INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL TESIS
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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA UNIDAD PROFESIONAL ADOLFO LÓPEZ MATEOS
Sección de Estudios de Posgrado e Investigación Maestría en Ciencias en Ingeniería Electrónica
“Control de resonancias que se presentan en una tarjeta de circuito impreso tipo
microcinta”
TESIS
QUE PARA OBTENER EL GRADO DE:
MAESTRO EN CIENCIAS EN INGENIERÍA ELECTRÓNICA
PRESENTA:
ING. DIANÉ CÁRDENAS GUILLÉN
ASESOR:
DR. RAÚL PEÑA RIVERO
MÉXICO, D.F., JUNIO DE 2012
CARTA CESIÓN DE DERECHOS
En la Ciudad de _________México_______ el día _15_del mes__ __Junio_____ del año
__2012___, la que suscribe __DIANÉ CÁRDENAS GUILLÉN__________ alumna del Programa
de_ MAESTRÍA EN INGENIERÍA ELECTRÓNICA _con número de registro _A100627_, adscrita a
_____SEPI – ESIME ZACATENCO_____, manifiesta que es autora intelectual del presente trabajo
de Tesis bajo la dirección de ___DR. RAUL PEÑA RIVERO_ y cede los derechos del trabajo
titulado _CONTROL DE RESONANCIAS QUE SE PRESENTAN EN UNA TARJETA DE CIRCUITO
IMPRESO TIPO MICROCINTA_, al Instituto Politécnico Nacional para su difusión, con fines
académicos y de investigación.
Los usuarios de la información no deben reproducir el contenido textual, gráficas o datos del
trabajo sin el permiso expreso del autor y/o director del trabajo. Este puede ser obtenido
escribiendo a la siguiente dirección [email protected]___. Si el permiso se
otorga, el usuario deberá dar el agradecimiento correspondiente y citar la fuente del mismo.
Diané Cárdenas Guillén
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
SECRETARÍA DE INVESTIGACIÓN Y POSGRADO
AGRADECIMIENTOS
A mi compañero de vida por su invaluable ayuda en este trabajo y su apoyo constante, ahora y
siempre. Te amo Christopher García Parra
A mis pequeños bebes Oliver y Diané que a diario iluminan mi vida con sus sonrisas. Son mi
orgullo y mi motivo.
A mi madre por su apoyo en mi desarrollo profesional y en especial para concluir este trabajo de
tesis
A mamá Guille por su paciencia y esmerada atención que ha tenido en el cuidado de mis
pequeños traviesos, siendo pieza clave en la realización de este trabajo de tesis
Al Instituto Politécnico Nacional y al Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología por los apoyos
recibidos para la realización de este trabajo de tesis.
Al Dr. Raúl Peña Rivero, Dr. Roberto Linares y Miranda y al M en C. José Héctor Caltenco
Franca, por brindarme un nuevo panorama de conocimientos y por su disposición y apoyo
durante la elaboración de este trabajo de tesis.
Al Dr. Luis Manuel Rodríguez Méndez, por su apoyo en la etapa experimental de este trabajo de
tesis.
CONTROL DE RESONANCIAS QUE SE PRESENTAN EN UNA TCI TIPO MICROCINTA INDICE
i
INDICE
RESUMEN .................................................................................................................................................. 1
ABSTRACT .................................................................................................................................................. 2
INTRODUCCIÓN ......................................................................................................................................... 3
OBJETIVO ................................................................................................................................................... 3
JUSTIFICACIÓN .......................................................................................................................................... 4
ORGANIZACIÓN DEL TRABAJO DE TESIS ................................................................................................... 5
ABREVIATURAS ......................................................................................................................................... 7
CAPITULO 1. ESTUDIO DE LAS RESONANCIAS DEBIDAS A LAS PISTAS EN UNA TARJETA DE CIRCUITO
IMPRESO ......................................................................................................................................... 10
1.1 LÍNEAS DE TRANSMISIÓN .................................................................................................................. 10
1.1.1. Líneas Planas ............................................................................................................................. 10
1.2. LÍNEA DE MICROCINTA .................................................................................................................... 11
1.2.2. Frecuencia de resonancia en una microcinta ........................................................................... 13
1.4.1. Parámetros primarios de la línea de transmisión ..................................................................... 20
1.4.2. Parámetros secundarios de una línea de transmisión .............................................................. 21
1.5. LONGITUD ELÉCTRICA DE UNA LÍNEA DE TRANSMISIÓN ................................................................ 23
1.6. REDES DE 2 PUERTOS ....................................................................................................................... 25
1.6.1. Parámetros S ............................................................................................................................. 25
1.6.2. Parámetros de Impedancia ....................................................................................................... 27
1.6.3. Parámetros de transmisión ABCD ............................................................................................. 29
1.6.3.1. Parámetros ABCD de una línea de transmisión ................................................................. 32
1.6.4. Conversión entre parámetros. .................................................................................................. 34
CAPITULO 2. ESTUDIOS RELACIONADOS CON LA REDUCCIÓN DE RESONANCIAS EN LAS TCI ............... 36
2.1. INTRODUCCIÓN ................................................................................................................................ 36
2.1.1. Contenido espectral de una señal digital de alta velocidad ..................................................... 37
2.1.2. Ruido de conmutación simultánea (SSN) .................................................................................. 38
CONTROL DE RESONANCIAS QUE SE PRESENTAN EN UNA TCI TIPO MICROCINTA INDICE
ii
2.2. CAPACITORES DE DESACOPLAMIENTO ............................................................................................ 40
2.3. CAPACITORES EMBEBIDOS PROPIOS DE LA TCI ............................................................................... 45
2.4.TECNICA DE REDUCCIÓN DE LA INTERFERENCIA ELECTROMAGNETICA (EMI) DE LAS TARJETAS DE
CIRCUITO IMPRESO (TCI) USANDO ESTRUCTURAS DE BANDA PROHIBIDA (EBG) .................................. 47
2.5. TÉCNICA DE AISLAMIENTO POR ISLAS Y COMPONENTES DE MONTAJE SUPERFICIAL .................... 49
2.6. TECNICA DE CONTROL DE RESONANCIAS ENTRE EL CHASIS Y LA TCI .............................................. 50
2.7. TÉCNICA DE INTERCALADO DE MATERIALES CON DIFERENTE PERMITIVIDAD DIELÉCTRICA .......... 52
2.8. TECNICA DE REDUCCIÓN DE CROSSTALK UTILIZANDO UNA BARRERA DE VIAS .............................. 53
2.9. INVESTIGACIÓN DE LAS RESONANCIAS DEL PLANO DE DISTRIBUCIÓN DE ENERGÍA USANDO EL
MODELO DE LÍNEA DE TRANSMISIÓN .................................................................................................... 55
2.9.1. Resonancia característica con circuitos de desacoplamiento. ................................................. 57
2.9.2. Modelo para analizar el plano de distribución de energía. ...................................................... 58
CAPITULO 3.DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE LA ESTRUCTURA PROPUESTA ........................................... 62
3.1. REQUISITOS DE DISEÑO ................................................................................................................... 62
3.2. DISEÑO DE LAS TARJETAS DE CIRCUITO IMPRESO PROPUESTAS .................................................... 62
3.3. SIMULACIÓN ELECTROMAGNÉTICA DE LA ESTRUCTURA PROPUESTA ............................................ 67
3.3.1. Simulación electromagnética variando el diámetro del via...................................................... 67
3.3.2. Simulación variando la distancia entre el via y la microcinta. .................................................. 70
3.3.3. Simulación electromagnética variando el número de vias colocados en la TCI. ...................... 75
3.3.4. Simulación variando la ubicación de 3 vias a lo largo de la trayectoria de la microcinta. ........ 78
3.4. CONSTRUCCIÓN DE LA ESTRUCTURA PROPUESTA .......................................................................... 82
3.4.1. Medición de la microcinta sin vias. ........................................................................................... 82
3.4.2. Medición variando el número de vias colocados en la microcinta. .......................................... 84
3.4.3. Medición variando la posición de 3 vias a lo largo de la trayectoria de la microcinta. ............ 87
3.5. COMPARACIÓN DE RESULTADOS MEDIDOS Y SIMULADOS ............................................................ 90
CAPITULO 4. MODELO DE LA ESTRUCTURA PROPUESTA .................................................................... 92
4.1. EXTRACCIÓN DE PARÁMETROS RLGC DE UNA TARJETA DE CIRCUITO IMPRESO TIPO MICROCINTA
................................................................................................................................................................ 92
4.2 MODELO ELÉCTRICO DE UNA LÍNEA DE TRANSMISIÓN TIPO MICROCINTA ..................................... 96
CONTROL DE RESONANCIAS QUE SE PRESENTAN EN UNA TCI TIPO MICROCINTA INDICE
iii
4.3 MODELO ELÉCTRICO DE LA ESTRUCTURA EBG PROPUESTA (CIRCUITO DE INTERCONEXIÓN) ........ 97
4.4 RESPUESTA DEL MODELO DE LA ESTRUCTURA EBG PROPUESTA ................................................... 100
4.4.1. Modelo de la microcinta sin vias............................................................................................. 100
4.4.2. Modelo de la microcinta con 1 via .......................................................................................... 101
4.4.2. Modelo de la microcinta con 3 vias variando la ubicación ..................................................... 102
CAPITULO 5.ANÁLISIS DE INTEGRIDAD DE SEÑAL DE LA ESTRUCTURA PROPUESTA .......................... 106
5.1. INTEGRIDAD DE SEÑAL DIGITAL. .................................................................................................... 107
5.1.1 Causas comunes de distorsión de pulsos. ................................................................................ 107
5.1.1.1Dispersión .......................................................................................................................... 107
5.1.1.2. Atenuación/Pérdidas (Reducción del nivel de señal). ..................................................... 108
5.1.1.3. Relación de Onda Estacionaria (SWR) .............................................................................. 109
5.1.1.4. Insuficiente ancho de banda. ........................................................................................... 110
5.1.1.5. Sobreimpulso positivo y negativo. ................................................................................... 110
5.1.1.6. Jitter. ................................................................................................................................ 110
5.1.1.7. Crosstalk ........................................................................................................................... 111
5.2. DIAGRAMA DE OJO ........................................................................................................................ 112
5.2.1. Análisis de los Parámetros del Diagrama de Ojo. ................................................................... 112
5.3. DIAGRAMA DE OJO DE LA ESTRUCTURA PROPUESTA. .................................................................. 114
5.3.1. Fuente de pulsos digitales ....................................................................................................... 115
5.3.2. Diagrama de ojo de las TCIs construidas. ............................................................................... 117
5.4. CORRELACIÓN DE SEÑALES DIGITALES DE LAS TCIs CONSTRUIDAS. ............................................. 118
CAPITULO 6. CONCLUSIONES Y TRABAJO A FUTURO ....................................................................... 122
6.1. CONCLUSIONES .............................................................................................................................. 122
6.2. TRABAJO A FUTURO ....................................................................................................................... 124
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ....................................................................................................... 125
APENDICE A. FIGURAS DE PARÁMETROS CON EJE Y EN ESCALA LOGARÍTMICA ............................. 127
CONTROL DE RESONANCIAS QUE SE PRESENTAN EN UNA TCI TIPO MICROCINTA INDICE
iv
INDICE DE FIGURAS
Figura 1. 1. Diferentes líneas de transmisión planas. a) Stripline, b) Coplanar, C) Microcinta [1.1] .......... 11
Figura 1. 2 Línea de microcinta [1.2]- ......................................................................................................... 12
Figura 1.3 Distribución del campo eléctrico y magnético dentro de una microcinta [1.3] ........................ 12
Figura 1. 4 Evolución de un resonador de cavidad a un circuito LC [1.4] ................................................... 14
Figura 1. 5 Resonador que consiste de a) una línea de transmisión abierta de 2 conductores y b) línea
coaxial contenida [1.4] ................................................................................................................................ 14
Figura 1. 6 Vista en perspectiva de una guía de onda [1.4] ........................................................................ 15
Figura 1. 7 Comportamiento de la frecuencia de resonancia en una microcinta de dimensiones
cuadradas al incrementar o disminuir las mismas ...................................................................................... 18
Figura 1. 8 Circuito eléctrico equivalente para una línea de transmisión [1.7] ........................................... 19
Figura 1. 9 Elemento infinitesimal de una línea de transmisión [1.7] ........................................................ 21
Figura 1. 10 a) Red de un puerto, b) Red de dos puertos [1.15] ................................................................. 25
Figura 1. 11 Esquema de una red de dos puertos ...................................................................................... 26
Figura 1. 12. Red lineal de dos puertos. a) Alimentadas por fuentes de tensión, b)Alimentadas por
fuentes de corriente [1.15] ......................................................................................................................... 28
Figura 1. 13 Variables utilizadas en las terminales, para definir los parámetros ABCD ............................. 30
Figura 1. 14 Red de dos puertos conectados en cascada [1.15] ................................................................. 31
Figura 1. 15. Línea de transmisión. ............................................................................................................. 32
Figura 2. 1 Tendencias del crecimiento de la frecuencia de operación del transistor, del
microprocesadores y de los datos .............................................................................................................. 36
Figura 2. 2 Contenidos espectrales de dos señales digitales de 1V a 10 MHz, con tiempos de subida y
bajada iguales a: (a) 20ns y (b) 5ns [2.13] ................................................................................................... 38
Figura 2. 3 Rebotes de tierra debidas a señales digitales ........................................................................... 39
Figura 2. 4 Empleo de capacitores de desacoplamiento [2.1] .................................................................... 41
Figura 2. 5 Representación real de un capacitor de desacoplamiento de 22nF [2.2] ................................ 41
Figura 2. 6 Representación real del sistema de capacitores de desacoplamiento 22nF││100Pf [2.2] ..... 42
Figura 2. 7 Curva del comportamiento real de la impedancia de los capacitores de desacoplamiento,
22nF, 100pF y 22nF││100nF [2.2] .............................................................................................................. 42
Figura 2. 8 A) Impedancia del diseño sin utilizar capacitores de desacoplamiento, B) Impedancia al
adicionar un capacitor de 240 pF entre las terminales de alimentación de un dispositivo, C) Impedancia
al adicionar un capacitor de 240 pF mas uno de 2 nF entre las terminales de alimentación de un
dispositivo [2.4]. .......................................................................................................................................... 44
Figura 2. 9 Proceso de elaboración de los capacitores embebidos usando el método de sand blasing
[2.12] ........................................................................................................................................................... 46
Figura 2. 10 Visión lateral de la TCI adicionando las estructuras HIS conectadas al plano de energía [2.8]
.................................................................................................................................................................... 48
CONTROL DE RESONANCIAS QUE SE PRESENTAN EN UNA TCI TIPO MICROCINTA INDICE
v
Figura 2. 11 Intervalos efectivos de frecuencia para diferentes métodos de reducción de ruido digital [8]
.................................................................................................................................................................... 48
Figura 2. 12 Onda de voltaje propagándose por la TCI [2.9] ...................................................................... 49
Figura 2. 13 Barrera de capacitores alrededor de un circuito integrado que puede excitar el GNB [2.9] . 50
Figura 2. 14 Circuito eléctrico equivalente de una línea de transmisión [2.14] ......................................... 51
Figura 2. 15 Modelos de segmentación e intercalado de materiales con diferentes permitividades [2.15].
a) modelo 3x3, b) modelo 5x5, c)modelo 7x7 ............................................................................................ 52
Figura 2. 16 Barreras de vias empleadas para reducir el crosstalk [2.16]. ................................................. 53
Figura 2. 17 Simulación de los parámetros y de la técnica de barreras de vias [2.16]. ................. 54
Figura 2. 18 Simulación electromagnética de la técnica de barreras de vias en parámetros Z, utilizando
los resultados presentados en [16] ............................................................................................................. 54
Figura 2. 19 Modelo de línea de transmisión [2.17]. .................................................................................. 55
Figura 2. 20 Tarjetas de circuito impreso. (a) Vista superior, (b) Sección transversal [2.17] ..................... 55
Figura 2. 21 Graficas de la magnitud y fase del parámetro para las TCIs sin capacitores [2.17] ......... 56
Figura 2. 22 Graficas de la magnitud y fase del parámetro para las TCIs con 2 capacitores [2.17] ..... 58
Figura 2. 23 Modelo para calcular el parámetro [17] ........................................................................... 58
Figura 2. 24 Graficas de la magnitud y fase del parámetro para las tarjetas A,B y C [2.17]................. 60
Figura 3. 1. Tarjeta de Circuito Impreso tipo microcinta utilizada como referencia. ................................. 64
Figura 3. 2. Respuesta natural de la microcinta en parámetros S. (a) Pérdidas por retorno del puerto de
entrada , (b) Pérdidas por inserción ................................................................................................ 65
Figura 3. 3. Simulación de la fase del parámetro de la microcinta sin vias. ......................................... 65
Figura 3. 4. Respuesta natural de la microcinta en parámetro . ........................................................... 66
Figura 3. 5. Estructura EBG propuesta para modificar la resonancia de la TCI. ......................................... 66
Figura 3. 6. Variación del diámetro del via. ................................................................................................ 67
Figura 3. 7. Resultados de la simulación de la TCI variando el diámetro del via. (a) Pérdidas por retorno
del puerto de entrada , (b) Pérdidas por inserción ......................................................................... 68
Figura 3. 8. Parámetro de la simulacion cuando se varía el diametro del via. ..................................... 69
Figura 3. 9. Variación de la distancia entre el via y la microcinta ............................................................... 71
Figura 3. 10. Distribución de corriente en el plano de tierra [3.2] ............................................................. 71
Figura 3. 11. Resultados de la simulación de la TCI variando la separación entre via y microcinta. (a)
Pérdidas por retorno del puerto de entrada , (b) Pérdidas por inserción ...................................... 72
Figura 3. 12. Parámetro de la simulación cuando se varía la separación entre via y microcinta. ....... 73
Figura 3. 13. Ubicación del número de vias a lo largo de la microcinta ..................................................... 75
Figura 3. 14. Resultados de la simulación de la TCI variando en número de vias. (a) Pérdidas por retorno
del puerto de entrada , (b) Pérdidas por inserción . ........................................................................ 76
Figura 3. 15.Parámetro de la simulación cuando se varía el número de vias en la microcinta. .......... 76
Figura 3. 16. Ubicación de tres vias al cambiar su ubicación a lo largo de la microcinta. .......................... 79
Figura 3. 17. Resultado de la simulación de la TCI variando la ubicación de tres vias en la TCI. (a) Pérdidas
por retorno del puerto de entrada , (b) Pérdidas por inserción . .................................................... 80
CONTROL DE RESONANCIAS QUE SE PRESENTAN EN UNA TCI TIPO MICROCINTA INDICE
vi
Figura 3. 18. Parámetro de la simulación cuando se varía la ubicación de tres vias en la TCI. ............ 80
Figura 3. 19. Resultado de la medición de la TCI sin vias. (a) Pérdidas por retorno del puerto de entrada
, (b) Pérdidas por inserción . ............................................................................................................ 83
Figura 3. 20.Parámetro de la medición de la TCI sin vias. .................................................................... 84
Figura 3. 21.Comparación de los parámetros S obtenidos durante las mediciones, al modificar el número
de vias en la TCI. (a) Pérdidas por retorno del puerto de entrada , (b) Pérdidas por inserción . .... 85
Figura 3. 22. Parámetro de la medición cuando se varía el número de vias en la TCI. ........................ 86
Figura 3. 23. Comparación de los parámetros S obtenidos durante las mediciones, al modificar la
ubicación de los tres vias utilizados.. (a) Pérdidas por retorno del puerto de entrada , (b) Pérdidas
por inserción . ........................................................................................................................................ 88
Figura 3. 24.Parámetro de la medición cuando se varía la ubicación de tres vias en la TCI. ............... 89
Figura 4. 1. Representación geométrica de la TCI tipo microcinta [4.1]. .................................................... 92
Figura 4. 2. Comportamiento de los parámetros RLCG de una Línea de Transmisión tipo microcinta al
incrementar la frecuencia.. ......................................................................................................................... 95
Figura 4. 3. Circuito eléctrico equivalente de la microcinta en parámetros distribuidos. .......................... 96
Figura 4. 4. Modelo eléctrico del via. .......................................................................................................... 98
Figura 4. 5. Circuito equivalente del via. ..................................................................................................... 99
Figura 4. 6. Parámetro del modelo de la TCI sin vias. ........................................................................ 101
Figura 4. 7. Circuito eléctrico equivalente de la TCI con 1 via. ................................................................. 101
Figura 4. 8. Magnitud de la impedancia del modelo de la TCI con 1 via al centro. ............................ 102
Figura 4. 9. Circuito eléctrico equivalente de la TCI con tres vias en diferentes ubicaciones .................. 103
Figura 4. 10. Magnitud del parámetro , cuando se cambia la ubicación de los tres vias empleados. 104
Figura 5. 1. Pulso digital real [5.1]. ............................................................................................................ 106
Figura 5. 2. Composición de una señal digital [5.1]. ................................................................................. 107
Figura 5. 3. Pérdidas en una pista de una PC [5.1].................................................................................... 108
Figura 5. 4. Señal Digital con preénfasis [5.1]. .......................................................................................... 109
Figura 5. 5. Rizo en una señal digital [5.5]. ............................................................................................... 109
Figura 5. 6. Sobreimpulso de una señal digital. [5.5] ................................................................................ 110
Figura 5. 7. Diagrama de ojo con Jitter [5.6]. ............................................................................................ 111
Figura 5. 8. Crosstalk debido a inductancias y capacitancias mutuas [5.5]. ............................................. 111
Figura 5. 9. Parámetros de un pulso digital [5.3]. ..................................................................................... 113
Figura 5. 10. Parámetros fundamentales de un diagrama de ojo [5.3]. ................................................... 113
Figura 5. 11. Máscara en un diagrama de ojo [5.3]. ................................................................................. 114
Figura 5. 12. Diagrama de ojo del tren de pulsos de la fuente. ................................................................ 116
Figura 5. 13. Diagramas de ojo obtenidos por simulación de las TCIs. ..................................................... 117
Figura 5. 14. Graficas de las señales digitales de salida de las TCIs de modelo eléctrico……………………….119 Figura 5. 15. Grafica de la correlación cruzada de la señal digital de salida sin vias con las señales digitales de salida de las TCIs………………………..…………………………………………………………………………….……….119
CONTROL DE RESONANCIAS QUE SE PRESENTAN EN UNA TCI TIPO MICROCINTA INDICE
vii
Figura A. 1. Parámetro obtenido de la simulación cuando se varió el diámetro del via. ................... 127
Figura A. 2. Parámetro obtenido de la simulación cuando se varió la distancia del via a la microcinta.
