7/27/2019 Informe No 4 - L3

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Universidad industrial de Santander

Escuela de Fsica

Laboratorio de Fsica IExperiencia L3

MOVIMIENTO Y DETERMINACION DEL ALCANCEDE UN PROYECTIL

Grupo J3A, Subgrupo # 6

CHARLES

Y LOS DEMAS

Realizacin de la Prctica: Mayo 31 de 2007

Entrega del Informe: Agosto 16 de 2007

Bucaramanga Primer semestre de 2007

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INTRODUCCION

Este laboratorio permiti analizar como la distancia vertical que ha cado un proyectil

esta relacionada con la distancia horizontal alcanzada, as como tambin el lograrpredecir y verificar el alcance de un proyectil lanzado a cierto ngulo, tal como se aria

en la vida diaria como sucederla con un misil u objeto lanzado a determinado objetivo

militar, por citar un ejemplo, determinando as la velocidad inicial del proyectil,

midiendo su altura mxima y alcance, as tambin se analizaran sus errores debidos a

factores externos, tales como errores humanos o por sensibilidad del equipo utilizado

para la realizacin de la practica.

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DESCRIPCIN DEL MONTAJE EXPERIMENTAL / LISTA DEL EQUIPO USADO YPROCEDIMIENTO DESARROLLADO EN LA PRCTICA:

El equipo utilizado para este laboratorio fue el siguiente:

Lanzador y proyectil con proyectil esfrico de acero

Tabla.

Cinta mtrica.

plomada.

Papel carbn, papel blanco, papel milimetrado y cinta pegante.

Lo que se realizo en la practica, fueron dos partes de las cuales cada una tenia un fin

comn.

Parte A

era la etapa inicial del laboratorio, consista en: insertar un proyectil en el can

a 0 , disponiendo una Vo constante, para cada disparo el propsito se media

cuando se colocaba una tabla la cual marcara sobre una hoja blanca de papel,

para determinar la distancia [H], la cual bajara o golpeara la tabla, segn la

distancia establecida en [X], donde X, seria la distancia recorrida, cada procesose efecta cinco veces, a diferente X, mas cerca del punto de salida del proyectil,

y cada ves mas cerca nos dbamos cuenta que la distancia H, recorrida en el

proyectil, seria menor o mayor, dependiendo de X, y del origen del cual se

tomara como referencia.

Parte B

Consista en mantener una Vo constante pero en este caso , seria la variable,

del cual, cuando > 0, la distancia recorrida seria mayor que cuando < 0, por

lo tanto su tiempo de vuelo es directamente proporcional a cada , que fueron

en total cinco ngulos tomados se hacan cinco tiros donde se reflejaba larelacin , tiempo de vuelo y X

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Marco Terico:

El proyectil sale con una velocidad Vo formando un ngulo con la horizontal, segn

el sistema de referencia puede estar a una altura Yo y una distancia Xo del blanco,

siempre y cuando la altura final sea igual a la inicial.

As que tenemos en el eje X en un movimiento uniforme (no hay aceleracin), en

Y, que seria la altura, existe la gravedad en sentido negativo (hacia la horizontal) as

que en esa coordenada es un movimiento uniforme acelerado.

De modo que podemos escribir las ecuaciones:

Siendo Vox la velocidad inicial en X, Voy en Y, Vx la velocidad para cualquier

tiempo t (es la misma Vox por no haber aceleracin) XY es la velocidad para cualquier

t en y, g es la gravedad (g = 9.8 2s

m ), y Y x desplazamiento en las respectivas

coordenadas.

Para llegar hasta el punto Xf (X Final) siendo la altura diferente, se debe lograr el

alcance mximo, el alcance mximo se logra cuando Y = 0; en un tiempo t conocido

como tiempo de vuelo.

VxVoVox == cos

XotVoX += cos

gtVosenV =

02

1 2 =+ YogttVosen

( )

g

gVoVosenVosentv

22 +

=

tvvoXoX cos=

VosenVoy =

YogttVosenY2

21=

En el caso que el lanzamiento se horizontal = 0 y el sen = 0 as que el tiempo de

vuelo y el alcance horizontal disminuyen a:

g

gYotv

)2(=

tvVoXoX cos=

Vo y

h

Vo

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CALCULOS, RESULTADOS Y ANALISIS

Parte A

1. Calcule2

x para todos los valores de X.

[ ]cmx [ ]cmy [ ]cmyy promprom 2cmx

1y 2y 3y 4y 5y

20 4,5 4,4 4,3 4,3 4,3 4,38 0,075 400

40 8,5 8,2 8 8 8,2 8,18 0,183 1600

60 13,

4

13,

3

13 12,8 13,

1

13,12 0,21 3600

80 21,

7

21,

5

21,

4

20,7 20,

7

21,2 0,419 6400

100 32,3 31,3 31,3 31,3 31,7 31,58

0,392 10000

120 42,

7

42,

3

42,

2

42,5 42 42,34 0,24 14400

140 58,

9

58,

5

57,

5

57,5 57,

2

57,88 0,688 19600

160 78,

7

78,

5

78,

3

78 77,

5

78,2 0,419 25600

[ ]cmyprom 38,45

3,43,44,34,44,5=

++++=

Desviacin Estndar: 22 xx = 0096,19016,19 = = 0,075

2x = ( ) ( ) ( ) ( ) ( )[ ] 19,016=x53,43,43,4,4,45,4 222222 ++++

2

x = ( )[ ] 0096,1953,43,43,44,,45,422=++++ x

[ ]syy promprom = 4,38 0,075

2. Haga una grafica de ( promy ) versus ( 2x ).

Grafica # 1

3. Calcule, utilizando regresin lineal, la pendiente de la recta que debi obtener algraficar ( y ) contra ( 2x ).

Y = X2; Regresin Lineal

A = 25600196001440010000640036001600400

8

1 +++++++==iix

A = 81600

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B = 88,25638,418,812,132,2158,3134,4288,572,788

