. En esta experiencia se estudiarn las caractersticas de un pndulo simple mediante mediciones del periodo en funcin de la longitud y la masa. Se requiere adems del anlisis grfico de los datos experimentales, encontrar la expresin analtica que vincula a las variables experimentales y la posterior evaluacin de parmetros involucrados.

II. OBJETIVOS:

1.- Establecer una ley mediante el movimiento de un pndulo simple.

2.- Medir tiempos de eventos con una precisin determinada.

3.- Calcular la aceleracin de la gravedad en Lima.

III. FUNDAMENTOS TERICOS:

Un pndulo simple se define como una partcula de masa m suspendida del punto O por un hilo inextensible de longitud l y de masa despreciable. Si la partcula se desplaza a una posicin q0 (ngulo que hace el hilo con la vertical) y luego se suelta, el pndulo comienza a oscilar. El pndulo describe una trayectoria circular, un arco de una circunferencia de radio l. Las fuerzas que actan sobre la partcula de masa m son: el peso mg La tensin T del hilo.

Descomponemos el peso en la accin simultnea de dos componentes, en la direccin tangencial y mgcos en la direccin radial. Ecuacin del movimiento en la direccin radial: La aceleracin de la partcula es an=v2/l dirigida radialmente hacia el centro de su trayectoria circular. Para este caso, la segunda ley de Newton se escribe as: man=T-mgcosq Conocido el valor de la velocidad v en la posicin angular q podemos determinar la tensin T del hilo. La tensin T del hilo es mxima, cuando el pndulo pasa por la posicin de equilibrio, T=mg+mv2/l Es mnima, en los extremos de su trayectoria cuando la velocidad es cero, T=mgcosq0

Principio de conservacin de la energa En la posicin =0 el pndulo solamente tiene energa potencial, que se transforma en energa cintica cuando el pndulo pasa por la posicin de equilibrio.Comparemos dos posiciones del pndulo:En la posicin extrema =0, la energa es solamente potencial.E=mg(l-lcos0)En la posicin , la energa del pndulo es parte cintica y la otra parte potencial

Vemos que la energa se conserva.v2=2gl(cos-cos0)La tensin de la cuerda es:T=mg(3cos-2cos0)La tensin de la cuerda no es constante, sino que vara con la posicin angular . Su valor mximo se alcanza cuando =0, el pndulo pasa por la posicin de equilibrio (la velocidad es mxima). Su valor mnimo, cuando =0 (la velocidad es nula). Ecuacin del movimiento en la direccin tangencial La aceleracin de la partcula es: at=dv/dt. Para este caso, la segunda ley de Newton se escribe as: mat=-mgsenq La relacin entre la aceleracin tangencial at y la aceleracin angular a es at=a l. La ecuacin del movimiento se escribe en forma de ecuacin diferencial Medida de la aceleracin de la gravedadCuando el ngulo q es pequeo entonces, senq q , el pndulo describe oscilaciones armnicas cuya ecuacin esq =q0sen(w t+j )de frecuencia angular w2=g/l, o de periodo

La ley de la gravitacin de Newton describe la fuerza de atraccin entre dos cuerpos de masas M y m respectivamente cuyos centros estn separados una distancia r.La intensidad del campo gravitatorio g, o la aceleracin de la gravedad en un punto P situado a una distancia r del centro de un cuerpo celeste de masa M es la fuerza sobre la unidad de masa g=F/m colocada en dicho punto.

Su direccin es radial y dirigida hacia el centro del cuerpo celeste.Tenemos dos procedimientos para medir esta aceleracin Cinemtica Se mide con un cronmetro el tiempo t que tarda en caer una partcula desde una altura h. Se supone que h es mucho ms pequea que el radio r del cuerpo celeste.

Oscilaciones Se emplea un instrumento mucho ms manejable, un pndulo simple de longitud l. Se mide el periodo de varias oscilaciones para minimizar el error de la medida y se calculan el periodo P de una oscilacin. Finalmente, se despeja g de la frmula del periodo.De la frmula del periodo establecemos la siguiente relacin lineal.