.................................................................................................................................................................. 127
Figura A. 3. Parámetro obtenido de la simulación cuando se varió el número de vias en la TCI. ..... 128
Figura A. 4. Parámetro simulado cuando se varió la ubicación de tres vias en la TCI........................ 128
Figura A. 5. Parámetro de la medición cuando se varió el número de vias en la TCI. ....................... 129
Figura A. 6. Parámetro de la medición cuando se varión la posisción de 3 vias a lo largo de la TCI. 129
Figura A. 7. Parámetro del modelo eléctrico para una TCI sin vias. ................................................... 130
Figura A. 8. Parámetro del modelo eléctrico para una TCI con 1 via. ................................................ 130
Figura A. 9. Parámetro del modelo para la TCI CASO 1. ..................................................................... 131
Figura A. 10. Parámetro del modelo para la TCI CASO 2. ................................................................... 131
Figura A. 11. Parámetro del modelo para la TCI CASO 3. ................................................................... 132
CONTROL DE RESONANCIAS QUE SE PRESENTAN EN UNA TCI TIPO MICROCINTA INDICE
viii
INDICE DE FOTOGRAFIAS
Fotografía 3. 1. Vista superior de la TCI tipo microcinta sin vias ................................................................ 82
Fotografía 3. 2. Vista superior de las TCIs empleadas en experimentación cuando se modificó el número
de vias. a) 1 via, b) 3vias, c) 11 vias. ............................................................................................................ 84
Fotografía 3. 3. Vista superior de las TCIs que se utilizaron en la experimentación, al modificar la posición
de 3 vias. ..................................................................................................................................................... 88
CONTROL DE RESONANCIAS QUE SE PRESENTAN EN UNA TCI TIPO MICROCINTA INDICE
ix
INDICE DE TABLAS
Tabla 1. 1. Formulas para conversión entre parámetros S, Z y ABCD [1.13]. ............................................. 35
Tabla 2. 1.Propiedades eléctricas de los materiales para capacitores embebidos [12]. ............................ 45
Tabla 2. 2.Frecuencias de resonancia en las TCI, en función de los modos de propagación [2.17]. .......... 57
Tabla 3. 1. Características del laminado empleado en la fabricación de la TCI. ......................................... 63
Tabla 3. 2. Comparación de magnitudes del parámetro al variar el diámetro del via. ........................ 69
Tabla 3. 3. Comparación de frecuencias del parámetro al variar el diámetro del via. ........................ 70
Tabla 3. 4. Comparación de magnitudes del parámetro al variar la separación entre el via y la
microcinta. .................................................................................................................................................. 73
Tabla 3. 5. Comparación de frecuencias del parámetro al variar la separación entre el via y la
microcinta. .................................................................................................................................................. 74
Tabla 3. 6.Comparación de magnitudes del parámetro al variar el número de vias colocados en la
TCI. .............................................................................................................................................................. 77
Tabla 3. 7.Comparación de frecuencias del parámetro al variar el número de vias colocados en la TCI.
.................................................................................................................................................................... 78
Tabla 3. 8.Comparación de magnitudes del parámetro al variar la ubicación de tres vias colocados en
la TCI. ........................................................................................................................................................... 81
Tabla 3. 9. Comparación de frecuencias del parámetro al variar la ubicación de tres vias colocados en
la TCI. ........................................................................................................................................................... 81
Tabla 3. 10. Comparación de magnitudes del parámetro medido al variar el número de vias
colocados en la TCI. ..................................................................................................................................... 86
Tabla 3. 12Comparación de magnitudes del parámetro medido al variar la ubicación de los tres vias
colocados en la TCI. ..................................................................................................................................... 89
Tabla 3. 13. Comparación de frecuencias del parámetro medido al variar la ubicación de tres vias
colocados en la TCI. ..................................................................................................................................... 90
Tabla 5. 1. Parámetros de diagrama de ojo obtenidos por simulación. ................................................... 118
CONTROL DE RESONANCIAS QUE SE PRESENTAN EN UNA TCI TIPO MICROCINTA
1
RESUMEN
En este trabajo de tesis se presenta una solución para reducir la magnitud de impedancia que se
presenta a las frecuencias de resonancia de una tarjeta de circuito impreso tipo microcinta, la
cual, consiste en utilizar tres vias a un costado de la pista que conduce la señal de información;
con esto se reduce la posibilidad de radiar el ruido por la conmutación simultánea que se presenta
al utilizarse dispositivos digitales de tecnología reciente. La reducción de la magnitud de la
impedancia fue del 12.47 % tomando como referencia una microcinta sin vias. Se presentan
resultados obtenidos mediante la utilización de programas de simulación electromagnética así
como también los que se obtuvieron en forma experimental. Para comprobar que la solución
propuesta no afecta a la señal que se conduce por la microcinta, se presenta un estudio de la
integridad de la señal mediante la técnica de diagrama de ojo.
CONTROL DE RESONANCIAS QUE SE PRESENTAN EN UNA TCI TIPO MICROCINTA
2
ABSTRACT
This thesis presents a solution to reduce the magnitude of impedance presented to the resonance
frequencies of a printed circuit board type microstrip, which is to use three vias to one side of the
track leading signal of information, with this reduces the possibility of radiating the simultaneous
switching noise that occurs when used recent technology digital device. Reducing the magnitude
of the impedance was 12.47% with reference to a microstrip without vias. We present results
obtained using electromagnetic simulation software as well as those obtained experimentally. To
verify that the solution does not affect the signal that leads to the microstrip, we present a study
of signal integrity through the eye diagram technique.
CONTROL DE RESONANCIAS QUE SE PRESENTAN EN UNA TCI TIPO MICROCINTA
3
INTRODUCCIÓN
La demanda de acceso a la información ha ido creciendo a pasos agigantados, con lo cual se
requiere del diseño de sistemas digitales acordes con las demandas actuales. Esto ha implicado el
aumento de la velocidad de procesamiento, para manipular mayor información en el menor
tiempo posible; la reducción del voltaje de operación para hacer más eficiente el consumo de
energía de los mismos, aunado a la concentración de múltiples elementos en pequeños espacios
con la tendencia a la miniaturización. Para cumplir con las expectativas en el diseño se utilizan
señales de alta velocidad, lo cual quiere decir que se emplean señales digitales con tiempos de
subida y bajada rápidos del orden de unos cuantos nanosegundos incluso picosegundos. Este tipo
de señales de altas velocidades de conmutación produce aumento de la amplitud de armónicos en
altas frecuencias lo que provoca errores en el procesamiento de las señales.
Cuando la frecuencia de operación de un dispositivo en particular coincide con la frecuencia de
resonancia propia de la Tarjeta de Circuito Impreso (TCI) o de sus armónicos, existirá una
radiación que afectará a los dispositivos propios de la TCI lo que ocasionará fallos en el sistema.
Por este motivo se estudia el comportamiento de las resonancias en una TCI y se propone una
solución para reducir su magnitud y de este modo reducir la posibilidad de tener radiación y
mitigar sus efectos negativos como pérdida de la señal o fallos en los sistemas digitales.
OBJETIVO
Reducir la magnitud de las impedancias que se presentan en las frecuencias de resonancia de una
línea de transmisión tipo microcinta para aplicaciones en sistemas digitales.
CONTROL DE RESONANCIAS QUE SE PRESENTAN EN UNA TCI TIPO MICROCINTA
4
JUSTIFICACIÓN
Hoy en día es común la utilización de dispositivos electrónicos que realizan una serie de
complicados procesos, un ejemplo de ello son los celulares, que llevan a cabo funciones casi en
tiempo real. En este caso, para lograr el manejo de la información a gran velocidad se utilizan
diseños digitales que involucran señales de alta frecuencia y alta velocidad con un voltaje de
alimentación reducido. En estos dispositivos se generan problemas como el ruido de rebote a
tierra (GBN), el ruido de conmutación simultanea (SSN) y los debidos a las resonancias, las
cuales pueden ser originadas por desacoplamientos de impedancias entre el generador y la carga
o se generan por la estructura propia de la TCI ya que se forma una cavidad entre dos
conductores. Este trabajo de tesis se enfoca en el estudio de las resonancias propias de una línea
de transmisión tipo microcinta, dado que cuando esta frecuencia de resonancia coincide con la
frecuencia de operación de alguno de los dispositivos, se genera un efecto antena y existe
radiación que afecta a los dispositivos de la TCI provocando mal funcionamiento de los mismos.
En estudios relacionados con el tema se ha encontrado que al variar los efectos capacitivos e
inductivos de la TCI es posible modificar las resonancias presentes en la misma. Para lograr este
efecto en este trabajo de tesis se propone modificar una estructura EBG adicionando vias a un
costado de la microcinta, logrando reducir la magnitud de las resonancias empleando una técnica
de fácil elaboración y bajo costo.
CONTROL DE RESONANCIAS QUE SE PRESENTAN EN UNA TCI TIPO MICROCINTA
5
ORGANIZACIÓN DEL TRABAJO DE TESIS
Para lograr el objetivo planteado, la tesis se encuentra organizada de la siguiente manera:
CAPITULO 1. En este capítulo se presentan los conceptos básicos relacionados con las líneas
de transmisión tipo microcinta, considerando sus principales parámetros.
CAPITULO 2. Con el fin de ubicar lo que hasta la fecha se ha desarrollado en torno al control
de las resonancias propias de la TCI, en este capítulo se hace una revisión a los estudios
relacionados, citando sus principales aportaciones y alcances. Basándose en lo anterior se
desarrolla la propuesta del control de las resonancias existentes en una TCI.
CAPITULO 3 En este capítulo se presenta el diseño de la estructura propuesta basándose en la
simulación electromagnética para la obtención de la misma, para validar este comportamiento se
construyó la estructura para poder realizar mediciones y comparar los resultados obtenidos
mediante simulación electromagnética y experimentalmente
CAPITULO 4 En este capítulo se presenta el desarrollo de un circuito equivalente que describe
el funcionamiento de la estructura propuesta basándose en parámetros distribuidos y redes de dos
puertos
CAPITULO 5. Para validar la estructura propuesta, en este capítulo se hace un análisis de la
integridad de una señal digital por medio del diagrama de ojo, comparando la respuesta natural
con la obtenida con la propuesta en esta tesis.
CONTROL DE RESONANCIAS QUE SE PRESENTAN EN UNA TCI TIPO MICROCINTA
6
CAPITULO 6. En este capítulo se describen las conclusiones derivadas del trabajo de tesis. Así
mismo se da una serie de recomendaciones para trabajo a futuro.
CONTROL DE RESONANCIAS QUE SE PRESENTAN EN UNA TCI TIPO MICROCINTA
7
ABREVIATURAS
BER Número de bits erróneos divididos entre total de bits transferidos (Bit Error Rate)
CMOS Semiconductor complementario de óxido metálico (Complementary Metal Oxide
Semiconductor)
CST Siglas en ingles de Computer Simulation Technology
EBG Banda electromagnética prohibida (Electromagnetic Bandgap)
EMC Compatibilidad electromagnética (Electromagnetic Compatibility)
FR4 Dieléctrico de las TCI con nivel de flamabilidad 4 (Flamabilily Rate 4)
GBN Ruido de rebote a tierra (Ground Bounce Noise)
HIS Superficie de alta impedancia (High Impedance Surface)
IE Interferencia electromagnética (Interferencia Electromagnética)
ISI Interferencia intersimbolica
RLCG Resistencia, Inductancia, Capacitancia y Conductancia por unidad de longitud
SI Integridad de señal
SMA Conector para alta frecuencia (Subminiature versión A )
SSN Ruido de conmutación simultanea (Simultaneous Switching Noise)
SWR Relación de onda estacionaria
TCI, PCB Tarjeta de circuito impreso (Printed Circuit Board)
Via Cilindro de cobre solido colocado entre los planos de energía de la TCI
Vnoise Voltaje de ruido de conmutación simultanea
Impedancia característica
Inductancia mutua
Inductancia equivalente
Inductancia de interconexión
Resistencia de Interconexión
Resistencia a C.D.
Capacitancia de interconexión
Capacitancia mutua
F Frecuencia de resonancia
c Velocidad de la luz
Permitividad dieléctrica del espacio libre
Permitividad dieléctrica efectiva
Permitividad dieléctrica relativa
Permeabilidad magnética del espacio libre
Permeabilidad magnética efectiva
CONTROL DE RESONANCIAS QUE SE PRESENTAN EN UNA TCI TIPO MICROCINTA
8
Permeabilidad magnética relativa
Tiempo de subida
Tiempo de bajada
Ancho del impulso
Atenuación
Conductividad del cobre
Perdidas tangenciales
Constante de propagación
Longitud de onda
Longitud de onda mínimo
Frecuencia máxima
Longitud de línea de transmisión
Longitud física de la microcinta
Longitud eléctrica
L Longitud de la microcinta
W Ancho de la microcinta
H Espesor de la microcinta
T Espesor del cobre
l, m, n Modos de propagación en dirección x,y,z
x, z Dirección de propagación del campo
N Número de segmentos de línea de transmisión
RF Radio frecuencia
E Intensidad de campo eléctrico
H Intensidad de campo magnético
TE Modo de propagación transverso eléctrico
TEM Modo de propagación transverso electromagnético
D distancia entre los conductores y d el diámetro del conductor
D Diámetro del conductor
S Separación entre microcintas
V Voltaje
Voltaje de alimentación de una TCI
I Corriente
S11 Pérdidas por retorno del puerto de entrada
S21 Pérdidas por inserción del puerto1 al puerto2
Z11 Impedancia de entrada en circuito abierto
Z12 Impedancia de transferencia en circuito abierto del puerto 1 al puerto 2
A Relación de tensión en circuito abierto
B Impedancia negativa de transferencia en corto circuito
C Admitancia de transferencia en circuito abierto
D Relación negativa de corrientes en corto circuito
Relación de tensión en circuito abierto de interconexión
Impedancia negativa de transferencia en corto circuito de interconexión
Admitancia de transferencia en circuito abierto de interconexión
Relación negativa de corrientes en corto circuito de interconexión
dB Decibeles
CONTROL DE RESONANCIAS QUE SE PRESENTAN EN UNA TCI TIPO MICROCINTA
9
Gbps Gigabits por segundo
GHz Giga Hertz
MHz Mega Hertz
kHz Kilo Hertz
ps Pico Segundos
ns Nano Segundos
pF Pico Farad
CONTROL DE RESONANCIAS QUE SE PRESENTAN EN UNA TCI TIPO MICROCINTA CAPITULO 1: Estudio de las resonancias debidas a las pistas en una TCI
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CAPITULO 1. ESTUDIO DE LAS RESONANCIAS DEBIDAS A LAS PISTAS
EN UNA TARJETA DE CIRCUITO IMPRESO
En este capítulo se realiza una descripción de las líneas de transmisión planas más comunes, así
como las ecuaciones para determinar algunas de sus características, y se presentan algunos
conceptos básicos relacionados con las mismas.
1.1 LÍNEAS DE TRANSMISIÓN
Una línea de transmisión se define como un sistema conductor que es usado para transferir
energía eléctrica de un punto a otro. Siendo más específicos podemos decir que una línea de
transmisión consiste de dos o más conductores separados por un dieléctrico. Algunos tipos de
líneas de transmisión son el par trenzado, cable coaxial, las microcintas etc.
1.1.1. Líneas Planas
Las líneas de transmisión planas se componen de un dieléctrico con metalización en uno o ambos
lados. Esta metalización es la que se varía al momento de construir circuitos pasivos, líneas de
transmisión y circuitos de acoplamiento. Así mismo, es posible intercalar dispositivos activos.
Dentro de este tipo de líneas de transmisión las más comunes son: la microstrip o microcinta, la
línea triplaca (stripline) y la coplanar, Figura 1.1.
Esta tipo de línea de transmisión tiene como principales ventajas el bajo costo, el amplio ancho
de banda que se puede manejar, las sencillas técnicas de fabricación, lo ligero y compacto de los
circuitos que se fabrican con ellas.
CONTROL DE RESONANCIAS QUE SE PRESENTAN EN UNA TCI TIPO MICROCINTA CAPITULO 1: Estudio de las resonancias debidas a las pistas en una TCI
11
Figura 1. 1. Diferentes líneas de transmisión planas. a) Stripline, b) Coplanar, C) Microcinta [1.1]
1.2. LÍNEA DE MICROCINTA
La línea de microcinta está formada por un plano conectado a tierra y una cinta conductora
descubierta separada por un sustrato dieléctrico, como se muestra en la Figura 1.2. La línea de
microcinta tiene la ventaja de estar abierta (útil para realizar circuitos activos) y su simplicidad
de fabricación. Es la línea de transmisión plana más utilizada para la realización de circuitos de
filtros, acopladores, resonadores, antenas, etc. y, su uso, a frecuencias de microondas, ha
revolucionado la tecnología [1.2].
Tal como se observa en la Figura 1.2, las pistas en configuración microcinta están expuestas a
ambos dieléctricos, aire y el material dieléctrico de la tarjeta de circuito impreso (TCI), el cual
comúnmente está hecho de fibra de vidrio o FR4 para aplicaciones de frecuencias bajas a medias,
mientras que para altas frecuencias se pueden usar dieléctricos de bajas pérdidas como lo son la
Alumina y el Duroid. En este tipo de línea de transmisión se puede fabricar con técnicas
fotolitográficas e inclusive mediante técnicas mecánicas
CONTROL DE RESONANCIAS QUE SE PRESENTAN EN UNA TCI TIPO MICROCINTA CAPITULO 1: Estudio de las resonancias debidas a las pistas en una TCI
12
Figura 1. 2 Línea de microcinta [1.2]
Donde:
W = Ancho de la cinta conductora.
h = Grosor del sustrato dieléctrico.
l= Longitud de la microcinta.
t = Espesor de la microcinta.
= Constante dieléctrica del sustrato.
1.2.1. Impedancia característica de la microcinta
En virtud de la estructura descubierta de la línea de microcinta, el campo electromagnético no
está confinado al dieléctrico, sino que se sitúa parcialmente en el aire circundante, como se
observa en la Figura 1.3. En tanto la frecuencia no sea demasiado alta, la onda propagada por la
línea de microcinta es, para efectos prácticos, una onda transverso eléctrica (TE).
Figura 1.3 Distribución del campo eléctrico y magnético dentro de una microcinta [1.3]
CONTROL DE RESONANCIAS QUE SE PRESENTAN EN UNA TCI TIPO MICROCINTA CAPITULO 1: Estudio de las resonancias debidas a las pistas en una TCI
13
A causa del efecto de borde, la permitividad efectiva es menor que la permitividad relativa
del sustrato. Si es la anchura de la línea y el grosor del sustrato, un valor aproximado de
está dado por
La impedancia característica está dada a su vez por las siguientes fórmulas:
Analizando la expresión anterior podemos ver que la impedancia característica de una cinta
ancha suele ser baja, mientras que la de una cinta angosta es alta [1.2].
1.2.2. Frecuencia de resonancia en una microcinta
En este trabajo de tesis es necesario conocer la frecuencia de resonancia de una línea de
transmisión tipo microcinta, por lo que, para el cálculo de la frecuencia de resonancia de una
microcinta, se parte del análisis de una cavidad resonante dado que una microcinta también
cumple con las características para ser considerada como una cavidad resonante rectangular
[1.4], [1.5].
El propósito de las líneas de transmisión y guías de onda es transmitir la energía
electromagnética eficientemente de un punto a otro. Por otro lado, un resonador es un dispositivo
CONTROL DE RESONANCIAS QUE SE PRESENTAN EN UNA TCI TIPO MICROCINTA CAPITULO 1: Estudio de las resonancias debidas a las pistas en una TCI
14
de almacenamiento de energía. Como tal, es equivalente a un elemento de un circuito de
resonancia. A bajas frecuencias, un capacitor conectado en paralelo con un inductor como se
muestra en la Figura 1.4a forman un circuito resonante. Para hacer que esta combinación resuene
a longitudes de onda más cortas, la inductancia y capacitancia se pueden reducir como se
muestra en la Figura 1.5b. Las placas paralelas reducen la inductancia aún más, Figura 1.4c, y el
caso límite es la caja rectangular completamente contenida o resonador de cavidad, Figura 1.4d,
en la que el voltaje máximo se desarrolla entre los puntos 1 y 2 al centro de las placas inferior y
superior.
Figura 1. 4 Evolución de un resonador de cavidad a un circuito LC [1.4]
Los resonadores también se pueden construir usando secciones de líneas de transmisión en
circuito abierto o en corto circuito como se muestra en la Figura 1.5. La Figura 1.6a muestra una
línea de transmisión de dos conductores (que puede ser una microcinta), mientras que la Figura
1.6b muestra una línea coaxial.
Figura 1. 5 Resonador que consiste de a) una línea de transmisión abierta de 2 conductores y b) línea coaxial contenida [1.4]
CONTROL DE RESONANCIAS QUE SE PRESENTAN EN UNA TCI TIPO MICROCINTA CAPITULO 1: Estudio de las resonancias debidas a las pistas en una TCI
15
Como se mencionó anteriormente la línea de transmisión tipo microcinta puede ser considerada
como una guía de onda y en el caso de esta última, para encontrar su frecuencia de resonancia
podemos considerar que una onda en modo viajando en la dirección – incide en una placa
conductora en , como muestra en la Figura 1.6, produciendo una onda estacionaria pura en
la guía. Esta onda estacionaria es la resultante de dos ondas viajeras de igual amplitud viajando
en la dirección – (onda incidente) y la dirección (onda reflejada). Los campos de estas
ondas viajeras están dados por la Ecuación 1.3
Figura 1. 6 Vista en perspectiva de una guía de onda [1.4]
Los signos y – en los exponentes indican la dirección en la que viajan las ondas. Sumando los
campos de las ondas viajeras para obtener la onda estacionaria, se tiene
CONTROL DE RESONANCIAS QUE SE PRESENTAN EN UNA TCI TIPO MICROCINTA CAPITULO 1: Estudio de las resonancias debidas a las pistas en una TCI
16
Al insertar otra placa conductora a través de la guía en requiere que
, donde
es un numero entero. Ahora, puesto que la impedancia de una onda transversal es
, se tiene
Si procedemos de igual forma con las componentes del campo magnético, tenemos
Con placas conductoras a través de la guía de ondas en y la onda es atrapada en el
recinto rectangular formando un resonador de cavidad. Observamos que los campos eléctrico y
magnético están en cuadratura de fase del tiempo (
en el exponente para y pero no para
) como es característico de una onda estacionaria.
El modo de una onda TE en una cavidad rectangular es designado como un modo , donde
se refiere a variaciones (de medio ciclo) del campo en la dirección , en la dirección y en
la dirección . Como se ha supuesto en el análisis anterior, el modo será .
Ahora
, pero
y . Por consiguiente,
CONTROL DE RESONANCIAS QUE SE PRESENTAN EN UNA TCI TIPO MICROCINTA CAPITULO 1: Estudio de las resonancias debidas a las pistas en una TCI
17
De modo que la longitud de onda de resonancia es
La frecuencia de resonancia es
, donde es la velocidad de fase de una onda plana
definidos por
,
Por lo que la Ecuación de la frecuencia de resonancia queda:
donde y
4 x10-7
[H/m]
(8.85x10-12
) [F/m]
Puesto que y
,
Donde:
= velocidad de la luz =
= permitividad relativa o constante dieléctrica del material
= modos de propagación
=largo y ancho de la microcinta[m]
En el desarrollo del trabajo de tesis se emplea la ecuación 1.11 de la frecuencia de resonancia y
también se cita en publicaciones como [1.4] [1.5] [1.6].
CONTROL DE RESONANCIAS QUE SE PRESENTAN EN UNA TCI TIPO MICROCINTA CAPITULO 1: Estudio de las resonancias debidas a las pistas en una TCI
18
De lo anterior se deduce que una microcinta es una cavidad resonante rectangular donde el
comportamiento de la frecuencia de resonancia se puede observar de la siguiente manera
El modo de una onda TE en una cavidad rectangular es, en general, designado como un modo
TElmn donde introduce los múltiplos de que caben en la longitud de la microcinta en la
dirección , en la dirección . Para el modo de transmisión de la microcinta se considera TE10
( , ), donde sólo hay transmisión en la dirección .
