UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERAFacultad de Ingeniera Geolgica, Minera y Metalrgica.INFORME DEL LABORATORIO N 1 DE FISICA 3CURVAS EQUIPOTENCIALES

I.- DATOS GENERALES:

Nombre:Portocarrero Ccaccya, David 20112644A

profesor:Edson Plasencia

Seccin:S1

2012

FUNDAMENTO TEORICO

Un cuerpo cargado, al interactuar con otros cuerpos cargados, experimenta fuerzas de repulsin o atraccin, a continuacin se presentan los conceptos fundamentales que explicarn como se dan estas fuerzas y el porqu de su existencia.1. Carga elctrica Un tomo normal que no haya sido perturbado, es llamado tomo neutro. Si el tomo pierde electrones se llama in positivo y el tomo que gana electrones se llama ion negativo; el proceso de ganar o perder electrones se llama ionizacin. una forma de ionizar un cuerpo es mediante el frotamiento, ya que los tomos se acercan tanto que el ms fuerte arrebata un electrn al ms dbil, por lo tanto uno delos cuerpos queda ionizado positivamente y el otro negativamente. La carga elctrica de un cuerpo cargado se define como la diferencia de cargas positivas y negativas.2. Fuerza elctrica Las acciones entre dos cargas elctricas dependen del valor de las cargas elctricas y de la distancia entre ellas, es por tanto conveniente asociar en cada carga elctrica un numero que mida su cantidad de electricidad. La dependencia de las fuerzas elctricas con la distancia entre ellas se expresa mediante la siguiente ley descubierta por el cientfico francs Charles A. Coulomb(1725-1806)Las fuerzas que se ejercen entre dos cargas elctricas son directamente proporcionales a los valores de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa.

K: constante de permisividadDonde K=8.99x10^9

: Constante dielctrica de la sustancia. Esta constante es un nmero abstracto o sea sinunidades. Lgicamente para el vaco es 1Si se tienen un sistema de n cargas puntuales (q1, q2,q3,qn) diferentes, haciendo uso del principio de superposicin, la fuerza elctrica sobre la carga q1 debido a las otras cargas se puede expresar como:

3. Carga ElctricaPara explicar las interacciones que se generan entre cuerpos cargados, se introduce el concepto de campo elctrico, campo es una propiedad fsica extendida en una regin del espacio, descrita por una funcin que depende por lo general de la posicin y del tiempo; es un transmisor de las interacciones.La intensidad del campo elctrico en un punto es la fuerza que el campo ejerce sobrela unidad de carga elctrica positiva colocada en dicho punto. Se presenta por E. Luego si F es la fuerza que el campo elctrico ejerce sobre una carga q situada en un punto A, el campo elctrico en dicho punto es:Si se tuviera un sistema de n cargas puntuales (q1, q2, q3. qn), al colocar una carga de prueba q0 dentro del sistema en el punto P(x, y, z), esta recibir la accin electrosttica de todas las cargas expresadas por la fuerza coulumbiana F. la carga q debe ser colocada en el sistema de tal forma que no provoque una redistribucin de ellas. La fuerza F se expresa como:4. Lneas de Campo Elctrico:Las lneas de campo elctrico son lneas imaginarias dibujadas de tal modo que su direccin (y sentido) en cualquier punto es la misma que la direccin y sentido de la intensidad del campo elctrico en dicho punto.La densidad de esas lneas, en cualquier regin del espacio, es una medida de la magnitud de la intensidad del campo en esa regin.En general, la direccin del campo elctrico en una regin del espacio suele variar de un punto a otro. De aqu que normalmente las lneas sean curvas. Por ejemplo ,considrese la construccin de una lnea de campo elctrico en la regin entre una carga positiva y una carga negativa, como se muestra en la figura.La direccin de la lnea de campo en cualquier punto es la misma que la direccin del vector campo elctrico resultante en ducho punto.Reglas para construir lneas de campo elctrico1. la direccin de la lnea de campo es cualquier punto es la misma que la direccin en la cual se movera una carga positiva si fuera colocada en ese punto.2. El espaciado de las lneas del campo debe ser de tal modo que estn ms juntas donde se tiene un campo fuerte y alejado entre s donde el campo es dbil.Toda carga elctrica situada en un campo elctrico, posee energa potencial porque el campo elctrico puede realizar un trabajo al desplazarla se llama potencial elctrico en un punto de un campo a la energa potencial de la unidad positiva de carga elctrica situada en ese punto. Se designa por V. Luego si en un punto de un campo una carga que adquiere la energa U, el potencial en dicho punto es:

El potencial elctrico es un punto se mide por el trabajo que realiza el campo elctrico al transportar la unidad positiva de carga elctrica desde ese punto hasta otro punto fijo donde convencionalmente se supone que el potencial es cero y que en general es el infinito, la trayectoria seguida para transportar la carga puede ser cualquiera, pues se demuestra que el trabajo realizado es siempre el mismo ya que el campo elctrico es conservativo. Consideremos ahora dos puntos A y B de un campo elctrico y cuyos potenciales son VA y VB respectivamente. la diferencia de potencial entre dos puntos es igual al trabajo realizado por el campo elctrico al transportar la unidad positiva de carga elctrica de un pinto a otro, ya que dicho trabajo es igual a la variacin de la energa potencial de la carga elctrica. luego si al transportar la carga que desde A hasta B el campo realiza un trabajo W debe cumplirse que:

Por definicin de trabajo, el trabajo elemental dW de la fuerza F en el desplazamiento ds es:

En donde es el ngulo formado por la direccin de la fuerza F (que coincide con la direccin de la intensidad del campo E) y la direccin del desplazamiento ds .De donde obtenemos que:El trabajo W en todo el trayecto AB ser la suma de todos los trabajos elementales, es decir:

De la definicin de la diferencia de potencial podemos obtener:

En general para cualquier punto:

Para dos puntos A y B que no estn en el infinito:

5. Lneas de fuerza Cada punto del campo electrosttico tiene el correspondiente intensidad del campo elctrico E. Se entiende por lnea de fuerza aquella lnea tal que en cada uno de sus puntos el vector E (correspondiente a dicho punto) le es tangente. Finalmente demostramos que el vector E es perpendicular a la superficies equipotenciales.6. Superficies equipotencialesLa distribucin del potencial elctrico en una cierta regin donde existe un campo elctrico E puede representarse grficamente mediante superficies equipotenciales, definidas, como aquellas superficies en la que el potencial elctrico tiene el mismo valor en todos sus puntos y por consiguiente el trabajo realizado al mover una carga elctrica entre dos puntos cualesquiera de esta superficie equipotencial es nulo.En consecuencia, la superficie equipotencial que pasa por cualquier punto es perpendicular a la direccin del campo elctrico E en ese punto. Si no fuese as el campo E tendra alguna componente a lo largo de la superficie y se tendra que hacer trabajo contra las fuerzas elctricas para mover una carga en la direccin de esta componente. As mismo las lneas de fuerzas y las superficies equipotenciales forman una red de lneas y superficies perpendiculares entre si. En general, las lneas de fuerza de un campo son curvas, y las equipotenciales superficies curvas.

Procedimiento ExperimentalOBJETIVO Graficar las curvas equipotenciales de varias configuraciones de carga elctrica, dentro de una solucin conductora.EQUIPO Una bandeja de plstico Una fuente de poder D.C. (2V) Un galvanmetro Electrodos Solucin de sulfato de cobre Tres lminas de papel milimetradoPROCEDIMIENTO1. Colocamos debajo de la cubeta, una hoja de papel milimetrado donde se trazo previamente un sistema de coordenadas cartesianas, haciendo coincidir el origen con el centro de la cubeta.2. Vertimos en la cubeta la solucin de sulfato de cobre ( elemento conductor de cargas), haciendo que la altura del liquido no sea mayor de un centmetro.3. Se estableci un circuito como el que se muestra en la imagen:

4. Ubicamos los electrodos equidistantes del origen sobre un eje de coordenadas y se estableci una diferencia de potencial entre ellos mediante una fuente de poder.5. Para establecer las curvas equipotenciales deber encontrar un mnimo de nueve puntos equipotenciales pertenecientes a cada curva, estando cuatro puntos en los cuadrantes del semi eje Y positivo y cuatro en los cuadrantes del semi eje Y negativo, y un punto sobre el eje X

RESULTADOS OBTENIDOSSe sigui la recomendacin del Profesor a cargo del experimento, que consista en analizar las diferentes coordenadas elegidas al azar para luego deducir las curvas equipotenciales, en vez de analizar aquellas que presenten igual voltaje, debido a que es la situacin que mas parecido tiene con la realidad.Tuvimos la particularidad de usar 3 tipos de electrodos, PLACA RECTANGULAR, PLACA CIRCULAR Y ELECTRODO PUNTO. En el laboratorio alternamos estos objetos a fin de evaluar los diferentes potenciales en diferentes puntos. Sin embargo entre estos destacamos un sistema el cual ser analizado.Trabajamos con el sistema PLACA CIRCULAR PUNTOPunto Fijo(0,0)3V

PuntoPlaca Circular

Se escogi un punto fijo el cual lo ubicamos en el centro del eje de coordenadas cartesianas, con respecto al punto mvil, las coordenadas de los puntos analizados se muestran en las siguientes tablas:FISICA III Laboratorio N 1FIGMM

Lab 1. Fisica

Ubicamos los voltajes obtenidos en el papel milimetrado segn las coordenadas de las tablas, al hacer esto notamos una particularidad: En los puntos donde X = 0 , la diferencia de potencial es 0 siempre.Esto nos da a entender que en esa regin existe una superficie equipotencial, y por consiguiente es posible deducir las dems superficies aproximadas.

CONCLUSIONES

1. Las curvas equipotenciales no se cruzan ya que a lo largo de esta curva el potencial elctrico es constante.2. En el grafico podemos observar que donde el campo elctrico es ms dbil las superficies equipotenciales son ms separadas y en donde es ms fuerte estn ms juntas ( puntos cercanos al eje X )3. Debido a la forma de los electrodos usados, el pronunciamiento de las curvas equipotenciales no es la misma que la del sistema PLACA PLACA4. Debido a que el experimento se repiti 2 veces pudimos observar que las superficies equipotenciales tienden a tomar la forma del electrodo al cual rodean en su exterior, en el cual ellas se manifiestan. Esto es notable cuando las superficies estn prximas al cuerpo que genera el campo porque en caso contrario ( como en el experimento ), mientras ms alejados del cuerpo se encuentren, las curvas tienden a abrirse y tratar de tomar una forma recta y menos curva.

RECOMENDACIONES:1. Evitar que al hacer la experiencia existan campos elctricos, distintos de nuestros electrodos, ya que pueden alterar el comportamiento de nuestras curvas y obtener un resultado alejado de la realidad.2. Para el mejor desarrollo de esta actividad se recomienda que solo se introduzca la punta del electrodo para que no sufra alteraciones las lneas de campo por las partculas que se pueda encontrar en el fondo de la cubeta ya que esto puede alterar las lneas de campo.