INFORME TÉCNICO FINAL DE PROYECTOS DE...

INFORME TÉCNICO FINAL DE PROYECTOS DE INVESTIGACIÓN

Este documento es propiedad de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas. Prohibida su reproducción por cualquier medio, sin previa autorización.

DATOS DEL PROYECTO DE INVESTIGACIÓN:

Título del Proyecto

APLICACIÓN PARA IDENTIFICAR LA RELACIÓN ENTRE ÁNGULO POSTURAL Y COP EN EQUILIBRIO ESTÁTICO

Nombre completo de los Estudiantes

Código E-mail

Anjhelo Giovanny Ramírez Suárez

20141373010 [email protected]

Nombre del Grupo de Investigación

Sistemas Digitales Inteligentes DIGITI

Proyecto Curricular

Ingeniería en Telecomunicaciones

RESUMEN EJECUCIÓN FINANCIERA*: CUMPLIMIENTO DE LOS OBJETIVOS:

Objetivos

General: Desarrollar una herramienta de análisis de datos biomédicos para relacionar el CoP y el Ángulo postural.

Específico 1: Analizar estadísticamente los datos de medición de CoP y Ángulo postural.

Específico 2: Examinar la información desde el punto de vista de Teoría de información, para así establecer la relación entre las dos medidas.

Específico 3 Diseñar una interfaz gráfica de usuario para mostrar el comportamiento de los datos

MARCO TEÓRICO Posturografía Según Gagey y Cols es una herramienta de evaluación del control motor de la postura a través de la determinación del Centro de Presión [1]. Equilibrio De acuerdo a Winter, Hobeika y Woollacott, el equilibrio es un proceso complejo y regulado por el sistema nervioso y en el que se diferencian tres subsistemas (Sistemas sensoriales, Sistemas Nervioso Central y Periférico, y Sistema músculo-esquelético), el equilibrio se divide en estático y dinámico. Para Spirdurso el equilibrio estático se entiende como la oscilación postural producida al intentar mantener el cuerpo en la posición más estática posible, es decir, sin movimiento, se puede medir la localización y el movimiento del Centro de Presiones (CoP), que se refiere al punto de apoyo en donde se aplica la resultante de las fuerzas del suelo, la oscilación puede ser anteroposterior o mediolateral [2]. En la Fig. 1 se muestra una posición neutra en la que el cuerpo permanece en equilibrio estático

Valor Total del Proyecto $ 4’662.000



Fig. 1 Posición neutra [3]

Centro de presión Corresponde al punto de localización del vector de las fuerzas verticales de reacción del suelo, es el promedio del peso en contacto con la superficie del piso, su localización bajo cada pie es reflejo del control neural de los músculos de tobillo [1]. Teoría de la información La teoría de la información es la disciplina que se encarga del estudio y cuantificación de los procesos que se realizan sobre la información, algunas de las mediciones de la información corresponden a la incertidumbre del mensaje, este concepto se denomina entropía [4]. Entropía H(X) La información se mide por medio de la entropía, y entiéndase como “una medida de grado de desorden de un sistema” [5], en teoría de la información, se usa para medir la información como una función del grado de libertad de elección de un mensaje y se define por medio de la ecuación (1)[6]

𝐻 = − ∑ 𝑝𝑖 ∗ log2 𝑝𝑖 (1)

𝑛

𝑖=1

Donde el signo negativo (-) es para evitar que la entropía sea negativa, ya que los logaritmos de números menores a 1 son negativos y representa la “incertidumbre promedio sobre el estado de la fuente o promedio de la información transportada” [7], otra definición es relacionada con la “esperanza matemática de la variable aleatoria asociada” [8]. La entropía cumple con varios requisitos como la continuidad, simetría y con una relación en la que si todos los eventos son equiprobables entonces H(X) tiene que ser máximo, mientras que cuando uno es el único probable, H(X) es mínimo [9].