1

=+++++++==i

iy

C = ( ) ( ) ( ) ( ) ( )22222

8

1

210000640036001600400 ++++=

=i

ix +

( ) ( ) ( ) 140352000256001960014400 222 =++

D = ( ) ( ) ( ) ( )2,21*640012,13*360018,8*160038,4*4008

1

+++==

i

i

iyx

( ) ( ) ( ) ( ) 42596162,78*2560088,57*1960034,42*1440058,31*10000 =+++

( ) ( )( )

( ) ( )3

2210*87,2

8160014035200008

88,2568160042596168 =

+=

=

ANC

ABNDm

4. De la pendiente de la grafica calcule la magnitud de la velocidad inicial delproyectil, y tome esto como un valor terico.

VoCos

xttVoCosx ==

=2

2

1gtY

=

2

2

1

VoCos

xgy

2

22

xV

gy

o

=

=22 oV

gm =

m

g

Vo2

2 =m

g

Vo 2=

310*87,2

9,4

Vo sm

Vo 3197,41=

5. Para algn valor de ( y ) calcule el tiempo de vuelo y luego, usando este, y elrespectivo valor de ( y ), calcule la velocidad inicial.

Para [ ]cm78,2=y

g

y

g

VoSent

2+=

; Pero = 0 =

g

yt

2

( )=

8,9

2,782t 3994,0=t

tVoCosx = ; = 0 ; Cos = 1 ;tCos

xVo =

t

xVo = ;

994,3

160=Vo

scmVo 05,40=

6. calcule la diferencia porcentual entre las velocidades iniciales encontradasutilizando estos dos mtodos.

% = 100*.

VoTeorico

VoExpVoTeorico

= 100*

3197,41

05,403197,41% %07,3=

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7. Haga ahora una grfica de ( promy ) versus (x ). Que tipo de grfica es?

Grafica # 2

8. en que se diferencian las graficas si el origen se toma en el punto delanzamiento o a nivel del piso justo debajo de este punto?

La pendiente si (y) fuera (+), seria (+), y si (y) fuese (-), la pendiente de la

grafica es (-).

9. Registre todos sus datos en una tabla y no olvide calcular los respectivos erroresde medicin.

( )

=

=

n

i

i

n

tt

1

2

1 =

n

3, para cuando x = 160 [ ]cm

( ) ( ) ( ) ( )

4

2,783,782,783,782,7857,782,787,782222

+++=

469,0=

( )6293,0

5

469,0*33===

nx

Error relativo:

%85,02,78

6293,0100*

.==

y

absolutoE

Tabla 2

[ ]cmx [ ]cmy Error Absoluto Error Relativo

20 4,38 0,1122 2,56%

40 8,18 0,275 3,36%

60 13,12 0,3203 2,44%

80 21,2 0,629 2,968%

100 31,58 0,588 1,861%

120 42,34 0,3625 0,856%

140 57,88 1,0323 1,784%

160 78,2 0,6293 0,805%

Parte B: Clculos para cada uno de los cinco ngulos

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1. Usando la distancia vertical (H), calcule el tiempo de vuelo.

s

mVo 3197,41= , = 10

[ ]stSen

tg

h

g

VoSentvuelo 0887,5

8,9

)93(2

8,9

103197,412=+=+=

2. Con el tiempo de vuelo y la velocidad inicial (tome como valor terico de lavelocidad inicial del proyectil el valor calculado en la parte A), calcule de

manera terica el alcance del proyectil y su incertidumbre (error), para cada

ngulo. Regstrelo en una tabla.

vueloteoricoteorico tCosVox =

Para = 5

[ ]stSent 472403,08,9)93(2

8,953197,41 =+=

( )( ) 45,14472403,453197,41 == xCosx

3. Calcule y registre la diferencia porcentual entre le valor predicho y la distanciapromedio resultante.

La Diferencia % = 100*Exper

ExperTeorico

Para =5

%0038,1100*45,144

14345,144

=

4. Cuntos disparos caen dentro del rango establecido? (de acuerdo alaincertidumbre).

H = 93 [ ]cm ; Vo = 41,3197s

m

Angulo vuelot [ ]cmxteorico [ ]cmx erexp Diferencia %

0 0,3995 140,50 135,50 0,01 5,0928 %

10 0,5111 155,32 153,1 0,01 2,0362 %5 0,4724 144,45 143,3 0,01 1,0038 %

-18 0,2938 121,25 120,2 0,01 1,0019%

-16 0,3496 129,43 127,5 0,01 2,2304%

CONCLUSIONES Y OBSERVACIONES

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Este laboratorio permiti analizar como la distancia vertical que ha cado un

proyectil esta relacionada con la distancia horizontal alcanzada, as como

tambin el lograr predecir y verificar el alcance de un proyectil lanzado a

cierto ngulo.

Los resultados con errores son debidos a factores de imprecisin tal es elcaso de la velocidad inicial del quipo usado, es difcil mantener una

velocidad constante para cada lanzamiento, esta velocidad varia. Al tomar la

medida puede que se corra por cm. la medida es otra imprecisin.

El lograr predecir y verificar el alcance de un proyectil lanzado a cierto

ngulo.

Determinar la velocidad inicial del proyectil, midiendo su altura mxima y

alcance.

BIBLIOGRAFA

1. Serway Raymond, Fsica Editorial Mc. Graw Hill, Cuarta edicin,

Mxico

2. Finn A. , Fsica Vol. I: Mecnica, Mxico

3. Resnick, Halliday, Krane, Fsica