Informe Práctica No.3 (1)

A. RESUMEN

El presente Reporte de Práctica de Laboratorio titulada “Determinación del Porcentaje en

Volumen” incluye los resultados obtenidos de preparar soluciones derivadas a partir de

una solución madre, obteniéndose las densidades y % v/v de dichas soluciones acuosas.

Se realizaron corridas de medición de masa de las soluciones derivadas y con base a los

volúmenes utilizados se calcularon las densidades y los % v/v de las mismas.

Se llegó a determinar que la relación entre el % v/v de etanol y la densidad de las

soluciones derivadas es inversamente proporcional, obteniéndose la curva de calibración

y la ecuación que representa esa relación. Los datos resultantes en el laboratorio se

obtuvieron a una temperatura ambiente de 23°C y a una presión atmosférica de 640 mm

Hg.

B. RESULTADOS

Los resultados obtenidos en la Práctica de Laboratorio No.3 “Determinación del

Porcentaje en Volumen”, se refieren a la relación entre las densidades de las soluciones

derivadas obtenidas a partir de una Solución Madre (SM etanol-agua) y su respectivo

porcentaje v/v de etanol de la solución resultante.

Como principales resultados tenemos:

B.1 La densidad de las soluciones derivadas fueron aumentando a medida que la solución

resultante tenía menos solución madre (SM), es decir cuando se tiene un % v/v de etanol

menor, tal como se muestra en la Tabla No. 1 de la Sección E.5 Datos Calculados, la cual

se muestra a continuación:

Tabla No. 1 Densidades y % v/v Soluciones Derivadas

Solución Madre (SM)

(mL) Aforo/mLDensidad

(g/mL) % v/v Etanol7 10 0.8625 495 10 0.9035 35

4.5 10 0.8923 31.53 10 0.9021 21

1.2 10 0.9135 8.40 10 0.9335 0

1

En ese sentido, puede observarse de los datos obtenidos en la Tabla No.1, que para una

solución derivada con una densidad de 0.8625 g/mL se obtiene un % v/v de etanol del

49%, y para una solución derivada con densidad 0.9335 se obtiene un % v/v del 0%, esta

última densidad es la que corresponde a una solución 100% agua.

B.2 Con los datos obtenidos de la Tabla No.1 de la Sección E.5 Datos Calculados, se

obtiene la curva de calibración, v/v = f (d), la cual se grafica de la siguiente manera:

Gráfica No.1 Curva de Calibración de las soluciones derivadas

0.700000000000001 0.800000000000001 0.900000000000001 10

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100f(x) = − 461.606996073598 x + 444.480339929092R² = 0.780101204208876

Densidad g/mL

% V

/V E

tano

l

Como puede observarse en la Curva de Calibración que se muestra en la Gráfica No.1, a

medida que la densidad de las soluciones derivadas disminuyen el % v/v de etanol en

dicha solución va aumentando.

Además de la curva de calibración para las soluciones derivadas se obtiene la ecuación

que relaciona el % v/v en función de la densidad de la solución resultante, dicha ecuación

es de una recta con pendiente negativa y es la siguiente:

Ecuación No.1 Ecuación del % v/v en función de la Densidad (d) g/mL

% v/v = -461.6 d + 444.44

Esta ecuación nos muestra una relación inversamente proporcional entre la densidad de

la solución resultante y el % v/v de etanol en la misma.

2

B.3 Con los datos obtenidos en el laboratorio para la solución desconocida se obtiene

una densidad promedio de 0.9298 g/mL, lo cual indica que ésta es una solución con muy

poco soluto de etanol. Utilizando la Ecuación No.1 se obtiene el % v/v de la solución

desconocida siendo esta de 15.24 % v/v de etanol.

B.4 Se determinó la desviación media de los datos medidos en el laboratorio, en esta

práctica se midieron las masas de las soluciones utilizadas, los resultados se presentan

en la Tabla No. 12 en la Sección E.5 Datos Calculados, y el resumen es el siguiente:

Tabla No. 12Desviación de los datos de laboratorioSolución Desviación MediaSolución Madre (100

mL)0.000444444

Solución Madre (5 mL)

0.000444444

SM 7 mL + 3mL H2O 0.000444444SM 5 mL + 5mL H2O 0.000444444

SM 4.5 mL +5.5 mL H2O

0.001111111

SM 3 mL + 7 mL H2O 0.000666667

SM 1.2 mL + 8.8 mL H2O

0.000888889

SM 0 mL + 10 mL H2O0.000666667

Solución desconocida0.002

Las desviaciones medias calculadas para las mediciones realizadas en el laboratorio van

del orden de 0.002 a 000444.

