Informe final de un analisis estadistico

MANEJO ESTADISTICO DE LOS DATOS ARROJADOS POR LA ENCUESTA DE APTITUD VOCACIONAL

En la aplicación de la encuesta vocacional, se especifica la variable para evaluar en cada

carrera y la disponibilidad de aceptación de la misma en la unidad muestral; la que tiene el

valor de 40 (media). Se toman 130 estudiantes a los cuales se les aplica la encuesta con el

objetivo de determinar la aptitud vocacional de nuestra comunidad estudiantil.

La metodología a utilizar para evaluar los Datos Agrupados en Tablas de Frecuencia, es la

siguiente:

1. Tabulación de las encuestas en una tabla dinámica la cual contiene la siguiente

información:

Tabla 01 Descripción de la base de datos

COLUMNA DESCRIPCION

NOMBRE El nombre completado del encuestado

NUMERO Se le asigna el número 1, el cual se utiliza para el conteo de la variable.

EDAD Carácter numérico

GRADO Opciones: once / once Uno / once dos / once tres

INSTITUCION Opciones: Institución Educativa San José / María Analia Ortiz Hernaza /

Policarpa Salavarrieta

LOCALIDAD Opciones: Rural / Urbana

JORNADA Opciones: Mañana / Nocturna / Tarde

CARRERAS Nombres: Químico Farmaco Biológico / Medicina / Odontología / Ciencias

de la Comunicación / Ingeniería Industrial / Desarrollo Humano /

Psicología / Ingeniería en Sistemas / Música / Ciencias Políticas /

Turismo / Ingeniería en Electrónica / Nutrición / Diseño Grafico / Ciencias

del Deporte / Literatura y Letras / Contabilidad / Comercio Internacional /

Pedagogía y Agronomía.

Opciones: 0 a 50 puntos

OSCAR ANDRES OSORIO RAMIREZ

Tabla 02 Presentación de la Base de Datos

NOMBRE NUMERO EDAD GRADO INSTITUCION LOCALIDAD JORNADA

CARRERA 1

CARRERA 2

Juan Camilo Ospina Escobar 1 19 once

Institución Educativa San jose Urbano Nocturna 49 47

Jorge Luis Vargas Rios 1 20 once


Elien Vanessa Ramirez Ospina 1 23 once


Diana Milena Lopez Betancourt 1 29 once


Anyi Catherine Avarez Lopez 1 17 once


2. Organización de los datos de cada carrera en una tabla de frecuencias.

Tabla 02 Modelo de la tabla de frecuencias

TABLA 1 DE FRECUENCIA CARRERA QUIMICO FARMACO BIOLOGICOPOBLACION ESTUDIANTIL DEL MUNICIPIO DE OBANDO VALLE

AÑO 2012

Xi = Calificación

f = Frecuencia

f(xi) fa(xi) = frecuencia acumulada

xi-xp (xp=promedio)

(xi-xp)^2 f(xi-xp)^2

45 1 45 115,83333333 250,694444 250,694444

20 2 40 3-9,166666667 84,0277778 168,055556

30 3 90 60,833333333 0,69444444 2,08333333

Total 6 175 420,833333

2.1. Variable a evaluar = Xi = calificación obtenida

2.2. Número de veces que se repite la variable ò calificación = f = frecuencia

2.3. Repetición = f(Xi) = Xi * f

1

Xi = Calificación f = Frecuencia f(xi)

45 1 4520 2 4030 3 90

Total 6 175

2.4. Frecuencia acumulada = fa (Xi) = dato anterior mas dato de la frecuencia

evaluada.