IV. MATERIALES:

Soportes universales. (2) Prensas medianas. (2) Varilla de 20 cm. Clamp. Cuerdas de 1 m. (2) Masas cilndricas con ganchos. (6) Cronmetro. Regla patrn y transportador circular. Juego de pesas pequeas: 100 g, 50g,20 g (2) y 10 g . Hojas de papel milimetrado. (4) Traer un ppelografo con trazado de ejes coordenados en las siguientes escalas: eje y 15cm que corresponden a 0.20 m; eje x 15cm que corresponde a 5 unidades.

V. PROCEDIMIENTO:

a. Primera parte:

Usando un pndulo y para pequeas amplitudes, es decir, cuando el ngulo de desviacin mximo respecto a la vertical sea < 12, investigaremos la dependencia del periodo T con la longitud L del pndulo. Recordemos que el perodo se define como el tiempo que tarda el pndulo en recorrer la distancia que va entre un apartamiento mximo hacia un lado hasta volver al mismo extremo. De manera ms general, diremos que T es el tiempo que tarda en alcanzar dos puntos de igual fase, o sea el mismo ngulo y la misma velocidad. Determinaremos el periodo T experimental de acuerdo con esta formula: T = t/N, donde N es el numero de oscilaciones.

Tabla 1

LLongitud(cm)LongitudFinal L(cm)T de 10 oscilacin (experimental)(s)T(experimental)(s)T2(experimental)(s2)

100100.0315.481.552.40

8080.0214.171.422.01

6060.0113.091.311.71

5050.0211.261.131.27

3030.0510.451.051.09

2020.058.580.860.74

1010.056.520.650.43

Se representan los datos "experimentales" en un sistema de ejes:

P2/(4p2) en el eje vertical y La longitud del pndulo l en el eje horizontal.La pendiente de la recta es la inversa de la aceleracin de la gravedad g.

b. Segunda parte:

Realizaremos mediciones para pndulos de 100cm de longitud y diferentes valores de masas. Considere una amplitud angular de 10.

Tabla 2

m(g)30405060708090100

t(s)19.7719.7919.6419.6619.6819.5219.4419.38

T(s)1.9821.9861.9621.9681.9721.9 4819.461.942

Realizaremos mediciones en un pndulo de 100cm de longitud y 100 g para diferentes amplitudes angulares.

Tabla 3

(grados)24 6810 123045

t(s)15.4515.3215.2112.8411.6411.219.157.09

T(s)1.551.541.521.281.181.120.920.71

VI. CUESTIONARIO:

1) De la tabla 1, grafique T2 (s) versus L (cm.) en papel milimetrado; coloque la variable L en el eje X y la variable T2 en el eje Y. A partir del grfico calcule el valor de g. determine el error porcentual experimental con respecto al valor g = 9.78 m/s2.

Hallando el error porcentual para cada caso:

E% = (9.78 9.18) x 100 = 6.13 9.78

E% = (9.78 10.67) x 100 = -9.10 9.78

E% = (9.78 8.33) x 100 = 14.83 9.78

E% = (9.78 9.33) x 100 = 5.62 9.78

E% = (9.78 9.23) x 100 = 5.62 9.78

E% = (9.78 9.82) x 100 = -0.41 9.78

E% = (9.78 9.87) x 100 = -0.92 9.78

2. Explique cmo se ha minimizado uno de los errores sistemticos

Los errores que expresa son variacin de la longitud en la cuerda, a medida que el oscila se va estirando la cuerda y tuvimos un error de 0.5 hasta 1 cm, para un mejor calculo tuvimos que tolerar dichas medidas.

3. Indique otros errores sistemticos que operan en este experimento para cada una de las tablas La variacin de la longitud de la cuerda Las condiciones del ambiente

4. Expresar los errores aleatorios de la grafica N 1

Vamos ha utilizar las siguientes formulas que nos permitan calcular los errores aleatorio.

Primero calculamos la desviacin estndar:

= 0.3448

Segundo la formula del error aleatorio.

Ea = 0.42229

5. Con los datos de la Tabla 2 grafique T versus m en papel milimetrado. A qu conclusin llega observando la curva? La conclusin coincide con la observacin cualitativa que se hizo al inicio de este laboratorio?