Allí podemos observar la expresión − log2 𝑝𝑖 que se denomina Información individual (2) y corresponde a la información suministrada por un mensaje individual [7]

𝐼(𝑋 = 𝑋𝑖) = − log2 𝑝𝑖 (2) Para medir relaciones entre 2 variables aleatorias (llamando ‘X’ al transmisor y ‘Y’ al receptor) se consideran las siguientes entropías H(X): Entropía por carácter en el transmisor. H(Y): Entropía por carácter en el receptor. H(X,Y): Entropía por par de caracteres transmitidos y enviados, denominada también entropía afín [10] Que viene definida por (3)[10] y es el equivalente a (4)[9]

𝐻(𝑋, 𝑌) = ∑ 𝑃(𝑥, 𝑦) log1

𝑃(𝑥, 𝑦) (3)

𝑋,𝑌

𝐻(𝑋, 𝑌) = − ∑ ∑ 𝑝(𝑥, 𝑦) log 𝑝(𝑥, 𝑦) (4)

𝑗𝑖

H(X|Y): Entropía de X condicionada a la variable Y o equivocación de X con respecto a Y[9]

𝐻(𝑋|𝑌) = − ∑ ∑ 𝑝(𝑥𝑖, 𝑦𝑖) log 𝑝(𝑥𝑖/𝑦𝑖) (5)

𝑗𝑖

Algunas propiedades de la entropía de dos variables [7]

- Ley de la entropía total 𝐻(𝑋, 𝑌) = 𝐻(𝑋) + 𝐻(𝑌|𝑋) = 𝐻(𝑌) + 𝐻(𝑋|𝑌) (6)

- Si X y Y son independientes

𝐻(𝑋, 𝑌) = 𝐻(𝑋) + 𝐻(𝑌) (7)

- Si X y Y son dependientes 𝐻(𝑋, 𝑌) = 𝐻(𝑋) = 𝐻(𝑌) (8)

Información mutua

𝐼(𝑋, 𝑌) = 𝐻(𝑋) − 𝐻(𝑋|𝑌) (9) La información mutua se define como la cantidad de información que Y contiene sobre X, viene definida por (9), sobre sus propiedades se puede decir que la condición para que la información mutua sea nula es que X y Y sean estadísticamente independientes [10], las relaciones entre las entropías descritas se representan en la Fig.2



Fig. 2 Relaciones de entropía e información mutua [10]

Análisis de correlación Es un procedimiento que intenta medir la fuerza de las relaciones entre conjuntos de datos por medio de un solo número denominado coeficiente de correlación r, este valor tiene un rango definido -1 ≤ r ≤ 1 lo que indica que mientras más se acerque su valor a 1 o -1 su relación es fuerte de manera positiva o negativa respectivamente, esto es, que si se acerca a 1, indicará una relación fuerte y directa, y si por el contrario se aproxima a -1, su relación es fuerte e inversa, y si es más cercano a 0, indicará una relación débil [11]. El procedimiento para hallar este valor consiste en hallar las respectivas medias aritméticas, su respectivas desviaciones típicas (10)[12] y la covarianza entre ambos conjuntos de datos (11)[13], para finalmente hallar el coeficiente de correlación lineal dado por (12)[14]

𝜎𝑥 = √∑ (𝑥𝑖 − �̅�)2

𝑛

𝑛 − 1 (10)

𝜎𝑥𝑦 =1

𝑛 − 1(∑(𝑥𝑖 − �̅�) ∗ (𝑦𝑖 − �̅�

𝑛

)) (11)

𝑟 =𝜎𝑥𝑦

𝜎𝑥 ∗ 𝜎𝑦 =

1

𝑛 − 1∑ (

𝑥𝑖 − �̅�

𝜎𝑥) (

𝑦𝑖 − �̅�

𝜎𝑦)

𝑛

𝑖=1

(12)

Detección de Datos Atípicos (Outliers) Un dato atípico (en inglés outlier) es una observación que aparece desviada marcadamente de otras observaciones en la muestra, su identificación es importante por las siguientes razones:

1. Puede indicar datos erróneos (mal codificados, error de ejecución del experimento) en lo posible deben ser corregidos, si el dato es de hecho erróneo, entonces debe ser eliminado.



2. En muchos casos no es posible identificar si el dato es erróneo, ya que puede proveer información sobre el experimento, si existen demasiados outliers es necesario considerar el uso de técnicas estadísticas robustas[15].