3

C. INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS

De los resultados obtenidos en la sección B Resultados del presente Reporte de

Laboratorio, se observa que la densidad de las soluciones derivadas, obtenidas a partir de

la Solución Madre (SM) al 70% v/v de etanol, aumentan a medida que la concentración de

etanol disminuye en la solución resultante, tal como se muestra en la Tabla No.1 de la

Sección E.5 Datos Calculados.

La densidad es una propiedad física que depende de la cantidad de sustancia

considerada, en este caso de etanol y de agua. La densidad también depende de la

presión atmosférica y de la temperatura, ambas influyen en el volumen de la sustancia,

por lo que la densidad se ve afectada por ambas. En esta caso que las soluciones son

líquidas, la temperatura es la que más afecta al volumen de la solución.

Según datos bibliográficos, la densidad es una propiedad particular de cada sustancia y

en el caso del etanol puro su densidad es de “0.78934 g/mL a una atmósfera de presión

(760 mmHg) y a una temperatura de 20°C” (1), en el caso del agua, su densidad es de “1

g/mL a una atmósfera de presión y a una temperatura de 4°C.” (1) “la densidad del agua a

18°C y a una presión atmosférica de 1 At (atmosfera) su densidad es de 998.595 kg/m³.”

(1), haciendo la conversión de la densidad kg/m³ a g/ml se obtiene su equivalente de

0.998595 g/mL.

Analizando los resultados de laboratorio en cuanto a la relación entre la densidad de las

soluciones derivadas y su % v/v de etanol, y tomando como referencia las densidades

bibliográficas del etanol puro (100% v/v) y la del agua, indicados en el párrafo anterior,

podemos interpretar que los datos resultantes de la práctica son correctos, ya que a

medida que en la solución resultante su % v/v de agua se acerca al 100% y su %v/v de

etanol es cada vez menor tendiendo a 0%, la densidad de la solución resultante se

aproxima a la densidad del agua (0.998595 g/mL).

Por el contrario, cuando la solución resultante tiene un % v/v de etanol mayor, la densidad

de la misma se aproxima a la densidad del etanol, por ejemplo para una solución

resultante con 49% v/v de etanol, se obtuvo una densidad de 0.8625 g/mL y la densidad

obtenida para la Solución Madre (SM) preparada a un 70% v/v de etanol fue de 0.7983

g/mL.

4

La curva de calibración obtenida con los datos del laboratorio que se muestra en la

Gráfica No.1 presentada en la Sección B Resultados, muestra una relación entre el % v/v

de etanol y la densidad de la misma inversamente proporcional, lo cual es correcto con los

datos de referencia en la bibliografía consultada, y por lo tanto se puede observar que los

datos graficados muestran una curva con pendiente negativa en el rango del dominio de

0.70 g/mL a 1 g/mL en la coordenada de las abscisas y un rango de contradominio en el

eje de las ordenas de 0 % v/v a 100 % v/v.

En cuanto a la determinación del % v/v de etanol en la solución desconocida, se obtuvo

utilizando la curva de calibración y con la Ecuación No.1, con una densidad promedio de

0.9298 g/mL se obtiene el % v/v de la solución desconocida siendo esta de 15.24 % v/v

de etanol.

Por último resulta interesante el hecho que las diferencias de las densidades del agua

obtenidas en el laboratorio respecto a la bibliográfica son negativas en todos sus casos,

es decir, son siempre menores a la teórica. En ese sentido hay que mencionar que la

presión en la Ciudad de Guatemala es menor a la de 1 At (atmósfera) y una “At es

equivalente a 760 mmHg “(1), según datos del INSIVUME para el año 2013 fue de 640

mmHg, por lo que se deduce que la densidad del agua es menor en la Ciudad de

Guatemala que a nivel del mar, donde la presión es de 1 At.

5

D. CONCLUSIONES

1. La densidad de las soluciones derivadas, obtenidas a partir de la Solución Madre

(SM) al 70% v/v de etanol, aumentan a medida que la concentración de etanol

disminuye en la solución resultante.

2. La curva de calibración obtenida con los datos del laboratorio muestra una relación

inversamente proporcional entre el % v/v de etanol y la densidad de la solución

derivada.

3. La solución desconocida es una solución etanol-agua con una densidad promedio

de 0.9298 g/mL y un 15.24 % v/v de etanol.