Concluimos, observando la curva, en lo siguiente:

El tiempo es una magnitud dependiente de la masa. Viendo que a medida que la masa aumenta en progresin geomtrica (se Duplica), el tiempo disminuye levemente; por lo cual diremos que la masa es inversamente proporcional al tiempo.

Si, coincide con las observaciones cualitativas.

observemos la siguiente grafica de la tabla 2 que grafica T vs m.

6. Grafique T(s) versus (grados) en papel milimetrado. Determine los pares ordenados de la Tabla 3. Existe dependencia de T con la amplitud angular ? Si fuere as Cmo sera esta dependencia?

Los pares ordenados de la Tabla 3 son:

( , T)

(4 , 2.09)(7 , 2.16)(11 , 2.17)(18 , 2.18)(23 , 2.19)(60 , 2.30)

No existe dependencia de T con la amplitud angular , pero si existiera dependencia, entonces a mayor ngulo () mayor periodo (T).

7. Hasta qu valor del ngulo el periodo cumplir con las condiciones de un pndulo simple?

Percibimos de la grfica T versus que para ngulos menores de 15 el periodo sigue constante y para ngulos mayores de 15 la curva tiende a proyectarse para arriba dndole una dependencia.

Entonces concluimos que el periodo cumplir con las condiciones de un pndulo simple, hasta que tome el valor de 15, a partir de ese valor (osea > 15), el periodo ya no cumplir con las condiciones de pndulo simple.

8. Comprob la dependencia de T versus L? Cmo explica la construccin de relojes de pndulo de distintos tamaos?

Para poder describir este fenmeno, se tuvo que utilizar un pndulo simple con una longitud que fue indicada para cada experimento realizado. Se mide el periodo de varias oscilaciones para minimizar el error de la medida y se calculan el periodo P de una oscilacin. Finalmente, se despeja g de la frmula del periodo.

De la frmula del periodo establecemos la siguiente relacin lineal.

De la ecuacin que se est mencionando, el periodo depende de la longitud que asumir la cuerda. Con esto se explica la dependencia de la longitud de la cuerda en un pndulo simple, puesto que mientras exista una variacin de la longitud, tambin existir un cambio del periodo de tiempo en las oscilaciones. En los relojes de pndulo, cuyo funcionamiento est regulado por un pndulo que cuelga gracias a una varilla o cuerda, la fuerza motriz es la accin de la gravedad que acta sobre una masa suspendida de una cuerda enrollada alrededor de un cilindro, el cual transmite el movimiento al pin que mueve la rueda.

9. Explique el significado de la afirmacin pndulo que vate el segundoCuando un pndulo realiza vaivenes de 2s de duracin; se dice que dicho pndulo bate segundos es decir su periodo es T=2s 10. En que puntos de su oscilacin, el pndulo tiene mayor velocidad y la mayor aceleracin?La mayor velocidad que experimenta el pndulo es en el punto mas bajo dela posicin que oscila o llamado tambin en su punto de equilibrio.

VII. CONCLUSIONES:

El movimiento oscilatorio de un pndulo simple es un ejemplo de movimiento armnico simple.

Podemos concluir tambin que el periodo cumplir con las condiciones de un pndulo simple cuando tome el valor menores iguales a 15.

Con la experiencia se trata de explicar los fenmenos y el comportamiento que sufre un pndulo simple.

La determinacin de la gravedad en Lima usando un pndulo y tomando los periodos de tiempo que sufri durante su movimiento.

El uso del cronmetro, como un factor importante para poder hallar de manera ms precisa el periodo de tiempo del movimiento oscilatorio.

VIII. BIBLIOGRAFA:

FSICA (volumen 1) MecnicaMarcelo Alonso y Edward J. finn

Trabajos Prcticos de Fsica,.. J. Fernandez y Centro de Estudiantes de Ing. UBA, Buenos Aires (1963) E. Galloni

Curso Superior de fsica Prctica.... B. L.Worsnop y Buenos Aires (1964) H. T. Flint, Eudeba

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