De la Ecuación 1.11 se observa que al disminuir las dimensiones de la TCI ( ) la frecuencia
de resonancia se desplaza a altas frecuencias, Figura 1.7, lo mismo ocurre al disminuir la
permitividad del material.
Figura 1. 7 Comportamiento de la frecuencia de resonancia en una microcinta de dimensiones cuadradas al incrementar o disminuir las mismas
CONTROL DE RESONANCIAS QUE SE PRESENTAN EN UNA TCI TIPO MICROCINTA CAPITULO 1: Estudio de las resonancias debidas a las pistas en una TCI
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1.4. CIRCUITO EQUIVALENTE DE LA LÍNEA DE TRANSMISIÓN
Se considera que, en un circuito, los parámetros son concentrados cuando las dimensiones físicas
de sus componentes, incluyendo los hilos de conexión, son mucho menores que la longitud de
onda de la energía manejada por el circuito. Si las dimensiones del circuito y sus componentes
son comparables a la longitud de onda o mayores que ésta, el circuito debe considerarse como de
parámetros distribuidos y su tratamiento requiere de la teoría de líneas de transmisión, derivada
de la teoría del campo electromagnético. Así en una línea de transmisión, la resistencia,
inductancia, capacitancia o conductancia no pueden considerarse concentradas en un punto
determinado de la línea, sino distribuidos uniformemente a lo largo de ella, por lo tanto, se les
llama comúnmente parámetros distribuidos [1.7]. Para simplificar el análisis, los parámetros
distribuidos comúnmente se agrupan, por una longitud unitaria dada, para formar un modelo
eléctrico de la línea. (Figura 1.8).
Figura 1. 8 Circuito eléctrico equivalente para una línea de transmisión [1.7]
En este trabajo de tesis se emplea este modelo de línea de transmisión para implementar un
modelo que nos permita conocer el efecto de la estructura EBG que se propone en esta tesis, por
lo que es necesario explicar los parámetros primarios y secundarios de la línea de transmisión.
CONTROL DE RESONANCIAS QUE SE PRESENTAN EN UNA TCI TIPO MICROCINTA CAPITULO 1: Estudio de las resonancias debidas a las pistas en una TCI
20
1.4.1. Parámetros primarios de la línea de transmisión
Se designan como parámetros primarios de la línea de transmisión los siguientes:
Resistencia en serie por unidad de longitud, , expresada en [Ω/m].
Inductancia en serie por unidad de longitud, , en [H/m].
Capacitancia en paralelo por unidad de longitud, , en [F/m].
Conductancia en paralelo por unidad de longitud, , en [S/m].
La resistencia depende de la resistividad de los conductores y de la frecuencia. En altas
frecuencias, la resistencia aumenta con la frecuencia debido al efecto pelicular (skin), ya que la
corriente penetra sólo una pequeña capa cercana a la superficie del conductor. La inductancia es
consecuencia del hecho de que todo conductor por el que circula una corriente variable tiene
asociada una inductancia [1.8]. En la línea se representa el efecto capacitivo entre conductores
cuya capacitancia depende del área de estos, su separación y la constante dieléctrica del material
que los separa. Finalmente, la conductancia es consecuencia de que el dieléctrico no es perfecto
y tiene resistividad finita, por lo que se establece una corriente se fuga entre los conductores y,
junto con la resistencia en serie contribuye a las pérdidas o atenuación en la línea.
Los parámetros RLGC son empleados en diversas publicaciones, para describir el
comportamiento de las líneas de transmisión [1.9] [1.10] [1.11].
Para completar el análisis de línea de transmisión es importante la obtención de los parámetros
secundarios (constante de propagación e impedancia característica), Estos se obtienen analizando
un elemento infinitesimal de línea de transmisión con los parámetros del circuito concentrados y
empleando las leyes de voltaje y corriente de Kirchoff. El método que se utiliza para la obtención
de estas ecuaciones se describe a continuación
CONTROL DE RESONANCIAS QUE SE PRESENTAN EN UNA TCI TIPO MICROCINTA CAPITULO 1: Estudio de las resonancias debidas a las pistas en una TCI
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1.4.2. Parámetros secundarios de una línea de transmisión
Supóngase un elemento infinitesimal de una línea abierta de dos conductores paralelos, con
parámetros primarios , , y , que puede suponerse tan pequeño como se quiera de modo que
los parámetros del circuito puedan considerarse concentrados en la forma que se muestra en la
Figura 1.9
Figura 1. 9 Elemento infinitesimal de una línea de transmisión [1.7]
El valor total de la resistencia en este elemento infinitesimal es ya que la resistencia por
unidad de longitud está distribuida uniformemente a lo largo de las dos ramas del elemento
infinitesimal de longitud total . El hecho de considerarla dividida en dos ramas o concentrarla
en una sola es arbitrario y lo mismo ocurre con la inductancia. La capacitancia y la conductancia
en paralelo están, respectivamente, concentradas en un sólo elemento. El voltaje y la corriente a
la entrada del elemento infinitesimal son e , respectivamente y a la salida, e .
La caída de voltaje a lo largo de es y la corriente circula a través de la conductancia y
la capacitancia.
CONTROL DE RESONANCIAS QUE SE PRESENTAN EN UNA TCI TIPO MICROCINTA CAPITULO 1: Estudio de las resonancias debidas a las pistas en una TCI
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Suponiendo variaciones senoidales para el voltaje y la corriente y empleando notación fasorial,
pueden aplicarse las leyes de Kirchoff al circuito anterior [1.7], con lo que se tiene:
Donde , es la impedancia en serie por unidad de longitud e , la
admitancia en paralelo, por unidad de longitud.
Tomando la segunda derivada de las ecuaciones (1.14) y (1.15) se tiene:
La solución de las ecuaciones (1.16) y (1.17) es:
donde,
Que se define como la constante de propagación y se representa como un número complejo que
puede escribirse como [1.11]
Donde es la constante de atenuación y se expresa en [nepers/m] y es la constante de fase
expresada en rad/m
CONTROL DE RESONANCIAS QUE SE PRESENTAN EN UNA TCI TIPO MICROCINTA CAPITULO 1: Estudio de las resonancias debidas a las pistas en una TCI
23
En las ecuaciones (1.18) y (1.19), , , e son las constantes de integración cuyos
valores resultan de aplicar las condiciones de frontera a la solución de las ecuaciones de la línea.
Tales condiciones de frontera están representadas aquí por la impedancia de carga y el voltaje
aplicado a la línea. De estas cuatro constantes, solamente dos son independientes, ya que:
donde,
Que se define como la impedancia característica de la línea que, junto con la constante de
propagación, se designan como parámetros secundarios de la línea y son independientes de la
longitud de ésta. La impedancia característica de una línea depende de la permitividad,
permeabilidad, frecuencia y geometría de la línea. Como se ve en la Ecuación (1.24), la
impedancia característica es, en general, compleja, es decir:
1.5. LONGITUD ELÉCTRICA DE UNA LÍNEA DE TRANSMISIÓN
La longitud eléctrica de una línea de transmisión a una frecuencia determinada se define
como la relación entre su longitud física y la longitud de onda de las señales que se
propagan.
CONTROL DE RESONANCIAS QUE SE PRESENTAN EN UNA TCI TIPO MICROCINTA CAPITULO 1: Estudio de las resonancias debidas a las pistas en una TCI
24
Este parámetro indica si el retardo que sufren las señales propagándose por la línea implica
desfases importantes y por tanto, si este retardo se tiene que tener en cuenta en el análisis de
circuitos.
Si las señales no cambian cuando se propagan por la línea lo que implica
que se pueda considerar como una conexión puntual.
Si el desfase de las señales es importante, lo que implica que se tiene que
tener en cuenta el retardo de la señal.
Para términos prácticos una línea de transmisión de longitud , puede dividirse en un número de
bloques de línea de transmisión mínimos , para poder considerarla como de parámetros
concentrados de acuerdo con la bibliografía consultada. Esto es,
donde:
[m] microcinta la de Longitud
ón transmiside línea de bloques de Número
[m]ón transmiside linea de máxima Longitud
[Hz]operación de máxima Frecuencia
[m/s] vacíoelen néticaelectromag onda la den propagació de Velocidad
[m] microcinta la de mínima onda de Longitud
max
min
l
N
l
f
c
lt
CONTROL DE RESONANCIAS QUE SE PRESENTAN EN UNA TCI TIPO MICROCINTA CAPITULO 1: Estudio de las resonancias debidas a las pistas en una TCI
25
1.6. REDES DE 2 PUERTOS
Se conoce como puerto a una pareja de terminales a través de las cuales es posible que entre o
salga corriente de una red, en general una red puede tener “n” puertos. En consecuencia una red
de dos puertos cuenta con dos pares de terminales que actúan como puntos de acceso. Como se
muestra en la Figura 1.10, la corriente que entra en una terminal por un par sale por la otra
terminal.
Figura 1. 10 a) Red de un puerto, b) Red de dos puertos [1.15]
El estudio de las redes de dos puertos se usa para conocer los parámetros que la conforman, lo
cual permite tratarla como una caja negra cuando está incrustada dentro de una red mayor. La
caracterización de una red de dos puertos requiere que se relacionen voltajes y corrientes , ,
e en los puertos de la red, Figura 1.10. Los diversos términos que relacionan estas tensiones
y corrientes reciben el nombre de parámetros. Más adelante se mostrará la relación de voltajes y
corrientes de 3 tipos de parámetros (parámetros S, parámetros Z y parámetros ABCD) que se
utilizan en el desarrollo de este trabajo de tesis.
1.6.1. Parámetros S
En altas frecuencias, se utiliza el modelo de redes de dos puertos los cuales son descritos por su
matriz de parámetros de dispersión (scattering matrix), de ahí su nombre, parámetros de
CONTROL DE RESONANCIAS QUE SE PRESENTAN EN UNA TCI TIPO MICROCINTA CAPITULO 1: Estudio de las resonancias debidas a las pistas en una TCI
26
dispersión o parámetros S. Con estos parámetros es posible manipular cantidades de onda y nos
sirven para caracterizar el comportamiento en frecuencia de circuitos de RF y microondas.
Para entender este concepto es importante mencionar que a frecuencias muy bajas, la longitud de
onda de la señal es mucho mayor que la de los elementos del circuito, pero conforme se
incrementa la frecuencia, dicha longitud de onda se va haciendo cada vez más pequeña, por lo
que las leyes de Kirchhoff dejan de tener validez. Además, trabajar con tensiones y corrientes se
hace más difícil cada vez, ya que dependiendo de la frecuencia en la que estemos, se hace
imposible hacer cortocircuitos y circuitos abiertos estables, así que aunque el concepto de tensión
y corriente persiste en líneas de transmisión a estas, se suman otros efectos como la reflexión y la
onda estacionaria, y se le da más importancia a nuevas magnitudes como la potencia que son
elementos vitales para el tratamiento teórico y práctico de los circuitos de alta frecuencia. Entre
las herramientas imprescindibles que surgen para el análisis, el diseño y la interpretación de lo
que le ocurre a las señales eléctricas en una línea de transmisión están los parámetros S, como se
ilustran en la Figura 1.11.
Figura 1. 11 Esquema de una red de dos puertos
En la matriz de parámetros-S para la definición de una red de dos puertos, se considera que los
puertos salvo el que se encuentra bajo consideración tienen una carga conectada a ellos idéntica a
la impedancia del sistema. Para un puerto ( representa el número del puerto), la definición de
parámetros S asociados se realiza en función de ondas de potencia incidente y reflejada, y
respectivamente.
CONTROL DE RESONANCIAS QUE SE PRESENTAN EN UNA TCI TIPO MICROCINTA CAPITULO 1: Estudio de las resonancias debidas a las pistas en una TCI
27
La matriz de parámetros-S para una red de dos puertos está dada por:
Por lo tanto
De las ecuaciones 1.32 se obtiene cada parámetro S de una red de dos puertos, los cuales tiene
las siguientes descripciones genéricas:
Pérdidas por retorno del puerto de entrada
Pérdidas por inserción del puerto1 al puerto2
Pérdidas por inserción del puerto2 al puerto1
Pérdidas por retorno del puerto de salida
1.6.2. Parámetros de Impedancia
Los parámetros de impedancia se emplean comúnmente en la síntesis de filtros. Son útiles en el
diseño y en el análisis de redes de acoplamiento y de impedancia, así como para las redes de
distribución de potencia. Para el caso de este trabajo de tesis serán empleados para identificar las
frecuencias de resonancia así como sus magnitudes.
CONTROL DE RESONANCIAS QUE SE PRESENTAN EN UNA TCI TIPO MICROCINTA CAPITULO 1: Estudio de las resonancias debidas a las pistas en una TCI
28
Figura 1. 12. Red lineal de dos puertos. a) Alimentadas por fuentes de tensión, b)Alimentadas por fuentes de corriente [1.15]
Una red de dos puertos puede alimentarse por medio de una tensión como se muestra en la
Figura 1.12 a) o por una corriente como se muestra en la Figura 1.12 b). A partir de cualquiera de
estas dos figuras es posible relacionar las tensiones con las corrientes en las terminales, como en
las expresiones.
O en forma matricial como
Donde los términos Z se denominan parámetros de impedancia, o simplemente parámetros Z,
cuyas unidades son los ohms.
El valor de los parámetros pueden evaluarse fijando (puerto de entrada en circuito abierto)
o (puerto de salida en circuito abierto). Por lo tanto.
CONTROL DE RESONANCIAS QUE SE PRESENTAN EN UNA TCI TIPO MICROCINTA CAPITULO 1: Estudio de las resonancias debidas a las pistas en una TCI
29
Puesto que los parámetros Z se obtienen poniendo en circuito abierto el puerto de entrada o de
salida, como se observa en la Ecuación 1.36, entonces se les denomina parámetros de
impedancia en circuito abierto. Específicamente
Impedancia de entrada en circuito abierto
Impedancia de transferencia en circuito abierto del puerto 1 al puerto 2
Impedancia de transferencia en circuito abierto del puerto 2 al puerto 1
Impedancia de salida en circuito abierto
1.6.3. Parámetros de transmisión ABCD
Se tiene otro conjunto de parámetros que relacionan las variables en el puerto de entrada con
aquellas en el puerto de salida como se indica en la ecuación
o sea
Las ecuaciones 1.37 y 1.38, relacionan las variables de entrada ( e ), con las variables ( y
). Al calcular los parámetros de transmisión se utiliza en lugar de , ya que se considera
que la corriente sale de la red, como en la Figura 1.13. Esto se hace solamente por convención,
puesto que cuando se conectan en cascada dos puertos (salida con entrada), resulta más lógico
pensar que sale del puerto.
CONTROL DE RESONANCIAS QUE SE PRESENTAN EN UNA TCI TIPO MICROCINTA CAPITULO 1: Estudio de las resonancias debidas a las pistas en una TCI
30
Figura 1. 13 Variables utilizadas en las terminales, para definir los parámetros ABCD
Los parámetros de dos puertos de la Ecuación 1.37 y 1.38 proporcionan una medida de la forma
en que un circuito transmite la tensión y la corriente de una fuente a una carga. Resultan útiles en
el análisis de líneas de transmisión que expresan variables del extremo emisor ( e ) en
términos de las variables del extremo receptor ( e ). Por esta razón, se conocen como
parámetros de transmisión. También se les asigna el nombre de parámetros ABCD.
Los parámetros de transmisión se determinan como:
Por lo tanto, los parámetros de transmisión determinan específicamente.
Relación de tensión en circuito abierto
Impedancia negativa de transferencia en corto circuito
Admitancia de transferencia en circuito abierto
Relación negativa de corrientes en corto circuito
Donde y son adimencionales, está en ohms, y está en siemens.
CONTROL DE RESONANCIAS QUE SE PRESENTAN EN UNA TCI TIPO MICROCINTA CAPITULO 1: Estudio de las resonancias debidas a las pistas en una TCI
31
Puesto que los parámetros de transmisión ofrecen una relación directa entre las variables de
entrada y salida, son muy útiles en el análisis de redes en cascada de circuitos de dos o más
puertos, ya que y será la entrada del circuito bipuerto siguiente.
Algunas conexiones de bipuertos para las cuales los parámetros ABCD de cada una de las redes
que lo integran pueden usarse para encontrar la matriz de transmisión total, como en el caso de la
Figura 1.14.
Figura 1. 14 Red de dos puertos conectados en cascada [1.15]
Para el bipuerto A, se tiene
Para el bipuerto B, se tiene
De la Figura 1.14, ,
,
,
,
y . Considerando lo anterior y las ecuaciones 1.40 y 1.41, la matriz de
transmisión del bipuerto formado por los bipuertos A y B está dada por
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32
1.6.3.1. Parámetros ABCD de una línea de transmisión
Para una línea de transmisión como se muestra en la Figura 1.15
Figura 1. 15. Línea de transmisión.
De las ecuaciones de voltaje e impedancia 1.43 y 1.44 es posible obtener la corriente
Donde y representa las amplitudes propagación de voltaje y corriente en sentido directo
(forward) y en sentido inverso (backward)
En la entrada se considera
CONTROL DE RESONANCIAS QUE SE PRESENTAN EN UNA TCI TIPO MICROCINTA CAPITULO 1: Estudio de las resonancias debidas a las pistas en una TCI
33
En la salida se considera
considerando
y
De la Ecuación 1.39, el parámetro A
Puesto que la Ecuación 1.49 da como resultado y de la Ecuación 1.46 y
1.48 obtenemos
De la Ecuación 1.39, el parámetro
Puesto que La Ecuación 1.48 da como resultado y de la Ecuación 1.46 y
1.49 tenemos
De la Ecuación 1.39, el parámetro
CONTROL DE RESONANCIAS QUE SE PRESENTAN EN UNA TCI TIPO MICROCINTA CAPITULO 1: Estudio de las resonancias debidas a las pistas en una TCI
34
Puesto que La Ecuación 1.49 da como resultado y de la Ecuación 1.47 y
1.48 tenemos
De la Ecuación 1.39, el parámetro
Puesto que La Ecuación 1.48 da como resultado y de la Ecuación 1.47 y
1.48 tenemos
La matriz completa de parámetros ABCD es:
1.6.4. Conversión entre parámetros.
No todos los analizadores de redes proporcionan los parámetros Z de una red; sólo proporcionan
los parámetros S; por tal motivo, y puesto que las resonancias se muestran en términos de los
parámetros Z, fue necesario realizar la conversión de los parámetros S a parámetros Z. Así
CONTROL DE RESONANCIAS QUE SE PRESENTAN EN UNA TCI TIPO MICROCINTA CAPITULO 1: Estudio de las resonancias debidas a las pistas en una TCI
35
mismo puesto que una línea de transmisión es posible representarla por medio de parámetros
ABCD empleando la constante de propagación e impedancia característica, en este trabajo de
tesis también fueron necesarias las conversiones entre parámetros ABCD y S. La Tabla 1.1
muestra las formulas empleadas para estas conversiones.
Tabla 1. 1. Formulas para conversión entre parámetros S, Z y ABCD [1.13].
Conversión de Parámetros S a Z Conversión de Parámetros Z a S
Conversión de Parámetros S a ABCD Conversión de Parámetros ABCD a S
CONTROL DE RESONANCIAS QUE SE PRESENTAN EN UNA TCI TIPO MICROCINTA CAPITULO 2: Estudios relacionados con la reducción resonancias en las TCI
36
CAPITULO 2. ESTUDIOS RELACIONADOS CON LA REDUCCIÓN DE
RESONANCIAS EN LAS TCI
2.1. INTRODUCCIÓN
La tendencia hacia el aumento de los niveles de integración es particularmente derivado de que
las interconexiones dentro de un circuito integrado son más rápidas, densas y más confiables que
las interconexiones externas al circuito integrado.
En décadas pasadas el nivel de integración mostro un gran desarrollo en la densidad y velocidad
de los sistemas electrónicos, reduciendo el tamaño de los televisores, computadoras y teléfonos
celulares. El desarrollo de la tecnología CMOS ha permitido reducir el tiempo de respuesta de
los sistemas, otorgando mayor velocidad de reloj al microprocesador logrando un incremento en
la frecuencia de reloj de aproximadamente 10x por década, Figura 2. 1.
Figura 2. 1 Tendencias del crecimiento de la frecuencia de operación del transistor, de microprocesador y de los datos.
CONTROL DE RESONANCIAS QUE SE PRESENTAN EN UNA TCI TIPO MICROCINTA CAPITULO 2: Estudios relacionados con la reducción resonancias en las TCI
37
La mayoría de los dispositivos digitales hechos con tecnología CMOS, tienen la característica de
trabajar a altas frecuencias y a su vez conmutar de un estado a otro en unas cuantas unidades de
nanosegundos, lo que tiene consecuencias en el diseño de sistemas electrónicos.
2.1.1. Contenido espectral de una señal digital de alta velocidad
El espectro en frecuencia de una señal digital, nos indica la capacidad que tiene la señal a ser
radiada, causando problemas de interferencia electromagnética (EMI) que es uno de los
principales retos en el diseño de circuitos integrados. Para hacer un análisis del contenido
espectral de la señal digital, se toma como referencia una señal trapezoidal con tiempos finitos en
la transición de 0 a 1 (tiempo de subida) y de 1 a 0 (tiempo de bajada). Como se ha mencionado
existe la tendencia hacia el aumento de la frecuencia de reloj de los sistemas con el fin de
aumentar la velocidad del procesamiento, esto ha implicado la utilización de señales digitales
con tiempos de conmutación cada vez más reducidos, lo que se conoce como señales de alta
velocidad. Al analizar un tren de pulsos trapezoidal en el dominio de la frecuencia se puede ver
que los pulsos que tienen menores tiempos en la transición de los estados lógicos presentan
mayor amplitud en su contenido espectral que las señales que tienen tiempos de subida y bajada
largos, por lo que al reducir los tiempos de conmutación en la frecuencia de reloj y transmisión
de datos se tendrá mayor contenido espectral en estas señales, lo cual hará al sistema más
vulnerable a problemas de interferencia.
En la Figura 2.2 se muestra el espectro en frecuencia de dos señales digitales, una con un tiempo
de conmutación de 20 ns, Figura 2.2a, y otra con el tiempo de conmutación de 5 ns, Figura 2.2b.
En esta figura observamos que la señal con un tiempo de conmutación menor, Figura 2.2b, tiene
mayor amplitud en las componentes espectrales de alta frecuencia. Alguna de estas componentes
de alta frecuencia puede coincidir con la frecuencia de resonancia propia de la TCI y generar
radiación causando problemas de interferencia electromagnética.
CONTROL DE RESONANCIAS QUE SE PRESENTAN EN UNA TCI TIPO MICROCINTA CAPITULO 2: Estudios relacionados con la reducción resonancias en las TCI
38
Figura 2. 2 Contenidos espectrales de dos señales digitales de 1V a 10 MHz, con tiempos de subida y bajada iguales a: (a) 20ns y (b) 5ns [2.13]
2.1.2. Ruido de conmutación simultánea (SSN)
Para entender la problemática que existe en los circuitos digitales es importante definir el ruido
de conmutación simultánea el cual es causado por las señales de alta velocidad y la variación de
corriente en el tiempo, lo que provoca falsos disparos en los dispositivos electrónicos [2.9].
El ruido de conmutación simultánea SSN (Simultaneous Switching Noise) llamado también
Delta I Noise o ruido de rebote a tierra (Ground Bounce Noise) es un ruido inductivo que se
CONTROL DE RESONANCIAS QUE SE PRESENTAN EN UNA TCI TIPO MICROCINTA CAPITULO 2: Estudios relacionados con la reducción resonancias en las TCI
39
origina cuando muchas de las salidas de un circuito digital conmutan al mismo tiempo. Este tipo
de ruido, es considerado un problema crítico en el diseño de TCI de alta velocidad [2.11], por el
continuo incremento en la frecuencia del reloj.