Un diagrama de caja (boxplot), introducido por John Wilder Tukey en el libro “Análisis exploratorio de datos” de 1977, es un diagrama basado en cuartiles y mediante el cual se visualiza la distribución de los datos, junto con el histograma son herramientas gráficas en las que se pueden observar los outliers, para ello se hace uso del rango intercuartil que para el diagrama de caja es el ancho de la caja, corresponde a la diferencia entre el tercer y el primer cuartil (13)[16], un outlier es un valor que está lejos del ancho de la caja hasta 1.5 veces de esa distancia en cada extremo de la caja, esto es expresado en (14) y (15).

𝐼𝑄𝑅 = 𝑄3 − 𝑄1 (13) 𝑂𝑢𝑡𝑙𝑖𝑒𝑟𝐼𝑛𝑓𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 = 𝑄1 − 1.5 ∗ 𝐼𝑄𝑅 (14) 𝑂𝑢𝑡𝑙𝑖𝑒𝑟𝑆𝑢𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 = 𝑄3 + 1.5 ∗ 𝐼𝑄𝑅 (15)

En la Fig.3 pueden verse las medidas descritas en un diagrama de caja

Fig. 3 Diagrama de caja[17]

De (14) y (15) se obtienen los límites inferior y superior, es decir que tanto datos por debajo del límite inferior, como por encima del límite superior serán outliers, son también definidos como límites extremos aquellos que estén hasta 3 veces distanciados del IQR. App Designer Es un ambiente de trabajo de Matlab introducido desde la versión R2016a para el diseño de aplicaciones. Simplifica el proceso de diseño visual de una interfaz de usuario, a diferencia del GUIDE, se genera un único archivo que incluye tanto la interfaz como el código, lo que permite que un cambio en uno de ellos afecta inmediatamente al otro, permite ejecutarlas dentro de la galería de aplicaciones de MATLAB. Una de sus desventajas es que no permite la interacción personalizada entre teclado y mouse, tampoco permite crear menús o toolbar, así como no soportar gráficas en 3D [18], afortunadamente es un proyecto que sigue desarrollándose incluyendo opciones para mejorar el modo GUIDE con el que también se desarrollan aplicaciones en el entorno de Matlab.



SMTP (Simple Mail Transfer Protocol) Definido inicialmente por RFC821 y RFC822 en agosto de 1982, es un protocolo de red para el intercambio de mensajes de correo electrónico, junto con POP (Post Office Protocol) o IMAP (Internet Message Access Protocol) forman la llave de envío (SMTP) y recepción (POP, IMAP). Un servidor SMTP funciona como un servicio de correo clásico, cuando el usuario envía el mensaje, éste es subido a un servidor que se encarga de entregarlo hasta el servidor de destino, SMTP no verifica contenido de mensaje, sólo transmite, verificando la información respectiva al mensaje, es decir, origen, destino, dominio, etc., es entregado a través de servidores hasta llegar a su destino en el servidor de dominio el cual lo almacena hasta que pueda ser entregado (ya que el servidor puede estar caído u ocupado, en cuyo caso periódicamente se reintenta la entrega, después de un periodo determinado sin éxito, el mensaje se retorna como no entregable), cuando es entregado, el segmento final es controlado por POP, que se encarga de recogerlo desde el servidor receptor colocarlo en la bandeja de entrada [19]. Muchos entornos como LabView y Matlab permiten enviar correo electrónico a través del protocolo SMTP sobre la que se requieren configurar una serie de parámetros como la cuenta origen, servidor SMTP, puerto, autenticación, entre otras [20]. DESARROLLO DEL PROYECTO

1. Antecedentes Como antecedente el proyecto los datos de COP y Ángulo pecho-tobillo fueron tomados por el sistema Pedar Sensole System y Technaid MCS System respectivamente.

1.1 Pedar Sensole System Consiste en una plantilla con diferentes tallas que mide la presión ejercida sobre ella en una división de su superficie, provee de esta forma el punto donde se ejerce mayor presión durante la bipedestación, las características técnicas descritas por el fabricante se encuentran en la Tabla 1 mientras la distribución de los sensores se muestra en la Fig. 4.