4. La ecuación que relaciona el % v/v de etanol y la densidad de la solución derivada

obtenida es:

% v/v = -461.6 d + 444.44 con R² = 0.780.

Donde d= densidad de la solución derivada (g/mL).

5. Las diferencias de las densidades de la solución derivada, en donde el % v/v de

etanol es 0%, obtenidas en el laboratorio respecto a la bibliográfica son negativas

en todos sus casos, es decir, son siempre menores a la teórica. En ese sentido

hay que mencionar que la presión en la Ciudad de Guatemala es menor a la de 1

At (atmósfera) y una “At es equivalente a 760 mmHg “(1), según datos del

INSIVUME para el año 2013 fue de 640 mmHg, por lo que se deduce que la

densidad del agua es menor en la Ciudad de Guatemala que a nivel del mar,

donde la presión es de 1 At.

6

E. APÉNDICE

E.1. Procedimiento: Sistema Líquido-Líquido. Etanol-Agua

1.1 Se preparó en un balón de 100 ml una solución 70 por 100 en volumen de etanol. Esta

fue la Solución Madre (SM). Se utilizó para medir volumen probetas de 50 ml, para cada

uno de los componentes.

1.2. Se taró una probeta de 10 ml.

1.3. Se midió 5 ml de la solución madre.

1.4. Se tomó la masa total.

1.5. Se determinó la densidad. Se anotó la temperatura.

1.6. Se realizó la determinación de la densidad dos veces más.

1.7.

7

E.3. Muestra de Cálculo

E.3.1. Cálculo de porcentaje v/v de cada solución derivada

Tomando los datos obtenidos en el laboratorio para la primera corrida en la preparación

de la solución derivada utilizando 7 mL de Solución Madre (SM) al 70% v/v y 3 mL de

H2O:

Fórmula No.1 % v/v

% v/v = (V soluto / V solución) * 100

% v/v = ((%v/v SM * mL SM) / 10 mL) * 100

% v/v = ((0.70 * 7 mL SM) / 10 mL) * 100

% v/v = (4.9 mL / 10 mL) * 100

% v/v = 49%

Los resultados obtenidos de % v/v para todas las soluciones derivadas se presentan en la

Tabla No. 1 en la Sección de Datos Calculados.

E.3.2 Cálculo de la densidad de cada solución derivada

Fórmula No.2 Densidad de una solución

Cálculo de la densidad de la solución derivada

Tomando los datos obtenidos en el laboratorio para la primera corrida en la preparación

de la solución derivada utilizando 7 mL de Solución Madre (SM) al 70% v/v y 3 mL de

H2O:

Masa promedio de la solución derivada: 8.6253 g.

Volumen de la solución: 10 mL.

Densidad = m/v

8

Densidad= 8.6253 g / 10 mL

Densidad = 0.8625 g/mL

Los resultados obtenidos de las densidades para todas las soluciones derivadas se

presentan en la Tabla No. 1 en la Sección de Datos Calculados.

E.3.3 Determinación de la desviación de los datos medidos en el laboratorio

Fórmula No. 3 Media Aritmética

Dados los n números , la media aritmética se define como:

Calculo de la media aritmética para la masa obtenida para la solución derivada elaborada

con 7 mL de SM y 3 mL de agua:

Utilizando la Fórmula 3 se obtiene:

X = 1/3 (8.626 g + 8625 g + 8.625 g)

X= 8.6253 g.

E.3.4 Desviación de la densidad obtenida respecto a la media

Se llaman desviaciones respecto a la media a las diferencias entre cada valor de la variable y la media aritmética. Se representan por d1 y son iguales a:

Fórmula No.4 Desviación respecto a la media

Utilizando la Fórmula No.4 se calculan las deviaciones respecto a la media.

Para la primera corrida, donde se preparó la solución derivada a partir de 7 mL de SM y 3

mL de agua:

D1= x1 – X

Donde x1 es el valor de la masa obtenida de la solución derivada con un volumen de 10

mL, la cual fue de 8.626 g con una media X= 8.6253 g, se obtiene:

9

D1= 8.6260 g – 8.6253 g

D1= 0.00066667 g.

Los resultados obtenidos para las desviaciones respecto a la media de los datos

obtenidos en el laboratorio, de las masas de las soluciones derivadas se presentan en las

Tablas No. 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 y 11 en la Sección de Datos Calculados.