Figura 2. 3 Rebotes de tierra debidas a señales digitales
En la parte superior de la Figura 2.3 se ilustra una típica señal digital con sobre
amortiguamientos en las transiciones de estados lógicos y en la parte inferior de la figura se
muestran los rebotes de tierra que genera la señal digital debida a las conmutaciones, como se
observa la conmutación simultanea eleva el nivel de tensión de tierra alejándolo de la referencia
de 0 volts, este incremento de voltaje puede ser lo suficientemente elevado para ser interpretado
como un pulso propio del dispositivo, por lo que se generan falsos disparos que provocan errores
en la interpretación de la información.
El SSN no puede ser cuantificado en una medida exacta ya que este depende de la geometría de
la tarjeta y las trayectorias de corriente [2.10]. Una manera simple para describir el SSN es por
medio de la Ecuación 2.1
CONTROL DE RESONANCIAS QUE SE PRESENTAN EN UNA TCI TIPO MICROCINTA CAPITULO 2: Estudios relacionados con la reducción resonancias en las TCI
40
Donde es la magnitud del voltaje del ruido, es el número de salidas conmutando
simultáneamente, es la inductancia equivalente a través de la cual pasa la corriente e es la
corriente que pasa a través de cada dispositivo mientras conmuta.
Cuando diversas señales conmutan en el mismo tiempo, los planos de energía conectados a la
fuente de alimentación demandan corriente la cual tiene que pasar a través de la . La
existencia de la inductancia en la trayectoria de la corriente introduce fluctuaciones en el voltaje
de los planos de distribución de energía los cuales cambian la salida de los dispositivos como si
fuera una señal interna, creando mal funcionamiento y falsos disparos.
Debido a que este efecto se debe principalmente a la conmutación de algún dispositivo, cuando
las señales de rebote son periódicas es posible asociarles una frecuencia, la cual al coincidir con
la frecuencia de resonancia se producirá un efecto de radiación.
El trabajo de tesis está enfocado a la reducción de la magnitud de las resonancias en las TCI, con
la finalidad de mitigar las emisiones radiadas causadas al coincidir las frecuencia de resonancia
propia de la TCI con alguna de las frecuencias del espectro en frecuencia de las señales de alta
velocidad, o con la frecuencia de los rebotes a tierra del SSN.
A continuación se citaran las técnicas más comunes de reducción de SSN, al igual que se citaran
algunas publicaciones donde se realiza la reducción de las frecuencias de resonancia de la TCI e
investigación de éstas.
2.2. CAPACITORES DE DESACOPLAMIENTO
El empleo de capacitores de desacoplamiento es una de las técnicas más utilizadas en el diseño
digital para reducir los efectos del ruido relacionados con el ruido de conmutación simultanea
CONTROL DE RESONANCIAS QUE SE PRESENTAN EN UNA TCI TIPO MICROCINTA CAPITULO 2: Estudios relacionados con la reducción resonancias en las TCI
41
(SSN) presente al utilizar señales de alta velocidad. Debido a que la principal fuente de ruido de
conmutación se encuentra en la alimentación, se recomienda el empleo de capacitores de
desacoplamiento lo más cercanos a las terminales de alimentación de los dispositivos, Figura 2.4,
para reducir las corrientes transitorias que se originan cuando el dispositivo cambia de estado
Figura 2. 4 Empleo de capacitores de desacoplamiento [2.1]
A frecuencias intermedias y altas los capacitores de desacoplamiento presentan problemas
debido a sus efectos parásitos asociados, los cuales se representan como una inductancia y una
resistencia en serie con el capacitor. El comportamiento real de un capacitor de desacoplamiento
de 22nF a frecuencias intermedias y altas se muestra a la derecha de la Figura 2.5 el cual incluye
el efecto inductivo y capacitivo, mientras que a la izquierda se observa la representación típica
del mismo capacitor de desacoplamiento.
Figura 2. 5 Representación real de un capacitor de desacoplamiento de 22nF [2.2]
CONTROL DE RESONANCIAS QUE SE PRESENTAN EN UNA TCI TIPO MICROCINTA CAPITULO 2: Estudios relacionados con la reducción resonancias en las TCI
42
Dado que al utilizar un capacitor de desacoplamiento de 22nF se presenta una baja impedancia
en un intervalo limitado de frecuencias es común el adicionar un segundo capacitor de 100pF en
paralelo, con lo que se pretende extender el intervalo de frecuencia. En el circuito de la derecha
de la Figura 2.6 se tiene una representación clara del sistema, incluyendo la inductancia y
resistencia parásitas.
Figura 2. 6 Representación real del sistema de capacitores de desacoplamiento 22nF││100Pf [2.2]
Como se puede apreciar, el circuito contiene las componentes de un circuito resonante, por lo
que a frecuencias medias y altas el sistema presenta un comportamiento indeseado debido a sus
efectos parásitos asociados. La gráfica de la Figura 2.7 muestra el intervalo de frecuencias donde
el sistema con dos capacitores presenta una alta impedancia superior a la que se presenta con un
sólo capacitor, el intervalo de frecuencias va de 15 MHz a 175MHz y se observa un pico en la
reactancia a 150MHz debido a la resonancia en paralelo del sistema con dos capacitores, la
amplitud del pico varia inversamente con la resistencia en serie de 30miliohms asociada al
capacitor. La forma y localización del pico puede variar en cada sistema dependiendo del diseño
de la tarjeta de circuito impreso y el valor de los capacitores.
Figura 2. 7 Curva del comportamiento real de la impedancia de los capacitores de desacoplamiento, 22nF, 100pF y 22nF││100nF [2.2]
CONTROL DE RESONANCIAS QUE SE PRESENTAN EN UNA TCI TIPO MICROCINTA CAPITULO 2: Estudios relacionados con la reducción resonancias en las TCI
43
De la gráfica se observa que el valor de los capacitores de desacoplamiento determina el
desplazamiento de la resonancia del sistema. Cuando se propone utilizar un arreglo en paralelo
combinando el capacitor de 22nF que se emplea para bajas frecuencias con un capacitor de
100pF para altas frecuencias. El resultado de dicho circuito es desfavorable debido a los efectos
parásitos asociados a los capacitores, a frecuencias intermedias y altas se generan picos
resonantes que provocan problemas de integridad de señal.
El empleo de capacitores de desacoplamiento es una técnica típica para la reducción del ruido de
conmutación simultánea (SSN) ya que al adicionar capacitores se crea una baja impedancia entre
el plano de energía y el plano de retorno de energía (tierra) [2.3].
En la Figura 2.8 se muestra un cambio significativo en la impedancia a altas frecuencias. La
impedancia que se obtiene sin el empleo de capacitores es de 100 ohms a 700 MHz. Si hay una
señal operando alrededor de 700 MHz que es la referencia de la resonancia propia de la cavidad,
la señal puede ser severamente degradada debido a la energía perdida por la radiación de los
campos. Adicionando capacitores de desacoplamiento entre el voltaje de entrada y el plano de
retorno de energía se puede reducir significativamente la magnitud de la resonancia de la cavidad
lo que mejoraría la calidad de la señal al minimizar la radiación [2.4]. En la Figura 2.8B se
muestra que al colocar un capacitor de desacoplamiento de 240 pF la magnitud de la impedancia
es reducida significativamente, y también existe un ligero desplazamiento hacia frecuencias
menores, Para minimizar aún más esta magnitud se emplea un segundo capacitor de 2nF, Figura
2.8C, con lo que se obtiene una mayor reducción de la resonancia, por un factor aproximado de
cinco con respecto a la referencia, y crea una pequeña resonancia a 80 MHz, también hay un
desplazamiento de la frecuencia de resonancia hacia frecuencias ligeramente mayores.
CONTROL DE RESONANCIAS QUE SE PRESENTAN EN UNA TCI TIPO MICROCINTA CAPITULO 2: Estudios relacionados con la reducción resonancias en las TCI
44
Figura 2. 8 A) Impedancia del diseño sin utilizar capacitores de desacoplamiento, B) Impedancia al adicionar un capacitor de 240 pF entre las terminales de alimentación de un dispositivo, C) Impedancia al adicionar un capacitor de 240 pF mas uno de
2 nF entre las terminales de alimentación de un dispositivo [2.4].
De lo anterior, se puede concluir que si se realiza un diseño apropiado del plano de distribución
de energía, en el sistema para adicionar los capacitores de desacoplamiento adecuados, los
problemas debidos a la Interferencia electromagnética (EMI) y la integridad de la señal se
reducen considerablemente.
La principal desventaja de los capacitores de desacoplamiento es que no son efectivos en un
intervalo superior a los 600MHz debido a sus efectos parásitos asociados.
CONTROL DE RESONANCIAS QUE SE PRESENTAN EN UNA TCI TIPO MICROCINTA CAPITULO 2: Estudios relacionados con la reducción resonancias en las TCI
45
2.3. CAPACITORES EMBEBIDOS PROPIOS DE LA TCI
Como se he mencionado uno de los principales problemas que se tienen en el diseño de circuitos
de alta velocidad es el SSN, fenómeno que provoca falsos disparos. El método tradicional para la
reducción del SSN es el empleo de capacitores de desacoplamiento, método que como ya se ha
mencionado, no resulta adecuado por la cantidad de componentes discretos que se requieren en
un diseño y debido a la inductancia intrínseca de estos, sólo operan en un reducido intervalo de
frecuencia, como una mejoría a esta técnica se utilizan los capacitores embebidos que proveen
una baja impedancia y reducen los efectos del SSN, y al ser elaborados aprovechando la
capacitancia que existe entre el plano de alimentación y retorno de energía (tierra), se logra
reducir la inductancia, lo que contribuye a ampliar el intervalo de frecuencia de operación[2.12].
Para el cálculo del valor de los capacitores embebidos se consideran los siguientes parámetros:
espesor del dieléctrico entre los planos de energía, la constante dieléctrica y el grosor del
cobre (t).
Los materiales para la fabricación de los capacitores embebidos tienen diferentes espesores en el
dieléctrico, que van de 8 a 24µm y una constante dieléctrica de 4.4 a 30, en la Tabla 2.2 se
muestran las características eléctricas de los materiales fabricados por la marca Faradflex.
Tabla 2. 1.Propiedades eléctricas de los materiales para capacitores embebidos [12].
Propiedades Unidades Faradflex
BC24 BC16 BC12 BC8 BC12TM BC16T
Espesor del dieléctrico µm 24 16 12 8 12 16
C @ 1 kHz 190 260 310 500 660 1700
@ 1 kHz --- 4.4 4.4 4.4 4.4 10 30
@ 1 kHz --- 0.015 0.015 0.015 0.015 10.019 0.019
CONTROL DE RESONANCIAS QUE SE PRESENTAN EN UNA TCI TIPO MICROCINTA CAPITULO 2: Estudios relacionados con la reducción resonancias en las TCI
46
En la Figura 2.9 se ilustra el método de sand blasing para la elaboración de los capacitores
embedidos
Figura 2. 9 Proceso de elaboración de los capacitores embebidos usando el método de sand blasing [2.12]
Uno de los principales problemas en la elaboración de capacitores embebidos es la uniformidad
de la capacitancia y como se puede observar el método de elaboración consiste de varias etapas
que deben ser cuidadosamente realizadas, por lo que este proceso es de alto costo.
CONTROL DE RESONANCIAS QUE SE PRESENTAN EN UNA TCI TIPO MICROCINTA CAPITULO 2: Estudios relacionados con la reducción resonancias en las TCI
47
2.4.TECNICA DE REDUCCIÓN DE LA INTERFERENCIA ELECTROMAGNETICA
(EMI) DE LAS TARJETAS DE CIRCUITO IMPRESO (TCI) USANDO ESTRUCTURAS
DE BANDA PROHIBIDA (EBG)
Los continuos decrementos en el voltaje de la fuente de alimentación reducen los niveles del
voltaje de umbral en los dispositivos CMOS que son la base de los circuitos digitales, de esta
manera se incrementa su vulnerabilidad a la interferencia electromagnética. Al mismo tiempo, la
frecuencia de reloj y la velocidad en que se transmite la información se incrementan potenciando
la aparición de efectos indeseables en los circuitos. Por lo anterior el ruido de conmutación
simultanea es uno de los principales problemas para los diseños modernos en compatibilidad
electromagnética (EMC) [5] [6] [7].
Para reducir este tipo de radiación se emplean un tipo de estructuras de banda prohibida, por sus
siglas en ingles EBG (electromagnetic bandgap) conocida como superficies de alta impedancia
HIS (high- impedance surfaces)
Las estructuras HIS son estructuras periódicas capaces de prevenir la propagación de las ondas
electromagnéticas en un mayor intervalo de frecuencia, estas estructuras han sido empleadas
inicialmente en aplicaciones de antenas, y diseño de filtros de microondas, pero también se han
utilizado en la reducción de la EMI existentes en los planos de distribución de energía de las
tarjetas de circuito impreso (TCI).
Shahparnia y Ramahi en [2.8] emplean una estructura EBG con el propósito de reducir la EMI en
TCI. Aplicando una franja de estructuras HIS conectadas a uno de los planos de distribución de
energía se previene la generación de ondas entre los planos paralelos, de este modo se brinda una
protección efectiva a los bordes de las tarjeta de circuito impreso con lo cual se reduce el nivel de
radiación. La Figura 2.10 muestra como se emplea este concepto en una vista lateral de la TCI
CONTROL DE RESONANCIAS QUE SE PRESENTAN EN UNA TCI TIPO MICROCINTA CAPITULO 2: Estudios relacionados con la reducción resonancias en las TCI
48
Figura 2. 10 Visión lateral de la TCI adicionando las estructuras HIS conectadas al plano de energía [2.8]
Este método es efectivo para la supresión de la radiación de la TCI en un intervalo de frecuencias
de 500 MHz a 10 GHz. En la Figura 2.11 se ilustra el intervalo de frecuencias efectivo para este
método comparado con otros métodos de supresión de radiación.
Figura 2. 11 Intervalos efectivos de frecuencia para diferentes métodos de reducción de ruido digital [8]
CONTROL DE RESONANCIAS QUE SE PRESENTAN EN UNA TCI TIPO MICROCINTA CAPITULO 2: Estudios relacionados con la reducción resonancias en las TCI
49
2.5. TÉCNICA DE AISLAMIENTO POR ISLAS Y COMPONENTES DE MONTAJE
SUPERFICIAL
Los planos de energía y tierra en una TCI tipo microcinta constituyen una guía de onda de planos
paralelos. Un cambio brusco de corriente en algún punto de la guía, debida a la conmutación de
algún dispositivo, excita uno o más modos de propagación de ondas ocasionando una onda de
voltaje que se propaga alrededor del punto de excitación como lo muestra la Figura 2.12.
Figura 2. 12 Onda de voltaje propagándose por la TCI [2.9]
Esta forma de onda causa variaciones en el voltaje de alimentación de la tarjeta y causa
principalmente dos efectos, uno, puede hacer caer el voltaje de alimentación del propio
dispositivo y hacerlo conmutar por sí mismo, o dos, la forma de onda de voltaje puede afectar a
otros dispositivos cercanos, especialmente circuitos que empleen señales de reloj para funcionar.
Este fenómeno es asociado al ruido de rebote a tierra (GNB).
Para reducir el ruido de rebote a tierra se pueden emplear capacitores de montaje superficial
entre los planos de energía y tierra alrededor de los dispositivos cuya conmutación pueda excitar
el GNB. Estas capacitancias, tratarán de nulificar las fluctuaciones de la forma de onda de voltaje
resonante. La Figura 2.13 muestra la barrera de capacitores alrededor de un circuito integrado
que puede excitar el GNB. La ubicación de esta barrera deberá estar en función de la longitud de
onda.
CONTROL DE RESONANCIAS QUE SE PRESENTAN EN UNA TCI TIPO MICROCINTA CAPITULO 2: Estudios relacionados con la reducción resonancias en las TCI
50
Figura 2. 13 Barrera de capacitores alrededor de un circuito integrado que puede excitar el GNB [2.9]
Otra forma de reducir el GNB alrededor de un circuito integrado con tiempos de conmutación
que puedan generar GNB es realizar una ranura alrededor del CI a la misma distancia que se
deberían poner la barrera de capacitores con lo que el circuito queda aislado de los demás
componentes[2.9].
La principal desventaja de esta técnica es que aún cuando se combinan las ranuras con los
capacitores de montaje superficial el intervalo de frecuencias en el que operan es del orden de los
kHz hasta los 600 MHz.
2.6. TECNICA DE CONTROL DE RESONANCIAS ENTRE EL CHASIS Y LA TCI
Muchos productos electrónicos están fabricados en tarjetas de circuito impreso dentro de un
chasis metálico. Las TCI están fabricadas con el plano de tierra típicamente conectado al chasis
por medio de postes, como se observa en la Figura 2.14. Este tipo de estructura forma una
cavidad resonante, la cual puede comportarse como una antena que radia campos
CONTROL DE RESONANCIAS QUE SE PRESENTAN EN UNA TCI TIPO MICROCINTA CAPITULO 2: Estudios relacionados con la reducción resonancias en las TCI
51
electromagnéticos eficientemente, causando severos problemas de acoplamiento alrededor de la
frecuencia de resonancia principal.
Figura 2. 14 Circuito eléctrico equivalente de una línea de transmisión [2.14]
En [2.14] se presenta un estudio donde sugieren el incremento del número de columnas en las
esquinas de la TCI y la reducción de la separación entre las mismas, logrando un incremento en
la inductancia equivalente que forma dicha cavidad, para reducir la frecuencia de resonancia.
La técnica presentada en esta publicación hace un estudio de las resonancias que se forman entre
la cavidad que existe entre la TCI y el chasis en el que se fija la tarjeta, haciendo un análisis del
circuito equivalente de línea de transmisión, se encuentra que dependiendo de la geometría de la
TCI, existe una reducción de las resonancias al incrementar los postes de los soportes, esta
técnica muestra un método eficiente para la reducción de resonancias.
Esta técnica no está enfocada a la cavidad que se forma entre los conductores del las TCI que es
el propósito de éste trabajo de tesis.
CONTROL DE RESONANCIAS QUE SE PRESENTAN EN UNA TCI TIPO MICROCINTA CAPITULO 2: Estudios relacionados con la reducción resonancias en las TCI
52
2.7. TÉCNICA DE INTERCALADO DE MATERIALES CON DIFERENTE
PERMITIVIDAD DIELÉCTRICA
Las placas paralelas que forman los planos de energía y tierra de una TCI a bajas frecuencias se
comportan como un capacitor de desacoplamiento de valor alto, sin embargo, a altas frecuencias
estos planos se comportan como una antena de tipo parche para la frecuencia de resonancia.
Para reducir estas resonancias, en [2.15] los autores propone emplear el método de
segmentación, el cual consiste en practicar ranuras a lo largo del plano de energía con la
finalidad de crear islas con diferentes frecuencias de resonancia, como se muestra en la Figura
2.15 y al mismo tiempo intercalar materiales con diferentes permitividades dielectricas para
anular las resonancias de la TCI.
Figura 2. 15 Modelos de segmentación e intercalado de materiales con diferentes permitividades [2.15]. a) modelo 3x3, b) modelo 5x5, c)modelo 7x7
Los tres modelos publicados [2.15], figura 2.15, mostraron una reducción en la magnitud de la
frecuencia de resonancia de la TCI, siendo el modelo de 7x7 el que presentó mejor resultado,
haciendo considerar que al aumentar el número de islas, la magnitud de la frecuencia de
resonancia disminuirá aún más.
El alto costo de esta técnica la hace poco práctica de implementar.
a) b) c)
CONTROL DE RESONANCIAS QUE SE PRESENTAN EN UNA TCI TIPO MICROCINTA CAPITULO 2: Estudios relacionados con la reducción resonancias en las TCI
53
2.8. TECNICA DE REDUCCIÓN DE CROSSTALK UTILIZANDO UNA BARRERA DE
VIAS
Resultado de la miniaturización de las TCIs, se tienen líneas de intercomunicación muy cercanas
entre sí, generando problemas de crosstalk (cruce de información de una línea a otra). Este
intercambio de información entre líneas conductoras de la TCI se genera principalmente a la
frecuencia de resonancia y sus armónicos.
Una técnica empleada para reducir el efecto crosstalk es emplear una barra de vias para evitar
que la señal se propague alrededor de la TCI generando interferencia con otras pistas. La Figura
2.16 muestra como se emplea esta técnica.
Figura 2. 16 Barreras de vias empleadas para reducir el crosstalk [2.16].
En [2.16] se presenta el estudio de este arreglo y se reporta que al aumentar el número de vias en
la barrera, las frecuencias de resonancia se presentan a mas altas frecuencias como se ve en a
través del parámetro mostrado en la Figura 2.17, así mismo, se observa que la separación
entre la microcinta y la barrera de vias no afecta considerablemente la magnitud de las
resonancias.
La Figura 2.17 muestra los resultados obtenidos en [2.16] mediante simulación de esta técnica
utilizando una tarjeta de 5 cm x 2.5 cm que contiene dos microcintas de 3 mm y 5cm de largo,
separadas por una barrera con 3 vias de 0.762 mm de diámetro, en un caso y otro con 12 vias.
CONTROL DE RESONANCIAS QUE SE PRESENTAN EN UNA TCI TIPO MICROCINTA CAPITULO 2: Estudios relacionados con la reducción resonancias en las TCI
54
Figura 2. 17 Simulación de los parámetros y de la técnica de barreras de vias [2.16].
En la Figura 2.17 se muestra el comportamiento de los parámetro S1,1 y S2,1 con 3 y 12 vias,
donde se aprecia una respuesta más lineal en el parámetro de transmisión S2,1 con 12 vias.
La técnica reportada en este artículo utiliza una barrera de vias para evitar el efecto indeseable
del crosstalk, se tomó como referencia este trabajo para el desarrollo de la presente tesis por que
se observa que es posible desplazar las frecuencias de resonancia que se presentan en una TCI a
frecuencias más altas. Para verificar el efecto de las resonancias en su amplitud se realizaron las
simulaciones de los parámetros S presentes en la publicación y se paso a parámetros Z,
obteniéndose la gráfica de la Figura 2.18 la cual muestra la magnitud de la impedancia conforme
se incrementa la frecuencia. En esta se observa que existe una reducción en la primera y segunda
resonancia al aumentar el número de vias presentes en la barrera.
Figura 2. 18 Simulación electromagnética de la técnica de barreras de vias en parámetros Z, utilizando los resultados presentados en [16]
CONTROL DE RESONANCIAS QUE SE PRESENTAN EN UNA TCI TIPO MICROCINTA CAPITULO 2: Estudios relacionados con la reducción resonancias en las TCI
55
2.9. INVESTIGACIÓN DE LAS RESONANCIAS DEL PLANO DE DISTRIBUCIÓN DE
ENERGÍA USANDO EL MODELO DE LÍNEA DE TRANSMISIÓN
En [2.17] se presenta el estudio de las resonancias en una tarjeta de circuito impreso (TCI)
utilizando el modelo de línea de transmisión, que se muestra en la Figura 2.19, el cual consiste en
capacitancias conectadas en serie con inductancias distribuidas a lo largo de la TCI.
Figura 2. 19 Modelo de línea de transmisión [2.17].