Tabla 1 (Especificaciones Pedar Insoles) [21]

Tallas 22 – 51 (Europea)

Espesor sensor 1.9 mm

Número sensores 84 – 99

Rango presión 15 – 600 kPa

Resolución 2.5 kPa

Histéresis < 7 %

Cambio presión por flexión < 20 kPa



Fig. 4 Plantilla Pedar [21]

1.2 Technaid MCS (Motion Capture System)

Sistema de captura de movimiento es una solución para el análisis del movimiento, basado en IMU (Inertial Measurement Unit) que es un dispositivo electrónico que mide velocidad, orientación, fuerza gravitacional de un aparato, usando una combinación de acelerómetros y giroscopios, el sistema cuenta con un Tech-Hub (Concentrador) que permite conectar múltiples IMUs, las características son descritas en la Tabla 2 y la ubicación de los sensores en la Fig. 5.

Tabla 2 Especificaciones IMU Techanid MCS [22]

Voltaje alimentación 3.3 – 4 VDC

Consumo corriente 70 mA

Dimensiones (Alto x Ancho x Largo) 8 x 26 x 36 mm

Peso 14 g

Rango medida Giroscopios +/- 2000 °/s

Acelerómetros +/- 39.22 – 156.88 m/s2

Resolución Giroscopios 0.06 °/s

Acelerómetros 0.122 mg

Comunicación CAN, USB, Bluetooth

Frecuencia muestreo Hasta 500 Hz

Exactitud en estático 0.7 grados RMS

Exactitud en dinámico 1.0 grados RMS

Fig. 5 (Ubicación sensores Pecho y Tobillo) [23]



2. Desarrollo Para el desarrollo del proyecto se utiliza el software MATLAB versión R2016b distribuido por Mathworks, y que cuenta con una licencia de campus para la Universidad Distrital, ya que el proyecto incluye una interfaz gráfica, ésta se desarrolla dentro del ambiente de trabajo de MATLAB a través de App Designer. El proyecto cuenta con las etapas de desarrollo mostradas en la Fig. 6. Las tareas de cada uno de los bloques son descritas a continuación: Carga de Datos Como primera etapa del proyecto consta de la carga de datos relacionados con el CoP y el ángulo pecho-tobillo (datos cargados desde Excel previamente tratados por el usuario de la herramienta), a continuación las características que deben tener los archivos a introducir en la herramienta:

1. Archivos en Excel 2. Para el archivo con los datos de CoP

2.1 Datos a partir de la fila 10. 2.2 Columnas C y D para los valores de X e Y del pie izquierdo. 2.3 Columnas G y H para los valores de X e Y del pie derecho.

3. Para el archivo con los datos de Ángulos 3.1 Datos a partir de la fila 53. 3.2 Columnas B y C para los valores de Y y X zona izquierda. 3.3 Columnas E y F para los valores de Y y X zona derecha.

La herramienta permite escoger entre 3 modos de comparación:

1. Analizar CoP vs Ángulo de un paciente. 2. Analizar CoP vs CoP de dos pacientes diferentes. 3. Analizar Ángulo vs Ángulo de dos pacientes diferentes.

Pre-procesamiento La segunda etapa del proyecto consiste en verificar que los datos sean todos numéricos, y del mismo tamaño siguiendo la siguiente estructura:

1. Calcular el tamaño de cada una de las columnas. 2. Aquellos datos dentro de la columnas que no corresponda a formato numérico

(Espacios en blanco, letras) son reemplazados por NaN (Not a Number). 3. Calcular el tamaño mínimo para establecer el valor de los datos a analizar, ya que

para el análisis conjunto (par de variables Áng-CoP deben tener el mismo tamaño).

Carga de Datos

Pre-procesamiento Cálculos

Originales

Cálculos datos limpios

Detección y Tratamiento de Outliers

Impresión Resultados

Generación Reporte

Envío de resultados por e-mail

Fig. 6 Diagrama de bloques



4. Definir la matriz DATA con 8 columnas (4 variables por cada archivo (CoP, Ángulo), 2 por lado (Izquierdo, Derecho), 1 por eje (X, Y)).