E.3.5. Calculo de la desviación media de los datos obtenidos en el laboratorio

En estadística la desviación absoluta promedio o, sencillamente desviación media o

promedio de un conjunto de datos es la media de las desviaciones absolutas y es un

resumen de la dispersión estadística.

Fórmula No. 5 Desviación Media

Donde:

Dm es la desviación media.

N es el número de datos.

Xi es el dato obtenido.

X= es la media de los datos obtenidos (8.6253 g).

DM= 1/3 (|8.626 - 8.6253| + |8.625 – 8.6253| + |8.625 – 8.6253|)

DM= 0.000444 g

Las desviaciones medias para los resultados obtenidos en el laboratorio de muestran en

las Tablas No. 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 y 11 en la Sección de Datos Calculados.

10

E.4. Análisis de Error

E.4.1 Cálculo de las incertezas del instrumento (aparatos), medias, desviación

respecto a la media, error absoluto y error relativo para todos los resultados

obtenidos en el laboratorio.

Tabla No. 13 Masa de la Solución Madre (SM)Volumen 100 mL tomado con Balón Aforado

Masa Solución

Madre (SM) (g)

Incerteza Instrumento

(g)

Media de Masa

Solución Madre (g)

Desviación de la Masa SM

respecto a la media Error Absoluto

Error Relativo

88.35844.1785 88.3576667

0.000333333 0.000333333 3.77253E-0688.358 0.000333333 0.000333333 3.77253E-0688.357 -0.000666667 -0.000666667 -7.54515E-06

Del análisis de error que se puede realizar con los datos obtenidos tanto del error absoluto

como el error relativo se puede indicar que las mediciones de la masa de la solución

madre (SM) con un volumen de 100 mL son confiables ya que el error absoluto y el

relativo son del orden de 0.0003333 y 3.77253E-06 respectivamente.

Tabla No. 14 Masa de la Solución Madre (SM)Volumen 5 mL tomado con Probeta

Masa Solución

Madre (SM) (g)


(g)

Media de Masa

Solución Madre (g)

Desviación de la Masa SM

respecto a la media Error Absoluto

Error Relativo

3.9921.9955 3.99133333

0.000666667 0.000666667 0.0001670013.991 -0.000333333 -0.000333333 -8.35213E-053.991 -0.000333333 -0.000333333 -8.35213E-05



11

madre (SM) con un volumen de 5 mL son confiables ya que el error absoluto y el relativo

son del orden de 0.0003333 y 8.35213E-05 respectivamente.

Tabla No. 15 Masa de la Solución Resultante 7 mL SM + 3 H2OVolumen 10 mL tomado con Probeta

Masa Solución (g)


(g)

Media de Masa

Solución Madre (g)

Desviación de la Masa

Sol. respecto a la

media Error AbsolutoError

Relativo

8.6264.3125 8.62533333

0.000666667 0.000666667 7.72857E-05

8.625 -0.00033333 -0.000333333 -3.86473E-058.625 -0.00033333 -0.000333333 -3.86473E-05



derivada con un volumen de 10 mL son confiables ya que el error absoluto y el relativo



Masa Solución (g)


(g)

Media de Masa

Solución Madre (g)

Desviación de la Masa Sol. respecto a la


Relativo9.035

4.5175 9.03533333-0.000333333 -0.000333333 -3.68936E-05

9.035 -0.000333333 -0.000333333 -3.68936E-059.036 0.000666667 0.000666667 7.3779E-05

12





Tabla No. 17 Masa de la Solución Resultante 4.5 mL SM + 5.5 H2OVolumen 10 mL tomado con Probeta

Masa Solución (g)


(g)

Media de Masa

Solución Madre (g)



Relativo8.925

4.461 8.923333330.001666667 0.001666667 0.000186741

8.923 -0.000333333 -0.000333333 -3.73566E-058.922 -0.001333333 -0.001333333 -0.000149443




son del orden de 0.0013333 y 0.000186741 respectivamente.