Se estudian tres TCIs las cuales se muestran en la Figura 2.20, las tarjetas tienen un espesor de
1.6mm, estas tarjetas tienen pares de pads para capacitores de montaje superficial usados para
interconectar los planos de energía y tierra por medio de vias. Los pads están colocados a
intervalos de 40 mm en las direcciones de y de cada tarjeta. La Figura 2.20(a) muestra la
vista superior de las tarjetas y la Figura 2.20 (b) la sección transversal de las mismas. Se usan dos
conectores SMA para conectar las tarjeas al equipo de medición, los cuales están a 10 mm del
extremo de las tarjetas.
Figura 2. 20 Tarjetas de circuito impreso. (a) Vista superior, (b) Sección transversal [2.17]
CONTROL DE RESONANCIAS QUE SE PRESENTAN EN UNA TCI TIPO MICROCINTA CAPITULO 2: Estudios relacionados con la reducción resonancias en las TCI
56
En la Figura 2.21 se muestra las mediciones de la magnitud y fase del parámetro S21 realizadas
en las tres tarjetas, sin que exista ningún capacitor entre el plano de tierra y energía. Se observan
picos en cada tarjeta aproximadamente a 270 y 540 MHz. La fase pasa de a en esas
frecuencias respectivamente. Se observa que en estas frecuencias la longitud de la tarjeta
coincide con media longitud de onda y una longitud de onda respectivamente.
Figura 2. 21 Graficas de la magnitud y fase del parámetro para las TCIs sin capacitores [2.17]
Las resonancias para estas tarjetas pueden calcularse con la ecuación (2.2).
Donde y son las dimensiones de las tarjetas en metros en la dirección de e
respectivamente y representa el modo en la dirección de y el
modo en la dirección de . Los resultados de los cálculos de las tres tarjetas tomando en cuenta
un se muestran en la Tabla 2.2.
CONTROL DE RESONANCIAS QUE SE PRESENTAN EN UNA TCI TIPO MICROCINTA CAPITULO 2: Estudios relacionados con la reducción resonancias en las TCI
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Tabla 2. 2.Frecuencias de resonancia en las TCI, en función de los modos de propagación [2.17].
La primera y segunda resonancia ocurre a los 270 y 540MHz encontradas en la medición de cada
una de las tarjetas, coinciden con las calculada cuando o y . Con se indica
que no existe propagación de la señal en la dirección transversal ( ), por lo que las
resonancias sólo dependen de la longitud física de las tarjetas.
2.9.1. Resonancia característica con circuitos de desacoplamiento.
En la Figura 2.22 se muestran los resultados obtenidos de la respuesta en frecuencia de las
tarjetas cuando se colocaron dos capacitores de montaje superficial en los pads y marcados
con un círculo en la Figura 2.20(a) con valor de . Empleando un analizador de
impedancias se encontró que la frecuencia de resonancia está aproximadamente a 40 MHz,
debida al capacitor y a la inductancia de interconexión que se compone del capacitor, los vias y
los pads. Como se observa en la Figura 2.22, a frecuencias menores a la frecuencia de resonancia
serie, las tres tarjetas se comportan de manera similar lo que indica que en este intervalo de
frecuencia los capacitores de montaje superficial son los que determinan el comportamiento de
las TCIs. Sin embargo, a frecuencias superiores a la frecuencia de resonancia serie, el parámetro
varía de acuerdo con las características de la tarjeta que se utilice. La magnitud de la tarjeta
A muestra picos con fase en y a 90 y 280 MHz, para la tarjeta B en 140 y 300 MHz y para la
tarjeta C en 210 y 400 MHz. El y el en la fase, indican una resonancia. Se observa que la
interconexión del circuito de desacoplamiento se hizo en el mismo punto para las tres tarjetas, sin
CONTROL DE RESONANCIAS QUE SE PRESENTAN EN UNA TCI TIPO MICROCINTA CAPITULO 2: Estudios relacionados con la reducción resonancias en las TCI
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embargo, las resonancias de línea ocurrieron en lugares diferentes dependiendo del ancho de la
tarjeta.
Figura 2. 22 Graficas de la magnitud y fase del parámetro para las TCIs con 2 capacitores [2.17]
2.9.2. Modelo para analizar el plano de distribución de energía.
En la Figura 2.23 se muestra el modelo empleado para calcular la resonancia de las tarjetas A, B
y C del artículo reportado en [2.17].
Figura 2. 23 Modelo para calcular el parámetro [17]
En este caso no se toman en cuenta los conectores por lo que se descontó la longitud de los
mismos (20 mm) de la longitud de la tarjeta. De esta manera la longitud de la tarjeta se divide en
3 líneas.
La impedancia característica de la línea está dada por
CONTROL DE RESONANCIAS QUE SE PRESENTAN EN UNA TCI TIPO MICROCINTA CAPITULO 2: Estudios relacionados con la reducción resonancias en las TCI
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Donde es el ancho de la tarjeta, es la distancia entre los dos planos y es la permitividad
relativa del dieléctrico. Entonces empleando la ecuación 2.3 se encuentra que la impedancia
característica para las tarjetas A, B y C son 0.7, 1.7 y 7.0 ohms respectivamente. En la Figura
2.23 los dos circuitos formados por la inductancia en serie con la resistencia conectados en
los puntos y , actúan como circuitos de desacoplamiento en las tarjetas de circuito impreso.
La inductancia de interconexión para estas tarjetas es de 1.6 y se calcula empleando la
capacitancia de desacoplamiento y la frecuencia de resonancia serie .
La resistencia serie que reporta el fabricante es de 0.1 Ohm. Puesto que el intervalo de
frecuencia de interés para el análisis de las resonancias está por arriba de la frecuencia de
resonancia serie, la capacitancia de desacoplamiento puede despreciarse.
El parámetro puede entonces calcularse empleando la siguiente expresión [2.17]
Donde es la impedancia del sistema de medición y A, B, C, D son los elementos de la matriz
F.
Donde , y son las distancias entre el puerto 1 y el punto , el punto y el punto y el
punto y el puerto 2, ver Figura 2.20.
Las matrices y en la ecuación 2.6 pueden expresarse como [2.17]
CONTROL DE RESONANCIAS QUE SE PRESENTAN EN UNA TCI TIPO MICROCINTA CAPITULO 2: Estudios relacionados con la reducción resonancias en las TCI
60
Donde
, es la longitud de onda en el espacio libre, es la distancia entre el
conector y el final de la tarjeta. Se observa, en el esquema de la Figura 2.23 que los conectores
están colocados a 10 mm del borde de la tarjeta. Por simplicidad se considera que las líneas
tienen pérdidas, por lo que [2.17]
Donde es la matriz del circuito de interconexión.
En la Figura 2.24 se muestra la gráfica del parámetro en función de la frecuencia en magnitud
y fase. En el intervalo de frecuencia de 40 a 350 MHz, estos resultados se aproximan a los
medidos de la Figura 2.22. Las resonancias aparecen en 100 y 280 MHz para la tarjeta A, en 140
y 300 MHz para la tarjeta B y en 210 y 400 MHz para la tarjeta C. La desviación en magnitud es
debida a que se consideraron líneas con pérdidas. Algo que es importante mencionar es que la
frecuencia de resonancia no depende de la impedancia característica .
Figura 2. 24 Graficas de la magnitud y fase del parámetro para las tarjetas A,B y C [2.17]
De acuerdo con la teoría de las líneas de transmisión las resonancias dependen sólo de la
longitud de la TCI. Las resonancias ocurren cuando la longitud de la línea es múltiplo de la mitad
de longitud de onda. La primera resonancia ocurre cuando la longitud de la línea coincide con
media longitud de onda, la fase en la parte derecha de esta línea es . Agregando interconexiones
CONTROL DE RESONANCIAS QUE SE PRESENTAN EN UNA TCI TIPO MICROCINTA CAPITULO 2: Estudios relacionados con la reducción resonancias en las TCI
61
a esta línea, es posible cambiar la frecuencia de resonancia. Los cambios de la frecuencia de
resonancia dependen no sólo de los parámetros del circuito de desacoplamiento, también lo
afecta la longitud y ancho de la línea. Más aún, la fase en la primera frecuencia de resonancia es
cero. Ahora bien, cuando se agregan circuitos de interconexión las frecuencias de resonancia se
pueden desplazar. Estos desplazamientos dependen no sólo de los parámetros del circuito de
desacoplamiento, sino también del ancho de la tarjeta.
En base a los estudios descritos en este capítulo se ve que, básicamente, al modificar la
capacitancia e inductancias propias de la TCI es posible reducir y desplazar las frecuencias de
resonancia de las TCIs. En este trabajo de tesis se emplea una estructura EBG, que consiste en un
via colocado al lado de la microcinta, para modificar la inductancia y capacitancia de la TCI y
lograr reducir la magnitud de las frecuencias de resonancia.
CONTROL DE RESONANCIAS QUE SE PRESENTAN EN UNA TCI TIPO MICROCINTA CAPITULO 3: Diseño y construcción de la estructura propuesta
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CAPITULO 3.DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE LA ESTRUCTURA
PROPUESTA
En este capítulo se aborda el diseño y construcción de las tarjetas de circuito impreso en las que
se estudia el efecto de la estructura EBG modificada. Se analizan los efectos de los diferentes
parámetros que afectan a la estructura como son el diámetro del via, la distancia con respecto a la
microcinta así como el número de vias y la posición de estos a lo largo de la microcinta.
3.1. REQUISITOS DE DISEÑO
La estructura EBG modificada debe cumplir con los siguientes requisitos:
Que la fabricación de la TCI con la estructura sea posible en sustratos comerciales (FR-4)
de dos caras y con procedimientos de bajo costo.
Que la estructura EBG propuesta no afecte la respuesta natural de la microcinta en cuanto
a atenuación y acoplamiento.
Que la estructura EBG propuesta no modifique las dimensiones físicas de la tarjeta de
circuito impreso.
3.2. DISEÑO DE LAS TARJETAS DE CIRCUITO IMPRESO PROPUESTAS
Para cumplir con los requisitos establecidos en la sección anterior, se hizo el diseño de varias
tarjetas basadas en un EBG pero sin parches, es decir, se propuso solamente utilizar el "via",
CONTROL DE RESONANCIAS QUE SE PRESENTAN EN UNA TCI TIPO MICROCINTA CAPITULO 3: Diseño y construcción de la estructura propuesta
63
debido a que durante el desarrollo de otra tesis [3.1] se observó que el utilizar solamente el via
no afecta la forma de onda que viaja por la microcinta.
Con el objeto de reducir los tiempos dedicados a la experimentación y eficientar el diseño de las
tarjetas, se utilizó un simulador electromagnético, denominado Microwave Studio de la empresa
CST.
Para verificar que los resultados que se obtuvieron de los diseños de la simulación son correctos,
se procedió a llevar a cabo la construcción de las tarjetas de circuito impreso utilizadas en la
experimentación, para ello se utilizaron placas de circuito impreso de la marca Kingboard, las
cuales cumplen con el estándar IPC-4101B, el cual establece los requisitos que deben cumplir las
TCI utilizadas en la elaboración de circuitos impresos. Las especificaciones dadas por el
fabricante se encuentran descritas en la Tabla 3.1.
Tabla 3. 1. Características del laminado empleado en la fabricación de la TCI.
CARACTERISTICA VALOR TÍPICO
Ancho del dieléctrico 1.6 mm
Grosor del cobre 0.034mm
Constante dieléctrica 4.2 @ 1 MHz
Pérdidas tangenciales 0.018 @1 MHz
Con estas características y empleando las Ecuación 1.2, obtenemos que para lograr una
impedancia característica de 50 ohms, el ancho de la microcinta debe ser de 2.8 mm.
El intervalo de frecuencias del analizador de redes que se emplea para la medición de las tarjetas
es de 10 MHz a 9 GHz, por lo que si se desea ver el efecto de la estructura en las resonancias de
la tarjeta, la frecuencia de resonancia natural de la microcinta debe ser tal que se puedan observar
varios picos resonantes. Por este motivo, las dimensiones físicas de la tarjeta de circuito impreso
fueron de 50 mm x 50 mm, pues empleando la Ecuación 1.11 para estas dimensiones y con las
características del sustrato de la Tabla 3.1, la frecuencia de resonancia natural de la microcinta
fue de 1.414 GHz.
CONTROL DE RESONANCIAS QUE SE PRESENTAN EN UNA TCI TIPO MICROCINTA CAPITULO 3: Diseño y construcción de la estructura propuesta
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En la figura 3.1 se muestra la tarjeta que se empleará para el análisis de las resonancias.
Figura 3. 1. Tarjeta de Circuito Impreso tipo microcinta utilizada como referencia.
En las Figuras 3.2, 3.3 y 3.4 se muestran las gráficas de los parámetros S y Z respectivamente
obtenidos al simular la tarjeta de la Figura 3.1. Estas corresponden a la respuesta natural de la
microcinta.
En la Figura 3.2a se muestran las pérdidas por retorno del puerto de entrada, , se observa que
a lo largo de todo el intervalo de frecuencias se mantiene por debajo de -10 dB, lo cual indica un
buen acoplamiento de la microcinta. En la Figura 3.2b se muestran las pérdidas por
inserción, , y en este caso se observa que la atenuación en el intervalo de frecuencias de 0.5
GHz a 9 GHz no disminuye de los . En estas curvas no es posible observar claramente la
posición que ocupan las resonancias propias de la TCI en el intervalo de frecuencia, pues es en
los cambios de fase del parámetro donde se muestran las frecuencias a las que se dan las
resonancias, Figura 3.3. Sin embargo, la gráfica de la fase del parámetro no muestra las
amplitudes de las resonancias, por lo que es necesario presentar los parámetros en los que se
observa la posición de las resonancias y su amplitud.
CONTROL DE RESONANCIAS QUE SE PRESENTAN EN UNA TCI TIPO MICROCINTA CAPITULO 3: Diseño y construcción de la estructura propuesta
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Figura 3. 2. Respuesta natural de la microcinta en parámetros S. (a) Pérdidas por retorno del puerto de entrada , (b)
Pérdidas por inserción
Figura 3. 3. Simulación de la fase del parámetro de la microcinta sin vias.
CONTROL DE RESONANCIAS QUE SE PRESENTAN EN UNA TCI TIPO MICROCINTA CAPITULO 3: Diseño y construcción de la estructura propuesta
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En la Figura 3.4 se muestra la curva de impedancia de la microcinta cuando se alimenta por el
puerto 1 hacia el puerto 2. En esta curva se observan la posición de las resonancias y su amplitud
de la TCI sin vias, y es, en esta curva, donde se observarán con mayor claridad los efectos de la
estructura EBG modificada propuesta.
Figura 3. 4. Respuesta natural de la microcinta en parámetro .
La estructura EBG modificada con la que se pretende afectar las resonancias de la microcinta,
consiste en un via, o varios vias, que se colocarán a lo largo de la microcinta. Estos vias, de
cobre, estarán conectados al plano de tierra y atravesarán todo el dieléctrico del laminado y
variarán en cuanto a su diámetro, distancia a la microcinta y ubicación a lo largo de ella. En la
Figura 3.5 se muestra una configuración general de la Tarjeta de Circuito Impreso con la
estructura EBG propuesta.
Figura 3. 5. Estructura EBG propuesta para modificar la resonancia de la TCI.
CONTROL DE RESONANCIAS QUE SE PRESENTAN EN UNA TCI TIPO MICROCINTA CAPITULO 3: Diseño y construcción de la estructura propuesta
67
3.3. SIMULACIÓN ELECTROMAGNÉTICA DE LA ESTRUCTURA PROPUESTA
Para conocer el efecto de la estructura EBG propuesta se realizaron simulaciones
electromagnéticas para determinar el diámetro del via, la distancia que debe tener con respecto a
la microcinta; también se realizaron simulaciones para conocer el efecto del número de vias en la
TCI así como la ubicación de los mismos.
3.3.1. Simulación electromagnética variando el diámetro del via
Para iniciar el análisis de la estructura EBG en el comportamiento de la microcinta se simuló
utilizando el programa comercial CST 2008, la tarjeta de la Figura 3.1 colocando un via a 0.5
mm de la microcinta, el cual se encuentra en el centro de la trayectoria de la microcinta. En esta
simulación se observó el efecto del diámetro del via en el comportamiento de las resonancias de
la microcinta. Los diámetros empleados en esta simulación fueron de 0.52, 0.82, 1 y 1.02 mm.
En la Figura 3.6 se muestra la posición y diámetros utilizados en las simulaciones.
Figura 3. 6. Variación del diámetro del via.
En las Figuras 3.7 y 3.8 se muestran las respuestas obtenidas mediante simulación al variar el
diámetro del via.
En la Figura 3.7 se muestran las gráficas de los parámetros S de las simulaciones obtenidas
cuando se varío el diámetro del via, en esta observamos que al igual que en la microcinta sin vias
el acoplamiento es bueno pues en todas las curvas del parámetro (Figura 3.7a) los niveles de
pérdidas por retorno del puerto uno son inferiores a . Así mismo, la atenuación que
CONTROL DE RESONANCIAS QUE SE PRESENTAN EN UNA TCI TIPO MICROCINTA CAPITULO 3: Diseño y construcción de la estructura propuesta
68
presentan estas simulaciones, Figura 3.7b, no disminuye de como lo demuestran las
pérdidas por inserción del parámetro .
En la Figura 3.8 se muestra la gráfica del parámetro cuando se varío el diámetro del via. En
la Tabla 3.2 se indican la magnitud de cada resonancia y el porcentaje que varia con respecto a la
tarjeta sin vias. Aquí observamos que la reducción de la magnitud del primer pico resonante se
consigue con cualquier diámetro del via y se observa que esta magnitud se desplaza hacia los
picos de más alta frecuencia; también se observa, que en el caso del via con diámetro de 0.82
mm la reducción que se consigue en los dos primeros picos resonantes es mayor que con los
demás diámetros.
Figura 3. 7. Resultados de la simulación de la TCI variando el diámetro del via. (a) Pérdidas por retorno del puerto de entrada , (b) Pérdidas por inserción
CONTROL DE RESONANCIAS QUE SE PRESENTAN EN UNA TCI TIPO MICROCINTA CAPITULO 3: Diseño y construcción de la estructura propuesta
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Figura 3. 8. Parámetro de la simulacion cuando se varía el diametro del via.
En la Tabla 3.3 se indica a que frecuencia se da cada pico resonante de la gráfica de la Figura
3.8, también se muestra el desplazamiento en Megahertz de estos picos cuando se coloca un via a
la microcinta y se varía el diámetro del mismo. En general, los desplazamientos son similares
cuando se varía el diámetro del via y se ve que en el caso del primer, tercer y quinto pico
resonante, estos se desplazan hacia más altas frecuencias, mientras que el segundo y cuarto picos
se desplazan hacia una frecuencia menor que la de la referencia sin vias.
Tabla 3. 2. Comparación de magnitudes del parámetro al variar el diámetro del via.
TARJETA
RESONANCIA
PRIMERA SEGUNDA TERCERA CUARTA QUINTA
MAGNITUD
[Ohms]
%de
variación
MAGNITUD
[Ohms]
%de
variación
MAGNITUD
[Ohms]
%de
variación
MAGNITUD
[Ohms]
%de
variación
MAGNITUD
[Ohms]
%de
variación
Sin vias 1117 921.9 599.4 455.5 359.4
Via de 0.52 mm 1088 -2.20 918.4 0.38 600.9 0.25 462.8 1.60 367.1 2.14
Via de 0.82 mm 1089 -2.51 921.1 -0.09 601.3 0.32 462.4 1.51 366.4 1.95
Via de 1 mm 1090 -2.42 924.7 0.30 601.7 0.38 461.5 1.32 365.5 1.70
Via de 1.02 mm 1089 -2.51 923.5 0.17 601.7 0.38 461.8 1.38 365.7 1.75
CONTROL DE RESONANCIAS QUE SE PRESENTAN EN UNA TCI TIPO MICROCINTA CAPITULO 3: Diseño y construcción de la estructura propuesta
70
Tabla 3. 3. Comparación de frecuencias del parámetro al variar el diámetro del via.
TARJETA
RESONANCIA
PRIMERA SEGUNDA TERCERA CUARTA QUINTA
Frecuencia
[GHz]
Variación
[MHz]
Frecuencia
[GHz]
Variación
[MHz]
Frecuencia
[GHz]
Variación
[MHz]
Frecuencia
[GHz]
Variación
[MHz]
Frecuencia
[GHz]
Variación
[MHz]
Sin vias 1.673 3.3305 4.954 6.552 8.116
Via de 0.52 mm 1.673 0 3.3135 -17 4.9625 8.5 6.5265 -25.5 8.15 34
Via de 0.82 mm 1.6815 8.5 3.3135 -17 4.971 17 6.5265 -25.5 8.15 34
Via de 1 mm 1.6815 8.5 3.3135 -17 4.971 17 6.5265 -25.5 8.15 34
Via de 1.02 mm 1.6815 8.5 3.3135 -17 4.971 17 6.5265 -25.5 8.15 34
Por los resultados de las tablas 3.2 y 3.3 vemos que el continuar las simulaciones con vias de
0.82 mm de diámetro nos proporcionara mayores efectos en la curva de impedancia de la
microcinta.
3.3.2. Simulación variando la distancia entre el via y la microcinta.
Una vez que se estudió el efecto del diámetro del via a las resonancias de la microcinta, se
continuó el estudio variando la distancia que existe entre la microcinta y el via (variable
centro1). En la figura 3.9 se muestra la configuración que se empleó para realizar la simulación.
Para determinar la distancia máxima a la que se colocará el via se consideró la distribución de
corriente en una microcinta, la cual se puede calcular utilizando la Ecuación 3.1 [3.2]. En la
Figura 3.10 podemos observar, en un corte de sección transversal, cómo se va distribuyendo la
corriente a todo lo largo de la microcinta.
CONTROL DE RESONANCIAS QUE SE PRESENTAN EN UNA TCI TIPO MICROCINTA CAPITULO 3: Diseño y construcción de la estructura propuesta
71
Figura 3. 9. Variación de la distancia entre el via y la microcinta
Figura 3. 10. Distribución de corriente en el plano de tierra [3.2]
De la Ecuación 3.1 el factor
es el que determina la distancia a la que aún es significativa
la distribución de corriente, y es así que sabemos que a una distancia mayor a 2H, tomando como
referencia el centro del ancho de la microcinta, la distribución de corriente ya no es significativa.
Tomando en cuenta la consideración anterior, se determinó que la distancia mínima a la que debe
colocarse el via dependerá de las limitaciones tecnológicas que se tengan para poder lograr tener
la menor separación y la máxima de 3.2 mm puesto que es espesor del dieléctrico empleado es de
1.6 mm.
CONTROL DE RESONANCIAS QUE SE PRESENTAN EN UNA TCI TIPO MICROCINTA CAPITULO 3: Diseño y construcción de la estructura propuesta
72
En la Figura 3.11 se muestran las gráficas de los parámetros S de las simulaciones obtenidos
cuando se varió la distancia del via a la microcinta, en estas observamos que al igual que en la
microcinta sin vias el acoplamiento es bueno dado que en todas las curvas del parámetro
(Figura 3.11a) los niveles de pérdidas por retorno del puerto uno son inferiores a . Así
mismo, la atenuación que presentan esta simulaciones, Figura 3.11b, no disminuye de
como lo demuestra las pérdidas por inserción del parámetro .