5. Encontrar los NaN dentro de las filas y columnas de la matriz. 6. Las filas en la que se encuentren valores NaN son eliminadas ya que no es

correcto analizar datos numéricos contra NaN’s en un conjunto de datos cuyos valores son tomados de manera sincronizada.

7. Separar la matriz por columnas para evaluar los datos individualmente. Cálculos Originales Consiste en calcular de manera individual el valor de la entropía, de manera conjunta tanto la entropía conjunta como la información mutua, y organizar los datos dentro de tres vectores fila.

1. Calcular valores de entropía individual [24] para cada variable. 2. Guardar valores en HOrg que incluye los valores de entropía de las variables

Ángulo y CoP en el orden Ángulos XY Derecha, Ángulos XY Izquierda, CoP XY Derecha, CoP XY Izquierda.

3. Calcular valores de entropía conjunta [25] Áng-CoP. 4. Guardar valores en Hxy que incluye los valores de entropía conjunta Ángulo-CoP

Derecha en X, Ángulo-CoP Derecha en Y, Ángulo-CoP Izquierda en X, Ángulo-CoP Izquierda en Y.

5. Calcular valores de información mutua [26] Áng-CoP en el mismo orden descrito en el ítem anterior.

6. Guardar valores en Ixy que incluye los valores de información mutua en el mismo orden que Hxy.

Detección de Outliers Cálculo de los valores atípicos de cada columna del conjunto de datos de la variable dependiente (CoP), a través de:

1. Cálculo del rango intercuartil IQR. 2. Cálculo de los respectivos límites inferior y superior de acuerdo a (14) y (15)

respectivamente. 3. Eliminación del vector original de los datos atípicos inferiores y superiores

calculados anteriormente, para guardarlos en un nuevo vector así como un vector con sus respectivas posiciones.

4. Calcular el número total de outliers por columna. Tratamiento de Outliers

1. Con las posiciones de los outliers en cada columna de la variable dependiente se buscan dentro de la variable independiente (Ángulo) para ser reemplazados por NaN.

2. Generar nuevos vectores columna de la variable independiente eliminando los datos NaN, de esta manera teniendo igual tamaño el par Áng-CoP de datos.

Cálculo datos “limpios” Cuando ya se han eliminado los datos atípicos se procede a:

1. Calcular valores de entropía individual para cada variable. 2. Guardar en un vector fila HProc los valores de entropía individual en el mismo

orden que HOrg.



3. Calcular valores de entropía conjunta Áng-CoP en el mismo orden descrito en el segundo punto de los cálculos originales.

4. Guardar los valores en vector Hxyp. 5. Calcular valores de información mutua Áng-CoP en el mismo orden descrito en el

ítem anterior. 6. Guardar valores en vector Ixyp.

Dentro de este bloque se calculan también valores estadísticos tanto para las variables originales como para las variables procesadas. Los valores estadísticos que se calculan y guardan en vectores fila teniendo en cuenta la siguiente nomenclatura:

1. x para variable independiente original (Ángulo). 2. xn para variable independiente procesada (Ángulo). 3. y para variable dependiente original (CoP). 4. yn para variable dependiente procesada (CoP).

A partir de ellos son guardados en vectores fila de tamaño 4:

1. Media (mx, my, mxn, myn). 2. Mediana (Q2) (mdnx, mdny, mdnxn, mdnyn). 3. Moda (mdx, mdy, mdxn, mdyn). 4. Desviación estándar (dex, dey, dexn, deyn). 5. Máximo (mxx, mxy, mxxn, mxyn). 6. Mínimo (mnx, mny, mnxn, mnyn).

De igual manera se calculan los valores de correlación lineal entre variables (Áng-CoP) Originales y Procesadas en vectores corrO y corrP respectivamente de tamaño 4. Impresión de Resultados Cuando ya se han calculado cada uno de los valores se procede a mostrarlos en 4 tablas destinadas para ello así como en 3 áreas para gráficas:

1. Para ver los resultados es necesario seleccionar en el menú desplegable una de las 4 opciones disponibles (D. Planta X., D. Planta Y., I. Planta X., I. Planta Y.).

2. De acuerdo a la opción seleccionada se mostrarán en 2 tablas a la izquierda el valor de (Entropía individual, Entropía conjunta, Información Mutua, Coeficiente de correlación, Datos evaluados), las tablas corresponden a valores calculados con los datos originales y con los datos procesados.