Xi = Calificación f = Frecuencia f(xi) fa(xi) = frecuencia acumulada

45 1 45 120 2 40 1 (dato anterior) + 2 (dato frecuencia evaluada) = 330 3 90 3 + 3 = 6

Total 6 175 Dato final de la frecuencia acumulada es igual a la sumatoria de la frecuencia (f)

2.5. Xp = Promedio ó media aritmética Para Datos Agrupados en Tablas de Frecuencia

= f (Xi) / f

Xp = 175 / 6 = 29,1666667

2.6. Xi-Xp = Diferencia de la variable a evaluar menos el Promedio

Xi = Calificación f = Frecuencia f(xi) fa(xi) = frecuencia acumulada xi-xp (xp=promedio)

45 1 45 1

45 - 29,1666667 = 15,83333333

20 2 40 3

20 - 29,1666667 =

-9,166666667

30 3 90 6

30 - 29,1666667 = 0,833333333

Total 6 175

2.7. Varianza ( S2 ) Para Datos Agrupados en Tablas de Frecuencia:

2


Xi = Calificación

f = Frecuencia

f(xi) fa(xi) = frecuencia acumulada

xi-xp (xp=promedio)

(xi-xp)^2 f(xi-xp)^2

45 1 45 115,83333333 250,694444 250,694444

20 2 40 3-9,166666667 84,0277778 168,055556

30 3 90 60,833333333 0,69444444 2,08333333

Total 6 175 420,833333

S2 = (sumatoria (f(xi-xp)^2)) / (n-1) = ( 420.833333 / (6-1) ) = 84,16666667

2.8. Desviación Estándar Para Datos Agrupados en Tablas de Frecuencia: es la raíz

cuadrada de la varianza

S = raíz cuadrada S2 = raíz cuadrada 420.833333 = 9,1742393

2.9. Presentación del análisis estadístico

NOMBRE DE LA CARRERAMedia Aritmética ó promedio 29,16666667Mediana 25Moda 30Varianza 84,16666667Desviación Estándar 9,1742393Mínimo 20Máximo 45Rango 25Cuenta 6

2.9.1. Mediana: (f+ 1 )/2 = 7 / 2 = 3.5 valor que esta contenido entre X20 y X30:

Xi = Calificación f = Frecuencia f(xi) fa(xi) = frecuencia acumulada

45 1 45 120 2 40 330 3 90 6

Por lo tanto: Mediana = (20+30)/2 = 25

2.9.2. La Moda: el dato que mas se repite = 30

2.9.3. Máximo: es la calificación máxima obtenida al evaluar la encuesta de aptitud

vocacional. = 45

3

2.9.4. Mínimo: es la calificación mínima obtenida al evaluar la encuesta de aptitud

vocacional. = 20

2.9.5. Rango: es la diferencia entre el máximo y el mínimo = 45 – 20 = 25

2.9.6. Cuenta: el numero datos (n) de la base de datos. = 6

3. Representación gráfica de los datos por medio de un histograma y polígono de

frecuencia. Se toma en el eje horizontal el valor de las calificaciones y el eje vertical la

frecuencia.

0 45 20 30 00

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

Grafico 01 Aptitud Vocacional Carrera Diseño Grafico Poblacion Alumnos Once Obando Valle

2012

Calificaciones

Fre

cuencia

4. Parámetros de interpretación de los datos arrojados en el análisis estadístico.

PARAMETROS DE INTERPRETACION DE LOS DATOS

Media Aritmética ó promedioEs el promedio aritmético de las observaciones, es decir, el cociente entre la suma de todos los datos y el numero de ellos.

Mediana

Es el valor que separa por la mitad las observaciones ordenadas de menor a mayor, de tal forma que el 50% de estas son menores que la mediana y el otro 50% son mayores.

Moda

Es el valor de la variable que más veces se repite, es decir, aquella cuya frecuencia absoluta es mayor. No tiene porque ser única.

Varianza

Mientras que la desviación estándar es el promedio de la distancia de cada punto respecto del promedio, la varianza es como un área.

Desviación Estándar Nos indica cuánto pueden alejarse los valores respecto al promedio (media). Si la desviación estándar es grande hay una mayor

variabilidad o volatilidad en la decisión. Lo que indica que se

4


encuentra muy alejado de la media. Si la desviación estándar se acerca a cero lo que significa

que no hay variación y no se aleja de la media.

Mínimo Calificación mínima obtenida

Máximo Calificación máxima obtenida

RangoDiferencia entre el valor de las observaciones mayor y el menor. O la amplitud donde oscilan todos los datos de la tabla.