Figura 3. 11. Resultados de la simulación de la TCI variando la separación entre via y microcinta. (a) Pérdidas por retorno del puerto de entrada , (b) Pérdidas por inserción
En la Figura 3.12 se muestra la gráfica del parámetro cuando se varío la distancia entre el via
y la microcinta. En la Tabla 3.4 se indica la magnitud de cada resonancia y el porcentaje que
varia con respecto a la tarjeta sin vias. Aquí observamos que, como se esperaba por la
distribución de corriente del plano de tierra, mientras más cercano esté el via a la microcinta se
produce un mayor efecto en la curva del parámetro .
CONTROL DE RESONANCIAS QUE SE PRESENTAN EN UNA TCI TIPO MICROCINTA CAPITULO 3: Diseño y construcción de la estructura propuesta
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Figura 3. 12. Parámetro de la simulación cuando se varía la separación entre via y microcinta.
Tabla 3. 4. Comparación de magnitudes del parámetro al variar la separación entre el via y la microcinta.
CENTRO1
[mm]
RESONANCIA
PRIMERA SEGUNDA TERCERA CUARTA QUINTA
MAGNITUD
[Ohms]
%de
variación
MAGNITUD
[Ohms]
%de
variación
MAGNITUD
[Ohms]
%de
variación
MAGNITUD
[Ohms]
%de
variación
MAGNITUD
[Ohms]
%de
variación
sin vias 1117 921.9 599.4 455.5 359.4
3.2 1094 -2.06 916.90 -0.54 600.00 0.10 457.40 0.42 365.10 1.59
2.9 1094 -2.06 914.20 -0.84 601.70 0.38 459.00 0.77 365.40 1.67
2.6 1093 -2.15 914.00 -0.86 602.40 0.50 459.90 0.97 366.10 1.86
2.3 1094 -2.06 917.60 -0.47 601.10 0.28 458.10 0.57 364.70 1.47
2 1093 -2.15 915.20 -0.73 602.40 0.50 459.80 0.94 365.90 1.81
1.7 1093 -2.15 921.50 -0.04 599.30 -0.02 459.10 0.79 364.50 1.42
1.4 1092 -2.24 921.80 -0.01 602.20 0.47 460.60 1.12 365.60 1.73
1.1 1095 -1.97 923.60 0.18 602.40 0.50 460.20 1.03 364.80 1.50
0.8 1090 -2.42 916.40 -0.60 601.70 0.38 459.90 0.97 365.00 1.56
0.5 1089 -2.51 921.1 -0.09 601.3 0.32 462.4 1.51 366.4 1.95
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En la Tabla 3.5 se indica a que frecuencia se da cada pico resonante de la Figura 3.12, también se
muestra el desplazamiento en Megahertz de estos picos cuando se varía la distancia entre el via y
la microcinta. Al igual que en la Tabla 3.4 observamos que mientras menor sea la distancia entre
el via y la microcinta, los desplazamientos de las frecuencias de resonancia son más
significativos.
Tabla 3. 5. Comparación de frecuencias del parámetro al variar la separación entre el via y la microcinta.
CENTRO1
[mm]
RESONANCIA
PRIMERA SEGUNDA TERCERA CUARTA QUINTA
Frecuencia
[GHz]
Variación
[MHz]
Frecuencia
[GHz]
Variación
[MHz]
Frecuencia
[GHz]
Variación
[MHz]
Frecuencia
[GHz]
Variación
[MHz]
Frecuencia
[GHz]
Variación
[MHz]
sin vias 1.673 3.3305 4.954 6.552 8.116
3.2 1.673 0 3.322 -8.5 4.9625 8.5 6.552 0 8.133 17
2.9 1.673 0 3.322 -8.5 4.9625 8.5 6.552 0 8.1415 25.5
2.6 1.673 0 3.3305 0 4.9625 8.5 6.552 0 8.1415 25.5
2.3 1.673 0 3.322 -8.5 4.9625 8.5 6.5435 -8.5 8.1415 25.5
2 1.673 0 3.322 -8.5 4.9625 8.5 6.552 0 8.1415 25.5
1.7 1.673 0 3.322 -8.5 4.9625 8.5 6.5435 -8.5 8.133 17
1.4 1.673 0 3.322 -8.5 4.9625 8.5 6.5435 -8.5 8.1415 25.5
1.1 1.673 0 3.3135 -17 4.954 0 6.5265 -25.5 8.1245 8.5
0.8 1.673 0 3.3135 -17 4.9625 8.5 6.5265 -25.5 8.1415 25.5
0.5 1.6815 8.5 3.3135 -17 4.971 17 6.5265 -25.5 8.15 34
CONTROL DE RESONANCIAS QUE SE PRESENTAN EN UNA TCI TIPO MICROCINTA CAPITULO 3: Diseño y construcción de la estructura propuesta
75
3.3.3. Simulación electromagnética variando el número de vias colocados en la TCI.
Para conocer el efecto que tiene el número de vias, se simularon las tarjetas que se muestran en
la Figura 3.13. Como se observa en esta figura, se simuló una TCI con un sólo via colocado al
centro de la trayectoria de la microcinta, otra con 3 vias distribuidos a lo largo de la trayectoria
de la microcinta y otra con 11 vias igualmente distribuidos a lo largo de la trayectoria.
Figura 3. 13. Ubicación del número de vias a lo largo de la microcinta
En la Figura 3.14 se muestran las gráficas de los parámetros S de las simulaciones, obtenidas
cuando se varío el número de vias en la TCI, en estas observamos que, al igual que en la
microcinta sin vias, el acoplamiento es bueno pues en todas las curvas del parámetro (Figura
3.14a) los niveles de pérdidas por retorno del puerto uno son inferiores a . Así mismo, la
atenuación que presentan estas simulaciones, Figura 3.14b, no disminuye de como lo
demuestra las pérdidas por inserción del parámetro .
CONTROL DE RESONANCIAS QUE SE PRESENTAN EN UNA TCI TIPO MICROCINTA CAPITULO 3: Diseño y construcción de la estructura propuesta
76
Figura 3. 14. Resultados de la simulación de la TCI variando en número de vias. (a) Pérdidas por retorno del puerto de entrada , (b) Pérdidas por inserción .
Figura 3. 15.Parámetro de la simulación cuando se varía el número de vias en la microcinta.
CONTROL DE RESONANCIAS QUE SE PRESENTAN EN UNA TCI TIPO MICROCINTA CAPITULO 3: Diseño y construcción de la estructura propuesta
77
En la Figura 3.15 se muestra la gráfica del parámetro cuando se varío el número de vias
colocados a lo largo del la microcinta. En la Tabla 3.6 se indica la magnitud de cada resonancia y
el porcentaje que varia con respecto a la tarjeta sin vias. Aquí observamos que al incrementar el
número de vias colocados a lo largo de la trayectoria de la microcinta el efecto de estos es mayor
obteniendo una mayor reducción de las magnitudes.
En la Tabla 3.7 se indica a que frecuencia se da cada pico resonante de la gráfica de la Figura
3.15, también se muestra el desplazamiento en Megahertz de estos picos cuando se varía el
número de vias colocados a lo largo de la microcinta. Al igual que en la Tabla 3.6 observamos
que al aumentar el número de vias colocados a lo largo de la trayectoria de la microcinta los
desplazamientos que se logran de las frecuencias de resonancia son mayores.
Tabla 3. 6.Comparación de magnitudes del parámetro al variar el número de vias colocados en la TCI.
TARJETA
RESONANCIA
PRIMERA SEGUNDA TERCERA CUARTA QUINTA
MAGNITUD
[Ohms]
%de
variación
MAGNITUD
[Ohms]
%de
variación
MAGNITUD
[Ohms]
%de
variación
MAGNITUD
[Ohms]
%de
variación
MAGNITUD
[Ohms]
%de
variación
sin vias 1117 921.9 599.4 455.5 359.4
1 VIA 1089 -2.51 921.1 -0.09 601.3 0.32 462.4 1.51 366.4 1.95
3 VIAS 677.5 -39.35 700.40 -24.03 523.50 -12.66 410.80 -9.81 349.70 -2.70
11 VIAS 744.7 -33.33 699.40 -24.13 511.10 -14.73 407.40 -10.56 344.20 -4.23
CONTROL DE RESONANCIAS QUE SE PRESENTAN EN UNA TCI TIPO MICROCINTA CAPITULO 3: Diseño y construcción de la estructura propuesta
78
Tabla 3. 7.Comparación de frecuencias del parámetro al variar el número de vias colocados en la TCI.
TARJETA
RESONANCIA
PRIMERA SEGUNDA TERCERA CUARTA QUINTA
Frecuencia
[GHz]
Variación
[MHz]
Frecuencia
[GHz]
Variación
[MHz]
Frecuencia
[GHz]
Variación
[MHz]
Frecuencia
[GHz]
Variación
[MHz]
Frecuencia
[GHz]
Variación
[MHz]
sin vias 1.673 3.3305 4.954 6.552 8.116
1 VIA 1.6815 8.5 3.3135 -17 4.971 17 6.5265 -25.5 8.15 34
3 VIAS 1.673 0 3.288 -42.5 4.9285 -25.5 6.4755 -76.5 8.099 -17
11 VIAS 1.6305 -42.5 3.2285 -102 4.8095 -144.5 6.365 -187 7.9035 -212.5
Estas últimas simulaciones mostraron como al incrementar el número de vias en la trayectoria de
la microcinta se logra que la magnitud de las resonancias, y por lo tanto los efectos nocivos que
se presentan debido a ellas, se disminuyan. Así mismo, se logra también desplazar estas
frecuencias.
3.3.4. Simulación variando la ubicación de 3 vias a lo largo de la trayectoria de la
microcinta.
Las simulaciones que posteriormente se llevaron a cabo fueron cambiando la ubicación de los
tres vias colocados a lo largo de la microcinta, como lo muestra la Figura 3.16, para conocer los
efectos que tiene la estructura propuesta.
CONTROL DE RESONANCIAS QUE SE PRESENTAN EN UNA TCI TIPO MICROCINTA CAPITULO 3: Diseño y construcción de la estructura propuesta
79
Figura 3. 16. Ubicación de tres vias al cambiar su ubicación a lo largo de la microcinta.
En la Figura 3.17 se muestran las gráficas de los parámetros S de las simulaciones obtenidas
cuando se varío la ubicación de tres vias en la TCI, en esta gráfica vemos que al igual que en la
microcinta sin vias el acoplamiento es bueno pues en todas las curvas del parámetro (Figura
3.17a) los niveles de pérdidas por retorno del puerto uno son inferiores a . Así mismo, la
atenuación que presentan estas simulaciones, Figura 3.17b, no disminuye de como lo
demuestra las pérdidas por inserción del parámetro .
En la Figura 3.18 se muestra la gráfica del parámetro cuando se varío la ubicación de tres
vias colocados a lo largo de la trayectoria de la microcinta. En la Tabla 3.8 se indican la
magnitud de cada resonancia y el porcentaje que varia con respecto a la tarjeta sin vias. Aquí
observamos que cuando los dos vias colocados en los extremos se acercan al centro de la
microcinta las magnitudes de las resonancias se incrementan con respecto a la referencia de la
microcinta sin vias.
CONTROL DE RESONANCIAS QUE SE PRESENTAN EN UNA TCI TIPO MICROCINTA CAPITULO 3: Diseño y construcción de la estructura propuesta
80
Figura 3. 17. Resultado de la simulación de la TCI variando la ubicación de tres vias en la TCI. (a) Pérdidas por retorno del puerto de entrada , (b) Pérdidas por inserción .
Figura 3. 18. Parámetro de la simulación cuando se varía la ubicación de tres vias en la TCI.
CONTROL DE RESONANCIAS QUE SE PRESENTAN EN UNA TCI TIPO MICROCINTA CAPITULO 3: Diseño y construcción de la estructura propuesta
81
Tabla 3. 8.Comparación de magnitudes del parámetro al varia la ubicación de tres vias colocados en la TCI.
TARJETA
RESONANCIA
PRIMERA SEGUNDA TERCERA CUARTA QUINTA
MAGNITUD
[Ohms]
%de
variación
MAGNITUD
[Ohms]
%de
variación
MAGNITUD
[Ohms]
%de
variación
MAGNITUD
[Ohms]
%de
variación
MAGNITUD
[Ohms]
%de
variación
sin vias 1117 921.9 599.4 455.5 359.4
CASO 1 677.5 -39.35 700.40 -24.03 523.50 -12.66 410.80 -9.81 349.70 -2.70
CASO 2 1071 -4.12 954.00 3.48 609.70 1.72 479.30 5.23 401.30 11.66
CASO 3 1694 51.66 1095.00 18.78 677.00 12.95 496.60 9.02 359.60 0.06
En la Tabla 3.9 se indican las frecuencias a las que ocurren las resonancias en estas simulaciones
así como el desplazamiento que sufren con respecto a la referencia de la microcinta sin vias.
Conforme los vias de los extremos de la tarjeta se acercan al centro el desplazamiento de las
frecuencias es menor, pues sólo cuando los vias se colocan a un cuarto del centro de la
microcinta (CASO 3) y en el quinto pico resonante, el desplazamiento es mayor que cuando los
vias están a los extremos (CASO 1).
Tabla 3. 9. Comparación de frecuencias del parámetro al variar loa ubicación de tres vias colocados en la TCI.
TARJETA
RESONANCIA
PRIMERA SEGUNDA TERCERA CUARTA QUINTA
Frecuencia
[GHz]
Variación
[MHz]
Frecuencia
[GHz]
Variación
[MHz]
Frecuencia
[GHz]
Variación
[MHz]
Frecuencia
[GHz]
Variación
[MHz]
Frecuencia
[GHz]
Variación
[MHz]
sin vias 1.673 3.3305 4.954 6.552 8.116
CASO 1 1.673 0 3.288 -42.5 4.9285 -25.5 6.4755 -76.5 8.099 -17
CASO 2 1.6815 8.5 3.305 -25.5 4.9285 -25.5 6.5605 8.5 8.082 -34
CASO 3 1.6815 8.5 3.322 -8.5 4.954 0 6.4585 -93.5 8.1415 25.5
Observando los datos anteriores la microcinta con tres vias a los extremos (CASO 1) es la mejor
opción para disminuir la magnitud y desplazar las frecuencias de resonancia de una TCI .
CONTROL DE RESONANCIAS QUE SE PRESENTAN EN UNA TCI TIPO MICROCINTA CAPITULO 3: Diseño y construcción de la estructura propuesta
82
3.4. CONSTRUCCIÓN DE LA ESTRUCTURA PROPUESTA
Las tarjetas se construyeron en placas comerciales de doble cara de la marca Kingboard que
cumplen con la norma IPC-4101B. El método empleado para la construcción de estas tarjetas fue
el fotolitográfico.
Las mediciones se llevaron a cabo utilizando un analizador de redes vectorial marca ANRITSU,
modelo MS4624B, en un intervalo de frecuencias de 500 MHz a 9 GHz.
Las tarjetas que se construyeron, cumplieron con las dimensiones físicas de la tarjeta que se
muestra en la Figura 3.1. Los vias que se colocaron en las tarjetas son de cobre calibre 20 (0.82
mm de diámetro). Para acoplar las tarjetas al analizador de redes se emplean conectores SMA
con una impedancia de 50 ohms y que trabajan hasta 18 GHz.
Las tarjetas que se construyeron fueron la de la microcinta sin vias, cuando se varía el número de
vias colocados a lo largo de la trayectoria de la microcinta y cuando se varía la posición de tres
vias.
3.4.1. Medición de la microcinta sin vias.
Para obtener un punto de referencia para comparar los resultados de las mediciones de este
capítulo, se muestra en la Fotografía 3.1 la tarjeta de circuito impreso tipo microcinta sin vias.
Las dimensiones de esta tarjeta son las mismas que las de la simulación, Figura 3.1.
Fotografía 3. 1. Vista superior de la TCI tipo microcinta sin vias
CONTROL DE RESONANCIAS QUE SE PRESENTAN EN UNA TCI TIPO MICROCINTA CAPITULO 3: Diseño y construcción de la estructura propuesta
83
En la Figura 3.19 se muestran las gráficas obtenidas por medición de los parámetros S medidos.
En esta se observa el comportamiento natural de la microcinta, los cuales, como se mencionó con
anterioridad en el Capítulo 3 son un buen acoplamiento, que se observa en la Figura 3.19a con el
parámetro , y poca atenuación que en la Figura 3.19b se demuestra a través del parámetro .
En la Figura 3.20 se muestra la gráfica del parámetro resultado de la medición. Esta curva
muestra los picos de las resonancias natural y sus armónicos de la microcinta. Para el caso de las
mediciones esta curva servirá de referencia para comparar el efecto que tiene la estructura EBG
propuesta en la respuesta de la microcinta.
Figura 3. 19. Resultado de la medición de la TCI sin vias. (a) Pérdidas por retorno del puerto de entrada , (b) Pérdidas por inserción .
CONTROL DE RESONANCIAS QUE SE PRESENTAN EN UNA TCI TIPO MICROCINTA CAPITULO 3: Diseño y construcción de la estructura propuesta
84
Figura 3. 20.Parámetro de la medición de la TCI sin vias.
3.4.2. Medición variando el número de vias colocados en la microcinta.
En la Fotografía 3.2 se muestra la vista superior de las tarjetas construidas para realizar
mediciones cuando se varía el número de vias colocados en la tarjeta de circuito impreso, las
dimensiones de las TCIs son la mismas que las de la Figura 3.6. Al igual que para la simulación,
las tarjetas que se construyeron fueron, con un via colocado al centro de la trayectoria, con tres
vias, uno al centro y dos en los extremos, y con 11 vias distribuidos uniformemente a lo largo de
la pista de la microcinta.
Fotografía 3. 2. Vista superior de las TCIs empleadas en experimentación cuando se modificó el número de vias. a) 1 via, b) 3vias, c) 11 vias.
CONTROL DE RESONANCIAS QUE SE PRESENTAN EN UNA TCI TIPO MICROCINTA CAPITULO 3: Diseño y construcción de la estructura propuesta
85
En la Figura 3.21 se muestran las gráficas de los parámetros S de las mediciones obtenidos
cuando se modificó el número de vias en la TCI, en estas observamos que al igual que en la
microcinta sin vias el acoplamiento es bueno dado que en todas las curvas del parámetro
(Figura 3.21a) los niveles de pérdidas por retorno del puerto uno son inferiores a . Así
mismo, la atenuación que presentan estas mediciones, Figura 3.21b, no disminuye de
como lo demuestra las pérdidas por inserción del parámetro .
Figura 3. 21.Comparación de los parámetros S obtenidos durante las mediciones, al modificar el número de vias en la TCI. (a) Pérdidas por retorno del puerto de entrada , (b) Pérdidas por inserción .
CONTROL DE RESONANCIAS QUE SE PRESENTAN EN UNA TCI TIPO MICROCINTA CAPITULO 3: Diseño y construcción de la estructura propuesta
86
Figura 3. 22. Parámetro de la medición cuando se varía el número de vias en la TCI.
En la Figura 3.22 se muestra la gráfica del parámetro medido cuando se varío el número de
vias colocados a lo largo del la microcinta. En la Tabla 3.10 se indica la magnitud de cada
resonancia y el porcentaje que varia con respecto a la tarjeta sin vias. Observamos que en el caso
de la tarjeta con un sólo via, se logran reducir las magnitudes de las cuatro primeras resonancias
en un porcentaje mayor que con 3 y 11 vias, siendo este un comportamiento diferente al que se
esperaba después de la simulación. Con respecto a las tarjetas de 3 y 11 vias el resultado de las
mediciones arroja que, mientras se incrementa el número de vias, la reducción de las magnitudes
se incrementa en la primera resonancia.
Tabla 3. 10. Comparación de magnitudes del parámetro medido al variar el número de vias colocados en la TCI.
TARJETA
RESONANCIA
PRIMERA SEGUNDA TERCERA CUARTA QUINTA
MAGNITUD
[Ohms]
%de
variación
MAGNITUD
[Ohms]
%de
variación
MAGNITUD
[Ohms]
%de
variación
MAGNITUD
[Ohms]
%de
variación
MAGNITUD
[Ohms]
%de
variación
sin vias 1235 479.2 358.7 341.3 296.8
1 VIA 738.9 -40.17 230.8 -51.84 173.5 -51.63 315.9 -7.44 952.8 221.02
3 VIAS 1081 -12.47 309.60 -35.39 290.30 -19.07 353.40 3.55 325.30 9.60
11 VIAS 913.8 -26.01 384.60 -19.74 288.70 -19.51 324.60 -4.89 319.30 7.58
CONTROL DE RESONANCIAS QUE SE PRESENTAN EN UNA TCI TIPO MICROCINTA CAPITULO 3: Diseño y construcción de la estructura propuesta
87
Tabla 3. 11.Comparación de frecuencias de resonancia del parámetro medido al variar el número de vias colocados en la TCI.
TARJETA
RESONANCIA
PRIMERA SEGUNDA TERCERA CUARTA QUINTA
Frecuencia
[GHz]
Variación
[MHz]
Frecuencia
[GHz]
Variación
[MHz]
Frecuencia
[GHz]
Variación
[MHz]
Frecuencia
[GHz]
Variación
[MHz]
Frecuencia
[GHz]
Variación
[MHz]
sin vias 1.658 3.305 4.963 6.577 8.15
1 VIA 1.605 -53 3.225 -80 4.928 -35 6.567 -10 8.033 -117
3 VIAS 1.6263 -31.7 3.2466 -58.4 4.9041 -58.9 6.5403 -36.7 8.0491 -100.9
11 VIAS 1.6316 -26.4 3.2997 -5.3 4.9572 -5.8 6.5403 -36.7 8.0756 -74.4
En la tabla 3.11 se muestra una comparación de las frecuencias de resonancia que se obtienen al
variar el número de vias que se utilizan en la tarjeta de experimentación., así como el
desplazamiento que sufren. La tarjeta con un sólo via logro mayores desplazamientos en las
primeras tres resonancias y la quinta. En cuanto a la de tres vias, los desplazamientos obtenidos
fueron mayores que los conseguidos con 11 vias.
3.4.3. Medición variando la posición de 3 vias a lo largo de la trayectoria de la microcinta.
Se realizaron mediciones variando la posición de tres vias colocados a lo largo de la microcinta,
como lo muestra la Fotografía 3.3, para conocer los efectos que tiene la estructura propuesta. Las
posiciones a las que se colocarán los vias fueron iguales a los de los casos 1, 2 y 3 que se
muestran en la Figura 3.16 de la sección 3.3.4 de este capítulo.
CONTROL DE RESONANCIAS QUE SE PRESENTAN EN UNA TCI TIPO MICROCINTA CAPITULO 3: Diseño y construcción de la estructura propuesta
88
Fotografía 3. 3. Vista superior de las TCIs que se utilizaron en la experimentación, al modificar la ubicación de 3 vias.
En la Figura 3.23 se muestran las gráficas de los parámetros S de las mediciones obtenidas
cuando se modificó la posición de tres vias en la TCI, en estas gráficas observamos que al igual
que en la microcinta sin vias el acoplamiento es bueno ya que en todas las curvas del parámetro
(Figura 3.23a) los niveles de pérdidas por retorno del puerto uno son inferiores a .
Así mismo, la atenuación que presentan estas simulaciones, Figura 3.23b, no disminuye de
como lo demuestra las pérdidas por inserción del parámetro .
Figura 3. 223. Comparación de los parámetros S obtenidos durante las mediciones, al modificar la ubicación de los tres vias utilizados.. (a) Pérdidas por retorno del puerto de entrada , (b) Pérdidas por inserción .