3. En las 2 tablas de la parte inferior derecha se muestran valores estadísticos (Máximo, Cuartiles Q3, Q2 (Mediana), Promedio, Cuartil Q1, Mínimo, Moda, Desviación Estándar), de los datos originales y procesados.

4. En el área gráfica de la parte superior se observa la impresión de un diagrama de dispersión de las variables consideradas, los datos marcados como outliers y un ajuste lineal basado en los datos procesados.

5. En las áreas gráficas inferiores se observan los histogramas de cada variable, de donde se puede observar el tipo de distribución que siguen los datos e identificar los valores atípicos.

Generación Reporte Es un archivo .txt generado en el que se imprimen los datos calculados, impresos en un bloc de notas para lo cual se solicitan los siguientes datos:



1. Selección de una ubicación para guardar el archivo 2. Asignación de nombre para el archivo 3. Nombre del paciente, o pacientes, en caso de comparar en modo CoP vs CoP,

Ángulo vs Ángulo 4. Decidir sobre la impresión de las gráficas de dispersión en formato .jpg

¿Qué se imprime en el reporte? 1. Nombre del paciente 2. Fecha y hora de impresión 3. Modo de comparación 4. Nombres de los pacientes a quienes pertenecen los datos de CoP y Ángulos 5. Resumen de datos sin outliers con las variables independientes (4 columnas) de la

zona derecha y ejes X, Y seguido de las variables independientes de la zona izquierda y ejes X,Y, seguido de las variables dependientes (4 columnas) con la configuración anterior.

6. Resumen de datos conjuntos sin outliers (4 columnas) con la configuración Derecha X, Derecha Y, Izquierda X, Izquierda Y.

7. Resumen de datos originales en la configuración de los puntos 5 y 6. 8. Al seleccionar ‘SI’ cuando se pregunta por el guardado de las imágenes se

generan 4 archivos .jpg con las imágenes de las gráficas de dispersión y se genera un archivo comprimido que contiene los 5 archivos anteriores (Reporte e Imágenes)

Enviar Resultados por correo electrónico Matlab, a través de la función sendmail permite enviar correo electrónico a través del protocolo SMTP, se deben establecer un Asunto, un Mensaje y un Adjunto, la sintaxis básica es: sendmail(destinatario,asunto,cuerpodelmensaje,adjunto);

Para el correcto funcionamiento de esta opción se requiere de: 1. Definir un correo electrónico origen. 2. Definir la contraseña 3. Configurar a través de setpref el e-mail, servidor SMTP, nombre de usuario, y

contraseña 4. Habilitar la autenticación 5. Definir el puerto

Para el desarrollo del proyecto se establece un correo electrónico en Gmail [email protected] desde el que se debe habilitar el acceso a Aplicaciones menos seguras para el correcto funcionamiento. Al usar esta opción dentro de la aplicación se solicita introducir una dirección de correo electrónico que debe ser válida dentro de RFC-5321 de acuerdo a MATLAB al momento de intentar enviar un correo sin el signo ‘@’ característico del correo electrónico. El uso de esta opción dentro de la interfaz permite:

1. Definir el destinatario 2. Seleccionar archivos adjuntos que para el caso del proyecto son el reporte en

formato .txt y las imágenes en formato .jpg.

mailto:[email protected]



3. Al momento de seleccionar archivos adjuntos se genera una etiqueta con el nombre del archivo si es solamente 1 para confirmar el archivo que fue adjuntado, de lo contrario una etiqueta con el número de archivos adjuntos.

4. Tanto el asunto como el cuerpo del mensaje son configurados de manera predeterminada como: Envío reporte análisis y Enviado desde Analizador DIGITI UDFJC FT respectivamente.

RESULTADOS Al ejecutar el programa se visualiza la interfaz gráfica de usuario (GUI) en la Fig. 7, nótese que es bastante intuitiva, cuenta con 5 botones, 1 menú desplegable, 4 tablas y 3 áreas para gráficas, así como un indicador de la tarea que se ejecuta

Fig. 7 Analizador al ejecutarse

Fig. 8 Selección Modo de comparación

Al dar clic sobre el botón Cargar se despliega el mensaje que nos pregunta el modo de comparación que se desea ejecutar Fig. 8., para posteriormente elegir los archivos que se desean procesar tal cual se observa en las Fig. 9 y Fig. 10., y mostrado en el indicador que se están cargando los datos en la Fig. 11.