Cuenta Numero de datos

Gráficos

3

2

1

24 25 26 27 28 29 30

5

MEDIANA = 26

MODA= 25

PROMEDIO= 26.5

ANALISIS ESTADISTICO DE LOS DATOS

QUIMICO FARMACO BIOLOGICOTABLA 1 DE FRECUENCIA PARA LA CARRERA DE QUIMICO FARMACO BIOLOGICO

POBLACION ESTUDIANTIL DEL MUNICIPIO DE OBANDO VALLEAÑO 2012

Xi = Calificació

n

f = Frecuenci

af(xi)

fa(xi) = frecuencia acumulada

xi-xp (xp=promedio) (xi-xp)^2 f(xi-xp)^2

17 1 17 1 -17,23846154297,16455

6297,16455

6

19 4 76 5 -15,23846154 232,21071 928,84284

20 3 60 8 -14,23846154202,73378

7608,20136

1

21 4 84 12 -13,23846154175,25686

4701,02745

6

22 4 88 16 -12,23846154149,77994

1599,11976

3

23 2 46 18 -11,23846154126,30301

8252,60603

6

24 1 24 19 -10,23846154104,82609

5104,82609

5

25 5 125 24 -9,23846153885,349171

6426,74585

8

26 7 182 31 -8,23846153867,872248

5 475,10574

28 3 84 34 -6,23846153838,918402

4116,75520

7

29 5 145 39 -5,23846153827,441479

3137,20739

6

30 3 90 42 -4,23846153817,964556

253,893668

6

31 5 155 47 -3,23846153810,487633

152,438165

7

32 7 224 54 -2,2384615385,0107100

635,074970

4

33 5 165 59 -1,2384615381,5337869

87,6689349

1

34 5 170 64 -0,2384615380,0568639

10,2843195

3

35 4 140 68 0,7615384620,5799408

32,3197633

1

36 9 324 77 1,7615384623,1030177

527,927159

8

37 3 111 80 2,7615384627,6260946

7 22,878284

38 10 380 90 3,76153846214,149171

6141,49171

6

39 4 156 94 4,76153846222,672248

590,688994

1

40 8 320 102 5,76153846233,195325

4265,56260

441 4 164 106 6,761538462 45,718402 182,87360

6


4 9

43 2 86 108 8,76153846276,764556

2153,52911

2

44 4 176 112 9,76153846295,287633

1381,15053

3

45 3 135 115 10,76153846 115,81071 347,43213

46 2 92 117 11,76153846138,33378

7276,66757

4

47 1 47 118 12,76153846162,85686

4162,85686

4

48 6 288 124 13,76153846189,37994

11136,2796

4

49 3 147 127 14,76153846217,90301

8653,70905

3

50 3 150 130 15,76153846248,42609

5745,27828

4

Total 130445

1 9387,6076

9

0 19 21 23 25 28 30 32 34 36 38 40 43 45 47 49 00

2

4

6

8

10

12

GRAFICO No 01 TEST APTITUD VOCACIONAL

CARRERA FARMACO BIOLOGICOPOBLACION ESTUDIANTIL OBANDO VALLE 2012

Puntaje Obtenido

Fre

cuencia

QUIMICO FARMACO BIOLOGICO

Media Aritmética 34,23846154

Mediana 34,5

Moda 38

Desviación estándar 8,530659567

Mínimo 17

Máximo 50

Rango 33

7

Cuenta 130

Intervalo menor25,7078019

7

Intervalo mayor42,7691211

1

La mediana nos dice que la mitad de los estudiantes encuestados en la prueba de aptitud vocacional prefieren la carrera de químico fármaco biológico en un 34,2 y la otra no la desean 34,2.

La moda nos indica que la preferencia más común de esta carrera es de 38 dentro de los 130 alumnos encuestados.

Como es una desviación estándar grande (8.53) indica que los puntos están lejos de la media (34.5), mostrando mucha inestabilidad en los estudiantes encuestados en la decisión de realizar esta carrera.

El valor de nuestra media 34.5 puede moverse hacia arriba o hacia debajo de:

25.70 - 42.76

Indicando que el valor medio 40 de evaluación esta contenido en el rango con tendencia hacia

el extremo superior.

8

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