CONTROL DE RESONANCIAS QUE SE PRESENTAN EN UNA TCI TIPO MICROCINTA CAPITULO 3: Diseño y construcción de la estructura propuesta
89
En la Figura 3.24 se muestra la gráfica del parámetro medido cuando se varío la ubicación de
tres vias colocados a lo largo de la trayectoria de la microcinta. En la Tabla 3.12 se indica la
magnitud de cada resonancia y el porcentaje que varia con respecto a la tarjeta sin vias. Aquí
observamos que cuando los dos vias colocados en los extremos se acercan al centro de la
trayectoria de la microcinta las magnitudes de las resonancias tienen menor reducción que
cuando los vias se colocan a los extremos de la tarjeta.
Figura 3. 234.Parámetro de la medición cuando se varía la ubicación de tres vias en la TCI.
Tabla 3. 12Comparación de magnitudes del parámetro medido al variar la ubicación de los tres vias colocados en la TCI.
TARJETA
RESONANCIA
PRIMERA SEGUNDA TERCERA CUARTA QUINTA
MAGNITUD
[Ohms]
%de
variación
MAGNITUD
[Ohms]
%de
variación
MAGNITUD
[Ohms]
%de
variación
MAGNITUD
[Ohms]
%de
variación
MAGNITUD
[Ohms]
%de
variación
sin vias 1235 479.2 358.7 341.3 296.8
CASO 1 1081 -12.47 309.60 -35.39 290.30 -19.07 353.40 3.55 325.30 9.60
CASO 2 1141 -7.61 492.40 2.75 321.00 -10.51 323.30 -5.27 299.40 0.88
CASO 3 1145 -7.29 289.50 -39.59 242.30 -32.45 357.70 4.81 604.50 103.67
CONTROL DE RESONANCIAS QUE SE PRESENTAN EN UNA TCI TIPO MICROCINTA CAPITULO 3: Diseño y construcción de la estructura propuesta
90
En la Tabla 3.13 se indican las frecuencias a las que ocurren las resonancias en estas mediciones,
así como el desplazamiento con respecto a la referencia de la microcinta sin vias. Los
desplazamientos son similares en las tres tarjetas sin observarse una tendencia que indique que
sucede cuando se acercan los vias al centro de la trayectoria de la microcinta.
Tabla 3. 13. Comparación de frecuencias del parámetro medido al variar la ubicación de tres vias colocados en la TCI.
TARJETA
RESONANCIA
PRIMERA SEGUNDA TERCERA CUARTA QUINTA
Frecuencia
[GHz]
Variación
[MHz]
Frecuencia
[GHz]
Variación
[MHz]
Frecuencia
[GHz]
Variación
[MHz]
Frecuencia
[GHz]
Variación
[MHz]
Frecuencia
[GHz]
Variación
[MHz]
sin vias 1.658 3.305 4.963 6.577 8.15
CASO 1 1.6263 -31.7 3.2466 -58.4 4.9041 -58.9 6.5403 -36.7 8.0491 -100.9
CASO 2 1.6209 -37.1 3.2466 -58.4 4.8509 -112.1 6.4819 -95.1 7.9375 -212.5
CASO 3 1.6209 -37.1 3.2413 -63.7 4.8563 -106.7 6.4766 -100.4 7.9959 -154.1
En el Apéndice A se muestran las graficas de los parámetros de este capítulo con el eje en
escala logarítmica.
3.5. COMPARACIÓN DE RESULTADOS MEDIDOS Y SIMULADOS
Como se observa en las secciones 3.3 y 3.4 del capítulo, las simulaciones y mediciones tienen
diferencias entre sí, que aunque no son significativas, si es necesario mencionar, que en el caso
de las simulaciones, el programa no considera diferentes parámetros propios de la construcción
como son conectores, soldaduras, etc. Por otro lado, aunque el sustrato empleado cumple con
normas internacionales de fabricación de PCBs, este no es homogéneo en todas sus
características como en la permitividad relativa, ancho del sustrato, espesor de cobre, etc.
CONTROL DE RESONANCIAS QUE SE PRESENTAN EN UNA TCI TIPO MICROCINTA CAPITULO 3: Diseño y construcción de la estructura propuesta
91
CONTROL DE RESONANCIAS QUE SE PRESENTAN EN UNA TCI TIPO MICROCINTA CAPITULO 4: Modelo de la estructura propuesta
92
CAPITULO 4. MODELO DE LA ESTRUCTURA PROPUESTA
Para entender el comportamiento de la estructura EBG propuesta, se propuso construir un
modelo de circuito eléctrico equivalente de la microcinta. Este modelo se desarrollo a partir de
los parámetros distribuidos de una línea de transmisión en el cual se inserto el circuito eléctrico
equivalente de la estructura EBG propuesta. La ventaja de este modelo en comparación con las
herramientas empleadas para la simulación electromagnética de tarjetas de circuito impreso
(utilizando programas como CST, Microwave Studio, HFSS, AWR, ADS, etc.) es que se puede
implementar en un algoritmo en MATLAB, PSpice, etc., los cuales son más sencillos de utilizar
y por lo tanto el estudio de la influencia de esta u otra estructura podría ser analizada por
cualquier ingeniero con facilidad
En el Capítulo 1 se dio una introducción a los parámetros distribuidos de una línea de
transmisión. En este capítulo se aplica ese criterio para obtener los parámetros distribuidos de
una línea de transmisión tipo microcinta.
4.1. EXTRACCIÓN DE PARÁMETROS RLGC DE UNA TARJETA DE CIRCUITO
IMPRESO TIPO MICROCINTA
Se considerara una TCI tipo microcinta con una longitud , un ancho , un espesor del cobre
y una resistividad del cobre ; el dieléctrico tendrá una altura , una permitividad relativa así
como unas pérdidas tangenciales como se muestra en la Figura 4.1.
Figura 4. 1. Representación geométrica de la TCI tipo microcinta [4.1].
CONTROL DE RESONANCIAS QUE SE PRESENTAN EN UNA TCI TIPO MICROCINTA CAPITULO 4: Modelo de la estructura propuesta
93
Es posible deducir de las dimensiones geométricas de esta tarjeta, la impedancia característica
así como la constante de propagación empleando las ecuaciones [4.1],
[4.2] y [4.3].
donde
donde es la impedancia del aire ( ) y es la permitividad efectiva. La constante de
propagación se puede escribir como en la Ecuación 4.3 tomando en cuenta la velocidad de la luz
en el vacio .
Las pérdidas del conductor y del dieléctrico están dadas por:
CONTROL DE RESONANCIAS QUE SE PRESENTAN EN UNA TCI TIPO MICROCINTA CAPITULO 4: Modelo de la estructura propuesta
94
con
Conociendo y se pueden extraer los parámetros RLCG de la línea de transmisión por
unidad de longitud , , y . Si consideramos la longitud de la microcinta , entonces
, , y y pueden ser calculados empleando las
siguientes ecuaciones:
donde y son la parte real e imaginaria de respectivamente y es la
frecuencia angular.
Por lo que las ecuaciones 4.8 a 4.11 pueden escribirse como
donde es la permeabilidad en el vacío.
CONTROL DE RESONANCIAS QUE SE PRESENTAN EN UNA TCI TIPO MICROCINTA CAPITULO 4: Modelo de la estructura propuesta
95
Empleando estas ecuaciones es posible encontrar la respuesta de una línea de transmisión tipo
microcinta y estudiar el efecto de la estructura propuesta.
La Figura 4.2 muestra las gráficas del comportamiento de estas ecuaciones a lo largo del
intervalo de 0.5 a 9 GHz, tomando en cuenta las características del sustrato descritas en la Tabla
3.1. En esta se observa como la resistencia y la conductancia distribuidas de la TCI se
incrementan al aumentar la frecuencia, con respecto a la capacitancia e inductancia distribuidas
permanecen constantes a lo largo del intervalo.
Figura 4. 2. Comportamiento de los parámetros RLCG de una Línea de Transmisión tipo microcinta al incrementar la frecuencia..
CONTROL DE RESONANCIAS QUE SE PRESENTAN EN UNA TCI TIPO MICROCINTA CAPITULO 4: Modelo de la estructura propuesta
96
4.2 MODELO ELÉCTRICO DE UNA LÍNEA DE TRANSMISIÓN TIPO MICROCINTA
En la Figura 1.15 se muestra el modelo eléctrico en parámetros distribuidos de una línea de
transmisión cuando la longitud eléctrica es mucho menor a 1, esto implica, según la Ecuación
1.27 y 1.28, que si la frecuencia máxima a la que se trabajara en la microcinta es de 9GHz,
tenemos
Y por lo tanto, según la Ecuación 1.29, el número mínimo de elementos que se requieren para
representar la microcinta, como una línea de parámetros distribuidos es:
Del modelo eléctrico en parámetros distribuidos de una línea de transmisión sabemos que
mientras más elementos se tengan en el modelo, mejor será la aproximación. Para el caso de la
microcinta sin vias se tomara este valor como 32.
En la Figura 4.3 muestra como quedaría el circuito equivalente de la línea de transmisión tipo
microcinta con las consideraciones anteriores.
Figura 4. 3. Circuito eléctrico equivalente de la microcinta en parámetros distribuidos.
Para el caso de una línea de transmisión como la mostrada en la Figura 4.1 sabemos que la
matriz de parámetros ABCD es (Sección 1.6.3.1 del Capítulo 1)
CONTROL DE RESONANCIAS QUE SE PRESENTAN EN UNA TCI TIPO MICROCINTA CAPITULO 4: Modelo de la estructura propuesta
97
Las ecuaciones correspondientes a cada uno de los segmentos utilizados se resolvieron con la
ayuda del programa MatLab utilizando la propiedad del producto de matrices en cascada en una
red de dos puertos. La matriz en parámetros ABCD de cada elemento queda
4.3 MODELO ELÉCTRICO DE LA ESTRUCTURA EBG PROPUESTA (CIRCUITO DE
INTERCONEXIÓN)
La estructura EBG que se propone en este trabajo consiste como, ya se mencionó en capítulos
anteriores, en vias colocados a lo largo de la trayectoria de la microcinta que están unidos al
plano de tierra como se muestra en la Figura 4.4. Este via puede ser modelado como un inductor
en serie con una resistencia que está en serie con la capacitancia que se forma entre el via y la
microcinta.
CONTROL DE RESONANCIAS QUE SE PRESENTAN EN UNA TCI TIPO MICROCINTA CAPITULO 4: Modelo de la estructura propuesta
98
Figura 4. 4. Modelo eléctrico del via.
Considerando la altura del via , su radio ( ), la conductividad del cobre y la
separación entre el via y la microcinta las ecuaciones de estos componentes del circuito de
interconexión son [4.4].
Para la inductancia de interconexión,
La resistencia de interconexión será
donde
Donde es el área de la sección transversal del via.
CONTROL DE RESONANCIAS QUE SE PRESENTAN EN UNA TCI TIPO MICROCINTA CAPITULO 4: Modelo de la estructura propuesta
99
Por último la capacitancia de interconexión es
Empleando las ecuaciones 4.21 a 4.25 y con los valores de la estructura EBG propuesta que son
1.532 mm para la altura del via , 0.41 mm para el radio ( ), y 0.5 mm para
la separación entre el via y la microcinta , los valores de los componentes del circuito de
interconexión son:
Para obtener la matriz en parámetros ABCD del circuito equivalente del via se procederá a
obtener las componentes A, B, C y D del circuito de la Figura 4.5 empleando las Ecuaciones
1.52.
Figura 4. 5. Circuito equivalente del via.
La matriz resultante empleando la Ecuación 1.52 queda
CONTROL DE RESONANCIAS QUE SE PRESENTAN EN UNA TCI TIPO MICROCINTA CAPITULO 4: Modelo de la estructura propuesta
100
Con el par de matrices 4.20 y 4.26 y la propiedad de matrices en cascada es posible encontrar la
respuesta de la microcinta y cómo se ven afectadas las resonancias cuando se agregan vias a lo
largo de la trayectoria de la microcinta
4.4 RESPUESTA DEL MODELO DE LA ESTRUCTURA EBG PROPUESTA
Por último en este capítulo se muestra la respuesta que se obtiene empleando el modelo y los
parámetros calculados en el apartado 4.2 y 4.3. Se empleo Matlab para realizar los productos de
las matrices 4.20 y 4.26. El número de elementos del modelo se incremento a 208 para obtener
las respuestas de 3 y 11 vias, pues de esta manera es posible colocar la matriz del circuito de
interconexión en la posición que le corresponde físicamente en la tarjeta.
4.4.1. Modelo de la microcinta sin vias.
En la Figura 4.3 se muestra el circuito equivalente en parámetros distribuidos de la TCI tipo
microcinta sin vias. Al obtener la respuesta en parámetros Z de este modelo se obtienen las
curvas mostradas en la Figura 4.4. En estas curvas se observa una buena aproximación entre la
respuesta medida y del modelo eléctrico.
CONTROL DE RESONANCIAS QUE SE PRESENTAN EN UNA TCI TIPO MICROCINTA CAPITULO 4: Modelo de la estructura propuesta
101
Figura 4. 6. Parámetro del modelo de la TCI sin vias.
4.4.2. Modelo de la microcinta con 1 via
Cuando se agrega 1 via a la tarjeta, en el modelo se debe agregar un circuito de interconexión
entre los elementos 16 y 17 como se ilustra en la Figura 4.7. De esta manera, cuando se realice el
producto de las matrices de los elementos de la línea de transmisión al llegar al producto número
16, se realiza el producto con la matriz de interconexión para posteriormente realizar los 16
productos restantes. De esta forma se obtiene la respuesta de la TCI cuando se agrega 1 via.
Figura 4. 7. Circuito eléctrico equivalente de la TCI con 1 via.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 90
200
400
600
800
1000
1200
1400
FRECUENCIA[GHz]
[Oh
ms]
PARÁMETRO Z12
Z12 Simulado sin Vias
Z12 Medido sin vias
Z12 Modelo sin vias
CONTROL DE RESONANCIAS QUE SE PRESENTAN EN UNA TCI TIPO MICROCINTA CAPITULO 4: Modelo de la estructura propuesta
102
En la Figura 4.8 se muestra la respuesta en parámetro de este modelo comparado con la
simulación y la medición realizadas en el capítulo 3. Como se observa en la figura, el modelo se
ajusta más a la respuesta del la simulación tanto en la reducción de las magnitudes como en el
desplazamiento de las frecuencias.
Figura 4. 8. Magnitud de la impedancia del modelo de la TCI con 1 via al centro.
4.4.2. Modelo de la microcinta con 3 vias variando la ubicación
Cuando se agregan 3 vias a la microcinta se debe dividir en 4 bloques el número de elementos de
la línea de trasmisión; además, para que la posición en la que se agregara el circuito de
interconexión coincida con la longitud a la que se coloco en la simulación y medición, se
incrementaron el número de elementos a 208. La Figura 4.9 muestra los circuitos equivalentes de
estos modelos con la posición en la que se coloco cada circuito de interconexión.
CONTROL DE RESONANCIAS QUE SE PRESENTAN EN UNA TCI TIPO MICROCINTA CAPITULO 4: Modelo de la estructura propuesta
103
Figura 4. 9. Circuito eléctrico equivalente de la TCI con tres vias en diferentes ubicaciones
En la Figura 4.10 se muestra la magnitud del parámetro de estos modelos. En estas gráficas
se observa la misma tendencia encontrada en el Capítulo 3, pues mientras más se acerquen los
vias de los extremos hacia el centro, la reducción de las resonancias será menor.
CONTROL DE RESONANCIAS QUE SE PRESENTAN EN UNA TCI TIPO MICROCINTA CAPITULO 4: Modelo de la estructura propuesta
104
Figura 4. 10. Magnitud del parámetro , cuando se cambia la ubicación de los tres vias empleados.
CONTROL DE RESONANCIAS QUE SE PRESENTAN EN UNA TCI TIPO MICROCINTA CAPITULO 4: Modelo de la estructura propuesta
105
Como se observa, el modelo se ajusta más con los resultados de la simulación aunque en los tres
procedimientos (simulación, medición y modelo) se observan tendencias similares cuando se
agrega el via.
CONTROL DE RESONANCIAS QUE SE PRESENTAN EN UNA TCI TIPO MICROCINTA CAPITULO 5: Análisis de integridad de señal de la estructura propuesta
106
CAPITULO 5.ANÁLISIS DE INTEGRIDAD DE SEÑAL DE LA
ESTRUCTURA PROPUESTA
En este capítulo se aborda el estudio de la integridad de una señal digital al hacerla pasar por la
estructura propuesta para observar si ésta sufre de alguna alteración. El estudio se basa en la
utilización de la técnica del diagrama de ojo para lo cual en las siguientes secciones se da una
breve explicación del mismo, así como al final, se presentan los resultados que se obtuvieron al
analizar dicha señal cuando pasa por una microcinta y cuando pasa por la estructura propuesta.
En la figura 5.1 se muestra un pulso digital real. Tiempo de subida ( ) es el tiempo requerido
para que la señal pase de nivel bajo a nivel alto. Tiempo de bajada ( ) es el tiempo requerido
para la transición de nivel alto a nivel bajo. En la práctica, el tiempo de subida se mide como el
tiempo que tarda en pasar del 10% al 90% de la amplitud del pulso, y el tiempo de bajada como
el tiempo que tarda en pasar del 90% al 10% de la amplitud del mismo. La razón de que el 10%
superior y el 10% inferior no se incluyan en los tiempos de subida y bajada se debe a la no
linealidad de la señal en estas áreas.
La anchura del impulso ( ) es una medida de la duración del impulso y se define como el
intervalo de tiempo que transcurre entre los puntos en los que el valor de la señal es el 50% de la
amplitud en el flanco de subida y el de bajada.
Figura 5. 1. Pulso digital real [5.1].
CONTROL DE RESONANCIAS QUE SE PRESENTAN EN UNA TCI TIPO MICROCINTA CAPITULO 5: Análisis de integridad de señal de la estructura propuesta
107
5.1. INTEGRIDAD DE SEÑAL DIGITAL.
La integridad de señal digital se puede definir en forma general como el estudio de la distorsión
del pulso. Comúnmente las señales digitales son medidas empleando osciloscopios; sin embargo,
estas señales digitales actualmente tienen tasas de transferencia de Gigabits por segundo (Gbps)
lo que hace que el osciloscopio sea insuficiente para analizarlas. Este incremento en la velocidad
de comunicación hace que los diseñadores de sistemas digitales deban resolver los problemas de
señales analógicas para obtener mediciones de SWR (relación de onda estacionaria), pérdidas
por inserción, relaciones entre el ancho de las pistas de los PCBs y los tiempos de retraso en la
señales que transportan, es decir, parámetros que permitan evaluar la fidelidad de un pulso.[5.1],
[5.2], [5.3], [5.4], [5.5], [5.6]
5.1.1 Causas comunes de distorsión de pulsos.
5.1.1.1Dispersión
Del análisis de Fourier de una señal digital sabemos que está formada por la suma de varias
señales senoidales. Mientras más componentes senoidales se sumen la señal pasara de tener una
forma senoidal a cuadrada como se observa en la Figura 5.2. Las frecuencias altas de la señal
determinan el tiempo del voltaje de riso de la señal y el tiempo en que la señal pasa de 0 a 1 y de
1 a 0, mientras que las de baja frecuencia determinan el ancho del pulso.
Figura 5. 2. Composición de una señal digital [5.1].
CONTROL DE RESONANCIAS QUE SE PRESENTAN EN UNA TCI TIPO MICROCINTA CAPITULO 5: Análisis de integridad de señal de la estructura propuesta
108
Sin embargo no todas las componentes de frecuencia se propagan a la misma velocidad en el
PCB, debido a sus diferentes velocidades de propagación, por lo que esta diferencia de
velocidades provoca distorsión del pulso digital.
5.1.1.2. Atenuación/Pérdidas (Reducción del nivel de señal).
Los PCBs que se emplean actualmente tienen pérdidas debidas a la resistencia del cobre, el
efecto pelicular, así como las pérdidas debidas al dieléctrico. Estas pérdidas pueden disminuir el
nivel en la que una señal debe ser considerada como 1 a 0. Se sabe que pistas muy largas al
utilizarse para transmitir señales digitales de altas frecuencias provocaran atenuación
considerable de la señal. En la Figura 5.3 se muestra la atenuación que se presenta en una tarjeta
de computadora cuando se incrementa la frecuencia [5.1].
Figura 5. 3. Pérdidas en una pista de una PC [5.1].
Debido al empleo de sustratos a base FR4 en la construcción de PCBs, se emplea una tecnología
de preénfasis en los pulsos digitales para evitar la distorsión de señal causada por atenuación
como se muestra en la Figura 5.4. Esta tecnología de preénfasis sirve para evitar distorsiones
predecibles, como la atenuación, sin embargo no es aplicable para distorsiones no predecibles
como el ruido, crosstalk.
CONTROL DE RESONANCIAS QUE SE PRESENTAN EN UNA TCI TIPO MICROCINTA CAPITULO 5: Análisis de integridad de señal de la estructura propuesta
109
Figura 5. 4. Señal Digital con preénfasis [5.1].
5.1.1.3. Relación de Onda Estacionaria (SWR)
Este concepto estaba orientado principalmente a diseñadores de antenas; sin embargo toda fuente
de alta frecuencia (Salida de Circuito Integrado), medio de conexión (Pista de un PCB), o una
carga (Entrada de Circuito Integrado) tiene una impedancia asociada para la máxima
transferencia de energía. Los circuitos lógicos no dependen de la máxima trasferencia de
potencia, sin embargo, si la transferencia de potencia no es transmitida, la porción que no se
transmite se refleja a la fuente causando ondas estacionarias. El resultado de estas ondas
estacionarias es un rizo en la parte superior del pulso que puede causar falsos disparos como se
muestra en la Figura 5.5. Para evitar ondas estacionarias cuando se diseñan PCBs es conveniente
que las salidas de los circuitos lógicos estén lo más cercano a las entradas que se dirigen.
Figura 5. 5. Rizo en una señal digital [5.5].
CONTROL DE RESONANCIAS QUE SE PRESENTAN EN UNA TCI TIPO MICROCINTA CAPITULO 5: Análisis de integridad de señal de la estructura propuesta
110
5.1.1.4. Insuficiente ancho de banda.
Cuando una señal digital se hace pasar por un medio con un ancho de banda limitado, los
componentes de frecuencia de la señal se reducen ocasionando rizo en la señal. Si este rizo tiene
suficiente amplitud es posible que ocasione falsos disparos. Figura 5.5.
5.1.1.5. Sobreimpulso positivo y negativo.
Los sobreimpulsos positivos y negativos se producen por un efecto capacitivo del circuito o de
los instrumentos de medición y dan lugar a una tensión que sobrepasa los niveles alto y bajo
normales, durante un tiempo muy corto, en los flancos de subida o bajada como se muestra en la
Figura 5.6.