Masa Solución (g)


(g)

Media de Masa

Solución Madre (g)


mediaError

Absoluto Error Relativo9.022

4.51 9.0210.001 0.001 0.00011084

9.021 0 0 09.02 -0.001 -0.001 -0.000110865



13



Tabla No. 19 Masa de la Solución Resultante 1.2 mL SM + 8.8 H2OVolumen 10 mL tomado con Probeta

Masa Solución (g)


(g)

Media de Masa

Solución Madre (g)



Relativo9.134

4.567 9.13466667-0.000666667 -0.000666667 -7.29874E-05

9.136 0.001333333 0.001333333 0.0001459439.134 -0.000666667 -0.000666667 -7.29874E-05






Masa Solución (g)


(g)

Media de Masa

Solución Madre (g)


mediaError


4.667 9.3350.001 0.001 0.000107112

9.335 0 0 09.334 -0.001 -0.001 -0.000107135





Tabla No. 21 Masa de la Solución DesconocidaVolumen 15 mL tomado con Probeta

14

Masa Solución (g)


(g)

Media de Masa

Solución Madre (g)


mediaError


6.972 13.9470.002 0.002 0.000143379

13.948 0.001 0.001 7.16949E-0513.944 -0.003 -0.003 -0.000215146



desconocida con un volumen de 15 mL son confiables ya que el error absoluto y el

relativo son del orden de 0.001 y 0.0001433 respectivamente.

E.5. Datos Calculados

La presente sección contiene los datos calculados para todas las corridas realizadas en la

práctica de laboratorio.

E.5.1 Cálculo de las densidades y % v/v de las soluciones derivadas

Tabla No. 1 Densidades y % v/v Soluciones Derivadas

Solución Madre (SM)

(mL) Aforo/mLDensidad

(g/mL) % v/v Etanol7 10 0.8625 495 10 0.9035 35

4.5 10 0.8923 31.53 10 0.9021 21

1.2 10 0.9135 8.40 10 0.9335 0

E.5.2 Cálculo de la densidad y % v/v de la Solución Desconocida

Tabla No. 2Densidad de la Solución Desconocida (SD)Volumen 15 mL tomado con Probeta

15

Densidad solución (SD) g/mL % v/v Etanol

0.929933333 00.929866667 0

0.9296 0

E.5.3 Cálculo de la desviación de los datos medidos en el laboratorio

Tabla No. 3 Masa de la Solución Madre (SM)Volumen 100 mL tomado con Balón Aforado

Masa Solución Madre (SM) (g)

Media de Masa Solución Madre

(g)


SM respecto a la media Desviación Media

88.35888.35766667

0.000333330.00044444488.358 0.00033333

88.357 -0.00066667

Tabla No. 4 Masa de la Solución Madre (SM)Volumen 5 mL tomado con Probeta

Masa Solución Madre (SM) (g)


(g)


SM respecto a la media Desviación Media

3.9923.991333333

0.000666670.0004444443.991 -0.00033333

3.991 -0.00033333


16

Masa Solución (g)


(g)


Sol. respecto a la media Desviación Media

8.6268.625333333

0.000666670.0004444448.625 -0.00033333

8.625 -0.00033333


Masa Solución (g)


(g)



9.0359.035333333

-0.000333330.0004444449.035 -0.00033333

9.036 0.00066667

Tabla No. 7Masa de la Solución Resultante 4.5 mL SM + 5.5 H2O

Volumen 10 mL tomado con Probeta

Masa Solución (g)


(g)



8.9258.923333333

0.001666670.0011111118.923 -0.00033333

8.922 -0.00133333


17

Masa Solución (g)


(g)



9.0229.021

0.0010.0006666679.021 0

9.02 -0.001

Tabla No. 9Masa de la Solución Resultante 1.2 mL SM + 8.8 H2O

Volumen 10 mL tomado con Probeta

Masa Solución (g)


(g)



9.1349.134666667

-0.000666670.0008888899.136 0.00133333

9.134 -0.00066667


Masa Solución (g)


(g)



9.3369.335

0.0010.0006666679.335 0

9.334 -0.001

Tabla No. 11 Masa de la Solución DesconocidaVolumen 15 mL tomado con Probeta

18

Masa Solución (g)

Media de Masa Solución

Desconocida (g)



13.94913.947

0.0020.00213.948 0.001

13.944 -0.003

Tabla No. 12Desviación de los datos de laboratorioSolución Desviación Media


0.000444444


0.000444444

SM 7 mL + 3mL H2O 0.000444444SM 5 mL + 5mL H2O 0.000444444

SM 4.5 mL +5.5 mL H2O

0.001111111

SM 3 mL + 7 mL H2O 0.000666667

SM 1.2 mL + 8.8 mL H2O

0.000888889

SM 0 mL + 10 mL H2O0.000666667

Solución desconocida0.002

19

BIBLIOGRAFÍA

1) Robert H. Perry. (1990). Biblioteca del Ingeniero Quimico Volumen1. Mexico : McGraw-Hill

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4) Chang, R., y Collegue, W. (2002). Química (7a ed.). Colombia: McGarw-Hill.

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