Fig. 9 Selección archivo CoP

Fig. 10 Selección archivo Ángulos

Fig. 11 Cargando datos

Después de cargados los datos, se desactiva el botón de Cargar para habilitarse el botón de Analizar, tal cual se observa en la Fig. 12, que al presionarlo indica que se encuentra ocupado calculando, Fig. 13, cuando los cálculos se encuentran listos Fig. 14, se deshabilita la opción de Analizar y se enciende la opción de Guardar, ya que se puede guardar sin visualizar. Para visualizar se procede a seleccionar la zona de interés desde el menú desplegable tal y como se muestra en Fig. 15.

.

Fig. 12 Indicador datos cargados

Fig. 13 Indicador Calculando



Fig. 14 Indicador Listo

Fig. 15 Seleccionando eje y zona de interés

Fig. 16 Vista Izquierda en Y

Fig. 17 Vista Izquierda en X

Fig. 18 Vista Derecha en Y

Fig. 19 Vista Derecha en X

Desde la Fig. 16 y hasta la Fig. 19 se observan tanto las gráficas como los distintos calculados ejecutados.

** Análisis desde el punto de vista de Teoría de información Con los datos calculados y observados en las Figs. 16 – 19 en las tablas de la



izquierda y resumidas en las Tablas 3 y 4.

Tabla 3 (Verificación TI datos originales) XD - COPXD YD - COPYD XI - COPXI YI - COPYI

H(x) H(y) 10.526 - 6.700 10.528 – 8.740 10.528 – 6.491 10.526 – 8.208

H(x,y) 10.529 10.529 10.529 10.529

I(x,y) 6.697 8.739 6.489 8.205

Tabla 4 (Verificación TI datos procesados)

XD - COPXD YD - COPYD XI - COPXI YI - COPYI

H(x) H(y) 10.432 – 6.385 10.506 – 8.693 10.289 – 6.012 10.235 – 7.605

H(x,y) 10.435 10.507 10.291 10.238

I(x,y) 6.382 8.692 6.010 7.602

De las Tablas 3 y 4 se desprende que por el concepto de Información mutua, existe una relación entre ambas variables dado que I(x,y)≠0, con lo que ayudados por la gráfica que tiende a una recta, se procede a realizar un análisis estadístico por regresión lineal simple. ** Análisis estadístico de los datos de medición de CoP y Ángulo postural. Para los resultados presentados en las Figs. 16-19, y de acuerdo al análisis estadístico, se concluye que en ninguno de los 4 casos existe un buen coeficiente de correlación ya que al hacer uso del coeficiente de determinación que para el caso de la regresión lineal simple utilizada, corresponde al cuadrado del coeficiente de correlación, indica la proporción de variación de CoP que es explicada por la variable independiente (Ángulos) y que para el caso estudiado corresponden a las Tablas 5 y 6:

Tabla 5 (Verificación relación lineal datos originales)


Coeficiente correlación

-0.200806 0.247653 -0.077458 0.302363

Coeficiente determinación

0.04032 (4.03%)

0.06133 (6.13%)

0.00599 (0.59%)

0.09142 (9.14%)

Tabla 6 (Verificación relación lineal datos procesados)


Coeficiente correlación

-0.472183 0.131194 -0.346539 0.106833

Coeficiente determinación

0.22295 (22.29%)

0.01721 (1.72%)

0.120089 (12.008%)

0.011413 (1.14%)

El análisis de los resultados mostrados en las tablas 5 y 6 indica que evidentemente no existe una relación lineal entre dichas variables puesto que los Ángulos no explican significativamente el CoP en términos de porcentaje y desde la parte gráfica se observa que la pendiente de la recta de ajuste tampoco es muy significativa, que de hecho la ecuación de dicha recta tiende a la media de la variable dependiente (𝑦 = �̅�) con lo que la variable Ángulo no tiene relación lineal con la variable CoP.