Figura 5. 6. Sobreimpulso de una señal digital. [5.5]
5.1.1.6. Jitter.
El Jitter corresponde básicamente a una desviación de fase respecto de la posición ideal en el
tiempo de una señal digital que se propaga en un canal de transmisión. El Jitter es un efecto
completamente indeseable en cualquier sistema de comunicaciones y por ende introduce una
serie de problemas al canal, que de no ser tratado adecuadamente puede degradar completamente
la calidad y desempeño del enlace. El Jitter puede causar errores en la recepción de bits (BER),
ya que si no es controlado confundirá al receptor y éste no podrá recobrar el reloj de sincronismo
en el extremo receptor, además puede producir interferencia intersimbólica (ISI), entre los pulsos
CONTROL DE RESONANCIAS QUE SE PRESENTAN EN UNA TCI TIPO MICROCINTA CAPITULO 5: Análisis de integridad de señal de la estructura propuesta
111
que se propagan por el canal, ya que el jitter producirá un desplazamiento de las señales que
componen el pulso y por ende se mezclarán, imposibilitando de esta manera el reconocimiento
de los niveles respectivos de la señal en el receptor. Dicho efecto puede ser observado en la
Figura 5.7 que muestra un diagrama de ojo cerrado completamente por el efecto del Jitter. El
receptor se verá imposibilitado para recobrar el reloj de sincronismo y por ende para recibir
adecuadamente la señal transmitida.
Figura 5. 7. Diagrama de ojo con Jitter [5.6].
5.1.1.7. Crosstalk
El crosstalk es un acoplamiento electromagnético que se da entre dos líneas de transmisión
adyacentes debido a las capacitancias e inductancias mutuas, Figura 5.8, lo que puede originar
falsos disparos en pistas víctimas.
Figura 5. 8. Crosstalk debido a inductancias y capacitancias mutuas [5.5].
CONTROL DE RESONANCIAS QUE SE PRESENTAN EN UNA TCI TIPO MICROCINTA CAPITULO 5: Análisis de integridad de señal de la estructura propuesta
112
5.2. DIAGRAMA DE OJO
El diagrama de ojo, utilizado en el análisis de formas de ondas digitales, corresponde
esencialmente, a un diagrama que muestra la superposición de las distintas combinaciones
posibles de unos y ceros en un intervalo de tiempo o cantidad de bits determinados. Dichas
señales transmitidas por el enlace, permiten obtener las características de los pulsos que se
propagan por el medio de comunicación, sean estos por medio de fibra óptica, coaxial, par
trenzado, enlaces satelitales, pistas de PCBs, etc.
Debido a la capacidad de los diagramas de ojo de representar la superposición de varias señales
simultáneamente es que son conocidos como patrones multi-valores, ya que a diferencia de las
señales medidas normalmente en un osciloscopio, cada punto en el eje del tiempo tiene asociado
múltiples niveles de voltaje.
5.2.1. Análisis de los Parámetros del Diagrama de Ojo.
Existen dos tipos de análisis de los diagramas de ojo. El primero se refiere fundamentalmente al
análisis de las distintas características de la forma de onda del pulso como son el tiempo de
subida, el tiempo de bajada, los sobreimpulsos positivos y negativos y el jitter, Figura 5.9, que
están referidas a cuatro propiedades fundamentales del ojo, el nivel cero, nivel uno, cruce de
amplitud y cruce en el tiempo. Mientras que el segundo método consiste en la comparación de la
máscara medida directamente en el patrón de ojo con una máscara preestablecida
CONTROL DE RESONANCIAS QUE SE PRESENTAN EN UNA TCI TIPO MICROCINTA CAPITULO 5: Análisis de integridad de señal de la estructura propuesta
113
Figura 5.9. Parámetros de un pulso digital [5.3].
Nivel uno; Corresponde a la medición del valor promedio del nivel de un uno lógico. Esto se
debe a que el diagrama de ojo utiliza métodos estadísticos en la construcción del patrón, es decir,
se genera un histograma con los distintos valores del pulso y luego se considera una angosta zona
del ancho del pulso, con lo que se logra obtener el promedio del nivel uno de dicho pulso.
Nivel cero; Corresponde a la medida del valor promedio del nivel cero lógico
Cruce de ojo: Consiste de dos partes, tiempo del cruce y amplitud del cruce. El tiempo del cruce
se refiere al tiempo en el que se produce la apertura del ojo y su posterior cierre, mientras que la
amplitud del cruce, está referido al nivel de voltaje en el cual se produce la apertura del ojo y su
posterior cierre. Considerando estos dos parámetros se define el Período del bit, que corresponde
al período entre la apertura y cierre del ojo.
La Figura 5.10 muestra un diagrama de ojo con los parámetros descritos.
Figura 5. 10. Parámetros fundamentales de un diagrama de ojo [5.3].
CONTROL DE RESONANCIAS QUE SE PRESENTAN EN UNA TCI TIPO MICROCINTA CAPITULO 5: Análisis de integridad de señal de la estructura propuesta
114
Las máscaras preestablecidas definen regiones específicas en el diagrama de ojo, dentro de las
cuales los pulsos no deben introducirse. Estas máscaras son muy útiles, ya que se utilizan en el
diseño de canales de transmisión, especificando por medio de ellas zonas no permitidas para las
señales. De esta forma se logra preestablecer un diseño óptimo de enlaces que cumplan ciertas
características, ya que si la señal digital que se propaga por el canal se introduce en dichas
regiones, se observan errores en la transmisión. La Figura 5.11 muestra un diagrama de ojo con
la máscara preestablecida.
Figura 5. 11. Máscara en un diagrama de ojo [5.3].
5.3. DIAGRAMA DE OJO DE LA ESTRUCTURA PROPUESTA.
Para analizar la integridad de la señal de las Tarjetas de Circuito Impreso propuestas en esta
tesis, se empleo el programa de simulación Advanced Design System 2008, el cual proporciona
las herramientas suficientes para obtener este diagrama y sus diferentes parámetros.
CONTROL DE RESONANCIAS QUE SE PRESENTAN EN UNA TCI TIPO MICROCINTA CAPITULO 5: Análisis de integridad de señal de la estructura propuesta
115
Como se mostró en el Capítulo 4 podemos construir un circuito equivalente de la microcinta
empleando el modelo de línea de transmisión con parámetros distribuidos. Es posible
implementar este circuito en ADS 2008 y obtener el diagrama de ojo.
Si observamos la Figura 4.6, referente al parámetro del modelo y la medición de una tarjeta
de circuito impreso tipo microcinta sin vias, existen intervalos de frecuencia en los que la
resonancia no está presente. Es en estos intervalos donde se puede estudiar la integridad de señal
de la tarjeta puesto que si se analiza en intervalos de frecuencia cercanos a o en las frecuencias
de resonancia la respuesta de la simulación tendrá mucha distorsión, pues aún cuando con la
estructura propuesta se ha logrado disminuir la magnitud y desplazar la frecuencia de las
resonancias, estas siguen presentes. De esta forma si revisamos la respuesta del parámetro de
todas las tarjetas simuladas, medidas, o del circuito equivalente, vemos que a una frecuencia de 4
GHz es posible obtener el diagrama de ojo para todas las tarjetas.
Es importante resaltar que el estudio de Integridad de Señal que se realiza a la estructura
propuesta no tiene la finalidad de mostrar que la integridad de señal mejora con la estructura, si
no la de mostrar que la estructura no afecta la señal que se hace pasar por la microcinta sin vias.
5.3.1. Fuente de pulsos digitales
La fuente que se empleo para generar los diagramas de ojo de las TCIs de esta tesis es la
VtBitSeq (Voltage Source, Pseudo Random Pulse Train Defined at Continuous Time by Bit
Sequence) que es una fuente de voltaje que genera un tren de pulsos definidos por una secuencia.
CONTROL DE RESONANCIAS QUE SE PRESENTAN EN UNA TCI TIPO MICROCINTA CAPITULO 5: Análisis de integridad de señal de la estructura propuesta
116
Esta fuente tiene los siguientes parámetros.
Vlow = Nivel de voltaje mínimo.
Vhigh = Nivel de voltaje máximo.
Rate = Tasa de transferencia.
Rise = Tiempo de subida.
Fall = Tiempo de bajada.
BitSeq = Secuencia de bits.
Para el caso de las simulaciones estos parámetros quedaron como:
Vlow =0 V.
Vhigh = 1 V.
Rate = 4 GHz.
Rise = 70 ps.
Fall = 70 ps.
BitSeq = 0011010100111.
El diagrama de ojo de la señal que entrega esta fuente se muestra en la Figura 5.12.
Figura 5. 12. Diagrama de ojo del tren de pulsos de la fuente.
CONTROL DE RESONANCIAS QUE SE PRESENTAN EN UNA TCI TIPO MICROCINTA CAPITULO 5: Análisis de integridad de señal de la estructura propuesta
117
5.3.2. Diagrama de ojo de las TCIs construidas.
Los circuitos equivalentes obtenidos en el Capítulo 4, figuras 4.3, 4.7 y 4.9, fueron
implementados en ADS 2008.
En la Figura 5.13 se muestran los diagramas de ojo de la salida de las TCIs presentadas en el
Capítulo 4. En esta figura se puede apreciar que la integridad de señal es similar para todas las
tarjetas lo que podría demostrar que la estructura EBG propuesta en este trabajo no distorsiona la
integridad de señal de la microcinta en modo normal. Sin embargo en la Tabla 5.1 se muestra
una comparación de los diferentes parámetros de los diagramas de ojo obtenidos mediante
simulación.
Figura 5. 13. Diagramas de ojo obtenidos por simulación de las TCIs.
CONTROL DE RESONANCIAS QUE SE PRESENTAN EN UNA TCI TIPO MICROCINTA CAPITULO 5: Análisis de integridad de señal de la estructura propuesta
118
Tabla 5. 1. Parámetros de diagrama de ojo obtenidos por simulación.
RESULTADO DE LA SIMULACIÓN
FUENTE SIN VIAS 1 VIA CASO 1 CASO 2 CASO 3
Nivel Cero 0.012715367 0.11156936 0.11130038 0.11139138 0.11104211 0.07370546
Nivel Uno 0.9970730204 1.01809699 1.01832303 1.01830773 1.01814361 0.89282822
Nivel promedio 0.499722785 0.56483318 0.56481171 0.56484955 0.56459286 0.48326684
Amplitud del ojo 0.995801488 0.90652763 0.90702265 0.90691636 0.9071015 0.81912275
Altura del ojo 0.98504673 0.64886981 0.65159382 0.65542171 0.65498088 0.63800904
Señal a ruido del ojo 13.70342033 8.01186376 8.13826487 8.17580901 8.22229172 10.2187719
Tiempo de subida 4.16E-11 4.51E-11 4.39E-11 4.26E-11 4.24E-11 4.22E-11
Tiempo de bajada 4.16E-11 4.49E-11 4.37E-11 4.31E-11 4.29E-11 4.20E-11
Eye Jitter (PP) 0 1.76E-11 1.58E-11 1.58E-11 1.46E-11 1.13E-11
Eye Jitter (RMS) 0 3.51E-12 3.41E-12 3.44E-12 3.26E-12 2.60E-12
En la Tabla 5.1 se muestran los parámetros del diagrama de ojo obtenidos por simulación de las
tarjetas de circuito impreso construidas. Aquí se observa la similitud de los diferentes parámetros
de las TCIs que tienen el via y la referencia sin vias, por lo que de esta forma se demuestra que la
integridad de señal de la microcinta no se afecta al agregar vias a lo largo de su trayectoria.
5.4. CORRELACIÓN DE SEÑALES DIGITALES DE LAS TCIs CONSTRUIDAS.
La función de correlación de dos señales, nos permite identificar que tanto se parece una señal a
la otra y si existe algún defasamiento entre ellas. Mientras mayor sea la magnitud de esta
función, mayor será el parecido entre las dos señales. Esta función, por lo tanto, nos permitió
conocer si las señales digitales, de las tarjetas construidas en este trabajo de tesis, se parecían
entre si y así identificar que efectos tienen los vias al ser colocados en la TCI.
En la Figura 5.14 se muestran las graficas de las señales en el puerto 2 de las TCIs, que se
obtuvieron empleando el modelo eléctrico que se desarrollo en el Capítulo 4. La Figura 5.15
CONTROL DE RESONANCIAS QUE SE PRESENTAN EN UNA TCI TIPO MICROCINTA CAPITULO 5: Análisis de integridad de señal de la estructura propuesta
119
contiene las graficas obtenidas de la función de correlación entre la señal digital de salida de la
referencia sin vias y las señal digital de salida de cada tarjeta.
Figura 5. 14. Graficas de las señales digitales de salida de las TCIs de modelo eléctrico.
Figura 5. 15. Grafica de la correlación cruzada de la señal digital de salida sin vias con las señales digitales de salida de las TCIs del modelo
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4
x 10-7
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
TIEMPO[s]
[V]
TARJETA CON UN VIA
TCI CON UN VIA
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4
x 10-7
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
TIEMPO[s]
[V]
TARJETA CASO1
TCI CASO1
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4
x 10-7
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
TIEMPO[s]
[V]
TARJETA CASO2
TCI CASO2
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4
x 10-7
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
TIEMPO[s]
[V]
TARJETA CASO3
TCI CASO3
-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
x 10-7
-5000
0
5000
10000
15000
X: 0
Y: 1.354e+004
Tiempo[s]
Co
rrela
ció
n
CORRELACIÓN CRUZADA
Correlación cruzada con 1 via
-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
x 10-7
-5000
0
5000
10000
15000
X: 0
Y: 1.354e+004
Tiempo[s]
Co
rrela
ció
n
CORRELACIÓN CRUZADA
Correlación cruzada CASO1
-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
x 10-7
-5000
0
5000
10000
15000
X: 0
Y: 1.354e+004
Tiempo[s]
Co
rrela
ció
n
CORRELACIÓN CRUZADA
Correlación cruzada CASO2
-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
x 10-7
-5000
0
5000
10000
15000
Tiempo[s]
Co
rrela
ció
n
CORRELACIÓN CRUZADA
X: 0
Y: 1.354e+004
Correlación cruzada CASO3
CONTROL DE RESONANCIAS QUE SE PRESENTAN EN UNA TCI TIPO MICROCINTA CAPITULO 5: Análisis de integridad de señal de la estructura propuesta
120
Se observa en la Figura 5.15, que en los cuatro casos la correlación máxima se da en el punto 0
de las abscisas, lo que indica que en ese punto las señales se encuentran en fase, en este mismo
punto, la amplitud de la función correlación es máxima en las cuatro graficas lo que indica que
las señales no sufren distorsión al agregarse vias a la TCI.
De acuerdo con el parámetro de las TCIs construidas a lo largo de este trabajo, se identifico
que la señal que se transmite no sufre atenuación (pérdida de potencia), pues en todos los casos
el valor de este parámetro no disminuyo de ; los parámetros obtenidos del diagrama de
ojo permitieron verificar que la señal no sufre distorsión cuando se agregan vias a las TCIs; por
último, la función correlación de la señal digital de salida sin vias con las señales digitales de
salida de las TCIs con vias, demostraron el parecido de las señales cuando se agregan vias a las
TCI. Por lo tanto, la señal digital que se transmite por una TCI, a la que se le han agregado vias
para afectar las resonancias propias de una TCI, no se ve afectada por los vias.
CONTROL DE RESONANCIAS QUE SE PRESENTAN EN UNA TCI TIPO MICROCINTA CAPITULO 5: Análisis de integridad de señal de la estructura propuesta
121
CONTROL DE RESONANCIAS QUE SE PRESENTAN EN UNA TCI TIPO MICROCINTA CAPITULO 6: Conclusiones y trabajo futuro
122
CAPITULO 6. CONCLUSIONES Y TRABAJO A FUTURO
6.1. CONCLUSIONES
En este trabajo de tesis se propuso una estructura que consiste en el empleo de vias a un costado
de una microcinta con la finalidad de reducir el nivel de la magnitud de la resonancias propias de
la tarjeta de circuito impreso, con lo cual se logra reducir las emisiones radiadas que se propagan
entre los planos de distribución de energía y provoca fallas en el funcionamiento de los
dispositivos, circuitos o sistemas electrónicos cuando se trabaja con señales de alta velocidad.
Los resultados obtenidos muestran un porcentaje de reducción de un 12.47% en la magnitud de
la amplitud de la impedancia de la frecuencia de resonancia, alcanzando una reducción de hasta
35.39% en la segunda resonancia, además de que esta técnica es de bajo costo y fácil
implementación ya que es elaborado en una tarjeta de FR4 de doble cara, su grabado emplea el
método fotográfico y los vias son cilindros de cobre solido de calibre 20.
Fue posible comprobar la influencia que tiene la permitividad dieléctrica del sustrato empleado y
las dimensiones de la estructura para determinar la frecuencia de resonancia, encontrándose que
para una tarjeta de circuito impreso de estructura rectangular sin circuitos de interconexión, la
frecuencia de resonancia sólo depende de la longitud de la pista en la tarjeta y no de la geometría
de la misma, debido a que sólo se considera la dirección donde hay propagación del campo
eléctrico.
Así como también se realizaron diversas simulaciones y mediciones con diferentes estructuras
variando el diámetro del via, la separación entre el via y la microcinta, el número de vias, la
distancia entre los vias, entre otros. De todos estos casos estudiados se llegó a la conclusión de
que el más efectivo es el uso de de tres vias conectados al plano de referencia (tierra) en la
CONTROL DE RESONANCIAS QUE SE PRESENTAN EN UNA TCI TIPO MICROCINTA CAPITULO 6: Conclusiones y trabajo futuro
123
estructura, uno de ellos colocado a la mitad de la longitud de la pista y los otros dos en sus
extremos, separados de la microcinta y de los bordes exteriores 0.5mm, en el cual fue posible
reducir la magnitud de la impedancia en las frecuencias de resonancia sin afectar la respuesta
natural de la microcinta. Del mismo modo se encontró que al variar la posición de los vias a lo
largo de la microcinta se producen efectos diferentes en las magnitudes, así como
desplazamientos en la frecuencia de resonancia y sus armónicos, dichos efectos pueden
modificar las características de la señal que se conduzca por la misma.
Se comprobó que es posible el desarrollo de un modelo equivalente de la microcinta,
modelándola como una línea de transmisión con elementos distribuidos, y con la ayuda de las
redes en cascada de los circuitos de dos o más puertos estudiar su comportamiento, brindando un
método más rápido, práctico y sencillo comparado con la simulación electromagnética.
Uno de los factores importantes dentro del diseño electrónico es el garantizar la integridad de la
señal que se conduce, es decir que al emplear la técnica propuesta, la señal no sufra deterioro,
para lo cual se realizó un análisis del diagrama de ojo de la señal empleando la estructura
propuesta y comparando la respuesta con una estructura libre de vias, el resultado fue positivo y
se logró comprobar que al emplear vias distribuidos de la manera antes señalada la señal no sufre
degradación, por lo cual se comprueba que el método empleado para la reducción de la
resonancia es satisfactorio.
CONTROL DE RESONANCIAS QUE SE PRESENTAN EN UNA TCI TIPO MICROCINTA CAPITULO 6: Conclusiones y trabajo futuro
124
6.2. TRABAJO A FUTURO
Con la propuesta de este trabajo de tesis se ha logrado la reducción de un 12.47% en la magnitud
de la impedancia que se presentan a la frecuencia de resonancia de una tarjeta de circuito
impreso tipo microcinta, empleando una técnica sencilla y fácil de llevar a cabo, al trabajar con
señales de alta velocidad y a su vez minimizar la posibilidad de que la señal radie. Para
completar el estudio de este tipo de estructuras y tratar de obtener un porcentaje mayor en la
reducción de la magnitud de la impedancia que se presenta a la frecuencia de resonancia se
sugiere lo siguiente:
Estudiar el efecto que se presenta en la tarjeta de circuito impreso al colocar vias a
ambos lados de la microcinta.
Simular, medir y modelar los efectos de los vias con diferentes sustratos
dieléctricos comerciales a diferentes espesores.
Encontrar una relación matemática que defina el comportamiento de los vias en la
microcinta
Proponer diferentes tipos de geometrías que puedan tener efectos similares
CONTROL DE RESONANCIAS QUE SE PRESENTAN EN UNA TCI TIPO MICROCINTA CAPITULO 6: Referencias bibliográficas
125
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CONTROL DE RESONANCIAS QUE SE PRESENTAN EN UNA TCI TIPO MICROCINTA Apéndice A
127
APENDICE A. FIGURAS DE PARÁMETROS CON EJE Y EN ESCALA
LOGARÍTMICA
Con el objeto de mostrar con mayor detalle las frecuencias de resonancia y sus magnitudes, en
este apéndice, se tienen las curvas del parámetro mostrados en las diferentes secciones de
este trabajo de tesis con el eje de las ordenadas , en escala logarítmica.
Figura A. 1. Parámetro obtenido de la simulación cuando se varió el diámetro del via.
Figura A. 2. Parámetro obtenido de la simulación cuando se varió la distancia del via a la microcinta.
CONTROL DE RESONANCIAS QUE SE PRESENTAN EN UNA TCI TIPO MICROCINTA Apéndice A
128
Figura A. 3. Parámetro obtenido de la simulación cuando se varió el número de vias en la TCI.
Figura A. 4. Parámetro simulado cuando se varió la ubicación de tres vias en la TCI.
CONTROL DE RESONANCIAS QUE SE PRESENTAN EN UNA TCI TIPO MICROCINTA Apéndice A
129
Figura A. 5. Parámetro de la medición cuando se varió el número de vias en la TCI.
Figura A. 6. Parámetro de la medición cuando se varión la posisción de 3 vias a lo largo de la TCI.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 910
1
102
103
104
FRECUENCIA[GHz]
[Ohm
s]
COMPARACIÓN DE PARÁMETRO Z12
Z12 Sin vias
Z12 1 via
Z12 3 vias
Z12 11 vias
0 1 2 3 4 5 6 7 8 910
1
102
103
104
FRECUENCIA[GHz]
[Oh
ms]
COMPARACIÓN DE PARÁMETRO Z11
Z12 Sin vias
Z12 CASO3
Z12 CASO2
Z12 CASO1
CONTROL DE RESONANCIAS QUE SE PRESENTAN EN UNA TCI TIPO MICROCINTA Apéndice A
130
Figura A. 7. Parámetro del modelo eléctrico para una TCI sin vias.
Figura A. 8. Parámetro del modelo eléctrico para una TCI con 1 via.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 910
1
102
103
104
FRECUENCIA[GHz]
[Oh
ms]
PARÁMETRO Z12
Z12 Simulado sin Vias
Z12 Medido sin vias
Z12 Modelo sin vias
0 1 2 3 4 5 6 7 8 910
1
102
103
104
FRECUENCIA[GHz]
[Oh
ms]
PARÁMETRO Z12
Z12 Simulado con 1 via
Z12 Medido con 1 Via
Z12 Modelo 1 via
CONTROL DE RESONANCIAS QUE SE PRESENTAN EN UNA TCI TIPO MICROCINTA Apéndice A
131
Figura A. 9. Parámetro del modelo para la TCI CASO 1.
Figura A. 10. Parámetro del modelo para la TCI CASO 2.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 910
1
102
103
104
FRECUENCIA[GHz]
[Oh
ms]
PARÁMETRO Z12
Z12 Medición CASO 1
Z12 Simulación CASO 1
Z12 Modelo CASO 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 910
1
102
103
104
FRECUENCIA[GHz]
[Oh
ms]
PARÁMETRO Z12
Z12 Medición CASO 2
Z12 Simulación CASO 2
Z12 Modelo CASO 2
CONTROL DE RESONANCIAS QUE SE PRESENTAN EN UNA TCI TIPO MICROCINTA Apéndice A
132
Figura A. 11. Parámetro del modelo para la TCI CASO 3.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 910
1
102
103
104
FRECUENCIA[GHz]
[Oh
ms]
PARÁMETRO Z12
Z12 Medición CASO 3
Z12 Simulación CASO 3
Z12 Modelo CASO 3