Fig. 20 Indicador Guardando

Fig. 21 Seleccionando ruta y nombre del archivo a

guardar

Fig. 22 Ingresando nombre del paciente

Fig. 23 Confirmando el guardado de imágenes

Al oprimir el botón Guardar el indicador alumbra en amarillo Fig. 20 y solicita una ubicación y nombre para guardar el archivo Fig. 21, procede luego a solicitar el nombre del paciente Fig. 22 y si se desean guardar las imágenes Fig. 23, al guardarse los 5 archivos en caso de haber seleccionado ‘SI’ o el reporte únicamente al haber seleccionado ‘NO’, se indica un visto bueno (Listo y en verde Fig. 24), que permite habilitar la opción de enviar correo.

Fig. 24 Habilitando la opción de Enviar Correo



Fig. 25 Seleccionando el archivo a adjuntar

Fig. 26 Visualizando el destinatario y el nombre del

archivo adjuntado

Fig. 27 Confirmación de envío

Al oprimir la opción Enviar Correo en la Fig. 24 se abre una ventana como la de la Fig. 26 en la que se eligen los archivos en la ventana de selección de la Fig. 25 y se diligencia el campo destinatario, al presionar en Enviar se confirma el envío tal cual la ventana de la Fig. 27, si no se elige archivo adjunto el mensaje de confirmación es: “Mensaje enviado satisfactoriamente sin archivo adjunto”. Es posible resetear la aplicación con el botón Reset, lo que se observa es el indicador en amarillo con el mensaje Reseteando Fig. 28.

Fig. 28 Indicador Reseteando

Fig. 29 Bandeja de Entrada Destinatario

Fig. 30 Bandeja salida Origen



Se pueden observar las bandejas de entrada (Hotmail) Fig. 29 y salida (Gmail) Fig. 30 de las aplicaciones de correo usadas durante la prueba, en las que se evidencian los archivos adjuntos, el asunto y el cuerpo del mensaje configurados previamente.

Fig. 31 Reporte generado

Finalmente el reporte generado tiene una apariencia como la de la Fig. 31, en la que se evidencian las 8 columnas de valoraciones individuales y las 4 columnas para la valoración conjunta de los datos procesados y originales respectivamente. CONCLUSIONES La teoría de la información permite determinar si un conjunto de variables posee relación alguna, esto a través de la información mutua que es nula si las variables son estadísticamente independientes. Debido a las características de los datos dentro del proyecto, se encuentra configurado para ajustar una línea recta a los datos. Las variables Ángulo y CoP no tienen una relación lineal como consecuencia de los resultados de las Tablas 5 y 6, en las que se evidencia que el coeficiente de determinación es muy pequeño como para que la variable Ángulo explique significativamente los valores de CoP. Si bien se observa que el procesamiento de los datos da a entender que se puede obtener un mejor ajuste, no siempre lo es, observe la Fig.16 y Fig. 18 para notar que los datos originales tienen una mejor correlación que los datos procesados.



RECOMENDACIONES La aplicación puede adaptarse a las necesidades de la minería de datos, para lo cual se debe trabajar en ella de la mano con los desarrollos de Mathworks para sus diferentes toolboxes. Ampliar la capacidad de análisis de datos incluyendo el análisis en equilibrio dinámico. Añadir múltiples técnicas de ajuste de curva para el procesamiento de otras variables que puedan trabajarse dentro del grupo de investigación DIGITI, y así estandarizar la aplicación. Añadir interactividad con las gráficas con el paso del tiempo teniendo en cuenta que App Designer todavía es un proyecto en desarrollo por parte de Mathworks. REFERENCIAS [1] R. González and V. Keglevic, “Análisis del centro de presión en posturografía en

pacientes con síndrome de dolor lumbar crónico.,” Universidad de Chile Facultad de Medicina Escuela de Kinesiología, 2004.

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[3] J. González, “Posición Anatómica,” 2013. [Online]. Available: http://ayudaskinesicas.blogspot.com/2013/11/posicionanatomica.html.

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[22] Technaid, “Tech imu cv.4.” [Online]. Available: http://www.technaid.com/es/soporte/documentacion/.

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